图3
牛顿第二定律的应用检测题
（以下各题取2
/10s m g ）
第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况
1，如图1所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：
（1）物体加速度a 的大小；
（2）物体开始运动后t = s 内通过的位移x ．
{
2,如图2所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿
光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a 的大小；
（2）求物体开始运动后t = s 末速度的大小；
【
3．如图3所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = N 。求：
(1)物体加速度a 的大小；
(2)物体开始运动后t= s 内通过的位移x 。
@
4．如图4所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m = kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=. 求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体在t =时速度v 的大小.
[
图1
图2
图4
5，一辆总质量是×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是×103N ，受到的阻力为车重的倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大
(
6．如图6所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求：
（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。
7，如图7所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为，
（1）画出物块的受力示意图
（2）求物块运动的加速度的大小
（3）求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离
；
第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况
1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由s 增加到s. （1）求列车的加速度大小．
（2）若列车的质量是×106kg ，机车对列车的牵引力是×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．
图6
! F
;
2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动时，速度达到s ，求： （1）物体加速度的大小
（2）物体和地面之间的动摩擦因数
3、一辆质量为×103kg 的小汽车正在以10m ／s 的速度行驶．现在让它在 m 的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．
)
4、以15ｍ/ｓ的速度行驶的汽车，在关闭发动机后，经10ｓ停了下来，汽车的质量是
Kg 3100.4 ，求汽车所受的阻力。
5、质量为40kg 的物体静止在水平面上, 当在400N 的水平拉力作用下由静止开始经过16m 时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少
《
F
37
F 》
第三类正交分解法在牛顿第二定律中的应用
3、地面上放一木箱，质量为10kg，用50N的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开
始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s2，sin37°=，cos37°=）
（1）画出物体的受力示意图
（2）求物块运动的加速度的大小
（3）求物块速度达到s
m
v/
0.4
=时移动的位移
<
2．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25
.0
=
μ，现
在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=，cos37°=，
取g=10m/s2，
求（1）物体运动的加速度
（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。
3．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25
.0
=
μ，现
在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=，cos37°=，
取g=10m/s2，
求（1）物体运动的加速度
:
（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。
4.如图所示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯
台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的
摩擦力。
、
5、如图1所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为．求人受的支持力和摩擦力．
>
第四类牛顿第二定律的应用——斜面问题
;
1,质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面长度为l，
求（1）物体的加速度
（2）下滑到斜面底端所以时间
（3）下滑到斜面底端时物体的速度
@
2,质量为m的物体从倾角为θ的粗糙斜面顶端由静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，
求（1）物体所受摩擦力
（2）μ为何值时物体匀速下滑
（3）μ为何值时物体匀加速下滑
（4）μ为何值时物体匀减速下滑
]
3,一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小.
\
4、一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g 取10m/s2）
@
5，一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，
求（1）人沿斜面下滑的加速度
（2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
；
6. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，力F 作用了5s，求物块在5s内的位移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝）
第五类牛顿第二定律的应用——两过程问题（水平面）
1,质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平力F使它从静止开始运动，第4s末的速度达到24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m.
求：（1）水平力F
（2）水平面对物体的摩擦力
…
2，质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4s末速度达到4m/s，此时将力F撤去，又经过6s物体停止运动，求力F的大小
3，质量为的物块，在水平恒力F 的作用下，从水平面上A 点从静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t=，后停止在B 点，已知AB 之间x=，2.0=μ，求恒力F 的大小
:
4，如图，质量为2kg 的物体，受到20N 的方向与水平方向成
37角的拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为，当物体运动2s 后撤去外力F ， 8、则：（1）求2s 末物体的速度大小（2）撤去外力后，物体还能运动多远（2
/10s m g =）
第六类牛顿第二定律的应用——两过程问题（平面+斜面） 1.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该
山坡可看成倾
角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s 内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f 为多大 。
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大
(3)设游客滑下50 m 后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.
2，如图所示，ABC 是一雪道，AB 段位长m L 80=倾角?
=37θ的斜坡，BC 段水平，AB 与BC 平滑相连，一个质量kg m 75=的滑雪运动员，从斜坡顶端以s m v /0.20=的初速度匀加速下滑，经时间s t 5.0=到达斜面底端B 点，滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB 段和BC 段都相同， 求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小 （2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数 （3）>
（4）
运动员滑上水平雪道后，在s t 0.2'
=内滑行的距离x
F
37
"
3，如图所示，水平地面AB与倾角为θ的斜面平滑相连，一个质量
为m的物块静止在A点。现用水平恒力F作用在物块上，使物块
从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面。已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为μ。求：
（1）物块运动到B点的速度大小
（2）物块在斜面上运动时加速度的大小
（3）物块在斜面上运动的最远距离x
<
4．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=，斜坡的倾角θ，斜坡与水平滑道是平滑连接的，整个运动过程中空=
?
=
?
?
,6.0
37
)8.0
cos
37
(sin
37=
气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大
（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大
（3）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少
，
第七类牛顿第二定律的应用——传送带问题
1. 水平传送带A、B以v＝1m/s的速度匀速运动，如图所示A、B相距L=，将质量为m=的物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，（g＝10m/s2）
求：（1）滑块加速时间
（2）滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移
（3）滑块从A到B所用的时间
)
2.水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、
B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与
传送带间的动摩擦因数μ＝，则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多长（g＝10m/s2）·
第八类牛顿第二定律的应用——整体法与隔离法
1,光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如
图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体
m2受到物体m1的作用力F1
%
2,粗糙的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如
图) ,现对m1施加一个大小为F 方向向右的推力作用，两物体与水平
地面间的动摩擦因数均为μ。求此时物体m2受到物体m1的作用力
F1
3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2的作用，而且F 1＞F 2，则1施于2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2
C ．（F 1+F 2）/2
D ．（F 1-F 2）/2
<
4、如图所示，质量为m 的木块放在光滑水平桌面上，细绳栓在木块上，并跨过滑轮，试求木块的加速度：
（1）用大小为F （F ＝ Mg ）的力向下拉绳子 （2）把一质量为M 的重物挂在绳子上
、
第九类牛顿第二定律的应用——图像问题
1，光滑水面上，一物体质量为1kg ，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F ，F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。
'
1
2
3
>
2.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s 内力F 的变化和速度v 的变化
如图所示，则物体的质量为______kg ，物体与地面的动摩擦因数为______.
3.汽车在两站间行驶的v-t 图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC 段，汽车关闭了发动机，汽
车质量为4t ，由图可知，汽车在BC 段的加速度大小为
m/s 2，在AB 段的牵引力大小为 N 。在OA 段 汽车的牵引力大小为
N 。
4．如图，质量m ＝1kg 的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图B ．所示。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）比例系数K
v/(m/s) 10 》 0
10 20 30 40 50
α β $ B
5，质量为的物体置于固定斜面上，对物体施加一平行于斜面向上的拉力F，后将拉力撤去，物体运动的V-t图像如图所示，求：（1）t=,t=时的瞬时速度大小
（2）3s内发生的位移（3）拉力F的大小
6、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，
小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随
时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角。
F/N v/ms－1
5.5 1
F 5
0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/087357812.html, 牛顿第二定律解题技巧分析 作者：姚良波 来源：《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要：牛顿第二定律作为中学生在物理学习中的难点与重点知识，在最终的高考试卷中占据了较大的考试内容占比。本文将立足于学生学习情况与客观考试试卷内容，对牛顿第二定律解题技巧进行分析，希望能够促进教师教育教学工作的顺利展开。 关键词：牛顿第二定律;中学生学习;物理问题应用解析 对牛顿第二定律解题技巧展开分析，将能够提升学生的解题技巧，从而改善学生的卷面得分情况，也能够侧面的提高教师的教育教学水平。本文将从找准关键字、想象建模解题和正确书写三个方面对牛顿第二定律解题技巧进行一定分析，希望能够促进教育教学工作的改善。 一、找准关键字 在探讨牛顿第二定律解题技巧前，学生首先要判断该题目考查知识点中是否涉及到牛顿第二定律。判断该题目中是否涉及到牛顿第二定律知识点，则需要学生能够找准题目中的关键字。这就要求教师在日常练习中着重培养学生认真审题的习惯。教师可以让学生在日常解题时用铅笔进行点读，在点读时发现关键字时则要用笔在题目上进行一定标注。在读题时，学生首先要判断该题目属于平衡问题还是非平衡问题，如果题目中有关键字为“静止或匀速运动”，则此时a=0，学生则应该将本题判断为平衡问题;如果题目中的关键字为变速运动，则此时a≠0，为非平衡运动。学生首先要对该题目进行平衡或非平衡判断，才能在该基础上对题目进行进一步的探讨与研究。如果学生判断该题为平衡问题，则要对该题目中所涉及的具体物体或者人做受力分析。学生应该根据具体的题目要求选择其所需要的受力分析方法是合成法还是正分解法。如果该题目中所作受力分析中对力分析有三个，则学生宜采用合成法构建受力三角形;如果该题目中涉及到三个以上的力，则学生应该采用正交分解法对该题目中所涉及物体进行受力分析。如果学生判断该题目为非平衡问题，则以物体所受两个力为界限，两个力为合成法或者正交分解法;三个力及以上则应该使用正交分解法。就牛顿第二定律而言，如果该题目中涉及到非平衡问题，则适用牛顿第二定律，如果涉及到平衡问题，则解题模式为牛顿第一定律解题模式。而在利用牛顿第二定律解题时，一般我们采用正交分解法去进行物体的受力分析。 例如，质量为m的人站在斜面电梯上，该电梯以加速度a向上、向右做加速运动，a的方向与水平方向的夹角为α，根据以上信息，请求该站在斜面电梯上的人受到的支持力与摩擦力。学生根据题目中关键字加速度a、则可以判断该题目所考查知识点为牛顿第二定律，继而学生要根据题目要求判断位于电梯上的人的受力情况，并根据正交分解法对题目中的人进行受力情况分析。再根据具体的题目要求利用牛顿第二定律原始公式进行变式解题。
牛顿运动定律 专题一（第12讲） 一、斜面问题 1.(2013重庆理综) 图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球 由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的（） A．①、②和③ B．③、②和① C．②、③和① D．③、①和② 二、等时圆问题 2．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为 0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（） A．t1 < t2 < t3 B．t1 > t2 > t3 C．t3 > t1 > t2 D．t1 = t2 = t3
变式1：如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环都从o点无初速释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达a、b、c所用的时间，则( ) t1 = t2 = t3 B．t1 > t2 > t3 C．t1 < t2 < t3 D．t3 > t1 > t2 变式2：有三个光滑斜轨道1、2、3,它们的倾角依次是60°、45°和30°。 这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的3个小物体甲、乙、丙，分别沿这3个轨道同时从静止自由下滑,如图所示。物体滑到O点的先后顺序是（） A.甲最先，乙稍后,丙最后 B.乙最先，然后甲和丙同时到达 C.甲、乙、丙同时到达 D.乙最先，甲稍后，丙最后 三、连接体问题 3．如图所示，质量形状均相同的木块紧靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平恒力推1号木块，使10个木块一起向右匀加速运动，则2号木块对3号木块的推力为___________，4号木块对3号木块的推力为___________.
牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程： F 合 = （m 1 +m 2 +……）a 分量表达式：F x = （m 1 +m 2 +……）a x F y = （m 1 +m 2 +……）a y 2. 应用情境：已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F， 恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点：隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点：本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度，再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析（受力较烦），达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。（F1＞F2） 例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于 ( ) A．F F F F 3、B 解析：首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B 在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解． 将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=m2a，以上两式联立可得：F12= ，B正确． 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图1所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止， 则粗糙地面对于三角形木块（ D ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力作用，组摩擦力的方向不能确定。D．没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1．加速度不同的连接体的动力学方程：b c a
牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2
牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的表述（内容） 物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式为：F=ma（其中的F和m、a必须相对应）。 对牛顿第二定律理解： （1）F=ma中的F为物体所受到的合外力． （2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变． （4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。 （5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． 若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。 （6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是千克，a的单位是米／秒2． （7）F＝ma的适用范围：宏观、低速 2.应用牛顿第二定律解题的步骤 ①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为m i，对应的加速度为a i，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+m n a n 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律： ∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现的，其矢量和必为零，所以最后实际得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 ②对研究对象进行受力分析。（同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 ③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 ④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。 解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，那么问题都能迎刃而解。 3.应用举例 【例1】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f．
图3 牛顿第二定律的应用检测题 （以下各题取2 /10s m g ） 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1，如图1所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求： （1）物体加速度a 的大小； （2）物体开始运动后t = s 内通过的位移x ． { 2,如图2所示，用F = N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿 光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a 的大小； （2）求物体开始运动后t = s 末速度的大小； 【 3．如图3所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量m = kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = N 。求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体开始运动后t= s 内通过的位移x 。 @ 4．如图4所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m = kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=. 求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体在t =时速度v 的大小. [ 图1 图2 图4
5，一辆总质量是×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是×103N ，受到的阻力为车重的倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大 ( 6．如图6所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求： （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 7，如图7所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为， （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离 ； 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由s 增加到s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是×106kg ，机车对列车的牵引力是×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小． 图6 ! F
牛顿第二定律的应用 (解决动力学的两类基本问题) 知识要点： 1. 进一步学习分析物体的受力情况，达到能结合物体的运动情况进行受力分析。 2. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 重点、难点解析： （一）牛顿第一定律内容：物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 （二）牛顿第三定律 1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点： （1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。 （2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。） （3）作用力与反作用力分别作用在受力物体和施力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。（作用力与反作用力能否求和？）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性质呢？） （三）牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。 2、数学表达式：F合＝ma 3、关于牛顿第二定律的理解： （1）同体性：F合＝ma是对同一物体而言的 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合外力方向一致 （3）瞬时性：物体的加速度与所受合外力具有瞬时对应关系 牛顿第二定律的应用 （一）在共点力作用下物体的平衡 1：平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称物体处于平衡状态。 2：平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0。 = = （其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力）（二）两类动力学的基本问题 1. 从受力情况确定运动情况 根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 2. 从运动情况确定受力情况 根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。 3. 分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁－——加速度。 4. 求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。
应用牛顿第二定律分量形式解题例析 F合=ma是牛顿第二定律的矢量形式，它体现了加速度方向与合外力方向的一致性，在具体应用到两个相互垂直的方向时，可得到牛顿第二定律的平面直角坐标形式：Fx=max，Fy=may。 下面举两例牛顿第二定律的分量形式在求解高考题中的具体应用： 例1：（2013?安徽高考）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN 分别为（重力加速度为g）（） A.T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gcosθ-asinθ） B.T=m（gcosθ+asinθ）FN=m（gsinθ-acosθ） C.T=m（acosθ-gsinθ）FN=m（gcosθ+asinθ） D.T=m（asinθ-gcosθ）FN=m（gsinθ+acosθ） 解析：如图，沿斜面方向与垂直斜面方向建立直角坐标系，正交分解力与加速度： 根据牛顿第二定律分量式得：T-mgsinθ=macos
θ，mgcosθ-FN=masinθ， 解得：T=m（gsinθ+acosθ），FN=m（gcosθ-asin θ），答案选A。 当研究对象具有多个物体时，可应用系统牛顿第二定律的平面直角坐标形式： Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+… Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+… 式中Fx等于系统中各物体质量与其加速度沿x 轴的分量乘积之和，Fy等于系统中各物体质理与其加速度沿y轴的分量乘积之和。 例2：（2010年上海高考）倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6、cos37°=0.8、g取10m/s2），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小。 解析：木块沿斜面做匀加速直线运动，设加速度为a，由位移时间关系： L=at2 得：a==2m/s2 以斜面和物体组成的系统为研究对象进行受力分
牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a
牛顿第二定律应用的典型问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 ②软，即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力（因绳能弯曲）。由此特点可知，绳与其他物体相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。 ③不可伸长：即无论绳子所受拉力多大，绳子的长度不变。由此特点知，绳子中的张力可以突变。 （3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。 ②弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧的轴线）；橡皮绳只能受拉力，不能承受压力（因橡皮绳能弯曲）。
课题：牛顿第二定律应用（一） 目的：1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。 重点：受力分析、运动和力关系的分析。 难点：受力分析、运动和力关系的分析。 方法：启发思考总结归纳、讲练结合。 过程：一、知识点析： 1．牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。数学表达式：ΣF=ma或ΣFx＝Ma x ΣF y =ma y 理解该定律在注意： （1）。瞬时对应关系；（2）矢量关系；（3）。 2．力、加速度、速度的关系： （1）加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。 （2）加速度一与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体运动的加速度没有直接联系，但速度变化量的大小加速度有关，速度变化量与加速度（力）方向一致。 （3）力与加速度是瞬时对应关系，而力与物体的速度，及速度的变化均无直接关系。Δv=at，v=v +at，速度的变化需要时间的积累，速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析： 例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。 【例2】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 【解析】本题主要研究a与F 合 的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体 正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 =0，由A→C 的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置
人教版物理必修1第四章《牛顿运动定律》 第七节用牛顿运动定律解决问题(二) 精选练习 一、夯实基础 1.当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是() A．物体一定保持静止B．物体一定做匀速直线运动 C．物体的加速度为零D．物体一定做匀加速直线运动 【答案】 C 【解析】平衡状态指的是匀速直线运动状态或静止状态，物体在共点力的作用下处于平衡状态时，可能 做匀速直线运动，也可能处于静止状态，A、B、D选项错误；物体处于平衡状态的条件是合力为零，加速 度为零，C选项正确． 2.(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是() A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程 C．汽车停在斜坡上D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 【答案】：AC 【解析】：物体处于平衡状态，从运动状态来说，即物体保持静止或做匀速直线运动．从受力情况来说，物 体所受合力为零．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；B项中汽车在水平路面上启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于 平衡状态；C项中汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，即汽车处于平衡 状态；D项中物体上升到最高点时，只是速度为零，而加速度为g，所以物体不是处于平衡状态． 3.(多选)电梯的顶部拴一弹簧秤，弹簧秤下端挂一重物，电梯静止时，电梯中的人观察到弹簧秤的示数为10 N．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数为12 N，取g＝10 m/s2，则此时() A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为 2 m/s2 B．电梯可能向上减速运动，加速度大小为 2 m/s2 C．电梯中的人一定处于超重状态 D．电梯中的人一定处于平衡状态 【答案】AC 【解析】弹簧秤的示数增大，根据牛顿第二定律得，F－mg＝ma，解得加速度a＝2 m/s2，方向向上，电
牛顿第二定律专题 一、矢量性 1、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m 的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下图中的（OO ＇沿杆方向）（ ） 二、瞬时问题 2、如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是（ ） A ．a A =g ； a B =g B ．a A =2g ；a B =g C a A =2g ；a B =0 D ．a A =0 ； a B =g 3、如图3-3-2a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l 2线剪断，（1）求剪断瞬时物体的加速度．（2）若将图a 中的细线l 1改为长度相 同、质量不计的轻弹簧 4、如图3-3-17所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧， 两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M ．N 固定与杆 上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬时，小球加速度的大小 为12m /s 2.若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可 能是( ) A .22m /s 2,竖直向上 B .22m /s 2,竖直向下 C .2m /s 2,竖直向上 D .2m /s 2 ,竖直向下 O F 2 F 1 O F 3 F 4 A O F 2 F 1 O F 3 F 4 B O F 2 F 1 O F 3 F 4 C O O F 2 F 1 F 3 F 4 D ＇ ＇ ＇ ＇ θ l 1 l 2 θ l 1 l 2 图3-3-2 M N 图3-3-17 图3-3-1 B A
牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020
寒假作业4 （考查：牛顿第二定律的应用） 一、选择题（1-12单选，13-22多选） 1．如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是( ) A. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 C. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大 D. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 2．静止在光滑的水平面上的物体，在水平推力F的作用下开始运动，推力F 随时间t变化的规律如图所示，则物体在 1 0~t时间内( ) A. 速度一直增大 B. 加速度一直增大 C. 速度先增大后减小 D. 位移先增大后减小 3．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a′，则 （） A. 2a>a′ B. 2a F 37 图 1 F 牛顿第二定律的应用 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t = 2.0s 时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离 2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求 （1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度 （3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。 〖自主练习:〗 1.一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2 ) 2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求：( g=10m/s 2 ) （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．( g=10m/s 2) 2.一个滑雪的人，质量m ＝75kg ，以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t ＝5s 的时间内滑下的路程x ＝60m ，( g=10m/s 2)求: （1）人沿斜面下滑的加速度 （2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 〖自主练习:〗 1.静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m 时，速度达到6.0m/s ，( g=10m/s 2)求： （1）物体加速度的大小 （2）物体和地面之间的动摩擦因数 2.一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，( g=10m/s 2) 求滑雪人受到的阻力是多少。 3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度 （2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。 高中物理应用牛顿第二定律解决问题 （答题时间：30分钟） 1. 如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上的拉力F的大小为（） A. F=mg B mg < F <（M+m）g C. F=（M+m）g D F >（M+m）g 2. 如图所示，在探究牛顿第二定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间，两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有（） A. 当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B. 当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C. 当m1＝2m2时，x1＝2x2 D. 当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1 3. 如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为 4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37o=0.6， cos37o=0.8，g取10m/s2，求： （1）金属块与桌面间的动摩擦因数； （2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F1=8.0N，求在换成推力F1后的2s时间内金属块所经过的路程。 4. 在水平地面上有质量为4kg的物体，物体在水平拉力F作用下由静止开始运动，10s 后拉力减为F/3，该物体的速度－时间图象如下图所示，则水平拉力F＝________N，物体与地面间的动摩擦因数μ＝____________。 5. 如下图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（） A. 形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 B. 形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 C. 形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 D. 形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 6. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦，现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（） A. 物块先向左运动，再向右运动 B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 7. 下图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连，运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（） 牛顿第二定律应用——图像专题 学习目标： 1．进一步理解牛顿第二定律； 2．理解图像的物理意义； 3．会结合图像求解动力学问题。 重点：理解牛顿第二定律，并结合图像求解动力学问题 难点：学生能力培养 一、牛顿运动定律中的图象 图象能形象的表达物理规律，能直观地描述物理过程，能鲜明地表示物理量之间的关系。应用图象，不仅能进行定性分析、比较、判断，也适宜于定量计算、论证，而且通过图象的启发常能找到巧妙的解题途径。因此，理解图象的物理意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。 当然，牛顿第二定律与图象的综合问题也是近年来高考的重点和热点。 一)、理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能 1、轴：弄清直角坐标系中，横轴、纵轴代表的含义，即图像是描述哪两个物理量间的关系，是位移—时间关系？还是速度—时间关系？等等……同时注意单位及标度。 2、点：物理图像上的“点”代表某一物理状态，要弄清图像上任一点的物理意义，实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系，如代表t时刻的位移s，或t时刻对应的速度等等．在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。 3、线：图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程，给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程． 4、截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初状态情况，即时间为零时的位移或速度的值．当然，对物理图像的全面了解，还需同学们今后慢慢体会和提高，如对矢量及标量的正确处理分析等等…… 5、斜：即斜率，也往往代表另一个物理量的规律，看两轴所代表物理量的变化之比的含义．同样可以从物理公式或单位的角度分析，如s—t图像中，斜率代表速度等等…… 6、面：图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应，如能充分利用“面积”的这一特点来解题，不仅思路清晰，而且在很多情况下可以使解体过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。如速度--时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移，看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义，可以从物理公式分析，也可从单位的角度分析，如s—t图像“面积”无实际意义，不予讨论。 二）、求解图象问题的思路 1．常见图象 动力学中常见的有a－F、a－1/m、F－t、v－t、x－t图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。 2．求解图象问题的思路： (1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况； (2)建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）； (3)分析图象获取所需信息： 通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值； 在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 关于系统牛顿第二定律的应用 眉山中学邓学军 牛顿第二定律是动力学的核心内容，它深刻揭示了物体产生的加速度与其质量、所受到的力之间的定量关系，在科研、 生产、实际生活中有着极其广泛的应用。本文就牛顿第二定律在物理解题中的应用作些分析总结， 以加深学生对该定律的认 识与理解，从而达到熟练应用的效果目的。对于连接体问题，牛顿第二定律应用于系统，主要表现在以下两方面： 其一，系统内各物体的加速度相同。 则表达式为：F =( m i +m 2+…)a ，这种情况往往以整个系统为研究对象，分析 系统的合外力，求岀共同的加速度。 例1 ?质量为m i 、m 2的两个物体用一轻质细绳连接，现对 m i 施加一个外力F ，在如下几种情况下运动，试求绳上的拉 力大小。 m 1 m 2 m i m 2 ⑶m i 、m 2放在光滑斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体：F —( m i + m 2) g sin a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a = m 2 a 解得：T = m i m 2 ⑷m i 、m 2放在粗糙斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体： F —( m i + m 2) g sin a — g( m i + m 2) g cos a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a — g( m i + m 2) g cos a = m 2 a 其二，系统内各物体的加速度不同。 这种题目较难，牛顿第二定律的基本表达式为: F m i a i mba 2 L ，这是一个矢量表达式，可以分为以下几种情形： 1. 系统中只有一个物体有加速度，其余物体均静止或作匀速运动。 例2?如图示，斜面体 M 始终处于静止状态，当物体 m 沿斜面下滑时，下列说法正确的是: A ?匀速下滑时，M 对地面的压力等于(M +m ) g B. 加速下滑时，M 对地面的压力小于(M + m ) g ⑵m i 、m 2放在粗糙水平面上作加速直线运动: T = m 2 —F 解得：T = m 2 m i m 2 ⑸m i 、m 2放在光滑水平面上在 F 作用下绕0i 02作匀速圆周运动 解析：对整体：F =( m i + m 2) a 对 m 2： T = m 2 a (连接绳子极短) 解得：T = m 2 > F 01 [m2 -| ml m i m 2 ⑴m i 、m 2放在光滑水平面上作加速直线运动: T = m 2新06.牛顿第二定律的综合应用专题训练(题型全面)
高中物理：4.6应用牛顿第二定律解决问题
牛顿第二定律应用——图像专题
关于系统牛顿第二定律的应用
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