当前位置:文档之家› 福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三入学考试

数学(理科)试题

一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设f(n)=N),则集合{x|x=f(n)}中元素的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.无穷多个

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

2.不等式组表示的平面区域的面积为()

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

A.B. C.

D.无穷大

3.设曲线在点(0,0)处的切线方程为,则的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

4.设集合S={1,2,3,4,5,6},定义集合对(A,B)::,A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中最小的元素不小于A中最大的元素.记满足的集合对(A,B)的总个数为m,满足

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

的集合对(A,B)的总个数为n,则的值为

(A)(B)(C) (D)

5.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法得回归直线方程,表中有一个数据模糊不清,请你推断该数据的值为

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

A.68

B.68.2

C.70

D.75

6.从l,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”则P(B/A)等于

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

7.在平面几何里有射影定理:设三角形ABC的两边AB上AC,D是A点在BC上的射影,则AB2=BD·BC。拓展到空间,在四面体A-BCD中,CA⊥面ABD,点O是4在面BCD内的射影,且O在面BCD内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是

A. S△ABC2=S△BOC·S△BDC

B. S△ABD2=S△BOD·S△BDC

C. S△ADC2=S△DOC·S△BDC

D. S△DBC2=S△ABD·S△ABC

8.若函数f(x)在定义域R内可导,

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

,则的大小关系是

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

9.某班组织文艺晚会,准备从4,B等6个节目中选出3个节目演出,要求:4,曰两个节目至少有一个选中,且A,B同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为

A.84

B.80

C.76

D.72

10.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f’(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf’(x)的图像可能是

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

二、填空题:本大题共5小趣,每小题5分,共25分.请把答案填在答题纸相应的位置.

11.若复数z=l+i(i为虚数单位),是的共轭复数,则的虚部为▲ .

12.抛掷一枚均匀硬币n(3≤n≤8)次,正面向上的次数服从二项分布,若

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

则亭的方差D()= ▲ .

13.曲线y=x2-2x与直线x=-1,x=l以及z轴所围图形的面积为▲ ..

14.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放人3个不同的信封中。若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有▲ .种(用数字作答).

15.观察下列等式:

(1+1)=2xl

(2+1)(2+2)=22×l×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×l×3×5

照此规律,第n个等式可为▲ .

三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.

16.(本小题满分12分)

已知复数z=3+bi ,(b 为正实数),且(z-2)2

为纯虚数 (I)求复数z ; (Ⅱ)

,求复数的模||.

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

17.(本小题满分12分) 在二项式

的展开式中,前三项系数成等差数列.

(I)求展开式中的常数项; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项. 18.(本小题满分12分)

某中学对高二甲、乙两个同类班级,进行“加强‘语文阅读理解’训练,对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

现规定平均成绩在80分以上(不含

80分)的为优秀

. (I)试分析估计两个班级的优秀率;

(Ⅱ)由以上统计数据填写下面2x2列联表,根据以上数据,能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高 ‘数学应用题’得分率”有帮助?

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

19.(本小题满分12分)

已知函数数列满足.

(I)求

(Ⅱ)猜想数列通项,并用数学归纳法予以证明.

20.(本小题满分13分)

一个盒子中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.

(I)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率P;

(Ⅱ)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1,x2,x3,随机变量X表示x1,x2,x3中的最大数,求X的分布列和数学期望E(X).

21.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x2+x-ln(1+x)

(I)讨论函数f(x)的单调性;

(Ⅱ)若关于x的方程八戈)=丢肖一6在区间上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;

(Ⅲ)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 理

下载文档原格式(Word原格式,共8页)
相关文档
  • 高三数学月考试题

  • 高三数学入学摸底考试

  • 高三数学理科月考试题

  • 盐城中学高三数学

  • 厦门双十中学高三数学

  • 福建教师招考中学数学

相关文档推荐: