【选择题】 【1】．若(i)i 2i,,x y x y -=+∈R ，则复数i x y +=（ ）.
（A ）2i -+ （B ）2i +
（C ）12i -
（D ）12i +
【2】．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ）.
（A ）M N （B ）M
N
（C ）
()(
)U
U
M N 痧 （D ）()(
)U U
M N 痧
【3】．若
()()
12
1
log 21f x x =
+，则()f x 的定义域为（ ）.
（A ）1,02??
-
???
（B ）1,2??
-
+∞ ???
（C ）()1,00,2??
-?+∞ ???
（D ）1,22??
-
???
【4】．曲线e x y =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）.
（A ）1
（B ）2
（C ）e
（D ）
1
e
【5】．设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ）.
（A ）18
（B ）20
（C ）22
（D ）24
【6】．观察下列各式：则2
34749,7343,72401,===…，则20117的末两位数字为（ ）.
（A ）01
（B ）43
（C ）07
（D ）49
【7】．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如下图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为o m ，平均值为x ,则（ ）.
（A ）e o m m x == （B ）e o m m x =< （C ）e o m m x <<
（D ）o
e m m x <<
【8】．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：
则
（A ）
1y x =- （B ）1y x =+
（C ）
1
882
y x =+
（D ）176y =
【9】．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为（ ）.
【10】．如下图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X 轴上方，其“底端”落在原点O 处，一顶点及中心
M 在Y 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X 轴正向滚动前进，在滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）.
【填空题】
【11】．已知两个单位向量1e ，2e 的夹角为
3
π
，若向量1122=-b e e ，2121234,=+?则b e e b b = . 【12】．若双曲线
22
116y x m
-=的离心率e =2，则m = . 【13】．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ___
【14】．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为
x 轴的正半轴，若()4,P y 是角θ
终边上的一点，且
sin θ=y =_ . 【15】．对于x ∈R ，不等式102x x +--≥8的解集为 .
【解答题】
【16】．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料.若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格.假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力. （1）求此人被评为优秀的概率； （2）求此人被评为良好及以上的概率 【17】．在ABC V 中，角A,B,C 的对边是,,,a b c 已知3cos cos cos a A c B b C =+.
（1）求cos A 的值；
（2）若1a
=
,cos cos B C +=
求边c 的值. 【18】．如图1，在ABC V 中，,2,2
B AB B
C π
∠=
==P 为AB 边上一动点，PD BC ∥交AC 于点D ，现将V PDA 沿PD 翻折至V PDA '，使平面PDA '⊥平面PBCD . （1）当棱锥A'PBCD -的体积最大时，求PA 的长；
（2）若点P 为AB 的中点，E 为A'C 的中点，求证：A'B DE ⊥.
【19】．已知过抛物线
()y px p 2=2>0的焦点，斜率
为的直线交抛物线于(,)A x y 11，
(,)()B x y x x 2212<两点，且AB =9.
（1）求该抛物线的方程；
（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OC OA OB λ=+u u u r u u r u u u r
，求λ的值．
【20】．设
3
21().3
f x x mx nx =
++ （1）如果()()232g x f'x x x =--=-在处取得最小值-5，求()f x 的解析式；
（2）如果10(m,n N ),()m n f x ++<∈的单调递减区间的长度是正整数，试求m 和n 的值.（注：
区间
(),a b 的长度为b a -）
图1
【21】．（1）已知两个等比数列}{n
a ，}{n
b ，满足(),,,a
a a
b a b a b a 1
112233=>0-=1-=2-=3，
若数列
}{n
a 唯一，求a 的值；
（2）是否存在两个等比数列
}{n
a ，}{n
b ，使得,,.b a b
a b a b a 1
1
2
23344----成公差不．为0的等差
数列？若存在，求
}{n
a ，}{n
b 的通项公式；若不存在，说明理由．
【参考答案】 【1】．B 提示：由(i)i i 12i x x y -=+=+，得2,1x y ==.故选（B ）.
【2】．D
提示：{5,6}()()()U U U M N M N ==痧 .故选（D ）.
【3】．C 提示：由()1
2
log 210x +≠且()210x +> ，得 1
2
x >-
且0x ≠．故选（C ）.
【4】．Ａ 提示：0(0)e |x x f ='==1.故选（A ）.
【5】．Ｂ 提示：由1011S S =知110a =，又2d =-，故111(111)(2)20a a =+-?-=.故选（B ）.
【6】．B 提示：2
34567
=497=3437=24017=**07,7=**49,
,，，，可知后两位数呈以4为周期的周期数列，
而201150243=?+，故2011
7后两位数为43. 故选（B ）.
【7】．D
提示：将图像中的数据看作是茎叶图，得众数o m ＜中位数e m ＜平均值x .故选（D ）.
【8】．C
提示：线性回归方程都经过数据的平均数对(,)x y ，此处平均数为（176, 176）,只有C 符合. 故选（C ）.
【9】．D
提示：左视图中体对角线变为右侧面的对角线,并且方向与（D ）选项相符. 故选（D ）.
【10】．Ａ
提示：当图像旋转一定角度时,由于x 轴与下段弧相切，根据切线的性质，可知最高点仍是旋转前的最高
点（即圆心），故最高点是没有变化的；中心M 由图像可知是先增大再减少呈周期变化，故选（A ）.
【11】．6-
2012年江西省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）（2012?江西）若复数z=1+i（i为虚数单位）是z的共轭复数，则z2+2的虚部 2 +2 2 3．（5分）（2012?江西）设函数f（x）=，则f（f（3））=（） B =）=
， （=+1= = 4．（5分）（2012?江西）若，则tan2α=（） ﹣ ==， = 5．（5分）（2012?江西）观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20
6．（5分）（2012?江西）小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（） 7．（5分）（2012?江西）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（） B
×=4 8．（5分）（2012?江西）椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦 B =，从而得到答案． =， ，即此椭圆的离心率为． 9．（5分）（2012?江西）已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（）
x+= lg x+） lg） +=1b=﹣ 10．（5分）（2012?江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止．设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（） B
2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（ ） Ａ．? Ｂ．{}1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {}1x x x <0或≥ 2．函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（ ） Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 22 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2 :0p ax bx c ++>， 2: 0c b q a x x -+> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤
Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???，成立，则a 的最小值为（ ） Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在 2n x ?? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） Ａ．1234481216 1040C C C C C Ｂ．2134 481216 1040C C C C C Ｃ．2314481216 1040C C C C C Ｄ．1342481216 1040C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题 中，假命题是（ ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+，且A B C ，，三点共线（该直 线不过点O ），则200 S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．
【选择题】 【1】．若(i)i 2i,,x y x y -=+∈R ，则复数i x y +=（ ）. （A ）2i -+ （B ）2i + （C ）12i - （D ）12i + 【2】．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ）. （A ）M N （B ）M N （C ） ()( )U U M N 痧 （D ）()( )U U M N 痧 【3】．若 ()() 12 1 log 21f x x = +，则()f x 的定义域为（ ）. （A ）1,02?? - ??? （B ）1,2?? - +∞ ??? （C ）()1,00,2?? -?+∞ ??? （D ）1,22?? - ??? 【4】．曲线e x y =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）e （D ） 1 e 【5】．设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ）. （A ）18 （B ）20 （C ）22 （D ）24 【6】．观察下列各式：则2 34749,7343,72401,===…，则20117的末两位数字为（ ）. （A ）01 （B ）43 （C ）07 （D ）49 【7】．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如下图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为o m ，平均值为x ,则（ ）. （A ）e o m m x == （B ）e o m m x =< （C ）e o m m x << （D ）o e m m x << 【8】．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下： 则 （A ） 1y x =- （B ）1y x =+
2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 3．设有下面四个命题 p 1 ：若复数z满足∈R，则z∈R； p 2 ：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p 3：若复数z 1 ，z 2 满足z 1 z 2 ∈R，则z 1 =； p 4 ：若复数z∈R，则∈R．其中的真命题为（） A．p 1，p 3 B．p 1 ，p 4 C．p 2 ，p 3 D．p 2 ，p 4 4．S n 为等差数列{a n }的前n项和．若a 4 +a 5 =24，S 6 =48，则{a n }的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 6．（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（）
A．15 B．20 C．30 D．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．已知曲线C 1：y=cosx，C 2 ：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（） A．把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位 长度，得到曲线C 2 B．把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位 长度，得到曲线C 2 C．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位 长度，得到曲线C 2 D．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位 长度，得到曲线C 2 10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l 1，l 2 ，直线l 1 与C交于A、 B两点，直线l 2 与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10 11．设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（）
2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率()() 1n k k k n n P k C P P -=- 球的表面积公式2 4S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式34 3 V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ＝｛x| 3 x 0x 1≥（－） ｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 2、已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ） A ．32 B. 34 C. 32 D.34 3、若a >0，b >0，则不等式－b < 1 x 1b D.x <1b －或x >1a 4、设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2 ＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ?＝－4
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数 学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。 3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh ，其中S 为底面积，h 为高。 第I 卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x ∈A,y ∈B}中的元素的个数为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 下列函数中,与函数 A. y=1sin x B. y=ln x x C. y=xe x D. y=sin x x 3. 若函数f(x)=21,x 1,x,x 1, x lg ?+≤? >?则f(f(10))= A. lg 101 B. 2 C. 1 D. 0 4. 若tan θ+1θ tan =4,则sin 2θ= A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
5. 下列命题中,假命题为 A. 存在四边相等的四边形不． 是正方形 B. z 1,z 2∈C,z 1+z 2为实数的充分必要条件是z 1,z 2互为共轭复数 C. 若x,y ∈R,且x+y>2,则x,y 至少有一个大于1 D. 对于任意n ∈N +,0n C +1n C +…+n n C 都是偶数 6. 观察下列各式:a+b=1,a 2+b 2=3,a 3+b 3=4,a 4+b 4=7,a 5+b 5=11,…,则a 10+b 10= A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 7. 在直角三角形ABC 中,点D 是斜边AB 的中点,点P 为线段CD 的中点,则22 2 |PA ||PB ||PC |+= A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 8. 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 A. 50,0 B. 30,20 C. 20,30 D. 0,50 9. 样本(x 1,x 2,…,x n )的平均数为x ,样本(y 1,y 2,…,y m )的平均数为y (x y ≠).若样本(x 1,x 2,…,x n ,y 1,y 2,…,y m )的平均数z =αx +(1-α)y ,其中0<α<12 ,则n,m 的大小关系为 A. n 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 全国卷一理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.形切圆中的黑色部分和白色部分关于形的中心成中心对称.在形随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题0两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码 的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M={1,2，zi}，i ，为虚数单位,N={3,4}，则复数z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 2. 函数ln(1-x)的定义域为 A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 3. 等比数列x ，3x+3，6x+6，…..的第四项等于 A ．-24 B.0 C.12 D.24 4. 总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选 取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 A.08 B.07 C.02 D.01 5. (x 2- 3 2x )5 展开式中的常数项为 A.80 B.-80 C.40 D.-40 6. 若2 2 221231 1 11 ,,,x S x dx S dx S e dx x = ==? ? ?则123S S S 的大小关系为 A.123S S S << B.213S S S << C.231S S S << D.321S S S << 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后， 考试注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致. 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据（11,y x ），（22,y x ），...，（n n y x ,）的线性相关系数 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i y y x x y y x x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( 其中 n x x x x n +++= (21) n y y y y n +++= (21) 锥体的体积公式 13 V Sh = 其中S 为底面积，h 为高 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （1） 若i i z 21+=,则复数-z = ( ) A.i --2 B. i +-2 C. i -2 D.i +2 答案：C 解析： i i i i i i i z -=--=+=+=21 2 22122 （2） 若集合}02 | {},3121|{≤-=≤+≤-=x x x B x x A ,则B A ?= ( ) 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“x y =”是“x y =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算:{} ,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2) ()1 f x g x x = -的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1) 4．若01x y <<<，则 A ．33y x < B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11()()44 x y < 5．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6．函数sin ()sin 2sin 2 x f x x x = +是 A ．以4π为周期的偶函数 B ．以2π为周期的奇函数 C ．以2π为周期的偶函数 D ．以4π为周期的奇函数 7．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?= 的点M 总在椭圆内部，则椭圆离 心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1(0,]2 C ．(0,2 D ．[,1)2 8．10 10 1 (1)(1)x x ++展开式中的常数项为 A ．1 B ．1 2 10()C C ．1 20C D ．10 20C 2012年江西高考数学试题及答案（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。 3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高。 （1）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数，则+2的虚部为 A 0 B -1 C 1 D -2 【答案】A 【解析】考查复数的基本运算 2 若全集U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为 A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2| C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R|0≤x≤2| 【答案】C 【解析】考查集合的基本运算 ，，则. 3.设函数，则f（f（3））= A. C. D. 【答案】D 【解析】考查分段函数，f（3）=，f（f（3））=f（）= 4.若，则tan2α= A. - B. C. - D. 【答案】B 【解析】主要考查三角函数的运算，分子分母同时除以可得，带入所求式可得结果. 5. 观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为 【答案】B 【解析】本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果. 6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 2017年普通高等学校招生全国统一考试 （江西卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = ( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1. 18 A 1.9 B 1.6 C 1 .12D 4. 已知函数2,0 ()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、学科 网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 9.过双曲线122 22=-b y a x C ：的右定点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A . 若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A ，则双曲线C 的方程为（ ） A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.14 122 2=-y x 10.在同意直角坐标系中，函数)(22 222R a a x ax x a y a x ax y ∈++-=+-=与的图像不可能的是（ ） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件,A B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件,A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343 V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22 ac bc >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】主要考查不等式的性质。当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边 2．若集合{}||1A x x =≤，{}0B x x =≥，则A B = A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．? 【答案】C 【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题知集合A 是由大于等于-1小于等于1的数构成的集合，所以不难得出答案 3．10 (1)x -展开式中3 x 项的系数为 2012年江西省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A．y=B．y=C．y=xe x D．y= 3．（2012?江西）若函数f（x）=，则f（f（10））=（） A．lg101 B．2 C．1 D．0 4．（2012?江西）若tanθ+=4，则sin2θ=（） A．B．C．D． 5．（2012?江西）下列命题中，假命题为（） A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N，++…+都是偶数 6．（2012?江西）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199 7．（2012?江西）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=（）A．2 B．4 C．5 D．10 8．（2012?江西）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（） A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50 9．（2012?江西）样本（x1，x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，x n，y1，y2，…，y n）的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（）A．n＜m B．n＞m C．n=m D．不能确定 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 全国I 卷 （全卷共10页） (适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ．π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差 为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足 21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．621 (1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个 空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A ≤1 000和n =n +2 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (江西卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013江西，理1)已知集合M ＝{1,2，z i}，i 为虚数单位，N ＝{3,4}，M ∩N ＝{4}，则复数z ＝( )． A ．－2i B ．2i C ．－4i D ．4i 答案：C 解析：由M ∩N ＝{4}，得z i ＝4，∴z ＝ 4 i ＝－4i.故选C. 2．(2013江西，理2)函数y －x )的定义域为( )． A ．(0,1) B ． [0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 答案：B 解析：要使函数有意义，需0, 10, x x ≥?? ->?解得0≤x ＜1，即所求定义域为[0,1)．故选B. 3．(2013江西，理3)等比数列x,3x ＋3,6x ＋6，…的第四项等于( )． A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 答案：A 解析：由题意得：(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，解得x ＝－3或－1.当x ＝－1时，3x ＋3＝0，不满足题意．当x ＝－3时，原数列是等比数列，前三项为－3，－6，－12，故第四项为－24. 4．(2013江西，理4)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5 A ．08 答案：D 解析：选出的5个个体的编号依次是08,02,14,07,01，故选D. 5．(2013江西，理5)5 232x x ?? - ?? ?展开式中的常数项为( )． A ．80 B ．－80 C ．40 D ．－40 答案：C 解析：展开式的通项为T r ＋1＝5C r x 2(5－ r )(－2)r x －3r ＝5C r (－2)r x 10 －5r .令10－5r ＝0，得r ＝2，所以T 2＋1＝ 25C (－2)2＝40.故选C. 6．(2013江西，理6)若2 211 d S x x = ? ，2 21 1 d S x x =? ，231e d x S x =?，则S 1，S 2，S 3的大小关系为( )． A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 2＜S 1＜S 3 C ．S 2＜S 3＜S 1 D ．S 3＜S 2＜S 1 答案：B 2017年江西省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．AUB=R 2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 7．（5分）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）函数y=的部分图象大致为（） A．B． C．D． 9．（5分）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（）2017年高考全国卷一理科数学试题及答案
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