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积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题
积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

积化和差

记忆口诀: 积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。 和差化积

■,一"卫+ 0

sinit-i- sinp = 2 si n C

. t 』f ?抚一0

sm a —sin p = 2 cos —-— sin —亍一

tan 十0二竺屮……⑸

* cos a 十 cos p 二 2 cos <05 (3

)

cos IT -cos^ = -2si 口 ?⑷

j [sin (a + ^)+siii(a-/J)] cos a

sin 0 二 y [si 0 - ^[cos(a+^) + Gas(a —^)] sin £i

sin = -^[cos(n+/?J-?a8(a-p)]

sin acos^1 = cosnros sin (tr+ siti(a 一0)]

tan a - tan S 二 (6)

1下列等式错误的是( )

A. sin( A+ B) + sin( A — B) = 2sin AcosB

B. sin( A+ B) — sin( A — B) = 2cosAsin B

C. cos( A+ B) + cos( A — B) = 2cosAcosB

D. cos( A+ B) — cos( A — B) = 2sin AcosB

2. sin 15 ° sin75 °=( )

1

1 A.1 B.4 C

3. sin105 ° + sin 15。等于( )

A .字 B. ¥ C. 4. sin37.5 ° cos7.5 ° = 5.sin70 ° cos20 ° -sin10 sin50。的值为(

) 3 3 1

A. B.

4 2 c. 2

D

6. cos72 ° — cos36。的值为( )

A. 3— 2 3

B. 1 C . —1 D . 3 + 2 3

亠 2C

_ 6

~2

7. 在厶ABC中,若 sin Asin B= cos?,则厶 ABC是()A等边三角形B .等腰三角形C .不等边三角形D .直角三角形

n

8. 函数y= sin x —百cosx的最大值为(

1

A.2 B

1

a —B ) = 3,贝U cos2a — sin 3 4B 等于(

3

3解析:选C.sin105 °+ sin15 ° = 2sin 105 +

15 cos"5 — 15

2sin60 ° cos45 °

2+ 2 . = 2(sin45 °+ sin30 ° )

D.

9.若COS(a + B)COS(

n n

10.函数 y = sin x+3 — sin x(x € [0 ,二])的值域是( A. [ — 2,2] B. — 1,子 C. 2,1 D.

答案

1解析:选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知

A 、

B 、

C 正确.

sin72 ° cos72° sin144 sin36 ° =— 2sin36

1 1

7 解析:选 B.由已知等式得 2【cos( A — B ) — cos( A + B )] = 2(1 + cos C ),

又 A + B =n — c 所以 cos( A- B ) — cos( n — C ) = 1 + cosC ,

A.

C. D.

—1(cos90 ° — cos60° ) 2' 2

答案:斗-1 '

4 解析:sin37.

5 ° cos7.5 2【sin(37.5 + 7.5 ° ) + sin(37.5 ° - 7.5 ° )]

5解析:选A.

sin70 ° cos20 ° — sin10

sin50 =2(sin90 + sin50 ° ) + 2(c°s60 ° — cos40 ° ) 11 11

3 二尹丹50 °十4—产s4° °= <

6解析:选C.

原式=—2sin

72° + 36 2 sin 72°— 36

2 —2sin54 -sin18 ° =— 2cos36 ° cos72

sin36 ° cos36 ° cos72

sin36 ° 1,故选C.

所以cos( A- B ) = 1,又一n

B.

8解析: 选 B.y = sin n 1 x —百 cos x = 2 sin n n + x + sin x — — x 6 6 =2 sin n 2x — 2X 6 1 1 2 = 2sin n 2x —石 1 4. 1 1 1 …ymax =2 ―4= 4. 9解析: 选 C.cos( 1 2(COS 2 1 [(2cos

2

? 2小 cos a — sin B ,

1

3. —1) + (1 — 2sin 2 B )] . 2 . 2 --cos a — sin B 10 解析:选 B.y = sin n n n x + 百 —sin x = 2cos x + 6 sin 百

=cos( x +

n

:X € 0,

, n n 2 n

1 -.3 2,~2

1

2解析:选

B.sin15

°

sin75 ° =—

^[cos(1

5 °+ 75° )

cos(15 ° —

75° )]

历次宪法修正案记忆口诀

历次宪法修正记忆口诀: @# S0 k! e) q( P- I3 J" r" }/ f 88年:8 j: A. g% G/ }+ O) g% b 土地使用依法转,私营补充引监管.(私营经济是补充,引导,监督,管理) 93年:9 C/ y. M) b7 E' S7 g 93正处初阶段,多党协商特理论. ~) @# z2 [" l$ I0 A* t 改革开放富文民,县级3年改5年.# E5 s+ q# S& J- z7 t3 p1 S1 ^7 O( ^( ` 国有集体自主经,市场国有联产包 .解释: 93正处初阶段, 多党协商特理论.(多党合作,政治协商;建设中国特色社会主义的理论)4 ~- N3 w; b# E' t 改革开放富文民,(坚持改革开放;富强,民主,文明的社会主义国家) 县级3年改5年.0 f G7 ~ n! {1 Y' t8 Z# H 国有集体自主经,(国有企业,集体经济组织经营自主权)2 a% r# ?: g4 m% s2 q3 O1 h9 K& A 市场国有联产包.("市场"----实行社会主义市场经济;"国有"-----国营经济改为国有经济;"联产包"------家庭联产承包责任制)" m$ U; Z& |8 }# e 99年: 99长处初阶段,非公重要双层营. 经济分配多方式,个体私营引监管* E4 X Y# m c7 Q7 U: A. q; n 发展市场邓特路,依法治国危国安. 解释:99长处初阶段, 非公重要双层营.(非公有制经济是重要组成部分;农村集体经济组织的双层经营体制)+ J4 ]0 G6 s& W% |' S- H1 S% I; B 个体私营引监管,(对个体经济,私营经济引导,监督,管理) 经济分配多方式.(公有制为主体,多种所有制经济共同发展的基本经济制度,按劳分配为主体,多种分配方式并存的分配制度)5 l% C5 D5 K, ~1 i' }" r) ^ 发展市场邓特路,(发展社会主义市场经济;邓小平理论;建设中国特色社会主义道路) 依法治国危国安.(危害国家安全罪;依法治国,建设社会主义法治国家) 04年:" L' G& s! @6 M: F$ c! @. [ 三个文明三代表," v* K6 y0 M, Y1 J( [- d9 o8 J 特色道路政策好;2 q! J) \) v: h* c9 Z1 K! Q 四国战线容大款: O# O4 Y8 d4 Q6 p6 ~2 i8 [ 特区选了当代表;9 I* V, E8 R2 o( y 征收征用土地难0 b' B3 n4 o8 P V$ o* O 公益依法要补偿; 私营经济要鼓捣,+ s1 F& J1 {+ I2 f 监管在后别忘了;1 [. P6 U7 z. A6 \5 R+ n 不侵私产保人权,8 ]6 N9 ^) F" o& [3 y/ ]. V' x 社会保障要健全; 主席访问不戒严,) ]8 _* O+ k; U/ h% B+ D 乡长一曲唱五年.% y; v6 l% u3 l9 l% F 解释:9 L L6 }0 g; D2 _7 _+ [3 p 三个文明三代表, 特色道路政策好;' a/ @! M9 Y2 M (这里记忆以上三个关键词就可以啦.

三角函数诱导公式、万能公式、和差化积公式、倍角公式等公式总结及其推导

三角函数诱导公式: 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n?(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀: “一全正;二正弦;三两切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。 “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 三角函数诱导公式- 其他三角函数知识 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 tanα?cotα=1 sinα?cscα=1 cosα?secα=1 商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ?tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ?tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα

事业单位基础常识速记口诀

口诀突破记忆法 政治口诀: 1.民族自治中国情,牢记聚居才会行,自治特区本不同,关键是看性质红 2.信与不信全由你,四点方式要牢记;信这信那你做主,前后不一都靠谱;还有一点要得懂,同一宗教派不同 3.和谐世界亚非会,主席首次提得对,总理报告也没换理念标致新阶段 4.节约体系要建立,科技创新很有力,改革体制和体系,监督管理要配齐,法制建设不能少,尤其节约法规好。 5.03主席发展科学化,科学发展入章十七大,第一还是说发展,核心以人为本管,基本要求可持续,方法统筹兼顾去。 6.战略就是可持续,转向集约就要去,市场基础效率高,科技进步素质靠,法制建设是手段,人口生态环保善。 7.教育纲要今出炉,科教人强不回头,优先质量不放松,目标公平体质终,主题素质人核心,重点实践实在亲。 8.新兴产业是战略,技术需要基础确,市场作用不忽视,整体重点不对峙。提升经济竞争力,还有当前发展提。 9.文化建设十七六,改革体制两手凑。公益经营一起抓,文化强国顶呱呱 10.实际岀发城镇化,合理布局有规划,东西地区各不同,前者内涵后者荣,西部城镇化路长,政户耕行要改样 经济类口诀: 1.供求有两方,需方和供方。大于小于和等于,三种情况要牢记;投资消费和出口,内需外需要分清;买方卖方争市场,谁占主导就选谁。 2.市场灵不灵,还要看情形;不灵有几种,8种数一数:分配不公平、产生外部性;竞争一失败,垄断就形成;失业有问题,区域不协调;公物要补足,资源莫浪费。不灵有原因,原因有几种:记住外部性,其中有正负,由来指损益,千万弄清楚;记住公物有两性,竞争排他反作用。 3.经济两时期,政策有两种。繁荣和萧条,财政和货币。财政有两个,税收和支出。货币有三种,两率一业务。具体怎么用,口诀记清楚。经济萧条时,积极又扩张,减税加支出,两降购业务;经济繁荣时,紧缩降温度。增收加减支,两提一卖出。 4.国际贸易有汇率,汇率变动多米诺,本币贬值利岀口。吸引外国游客多,国内物价会上升,影响他国贸易额。 5.锦囊妙记: 通货膨胀一出现,财政货币就体现;财政税増支减少,三率一提卖债券;紧缩膨胀相对应,措施刚好反着来。 新法口诀: 1.特别累犯扩范围,国安恐怖黑社会 2.车船税真是好,登记变为税额表,计税依据换排气,征税主体加公交。 3.侵权责任法:精神赔偿被明确,环污产缺和患决,建筑高危需索赔,活动单位要付费,动物致害车撞身,管养驾驶不一人,赔偿数额若渺茫,法院据实来帮忙。 4.个税修改很重要,扣除费用又提高,两 千变为三千五,期限延长半月好,级距由9减为7,税负减轻范围小,经营税表

必看《经济法基础》口诀记忆-!!!

必看《经济法基础》口诀记忆!!! 第一章总论 一、法律基础 (一)法的概念 法是由国家制定或认可,并由国家强制力保证实施的,反映着统治阶级意志的规范体系。(二)法的本质与特征 1.法的本质 法是“统治阶级”的“国家意志”的体现,这是法的本质 (1)法只能是“统治阶级”意志的体现,是由统治阶级的物质生活条件决定的,是社会客观需要的反映。 (2)法体现的是统治阶级的“整体意志和根本利益”,而不是统治阶级每个成员个人意志的简单相加。 (3)法体现的不是一般的统治阶级意志,而是统治阶级的“国家意志”的体现。 2.法的特征 (1)法是经过国家制定或者认可才得以形成的规范,具有国家意志性。 (2)法是凭借国家强制力的保证而获得普遍遵行的效力,具有强制性。 (3)法是确定人们在社会关系中的权利和义务的行为规范,具有利导性(利益导向性)。(4)法是明确而普遍适用的规范,具有规范性。 记忆口诀:说起法,找国家。国家制定或认可,国家强制来保证;本质是统治阶级国家意志的体现,特征也为国家意志性、强制性、利益导向性、规范性。 (三)法律关系 法律关系是被法律规范所调整的权利与义务关系,任何法律关系都由主体、客体和内容三个要素构成,缺少其中任何一个要素,都不构成法律关系。 1.法律关系的主体(享有权利和承担义务的当事人) 法律关系主体又称权利主体或义务主体,是指参加法律关系,依法享有权利和承担义务的当事人。包括: (1)公民(自然人) (2)机构和组织(法人) (3)国家 (4)外国人和外国社会组织 2.法律关系的内容(权利与义务) 法律关系的内容是指法律关系主体所享有的权利和承担的义务。 (1)法律义务包括积极义务(纳税、服兵役)和消极义务(不得毁坏公共财物、不得侵害他人生命财产安全)。 (2)任何一方的权利都必须有另一方义务的存在,没有无义务的权利,也没有无权利的义务。也就是说,任何一方既是权利主体,也是义务主体。 记忆口诀:权义不分家。 (3)法律上的权利和义务,都受国家法律保障。 3.法律关系的客体(权利和义务所指向的对象)

和差化积公式记忆口诀顺口溜

和差化积公式记忆口诀顺口溜 和差化积公式,包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是 三角函数中的一组恒等式,可用积化和差公式推导,也可以由和角公式得到, 为了方便同学们记忆,小编整理了和差化积公式记忆口诀,供参考。 和差化积公式记忆口诀1帅+帅=帅哥,sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2帅- 帅=哥帅,sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2哥+哥=哥哥,cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2哥-哥=负嫂嫂。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2(反之亦然)和差化积公式记忆口诀2正和正在先,sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正差正后迁,sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余和一色余,cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2余差翻了天。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀3口口之和仍口口,sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2赛赛之和赛口留,sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2口口之差负赛赛,cosa+cosβ=2cos(a+β) /2*cos(a-β)/2赛赛之差口赛收。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2和差化积公式记忆口诀4正弦加正弦,正弦在前面,sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2正 弦减正弦,余弦在前面,sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余弦加余弦,余弦 全部见,cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余弦减余弦,余弦(负)不想见。cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2注:角度(a+β)/2在前,(a-β)/2在后的标准形式和差化积公式记忆口诀5正加正,正在前,sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β) /2正减正,余在前,sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2余加余,余并肩, cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2余减余,负正弦。cosa-cosβ=-2sin(a+β) /2*sin(a-β)/2以上就是小编收集整理的和差化积公式记忆口诀,希望对同学们 记忆和差化积公式有所帮助。

四个宪法修正案的记忆口诀

四个宪法修正案的记忆口诀 1988年:私营土地可转让。 1993年:初级特色市场立,五县联产政协长。 1999年:法治邓论分配多,私营统分革命反。 2004年:三个代表乡里变,社保人权土地偿; 非公鼓励私产保,代表选举变戒严。 简析四个宪法修正案 1988年:共2点 关键词:(1)私营经济;(2)出租,土地使用权转让 (1)国家允许私营经济在法律规定的范围内存在和发展。私营经济是社会主义公有制经济的补充,国家保护私营经济的合法的权利和利益,对私营经济实行引导、监督和管理; (2)允许土地以出租的形式转让,土地的使用权可以依照法律的规定转让。 1993年:共7点 关键词:(1)初级阶段、中国特色,改革开放;(2)多党合作,政治协商;(3)国营改为国有;(4)家庭联产承包责任制;(5)计划改为市场经济;(6)集体依法;(7)县、不设区的市、市辖区三改五。 (1)增加“我国正处于社会主义初级阶段,国家的根本任务是,根据建设有中国特色社会主义的理论,集中力量进行社会主义现代化建设。―――坚持改革开放――――”(注意与1999年的比较) (2)增加“中国共产党领导的多党合作和政治协商制度将长期存在和发展” (3)“国有经济,即社会主义全民所有制经济,是国民经济中的主导力量,国家保障国有经济的巩固和发展。”(把原有的“国营经济”改为“国有经济”) (4)把“农村人民公社、农业生产合作社和其他生产、供销、信用、消费等各种――”改为“农村中的家庭联产承包为主的责任制和生产、供销、信用、消费等各种形式的合作经济,是社会主义劳动群众集体所有制经济。(注意与1999年比较) (5)计划经济改为“市场经济”,增加“国家加强经济立法,完善宏观调控,国家禁止任何组织或者个人扰乱社会经济秩序。” (6)“集体经济组织在接受国家计划指导和遵守有关法律的前提下,有独立进行经济活动的自主权。”“集体经济组织依照法律规定实行民主管理,由它的全体劳动者选举和罢免管理人员,决定经营管理的重大问题。”改为“集体经济组织在遵守有关法律的前提下,有独立进行经济活动的自主权。”“集体经济组织实行民主管理,依照法律规定选举和罢免管理人员,决定经营管理的重大问题。” (7)“省、直辖市、设区的市的人民代表大会每届任期5年。县、不设区的市、市辖区、乡、民族乡、镇的人民代表大会每届任期3年”改为:“省、直辖市、县、市、市辖区的人民代表大会每届任期5年。乡、民族乡、镇的人民代表大会每届任期3年。”(注意与2004年的比较) 1999年:共6点 关键词:(1)长期处于初级阶段,小平理论;发展市场经济;(2)依法治国;(3)以公为主,多种所有制经济共同发展,按劳为主,多种分配并存;(4)统分结合;(5)个私重要;(6)反革命改为危害国家安全。 (1) “我国将长期处于社会主义初级阶段。国家的根本任务是,沿着建设有中国特色社会主义的道路―――――邓小平理论的指引下,―――――发展社会主义市场经济,――――”(注意与1993年的比较) (2) “中国人民共和国实行依法治国,建设社会主义法治国家。” (3) “国家在社会主义初级阶段,坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度,坚持按劳分配为主体,多种分配方式并存的分配制度。“

数学和差化积公式

sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 证明过程 法1 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β, sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β, 将以上两式的左右两边分别相加,得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β, 设α+β=θ,α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 把α,β的值代入,即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 法2 根据欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx 令x=a+b 得e ^I(a+b) =e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb +sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)(附证明) cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明:左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边 ∴等式成立

行政法很强大的记忆口诀

行政法与行政诉讼法部分行政法部分 一、只能制定法律的事项 口诀(1):收主权才自治 表面意思:只有收回主权才会真正的自治 对应法条 收:对非国有财产的征收 主权:国家主权的事项 才:即裁,仲裁制度 自治:民族区域自治制度、特别行政区制度、基层群众自治制度 口诀(2):他经速审证明几罪 表面意思:他经过很快的审判被证明犯了好几个罪 他:其他必须制定法律的事项 经:基本经济制度及财政、税收、海关、金融、外贸的基本制度 速:即诉,诉讼制度 审:即身,限制人身自由的强制措施和处罚 证:即政,剥夺公民政治权利的事项 明:通民,民事基本制度 几:即机,各级代表大会、政府、法院和检察院的产生、组织和职权 罪:犯罪和刑罚事项 二、无论如何不得授权制定的事项 口诀:正审死罪 对应法条 正:即政,剥夺公民政治权利的事项 审:即身,限制人身自由的强制措施和处罚 死:即司,司法制度 罪:犯罪和刑罚 三、行政处罚行为不能成立的情形 口诀:据书辩事理 对应法条 据:未依法告知处罚依据 书:即述,拒绝听取当事人陈述 辩:拒绝听取当事人申辩 事:未依告知处罚事实 理:未依法告知处罚理由 四、当事人不履行处罚决定行政机关可采取的措施 口诀:划牌三法 表面意思:划分纸牌的三种方法 对应法条 划:将冻结的存款划拨抵缴罚款 牌:即拍,将查封、扣押的财产拍卖 三:按每日罚款额的百分之三加处罚款 法:申请法院强制执行

五、只能向上一级主管部门申请复议的机关的行为 口诀:容海安睡会 对应法条 容:即融,金融海:海关安:国家安全机关睡:即税,国税会:即汇,外汇六、赔偿后应当追偿的情形 口诀:务必写重大事宜 对应法条 务:即污,有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的 必:即逼,刑讯逼供或活又殴打等暴力行为或唆使他人暴力致伤致死 写:即械,违法使用武器、警械致伤致死 重大事:即重大失,有重大过失的行为 宜:即意,有故意的行为 七、行政机关因人身损害而赔偿的情形 口诀:气流致他尽打哆嗦 对应法条 气:即器,违法使用武器、警械致伤致死 流:即留,违法拘留 致:即制,违法实施限制人身自由的强制措施 他:其他违法行为 尽:即禁,非法拘禁 打:以殴打等暴力行为致伤致死 哆:即夺,非法剥夺人身自由的行为 嗦:即唆,唆使他人以殴打等暴力行为致伤致死 八、行政机关因财产损害而赔偿的情形 口诀:指派他征伐 对应法条 指:即制,违法对财产采取查封扣押冻结等强制措施 派:违反规定摊派费用的 他:其他违法行为 征:违反规定征收财物的 伐:即罚,违法实施行政处罚的 附(1):违法采取强制措施的表现:全(权)程管其(期)对象 附(2):违反征收摊派费用的表现:全(权)程正(征)视(事)数据 九、不承担赔偿责任的情形 口诀:究他自个行为 对应法条 究:刑诉规定不追究刑事责任的人被羁押的 他:法律规定的其他情形 自:因自伤、自残等故意行为致损 个:工作人员个人行为 行:即刑,刑法规定不负责任的人被羁押的 为:即伪,因公民自己虚伪供述或伪造证据被羁押或判刑的 十、判断是否个人行为的因素 口诀:刚值时令

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题

积化和差和差化积记忆口诀及相关练习题 集团文件版本号:(M928-T898-M248-

A.sin(A+B)+sin(A-B)=2sin A cos B B.sin(A+B)-sin(A-B)=2cos A sin B C.cos(A+B)+cos(A-B)=2cos A cos B D.cos(A+B)-cos(A-B)=2sin A cos B 2.sin15°sin75°=( )

A.18 B.14 C.12 D .1 3.sin105°+sin15°等于( ) A.32 B.22 C.62 D.64 4.sin37.5°cos7.5°=________. 5.sin70°cos20°-sin10°sin50°的值为( ) A.34 B.32 C.12 D.34 6.cos72°-cos36°的值为( ) A .3-2 3 B.12 C .-12 D .3+23 7.在△ABC 中,若sin A sin B =cos 2C 2 ,则△ABC 是( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .不等边三角形 D .直角三角形 8.函数y =sin ? ????x -π6cos x 的最大值为( )

A.12 B.14 C .1 D.22 9.若cos(α+β)cos(α-β)=13 ,则cos 2α-sin 2β等于( ) A .-23 B .-13 C.13 D.23 10.函数y =sin ? ????x +π3-sin x (x ∈[0,π2 ])的值域是( ) A .[-2,2] B.??????-12 ,32 C.??????12,1 D.??????12 ,32 答案 1解析:选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A 、 B 、 C 正确. 2解析:选B.sin15°sin75°=-12 [cos(15°+75°)-cos(15°-75°)]

四次宪法修正案的口诀

四次宪法修正案的口诀 1988……爸爸四(私)不(补)管,土可转。 (1)增加规定“国家允许私营经济在法律规定的范围内存在和发展。私营经济是社会主义公有制经济的补充。国家保护私营经济的合法权利和利益,对私营经济实行引导、监督和管理。” (2)删去不得出租土地的规定,增加规定“土地使用权可以依照法律的规定转让”。 1993……三舅正处初阶段,多党市场和联产,县级3年改5年。 (1)明确把“我国正处于社会主义初级阶段”、“建设有中国特色社会主义”、“坚持改革开放”写进宪法。 (2)把县级人民代表大会的任期由3年改为5年。 (3)增加了“中国共产党领导的多党合作和政治协商制度将长期存在和发展”。 (4)把家庭联产承包责任制作为农村集体经济组织的基本形式确定下来。 (5)将社会主义市场经济确定为国家的基本经济体制。 1999……九舅长处初阶段,特色道路邓入宪。公主按劳并排站,依法治国改国安。重要组成非公鸡(济),非公重组引监管。农村集体双层楼,九舅功劳记心间。 (1)明确把“我国将长期处于社会主义初级阶段”、“沿着建设有中国特色社会主义的道路”、在“邓小平理论指导下”、“发展社会主义市场经济”写进宪法。 (2)将国家对个体经济和私营经济的基本政策合并修改为“在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济,是社会主义市场经济的重要组成部分。”“国家保护个体经济、私营经济的合法的权利和利益。国家对个体经济、私营经济实行引导、监督和管理。” (3)规定“农村集体经济组织实行家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制”。 (4)规定“国家在社会主义初级阶段,坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度,坚持按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度。” (5)明确规定“中华人民共和国实行依法治国,建设社会主义法治国家”。 (6)将镇压“反革命活动”修改为镇压“危害国家安全的犯罪活动”。 2004……司令说人权,保护私有产。三个建设者,社保征健全。鼓支引监管,特区国戒严。紧急唱国歌,乡级改5年。 2004年:三个代表;政治文明;劳动者建设者;土地征收征用并补偿;鼓励支持非公经济;保护私有财产权继承权,征收征用并补偿;社保制度;人权;特区人大代表;戒严改为紧急状态;主席国事活动;乡三改五全统一;增国歌。 人权国歌这种肯定是最近的,04年的, 99年邓换届,所以入宪,结合这些来记更好

法律常识记忆口诀

公务员考试法律记忆口诀 一、管辖 要破案,找公安,公安部门管得宽,偷抢拐卖和诈骗,杀人放火与强奸; 要是罪犯是个官,立案就找检察院,贪污贿赂和渎职,利用职权侵人权,直接立案不可以,省级以上先过关; 侮辱诽谤和虐待,暴力干涉与侵占,只要不出人命案,不去法院没人管,侮辱诽谤别过分,危害国家有国安; 轻伤重婚遗弃案,通信住宅知识权,伪劣商品做与卖,公安检察不立案,只要手里有证据,去找法院也给管; 还有一些小机关,光看名字就好办,走私犯毒找海关,危害国家有国安,军队只管军内事,监狱只是管罪犯; 虽然分工有不同,案件牵连帮着办。 二、级别管辖 法院专职管审判,基层法院是骨干; 刑事案件大多管,无期/死刑往上传,上院接案忙判断,不够标准往回返, 检察机关权力大,送上以后不退还; 国家安全和老外,死刑无期归中院,一人有罪往上传,全案一起连锅端, 上院认为有必要,也可屈尊代审判; 两个高院挺清闲,不归自己不审判,死刑复核最高管,权力下放挺混乱。 <民法>口诀 1、民事诉讼特殊时效 一伤未租寄,两年有效期;三环被污染,四年有两际;五年人寿险,二十殊可延。 【意思分解】 第一句指民法通则第一百三十六条诉讼时效期间为一年的四种情况: (一)身体受到伤害要求赔偿的;(二)出售质量不合格的商品未声明的; (三)延付或者拒付租金的;(四)寄存财物被丢失或者损毁的。 第二句指一般的诉讼时效为两年。 第三句含义是环境污染造成损害请求赔偿的诉讼时效是三年。 “四年有两际”指的是国际货物买卖和国际技术转让纠纷的诉讼时效为四年。 “五年人寿险”指的是保险法第二十七条第二款“人寿保险的被保险人或者受益人对保险人请求给付保险金的权利,自其知道保险事故发生之日起五年不行使而消失”的情况。 最后一句见民法通则第一百三十七条“诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是,从权利被侵害之日起超过二十年的,人民法院不予保护。有特殊情况的,人民法院可以延长诉讼时效期间。”

和差化积、积化和差、万能公式

正、余弦和差化积公式 指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 证明过程 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β, sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β, 将以上两式的左右两边分别相加,得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β, 设α+β=θ,α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 把α,β的值代入,即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] 编辑本段正切的和差化积 tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)(附证明) cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ) tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ) tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ) 证明:左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ) =sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右边 ∴等式成立 编辑本段注意事项 在应用和差化积时,必须是一次同名三角函数方可实行。若是异名,必须用诱导公式化为同名;若是高次函数,必须用降幂公式降为一次口诀 正加正,正在前,余加余,余并肩 正减正,余在前,余减余,负正弦 反之亦然

行政诉讼法记忆口诀

行政诉讼法: 一、受理范围 口诀:英法制护发雾抚恤他 表面意思:拿英法联合生产的护发雾剂抚恤他 对应法条 英:即营,认为侵犯自己经营自主权的 法:即罚,对处罚行为不服的 制:对人身或财产的强制措施不服的 护:行政机关不履行保护公民人身权、财产权的义务 发:对应法给自己的证照未发货不予答复的 雾:即务,违法要求履行义务的 抚恤:认为行政机关没法给抚恤金的 他:其他侵犯人身权、财产权的 附行政处罚类型:小(销)刘(留)收款亭(停)二、不受理范围 口诀(1):终归国内 表面意思:终于回到了国内 对应法条 终:法律规定由行政机关最终裁决的 归:行政法规、规章或机关制定发布的有普遍约束力的决定命令 国:国家行为(国防、外交等) 内:机关内部对工作人员的奖惩任免决定 口诀(2):应只调回全才 表面意思:应该只把全才类人物调整回来 对应法条英,即影,对权利义务没有影响的 只,即指,行政指导行为 调,调解行为 回,驳回当事人对行政行为提起申诉的重复处理行为 全,即权,公安等依刑诉法授权的行为 才,即裁,法定仲裁行为 三、中级法院管辖的案件 口诀(1):大海不省砖 表面意思:向大海填砖会填很多砖 对应法条 大:本辖区重大、复杂的案件 海:海关处理的案件 不:即部,针对国务院各部门的行为提起的诉讼省:针对省、自治区、直辖市政府行为提起的诉讼砖:即专,确认发明专利权的案件 口诀(2):他先攻外(语) 表面意思:准备考试他先复习外语 对应法条 他:其他重大复杂案件 先:即县,被告为县级以上地方政府且基层法院不宜审理 攻:即共,社会影响重大的共同诉讼、集体诉讼案件 外:重大涉外、涉港澳台案件 四、其他可提起行政诉讼的主体情形 口诀:更夫领进小孩

积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题

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1.下列等式错误的是( ) A.sin(A+B)+sin(A-B)=2sin A cos B 整理为word格式

B.sin(A+B)-sin(A-B)=2cos A sin B C.cos(A+B)+cos(A-B)=2cos A cos B D.cos(A+B)-cos(A-B)=2sin A cos B 2.sin15°sin75°=( ) A.1 8 B. 1 4 C. 1 2 D.1 3.sin105°+sin15°等于( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 6 4 4.sin37.5°cos7.5°=________. 5.sin70°cos20°-sin10°sin50°的值为( ) A.3 4 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 整理为word格式

整理为word 格式 6.cos72°-cos36°的值为( ) A .3-2 3 B.12 C .-1 2 D .3+23 7.在△ABC 中,若sin A sin B =cos 2 C 2 ,则△ABC 是( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .不等边三角形 D .直角三角形 8.函数y =sin ? ? ???x -π6cos x 的最大值为( ) A.12 B.14 C .1 D.2 2 9.若cos(α+β)cos(α-β)=1 3,则cos 2α-sin 2β等于( ) A .-23 B .-13 C.13 D.23 10.函数y =sin ? ? ???x +π3-sin x (x ∈[0,π2])的值域是( )

宪法重要知识点记忆口诀-宪法记忆口诀

宪法重要知识点记忆口诀:宪法记忆口诀 宪法重要知识点记忆口诀 1、宪法的特征:内力定修成 (内容上最根本最重要;效力最高;制定和修改的程序更严格) --------------------------------------------------------------------- 2、1988年宪法修正案:私营土地 (私营经济是公有制经济的补充;土地使用权可转让) 3、1993年宪法修正案:当初是县城 (党领导的多党合作和政治协商制度;初级阶段;市场经济;县级人大任期5年;家庭联产承包责任制) 4、1999年宪法修正案:只等反私成功(建设法治国家;邓小平理论;反革命罪改为危害国家安全犯罪;私营经济/个体经济等非公有制经济是市场经济的重要组织部分;家庭承包经营为基础统分结合的双层经营体制;公有制为主体多种所有制共同发展)--------------------------------------------------------------------- 5、中国公民基本权利和义务的立法特点:广平县志 (公民权利自由的广泛性;权义的平等性;权义的现实性;权义的一致性)

中国公民的基本权利:批评正宗人才特精(批评/建议/申诉/控告/检举/取得赔偿权;平等权;政治权利和自由;宗教信仰自由;人身自由;财产权;特定主体的权利;社会经济文化权利)--------------------------------------------------------------------- 6、社会主义法治理念基本内涵总结:国民政府党,新本驾驶证。 依法治国—核心内容;执法为民—本质特征; 公平正义—价值追求;服务大局—重要使命;党的领导—根本保证。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7、修改宪法:代表23,常委过半 全国人大代表:2/3及全国人大常委会组成人员全体人员过半数 8、立法,议案的提出:二团委30人跳央高(秧歌)向人大—————两央、两高、两独立团、两委、30代表联名(主席团,其中一个代表团) 向人大委员会——两央、两高(委员长会议、常委会、专门委员会的10人以上) 9、法律解释:2个政委跳央高(秧歌) 向全国人大常委会提出的主体----两央、两高、专门委员会、省级人大常委会 10、地方各级提名候选人:123

宪法修正案记忆口诀

历次宪法修正记忆口诀 88年: 土地使用依法转,私营补充引监管.(私营经济是补充,引导,监督,管理) 93年: 93正处初阶段,多党协商特理论. 改革开放富文民,县级3年改5年. 国有集体自主经,市场国有联产包 .解释: 93正处初阶段, 多党协商特理论.(多党合作,政治协商;建设中国特色社会主义的理论) 改革开放富文民,(坚持改革开放;富强,民主,文明的社会主义国家) 县级3年改5年. 国有集体自主经,(国有企业,集体经济组织经营自主权) 市场国有联产包.("市场"----实行社会主义市场经济;"国有"-----国营经济改为国有经济;"联产包"------家庭联产承包责任制) 99年: 99长处初阶段,非公重要双层营. 经济分配多方式,个体私营引监管 发展市场邓特路,依法治国危国安. 解释:99长处初阶段, 非公重要双层营.(非公有制经济是重要组成部分;农村集体经济组织的双层经营体制) 个体私营引监管,(对个体经济,私营经济引导,监督,管理) 经济分配多方式.(公有制为主体,多种所有制经济共同发展的基本经济制度,按劳分配为主体,多种分配方式并存的分配制度) 发展市场邓特路,(发展社会主义市场经济;邓小平理论;建设中国特色社会主义道路) 依法治国危国安.(危害国家安全罪;依法治国,建设社会主义法治国家) 04年: 三个文明三代表, 特色道路政策好; 四国战线容大款 特区选了当代表; 征收征用土地难 公益依法要补偿; 私营经济要鼓捣, 监管在后别忘了; 不侵私产保人权, 社会保障要健全; 主席访问不戒严, 乡长一曲唱五年. 解释:

三个文明三代表, 特色道路政策好; (这里记忆以上三个关键词就可以啦. 引用十八条 宪法序言第七自然段修改为“在马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和‘三个代表’重要思想指引下”,增加了”三个代表”的指导思想 “沿着建设有中国特色社会主义的道路”修改为“沿着中国特色社会主义道路”,“逐步实现工业、农业、国防和科学技术的现代化”之后增加“推动物质文明、政治文明和精神文明协调发展”。) 四国战壕出老板 特区选人当代表; (有二个知识点,注解:04年增加了“在爱国统一战线增加了社会主义事业的建设者”,这样,现在就一共有“四个者”啦, 所以大家记为“四国战线”;大家不禁要问:“建设者”和“劳动者”啥区别?通俗易懂滴说, “劳动者”是挣工分的, “建设者”可以是赚利润的.) (04宪法修改为:“全国人民代表大会由省、自治区、直辖市、特别行政区和军队选出的代表组成。”增加了特别行政区的代表. 原文引用:宪法序言第十自然段第二句“修改为:“在长期的革命和建设过程中,已经结成由中国共产党领导的,有各民主党派和各人民团体参加的,包括全体社会主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者的广泛的爱国统一战线,这个统一战线将继续巩固和发展。” 私营经济要鼓捣, 监管在后别忘了; (注解:“鼓励、支持和引导”,浓缩记忆为“鼓捣,” “捣”是“支持”的“持”半个加“引导”.对于私营经济,大家可以对照82年原文,88,99年的修正,感受国家对私营经济地位的逐步提升. 引用04宪法第十一条第二款”修改为:“国家保护个体经济、私营经济等非公有制经济的合法的权利和利益。国家鼓励、支持和引导非公有制经济的发展,并对非公有制经济依法实行监督和管理。” ) 公益土地依法律, 征收征用要补偿; 宪法第十条第三款修改为:“国家为了公共利益的需要,可以依照法律规定对土地实行征收或者征用并给予补偿。” 根据俺的课堂笔记请大家注意几个知识点: 1)只有在符合” 公共利益需要”和”依照法律规定”这两个前提下,才能”对土地实行征收或者征用”,这里只有法律,没有法规,小心!另外现在很多地方政府“折迁办”用的都是“条例”,可能违宪的,也许大家写小论文用的着. 2) 这里的“征收”指的是所有权, “征用”指的是使用权. 不侵私产保人权, (有二个知识点, 宪法第十三条修改为:“公民的合法的私有财产不受侵犯。”“国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。” 宪法第三十三条增加一款,作为第三款:“国家尊重和保障人权。”第三款相应地改为第四款。) 社会保障要健全; (一个知识点,宪法第十四条增加一款,作为第四款:“国家建立健全同经济发展水平相适应的社会保障制度。”) 主席访问不戒严,:

行政诉讼法读书笔记

行政诉讼法读书笔记

行政诉讼法读书笔记 【篇一:《行政法与行政诉讼法》读后感】 《行政法与行政诉讼法》读后感 在将近5个月的学习后,我们的课程《行政法》在期末考试的靠近中告一段落。在老师的带领下,我们系统地学习了《行政法》的基本知识,学习了有关行政法的相关知识及其在现实中的应用。为了让我们更好的掌握《行政法》方面的知识以及对一学期所学进行巩固,所以让我们读关于《行政法》方面的书籍,并写读后感。所以在当当网上找相关教材,一本教材映入眼帘——《行政法与行政诉讼法:案例与图表》。选这本教材的的考虑是,关于行政法方面的法律比较多而且杂,学习起来比较枯燥且费力,案例,可以与知识点、现实紧密结合,看书中所学如何应用到实际中;图表,可以把抽象的法律知识具体的表现出来。这样,学习《行政法》就不会那么枯燥,提高自己的学习积极性。 本书简介 《行政法与行政诉讼法:案例与图表》,主编:沈福俊;副主编:周卫昕、曾刚;法律出版社,2010年8月第1版。这套教材是由华东政法大学负责编撰,是华东政法大学法学教育改革的阶段性成果之一,并得到上海市教育委员会法学教育高地项目课程建设经费的资助。这本书是按照相关法律的编排体例,选取近年来我国立法与司法实践的典型案例,集成与教学内容相关的知识和案例并加以评释和注解,同时配以生动而简明的知识、法律图表,系统而全面地讲述和分析了法学核心主干课程的教学体系中的知识精粹,是一套以案例与图表形式教授法学知识的创新型教材。 本书特色

(1)案例崭新而典型。本书选取的案例重点突出、繁简适当,与知识点结合紧密。使我们可以在短时间内掌握有关知识的重点、难点,同时又体现出较强的时效性。 (2) 分析深入而精到。本书在以案例阐明有关法学理论和法律知识时,强调深入剖析立法意图和法律关系,以案例指导教学,加深知识印象,重在法律思维的培养。 (3)图表清晰而全面。图表是对既有法律与法理的科学分类与整理,并加以系统分解,使之条理化、清晰化、简要化,能起到加深理解和帮助记忆的作用。 (4)引据权威而翔实。本书所涉法律条文均引自最新的国家法律、法规及 司法解释,理论阐述均以学界通说为准,所选案例均为立法、司法实例。 读书有感 行政法是关于行政的法,若想了解行政法就必须先了解行政。行政法上所涉及的行政活动专指行政中的公共行政,并不涉及所有的行政管理活动的形态。所以,我们把行政定义为“以国家行政机关为主的,包括其他社会组织管理公共事务和提供公共服务的活动”。若想了解行政执法活动的特性就必须了解行政的特征: (1)行政的公益性 行政的公益性是其区别于私人活动的主要特征。在私人日常活动中,活动主体的行为只要不与法律的强制规定相违背,就可以为其个人利益展开相应的活动。而行政则是以公共利益为本位的。 (2)行政的持续性和主动性 行政的持续性是针对其与立法之间的区别而言的。立法是制定一般性法律的活动,法律一旦制定完成,立法活动即告结束。而行政由于

积化和差与和差化积公式

积化和差与和差化积公式 田云江 [基本要求] 能推导积化和差与和差化积公式,但不要求记忆,能熟练地综合运用两类公式解决有关问题。 [知识要点] 1、积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得。其中后两个公式可合并为一个: sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] 2、和差化积公式 sinθ+sinφ=2sin cos sinθ-sinφ=2cos sin cosθ+cosφ=2cos cos

cosθ-cosφ=-2sin sin 和差化积公式是积化和差公式的逆用形式,要注意的是: ①其中前两个公式可合并为一个:sinθ+sinφ=2sin cos ②积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想,和差化积公式的推导用了“换元”思想。 ③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差,才能直接运用公式化成积的形式,如果一个正弦与一个余弦的和或差,则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。 ④合一变形也是一种和差化积。 ⑤三角函数的和差化积,可以理解为代数中的因式分解,因此,因式分解在代数中起什么作用,和差化积公式在三角中就起什么作用。 3、积化和差与积差化积是一种孪生兄弟,不可分离,在解题过程中,要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下,遇有正、余弦函数的平方,要先考虑降幂公式,然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互化公式其基本功能在于:当和、积互化时,角度要重新组合,因此有可能产生特殊角;结构将变化,因此有可能产生互消项或互约因式,从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。 [例题选讲] 1、求下列各式的值 ①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° ②cos23°-cos67°+2sin4°+cos26° ③csc40°+ctg80° ④cos271°+cos71°cos49°+cos249° 解:①cos40°+cos60°+cos80°+cos160° =+cos80°+2cos100°cos60° =+cos80°-cos80°=

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