高能物理过程的精确
计算
中国科学技术大学张仁友
2006年10月31日桂林
1. 引言
?标准模型的检验
W，Z，top等粒子的物理特性的精确测量…
?Higgs粒子的寻找与测量
Higgs粒子是否存在
Higgs粒子的物理特性
是否是标准模型的Higgs粒子
?新物理的发现与精确测量
超对称，额外维，小Higgs模型…等新模型的发现；模型参数测量
高能对撞机
Tevatron (running)
?com:1.96TeV P Pbar
?lumi:2E32cm-2s-1
?CDF, D0
LHC (2007)
?com:14TeV P P
?lumi:2E33cm-2s-1 @low luminisity, then 2E34cm-2s-1?ATLAS，CMS，LHCb，Alice
LC (in the future)
?e+e-collision and gamma-gamma collision,or e-gamma collision ?NLC, JLC,TESLA, CLIC
?大量费曼图的计算；?标量积分函数的计算；
?张量积分函数推导为标量积分函数的计算；?
控制数值计算的精度。
多体末态!高精度！
理论上高精度计算存在的四个主要问题:
2.量子场论计算的基础知识
可观测量O的期望值:
其中为过程的矩阵元（动力学部分）
为相空间体积元
n M ),...,,,(121n n k k p p d
a) 费曼规则: 费曼图 数学表达式
?图形与幅度的转换过程是按照费曼图图形技术中所对应的
规则进行的;
?外线对应自由波函数，内线对应着传播函数，顶点对应相
互作用顶点。
例:费米子传播函数的规则和三胶子作用顶点的规则：
例：
矩阵元
其中
二阶张量圈图积分函数部分：
矩阵元中剩余部分：
标量积分函数：
b ) IR 和UV 发散的正规化
k ?0, IR 发散! k ?inf, UV 发散!
维数正规化方案（n=4-2
）UV 发散的l圈图积分函数则出现最高达阶极点项。IR 发散的l圈图积分函数则可以出现直到阶的极点项。
()l ε/1()l
2/1ε
ε
c)N条外线过程的NLO计算
?含胶子、光子或轻夸克辐射的N+1条外线树图的对应幅度
产生；
?实(胶子、光子、轻夸克)辐射过程软、共线发散的分离；
?PDF抵消项贡献中红外发散(共线发散)的分离；
?N条外线单圈图(包括抵消项图)的对应幅度的产生；
?计算单圈图，分离出软、共线发散；
?将上述贡献相加，消除紫外及红外发散；
?有限贡献的幅度数值计算。
3. 单圈标量积分函数计算
n （=4-2 ）维下费曼图对应的幅度可以表示为对张量积分函数与外部张量S 的乘积求和，即
其中
S
只与外线运动学相关．
I 的一般形式为：
对应于对称张量组合．例如：
标量系数可以通过Passarino-Veltman 方法求出．它们由标量积分函数表示出．
上述即为张量积分的约化过程。
()()
m n j s s s c ,...,,
1
（1）标量A,B,C,D 圈积分函数定义;
其中:
ε
24-==n D ?-=0
2)4(001)2()(D q d i m A D
D ππμ?-=1
02
)
4(10101
)2(),,(D D q d i m m p B D
D π
πμ?-=2102)4(2102101)2(),,,,(D D D q d i m m m p p C D
D ππμ?-=
3
2102
)
4(321032101
)2(),,,,,,(D D D D q d i m m m m p p p D D
D ππμε
i m q D +-=2
020ε
i m p q D +-+=21211)(ε
i m p q D +-+=2
2222)(ε
i m p q D +-+=23233)(
（2) 基本标量积分函数计算:
以
为例来说明标量函数的计算。
1）Feynman 或Schwiger 参数化.Feynman 参数化
Schwiger 参数化2）积分变量平移.
定义:
?---=)
)()((13
322212
/1k k k i k d I D D π
3）Wick旋转.
4）
D维欧氏空间的球坐标变换.
5）角向及径向积分.
作变换：
并对径向作积分：有：
)/(1233112212s x x s x x K t --=角向积分：
（3）A,B 标量积分函数的解析结果：
()()π
γμ4log 42
,41log 22
2
0+--=?-+??
?? ?
?+-?=E D
D O m m m A (
)
(
)
(
)
ε
μ
i p m
m
m p m m p x x x x x p m m p B +--+±-+=????
?
?-+???? ??-+++?=2
21
220
21
2
20
212
2
,1221122
102
02411log 11log log 2,,其中
G. 't Hooft and M. Veltman, NLB153,365(1979)
对标量五点积分函数：
(A. Denner and S. Dittmaier, hep-ph/0212259)
(4) 五点标量函数计算:
(5) 六点标量积分函数计算:
Guo 方法：
定义5点和6点标量积分函数：
并用表示消去传播子后得到的5点函数。
0()E i 0F i N
定选择系数，使得：
取：
高能物理过程的精确 计算 中国科学技术大学张仁友 2006年10月31日桂林
1. 引言 ?标准模型的检验 W，Z，top等粒子的物理特性的精确测量… ?Higgs粒子的寻找与测量 Higgs粒子是否存在 Higgs粒子的物理特性 是否是标准模型的Higgs粒子 ?新物理的发现与精确测量 超对称，额外维，小Higgs模型…等新模型的发现；模型参数测量
高能对撞机 Tevatron (running) ?com:1.96TeV P Pbar ?lumi:2E32cm-2s-1 ?CDF, D0 LHC (2007) ?com:14TeV P P ?lumi:2E33cm-2s-1 @low luminisity, then 2E34cm-2s-1?ATLAS，CMS，LHCb，Alice LC (in the future) ?e+e-collision and gamma-gamma collision,or e-gamma collision ?NLC, JLC,TESLA, CLIC
?大量费曼图的计算；?标量积分函数的计算； ?张量积分函数推导为标量积分函数的计算；? 控制数值计算的精度。 多体末态!高精度！ 理论上高精度计算存在的四个主要问题:
2.量子场论计算的基础知识 可观测量O的期望值: 其中为过程的矩阵元（动力学部分） 为相空间体积元 n M ),...,,,(121n n k k p p d
a) 费曼规则: 费曼图 数学表达式 ?图形与幅度的转换过程是按照费曼图图形技术中所对应的 规则进行的; ?外线对应自由波函数，内线对应着传播函数，顶点对应相 互作用顶点。 例:费米子传播函数的规则和三胶子作用顶点的规则：
高能物理研究所博士研究生培养方案 高发教字〔2011〕66号 为适应创新型国家建设和经济社会发展对高层次人才的新要求，保证研究生培养质量，遵照《中国科学院研究生院关于修订研究生培养方案的指导意见》，结合本所实际制定本方案。 一、培养目标 1、掌握马克思主义的基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，具有献身科学、勇于创新、学风严谨、团结协作的科学素养，以及较强的事业心和敬业精神，立足于为社会主义现代化建设服务。 2、遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守研究生院和所在培养单位的管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯。 3、具有严谨的治学态度和刻苦钻研精神，具有坚实的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上取得创造性的成果。 4、能熟练地运用一门外语进行专业学术交流。 5、具有健康的体质与良好的心理素质。 二、学科、专业及研究方向 现有八个博士（硕士）专业点，各学科、专业及研究方向设置如下：
三、培养方式及培养计划 博士研究生按照招考方式可分为公开招考和硕博连读两种类型。公开招考博
士研究生学习年限一般为3年，最长不超过6年（含休学）。 博士研究生培养以科学研究工作为主，结合科研工作进行课程学习，包括跨学科课程的学习，以提高理论水平和实验研究能力。重点是培养博士研究生独立从事科学研究工作的能力和创新研究能力。 博士研究生培养实行导师负责制。在博士研究生入学后三个月内，导师应根据博士研究生的培养目标和要求，结合其本人的特点和科研论文工作需要，指导博士研究生制定培养计划。培养计划是导师指导和培养博士研究生的依据，也是对博士研究生毕业及授予学位进行审查的依据。导师应按培养计划做好培养工作，培养计划应对研究生的培养目标、研究方向、学位课程、学位论文选题的可能范围、达到的目标以及时间安排做出明确规定，并在毕业前填写培养计划完成情况。根据工作实际，可在提交答辩申请表的同时递交“培养计划表”。不能在计划期限内完成学位论文者，指导教师需提前五个月提出延期申请，说明延期理由和延期后的工作计划，经研究室讨论同意后，报所学位评定委员会批准。延期期间的经费由导师课题承担。 博士生在入学大约一年后进行博士资格遴选，博士资格遴选通过后确定论文题目，由研究中心（室）学术领导小组批准的开题报告审查组对研究生的开题进行审查。研究生须撰写《研究生学位论文开题报告》和填写《研究生学位论文开题报告登记表》，经导师同意后，方可进行开题报告。开题报告及开题报告登记表送研究生部备案。博士资格遴选没有通过者，按退学处理。各中心应适时对研究生论文进展进行阶段检查。 为确保研究生培养质量，我所每年11月份集中对研究生进行中期考核，考核对象为第二年拟申请答辩和学位授予的研究生。研究生需撰写《研究生学位论文中期报告》和填写《研究生学位论文中期考核登记表》，经导师审核同意后，方可进行中期考核。中期报告和中期考核登记表送研究生部备案。 在中期考核的基础上评选所长奖学金。 博士生应参加研究室及所内外有关的学术活动，并经常向导师汇报论文进展情况。
1. 面向对象的基本思想是自底向上设计库类,处理问题的出发点是面向问题 结构化设计的基本思想是自顶向下设计过程库，逐步求精,分而治之,处理问题的出发点是面向过程. 敏捷开发是一个软件过程的管理方法,而且是行之有效的策略方法。敏捷开发也会提及面向对象的理念. 2. CASE（Computer Aided（or Assisted）Software Engineering计算机辅助软件工程。 CASE的一个基本思想就是提供一组能够自动覆盖软件开发生命周期各个阶段的集成的、减少劳动力的工具。CASE工具由许多部分组成,一般我们按软件开发的不同阶段分为上层CASE和下层CASE产品。上层或前端CASE工具自动进行应用的计划、设计和分析,帮助用户定义需求,产生需求说明,并可完成与应用开发相关的所有计划工作。下层或后端CASE工具自动进行应用系统的编程、测试和维护工作。 CASE已被证明可以加快开发速度,提高应用软件生产率并保证应用软件的可靠品质。计算机专业人员利用计算机使他们的企业提高了效率,企业的各个部门通过使用计算机提高了生产率和效率,增强了企业的竞争力并使之带来了更多的利润。 3. 软件开发模型(Software Development Model)是指软件开发全部过程、活动和任务的结构框架。软件开发包括需求、设计、编码和测试等阶段，有时也包括维护阶段。软件开发模型能清晰、直观地表达软件开发全过程，明确规定了要完成的主要活动和任务，用来作为软件项目工作的基础。对于不同的软件系统，可以采用不同的开发方法、使用不同的程序设计语言以及各种不同技能的人员参与工作、运用不同的管理方法和手段等，以及允许采用不同的软件工具和不同的软件工程环境。 建模的常使用的技术有数据流图,实体关系图,用例图和统一建模语言。 4. 快速原型模型的第一步是建造一个快速原型，实现客户或未来的用户与系统的交互，用户或客户对原型进行评价，进一步细化待开发软件的需求。通过逐步调整原型使其满足客户的要求，开发人员可以确定客户的真正需求是什么；第二步则在第一步的基础上开发客户满意的软件产品。 显然，快速原型方法可以克服瀑布模型的缺点，减少由于软件需求不明确带来的开发风险，具有显著的效果。 快速原型的关键在于尽可能快速地建造出软件原型，一旦确定了客户的真正需求，所建造的原型将被丢弃。因此，原型系统的内部结构并不重要，重要的是必须迅速建立原型，随之迅速修改原型，以反映客户的需求。 5. (1)管理者TopManagers (2)中层管理和知识工作者Middle Managers and Knowledge Workers (3)监督者和团队领导人Supervisors and Team Leaders (4)具体操作人员Operations Employees 6.传统的公司主要有两类,一种是基于产品,另外一种是基于服务的,基于产品的公司主要是制造和卖产品,基于服务的公司是提供信息,服务或都也卖其它公司生产的产品。一些公司提供混合的产品包含产品,服务,信息和技术资源 7. 授权是组织运作的关键，它是以人为对象，将完成某项工作所必须的权力授给部属人员。即主管将处理用人、用钱、做事、交涉、协调等决策权移转给部属，不只授予权力，且还托付完成该项工作的必要责任。组织中的不同层级有不同的职权，权限则会在不同的层级间流动，因而产生授权的问题。授权是管理人的重要任务之一。有效的授权是一项重要的管理技巧。若授权得当，所有参与者均可受惠。许多公司发现通过授权可以提高员工的积极性,可以更好地提高客户的满意度。 8.大公司需要许多不同类型的信息系统,比如,所有的员工,包括高层管理人员,使用办公系统,另外工作人员经常通过管理信息系统来查询信息。现在,系统主要是通过功能和特点来进行区分。现在的系统主要包含企业计算系统,事务处理系统,业务支持系统,知识管理系统,用户生
序 高能物理的粒子物理学，作为一个学科来开发起始于1950年左右，当时高能加速器和探测器开始建造；此后，对高能物理问题更可以进行定量的研究。定量研究是物理学发展的关键；新现象的发现只不过是问题的开始，规律性的关系是从定量研究中产生的。 在头一、二十年，发现了大量的新粒子（大部分是“共振态”粒子）和许多其他新现象，以及一些规律性的关系。在最近一、二十年，主要是对一些重大问题进行了更加深刻和更加本质的研究，特别是对有关强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用，以及它们之间相互关系的了解，有了很重要的发展。 这里应该指出，新假说的提出是在实验研究不断取得进展的基础上，推动理论研究不断向更深一层发展的结果。例如：在强相互作用中有关强子内部结构方面，层子模型假说与实际情况的尖锐矛盾，使量子色动力学得以产生，从而引入了“颜色”和胶子的概念。反过来，量子色动力学必须受系统的实验事实来加以检验，丁肇中和其他几个实验小组所得的“三喷注”现象曾给量子色动力学理论一个有力的支持，同时也增强了寻找胶子的决心。被击出来的自由态层子也在能量越来越高的加速器上不断地在寻找。又如，在弱相互作用方面，为要解决在宇称不守恒基础上建立的弱作用理论与实验的尖锐矛盾，提出了弱电统一理论和中间玻色子。近年来，国际上一些实验小组的结果只是与理论近似的一致。最近莫玮小组进行了一个统计高的没有强作用参加的电子、 中微子弹性碰撞的实验研究，结果是令人信服地对弱电统一理论给予了支持。中间玻色子也在能量越来越高的加速器上不断寻找[注]。最后一个例子是正、负电子彼此相距多远时它们的内部结构才能显示出来，因而量子电动力学才遇到困难？丁肇中实验组在研究胶子的同时，对此也进行了精密的探索。他们的实验结果表明，在有效能量达到三百六十亿电子伏特，并在五千万亿分之一厘米的小范围内，电子还没有显示出内部的结构，因而量子电动力学还是适用的。要解决这个问题还需要继续提高实验的能量。 总之，在物理学中，人们对任何一个问题的认识，都是随着实验和理论对立统一的发展过程而逐步加深的。因此，理论与实验密切结合对物理学的发展是十分重要和必需的！粒子物理学的迅速发展就是一个很好的例证。另一方面，可以清楚地看出，理论必须来源于实践，才能反过来指导实践。实际上，实验是科学理论的源泉，是自然科学的基础。仅以我国科举时代念四书五经的方法和态度来“精读”科学书籍（需要不断发展的第二手知识）而不联系实际进行科学研究，这对科学的发展是无济于事的！自然科学的研究对象是“物”，要研究“物”必须变革“物”和观测其变革后的反映，这自然就要进行科学实验。 章乃森同志所写的《粒子物理学》是一本较好的书。他具有多年的教学和科研经验，经过长期与同行和同学们的反复讨论和改进，广征意见而成此书。它的内容较为全面和丰富，既有基本知识，又包括最新成果。这本书有两个特点：第一，引用了许多基本而又常用的物理概念和规律性的关系，并加以阐明；第二，介绍了不少有启发性的重要实验。这两个特点对准备将来从事实验研究和理论研究的学生，或较为成熟的科研、教学人员来说都是重要并大有益处的。书中虽然没有突出地总结性地说明，然而它却具体地体现了自然科学的理论是来自科学实验的实践，是受科学实验检验的。科学实验是科学研究中基本的实践活动。实践－理论－实践，如此循环，以至无穷，从而不断提高人们对自然界的认识，增强人们改造自然的能力。 同世界科技先进国家相比我国核物理学和粒子物理学还比较落后，特别在实验方面，因
高能物理研究所硕博连读研究生培养方案 高发教字〔2011〕67号 为适应创新型国家建设和经济社会发展对高层次人才的新要求，保证研究生培养质量，遵照《中国科学院研究生院关于修订研究生培养方案的指导意见》，结合本所实际制定本方案。 一、培养目标 1、掌握马克思主义的基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，具有献身科学、勇于创新、学风严谨、团结协作的科学素养，以及较强的事业心和敬业精神，立足于为社会主义现代化建设服务。 2、遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守研究生院和高能所的管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯。 3、具有严谨的治学态度和刻苦钻研精神，具有坚实的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上取得创造性的成果。 4、能熟练地运用一门外语进行专业学术交流。 5、具有健康的体质与良好的心理素质。 二、学科、专业及研究方向 我所现有八个博士（硕士）专业点，各学科、专业及研究方向设置如下：
三、培养方式及培养计划 硕博连读研究生的学习年限一般为5至6年，并且可根据实际情况允许研究生提前或延期毕业，但最短不少于年，最长不超过8年（含休学）。 在研究生入学后三个月内，导师应根据研究生的培养目标和要求，结合其本人的特点和科研论文工作需要，指导研究生制定培养计划。培养计划是导师指导和培养研究生的依据，也是对研究生毕业及授予学位进行审查的依据。导师应按培养计划做好培养工作，培养计划应对研究生的培养目标、研究方向、学位课程、学位论文选题的可能范围、达到的目标以及时间安排做出明确规定，并在毕业前填写培养计划完成情况。 硕博连读研究生采取“两段式”培养模式，包括课程学习和科研实践两个阶段： 第一阶段：一年级集中在中国科学院研究生院进行课程学习，期间遵循《中国科学院研究生院研究生课程集中教学管理规定》，完成基础理论和专门知识的学习。要求至少修满31学分（不含博士学位课程)。硕士课程两门学位课不及格或一门学位课补考后仍不及格，则取消学籍。 在一年级学习期间，也可以修读博士课程。 第二阶段：结束一年级学习后，回所进入课题组开展后续的培养工作。回所经过半年左右课题组实践工作后，根据学习成绩和工作表现进行博士资格遴选。博士资格遴选通过者，按攻读博士学位进行培养，并继续修满规定学分；
3．4 高能物理实验中蒙特卡洛方法的应用 一、实验设计中的蒙特卡洛方法的应用 1． 实验装置性能的研究 高能粒子反应的终态粒子在探测器中的输运是个很复杂的过程。探测器是通过终态粒子在其中穿行过程中，留下的时间信息和（或）能量沉积信息来决定终态粒子的物理参数，如能量、动量、运动方向和粒子种类等。例如要确定带电粒子的动量，通常可以从测量该粒子在磁场中径迹的曲率来得到。 . )/(1032c GeV BZ p ρ?×=其中为粒子动量，p Z 为该粒子电荷（以电子电荷为单位）。B 为磁场强度，用KGS 为单位。ρ为径迹曲率，以m （米）为单位。该曲率是通过沿径迹取很多点的坐标测量值计算出来的。这样计算出的动量实际上包含了探测器对径迹空间的有限分辨率引起的误差，还包括了粒子的径迹穿过的探测器内时，在其中各种材料上的多次散射造成的误差。 这些效应具有随机性。它们可以直接用蒙特卡洛的计算方法来确定这些效应的数值。 一般情况下，模拟计算得到的动量分辨率是粒子动量的函数。但是如果模拟某个探测装置的动量分辨率值很大，则探测装置的这部分设计就应当做修改。例如：提高磁场强度、重新安排探测器以测量更多的空间坐标参数、改进探测器位置测量精度、
或者减小该装置中材料的密度等等。 实际上，在对实验装置进行设计的阶段，需要对探测器做大量的类似上面介绍的模拟研究，以了解该装置中各个探测器的响应，并进一步判断该装置是否能满足各项指标的要求以及探测器的安排和设计是否合理。 2．实验方案可行性研究 高能物理实验的目的之一是要检验某种理论或假说的正确性，并排除一些可能的理论和假说。因而在对实验装置进行评估时，判断它能否实现对理论或假说的检验是很必要的。 例如我们想要利用某个实验装置判断一个共振态的自旋。 事实上当今所有的大型高能物理实验的建议书都毫不例外地包括了大量的蒙特卡洛模拟计算。这样才能使主审委员会和从事该实验的所有成员相信该实验方案是可行的。 二、实验数据分析中的蒙特卡洛模拟方法的应用 在高能物理实验中，常常用一些大型、复杂的程序来分析实验数据和对实验数据进行筛选分类。为了检验这些程序的可靠性，可以采用输入一些已知数据格式的蒙特卡洛数据，以检验该程序能否总是成功地重建输入数据。这种方法非常有用。特别是在实验装置运行之前，采用蒙特卡洛模拟数据来检验程序就更为必要。
高能物理研究所硕士研究生培养方案 高发教字〔〕号 为适应创新型国家建设和经济社会发展对高层次人才的新要求，保证研究生培养质量，遵照《中国科学院研究生院关于修订研究生培养方案的指导意见》，结合本所实际制定本方案。 一、培养目标 、掌握马克思主义的基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，具有献身科学、勇于创新、学风严谨、团结协作的科学素养，以及较强的事业心和敬业精神，立足于为社会主义现代化建设服务。 、遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守研究生院和所在培养单位的管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯。 、具有严谨的治学态度和刻苦钻研精神，在本学科内具有坚实的理论基础和系统的专门知识，经历一项研究工作全过程的培训，具有独立从事科学研究工作的能力或独立承担专门技术工作的能力。 、能熟练地运用一门外语阅读本专业的资料，并能用以撰写论文摘要；具有进行国际交流的能力。 、具有健康的体质与良好的心理素质。 二、学科、专业及研究方向 我所现有八个博士（硕士）专业点，各学科、专业及研究方向设置如下：
三、培养方式与培养计划 硕士研究生的学习年限一般为年，最多不超过年（含休学）。 硕士研究生采取“两段式”培养模式，包括课程学习和科研实践两个阶段： 第一阶段：一年级集中在中国科学院研究生院进行课程学习，期间遵循《中国科学院研究生院研究生课程集中教学管理规定》，完成基础理论和专门知识的学习。应至少获得学
分，如果两门学位课程不及格，或一门学位课程补考后仍不及格，则取消学籍。 第二阶段：结束一年级学习后，回所进入课题组开展后续的培养工作。回所后经过大约半年课题组实践工作后，根据学习成绩和工作表现进行硕士资格遴选。通过遴选者，按照硕士培养；未通过遴选者，按退学处理。 硕士研究生的培养实行导师负责制。导师应在硕士生入学后的三个月内根据培养方案，按硕士标准拟定培养计划。培养计划应明确选题范围，并对课程学习、文献调研、研究工作及学位论文等的预期目标与进度提出大致要求，并在毕业前填写培养计划完成情况，交付答辩申请表的同时递交“培养计划表”。 硕士研究生至少应在申请答辩前一年做开题报告，由研究中心（室）学术领导小组批准的开题报告审查组对研究生的开题进行审查。研究生须撰写《研究生学位论文开题报告》和填写《研究生学位论文开题报告登记表》，经导师同意后，方可进行开题报告。开题报告及开题报告登记表送研究生部备案。 各研究中心（室）应适时对研究生论文进展进行阶段检查。 为确保研究生培养质量，我所每年月份集中对研究生进行中期考核，考核对象为第二年拟申请答辩和学位授予的研究生。研究生须撰写《研究生学位论文中期报告》和填写《研究生学位论文中期考核登记表》，经导师审核同意后，方可进行中期考核。中期报告和中期考核登记表送研究生部备案。 在中期考核的基础上评选所长奖学金。 硕士生应参加研究室及所内外有关的学术活动，并经常向导师汇报论文进展情况。 四、课程体系及学分要求 研究生课程学习实行学分制管理。研究生获得学位所需的学分，由课程学习学分和必修环节学分两部分组成，二者不能相互替代。 研究生修读的课程包括学位课和非学位课。学位课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程，分为公共学位课和专业学位课两类。非学位课是为拓宽研究生知识面、完善知识结构或加深某方面知识而开设的课程，分公共选修课和专业选修课。 硕士研究生申请硕士学位前，课程学习不低于学分，其中学位课学分不低于学分。课