和差化积,积化和差记忆方法

积化和差

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 （1）

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 （2）

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2（3）

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 （4）

和差化积

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

积化和差与和差化积公式可以互推，所以只记一边就行，此处提供的是积化和差的记法。

前提#加减同名# ；加减法的一边三角函数名相同

口诀：

乘异加sin，乘同加co ；co读抠（二声），乘法异名加减法是sin

两sin相乘，负到爆炸

sinco相乘，才为正序；见式（4）才为正序即sin+sin