第 1 页 共 10 页
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 的回归方程：
y a bx =+
其中()()
()
1
2
1
n
i
i
i n
i i x x y y b x x ==--=
-∑∑，a y bx =- 锥体体积公式
1212
,n n x x x y y y x y n n
++???+++???+=
= 1
3V Sh = 其中S 为底面积，h 为高 第I 卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1.若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（ ） A.2i -+ B.2i + C.12i - D.12i + 答案：B
解析： ()i
yi x x y i
y i xi i y i i x +=+∴==∴+=-+=-22,12,22Θ
2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A.M N ? B.M N ? C.()()U U C M C N ? D.()()U U C M C N ?
第 2 页 共 10 页
答案：D 解析：
{}4,3,2,1=?N M ,Φ=?N M ,()(){
}6,5,4,3,2,1=?N C M C U U ,()(){}6,5=?N C M C U U
3.若12
1
()log (21)
f x x =
+，则()f x 的定义域为( )
A.1(,0)2-
B.1(,)2
-+∞ C.1(,0)(0,)2-?+∞ D.1(,2)2
-
答案：C 解析：
()()
+∞???
?
??-∈∴≠+>+∴≠+,00,211
12,012,012log 2
1x x x x
4.曲线x
y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C.e D.
1e
答案：A 解析： 1,0,0'===e x e y x
5.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A.18 B.20 C.22 D.24
答案：B 解析：
20
,100,1111111110=∴+==∴=a d a a a S S Θ
6.观察下列各式：则2
3
4
749,7343,72401===，…，则2011
7的末两位数字为（ ）
A.01
B.43
C.07
D.49
答案：B 解析：
()()()()()()343
***2011,200922011168075,24014,3433,492,7=∴=-=====f f f f f x f x Θ
7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为o m ，平均值为x ，则（ ） A.
e o m m x
== B.
e o m m x =<
C.e o m m x <<
D.o e m m x <<
答案：D 计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选
D
父亲身高x（cm）174 176 176 176
178
儿子身高y（cm）175 175 176 177 177
A.y = x-1
B.y = x+1
C.y = 88+ 1
2
x D.y = 176
C 线性回归方程bx
a
y+
=，
()()
()
∑
∑
=
=
-
-
-
=
n
i
i
n
i
i
i
x
x
y
y
x
x
b
1
2
1，x
b
y
a-
=
9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）
答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。
10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）
第 3 页共 10 页
第 4 页 共 10 页
答案：A 根据中心M 的位置，可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置，而是稍微偏上，随着转动，M 的位置会先变高，当C 到底时，M 最高，排除CD 选项，而对于最高点，当M 最高时，最高点的高度应该与旋转开始前相同，因此排除B ,选A 。
第II 卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11、11．已知两个单位向量1e ，2e 的夹角为
3
π
，若向量1122b e e =-，21234b e e =+，则12b b ?=___.
答案：-6.
解析：要求→1b *→
2b ，只需将题目已知条件带入，得：
→
1b *→
2b =（→
1e -2→
2e ）*（3→
1e +4→
2e ）=2
2212
1823→→
→→-?-e e e e
其中2
1→e =1，=?→
→
21e e =ο
60cos 21??→
→
e e =1*1*21=2
1
，12
2=→e ，
带入，原式=3*1—2*
2
1
—8*1=—6 （PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中2007年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题(*^__^*) ）
12.若双曲线
22
116y x m
-=的离心率e=2，则m=____. 答案：48. 解析：根据双曲线方程：122
22=-b
x a y 知，
m b a ==2
2
,16，并在双曲线中有：2
22c b a =+，∴离心率e=a c =2?422=a c =16
16m
+,
第
5 页 共 10 页
?m=48
(PS: 这道题虽然考的是解析几何，大家印象中的解几题感觉都很难，但此题是个灰常轻松得分题(～ o ～)~zZ 。你只需知道解几的一些基本定义，并且计算也不复杂。在2008年安徽文科的第14题以及2009福建文科的第4题，同时在我们寒假题海班讲义文科教材第145页的第3题，寒假理科教材第149页第30题都反复训练过。O(∩_∩)O 。。所谓认真听课，勤做笔记，有的就是这个效果！！)
13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____.
答案：27. 解析：由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)*1=1,n=n+1=2,依次循环
S=(1+2)*2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次 s=(6+3)*3=27,n=4，此刻输出，s=27.
(PS: 程序框图的题一直是大家的青睐，就是一个循环计算的过程。2010天津文科卷的第3题，考题与此类似。在我们寒假文科讲义117页的第2题做过与此非常类似的，无非更改些数字。基础是关键！)
14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,p y 是角θ终边上一点，且
25
sin θ=，则y=_______. 答案：—8. 解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该 角为第四象限角。斜边对边=
θsin =55
2162-=+y
y 8-=?y （PS:大家可以看到，步骤越来越少，不就意味着题也越来越简单吗？并且此题在我们春季
班教材3第10页的第5题，出现了一模一样。怎么能说高考题是难题偏题。）
15．对于x R ∈，不等式1028x x +--≥的解集为_______ 答案：}0{≥x x 解析：两种方法，方法一：分三段，
当x<-10时， -x-10+x-28≥, φ 当210≤≤-x 时， x+10-x+28≥, 20≤≤x 当x>2时， x+10-x+28≥, x>2 0x ≥∴综上：
方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出数轴线，找到0到-10的距离为=1d 10，到2的距离为=2d 2，821=-d d ，并当
第 6 页 共 10 页
x 往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x 的范围是0≥x . （PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题，不知道神马情况。。。。。更加肯定考试考的都是基础，并且！！在我们除夕班的时候讲过一道一摸一样，只是换了数字而已的题型，在除夕教材第10页的15题。。太强悍啦！！几乎每道都是咱上课讲过的题目~~所以，亲爱的童鞋们，现在的你上课还在聊Q, 睡觉流口水吗？？）
三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.(本小题满分12分）
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工 一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3 杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力． （1）求此人被评为优秀的概率；
（2）求此人被评为良好及以上的概率．
解：（1）员工选择的所有种类为35
C ，而3杯均选中共有33
C 种，故概率为10
1
3533=C C .
（2）员工选择的所有种类为35C ，良好以上有两种可能①：3杯均选中共有3
3C 种； ②：3杯选中2杯共有1
223
C
C 种。故概率为
10
7
3
5122333=+C C C C . 解析：本题考查的主要知识是排列组合与概率知识的结合，简单题。
17.(本小题满分12分）
在ABC ?中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知C b B c A a cos cos cos 3+=. （1）求A cos 的值； (2)若3
3
2cos cos ,1=
+=C B a ，求边c 的值． 解：（1）由 C b B c A a cos cos cos 3+=正弦定理得：
)sin(cos sin cos sin cos sin 3C B C B B C A A +=+=
及：A A A sin cos sin 3=所以3
1
cos =
A 。 （2）由3
3
2cos cos =
+C B 3
3
2cos )cos(=
+--C C A π展开易得：
第 7 页 共 10 页
3
6sin 3sin 2cos =?=+C C C
正弦定理：
2
3
sin sin =?=c C c A a 【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦
定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二 问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。
18.(本小题满分12分）
如图，在=
2,2
ABC B AB BC P AB π
?∠==中，，为边上一动点，PD//BC 交AC 于
点D,现将'
'
,PDA .PDA PD PDA PBCD ??⊥沿翻折至使平面平面 （1）当棱锥'
A PBCD -的体积最大时，求PA 的长；
（2）若点P 为AB 的中点，E 为'
'
.AC B DE ⊥的中点，求证：A
解：（1）设x PA =，则)2(31312
x
x x S PA V PDCB PBCD
A -=?='底面- 令)0(,632)22(31)(3
2>-=
-=x x x x x x f 则2
32)(2
x x f -='
x
)33
2,
0( 3
3
2 ),3
3
2(
+∞
第 8 页 共 10 页
)(x f ' +
-
)(x f
单调递增
极大值
单调递减
由上表易知：当3
3
2=
=x PA 时，有PBCD A V -'取最大值。 证明：
（2）作B A '得中点F ，连接EF 、FP
由已知得：FP ED PD BC EF ////2
1
//? PB A '?为等腰直角三角形，PF B A ⊥' 所以DE B A ⊥'.
19.(本小题满分12分）
已知过抛物线()022
>=p px y 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于
()12,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9=AB ．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若λ+=，求λ的值．
解析：（1）直线AB 的方程是
,
05x 4px 2y ),2
(22222=+-=-
=p px p
x y 联立，从而有与 所以：4
521p
x x =
+，由抛物线定义得：921=++=p x x AB ，所以p=4， 抛物线方程为：x y 82
= （2）、由
p=4，
,05x 422=+-p px 化简得0452=+-x x ，从而
,4,121==x x 24,2221=-=y y ,从而A:(1,22-),B(4,24)
第 9 页 共 10 页
设)24,4()22,1()(3,3λ+-==→
y x OC =)2422,41(λλ+-+，又32
38x y =，即
()[]
=-2
1222
λ8（41+λ）
，即14)12(2
+=-λλ，解得2,0==λλ或
20.(本小题满分13分）
设()nx mx x x f ++=
23
3
1. （1）如果()()32--'=x x f x g 在2-=x 处取得最小值5-，求()x f 的解析式； （2）如果()+∈<+N n m n m ,10，()x f 的单调递减区间的长度是正整数，试求m 和n 的值．(注：区间()b a ,的长度为a b -） .解：（1）已知()nx mx x x f ++=
23
3
1，()n mx x x f ++=∴22' 又()()()322322
'
-+-+=--=n x m x x x f x g Θ在2-=x 处取极值， 则()()()3022222'
=?=-+-=-m m g ，又在2-=x 处取最小值-5.
则()()()25342222
=?-=-+?-+-=-n n g
()x x x x f 233
123
++=
∴
（2）要使()nx mx x x f ++=
23
3
1单调递减，则()022'<++=∴n mx x x f 又递减区间长度是正整数，所以()022
'
=++=n mx x x f 两根设做a ，b 。即有： b-a 为区间长度。又()()+∈-=-=
-+=
-N n m n m n m ab b a a b ,2444222
又b-a 为正整数，且m+n<10,所以m=2，n=3或，5,3==n m 符合。
21.(本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列{}{}n n b a ,，满足()3,2,1,03322111=-=-=->=a b a b a b a a a ， 若数列{}n a 唯一，求a 的值；
（2）是否存在两个等比数列{}{}n n b a ,，使得44332211,,,a b a b a b a b ----成公差?
不为0
第 10 页 共 10 页
的等差数列？若存在，求 {}{}n n b a , 的通项公式；若?
不存在，说明理由．
解：（1）{}n a 要唯一，∴当公比01≠q 时，由332213,2,21a b a b a b +=+==+=且
?=312
2b b b ()()()
01343121212121=-+-?++=+a aq aq aq a aq ，
0>a Θ，013412
1=-+-∴a aq aq 最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）
()()()014013442
≥+?≥--∴a a a a a ，此时满足条件的a 有无数多个，不符合。
∴当公比01=q 时，等比数列{}n a 首项为a ，其余各项均为常数0，唯一，此时由
()()()01343121212121=-+-?++=+a aq aq aq a aq ，可推得3
1,013==-a a 符合
综上：3
1=
a 。 （2）假设存在这样的等比数列{}{
}21q q ,,，公比分别为n n b a ，则由等差数列的性质可得：()()()()44113322a b a b a b a b -+-=-+-，整理得：()()()()11131231--=--q a a q b b
要使该式成立，则12-q =101211==?=-q q q 或03131====a a b b 此时数列
22a b -，33a b -公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列{}{}n n b a ,。
2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析 莘县实验高中赵常举邮编：252400 科目：数学试卷名称 2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(文科) 知识点检索号 新课标 题目及解析 1 （1）设集合{} 1,2,3,4 U=,{} 1,2,3, M={} 2,3,4, N=则 U = ? （M N）（A）{} 12，（B）{} 23，（C）{} 2，4（D）{} 1，4 【思路点拨】解决本题的关键是掌握集合交并补的计算方法，易求{2,3} M N =, 进而求出其补集为{} 1，4. 【精讲精析】选D. {2,3},(){1,4} U M N M N =∴=. 4 （2 ）函数0) y x =≥的反函数为 （A） 2 () 4 x y x R =∈（B） 2 (0) 4 x y x =≥ （C）2 4 y x =() x R ∈（D）2 4(0) y x x =≥ 【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域。【精讲精析】选B. 在函数0) y x =≥中，0 y≥且反解x得 2 4 y x= ，所以0) y x =≥的反函数为 2 (0) 4 x y x =≥. 20 （3）设向量,a b满足||||1 a b ==,则2 a b += （A （B （C （D 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P, a b a b ?>>推不出P，逐项验证可选A。
29 （4）若变量x，y满足约束条件 6 3-2 1 x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? ，则=23 z x y +的最小值为（A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【思路点拨】解决本题的关键是作出如右图所示的可行域。然后要把握住线性目标函数=23 z x y +的z的取值也其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值。 【精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23 z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 24 （5）下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A）1 a b+ ＞（B）1 a b- ＞（C）22 a b ＞（D）33 a b ＞ 【思路点拨】本题要把充要条件的概念搞清，注意寻找的是通过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项. 【精讲精析】选A.即寻找命题P使P, a b a b ?>>推不出P，逐项验证可选A。 11 （6）设 n S为等差数列{}n a的前n项和，若11 a=，公差2 d=， 2 24 k k S S + -=，则 k= （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式建立关于k的方程解之即可。思路二： 利用 221 k k k k S S a a +++ -=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D. 2211 2(21)2(21)224 5. k k k k S S a a a k d k k +++ -=+=++=++?=?= 19 （7）设函数()cos(0) f x x ωω =＞，将() y f x =的图像向右平移 3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A） 1 3 （B）3（C）6（D）9
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）
A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）
2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（ ） Ａ．? Ｂ．{}1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {}1x x x <0或≥ 2．函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（ ） Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（ ） Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（ ） Ａ．:p a b >，22 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 22 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2 :0p ax bx c ++>， 2: 0c b q a x x -+> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（ ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤
Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???，成立，则a 的最小值为（ ） Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在 2n x ?? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） Ａ．1234481216 1040C C C C C Ｂ．2134 481216 1040C C C C C Ｃ．2314481216 1040C C C C C Ｄ．1342481216 1040C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题 中，假命题是（ ） Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+，且A B C ，，三点共线（该直 线不过点O ），则200 S 等于（ ） Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9
2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 1 3 B ． 12 C D ． 2 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每 位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ． 12 C ．23 D ．34
7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ= A ． 45 - B ．35 - C ． 35 D ． 45 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ?的面积为 A ．18 B ．24 C ． 36 D ． 48 10．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为 A ．1 (,0)4 - B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24 11．设函数()sin(2)cos(2)44 f x x x π π =+++，则 A ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线4 x π =对称 B ．()y f x =在(0,)2 π 单调递增，其图象关于直线2 x π =对称 C ．()y f x =在(0,)2 π 单调递减，其图象关于直线4 x π =对称 D ．()y f x =在(0, )2 π 单调递减，其图象关于直线2 x π = 对称 12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2 ()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函 数|lg |y x =的图象的交点共有 A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．1个 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第
普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 一．选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） A ．12 y x =- B ．12 y x = C ．2y x =- D ．2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ， 54cos =x ， 则2tg x = （ ） A ．24 7 B ．247- C ．7 24 D ．7 24- 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） A ． 1 8 B ．1 8 - C ．8 D ．8- 4．等差数列{}n a 中， 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ， 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?， 则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x ， 若1)(0>x f ， 则0x 的取值范围是 （ ） A ．（1-， 1） B ．（1-， ∞+） C ．（∞-， 2-）?（0， ∞+） D ．（∞-， 1-） ?（1， ∞+） 7．已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则（ ） A ．lg 2 B ．lg32 C ．1 lg 32 D ．1lg 25
8．函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数，则（ ） A ．0 B ． 4 π C ． 2 π D ．π 9．已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则（ ） A B ．2 C 1 D 1 10．已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R ， 该圆柱的全面积为（ ） A ．2 2R π B ．24 9R π C ．238 R π D ．252R π 11．已知长方形的四个顶点A （0， 0）， B （2， 0）， C （2， 1）和D （0， 1）， 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）若40P P 与重合， 则tg θ= （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ．1 12．一个四面体的所有棱长都为2， 四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A ．π3 B ．π4 C ．π33 D ．π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题， 每小题4分， 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________． 14．92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ ． 15．在平面几何里， 有勾股定理：“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”
2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
数学(文) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N I ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．2 1y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 13 B ．1 2 C ．33 D ．22 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个 小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ． 13 B ． 12 C ．23 D ．34 7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ= A ． 4 5 - B ．35 - C ． 35 D ． 45 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧 视图可以为 9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准 线上一点，则ABP ?的面积为 A ．18 B ．24 C ． 36 D ． 48 10．在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为 A ．1 (,0)4 - B ．1(0,)4 C ．11(,)42 D ．13(,)24
2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率()() 1n k k k n n P k C P P -=- 球的表面积公式2 4S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式34 3 V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M ＝｛x| 3 x 0x 1≥（－） ｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ?N ＝（ ） A ．? B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0} 2、已知复数z 3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ） A ．32 B. 34 C. 32 D.34 3、若a >0，b >0，则不等式－b < 1 x 1b D.x <1b －或x >1a 4、设O 为坐标原点，F 为抛物线y 2 ＝4x 的焦点，A 是抛物线上一点，若OA F A ?＝－4
2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II) 数学 本试卷共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1.复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函数()20y x x =≥的反函数为 (A)()24x y x R =∈ (B) ()2 04 x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥ 3.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33 a b > 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差22,24k k d S S +=-=，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 5.设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 (A) 1 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足，若 2,1AB AC BD ===，则D 到平面ABC 的距离等于 (A) 22 (B) 33 (C) 63 (D) 1
高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题0两部分。第I 卷1至2页，第II 卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码 的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M={1,2，zi}，i ，为虚数单位,N={3,4}，则复数z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 2. 函数ln(1-x)的定义域为 A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 3. 等比数列x ，3x+3，6x+6，…..的第四项等于 A ．-24 B.0 C.12 D.24 4. 总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选 取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 A.08 B.07 C.02 D.01 5. (x 2- 3 2x )5 展开式中的常数项为 A.80 B.-80 C.40 D.-40 6. 若2 2 221231 1 11 ,,,x S x dx S dx S e dx x = ==? ? ?则123S S S 的大小关系为 A.123S S S << B.213S S S << C.231S S S << D.321S S S <<
文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。 3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、
2011年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ） I e （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=eQ I I (2) 函数0)y x =≥的反函数为 （A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4 x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得2 4 y x =,又原函数的值域为0y ≥, 所以函数0)y x =≥的反函数为2 (0)4 x y x =≥. (3)设向量,a b 满足||||1a b ==,12 a b ?=-r r ,则2a b += （A （B （C （D 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】2221|2|||44||14()432 a b a a b b +=+?+=+?-+=r r r r r u r , 所以2a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤??-≤??≥? ，则=23z x y +的最小值为 （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C
【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题P ,使P a b ?>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A. (6)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一 2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422 k k k k k k S S k k k +++--=+?+?-?+?=+=，解得5k =. 解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++?++?=+=，解得5k =. (7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 【答案】C 【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系. 【解析】由题意将()y f x =的图像向右平移3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍,得2()3 k k Z ππω?=∈,解得6k ω=,又0ω>,令1k =,得min 6ω=. (8)已知直二面角l αβ--,点A α∈，AC l ⊥,C 为垂足,B β∈，BD l ⊥,D 为垂 足,若2,1AB AC BD === ，则CD = （A ） 2 （B （C （D ）1 【答案】C 【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“x y =”是“x y =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算:{} ,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 A ．0 B ．2 C ．3 D ．6 3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2) ()1 f x g x x = -的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1) 4．若01x y <<<，则 A ．33y x < B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11()()44 x y < 5．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 6．函数sin ()sin 2sin 2 x f x x x = +是 A ．以4π为周期的偶函数 B ．以2π为周期的奇函数 C ．以2π为周期的偶函数 D ．以4π为周期的奇函数 7．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?= 的点M 总在椭圆内部，则椭圆离 心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1(0,]2 C ．(0,2 D ．[,1)2 8．10 10 1 (1)(1)x x ++展开式中的常数项为 A ．1 B ．1 2 10()C C ．1 20C D ．10 20C
高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. ?1?1 2i B ．1 1+i 2 - C ．1+1 2i D ．1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，
绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试．．题卷上作答无效．．．．．．． . 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ） I e （A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=eQ I I (2)函数(0)y x x =≥的反函数为 （A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4 x y x =≥ （C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得2 4 y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数(0)y x x =≥
的反函数为2(0)4x y x =≥. (3)设向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ,12 a b ?=-r r ,则2a b +=r r （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）7 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】2221|2|||44||14()432 a b a a b b +=+?+=+?-+=r r r r r u r ,所以23a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤??-≤??≥? ，则=23z x y +的最小值为 （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题P ,使P a b ?>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A. (6)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一 2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422 k k k k k k S S k k k +++--=+?+?-?+?=+=，解得5k =. 解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++?++?=+=，解得5k =. (7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移 3 π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。 3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件,A B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件,A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343 V R π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22 ac bc >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】主要考查不等式的性质。当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边 2．若集合{}||1A x x =≤，{}0B x x =≥，则A B = A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．? 【答案】C 【解析】考查集合与简单不等式。解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素，由题知集合A 是由大于等于-1小于等于1的数构成的集合，所以不难得出答案 3．10 (1)x -展开式中3 x 项的系数为