17.1-17.2 能量量子化光的粒子性
课后提升作业
【基础达标练】
1.关于对黑体的认识,下列说法正确的是( )
A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的
B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料的种类及表面状况无关
D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体
【解析】选C。黑体自身辐射电磁波,不一定是黑的,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B错、C对;小孔只吸收电磁波,不反射电磁波,因此是小孔成了一个黑体,而不是空腔,故D错误。
2.(多选)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知( )
A.随温度升高,各种波长的辐射强度都有增加
B.随温度降低,各种波长的辐射强度都有增加
C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【解析】选A、C、D。由题图可知,随温度升高,各种波长的辐射强度都有增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,当温度降低时,上述变化都将反过来。故A、C、D正确,B 错误。
【补偿训练】
下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射规律的
是( )
【解析】选A。黑体辐射规律:随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有所增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,A图正确。
3.(多选)(2018·厦门高二检测)光电效应实验的装置如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.用紫外线照射锌板,验电器指针会发生偏转
B.用红色光照射锌板,验电器指针会发生偏转
C.锌板带的是负电荷
D.使验电器指针发生偏转的是正电荷
【解析】选A、D。将擦得很亮的锌板连接验电器,用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线),验电器指针张开一个角度,说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电,这说明在紫外线的照射下,锌板中有一部分自由电子从表面飞出来,锌板中缺少电子,于是带正电,A、D选项正确。红光不能使锌板发生光电效应。
【补偿训练】
(多选)如图所示,锌板与验电器相连,用紫外线灯照射锌板,发现验电器指针张开一个角度,则( )
A.锌板带正电,验电器带负电
B.锌板带正电,验电器带正电
C.若改用红外线照射,验电器指针仍张开
D.若改用红外线照射,验电器指针不会张开
【解析】选B、D。用紫外线照射锌板,发生光电效应,锌板发射光电子,故锌板带正电,锌板上的正电荷将验电器上的负电荷吸引过来,验电器带正电,A错误,B正确;若改用红外线照射,红外线的频率低于锌的截止频率,不会发生光电效应,C错误,D正确。
4.(2018·海宁高二检测)白天的天空各处都是亮的,是大气分子对太阳光散射的结果。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后,电子向某一个方向运动,光子沿另一方向散射出去,则这个散射光子跟原来的光子相比( )
A.频率变大
B.频率不变
C.光子能量变大
D.波长变长
【解析】选D。运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时,既遵守能量守恒,又遵守动量守恒。碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子,光子的能量减少,波长变长,频率减小,D选项正确。
5.(2018·唐山高二检测)对爱因斯坦光电效应方程E km=hν-W,下面各种理解中正确的是( )
A.用同种频率的光照射同一种金属,从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E km
B.式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C.逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W=hν0
D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
【解析】选C。爱因斯坦光电效应方程E km=hν-W中的W表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功,因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值,对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的,其他光电子的初动能都小于这个值,故A、B错误。若入射光的频率恰好是极限频率,即刚好能有光电子逸出,可理解为逸出的光电子的最大初动能是0,因此有W=hν0,C对。由E km=hν-W可知E km和ν之间是一次函数关系,但不是成正比关系,D错误。
6.入射光照射到某金属表面上发生了光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,则下列说法中正确的是( )
A.从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B.逸出的光电子的最大初动能将减小
C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D.有可能不发生光电效应
【解析】选C。入射光的强度取决于入射光子数和入射光的频率,入射光的频率保持不变,强度减弱,单位时间入射光子数将减少,但光子的能量不变,可见仍能发生光电效应,发生光电效应时,光电子的产生几乎都是瞬时的,与入射光强度无关,故A、D错误。根据爱因斯坦光电效应方程,逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关,跟入射光的强度无关,所以B也是错误的。由于逸出电子与入射光子的一对一的关系,当光的强度减弱时,单位时间入射光子数减少,因此单位时间内逸出的光电子数也将减少。
7.(2018·滨州高二检测)在光电效应实验中,飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断出( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
【解析】选B。该题考查了光电效应问题,应根据遏止电压判断频率。由eU c=mv2=
hν-W可知ν丙>ν甲=ν乙,λ甲=λ乙>λ丙,所以A、D错,B对。由于hν0=W,所以C错。
8.用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应,可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k-ν图象。已知钨的逸出功是3.28eV,锌的逸出功是3.24eV,若将二者的图线画在同一个E k-ν坐标图中,用实线表示钨,虚线表示锌,则正确反映这一过程的图是图中的( )
【解析】选B。依据光电效应方程E k=hν-W0可知,E k-ν图线的斜率代表了普朗克常量h,因
此钨和锌的E k-ν图线应该平行。图线的横截距代表了极限频率νc,而νc=,因此钨的νc 大些。故正确答案为B。
9.(2018·龙岩高二检测)如图所示,当电键S断开时,用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P,发现电流表读数不为零。合上电键,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60V时,电流表读数为零。
(1)求此时光电子的最大初动能的大小。
(2)求该阴极材料的逸出功。
【解析】设用光子能量为2.5eV的光照射时,光电子的最大初动能为E k,阴极材料逸出功为W0。
当反向电压达到U=0.60V以后,具有最大初动能的光电子达不到阳极,因此eU=E k
由光电效应方程:E k=hν-W0
由以上二式:E k=0.6eV,W0=1.9eV。
答案:(1)0.6eV (2)1.9 eV
【能力提升练】
1.(多选)(2018·泉州高二检测)在图甲所示的装置中,K为一金属板,A为金属电极,都密封在真空的玻璃管中,W为由石英片封盖的窗口,单色光可通过石英片射到金属板K上,E为输出电
压可调的直流电源,其负极与电极A相连,A是电流表,实验发现,当用某种频率的单色光照射K时,K会发出电子(光电效应),这时,即使A、K之间的电压等于零,回路中也有电流。当A 的电势低于K时,而且当A比K的电势低到某一值U c时,电流消失,U c称为遏止电压,当改变照射光的频率ν,遏止电压U c也将随之改变,其关系如图乙所示,如果某次实验我们测出了画出这条图线所需的一系列数据,又知道了电子电量,则( )
A.可得该金属的极限频率
B.可求得该金属的逸出功
C.可求得普朗克常量
D.可求得电子的质量
E.电源按图示极性连接时,阴极K和阳极A之间所加的电压为正向电压
【解析】选A、B、C。由题意结合光电效应方程可知图象乙中当遏止电压U c=0时,入射光频率即极限频率,故选项A正确;当遏止电压U c=0时,入射光子的能量即等于逸出功,故选项B 正确;图乙的斜率即普朗克常量与电子电量的比值,故选项C正确;电子质量不可求得,故选项D错误;电源按图示极性连接时,阴极K和阳极A之间所加的电压为反向电压,E错误。2.(2018·绍兴高二检测)用红光照射光电管阴极发生光电效应时,光电子最大初动能为E k,饱和光电流为I,若改用强度相同的绿光照射同一光电管,产生的光电子最大初动能和饱和电流分别为E k′和I′,则下面说法正确的是( )
A.E k′
B.E k′>E k,I′>I
C.E k′ D.E k′>E k,I′ 【解析】选D。由爱因斯坦光电效应方程E k=hν-W0及ν红<ν绿可知,E k红 n>n′,即单位时间内入射的红光的光子数多,逸出的光电子数也多,饱和光电流也大,I>I′,D项正确。 【补偿训练】 某种单色光的频率为ν,用它照射某种金属时,在逸出的光电子中动能最大值为E k,则这种金 属逸出功和极限频率分别是( ) A.hν-E k,ν- B.E k-hν,ν+ C.hν+E k,ν- D.E k+hν,ν+ 【解析】选A。由光电效应方程E k=hν-W得W=hν-E k,而W=hν0,则ν0===ν-,故A正确。 3.A、B两种光子的能量之比为2∶1,它们都能使某种金属发生光电效应。且所产生的光电子最大初动能分别为E A、E B,求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。 【解析】光子能量ε=hν,动量p=, 且ν=,得p=, 则p A∶p B=2∶1, A照射时,光电子的最大初动能E A=εA-W0, 同理E B=εB-W0。 又εA=2εB,解得W0=E A-2E B。 答案:2∶1 E A-2E B 4.某广播电台发射功率为10kW在空气中波长为187.5 m的电磁波。 (1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子? (2)若发射的光子四面八方视为均匀的,求在离天线2.5 km处,直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。 【解析】(1)每个光子的能量 E=hν==6.63×10-34×J=1.06×10-27J。 则每秒钟电台发射上述波长光子数 n0==1031个。 (2)设环状天线每秒接收光子数为n个,以电台发射天线为球心,则半径为R的球面积S=4πR2, 而环状天线的面积S′=πr2, 所以,n=n0=4.0×1023; 接收功率P收=P总=4×10-4W。 答案:(1)1031个(2)4.0×1023个4×10-4W 5.(2018·嘉兴高二检测)用波长为λ的光照射金属的表面,当遏止电压取某个值U c时,光电 流便被截止;当光的波长改变为原波长的后,已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍,试计算原入射光的波长λ。(已知该金属的逸出功为W0) 【解析】由爱因斯坦光电效应方程得 光电子的初动能 E k=hν-W0① 又E k=eU c ② 联立①②得eU c=hν-W0③ ηeU c=nhν-W0④ 联立得(η-1)eU c=hν(n-1) ⑤ 又c=λν 得λ=。 答案: 既然我们已经掌握了探究微观世界的有力武器——量子，下面我们就来更深入地研究微观世界的物质体现的特性，看看和我们再熟悉不过的宏观世界有哪些不同的地方？ 三、物质的波粒二象性 教师活动：请同学们阅读教材P119-P121，找出历史上对光的认识，并说出你自己的认识. 学生活动：交流、讨论自学后的收获，并阐述自己对这些假说的认识. 教师总结：人类历史上对光的本质有两种不同的认识，其实不管是牛顿的微粒说还是惠更斯的波动说都是为了解释某一特定的现象才引入的.所以它们都有各自的弊端.一些问题的难以解决又将人们带入了对光的本质的重新认识. 关键时刻又是爱因斯坦带来了新鲜的血液.他将普朗克的量子化理论用在了解释光的本质上. 请同学们再仔细阅读教材，看看爱因斯坦是如何解释这个问题的. 学生活动：交流、讨论自学后的收获，并阐述自己对这些假说的认识. 教师活动：是的，光具有波粒二象性.在一定条件下，突出 的表现为微粒性实质为不连续性；而在另一些条件下，又突出表现出波动性. 问题好像到此应该结束了，人们将光的本质已经很好地解释了，接下来有发生了什么事情呢？大家接着看书思考. 学生活动：交流、讨论自学后的收获，并阐述自己对这些假说的认识. 【教师精讲】 法国物理学家德布罗意进一步提出了物质波的理论（获1929年诺贝尔物理学奖），根据这一理论，每个物质粒子都伴随着一种波，即物质波，又称为概率波.这个理论揭示了物质的统一性. 总之，物质具有波粒二象性，我们要注意粒子性的本质在于不连续；波动性的实质在于对微观物体状态及运动描述的不确定性，不能把物质波理解为经典的机械波和电磁波. 学生总结光本性学说发展史： （1）17世纪牛顿的微粒说：光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀介质中以一定的速度传播.能解释光的反射等现象，不能解释光的互不干扰、同时发生的反射和折射、在介质中v c 等问题. （2）17世纪惠更斯的波动说：光是在空间传播的某种波.能解释光的互不干扰、同时发生的反射和折射，但不能解释影子的形成、传播不需要介质等问题. 学科教师辅导讲义 （4）三者关系：________________________________________ 2、波动图像：表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在________________相对平衡位置的________。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线. （1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. > ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律@ 研究内容 图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 随时间推移，图象沿传播方向平移图象变化， 随时间推移图象延续，但已有形状不 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=时的波形，求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何此时质点P从图中位置运动至波谷位置 的最短时间是多少 : 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义 ⑵说出甲图中OA’B图线的意义 ⑶求该波速v= ⑷在甲图中画出再经时的波形图。 % ⑸求再经过时P质点的路程s和位移。 练习题： 1.在波的传播过程中，下列有关介质中质点的振动说法正确的是( ) A．质点在介质中做自由振动 B．质点在介质中做受迫振动 · C．各质点的振动规律都相同 D．各质点的振动速度都相同 2.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是( ) A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 3.传播一列简谐波的介质中各点具有相同的( ) 第1节碰__撞 (对应学生用书页码P1) 一、碰撞现象 1．碰撞 做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。 2．碰撞特点 (1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。 (3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。 试列举几种常见的碰撞过程。 提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。 二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化 1．实验器材 气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。 2．探究过程 (1)滑块质量的测量仪器：天平。 (2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。 (3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。 三、碰撞的分类 1．按碰撞过程中机械能是否损失分为： (1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，E k1＋E k2＝E k1′＋ E k2′。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 E k1′＋E k2′＜E k1＋E k2。 (3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。 2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。 (2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究 正碰)。 (对应学生用书页码P1) 探究一维碰撞中的不变量 1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为数字计时器显示的 滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。Δt 为小 车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出。 2．实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 3．实验步骤 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。 (4)测量或读出相关物理量，计算有关速度。 (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。 量子论 第一讲黑体辐射 1.热辐射 在上一章中,我们已经提到,开尔文勋爵所说的两朵乌云的第二朵是黑体辐射的实验结果被拔开时，人们发现了近代物理学的两个基础理论的另一个理论即量子力学论. 量子论 由于温度升高而发射能量的辐射源，通常称为热辐射.热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化．热辐射能量来自物体的热运动.物体在任何温度下（只要不是绝对零度）都向四周进行热辐射，也从周围吸收这种辐射.热辐射的光谱是连续光谱．一般情况下，热辐射的光谱不仅与辐射源的温度有关，还与它的表面特征有关. 为了定量的描述热辐射与温度和物体特性的关系，首先引入下列概念： (1)辐射出射度(简称辐出度) 温度为T的热辐射体,在单位间内从单位面积向各个方向辐射出的所有频率的辐射能量.又称为辐射能通量密度. (2)单色辐射出射度 温度为T的热辐射体, 在单位时间内从单位面积向各个方向所发射的、在某一频率附近的单位间隔内辐射能量（即功率）叫做该物体的单色辐射出射度.单色辐射出射度与温度、频率和物体的表面特性有关. (3)吸收本领 入射到物体上的辐射通量,一部分被物体散射或反射(对透明物体,还会有一部分透射), 其余的为物体所吸收. 2.黑体 热辐射的规律是很复杂的，我们知道，各种物体由于它有不同的结构，因而它对外来辐 射的吸收以及它本身对外的辐射都不相同．但是有一类物体其表面 不反射光，它们能够在任何温度下，吸收射来的一切电磁辐射，这 类物体就叫做绝对黑体，简称黑体. 绝对黑体是我们研究热辐射时为使问题简化的理想模型.实际 上黑体只是一种理想情况，但如果做一个闭合的空腔，在空腔表面开一个小孔，小孔表面就可以模拟黑体表面.这是因为从外面射来的辐射，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，才可能有机会射出小孔.因此，在多次反射过程中，外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收.在实验中，可在绕有电热丝的空腔上开一个小孔来实现，正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射，因此，黑体辐射又称为空腔辐射． 3.黑体的经典辐射定律 1879年，斯忒藩(J ．Stefan ，1835~1893年)从实验观察到黑体的辐出度与绝对温度T 的四次方成正比，即: 4J T σ= 1884年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式．其中8245.6703210/()W m K δ-=??. 对一般物体而言,()412J T Js m εσ--=,ε为发射率，J 为辐出度, () 412J T Js m εσ--=，式中() 81245.67010Js m K σ----=?，称为斯特藩-玻尔兹曼常数.通常ε<1，但对黑体而言，e = 1 (即为完全辐射). 如果物体周围的环境温度为0T ，则须考虑物体表面对入射辐射能的吸收.假定入射的辐射能通量密度为40T σ，a 为物体表面的吸收率，则该物体表面所吸收的辐射能通量密度为 40J a T σ'=，通常a < 1，但对黑体而言，1a =(即为完全吸收).因此物体表面对入射能量的反 射率为1r a =-. 从理论上我们不难证明物体表面的放射率和吸收率相等，即e a =，此称为我们可以说：容易辐射能量的物体，也容易吸收入射的能量. 处于热平衡时，黑体具有最大的吸收比，因而它也就有最大的单色辐出度. 4.紫外灾难 (1)基尔霍夫定律(Kirchhoff's Law): 热平衡状态时，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同温度条件下绝对黑体的单色辐出度 因此，“绝对黑体的单色辐出度”，是当时研究的尖端课题. 推论： a.若T A ＝T B ，则辐射多的吸收也多，不能辐射亦不能吸收； b.λ一定时，绝对黑体辐射和吸收的能量比同温度下的其它物体都多. 目录 摘要 (1) Abstract (1) 1 引言 (1) 2 对称性 (1) 2.1镜像对称 (2) 2.2 转动对称 (2) 2.3平移对称 (2) 2.4置换对称性 (2) 3 物理定律的对称性 (3) 3.1物理定律的空间平移对称性 (3) 3.2物理定律的转动对称性 (3) 3.3物理定律对时间的平移对称性 (3) 3.4物理定律对于匀速直线运动的对称性 (3) 4 对称性与物理定律的关系 (3) 5 对称性在物理学中的应用 (4) 6结论 (5) 参考文献 (5) 物理学中的对称性 摘要：从自然界中的对称性开始，讲解了物理学中转动对对称性开始称，平移对称，置换对称；还讲解了物理定律中的空间平移对称性，转动对称性，时间平移对称性，匀速直线运动的对称性；进而说明了物理定律与对称性的关系和对称性在物理学中的应用，以及对称性导致物理问题发生和解决。 关键词：对称性；物理定律；守恒 Discuss the Symmetry Secondary Physics Abstract:From the nature of the symmetry of the begining, explain the physics rotation on symmetry started to call, translational symmetry, permutation symmetry; also explained the laws of physics in the spatial translational symmetry, rotational symmetry, time translation symmetry, the symmetry uniform motion in a straight line; then describes the physical laws and symmetry and symmetry in the application of Physics, as well as symmetry leads to physical problems and solutions. Key words:symmetrical; the laws of physicsl; conservation 1引言 对称性是自然界最普遍、最重要的特性[1]。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”。实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物和工程技术。 2对称性 什么是对称性？对称性首先来源于生活，对称式自然界中十分普片的现象，从总星系到星系团，从银河系到太阳系，地球，从原生物到各种动植物，都具有不同程度 《机械波》知识梳理 【波动形成和传播】 机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波。 【波的图像】 横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波 简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 【波长频率与波速】 波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 【波的反射和折射】 惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播 反射规律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 折射规律：折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比： 【波的衍射】 波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 【波的干涉】 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 【多普勒效应】 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。 多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。 1 高中物理专题-碰撞 一．知识要点 1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。 2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。 3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰： ①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。 ②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。 ③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。 4、弹性正确分析： ①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。见下图。 ②规律分析：弹性正碰过程中系统动量守恒，机械能守恒（机械能表现为动能） 二．典型例题分析 例1如图所示，物体B 与一个轻弹簧连接后静止在光滑的水平地面上，物体A 以某一速度v 与弹簧和物体B 发生碰撞（无能量损失），在碰撞过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．当A 的速度为零时，弹簧的压缩量最大 B ．当A 与B 速度相等时，弹簧的压缩量最大 C ．当弹簧恢复原长时，A 与B 的最终速度都是v /2 D ．如果A 、B 两物体的质量相等，两物体再次分开时，A 的速度最小 例2．如图所示，在光滑的水平面上，依次有质量为m 、2m 、3m ……10m 的10个球，排成一条直线，彼此间有一定的距离，开始时，后面的9个球都是静止的，第一个小球以初速度v 向着第二个小球碰去，这样依次碰撞下去，最后它们全部粘合在一起向前运动，由于小球之间连续的碰撞，系统损失的机械能 为 。 例3．A 、B 两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动，动量分别为P A =6.0kg ?m/s ，P B = 8.0kg ?m/s ．A 追上B 并与B 发生正碰，碰后A 、B 的动量分别为P A ' 和P B '，P A '、P B ' 的值可能为( ) A ．P A ' = P B '=7.0kg ?m/s B ．P A ' = 3.0kg ?m/s ，P B '=11.0kg ?m/s C ．P A ' =-2.0kg ?m/s ，P B '=16.0kg ?m/s D ．P A ' = -6.0kg ?m/s ，P B '=20.0kg ?m/s 《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置 D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处， 16．4 碰撞 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞 2．了解微粒的散射 （二）过程与方法 通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。 （三）情感、态度与价值观 感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。 ★教学重点 用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题 ★教学难点 对各种碰撞问题的理解． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1．碰撞过程中动量守恒． 提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加． 提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多） 熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求． （二）进行新课 1．展示投影片1，内容如下： 如图所示，质量为M 的重锤自h 高度由静止开始下落，砸到质量为m 的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F ， 则木楔可进入的深度L 是多少？ 组织学生认真读题，并给三分钟时间思考． （1）提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层 阻力F 做负功使机械能损失，因而解之为 Mg （h +L ）+mgL -FL =0． 将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程． （2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M 做自由落体运动机械能守恒．m 不动，直到M 开始接触m 为止．再下面一个阶段，M 与m 以共同速度开始向地层内运动．阻力F 做负功，系统机械能损失． 提问：第一阶段结束时，M 有速度，gh v M 2=，而m 速度为零。下一阶段开始时，M 与m 就具有共同速度，即m 的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？ 引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，M 和m 发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的． （3）让学生独立地写出完整的方程组． 第一阶段，对重锤有： 22 1Mv Mgh = 第二阶段，对重锤及木楔有 Mv +0=（M+m ）v '． 第三阶段，对重锤及木楔有 2)(2 10)(v m M FL hL m M '+-=-+ （4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题． 2．展示投影片2，其内容如下： 如图所示，在光滑水平地面上，质量为M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m 的小球， 高中物理中的量子概率事件 一、概率波 1、基本内容 微观粒子的运动规律不再能够用经典力学（牛顿定律加运动学）来描述，而要用量子力学来描述，其基本特征是不连续性和概率性，这两点都可以用波函数来表达——粒子在各种条件下，都有相应的波函数，粒子在空间各点出现的概率或相应事件发生的概率，用相应波函数的模的平方来计算。 我们把这种物质粒子的波（物质波）称之为概率波。 2、典型事例 电子的衍射（如右图所示为电子束通过晶格的衍射花样）、干涉现象是 概率波的典型事例。下面以电子的双缝干涉来谈概率波概念。 如图1所示是光波的双缝干涉现象，同一点光源a发出的光，经过挡板 S2上两个相距很近的狭缝后，在右侧叠加区域发生干涉，光屏F上就可以观 察到明暗相间的干涉条纹。 图1图2 如图2所示，当我们让电子枪发出的大量电子也经过双缝时，我们发现，在检测器上，我们看到了和光波双缝干涉一模一样的双缝干涉图样。 如果我们让电子枪一个一个的发射电子，我们可以看到，检测器的确只能检测到单个单个的电子，且其到达探测器的落点位置看似没有规律，但是当我们观测足够长的时间，我们就会发现检测器上出现了和大量电子同时穿过双缝时看到的一模一样的双缝干涉图样，如图3所示。 图3 这个实验现象表明，单个电子实际上就具有“波动性”——其到达空间各点的概率按波动规律计算，但是由于单个电子到达探测器时显然只能是一个确定的位置，无法显示出其在空间各点出现的概率特征；但是，大量具有同一概率特征的电子同时经过双缝，或者一个又一个具有同一概率特征的电子经过足够长时间累积到数量足够大时，每个电子的概率特征就变为了大量电子的统计特征了，其结果就是按波函数计算出来概率较大的地方电子出现得就多，概率较小的地方电子出现得就少。 量子力学科普：量子通信与波粒二象性 从什么是量子开始。量子，本意是指微观世界中【一份一份】的不连续能量。这是本书中写明的定义，它的前提条件是微观世界。 接下来，他说明了一下关于光是波还是粒子的百年之争。粒派支持者包括牛顿、爱因斯坦、普朗克，认为光是一颗颗光滑的小球球构成的；波派支持者包括惠更斯、杨、麦克斯韦、赫兹，认为光是一圈一圈的水波纹构成的。 粒子和波二者区别： 1. 粒子可以分成一个最小单位，单个粒子不可再分；波是连续的能量分布，无所谓【一个波】或者【两个波】； 2. 粒子是直线前进的，波却能同时向四面八方发射； 3. 粒子可以静止在同一个固定的位置上，波却必须动态的在整个空间传播。 科学家们在思考为什么光不能两者都是呢？于是就有了著名的双缝干涉实验。双缝，就是在一块隔板上开两条缝。用一个发射光子的机枪对着双缝扫射，从中露出的光子，打在缝后面的屏上，就会留下一个光斑。 第一次实验，把光子发射机对准双缝发射，结果是标准的斑马线，证明光是纯波。第二次实验，把光子机枪切换到点射模式，保证每次只发射一个光子，结果依然还是斑马线。第三次实验，在屏幕前加装两个摄像头，一边一个左右排开。哪边的摄像头看到光子，就说明了光子穿过了哪条缝。同样还是点射模式，发射光子。结果，每次不是左边的摄像头看到一个光子，就是右边看到一个，从来没有发现哪个光子分裂成半个的情况。 这里先把书里的例子提上来。你在屏幕面前看球员起脚射门时，立马按了暂停键，那么你预测下一秒球是否会踢进？在球迷看来，球能否踢进跟射手是谁，对方门将状态有关；在科学家看来是否射进同射门的角度、速度、力度、方向、摩擦力等有关系。大家公认的，不管球最终是否射进，它和一件事情绝对无关，那就是你家的电视。常理来说，射球的动作和结果在你看视频之前就已经完成，它不受你家电视的影响。但双缝干涉实验的第三次实验则证明了，在其他条件完全相同的形况下，球进还是不仅，直接取决于射门的一瞬间，你看还是不看电视。 双缝干涉实验带来了观察者魔咒，引发了一些人的三观崩塌，许多科学家针对双缝干涉实验的结论产生了争议。尼尔斯玻尔认为，将宏观世界的经验常识套用到微观世界的科学研究上，纯属扯淡。他认为量子力学存在三大原则：态叠加原理、测不准原理和观察者原理。 态叠加原理：在量子世界，一切事物可以同时处于不同的状态（叠加态），各种可能性并存。 测不准原理：叠加态是不可能精确测量的。 观察者原理：虽然一切事物都是多种可能性的叠加，但我们永远看不到一个既左且右，又黑又白的量子物体，只要进行观察必然看到一个确定无疑的结果。 波尔认为，在实验观测的一瞬间，光子会蜕变成为多种可能中的一种，他将这个过程称为“坍缩”。 针对波尔的理论，薛定谔提出了假设进行反驳——著名的“薛定谔的猫”。 把一只猫关在封闭的箱子里。和猫同处一室还有个自动化装置，内含一个放射性原子，如果原子核衰变，就会激发α射线，射线触发开关，开关启动锤子，锤子落下打破毒药瓶，于是猫当场毙命。 碰撞问题归类 一、碰撞的定义 相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。 二、碰撞的特点 作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管外力之和不为零，但一般外力（如重力、摩擦力等）相对内力（如冲力、碰撞力等）而言，可以忽略，故系统动量还是近似守恒。在剧烈碰撞有三个忽略不计，在解题中应用较多。 1．碰撞过程中受到一些微小的外力的冲量不计。 2．碰撞过程中，物体发生速度突然变化所需时间极短，这个极短时间对物体运动的全过程可忽略不计。 3．碰撞过程中，物体发生速度突变时，物体必有一小段位移，这个位移相对于物体运动全过程的位移可忽略不计。 典型问题及其结论：如图示一木块用细绳悬挂于天花板上Ｏ点处于静止状态，一颗质量为ｍ的子弹以水平速度ｖ0射向质量为Ｍ的木块，射入木块后，留在其中，求木块可达最大高度。（子弹和木块均可看作质点，木块未碰天花板。空气阻力不计。） 分析及解答： 子弹进入木块前后动量守恒 则有：mv0=(M+ｍ)ｖ 子弹进入木块后，与木块一起绕Ｏ点转动，由机械能守恒定律得： （Ｍ＋ｍ）ｖ2＝（Ｍ＋ｍ）ｇｈ 说明：在此题中，子弹进入木块前后归为一个碰撞过程，子弹进入的过程中，木块的位移极小，忽略不计，所以在列机械能守恒定律方程时，其初状态可取木块位于最低点时的位置。 三、碰撞的分类 1．弹性碰撞（或称完全弹性碰撞） 如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。 此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。 2．非弹性碰撞 如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。 此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。 物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。 高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度 碰撞与类碰撞 高中《动量》部分内容是历年高考的热点内容，碰撞问题是动量部分内容的重点和难点之一，在课本中，从能量角度把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而学生往往能够掌握这种问题的解决方法，但只要题型稍加变化，学生就感到束手无策。在此，作者从另外一个角度来研究碰撞问题，期望把动量中的碰撞问题和类似于碰撞问题归纳和总结一下，供读者参考。 从两物体相互作用力的效果可以把碰撞问题分为： 一般意义上的碰撞：相互作用力为斥力的碰撞 相互作用力为引力的碰撞（例如绳模型） 类碰撞： 相互作用力既有斥力又有引力的碰撞（例如弹簧模型） 一、一般意义上的碰撞 如图所示，光滑水平面上两个质量分别为m 1、m 2小球相 碰。这种碰撞可分为正碰和斜碰两种，在高中阶段只研究正 碰。正碰又可分为以下几种类型： 1、完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒 2、完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多。 3、一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失。 例：在光滑水平面上A 、B 两球沿同一直线向右运动，A 追上B 发生碰撞，碰前两球动量分别为s m kg P A /12?=、s m kg P B /13?=，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（ ） A 、s m kg P A /3?-=?，s m kg P B /3?=? B 、s m kg P A /4?=?，s m kg P B /4?-=? C 、s m kg P A /5?-=?，s m kg P B /5?=? D 、s m kg P A /24?-=?，s m kg P B /24?=? [析与解]：碰撞中应遵循的原则有： 量子力学专题二： 波函数和薛定谔方程 一、波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实（了解） 1、波动性：物质波（matter wave ）——de Broglie （1923年） p h =λ 实验：黑体辐射 2、粒子性：光量子（light quantum ）——Einstein （1905年） h E =ν 实验：光电效应 二、波函数的标准化条件（熟练掌握） 1、有限性： A 、在有限空间中，找到粒子的概率是有限值，即有 =?ψψτ* d 有限值 有限空间 B 、在全空间中，找到粒子的概率是有限值，即有 =? ψψτ* d 有限值 全空间 2、连续性：波函数ψ及其各阶微商连续； 3、单值性：2 ψ是单值函数（注意：不是说ψ是单值！） 三、波函数的统计诠释（深入理解） 1、∝dV 2ψ在dV 中找到粒子的概率； 2、ψ和ψC 表示的是同一个波函数（注意：我们关心的只是相对概率）； 四、态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义（理解） 1、态叠加原理：设1ψ，2ψ是描述体系的态，则 2211ψψψC C += 也是体系的一个态。其中，1C 、2C 是任意复常数。 2、两种表象下的平面波的形式： A 、坐标表象中 r d e p r r p i 3/2/3)() 2(1)( ??=?πψ B 、动量表象中 p d e r p r p i 3/2/3)() 2(1)( ?-?=ψπ? 注意：2/3)2( π是热力学中，Maxwell 速率分布的一个常数，也可以使原子物理中，一个相空间的大小！ 五、Schrodinger Equation （1926年） 1、Schrodinger Equation 的建立过程（熟练掌握） ψψH t i ?=?? 其中，V T H ???+=。 2、定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相关联系（深入了解） A 、定态：若某一初始时刻（0=t ） 高中物理第十六章 第4节碰撞 ★新课标要求 一、知识与技能 1．了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 2．了解对心碰撞与非对心碰撞。 3．了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。 4．加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能应用这两个定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题。 二、过程与方法 通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，让学生体会对未知物理现象进行研究的一种基本方法。 三、情感、态度与价值观 1.在研究的过程中，培养学生敢于发表个人见解，敢于探究的情感与态度． 2.体会探究过程的乐趣，激发学习的兴趣。 ★教学重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。 ★教学难点：对各种碰撞问题的理解。 ★教学方法：直观展示、问题引领、合作探究、练习深化。 ★教学用具：多媒体课件、牛顿摆等。 ★课时安排：1 课时 ★教学过程 一、引入新课 通过多媒体课件引入 二、新课教学 （一）观察实验、分析现象，感知特点 1.演示牛顿摆碰撞实验，通过对碰撞现象的感知，引导学生从以下几个方面分析碰 撞现象。 （1）碰撞时物体相互作用持续的时间有什么特点？ （2）碰撞时物体相互作用的内力有什么特点，是否满足动量守恒定律？ （3）碰撞前后系统机械能的变化有什么特点，系统机械能会不会增加？ 2.学生讨论得出碰撞有四大特点： （1）作用时间极短。 （2）内力远大于外力。满足动量守恒定律 （3）碰撞系统机械能不会增加 （4）碰撞瞬间没有发生位移。 3．学生亲手计算，分析碰撞前后机械能的变化 （1）质量为m的物块A以速度v与前方质量同为m静止的物块B发生正碰后，A物块立即静止，试求碰撞前后系统的动能大小。 2、量子力学与热力学中的随机性 戴维斯指出，在宇宙学情况下，初始奇点的随机性（即“分子混沌”）导致宇宙的时间不可逆性，混沌粒子运动是大爆炸过程中光滑宇宙流体的一个特点。如果宇宙重新收缩，终极奇点态是混沌的或随机的而不是高度有序的（块状的），这与安置在一个假想的霍金盒子中的黑洞的情形相反，在那里奇点的随机形成和随即消失带来的是时间的对称性，这种黑洞奇点的随机性是内在随机的。在宇宙学的情况下，终极奇点被赋予由宇宙动力学支配的奇点，所以塌缩到视界内的宇宙不是黑洞。但是，宇宙终极奇点如何不同于黑洞奇点，以及宇宙是否真的象戴维斯所期望的那样振荡不息，这是一个没有澄清的问题。我们认为，只有搞清各种势在决定量子波函数演化过程中如何影响从过去向未来演化的提供波ψ(t)和从未来像过去倒转演化的确认波ψ*(-t)的几率幅；特别是在各种奇点附近，由魏尔曲率决定的引力势如何影响量子波在时间两个方向上的演化几率，才能解决宇宙演化的最后结局。 引力论与量子论相统一的理论还遥遥无期，宇宙论和量子论的时间之矢已然浮现，但远未被澄清。但是，对热力学第二定律的理解却在进一步深化，这特别归功于以普里高津为首的布鲁塞尔学派的工作。普里高津提出的耗散结构论对热力学第二定律提出了新的理解：（1）热力学第二定律并不是在经典动力学基础之上的宏观近似，而是动力学的基本原理，可以从它开始建立动力学的更一般的形式体系；（2）热力学第二定律并不意味着热力学系统的单向退化，它也是进化的原动力，熵最大状态只是演化的终态，而在演化过程中，不可逆性导致自组织的出现。在远离平衡态的非线性体系中，通过耗散机制可以导致类似生命现象的复杂结构出现。走向复杂化的进化过程在一定范围内与热力学不可逆过程一致。 普里高津指出，不可逆理论的构建方式有：（1）存在着不可逆理论，它们出于描述观察到的宏观不可逆性的明显目的而被构建出来，如热力学，扩散理论等等。（2）通过引入隐含不可逆性的几率假定，从可逆的动力学方程中推导出不可逆性的理论。例如，在处理具有大数目的系统时，人们抛弃了动力学观点，而把碰撞事件或一系统状态的改变看作是马尔代夫类型的随机过程，即在某种瞬间发生的事件只依赖于那个瞬间的状态而根本不依赖于过去的历史。于是，粒子碰撞造成的不稳定性动力学关联在微观状态被打破，抹去了粒子过去运动的信息。分子运动论和统计力学就是这样构建出来的。（3）还有一些理论，它们基于时间反演不变的理论，但通过引入初始条件或通过t的拉普拉斯变换，从而成为不可逆理论，宇宙学的时间箭头就是这样引入的。 普里高津认为，几率分布允许我们在动力学描述的框架内把相空间复杂的微观结构包括进去。因此，它包含附加的信息，此种信息在个体轨道的层次上不存在。因为对于具有对初始条件敏感性的不稳定系统，个体轨道变得不可计算，只能给出多种运动形式的几率分布。于是，在分布函数ρ的层次上，我们得到一个新的动力学描述，它允许我们预言包含特征时间尺度的系统的未来演化，这在个体轨道层次上是不可能的。个体层次与统计层次间的等价性被打存了。而对于稳定体系，“个体”层次（对应于单个轨道）和“统计”层次（对应于系统）是等价的。在不可积动力学体系中，个体的某一轨道可以对应于不同的系统分布ρ，而同一系统分布ρ可以对应不同的个体轨道，过去和未来的不对称性在系统层面上涌现出来，它意味着时间反演的初始系统分布是低几率的。普里高津认为宏观的时间方向是一种突现现象，同时又主张寻求微观不可逆过程的理论描述。 概率随机性被引入物理学，第一次是热力学，第二次是量子力学。然而，这两次引入却被认为具有非常不同的含义。在热力学中，随机性被认为是主观引入的，而在量子力学中，随机性被认为是客观的，具有不可还原的终极意义。将热力学第二定律作为一个基本的事实，意味着微观层次的随机性也应该是客观而非主观的，终极的非表面的。普里高津坚决反对熵和精选高中物理《量子世界》教案.doc
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