姓名:___________
班级:___________
一、选择题 1.“1x ≠”是“2320x x -+≠”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.若p q Λ是假命题,则( )
A.p 是真命题,q 是假命题
B.p 、q 均为假命题
C.p 、q 至少有一个是假命题
D.p 、q 至少有一个是真命题
3.1F , 2F 是距离为6的两定点,动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 ( )
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
4. 双曲线22
1169
x y -=的渐近线方程为( ) A. x y 916±= B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3
4±= 5.中心在原点的双曲线,一个焦点为,
,则双曲线的方程是( )
A .
B .
C .
D . 6.已知正方形ABCD 的顶点
,A B 为椭圆的焦点,顶点,C D 在椭圆上,则此椭圆的离心率为( )
A
1 B 1 D .27.椭圆14222=+a y x 与双曲线12
2
2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值为( ) A .1 B .2 C .2 D .3
8.与双曲线14
22
=-x y 有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线标准方程为( ) (A )112322=-x y (B )112322=-y x (C )18222=-x y (D )18
22
2=-y x 9.已知A (-1,-2,6),B (1,2,-6)O 为坐标原点,则向量,OA OB 与的夹角是( )
A .0
B .2π
C .π
D .32
π (0F 122
12x y -=2212y x -=221x =221y -=
10.与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是
( ) A .(31,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2
3,-1) D .(2,-3,-22) 11.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切,圆心在直线0=+y x 上,则圆C 的方程为( )
A.22(1)(1)2x y ++-=
B. 22(1)(1)2x y -++=
C. 22(1)(1)2x y -+-=
D. 22(1)(1)2x y +++=
12.若直线m y x =+与圆m y x =+22相切,则m 的值为( )
A .0
B .1
C .2
D .0或2
二、填空题
13.直线y x =被圆22
(2)4x y +-=截得的弦长为_______________.
14.已知椭圆x y k k ky x 12)0(3222=>=+的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 . 15.已知方程1232
2=-++k
y k x 表示椭圆,则k 的取值范围为___________ 16.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为11A B 的中点,则异面直线1D E 和1BC 间的距
离 .
三、解答题
17.求过点(-1,6)与圆x 2+y 2+6x -4y+9=0相切的直线方程.
18.求渐近线方程为x y 4
3±
=,且过点)3,32(-A 的双曲线的标准方程及离心率。
19.求与x 轴相切,圆心C 在直线3x -y =0上,且截直线x -y =0得的弦长为27的圆的方程.
20.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M (-3,m )到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m 的值.
21.已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 的焦距为62,椭圆C 上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆C 的方程;
(Ⅱ)设直线l 2:-=kx y 与椭圆C 交于B A ,两点,点P (0,1),且PA =PB ,求直线l 的方程.
22.如图,在四棱锥P ABCD -中,PD ⊥底面ABCD ,底
面ABCD 为正方形,PD DC =,,E F 分别是,AB PB 的中
点.
(1)求证:EF CD ⊥;
(2)在平面PAD 内求一点G ,使GF ⊥平面PCB ,并证明你
的结论;
(3)求DB 与平面DEF 所成角的正弦值.
参考答案
1.B
【解析】
试题分析: 2
320(1)(2)0x x x x -+≠?--≠,则1x ≠且2x ≠;反之,1x ≠且2x =时,2320x x -+=,故选B.
考点:充要条件的判断.
2.C
【解析】
试题分析:当p 、q 都是真命题p q ?Λ是真命题,其逆否命题为: p q Λ是假命题?p 、q 至少有一个是假命题,可得C 正确.
考点: 命题真假的判断.
3.C
【解析】
解题分析:因为1F , 2F 是距离为6,动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,所以M 点的轨迹是线段12F F 。故选C 。
考点:主要考查椭圆的定义。
点评:学习中应熟读定义,关注细节。
4.C 【解析】因为双曲线221169x y -=,a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为x y 43±=,选C.
5.A
【解析】
试题分析:由焦点为,所以,双曲线的焦点在y 轴上,且c
,所以,a
-)=1,所以,b =,所以,
双曲线方程为:.本题容易错选B ,没看清楚焦点的位置,注意区分. 考点:双曲线的标准方程及其性质.
6.A
【解析】
试题分析:设正方形ABCD 的边长为1,则根据题意知,121,,2
c c =∴=21a =+ (0F 112
2
12x y -=
12a ∴=
1
1.2
== 考点:本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法,考查学生的运算求解能力. 点评:求椭圆的离心率关键是求出
c a
,而不必分别求出,.a c 7.A
【解析】 试题分析:因为椭圆14222=+a y x 与双曲线12
2
2=-y a x 有相同的焦点,所以0a >,且椭圆的焦点应该在x 轴上,所以2
42,2, 1.a a a a -=+∴=-=或因为0a >,所以 1.a = 考点:本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.
点评:椭圆中222c a b =-,而在双曲线中222.c a b =+
8.B
【解析】 试题分析:设所求的双曲线方程为2
24
y x λ-=,因为过点(2,2),代入可得3λ=-,所以所求双曲线方程为112
32
2=-y x . 考点:本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查学生的运算求解能力. 点评:与双曲线1422=-x y 有共同的渐近线的方程设为2
24
y x λ-=是简化运算的关键. 9.C
【解析】
试题分析: 应用向量的夹角公式||||cos b a ?=θ=-1.所以量,OA OB 与的夹角是π,故
选C 。
考点:本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.
点评:较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力,属于基本题型。
10.C ;
【解析】 试题分析:向量的共线(平行)问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式.即λ=?≠//,.也可直接运用坐标运算。经计算选C 。
考点:本题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.
点评:有不同解法,较好地考查考生综合应用知识解题的能力。
11.B
【解析】
试题分析:因圆心在直线0=+y x 上,而点(1,1)和点(-1,-1)不在直线上,故C 、D 错;又直线0=-y x 及04=--y x 平行,且都与圆相切,故圆心在第四象限,故A 错,选B.或用直接法求解亦可.
考点:1.圆的标准方程;2.直线与圆的位置关系.
12.C
【解析】
试题分析:根据题意,由于直线m y x =+与圆m y x =+2
2相切,则圆心(0,0)到直线
x+y=m
m 的值为2,故答案为C. 考点:直线与圆的位置关系
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。
13.【解析】
试题分析:由弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形,应用勾股定理得,直线y x =
被圆22(2)4x y +-=截得的弦长为= 考点:直线与圆的位置关系
点评:简单题,研究直线与圆的位置关系问题,要注意利用数形结合思想,充分借助于“特征直角三角形”,应用勾股定理。
14.e =
【解析】 试题分析:抛物线的焦点为(3,0)F ,椭圆的方程为:22
133
x y k += 3394k k -=?=,所
以离心率
2
e ==. 考点:1、椭圆与抛物线的焦点;2、圆的离心率.
15.11(3,)
(,2)22
--- 【解析】
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则
(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二数学选修2-3试题(理科) 命题人:宝铁一中 周粉粉 数 学(理科) 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷.第Ⅱ卷,共150分,考试时间100分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 1.答第Ⅰ卷前,考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目,用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在考题卷上。 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、图书馆的书架有三层,第一层有3本不同的数学书,第二本有5本不同的语文书,第三层有8本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( )种不同的取法。 (A )120 (B )16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ,则A 是( ) A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于( ): A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( ) A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5.国庆期间,甲去某地的概率为 ,乙和丙二人去此地的概率为、,假定他们三人的行动相互不受影响,这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059