提高课堂有效性”研讨活动评课反思
教学研讨活动结束，我们的年级组注重务实高效、团结协作，凝集集体智慧；注重年级组、教研组和备课组形成的教学合力，再次召开各备课组长会，交流总结反馈组内听评课情况。下面为各组评课反思情况：
语文组，孟校丹老师〈〈老山界》一课，授课教师能够引导学生精读课文，从解读内容到把握人物性格、精神品质，问题设计得有梯度，符合学生思维规律，同时对学生的情感态度、价值观的教育鲜明。本节课也可以在某些方面有所改进。比如，学生白由读书时间稍长，可以设计更多学生参与的形式。
数学组高东老师9月9日上了一节〈〈等腰三角形》的研究课。本节课教师用心准备，透彻把握学生，清晰地体现了几何学习的过程特别；学生亲白动手裁剪出等腰三角形，让学生亲身经历几何学习的过程，体现出教学中的劫”的过程。整个教学过程，胸有成竹，设计鲜明，既给学生留有足够的思考时间，又让听课的老师觉得
静”的舒服。有条不紊，恰到好处，整节课动静相宜，恰到好处，
受到听课老师及学生的一致好评。
英语组，9月8日,王红梅老师以健康生活方式引领优质学习”为
话题展示了〈〈unit1sectionb3a? 一课。王老师的课很有特色：采用小组讨论的形式，引导学生深入研读文本，让学生领会了健康生活方式引领优质学习生活的重要性，提高了学生的英语阅读能力。王老
师的课还展示了我校初中部英语教学的特色和优秀传统一一小论文
写作的成果。所有的教学环节教师备课非常精心，对教材钻研得很
透；真正做到了以学生为主体，充分调动学生的积极性；学生与教师
的互动非常好，显示出平时教师对学生英语素质的培养很到位。
生物组，9月10日，林玉芝老师在生物实验室上了一节题为〈〈探究小鱼鱼鳍在游泳中的作用》的生物公开课。这节课多角度的体现了新课程改革的理念，注重了以学生为本，以学生为主体；所选事例、材料贴近学生生活；注重了信息的收集和整理；注重了对教材的挖掘、延伸、拓展。充分调动了学生学习的积极性、主动性。充分体现实验在教学中的作用，多媒体对教学的辅助作用，以实验探究为主，教师注重引导学生主动发现和提出问题，学生在间题情
景一实验探究一交流讨论一归纳总结”的过程中完成知识的白行建构。
地理组，田红老师上了一节〈〈关于34个省级行政区复习课》。本节课中，老师利用分片记忆法，引导学生在地图上按教材中所划分的七大分区进行学习全称，熟悉省区名称，并落实到认图中，帮助学生建立一个完整的行政区空间概念。田老师在地理教学中引入竞赛活动非常有益；但由于竞赛活动只是学习活动的一种形式，竞赛活动受教学内容、场地因素、课堂秩序等制约，有一定的局限性，如时间的分配等问题。
政治组，9月7日，余娟老师上了一节题为〈〈我爱我家》的政治公开课。在这一堂课中余娟老师安排学生一起看照片、说照片，为
篇一：高效课堂教学反思 高效课堂教学建构反思 这次听专家幸兴所做报告受益匪浅，帮我们解决了很多教学上的困惑。对于如何构建高效课堂有了规划思路。 课堂是教学的主阵地，把握好课堂，向40分钟要质量是搞好教育教学工作的保障。无论教学被注入什么样的新精神，有一点应该是不变的，那就是课堂教学应该是务实高效的。可以说，高效是我们课堂教学的目标，如何构建高效课堂呢？自主与合作是我们实现高效的两个途径。笔者认为： 教学中的高效不仅来自于教师对学习内容的研究,也来自于对课堂流程、课堂环节操作方法与操作程序的统筹规划。 知识学习过程的四个主要环节：独立学习（预习）→组内合作学习（讨论）→班内合作学习（展示）→巩固消化、反馈、检测 具体细化:(可能的指导、点拨、讲解）→预习（尝试）→预习检测（学困调查、学困呈现或错误呈现）→讨论（帮扶、组内问题解决）→展示准备→展示、质疑、补充、点拨与拓展→学困消化与反馈检测。 自主学习需要引领，利用导学案是较务实的方法，导学稿案的本质是引导学生学习的文本，而不是教师教学的教案。《导学案》是多位专业教师集体备课的结果，也称为一次备课的成果，考虑了学生基础不同层次的学校，提供给各个基础层次学生使用。但是每一个层次的学校或者班级，要适当的选择使用《导学案》的内容，才能充分发挥《导学案》的作用。 课堂环节操作方法注重六个核心要素1）突出学习活动中学生的主体地位。2）强调学生的先学：先学后教、先学后交流。3）注重学生的合作交流：讨论交流、展示交流。合作交流的最重要载体是小组建设。4）以知识的学习过程为课堂流程的基本组合要素，以课常流程引领导学稿的编写。 5）运用形成性评价，尤其是过程性评价6）民主管理、自主管理操作程序的统筹规划。遵循学科规律，探究高效教学方法 高效课堂能否成功，与新学生能否养成好习惯有关，首先规范学生习惯，学生学习规范、行为等有“法”可依、有“法”可循。通过制定班规进行养成教育：告知——做到——习惯。 课堂操作手段选用自主学习与合作探究，合作的前提是合作的组织架构与运行机制的设置，一些有益合作的尝试：小组建设、小组管理，尤其是利用小组管理进行学习管理：如利用小组的学困收集、学习清单管理、利用小组的小组讨论与小组帮扶。 高效课堂的流程： 1.独学：规定学习时间，3-5分钟，全班必须安静，不能讨论，有利于独立思考，老师指令，全班统一行动。 2.对学：（1）组内结对，对子握手三下，意思同意结对，互相帮助。（2）规定对学的时间：3-5分钟（3）规定对学方法：每组第一排同学起立，把自己写的内容告诉第二排，讲完了坐下；第二排同学起立，说出听到的内容，并做简单评价，然后讲出自己的答案或见解；站起来讲话，说完话坐下；（4）全班统一行动，便于教师控场 3.小组交流：可分为3种：以解决疑难问题、突破难点为目的的小组讨论;以问题的不同解决方案的交流为内容的小组讨论;分工协作后的成果收集审议的小组讨论。小组交流的形式包括：一对一式、一分为二式、集中式、个别学生讲析式、组长提问式等。 4.有效展示展示学习的组织培训是关键。培训组长和学科长，再由他们分头培训组员。组内要分工明确，中等生展讲，潜能生读题，优秀生补充，其他同学和老师倾听补充、质疑，力争让每个人都置身于学习之中。班主任和各科教师要分别进行展示形式、内容、礼仪的培训，组织小组长观摩学习，开展多种展示形式培训如组内展示、组间展示、班级内展示等
如何提高农村小学数学课堂教学评价的有效性 广西南宁市隆安县乔建镇中心小学陆彩芬 根据新课程的诠释，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……。”对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在当今的农村教学中，发现评价内容片面、形式单调，有些老师片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,到底什么样的评价才是我们的数学课堂上最有效的评价呢? 新课程理念下有效的课堂教学评价，能促进学生的对知识的理解，对问题的思考以及对数学的认识等，能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣。评价语言就是有效的课堂评价语言。让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞，情感上的沟通，学识上的提升，从而让课堂教学因评价而美丽。因此，在教育教学中，教师应该根据学生的年龄特点和心理特点采取多种有效评价方式适时地抓住时机对学生进行评价，是我们的学生体验到成功的喜悦，激发学习的兴趣，真正的爱上数学。那么，如何提高农村小学数学课堂教学评价的有效性呢？下面谈谈我的几点看法： 一、尊重学生，创设和谐、民主、平等的课堂气氛 创设和谐、民主、平等的课堂气氛有利于学生树立学习信心。 如：教师在上课前先让学生说说班里的新人新事，对这些人事说说自己的感想或者想对她说什么话，再者让学生相互间用一句话赞美或鼓励他人。学生在宽松、和谐的课堂气氛中体会到平等、尊重、民主、理解、信任、宽容。也可以让学生提问题、相互间解决问题。我们不少教师则把学生在听课中插话提问题
生本高效课堂学习心得 近期经过学习立标课和获奖课，感觉颇深。 第一，教师角色的转变。在往常的传统课堂中，基本生本高效课堂学习心得上是教师传授知识为主。而在生本高效课堂中，更突出了教师的主导地位，也算是说教师要紧起引导作用。怎么引导学生参与课堂，就成了我们要考虑的咨询题了。所以我们必须做好以下几个方面的工作： 首先，要做好充分的预备工作，其中最重要的算是教学环节的流畅性与主导课堂变化的能力。 其次，要做好激励工作，由于如今的课堂要紧是由学生来说，因此在学生展示的过程中，关于好的表现要赋予充分的确信，树立学生的信心。我们要相信学生，这可能也是我们最为担心的一具咨询题，尤其是重点难点知识的说解，学生是否说得好，说得对。经过这几天的观摩学习，我发觉学生的表现依然比较好的。比如说，在王莎老师的《桥》一课上面，有的学生就表现的很好，他在展示过程中反复朗读，使得感情与主人公共鸣。再比如说，在陈老师的课上，学生自制的孔雀特别美观。展示环节学生自信、沉稳的介绍引人注目。因此我们要相信学生，要相信只要坚持别懈，我们的学生不管是在学习方面依然能力方面都会有很大的提高的。 再次，要做好引领工作。生本高效课堂以学生为主，教师起引导作用。因此在课堂上面，我们要适当的引领。关于展示的好的地点要赋予鼓舞，关于展示别到位的要及时赋予提示，尽量使得环节完整。在学生展示的过程中还要及时点拨，尤其是重难点知识。点拨尽量做到语言精简、办法恰当、并列举恰当的实例进行补充。如此便于我们的学生在未来的展示过程中抓住重难点。关于学生的语言表达能力、知识归纳的能力的提高会有很大的帮助。固然，展示的时刻也会大大缩短。 第二，学生角色的转变。和传统教学相比，生本高效课堂的模式更注重以学生为主体的思想，这也和新课改理念学生主体地位提升别谋而合。新教材知识和旧教材相比，更注重知识的生成过程。所以，让学生经过自主学习、合作学习发觉咨询题，解决咨询题。如此既能让学生掌握相关的知识，又能让学生充分享受学习带来的欢乐。并且，同学们在经过自学猎取知识的过程中，建立了自信，提高了能力。在经过合作学习的过程中，培养了学生的团队意识、增强了集体荣誉感。这些为未来学生的全面进展奠定了充分的基础。 总之，我认为假如以新课改为契机，全面开展生本高效课堂，学生就一定可以成为学习真正的主人。
英语高效课堂教学反思 英语高效课堂教学反思（一） 上学期，学校开展了高效课堂“展示课”评比活动，英语组各位老师经过精心的准备，为我们呈现了一节节构思独特、设计巧妙的英语课堂，可以说这次活动为老师们提供了互相学习、展示自我的平台，通过本次活动，提高了大家的教学技艺，扎实了大家的教学基本功。本人有以下几点收获： 第一、对英语高效课堂有了更深的理解和认识，实现了高效课堂也就是实现了个人利益与国家利益的高度统一。高效课堂是为了学生的发展，不只是为了成绩，要达到“育人为本”的目的，课堂教学是实现这一目标的主渠道。 第二、营造了自由、民主、平等的氛围，实现了师生共同的利益，既提高了课堂教学效率，也提高了师生的幸福指数。真正的高效课堂，学生的成绩必然是优秀的，师生的心态是阳光的，师生是充满幸福感的。 第三、要实现高效课堂，师生全员参与便要做到： （1）学习习惯的养成，加强对学生的管理，培养英语课堂的良好班风。
（2）明确认知规律，做到层层递进，环环相扣。 （3）把握好现行教材和同步学习资料，做到先学后教，注意教材的整合，关注课本的目录和附录。 （4）听、说、读、写要兼顾，要有足量的语言输入，更要有足够的输出机会。 （5）学生是老师的一面镜子，要多关注学生。 （6）课后积极及时反思，尽量多积累经验，发现不足。 高效的英语课堂应注重教学的实效，应把教学的着眼点放在如何提高学生的英语能力上，应通过大量行之有效、丰富多彩的活动让孩子学在其中、乐在其中。很多上展示课的老师们在教学过程中做出了很好的诠释。学生也在趣味盎然的活动中不知不觉理解、学会了语言，从而顺利达成了教学目标。 当然通过听课，也发现了潜在的一些问题，如教学中，我们发现学生对老师的英语指示语不太明白，学生的英语听力和口语表达能力欠缺，这就需要我们老师在平时的教学过程中要尽量的使用英语来进行教学，通过表情、动作来帮助学生理解，从而营造出浓厚的英语课堂氛围，让学生通过浸泡式的英语学习，从而使听力和口语能力得到提高。我们应把教学的重点放在培养学生的听说能力上，这就需要我们在课堂上通过设计形式多样的听、说能力的训练，让学生在输入英
“有效学习”校本研修反思（一）如何提高课堂教学的有效性，下面我就结合教学实践，谈谈自己的几点看法。 一、建立融洽的师生关系，创建有效的学习氛围 1.不要轻易对学生说“不”。“不”意味着一种否定，如果运用不当，可能会挫伤学生的学习积极性。在课堂提问时，对学生的回答我最常用的评语就是“很好”、“有创意”等，这种做法包含着一种期待的色彩，能使学生不断自我肯定，不断进步。 2.要善于发现学生身上的闪光点。老师的肯定往往会唤起学生的自信心和自强精神，激励他们积极进取、奋发向上。 二、激发学生的学习兴趣，保持有效的主动学习 1.“学起于思，思起于疑” 疑问是思维的火种，思维以疑问为起点，是调动学生学习兴趣的重要手段，能够激发学生的求知欲。教师在教学中，可以根据教材要求和学生的生活实际，设计一些精致的小问题，引导学生讨论。在讨论中训练学生的思维能力，同时还可以活跃课堂气氛。 2.以幽默的语言等形式激发学生的兴趣 数学课是一门枯燥无味的课程，学生厌学、教师厌教。因此，教师要在教学中巧妙地使用幽默技巧，激发学生的兴趣，使学生产生新鲜感，让学生从笑声中明白故事中所蕴含的深刻含义。 3.应用现代化的教学手段，培养学生的学习兴趣 随着多媒体逐渐进入课堂，过去单纯的说教式教学就走到了尽
头。多媒体技术把色彩、动画、音效等有机地结合起来，真正做到“图文并茂”，使学生身临其境，从而收到良好的效果。 三、创造合作学习，达成有效互动 合作学习是培养思维创造性的一种重要形式。在合作学习中，小组成员为完成同一个目标分工合作，相互启发。相互取长补短，加深对问题的理解。具体在操作中应注意以下几点： 1.分工明确。让每一个学生在小组学习中都有事可做。发材料、做实验、记录数据、发言、总结、汇报等都由不同的学生来承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会，使每个成员都意识到自己是小组中不可或缺的一份子，让人人都成为小组学习的主人。 2.建立机制。必须有意识的强化“学习小组”的集体荣誉感，让每个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的诉说，尊重别人的意见，从而使组内出现“互动、互助、互勉、互进”的局面。 3.适时引导。合作过程中学生活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要成为学习小组的一员，参与学习活动，并通过提示、点拨、引导等方法，保证合作学习的顺利进行。 总之，有效课堂是一种理念，更是一种价值追求。我们教师要踏踏实实立足于平时的教学，取出华而不实的花架子，少一些浮躁，多一些务实的探究。在学习中实践，在实践中反思，在反思中改进，在改进中再学习。这样，我们的课堂教学一定能真正达到教学目标，课程改革也一定能朝着健康有序的方向前进。
《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动，让学生在认知和情感上均有所发展。 一、重视情境创设充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系，调动有效的学习情感，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感，既能培养学生的学习信心，调动其学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。在情境创设中，应注意以下几点： 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学
会关心社会，关心国家发展。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材，确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言，教学知识的有效是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一，学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二，学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务，知识不是智慧，知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性，而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取，灵活运用，这一部分知识称为个体知识总量中的有效知识，是智慧的象征。第三，学生的思想提高取决于有效知识量。这种知识是指教学中学生获得的、融会贯通深思熟虑的、实在有益的内容，即有效知识。第四，教学的心理效应取决于有效知识量。通过对知识的获取产生愉悦的心理效应，才能成为活动的原动力和催化剂。
一节生本课堂的教学反思 一节生本课堂的教学反思 本节课我通过生活中的简单问题“瘪的乒乓球，你能让它鼓起来吗？”引出本节课的教学内容：加热与冷却对物体体积的影响。书本上探究加热与冷却对物体体积的影响时用到了三个实验，这三个实验难度都不大，平时的教学中，为了节省有限的上课时间我会选择第一二个实验由教师演示，而第三个实验才由学生分组探究，这样一来既让学生动手试验了，又保证了在有限的时间内课堂的完整性，但是这次为了书本课堂，我大胆的决定把所有实验都交由学生分组自主探究，充分的体现和培养学生的自主探究能力。但是在真正教学的过程中也发现了一些问题，首先对铜球进行加热，我预实验时，每次实验都很成功，但是真的变成学生试验后，有的学生由于胆小或者手的不停晃动，铜球加热的效果很差，铜球体积变化不明显，导致在上课时仅就这个简单的加热铜球的实验就花费的太多不必要的时间，我吸取教训，决定这个实验最好让每一组的胆大心细的同学来完成，不能选那些光有热情实验时却总是束手束脚的学生来做。在进行加热气体的实验时，我首先拿出一个塑料瓶后，提问瓶子里有什么？学生会的看不见摸不着的空气，我接着继续提问，你们能想到一个实验，让我们能直观的感受到这里面的空气被加热后的变化吗？学生讨论回答，有学生说到用第一个实验的酒精灯，我就干脆问了全体学生，如果想对瓶子里的空气加热，我们还能用酒精灯吗？学生立即想到不能，瓶子会烧化。
这时引出另一种加热方法：热水浴。空气的加热和冷却实验现象非常明显，教师只要引出“体积”这个词，学生就能顺利完整地说出空气受热体积变大，冷却后体积变小。液体的'加热和冷却实验现象也很明显。通过这三个实验可以总结出固体、液体和气体都有热胀冷缩的规律。 通过本节课的学习，学生能认识到加热和冷却对物体体积的影响有深刻认识，并能利用学到的知识解释生活中的现象、解决生活中的问题，另外，对加热物体的方法有新的认识。
如何提高课堂评价语言的有效性 安溪县第十小学黄全春 教学评价语言是指教师在教育教学工作中，对学生的学习态度、学习方法、学习效果、思维水平、道德行为、认知水平等方面进行评定、启发、激励，引导的一种表达方式，这种贯穿于教学中的即时的、情景性的评价，在课堂教学中起着推动学习进程的重要作用。评价不是目的，而是提高教学质量、促进学生发展的手段。前苏联教育家苏霍姆林斯基十分重视教学语言艺术，他深刻地指出：“教师的语言——是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。”由此可见，教师课堂教学评价语言质量的高低，不仅影响课堂学习的效果，而且关系学生的终身发展。那么如何提高教学中的课堂评价的实效性，作出准确，合理，鼓舞人心的评价呢？ 一、课堂教学评价语言的现状分析 当前，随着课堂教学改革的深人，教学评价语言越来越为广大教师所提倡和运用。在11月份，我随机抽取了本人所在的年段的100名学生作为调查对象，对教师使用课堂评价语言的情况进行问卷调查，如下表： 调查中，从教师不同的评价语言和学生所表现出的不同感受使我们更清楚地认识到教师评价语言的重要性。在调查中，由于教师在课堂上的评价语言比较平淡，含糊不清，“很好”、“非常好”、“棒极了”、“大家表扬他”等成了教师课堂评价的流行语，学生对教师评价语言感受不深。其实，教师应该根据学生身上的闪光点，多对学生给予肯定和真挚的赞扬，
使每个学生都能体会到成功的喜悦，从而全身心投入学习，尽情发挥，获得发展。 二、课堂教学评价语言的使用策略 我认为，在课堂教学中使用评价语言要把握好以下几点： 1．评价语言要具有趣味性，体现课堂评价的激励性。 莎士比亚说：“赞赏是照在人心灵上的阳光”。在实践中，我认为教师教学评价语言应该从学生的年龄特点和心理要求出发，根据目的的不同，或严肃、或温和、或激昂，但无论什么样的语态，都应具有激励性。只有让学生品尝到成功的喜悦，才能唤起他们的学习激情，产生莫大的兴趣和动力。孩子们喜欢老师的激励性评价，让我们深深的感受到教师这些看似平常而又不平常的话语，是孩子们的阳光，是课堂的生命，能极大地激发了孩子们的兴趣和主动参与的积极性，最大限度地为学生的发展提供了空间。如我观看吴正宪老师执教的录像课《相遇问题》一课时，学生得出了两种不同的解题思路，吴老师引导学生进行比较时，一学生发现这两种方法之间有联系，吴老师说：高人在这呢!我都没看出来，像这样的学习多聪明呀!掌声给他。”老师热情昂扬的评价语言使这位学生激动得涨红了脸，也引得所有学生羡慕不已，大家又纷纷发言，不知不觉中又形成了一个教学高潮。 2．评价语言要准确到位，体现课堂教学的差异性。 多元智力理论认为：每个人都同时拥有九种智力，这九种智力在每个人身上以不同的方式，不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。因此，世界上并不存在谁聪明谁不聪明的问题，而是存在哪一方面聪明以及怎样聪明的问题。即学校里没有所谓“差生”的存在，每个学生都是独特的，也是出色的。因此，教师要乐于从多个角度来评价、观察和接纳学生，重在寻找和发现学生身上的闪光点，发现并发展学生的潜能。我认为在课堂上，教师应准确把握评价尺度，以自然、真诚、恰当、温馨的语言，及时地、有针对性地评价学生的学习活动。评价语言要做到因人而异，因课而异，因时而异，对于不同层次的学生采用不同的评价语言。 3．评价语言要注重引导，体现课堂教学中教师的主导性。 马卡连柯曾说：“要尽可能地尊重一个人，也要尽可能多地提出坚定明确和公开的要求。”“教师的评价，不只停留于表层的简单肯定，而是指出错在哪里，好在何处。评价语要同教学意图结合得相当紧密。”可见，作为教师，当发现学生理解上有偏差时，教师应该及时抓住学生认识上的误区，因势利导，使他们在启发引导下获得正确的价值取向。如有的学生表达时，由于紧张或一时语塞或说错时，老师说：“别急，再想想，你一定会说好！”“你的回答较完整，只要在这个地方再改一改，那不是更好吗?”用委婉的语句指出学生答题中的不足，引导学生积极思考，学生不仅乐于接受，而且在今后的学习中会更加注意，其他学生也能从中受益。 4．评价语言要关注情感体验，体现人文性。 美国学者卡耐基也曾指出：使一个人发挥最大能力的方法是赞赏与鼓励。在课堂中，学生除了有渴望被认同、被赞赏的内心需要以外，他们还需要从教师那儿得到尊重，宽容和教诲。教师要用孩子的眼光去看待孩子，用孩子的价值观去理解孩子，要把话说到孩子的心灵中去，由此可见，教师的课堂评价语言除了具有激励性以外，还应该饱含评价者个人的情感体验和情感关注，以富有真情的评价来促进被评价者知识、能力，情感的建构。 下面是一则教学叙事： 别怕，请你勇敢试一试 在教学中，我总担心由于自己的批评会打击学生学习数学的信心。每当课堂上有些学生回答不出问题时，我喜欢以平和的心态鼓励他们，然后慢慢地用问题一步一步地提示，直至能答到点上为止。 班上学生A是一个有点特别的孩子，遇到自己解决不了的问题，只会在一边流泪，怎样
体育高效课堂教学反思 罗旧中学：曹亚林 摘要：笔者自工作以来一直从事中学体育与健康教学，在多年教学实践过程中我深深地体会到体育与健康课程的重要理念亦应是人的教育，身体实践活动是体育与健康课的核心价值所在，引导学生主动积极参与体育活动是体育教学重要内容，因此我们教师在教学过程中应高度重视引导学生主动参与各项体育活动，使学生在体育活动中获得运动的乐趣和成功的体验。本文通过对以往教学的反思，逐步改变传统体育教学模式，改变原有的单一的教学体系，构建多元化的体育教学模式，作一些实践探究，目的在于实践先进的教育教学理论，端正教育思想，优化课堂教学结构，并以此来推动整个学校体育教学的改变，大面积提升课堂教学质量，全面推进新课程改革。 关键词：课堂教学、模式、反思、构建 随着新课标的不断深入推进，素质教育的全面实施，主体论的教育思想和理论已深入人心，过去那种单纯的讲义式“教案”已不能再适应新课标下的课堂教学。如何引导学生自主参与学习，培养学生的自主探索学习能力，是每位教师必须面对的课题。传统体育课堂教学模式及弊端以某个项目的单元教学为例:传统体育教学模式的操作程序为:教师宣布课堂教学的任务→教师讲解动作要领→学生初步练习→纠正错误动作→再练习→结束单元。孔子曾经说过“学而不思则罔，思而不学则殆”，而我认为教师工作同样如此，“教而不思则滞，思而不教则退”，及时全面的教学反思，能帮助我们促进课
堂教学的有效性，体育教学亦如此。体育课程是以身体练习为主并且是在室外进行的活动课程，课堂教学中有着很多的不可预见的因素，常常是一些状态出现后，我们才可知道其内在的原因，所以体育课堂教学后的反思显得尤为重要。因此，要想提高教学质量，促进教学的有效性，就必须要加强教学反思。那如何进行教学反思呢？笔者认为可以从以下几个方面入手。 一、反思教学目标（学习目标）的预设是否合理 教学目标是指挥教师教学行为的核心，许多教师在备课时，把教学目标（学习目标）定得太高，希望一节课下来，学生在诸多方面都能有很大收获，所以定目标时，各个学习领域面面俱到，但往往事与愿违。学生往往受兴趣、身体素质、生理状况等因素影响，对某些技能、素质的学习效果不是太理想，那一节课下来，目标达成度就很低，那这时教师要根据实际情况及时调整目标，在其他平行班级的教学中要作出合理调整,要有所侧重点。如八年级篮球教学中，某节课，教师安排的内容是行进间运球和低手上篮，在第一个班级教学后，发现学生掌握行进间运球技术不好，低手上篮更是一般，目标达成度很低，那在下面的教学中要把运动技能目标进行调整，可以考虑将低手上篮就淡化处理，在以后教学中另作安排。 二、反思教材选择的难度是否适中 体育新课标在教学内容的设置上给体育教师很大的自主权利，国家、地方、学校三级课程管理政策更是提供了广阔的空间。教材难度的大小对教学效果有着根本的影响。教学内容的选择要根据学校、学
浅谈如何提高课堂教学的有效性 温泉县塔秀中心学校张弘 当今社会一切都讲究效率，凡事讲究效率既是时代的要求，也是我们办事的准则，教学更是如此，追求高效率的教学效果，是广大教师的共同愿望。 课堂教学的有效性是教学的生命所在，学生在课堂中究竟学到了什么，课后得到了什么，这永远都是任何教学所必须追问和思考的，也永远是我们解决上述诸多问题的出发点和归宿。我们特别要关注“新课标指引下”，就是因为不能单纯以应试为目标，但是也不能打着“新课标”的幌子，玩得不着边际，甚至出现—“上课时热闹，复习时紧张，考试时茫然”的奇怪现象。 潘瑞金先生在《浅谈新课程实施中教学的有效性》中指出：教学的有效性是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效的教学。同样，如果学生学
得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效的教学。 那么如何提高课堂教学有效性呢？ 一、建立良好的师生关系 和谐、民主、平等的师生关系，是实现课堂有效性的首要前提，在今天强调“以人为本”的教育理念中，尊重学生、关心每一个学生是教师必须具备的教育理念，新课程强调师生之间的互动、互学，构建和谐的课堂教学环境是实现教学有效的保障。在课堂上要让学生"亲其师而信其道"。只有学生“亲其师”学生才能“信其道”。 二、激发学生的学习兴趣 兴趣是学习一切知识的动力。对于学习没有兴趣，他就不可能学好，孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。我们平时做事，凭着对事情的强烈兴趣，事情就能做好，学习也是如此，当学生对所学的知识有了强烈的兴趣时，不待老师教，他也会自己去读。因此，课堂上激发学生的兴趣至关重要，它是学生求知的源泉，有了这一“兴趣”的源泉，就会聚精会神地学习，许多科学家从小就抱者对科学的强烈兴趣，才在科学研究上去得巨大成就。 兴趣的激发要讲究方法和策略，也不要为激趣而
小学数学生本教育课堂教学反思 ——古宋三校刘晓英我们尝试用生本教育的理念进行教学，反思授课情况，存在的问题主要有： 一、学生课前准备不充分。生本教育突出的特点是以生为本，不但高度尊重学生，而且充分相信学生，全面依靠学生，把学习的主动权交给学生，把学生的学习潜能激发出来。如果课前没有做好深入研究，课堂上就很难对知识点进行准确理解，更不用说拓展延伸了。 二、讨论过程中少数学生参与意识差。生本教育的课堂中“讨论”是常规，学习的过程主要是以学生的讨论为主，学习中的诸多问题是让学生在讨论、合作、探究中解决的，学习的讨论是以学习小组的形式完成的。在讨论中，如果仔细去观察，我们就不难发现，多数学生都显得非常活跃和积极，而少数学生似乎是一个旁观者、听众，他们极少发表个人见解，甚至不发表任何意见。 三、交流时不发表自己独到的见解。生本教育理念认为学生在交流、争执、论证的基础上才能得到提高，而我们的学生可能是不自信吧，讨论时教师明明知道他的想法很好，交流时就是不发言。 四、教师总是受教学进度的制约。在进行生本教育教学的过
程中，仍是放不开，心中总有一个计划，计划着每个课时要让学生进行哪些学习活动，完成哪些学习任务。 在生本教育教学实践的过程中，既然存在这些问题，那就应调整自己的教学策略，使得自己的教学尽快与生本教学接轨。我主要采取了下列的教学对策： 一、认真备课，设计好问题。课前认真钻研教材，准确把握教学目标，根据学生的实际情况设计好问题。每个小问题我向学生提出的要求非常简单明确，只要是结合生活实际有所发现、有所收获，并能说出原因，我都给予肯定和表扬。使学生认为这些事情自己还是能做到的，他们便愿意去做。 二、关注所有学生在学习中的参与度。我在学生学习小组讨论的时候，时常走到不爱发言学生的身旁，多鼓励他们在小组中勇敢发言。 三、及时鼓励，增加学生的自信心。在共同的全班性学习交流中，我更关注不发表自己独到见解学生的参与度，如果哪个小组中的这些学生发言了，无论对与错，我都让全班同学用热情的、鼓励的掌声激励。使他们体会到被关注的快乐。 四、教师的“教”要灵活。生本教育在教学方法中提到要“以学定教”，这要求教师要根据学生的学习情况，灵活安排适合学生的学习活动。如果我们在教学中总是被所定的“计划”、“进度”所牵制，不去因学生的实际学习情况而
小学语文高效课堂教学反思 近两年来，我曾担任小学中年级语文的教学，这不，这学期我又担任的是小学三年级的语文，对于三年级的学生来说，他们有点小，还带点贪玩，上课也总会跑神。我知道，很多的不太好的习惯都是在一、二年级的时候遗留的，当然很多学生刚进入三年级的时候还不太适应当前超大容量的学习内容，他们略带些疲倦。作为一名小学三年级的语文老师来说，我在反思：在教学活动中只有提高了教学的有效性，才能提高学生的学习质量，增强学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与教学全过程，还能还学生一个轻松的童年，从而让学生喜欢语文，学好语文，真正实现素质教育。自从学校开始使用探究任务单的教学以来，情况却大不同了，他们开始喜欢上了三年级的学习，整个课堂气氛热烈了许多，学习热情高涨了许多，继而课堂效率也得到了大大地提高。 就三年级下册第五课《翠鸟》的例子来说： 一、问题引入环节：问题要新颖独特，才能够充分调动学生的积极性，吸引学生的注意力。 在这一课的教学中，我先给学生播放了一个2分钟左右的、关于翠鸟活动的视频，一方面可以直观地看到翠鸟，为学习翠鸟的外形特点打下基础。另一方面能够很好地激起了学生的学习兴趣。后由视频提出问题：你从这个视频中看到了什么？学生谈感受，进而导入新课。 二、任务驱动使课堂教学更加高效，同时也使学生的语文学习充
满了动力。 我校语文教学改变了传统的教学模式，发挥学生的主体作用，发挥学生的主动性和创造性，这种教学模式，不仅优化了教学过程，而且提高了教学质量。它的突出特点是在教师精心创设的情境下，让学生自主探索，独立思考，主动分析问题和创造性地解决问题，并且通过学生之间及师生之间的合作交流，深化学生的认识，最终使学生能够主动发展。这种教学模式打破了以教师为中心，讲授灌输的教学模式，提高了学生学习的兴趣和学习积极性。 让学生独立探索知识，教师分层指导，有针对性地启发、引导学生围绕目标进行观察、阅读、思考、尝试、联系等探究活动，让学生自主去分析、解决问题。儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的。为此，在教学中必须从学生的已有生活经验出发，提供给学生活动和交流的机会。在学生自主探索的过程中，最初教师的帮助可以多一些，以后逐渐减少，让学生自己去探索。 小组合作学习作为一种有效的学习方式,在我们的任务单教学中起着举足轻重的作用。小组学习中的讨论不是为了活跃气氛,而是通过学生之间思想的碰撞,真正达到解决问题的目的。因此,设计怎样的问题成了合作学习的关键所在。讨论的问题必须是高质量、有探究价值的。可以这样操作:请学生在课堂上就某些问题进行一一讨论,首先要求同桌之间相互进行讲解,直至剩下不能解决的问题;然后再把不能解决的问题放在四人小组中进行第二轮讨论,实在解决不了再放到全
《小学语文课堂教学反思的有效性研究》中期报告 一、课题的提出的背景 美国心理学家波斯纳曾经提出一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，并指出“没有经过反思的经验是狭隘的经验，如果教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入思考，那么他的专业成长会受到极大的限制。”教学反思被认为是教师专业发展和自我成长的核心要素，是实施新课程教学的一个不可缺少的技能要求,也是提升教师素质和专业化水平的重要途径。伴随着新课程改革的进程，我们也高兴地看到，很多教师的教育教学观念、意识已发生了改变，许多新的教育理念已被慢慢认同，教师的课堂教学行为也在日益发生着变化。同样，我们也体会到，新课程理念积极倡导教师不仅是课程的实施者，更是教学反思的实践者。教师的成长舞台在课堂，而教学反思，是改进课堂教学和提高教学质量的关键所在。 一个有事业心和使命感的小学教师，理当作为教育的探索者，其探索的最佳门径就是从自我反思开始。近年来，教育反思的理论和和实践更得到发展和深化。提出教师的教育智慧是随着不断的反思而不断地增长。有学者说，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思，有可能成为名师。有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。新课程要求教师更新观念，变革自己的教学行为，做课程的开发者、学习的促进者、教学的研究者、反思的实践
者。 我国自20世纪90年代引入“反思性教学”以来，也进行了一系列的理论与实践的研究。反思性教学认为教师“能提出并解决与他们教育实践有关的问题”。这与我国正实施的新一轮课程改革理念是一脉相承的。新课程理念认为，教师就是教育教学的研究者。这就意味着，“教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自己的行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，使其形成规律性认识。” 二、课题研究的意义 1.是深化新课程改革的需要。 新一轮基础教育课程改革已经走过了多个年头，伴随着新课程改革的进程，我们高兴地看到，学校广大教师的教育教学观念、意识已发生了很大的改变，许多新的教育理念已被广大教师认同，教师的课堂教学行为也在日益发生着深刻的变化。同样，我们也深深体会到，新课程理念积极倡导教师不仅是课程的实施者，更是教学反思的实践者。教育改革的发展必将面临更多的和更为深刻的教育思想的碰撞和交锋，教育改革没有现成的答案，需要我们全体教师不断地深化实践，学会反思，需要在学校真实的教学情境中去研究，去求解。 2.教师专业成长的需要。 教师专业化发展是现代教育的重要标志和显著特征，是国际教师教育改革与发展的必然趋势和共同目标，也是我国教师教育改革的一个重
高中语文生本高效课堂教学反思 篇一 课堂教学是一门艺术，是一种教师与学生共同参与的复杂性活动。在我校倡导的高效课堂的改革下，作为语文老师，如何才能真正理解高效课堂并真正实现高效课堂呢?通过学习与实践，我从以下几个方面谈谈我对高效课堂的几点浅薄的认识。 一、课堂导语设计的有效性。 在我校的高效课堂模式里，导入是一个重要步骤，而我也觉得导语的设计是否有效，往往关系到教学效果的好坏。成功的导误必须做到以下几点： 1、激发兴趣，设置悬念孔子曾说过："不愤不启，不悱不发。"小学语文教材的课文内容很丰富，在设计导语时首先要考虑如何激发学生的学习兴趣，能唤起学生的注意力，拓展学生的思维时空，使学生处在心求通、口欲言的"愤""悱"之中 2、突破重点，切忌生硬导语设计切忌"作者生平"、"时代背景"、"中心思想"等内容的简单罗列，过于冗长机械的导语，除了有喧宾夺主之嫌外，还容易使学生疲劳、厌恶甚至注意力不集中。 二、课堂提问的有效性 1、课堂问题设计必须有效首先设计的问题要有明确的目的性，紧扣教学目标，能够激起思考。因此要从教材的实际出发，钻研教材，认清教材的知识内容，把握教材特点，明确教学要求，确定教学目标和重难点。其次，设计的问题要有一定的思考价值，能调动学生的主动性，
能集中他们的注意力，引导他们生动活泼地学习，使他们经过自己的独立思考，对知识融会贯通，从而提高分析和解决问题的能力。 2、提问方式的有效性好的提问方式应把注意力放在激发学生的思维过程上，提出一些能够与学生基础相适应并能引导学生思考的问题，而且有一些思考含量。努力给学生创造思考的条件，使课堂气氛活跃，学生思维开阔，而不是迫不及待地直奔结果。如果仅仅只要求回答是与否，浪费时间也没有效果，因此，课堂提问不在数量，而在提问的思维含量。提问的时机、提问的方式选择得当，能活跃课堂气氛、启发思维、发展智力。 3、问题要适合不同层次学生的实际能力 教师对课堂中所提问的问题应在备课时精挑细选，严格控制数量，克服课堂提问的随意性。要做到数量适中，也要避免两种倾向，太多或太少。提问太多，学生没有思考回旋的余地，对所学知识难以理解、消化;提问太少，讲授太多，学生难有参与的机会，最终会产生厌倦情绪。 三、引导学生选择有效的学习方式。 首先，提倡学生合作学习。"合作学习"把学习中遇到的问题放手在小组内讨论，寻找解决策略，教师所做的正是培养学生合作意识的工作。在小组合作学习、交流中，学生要发言，要听取同学的意见，在评价中要当小老师。这样学生参与的面和质都得到了提高，主体地位更加突出。在课堂教学中，合作学习的时机是很多的，可以在学习新知识的过程中展开合作学习。不少新知识是在旧知识的基础上发展起来的，学生进行自主学习后，大部分能解决问题，只要让学生同桌交流一下自己的想法，教师稍加点拨即可，节约大量时间，让学生在练习中巩固发展。其次，
如何提高试卷评讲的有效性 试卷评讲是教学活动中一个不可缺少的环节，是教学工作的重要组成部分，它是考试的延伸。试卷评讲不同于一般的习题评讲，它既是对学生阶段学习情况的一个检测，也是对教师实施的教学效果的反馈，既是学生再次调整、强化认知结构的过程，也是教师设计后续教学工作的重要依据。可以说，试卷评讲的质量如何，将直接影响教学质量的提高。因此，试卷评讲尤为重要，甚至超过考试本身。 那么，如何进行试卷评讲才是有效的进一步达到高效的呢？ 要评好试卷，首先要备好课。 有些教师评讲试卷真的是’讲”,一讲到底，从试卷的第一题到最后一题，把自己想到的都讲出来，唯恐哪个环节没讲清楚或是讲漏了，如果题目过多，就随遇而安，讲到哪里哪里停。有的老师老爱说一句话：这些都是我讲过的，还不会做只能怪自己了，结果是“老师反复纠错，学生重复出错”！这类老师想把自己想到的、知道的都告诉学生，而时间又是有限的，所以只能老师讲，学生听，学生没有思考与参与的时间。这样的评讲课，老师累，学生疲，课堂死沉，效益低下。 设计试卷评讲时要以激励为主，要合理评价学生。德国的教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”每一次考试之后，学生都渴望老师进行评价，特别是肯定他们的进步。所以在进行试卷评讲时候不要上成了一堂批评课。对于困难学生哪怕是微不足道的进步都要加以表扬，让他们体验成功的快乐，增强学习的自信心，激励他们主动学习，切忌损害他们的自尊心。 试卷评讲课要像新授课一样，有目标，有重点，有教学过程的整体设计。要对试卷进行客观的分析，统计试卷中所考的知识点及分布情况（因为试卷很多时候不是自己命题的），判断试卷的难易度和重点及难点；对学生答题的分析一方面要看到学生的进步，又要找出答卷中学生出错率较高的试题或典型的错误，这个是提高讲评质量的前提。还要考虑各层次学生的需求，既要考虑到学生的学习状态，又要考虑到学生的层次特点。有的老师认为学生基础不太好，所以试卷讲评课只讲基础题。对有些问题不大的题目还反复讲，使得学生产生厌倦情绪。也有的老师认为基础题没必要讲，所以试卷讲评只讲综合题，使得有些班级的学生大部分听不懂，不但浪费了时间，而且也容易挫伤学生的积极性，都不利于评讲的效果。要评好试卷，还要及时。 考试刚过，学生头脑中留下对试题解答情形的记忆形象还十分鲜明，同时在心理上他们都会强烈的想知道考试的结果。教师要抓住这些心理特点，及时地进行讲评，这样，学生会因增加对教师讲评内容的关注而集中注意力听课，更容易参与到学习活动中来，这为教师的讲评取得良好效果创造了有利的条件。这也是提高讲评质量的重要保证。 然后，试卷评讲应注意突出重点，讲究方法。主要说来，有以下注意几点： 一是评讲要有针对性。评讲不能面面俱到，那哪些该评讲呢？何谓针对性？就是针对学生错误较多的，也就是普遍存在理解难点，或者做题误区，或者是易错易混的题目。如何明确评讲重点题目呢？可以用统计表的方式对每个小题的得分情况进行人数统计，对那些错误较多的题目，就应该是我们评讲的题目。平时教学中疏忽，又在实际检测中达成度极低的教学“盲区”，也是我们要重点关注的地方。 二是要突出考点、易错点。要紧紧抓住考点和易错点，并进行强化。要心里明白哪些是考纲要求必须要掌握的，是必须过关的。考点不一定是错的最多的，但是要求是人人过关，所以要着重深入的理解和过关过手。（要考虑到一些人会选不一定会做）， 三是要对错误类型进行整理，注重知识的结构完整性。不同的人错点不同，但是要进行梳理，看看属于哪种类型的错误。学生常见错误类型有：知识型错误。表现为学生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当。方法型错误。表现为解题思路不清或者考试方
提高农村小学课堂教学效率的反思 向课堂要效率是我们教师一直关注并执着追求的目标。随着新课程的实施和课堂教学改革的不断深入，绝大多数教师都能够不断提高课堂教学层次，并形成一定的教学特色。 课堂教学是教师完成其“传道”、“授业”、“解惑”任务的主要场所，是学生完成学业，发展智力，丰富情感，形成高尚审美情操的主要阵地。课堂教学时间是有限的，如何在有限的时间内既达成教学目标，又能让学生多学，这是我们组在探究的课题。我发现，保证课堂教学效率的前提是教师要有精湛的教学技艺和科学的教学方法。 一、有效备课，提高课堂教学效率的前提。 常言道：“有备而来”，方能“胸有成竹”。对于教师而言，你备好了课，不一定能上好课，但是你要想上好课，却必须要备好课。于是，备好课自然而然成了上好课的前提。1、认真研读课程标准、领会教材意图，了解每单元的内容和教学重点、难点，构思备课。 为了备好课，我努力做到对教材内容了然于胸，了解每道题的设计意图，确定每一节课的教学目标、重难点和教法学法。2、精心设计教学环节。备讲，备导。要想上课的效果好，我进行了精心设计，力求为上课的重点服务，力求为引导学生服务。3、备学生。学生是上课的主体，因此要了解学生的数学基础，理解能力，提出问题和探究问题的能力，才能适时调控，恰当引导。我班的学生提出有价值的问题能力较差，主动提问的动力不足，理解能力差，因此我在这些方面会特意做好引导的准备。精心的备课是上好课的前提，认真的备好每一节课，努力地提高课堂质量，让学生们学有所得，学有所乐。 二、提高小学数学课堂教学效率，优化教学过程是关键 教学过程是一个师生双边统一的活动过程。任何学生在走进课堂之前，都不是一张白纸。《数学课程标准》中指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程理念倡导“以生为本”的思想，就是让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识，体会学习的乐趣，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得