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一道习题引发的思考

——如何提高学生解决应用题的能力二年级在学生学习了用除法解决问题后，试卷中出现了这样一道题：“一张邮票8角，小明有4元钱，能买几张这样的邮票？”这道题正确的做法是先把4元换算成40角，再用40÷8=5（张），而大多数学生是这样做的：8÷4=2（张）。学生的错误率如此之高，所犯错误又是如此雷同，为什么会出现这种现象呢？我是这样分析的：这道题的前两题都是用除法解决问题，而且都是大数除以小数，学生做到这题时思维定势，以为还是用题目中的大数除以小数。作为一名数学教师，“如何提高学生解决应用题的能力”成了我思考最多的问题。

一、仔细审题

做一道题目之前首先要读题，所以我认为要提高学生解决问题的能力，培养学生仔细审题的习惯尤为重要。让学生学会读懂题目，明确题目中究竟讲了怎样的一回事，要我们解决的是什么问题。

在平时的教学中，我要求学生读题时放慢速度，用铅笔指着所读的内容，做到“手眼合一”，避免“一目十行”。读到题目中重点的词语作上记号，比如有的题目中提到的“从大到小”、“由高到矮”等比较容易忽视或容易混淆的字词加上着重号，有些题目条件中是“厘米”作单位的，问题是“米”作单位，要求学生圈出“厘米”、“米”。读完题目，可以让学生合上书本，复述刚才读到的条件和问题。这些都可为正确解题打下良好的基础。

二、分析数量关系

解决应用题的核心是分析数量关系。突出数量关系分析，找到解题思路，是解决实际问题教学的重点。

我发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，“红花有5朵，黄花的朵数是红花的2倍，两种花一共有多少朵？”这一问题的数量关系是：红花朵数+黄花朵数=总朵数。根据这一数量关系式，发现必须先求出黄花的朵数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，这些人们在工作和学习中概括出的一些常见数量关系都是学生解题

的基本“骨架”，在平时的教学中我们要适时引导学生在理解的基础上熟记提炼总结。这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。

三、运用直观图形

有些应用题比较复杂，根据已知条件不能很快找到解题方法，可以借助画线段图或列表来理解题意。如：“妈妈的年龄是小红的5倍，妈妈比小红大28岁，妈妈、小红各多少岁？”学生拿到题不知从何下手，这时候可以请线段图来帮忙。让学生找出两种量（妈妈和小红），并确定单位“1 ”（小红年龄），结合画线段图，让学生直观地发现把小红年龄看作1份，妈妈的年龄就是这样的5份，比小红多出来4份，也就是4份合起来28岁。这样就可以先算出1份（小红年龄）是多少，进而可以求出妈妈的年龄。

再如：“小芳家种了3行桃树，8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共多少棵？”题目中的信息比较多，我引导学生根据问题搜集信息，把需要用到的信息列表整理，这样学生很快就找到了解决问题的途径。

四、归纳题型

一些应用题都有相对应的解法，所以，在教学中指导学生解决某些问题时，可以教他们先归纳题型，再找相对应的解法。如：1、“白兔有4只，黑兔的只数是白兔的3倍，黑兔有多少只？”这是“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。

2、“○有8个，△有2个，○的个数是△的几倍？”这是“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。

3、“小英摆了11个花片，小华摆了15个花片，小华比小英多摆了几个花片？”这是“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算……通过各种类型的归纳，学生在解决问题时思路也比较明朗，同时也能正确解答，错误的比率必将大大降低。

五、检验答案

应用题做错一般有两种情况：一种是列式错，一种是计算错。得数算错比较容易检查，只要再算一遍就行了。列式错误就不太好检查，有些学生只是把算式从头到尾再算一遍，结果什么也检查不出来。

常用的检验方法有以下几种：1、用估计法检验，看计算的结果是否符合题意。如：检验圆的周长时，估一估它是不是比直径的3倍多一些。2、用代入法

检验。把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行检验。如：“美术兴趣小组有36人，其中男女人数的比是1∶2，男、女学生各多少人?”(答案：男12人，女24人)检验：12＋24=36(人)，12∶24=1∶2。3、联系实际检验。生活中处处有数学，数学来源于生活，又运用于生活。所以，我们可以结合生活实际来进行检验，看计算的结果是否合理。如：“求得某长寿之乡老人的平均年龄是32岁”，可以判断计算结果肯定是错误的。4、改变解题思路的方法检验。即用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同。如“三年级有学生144人，平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？”解法：144÷2=72（人），72÷3=24（人）检验：2×3=6（组），144÷6=24（人）两种方法解答的结果是相同的，证明解答是正确的。这样的检验既锻炼了学生的思维能力，又达到了检验的目的。

通过以上几个环节的训练，我发现学生解决应用题的能力提高了，在解答时不再是不知所措、无从下手，错误率大大减少了，总体成绩也提高了。

一道习题引发的思考

一道习题引发的思考 ——如何提高学生解决应用题的能力二年级在学生学习了用除法解决问题后，试卷中出现了这样一道题：“一张邮票8角，小明有4元钱，能买几张这样的邮票？”这道题正确的做法是先把4元换算成40角，再用40÷8=5（张），而大多数学生是这样做的：8÷4=2（张）。学生的错误率如此之高，所犯错误又是如此雷同，为什么会出现这种现象呢？我是这样分析的：这道题的前两题都是用除法解决问题，而且都是大数除以小数，学生做到这题时思维定势，以为还是用题目中的大数除以小数。作为一名数学教师，“如何提高学生解决应用题的能力”成了我思考最多的问题。一、仔细审题做一道题目之前首先要读题，所以我认为要提高学生解决问题的能力，培养学生仔细审题的习惯尤为重要。让学生学会读懂题目，明确题目中究竟讲了怎样的一回事，要我们解决的是什么问题。在平时的教学中，我要求学生读题时放慢速度，用铅笔指着所读的内容，做到“手眼合一”，避免“一目十行”。读到题目中重点的词语作上记号，比如有的题目中提到的“从大到小”、“由高到矮”等比较容易忽视或容易混淆的字词加上着重号，有些题目条件中是“厘米”作单位的，问题是“米”作单位，要求学生圈出“厘米”、“米”。读完题目，可以让学生合上书本，复述刚才读到的条件和问题。这些都可为正确解题打下良好的基础。二、分析数量关系解决应用题的核心是分析数量关系。突出数量关系分析，找到解题思路，是解决实际问题教学的重点。我发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，“红花有5朵，黄花的朵数是红花的2倍，两种花一共有多少朵？”这一问题的数量关系是：红花朵数+黄花朵数=总朵数。根据这一数量关系式，发现必须先求出黄花的朵数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等，这些人们在工作和学习中概括出的一些常见数量关系都是学生解题

由教材一道例题教学引发的思考与...

由教材一道例题教学引发的思考与探讨福建省晋江市第二中学 362212 施国龙在华师版九年级《数学》上册第39页的例2中,教材所用的证明方法与证明过程值得仔细体会与探讨. 题目例2 (1)如果 d c b a =,那么d d c b b a +=+; 证明 ∵d c b a =,在等式两边同加上1, ∴11+=+ d c b a ,∴d d c b b a +=+. 学生提问1:前面刚学了比例的基本性质,为什么不是像以前那样用刚学的知识去证明呢? 教师思考1:学生讲的有道理呀!以前我们都是这样的学习模式:学生学到一个知识后就会马上去应用,在此处为什么没有呢?如果采用此种方法会怎样呢?心动不如行动. 证明: ∵d c b a =, ∴bc a d =, 在等式两边同加上bd , ∴bd bc bd ad +=+, 即b d c d b a )()(+=+, 两边同时除以bd , ∴d d c b b a +=+. 这种方法其实质是用到了教材中刚学的“比例的基本性质”,这是解决此类问题的常用解法之一.在教材中没有采用这种方法确实与以往的教材安排大不一样,结果让学生适得其反,理解不到位,容易产生误解.让学生认为这道例题的方法与前面刚学的内容无关. 学生提问2:为什么要用“等式两边同加上1”的方法去证明呢? 教师思考2:在华师版数学教材中第一次出现这种“加上1”的方法,学生确实无法马上理解为什么是“加上1”?而不是“加上2”或“加上3”? 经过仔细的思考与对比发现,事实上其实质是:此处是采用了高中数学中证明等式常用的“分析法与综合法”的证明思路.以下为用“分析法”证明. 证明: 要证 d d c b b a +=+, 只要证 11+=+d c b a , 即证 d c b a =, 而d c b a =是已知成立的,

从一道数学习题引发的思考

从一道数学习题引发的思考我曾听过某小学四年级的一节数学课，内容是讲乘、除法各部分间关系的应用。新课前的教学效果较好，为了让学生将这一知识得以巩固、延伸，该任课教师呈现了56×(□-145)=3080，让学生填上方框里的数。意图是让学生用乘、除法各部分间的关系来解答此题，但学生对这道题似乎没多大兴趣，有个同学用了3080÷56+145=200求出了方框里的数。教师兴奋地追问算理，可这名学生一时答不上来。接下来就是教师细致的讲解……从学生的表情上不难看出，少部分学生听懂了。但许多小朋友脸上露出不解之情，可以归结为：一是实在难懂，二是不知道学了有什么用处。学与用的结合没有找到切入点。当我也要开始上这一知识时，以前的那一幕又出现在我眼前，有了前车之鉴，可不能重蹈覆辙，．怎样引领学生呢?我陷入了深思。最终我在课前用课件创设了这样一个情景：老师在家里做一本四年级的数学资料，突然，淘气的小花猫跳上书桌，一只脚踩进墨水瓶里，又跳到了资料书上，把一道题中的一个数字踩着了，变成了墨黑的梅花印，看不清了，这下可糟糕了，我只能看见56×(?葚-45)=3080，同学们，你能帮助教师算出看不清的是什么数字吗?听了老师的讲解，学生先是哈哈大笑，接着便是“热心”的小朋友们几个一组讨论开来。根据学生的回答，大致探索出了以下三种方法，并说明了理由。从学生的讲解可以看出，他们运用了乘除法各部分间的关系，想出了这些可圈可点的解决方法。他们非常自信，也真正学会了本节知识，并使学的知识得以拓展、延伸，得以整合。更令我惊讶的是第三种解法，居然用上了初中的“换元法”。从这节课的学习，我更加相信学生的能力，相信自己的教学能力，同时更引发了我对教学的思考。思考之一：计算数学需要有价值的情景吗？在数学的计算教学中，对于是否需要创设情景，我们许多教师感到困惑，《新课程标准》关于计算教学明确指出：“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用到所学知识解决问题的过程，应该避免一味繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。”在教学中，我们应清楚地看到计算教学同样担负起数学教学所承担的所有任务。要实现《数学新课程标准》的要求，无疑，创设有价值的情景是解决传统计算式题的好方法。有了情景，计算式题就有了生命活力，有了情景学生就能“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”，就有了解决问题的动力。只有在比较现实的情景中学生才会感到计算的价值和现实意义，才会把计算当作解决问题的手段；只有在情景中，才能有效地引发学生的数学思考，提出数学问题，从而更加深刻地解决数学问题。思考二：正确处理算法多样化和优化的关系。在教学中，由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然存在多样化。我们要多关注学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。但算法多样化，并不意味着只讲数量而不追求质量。作为一名优秀教师，既是算法多样化的倡导者，也是优化算法的促进者，我们要鼓励学生采用自己觉得喜欢、容易接受的方法。只有正确处理好

由一道课本例题带来的日常教学思考

由一道课本例题带来的日常教学思考发表时间：2013-06-13T09:29:21.560Z 来源：《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者：张进辉 [导读] 从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。江西省抚州市东乡二中张进辉对数学问题多种解法的不懈追求，体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵活性、流畅性和开放性.本文介绍一道课本习题的多解、推广、反思. 一、课本上的一道例题：浙教版八上《3.2直棱柱的表面展开图》P58 书本例题：如图，有一长方体形的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米.一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在B处. ⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ ⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？问题解决——谜底：二、例题教学后的反思：对于立方体表面展开图这个概念的形成，由于很难下一个简洁明了的定义，所以课本先安排了一个合作学习的栏目，让学生把一个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，得到一些平面图形，然后再通过体例、练习和作业题来理解概念，进一步迁移到其他直棱柱的表面展开图。从学生能力发展的要求来看，形成数学概念(或定义)，提示其内涵与外延，比数学概念(或定义)本身更重要。当学生对于概念、定义有了初步理解(或了解)，但这种理解还不十分稳定、清晰的时候，可以在变式中辨别是非。在复习概念(或定义)的教学过程中，利用问题变式可加速加深学生对概念的理解，巩固所学知识，提高学习的兴趣和积极性，从而培养学生阅读理解、观察与分析、抽象与概括等能力。三、题目变式教学题目变式包括条件的探究(增加、减少或变更条件)、结论的探究(结论是否唯一)、数与形的探究、引申探究(命题是否可以推广)等。在解题复习课或试卷讲评课的教学中，利用问题变式可使学生掌握姊妹题甚至一类题的解法，从而使学生运用数学思想方法去分析问题和解决问题的能力得到提高，探究创新的能力得到发展。．变式1：如图1，有一个圆锥粮仓，其正视图为边长是 6em的正三角形。粮仓的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食。此时，小猫正在B处，它要沿粮仓侧面到达 P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程的长。变式2：如图2所示的圆柱体中，底面圆的半径是 1，高为2。若一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则蚂蚁爬行的最短

数据库课本例题

Use basetest 【例1】查询全体学生的记录【例2】查询全体学生的姓名和性别。【例3】查询全体学生的姓名和出生年份。【例4】在例3的基础上，将字段名替换成中文名显示。【例5】显示学生表student中前5行数据。【例6】查询学生课程表sc中选修了课程的学生学号。【例7】查询SC表中选修了课程的学生学号、姓名、院系、课程号和成绩。【例8】以student为主表查询例7。【例9】查询表student中年龄大于20岁的学生姓名性别和各自的年龄大小。【例10】查询年龄在21岁到23岁（包括21和23岁）之间的学生信息。【例11】查询所有姓黄的学生的姓名、性别、年龄、院系【例12】查询数学系（MA）学生的姓名、性别和年龄。【例13】查询没有选修课（cpni）的课程名和学分。【例14】查询cs系中男生的学号和姓名。【例15】查询在sc表中选课了的女生的学号和姓名。【例16】按学生年龄的降序对学生进行排序。【例17】按院系、学号等对学生情况进行分组。【例18】按院系、学号等对女学生情况进行分组。【例19】按院系、性别查看学生的平均年龄。【例20】在例19的基础上使用WITH CUBE关键字。【例21】在例19的基础上使用WITH ROLLUP关键字。【例22】求sc表中选修了课程的学生的总成绩。【例23】计算选修了课程学生的平均成绩。【例24】查询选修了课程的学生选修课程的数目【例25】查询CS系中年龄最大的学生的姓名以及年龄【例26】查询学号为05007的学生的选修课程的平均成绩和最高成绩【例27】查询选修了课程5的学生信息，并计算平均成绩和最高成绩，以成绩高低排序。查询所有系中年龄最大的学生的姓名以及年龄【例28】查询选修了课程6的学生学号和姓名【例29】查询选修了数据库的学生信息。【例30】查询选修了课程6的学生学号、姓名和性别。【例31】查询除了IS系的其他系中年龄不大于IS系中最小年龄学生的学生信息。【例32】查询IS系的学生以及年龄大于20岁的学生。【例33】对例32使用UNION ALL子句。

一道数学题引发的思考

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/071789500.html, 一道数学题引发的思考作者：罗会琴来源：《读与写·上旬刊》2019年第01期摘要：作为一名农村小学教师，我们不仅要认真学习，深刻领会，准确把握新的义务教育课程标准，提高自己的专业化知识素养，在不断的总结与反思的过程中，丰富自己的教育教学经验;与此同时我们还应真正的去落实新的义务教育课程标准，开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，因为经验是不可传递的，只能靠亲身经历，只有让学生亲自参与才能获得经验。关键词：低年级;数学教学中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）01-0131-02 前几天带同学们复习时遇到了这样一道题，题目的内容是这样的：小明买了一架28元玩具飞机，售货员找回22元，他给了售货员多少元？批改时我发现有些同学是这样解决的： 28-22=6（元）答：他给了售货员6元。当时我就纳闷，埋怨学生怎么这么笨啦？把答案带到题目里想想也会知道不对呀，飞机就要28元，6元哪够买呢？刹那间，我又想到他们会不会是受我前几天讲解的一道题目的影响，因为题型很相似，内容是这样的：小明买一个书包，他给了售货员50元，找回10元，书包多少元？当时也有部分同学不会做，选择了加法，看到后我就及时纠正了他们的错误，并在全班做了分析讲解，明确了要用减法，所以他们在解此题时也用减法。现在回过头来想想，我觉得还是学生缺少基本的数学活动经验。他们对生活的方方面面接触的太少，甚至可以说是匮乏。为什么会这样呢？我想不外乎这两个原因：其一，源自家庭。如今的孩子娇生惯养，很多事情都由父母或爷爷奶奶代替，上学放学接到校门口，书包爷爷奶奶背。就拿我们一年级的王阳来说吧。在一次课间操上，我发现他的鞋带散了，便叫他把鞋带系上，可他却两眼眨巴眨巴的瞅着我，我问他怎么啦还不快点把鞋带系上，他却说我不会。自理能力都这么差，何况让他们去接触与体验生活呀？又何来生活经验之谈。再者，农村的孩子家长在如何有意识的教育培养孩子这方面还是

人教版五年级课本例题及课后作业1-4单元

第一章小数乘法一、计算 1、直接计算。 3.5×3= 0.72×5= 2.05×4= 12.4×7= 1.2×0.8= 0.56×0.04= 6.7×0.3= 0.29×0.07= 0.86×7= 0.37×0.4= 7×0.86= 0.6×0.39= 2、竖式计算 2.3×12= 2.4×6.2= 3.7× 4.6= 6.5× 8.4= 3.5×16= 12.5×42= 1.8×23×= 1.06×25= 27×0.43= 3、近似数得数保留一位小数： 0.8×0.9 1.2×1.4 0.37×8.4 得数保留两位小数： 1.7×0.45 0.86×1.2 2.34×0.15 4、脱式计算 72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.8

5、简便计算 4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 0.25×4.78×4 0.65×201 0.034×0.5×0.6 102×0.45 二、填空题 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（） 2、根据简便计算方法填空： 0.7×1.2= ×0.7 （0.8×0.5）×0.4= ×（×0.4）（2.4+3.6）×0.5= ×0.5+3.6× 3、根据65×39=2535，在下面的（）里填上合适的数。 25.35=（）×（） 2.535=（）×（） 253.5=（）×（）0.2535=（）×（） 4、在下面的○里填上“＞”或“＜”。 756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4 三、解决问题 1、非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少呢？ 2、蓝鲸的体重是150吨，体长25.9米。世界上最大的一个巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 3、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？ 4、要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 5、宣传栏的长为1.2米，宽为0.8米。现在宣传栏的玻璃碎了，需要换一块玻璃，已知玻璃每平方米为16.5元，买这块玻璃要多少钱？

由一道练习题引发的思考

让练习题的评价更有灵气张金玲枝江市董市镇泰洲小学数学专业邮编443214 前段时间，听了一节三年级的两步计算的复习课，课讲得很好，教师研究教材也很透彻，将本单元知识复习的比较扎实、完整。在练习一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题时，从教师批阅学生的作业中我发现了这样一个问题，学生是这样列式的： 21×5=105（只） 105×5=525（只）答：5只蜻蜓一个周吃了525只蚊子。教师在第二步的乘“5”处批了一个大大的圆圈并标了一个“×”。很明显，教师认为第一步21×5=105（只）是求5只蜻蜓一天吃了多少只蚊子，第二步105×5=525（只）是求一个周吃多少只蚊子，此处不应该乘5应该乘7。看到这里引起我的思考：一个周他为什么不乘7却乘5呢，他为什么这样做？学生的做法引起了我的兴趣，带着问题，我首先找到这个学生。我让学生不要担心说错，当时怎么想的就怎么说给我听。在我的鼓励下学生说出了他的做法。学生说21×5=105（只）是求一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子，105×5=525（只）是在求出一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子之后再求5只蜻蜓一个周吃了多少只蚊子。也就是说学生的想法与老师的想法是不一致的，学生第一步中的乘5才是表示一周的工作时间，第二步中乘5其实表示的是5只蜻蜓，那么教师在学生的第二步的“5”处打“×”就值得商榷了。一个周是7天呀，学生在求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子时用21×5=105，为什么不乘7却乘5呢？有了前面的交谈，学生的胆量也大了起来：一个周是7天，但我们都是工作5天休息2天，蜻蜓吃蚊子也是工作呀，如果他天天工作，不累吗，我让他跟我们一样也休了两天，所以列式21×5。听了学生的想法我感觉到学生的做法虽然幼稚但其实还是有他自己的道理。可不是吗，如果把吃蚊子看成是蜻蜓的工作，一个周按照工作5天计算，那求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子，不就应该是21×5吗？原来我还在想，学生不乘7却乘5，是不是受5只蜻蜓的干扰不小心马虎写错了，看来我的想法也是与学生的想法是不一致的。幸亏我及时找到这位同学了解到他的想法，要不也不知道我们的评价会给学生造成什么样的影响，那位学生说不定会对求五只蜻蜓吃多少蚊子该不该乘5也会糊涂啦。由此看来，课堂上那位老师的评判处理的还是过于急了，其实很多类似的问题教师在评判时如果发现问题并不急于评判，而是把学生叫到面前进行面对面的交流，学生的想法教师也掌握了，教师的评判是不是会更科学效果更好呢？学生学习过程中出现的问题是不是也就迎刃而解了呢？那样，学生的错误是不是也就不会成为问题，纠正起来也会省很多力呢？像今天这样的问题，我感觉教师如果多想想学生为什么这样做可能处理起来也会更艺术、更有实效。为了防止类似问题的发生，在平日学习过程中，教师在领学生做题时是不是该多思考这样问题： 1、设计这样的练习题是为了干什么？ 2、学生怎样做的，道理是什么？ 3、通过练习，我们要提高学生什么？比如一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题，我认为教师设计这样一道题就是为了考察学生两步计算问题的算法是否清楚、两三位数乘一位数的算

交通问题带来的思考教学反思

单位：九华示范区富家学校姓名：莫卫红 2011年上期

《交通问题带来的思考》教学反思《交通问题带来的思考》一课是人教版《品德与社会》四年级下册第三单元中的一篇课文，我给本课预设的教学目标是两个关键词：一是观察，二是思考。具体说，就是让学生了解交通给人们的生活和环境带来的影响；懂得交通法规对于社会公共生活的重要意义，自觉遵守交通规则；并运用恰当的方法搜集各类信息，了解现代社会人们是怎么解决交通问题，并展开想像的翅膀畅想末来的绿色交通。我认为，品德课不是对儿童进行空洞的说教，而是要以儿童参与其中的社会生活为基础。课堂资源应来源于生活，通过课堂活动和思考，又运用到生活中去。我以《交通问题带来的思考》这一课为载体，综合了许多孩子身边有关的交通问题，来设计本堂课的教学思路，让课堂更多贴近生活。就本堂课，我想谈谈自己的几点想法。第一，着眼观察。我把“从学生的生活实际出发”这一指导思想贯穿于整个课堂，联系学生的生活实际，深入挖掘学生的情感。（1）我利用新闻导入本课，让孩子们真实地感受到中国的车多，然后在欢快滑稽的音乐下展示了一系列图片资料，在愉悦的氛围里，让学生看到了交通给社会带来的诸多问题。（2）我运用本学校校门口“周末接学生造成交通堵塞”的照片，让学生真实感受交通问题就在我们身边，引起学生的共鸣，让学生有话可说。

（3）在教育学生要注意交通安全时，我及时展示了本校一名学生横穿马路的境头，这个学生正好又是本班学生。用身边的事例，感染学生，让他们更理智地看待安全问题。随后，我利用学校周边交通图，让学生对安全问题畅所欲言，进而介绍一些身边的交通标识。学生看到熟悉的路段，发言积极，十分投入。（4）在谈到新能源的开发和利用时，我展示了湘潭本地在交通方面是怎样利用新能源的。如：科技大学和交警队的电瓶车、学生每天都要乘坐的28路混合燃料汽车。让学生进一步真实地感受到新能源带给我们的实实在在的好处就在我们身边。第二，着力轻松。我的教学对象是儿童，交通带来的一系列问题对他们来说太过沉重。所以，我根据教材的特点着力营造、渲染一种轻松的氛围，让学生的活动有机地注入到学科知识的学习之中。（1）在这堂课中，交通事故作为一个严峻的问题，我不想太沉重地渲染，而是让学生在快乐轻松的交谈中懂得要遵守交通规则，乐意做一个遵守交通规则的人。（2）选择了幽默快乐的音乐制作PPT。如《幽默曲》，让课堂氛围听起来活泼。（3）教师采用诙谐的语言，扮演了“主持人”的角色。第三，着重思考。我的整个教学过程是采用活动化学习的形式进行，因而活动的全过程是动态发展的，所以提问也是开放性的，学生针对自己的实际查找相关的资料，充分体现了认知的多元化，感受的差异性，提高的层

由一道课本习题引发的思考

由一道课本习题引发的思考九年义务教育八年级数学上配套练习册 P 65第11题: 已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形, 思考由命题的条件，根据平行线判定定理易知： AM/CN MC/ NB,由此得命题1：命题1已知：如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形, 求证：AM CN ，MC /NB 思考二由命题的条件结合三角形全等的判定定理可知，有三对全等三角形，故得命题: 命题2已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F. 求证：△ACN 也血CB, △AEC 也 JMFC, △ECN 也△CB 思考三由命题2的结论，根据全等三角形的性质，可得到一些相等的线段和相等的角，从而得到命题：命题3已知：如图2，点C 为线段AB 上一点，△ACM, △:BN 都是等边三角形，AN 、 CM 交于点E,CN 、BM 交于点F. 求证：⑴ AN=BM,CE=CF,AE=MF,NE=FB, (2)/NAC= /BMC; ZANC= JMBC; ZAEC= / MFC; 山东省五莲县洪凝初中王爱仁求证: 图1

JCEN= /CFB

思考四因为/ ACM # NCB=60 ,所以/ MCN=6D ,再由命题3的结论可知CE=CF 则△ ECF 为等边三角形，得命题：命题4已知：如图3,点C 为线段AB 上一点，△ACM, △CBN 都是等边三角形，AN 交思考五 _ 由命题4的结论知，/ EFC=60°，故/ EFC=/FCB ，所以EF I AB ，得命题: 命题5已知;如图3,点C 为线段AB 上一点,^ACM, ACBN 是等边三角形,AN 交MC 于点 BM 交CN 于点F. 求证：AN=BM MrzT -[y 、. 思考八由^ ACN^A MCB 可知，/ CAN=/ CMB 所以/ A0B2 MAO ￡ AMO ^ MAO ￡ AMC ：+ CMB ^ MAO 乂 CAN # AMChMAC+^AMC=60 +60° =120° ,可得命题：命题6已知;如图4,点C 为线段AB 上一点,AACM, ACBN 是等边三角形,AN,BM 相交于点O. MC 于点 E ，BM 交CN 于点F. ⑴求证: AN=BM; (2)求证: △CEF 为等边三角形若AN 、MC 交于点E,BM 、 NC 交于点F ，求证：EF IAB 图4

课本练习题

1、（求出下列各圆的周长。（1）r=2.6dm (2 ) r=5.5cm (3 ) d=12cm (4 )r=15dm 2. 一辆自行车车轮的外直径是0.71米。如果车轮平均每分转100周，这辆自行车每分前进多少米？ 3.一张圆桌桌面的直径是1.8米，桌面的面积是多少平方米？ 4.淘气沿一个圆形花坛走一圈，走了18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 5、在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的洞，这个圆的面积是多少？剩余部分的面积是多少？ 6、圆规两脚间的距离为1.5cm, 那么所画圆的周长和面积各是多少？ 7、沿一块直径为20米的圆形菜地围一圈篱笆，篱笆的长是多少？菜地的占地面积是多少？ 8、有个圆形喷水池的周长是12.56米，它的占地面积是多少平方米？ 9、一根绳子长64.8米，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2米。这棵树树干的横截面面积是多少？ 10、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的圆。求出圆的面积和剩余部分的面积。 11、在一块草坪中间有一个喷水头，最远可以喷4米。喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪？ 12、钟表的分针长15厘米，时针长12厘米。（1）１小时分针针尖走过了多少厘米？（２）一小时分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？１３、用两根长度都是６．２８厘米的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，哪个图形的面积大？相差多少平方厘米？１４、小方绕一个圆形花坛走一圈是２５．１２米。这个花坛的占地面积是多少平方米？１５、一只钟的时针长３厘米。一昼夜时针针尖走过了多少厘米？１６、一只羊被拴在草地中央，绳子长６米。小羊能吃到草的面积是多少？１７、某汽车的轮胎外直径为６０厘米，汽车行驶１千米，轮子大约转了几圈？（结果保留整数）１８、在直径是４米的圆形花坛外面有一条宽１米的环形小路，这条小路的面积是多少？１９、现在有一根长１２５．６米的绳子，要围一块尽可能大的土地。你认为该怎么围？围成的是什么图形？面积是多少？２０、（１）２０米比２５米少百分之几？（２）２５米比２０米多百分之几？２１、光明小学篮球队有２５人，合唱队有４０人。合唱队人数比篮球队人数多百分之几？题中把（）看作单位“1”，“合唱队人数比篮球队人数多百分之几”是指（）是（）的百分之几。 1

由一道连线题引发的思考

2013年9月21日由一道连线题引发的思考洛南县巡检镇中心小学任俊人教版三年级数学上册20页有这样一道题，如下图：教学过程中，我先让学生独立完成，结果有个叫王紫彤的小女孩问道：“老师，这道题是不是错了，您看的计算结果是837，这把钥匙就找不到与它配对的锁，而这把锁也没有找到能打开它的钥匙。也就是说，这把钥匙无锁可开。。这把锁呢，题里根本就没设计能打开它的钥匙。”听完小女孩的见解，我微微一笑，告诉她，“我们的课本是课程教材研究所，经过专家反复审定编著的，一般不会出错，这道题你可以能打开几把锁就打开几把锁吧。” 走出课堂，我陷入深深的沉思之中，说句心里话，我是一位不负责任的数学老师，课前没有细细研究这道题，一眼

断定这道题很简单，不需认真研究，凭借自己多年的教学经验到课堂上去处理这类“简单”问题就好了。可是，今天我似乎错了，这道看似简单的连线题也许不简单。它究竟是如学生所说错了呢，还是另有深意？这个问题对于已有十五年丰富数学教学经验，在全镇具有数学权威的我来说，真的无法做出合理解释。我似乎更相信这道题是编委们疏忽造成的错，因为： 1、这道题所处位置在练习五10道题的中间，即第6题位置，按照我们使用的这套教材来说，教材编排有一个整体体现，每组练习设计由浅入深，由易到难，也就是说，每组练习前几道题简单，中间的题适中，最后的题偏难，这是遵循“让不同的学生在课堂上有不同的收获”这一原则的。而这道题在练习中间设计，我认为它的考查意图不会太难。 2、我们使用的做这套教材编排还有一个显著特征，每次遇到需要提示、启发、引导的时候，在哪就会设置一个“小精灵”图像，给我们一适当的提醒，而这道题里没有小精灵的出现，我认为编排时不可能设置更深刻的意图。 3、这道题如果说有意设置和为干烧因素，想告诉我们“一一对应”关系不是时时处处都存在，那么我认为只需要设置就足够了，因为，这样设置6把钥匙5把锁，学生一下子就看出不存在“一一对应”关系，

《交通问题带来的思考》教学设计

人教版品德与社会四年级下册第三单元《交通问题带来的思考》教学设计肥西县上派学区丽景小学张燕教学目标： 1、通过本课的学习，让学生了解交通的变化，使学生知道随着交通的发展，交通在方便人们日常生活、工作和出行的同时也给人们带来了一系列的交通问题，从而引发学生的思考。 2、培养学生初步运用科学知识解决交通问题的能力。 3、提高学生自觉遵守交通法规的意识和环保意识，教育学生珍爱生命，热爱生活，增强社会责任感。教学重点：对车祸、汽车污染带来的问题进行思考，受到珍爱生命、文明交通、环境保护教育。教学难点： 1、师生达到情感共鸣，学生能将环保、生命、文明交通的教育内化为自己的东西。 2、养成善于观察生活、善于思考的习惯。教学准备教师准备：课件、相关视频、学习卡。学生准备：调查了解本地区交通给社会带来的负面问题，搜集有关汽车污染方面的问题及对策。设计理念：引导学生思考自己生活中的问题及解决的方法。结合学生的生活实际，让教学深入到学生的生活当中，让学生从外化逐步过渡为内化，从内心深处体会出一些真理，掌握解决实际问题的本领。教学过程：课前活动：交通标志猜猜猜教师课件出示交通标志卡，让生回答，激发学习欲望，引入课堂。一、激趣导入，初步感知 1、谈话导入同学们，你们知道每年的9月22日是什么纪念日吗？每年的9月22日是世界无车日。设定这个“无车日”是因为人们已经意识到现代交通在给我们的生活带来方便的同时，也引发了一系列的交通问题。 2、揭示课题科学技术不断迅猛发展，使我们的交通发生了翻天覆地的变化，给我们的生活带来了很多的便利，但是也带来了许多不便甚至灾难。这就是我们今天要探讨的问题——交通问题带来的思考（板书课题：交通问题带来的思考）二、探究新知，寻找问题活动一我们身边的交通问题

一道数学例题引发的思考

一道数学例题引发的思考 -------《平行四边形（1）》教学反思北师大数学九年级上册第三章第一节有这样一道例题：例题：证明：等腰梯形在同一底上的两个底角相等。在和学生共同探讨这道题目时，我们首先是共同完成了证明文字命题的一些必要步骤，（如：画出图形、根据题设和结论写出已知和求证）完成对这道题目的数学化，运用准确的数学语言完成翻译。即：已知：如图，梯形ABCD ，AB=CD. 求证：∠A=∠D ∠B=∠C 课本上给出的证明方法是解决梯形问题的最常见的方法。我在解决这个问题时，要求学生不看书，独立自主的想出尽可能多的解题方式。学生们在很短的时间内就探索出了几种不同的做法，当然也包括和教材相吻合的解题方式。课本解题方法如下：过点D 做D E ∥AB,交BC 于点E.不难证出四边形ABED 是平行四边形，进而得出AB=DE,而AB=CD,∴DE=DC, ∴∠DEC=∠C,而AB ∥DE,则∠B=∠DEC,进而得出∠B=∠C, ∠A=∠ADC. A B E C D 在这里我想要谈的是，其中一个学生用了以下方式来解决问题：将线段AB 沿着BC 方向平移至CF 交AD 的延长线于点F,不难证出四边形ABCF 是平行四边形，仿照例题的证法，进而解决了问题。 A C D E

我问她是如何想到了用平移思想解决这道题。她说，她发现课本上的辅助线可以理解为一种平移，将复杂图形分解为简单图形，因而想到了：如果继续平移会产生什么效果，从而找到了这样的解决办法。她的想法让大家耳目一新。平移、旋转的数学思想的运用容易被老师和学生忽视，在这里巧妙运用让这道题“活”了起来，毕竟课本上的解题方式是一种静态的。学生的思维也“活”了起来。此时，我也特别的兴奋，不禁想到在这之前学校崔老师的爱女曾经问到我的一道数学题，我立即把这道题目拿出来和同学们一起分享，让学生们更深入地了解平移、旋转等思想对于解决数学问题的便捷与巧妙。题目如下：已知：如图，点P 在正方形ABCD 的内部，且AP:BP:CP:=1:2:3. 求：∠APB 的度数。 A B C D P 我们将△PBC 绕着点B 逆时针方向旋转90°后，点C 将落在A 点位置（因为四边形ABCD 是正方形），点P 落在E 的位置，连接PE ，AE.不难证出△PBE 是等腰直角三角形，得出∠BPE=45°.设AP=1,则PB=EB=2,PC=AE=3,则PE=22；在△APE 中。AP=1,AE=3,PE=22,根据勾股定理的逆定理可判定出△APE 是直角三角形，则∠APE=90°； ∴∠APB=45°+90°=135°.

课本典型例题

课本典型例题、习题必修1 【集合】 1.期中考试,某班数学优秀率为70％,语文优秀率为75％.问:上述两门学科都优秀的百分率至少为多少? 【函数概念与基本初等函数Ｉ】 1. 已知一个函数的解析式为2 x y =,它的值域为[1,4],这样的函数有多少个?试写出其中两个函数. 2. 解下列方程: (1))12(log )3(log 22+=x x (2))2(log )12(log 255-=+x x (3))1lg(1lg -=-x x 3.解下列不等式: (1)25 2 >+x (2) 633<-x (3)3)2(log 3>+x (4)1)1lg(<-x 4.利用计算器,求方程x x -=3lg 的近似解(精确到0.1) 5.分别就2 1,45,2===a a a 画出函数x y a y a x log ,==的图像,并求方程x a a x log =的解的个数. 探究:当10<