高中数学课时分层作业2量词(含解析)新人教B版选修11

高中数学课时分层作业2量词（含解析）新人教B版选修11

课时分层作业(二) 量词

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

1．下列命题中为全称命题的是( )

A．过直线外一点有一条直线和已知直线平行

B．矩形都有外接圆

C．存在一个实数与它的相反数的和为0

D．0没有倒数

B[命题“矩形都有外接圆”可改写为“每一个矩形都有外接圆”，是全称命题．故选B.]

2．下列命题中为存在性命题的是( )

A．所有的整数都是有理数

B．三角形的内角和都是180°

C．有些三角形是等腰三角形

D．正方形都是菱形

C[A，B，D为全称命题，而C含有存在量词“有些”，故为存在性命题．]

3．下列命题中，是全称命题且是真命题的是( )

A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0

B．菱形的两条对角线相等

C．?x∈R，x2＝x

D．对数函数在定义域上是单调函数

D[A中的命题是全称命题，但a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故是假命题；B中的命题是全称命题，但是假命题；C中的命题是全称命题，但x2＝|x|，故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题，故选D.]

4．下列存在性命题中，假命题的个数是( )

①存在x∈R，使x2

②有些三角函数的周期是π；

③存在x∈R，使函数y＝x2＋2＋

1

x2＋2

的最小值为2.

A．0 B．1 C．2 D．3

B[由x2

周期为π，故②为真命题；x 2＋2＝

1x 2＋2，得x 2＋2＝1，即x 2＝－1，此方程无实数解，所以y ＝x 2＋2＋1

x 2＋2＞2，故③是假命题．所以假命题的个数为1.]

5．下列命题中为假命题的是 ( )

A ．?x ∈R ，lg x ＝0

B ．?x ∈R ，tan x ＝1

C ．?x ∈R ，x 3＞0

D ．?x ∈R,2x

＞0 C [选项A ，lg x ＝0?x ＝1；选项B ，tan x ＝1?x ＝π4

＋k π(k ∈Z )；选项C ，x 3＞0?x ＞0；选项D,2x

＞0?x ∈R .]

6．命题“有些负数满足不等式(1＋x )(1－9x )2＞0”用“?”写成存在性命题为________．

?x ＜0，(1＋x )(1－9x )2＞0 [根据存在性命题的定义改写．] 7．下列命题中为全称命题的是________(填所有正确的序号)．

①三角形两边之和大于第三边

②所有的x ∈R ，x 3

＋1>0

③有些函数为奇函数

④平行四边形对角相等

①②④ [③为存在性命题，①、④为省略了全称量词的全称命题，②为全称命题．]

8．下列语句中，全称命题有________，存在性命题有________．(填序号)

①有一个实数a ，a 不能取对数；

②所有不等式的解集A 都满足A ?R ；

③三角函数都是周期函数吗？

④有的向量方向不定；

⑤自然数的平方是正数．

②⑤ ①④ [因为①④中含有存在量词，所以命题①④为存在性命题；因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以含有全称量词，故为全称命题；③不是命题．综上所述，①④为存在性命题，②⑤为全称命题，③不是命题．]

9．判断下列命题是否为全称命题或存在性命题，若是，用符号表示，并判断其真假．

(1)存在一条直线，其斜率不存在；

(2)对所有的实数a ，b ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解；

(3)存在实数x ，使得1x 2－x ＋1＝2. [解] (1)是存在性命题，用符号表示为“?直线l ，l 的斜率不存在”，是真命题．

(2)是全称命题，用符号表示为“?a ，b ∈R ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解”，是假命题．

(3)是存在性命题，用符号表示为“?x ∈R ，

1x 2－x ＋1＝2”，是假命题． 10．已知命题p ：?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：?x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题“p

和q ”都是真命题，求实数a 的取值范围．

[解] ?x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，即a ≤x 2

，

当x ∈[1,2]时恒成立，∴a ≤1.

?x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0， 即方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有实根，

∴Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.

∴a ≤－2或a ≥1.

又p 和q 都为真，∴???

?? a ≤1，a ≤－2或a ≥1，

∴a ≤－2或a ＝1.

[能力提升练]

1．下列命题中，是假命题的是 ( ) A ．?m ∈R ，使f (x )＝(m －1)x m 2－4m ＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减

B ．?a ＞0，函数f (x )＝(ln x )2

＋ln x －a 有零点

C ．?α，β∈R ，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β

D ．?φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数

D [∵f (x )为幂函数，∴m －1＝1，∴m ＝2，∴f (x )＝x －1，∴f (x )在(0，＋∞)上单调递减，故A 中的命题为真命题；∵y ＝(ln x )2＋ln x 的值域为????

??－14，＋∞，∴?a ＞0，方程(ln x )2＋ln x －a ＝0有解，即函数f (x )有零点，故B 中的命题为真命题；当α＝π6，β＝2π时，

cos(α＋β)＝cos α＋sin β成立，故C 中的命题为真命题；当φ＝π2时，f (x )＝sin ?

????2x ＋π2＝cos 2x 为偶函数，故D 中的命题为假命题．]

2．已知对?x >0，a ≤x ＋1x

恒成立，则a 的取值范围为________． (－∞，2] [ ?x ＞0，y ＝x ＋1x ≥2(当且仅当x ＝1x

时等号成立)， 所以? ????x ＋1x min ＝2；而对?x >0，a ≤x ＋1x

恒成立，所以a ≤2.]

北师大数学选修课时分层作业1 命 题 含解析

课时分层作业(一)命题 (建议用时：60分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．下列语句是命题的是() A．2018是一个大数 B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点 C．对数函数是增函数吗？ D．a≤15 B[B选项可以判断真假，是命题．] 2．以下说法错误的是() A．原命题为真，则它的逆命题可以为真，也可以为假 B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定是真命题 C．原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 B[A显然正确；B错误，原命题与否命题的真假可能相同，也可能相反；C、D为真命题．] 3．下列命题中，为真命题的是() A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 A[B选项中，否命题为“若x≤1，则x2≤1”，为假命题；C选项中，否命题为“若x≠1，则x2＋x－2≠0”，为假命题；D选项中，逆否命题为“若x≤1，则x2≤0”，为假命题．] 4．若命题p的逆否命题是q，q的逆命题是r，则p与r是() A．互逆命题B．互否命题

C．互逆否命题D．不确定 B[因为p与q互为逆否命题，又因为q的逆命题是r，则p与r为互否命题．] 5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是() A．若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α B．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或mα C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β C[C是假命题，m∥α，α⊥β时，m与β的关系可以是m⊥β，可以是m∥β，可以mβ或m与β斜交．] 二、填空题 6．命题“无理数是无限不循环小数”中，条件是________，结论是________．[解析]该命题可改写为“如果一个数是无理数，那么它是无限不循环小数”．条件是：一个数是无理数；结论是：它是无限不循环小数．[答案]一个数是无理数它是无限不循环小数 7．已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则有： ①逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”； ②否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”； ③逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”． 其中改写正确的序号是________． [解析]①②正确，③逆否命题应为：“乘积不是无理数的两个数不都是无理数”，故③错误． [答案]①② 8．有下列四个命题： ①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；

小学数学家庭作业分层次布置(终审稿)

小学数学家庭作业分层 次布置 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华 素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。

高中数学课时分层作业2量词(含解析)新人教B版选修11

高中数学课时分层作业2量词（含解析）新人教B版选修11 课时分层作业(二) 量词 (建议用时：40分钟) [基础达标练] 1．下列命题中为全称命题的是( ) A．过直线外一点有一条直线和已知直线平行 B．矩形都有外接圆 C．存在一个实数与它的相反数的和为0 D．0没有倒数 B[命题“矩形都有外接圆”可改写为“每一个矩形都有外接圆”，是全称命题．故选B.] 2．下列命题中为存在性命题的是( ) A．所有的整数都是有理数 B．三角形的内角和都是180° C．有些三角形是等腰三角形 D．正方形都是菱形 C[A，B，D为全称命题，而C含有存在量词“有些”，故为存在性命题．] 3．下列命题中，是全称命题且是真命题的是( ) A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0 B．菱形的两条对角线相等 C．?x∈R，x2＝x D．对数函数在定义域上是单调函数 D[A中的命题是全称命题，但a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故是假命题；B中的命题是全称命题，但是假命题；C中的命题是全称命题，但x2＝|x|，故是假命题；很明显D中的命题是全称命题且是真命题，故选D.] 4．下列存在性命题中，假命题的个数是( ) ①存在x∈R，使x2

周期为π，故②为真命题；x 2＋2＝ 1x 2＋2，得x 2＋2＝1，即x 2＝－1，此方程无实数解，所以y ＝x 2＋2＋1 x 2＋2＞2，故③是假命题．所以假命题的个数为1.] 5．下列命题中为假命题的是 ( ) A ．?x ∈R ，lg x ＝0 B ．?x ∈R ，tan x ＝1 C ．?x ∈R ，x 3＞0 D ．?x ∈R,2x ＞0 C [选项A ，lg x ＝0?x ＝1；选项B ，tan x ＝1?x ＝π4 ＋k π(k ∈Z )；选项C ，x 3＞0?x ＞0；选项D,2x ＞0?x ∈R .] 6．命题“有些负数满足不等式(1＋x )(1－9x )2＞0”用“?”写成存在性命题为________． ?x ＜0，(1＋x )(1－9x )2＞0 [根据存在性命题的定义改写．] 7．下列命题中为全称命题的是________(填所有正确的序号)． ①三角形两边之和大于第三边 ②所有的x ∈R ，x 3 ＋1>0 ③有些函数为奇函数 ④平行四边形对角相等 ①②④ [③为存在性命题，①、④为省略了全称量词的全称命题，②为全称命题．] 8．下列语句中，全称命题有________，存在性命题有________．(填序号) ①有一个实数a ，a 不能取对数； ②所有不等式的解集A 都满足A ?R ； ③三角函数都是周期函数吗？ ④有的向量方向不定； ⑤自然数的平方是正数． ②⑤ ①④ [因为①④中含有存在量词，所以命题①④为存在性命题；因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以含有全称量词，故为全称命题；③不是命题．综上所述，①④为存在性命题，②⑤为全称命题，③不是命题．] 9．判断下列命题是否为全称命题或存在性命题，若是，用符号表示，并判断其真假． (1)存在一条直线，其斜率不存在； (2)对所有的实数a ，b ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解； (3)存在实数x ，使得1x 2－x ＋1＝2. [解] (1)是存在性命题，用符号表示为“?直线l ，l 的斜率不存在”，是真命题． (2)是全称命题，用符号表示为“?a ，b ∈R ，方程ax ＋b ＝0都有唯一解”，是假命题．

高中数学课时分层作业1集合的含义(含解析)新人教A版必修1

高中数学课时分层作业1集合的含义（含解析）新人教A 版必修1 课时分层作业(一) 集合的含义 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A ．拥有手机的人 B ．2019年高考数学难题 C ．所有有理数 D ．小于π的正整数 B [B 选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.] 2．集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( ) A.5∈M B ．0M C ．1∈M D ．－π2 ∈M D [5>1，故A 错；－2<0<1，故B 错；1不小于1，故C 错；－2<－π2 <1，故D 正确．] 3．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( ) A ．3.14 B ．－5 C ．37 D ．7 D [由题意知a 应为无理数，故a 可以为7.] 4．已知集合Ω中的三个元素l ，m ，n 分别是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 D [因为集合中的元素是互异的，所以l ，m ，n 互不相等，即△ABC 不可能是等腰三角形，故选D.] 5．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( ) A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合 B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合 C ．P 是由2，3构成的集合，Q 是由有序数对(2，3)构成的集合 D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2 ＝1的解集 A [由于A 中P ，Q 的元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合，而 B ， C ， D 中P ，Q 的元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A.] 二、填空题 6．若1∈A ，且集合A 与集合B 相等，则1________B (填“∈”或“”)．

如何科学布置初中数学家庭作业

如何科学布置初中数学家庭作业 在教育新形势下，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生做家庭作业的时间不应超过1小时.如何利用宝贵的一小时，是摆在我们面前的重要课题.然而，“分层教学”是一种对传统教 学的改造.它通过改变教学策略来提高教学的内在品质，使教学既能适应学生个别差异又能促进学生共同提高的教学组 织方式.而家庭作业分层，是切实考虑到农村各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的农村学生布置不同的作业.因此，笔者利用分层教学的原理对农村学生数学家庭作业分层进行了尝试. 一、作业分层可以提高学习有困难的学生完成作业的积极性 数学家庭作业分层，允许在学习上有困难的学生，根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业.这样做既减轻这一部分学生家庭作业的过重负担，增添了他们完成家庭作业的积极性，为他们自主完成作业增加了信心和乐趣，提高了作业质量；同时也可以减少或避免学生抄袭其他同学家庭作业的现象.虽然对学习有困难学生进行分层次安排家 庭作业，由于不用顾忌优秀学生吃不饱，所以降低难度，学

生能做多少就布置多少，表面上学生作业量的少了、浅了，但却能比较系统地掌握巩固课堂教学内容. 比如我在《2.1有理数的加法（一）》的作业中，删掉了配套作业本上的综合运用部分的内容，而改成如下的内容：（+5）+（+8）= （-15）+（+8）= （-12）+（-7）= （+30）+（-20）= （-30）+（+30）= 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态.而且老师选择作业时自始至终是关注着这一 部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性.为真正实现这一 部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件.随着 家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高. 二、作业分层可以提高学习比较轻松的学生完成作业的创新性 数学家庭作业分层，允许教师对学习比较轻松的学生设

新教材高中数学课时分层作业7全称量词命题与存在量词命题的否定(含解析)新人教B版必修第一册

新教材高中数学课时分层作业7全称量词命题与存在量词命题的否定（含解析）新人教B版必修第一册 课时分层作业(七) 全称量词命题与存在量词命题的否定 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是( ) A．?x∈R，|x|>0 B．?x∈R，|x|>0 C．?x∈R，|x|≤0 D．?x∈R，|x|≤0 C[由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C.] 2．命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是( ) A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0 B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0 C．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0 D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>0 D[存在量词命题的否定是全称量词命题．] 3．命题“?x0∈R，f(x0)＜0”的否定是( ) A．?x0?R，f(x0)≥0 B．?x?R，f(x)≥0 C．?x∈R，f(x)≥0 D．?x∈R，f(x)＜0 C[∵命题“?x0∈R，f(x0)＜0”是存在量词命题， ∴否定命题为：?x∈R，f(x)≥0.故选C.] 4．已知命题p：?n∈N,2n>1 000，则p为( ) A．?n∈N,2n≤1 000 B．?n∈N,2n>1 000 C．?n∈N,2n≤1 000 D．?n∈N,2n>1 000 A[存在量词命题的否定为全称量词命题，“>”的否定为“≤”．] 5．下列命题是真命题的为( ) A．?x∈R，|x|＞0 B．?x∈R，|x|＜0 C．?x∈R，x2≥0 D．?x∈R，x2＜0 C[对于A，取x＝0，则|0|＞0不成立，故A错；对于B，因|x|≥0总成立，故B错；对于C，根据二次函数y＝x2的性质，有对任意的x∈R, x2≥0总成立，故C正确，因此D不正确．选C.]

高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展，我国各行各业都取得了巨大成就，最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来，我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召，在高中数学教学中，充分体现了“以人为本”的原则，尊重每个学生个体的差异，能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置，使得学生在整体上取得了进步，为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索，希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签：高中数学；分层作业；设计思路；探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来，我国就在强调素质教育，而“以人为本”是素质教育的基本教育理念，这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中，承认学生之间存在差异性，促进学生的个性发展，全面提高学生的素质，这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战，为适应新课程改革带来的挑战，需要采取积极有效的措施对学生实施教育，需要对学生进行分层作业的布置，这是一种比较有效的教学模式，具有较强的实践性与灵活性，能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期，我国就已经出现了分层作业理论，也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言，就是教师在从事教学活动过程中，要承认学生之间的差异性，并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下，教师对学生进行针对性的作业布置，这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升，进而不断提高自身能力，挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择，这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可，使其对自己有准确的定位，正确认识自身的能力，对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步，高考作为许多学生步入大学校门的基本途径，高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科，对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是，现在的高中生每个人的基础与能力不同，这就给高中数学教师的教学带来了挑战，因此，教师要在新课改的号召之下，对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中，在设计之初，教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解，了解到学生之间数学基础存在的差异，只有这样，才

数学家庭作业分层

数学家庭作业分层 [摘要]最近，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生做家庭作业的时间不应超过1小时。如何利用宝贵的一小时，是摆在我们面前的重要课题，本编将利用分层教学的原理对农村学生数学家庭作业分层进行尝试。[关键词]农村家庭作业分层 最近，教育主管部门对学校布置家庭作业的量和时间进行调查，并且做出了具体的规定：初中学生(包括城市学生和农村学生)做家庭作业的时间不应超过1小时。但是，经调查：农村学校中有许多学生完成作业的平均时间远超过1小时。经分析主要原因如下：其一，学校布置的家庭作业是针对全体学生的，而每个班级的学生存在明显的个体差异，导致学生完成作业时间明显不同：对于一些学习好的学生，他们完成家庭作业的时间根本不要1小时，甚至有的学生在学校里就能轻松完成，他们所花的时间只有30分钟，但是对于学困生，他们完成作业的时间就要超过1小时、2小时，或者根本无法当天完成。于是农村学生完成作业的平均时间会偏高。其二，部分农村学校布置的数学家庭作业，只重视理论知识的考察的题目，而缺乏贴近学生生活实际的、富有情境的题目，使学生对家庭作业产生厌倦感，为了交差而完成作业，缺乏内在动力。于是，拖拖拉拉的完成作业，延误了完成作业的时间，甚至出现抄袭作业的情况。其三，教师课堂教学效率低下，只能靠布置大量的家庭作业来巩固当天的知识内容，让学生苦战于“题海之中”。

针对上述的情况，笔者结合“分层教学”的原理，尝试着对农村学生数学家庭作业进行分层布置。采取了设置家庭作业的“梯度”、提高家庭作业的“趣味”、控制家庭作业量等方法，吸引不同层次的学生乐于完成家庭作业，减少学生完成作业的时间，还给学生能够自由把握课余时间的权利。 ;“分层教学”是一种对传统教学的改造。它通过改变教学策略来提高教学的内在品质，使教学既能适应学生个别差异又能促进学生共同提高的教学组织方式。而家庭作业分层，是切实考虑到农村各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的农村学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 数学家庭作业分层，允许在学习上有困难的学生，根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业。这样做既减轻这一部分学生家庭作业的过重负担，增添了他们完成家庭作业的积极性，为他们自主完成作业增加了信心和乐趣，提高了作业质量；同时也可以减少或避免学生抄袭其他同学家庭作业的现象。虽然对学习有困难学生进行分层次安排家庭作业，由于不用顾忌优秀学生吃不饱，所以降低难度，学生能做多少就布置多少，表面上学生作业量的少了、浅了，但却能比较系统地掌握巩固课堂教学内容。 比如我在《2.1有理数的加法（一）》的作业中，删掉了配套作业本上的综合运用部分的内容，而改成如下的内容：

高中数学课时分层作业1命题含解析新人教B版选修211018330

高中数学课时分层作业1命题含解析新人教B版选修 211018330 课时分层作业(一) 命题 (建议用时：40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．下列语句中，命题的个数为 ( ) ①空集是任何非空集合的真子集． ②起立！ ③垂直于同一个平面的两条直线平行吗？ ④若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x＝y＝0. A．1 B．2 C．3 D．4 B[①④为命题，②是祈使句，③是疑问句，都不是命题．] 2．下列命题属于假命题的是( ) A．若ac2>bc2，则a>b B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若x∈R，则x2＋x＋1>0 D．函数y＝sin x是周期函数 B[|2|＝|－2|，但2≠－2，所以B项是错误的，故选B.] 3．命题“梯形的对角线互相平分”的条件是( ) A．四边形是梯形B．对角线 C．互相平分D．对角线互相平分 A[命题可改写为：若四边形是梯形，则它的对角线互相平分，所以该命题的条件是四边形是梯形，故选A.] 4．下列命题中真命题的个数是 ( ) ①平行于同一平面的两个不同的平面平行； ②不等式x＋y－1>0表示的平面区域包含边界x＋y－1＝0； ③方程x2＋y2＝3表示一个圆； ④程序框图中，循环结构可以不含条件结构． A．1 B．2 C．3 D．4 B[①③是真命题，②④是假命题，故选B.] 5．已知命题“关于x的方程x2－2x＋m＝0无实根”是真命题，则实数m的取值范围是( )

A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) C[因为“关于x的方程x2－2x＋m＝0无实根”是真命题，所以Δ＝(－2)2－4m<0，解得m>1.] 二、填空题 6．下列语句中，命题是________，其中真命题是________(写出序号)． ①等边三角形是等腰三角形； ②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等； ③大角所对的边大于小角所对的边． ①②③①[①是命题且是真命题； ②是假命题，若两条直线斜率都不存在时，这两条直线平行； ③是假命题，没有考虑到“在两个三角形中”的情况．] 7．命题“若a>0，则二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包括边界)”的条件p：________，结论q：________，它是________命题(填“真”或“假”)．a＞0 二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直线x＋ay－1＝0的右上方区域(包含边界) 真[a>0时，设a＝1，把(0,0)代入x＋y－1≥0得－1≥0不成立，∴x＋y－1≥0表示直线的右上方区域，∴命题为真命题．] 8．设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线．有下列四个命题： ①(a·b)c＝(c·a)b； ②|a|－|b|＜|a－b|； ③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2. 其中真命题是________． ②④[①平面向量的数量积不满足结合律，故①假； ②由向量的减法运算可知|a|，|b|，|a－b|恰为一个三角形的三条边长，“两边之差小于第三边”，故②真； ③因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0，所以垂直，故③假； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立，故④真．] 三、解答题 9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假． (1)奇数不能被2整除； (2)实数的平方是正数； (3)当(a－1)2＋(b－1)2＝0时，a＝b＝1； (4)已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.

小学数学家庭作业分层次布置知识分享

小学数学家庭作业分 层次布置

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅

人教版高中地理必修2全册课时分层作业

课时分层作业(一) 人口的数量变化 (建议用时：45分钟) [学业达标练] 读世界人口增长趋势图，回答1～2题。 1．人口的自然增长缓慢，可以说明( ) A．出生率较低 B．死亡率较高 C．自然增长率较低 D．生产力水平较低 2．在世界人口增长过程中，人口增长速度在时间和空间上是有差别的，下列叙述正确的是( ) A．产业革命后人口增长最快 B．二战后人口增长最快 C．经济发达国家或地区增长速度最快 D．地势平坦地区增长速度最快 1.C 2.B[第1题，人口自然增长的快慢主要取决于自然增长率的高低，而自然增长率的高低取决于出生率与死亡率的差值。第2题，由图中折线的斜率可得出：二战后人口增长最快。原因是发展中国家政治上的独立，民族经济的发展，医疗卫生事业的进步，死亡率的下降，导致人口的迅猛增长。] 下图为江苏省2005～2014年人口变动示意图。读图，回答3～4题。 【导学号：17252004】 3．这一期间，江苏省人口数量的变化趋势是( ) A．波动下降B．增长加速 C．增长减缓D．增长停止

4．目前，江苏省人口自然增长的特点是( ) A．出生率高，死亡率低，自然增长率高 B．出生率高，死亡率高，自然增长率低 C．出生率低，死亡率低，自然增长率高 D．出生率低，死亡率低，自然增长率低 3.C 4.D[第3题，从图中人口自然增长率曲线可以看出，江苏省人口自然增长率维持在0.25%左右，自然增长率低，因此人口低速增长，且呈减缓趋势。第4题，江苏省位于我国经济发达地区，人口增长模式为现代型。] 读某国自18世纪80年代至20世纪70年代人口再生产类型的四个阶段示意图，完成5～6题。 5．按人口再生产类型的演变历程，排列正确的是( ) A．②③④①B．①③②④ C．①②③④D．④①②③ 6．关于该国在不同阶段社会经济特征的叙述，正确的是( ) A．①阶段人口老龄化问题严重 B．②阶段农业产值大于工业产值 C．③阶段从事第三产业的人口大于第一、二产业的人口 D．④阶段人口的老龄化问题突出 5.B 6.D[第5题，人口增长模式的演变经历了高出生率、高死亡率、低自然增长率；高出生率、低死亡率、高自然增长率；低出生率、低死亡率、低自然增长率的历程。第6题，在人口增长的后期阶段，人口问题表现为人口老龄化。] 下图为某国人口自然增长率变化曲线图，读图回答7～8题。 【导学号：17252005】 7．该国人口数量达到顶峰的时期为( ) A．①B．②

高中数学课时分层作业5综合法及其应用(含解析)新人教B版选修12

高中数学课时分层作业5综合法及其应用（含解析）新人教B 版 选修12 课时分层作业(五) (建议用时：40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．已知a ，b 为非零实数，则使不等式：a b ＋b a ≤－2成立的一个充分不必要条件是( ) A ．a ·b >0 B ．a ·b <0 C ．a >0，b <0 D ．a >0，b >0 [解析] ∵a b ＋b a ≤－2，∴a 2＋b 2ab ≤－2. ∵a 2＋b 2>0， ∴ab <0，则a ，b 异号，故选C. [答案] C 2．平面内有四边形ABCD 和点O ，OA →＋OC →＝OB →＋OD →，则四边形ABCD 为( ) A ．菱形 B ．梯形 C ．矩形 D ．平行四边形 [解析] ∵OA →＋OC →＝OB →＋OD →， ∴OA →－OB →＝OD →－OC →， ∴BA →＝CD →， ∴四边形ABCD 为平行四边形． [答案] D 3．若实数a ，b 满足02ab ， ∴2ab <12. 而a 2＋b 2>(a ＋b )22＝12， 又∵0

∴a <12 ，∴a 2＋b 2最大，故选B. [答案] B 4．A ，B 为△ABC 的内角，A >B 是sin A >sin B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [解析] 若A >B ，则a >b ， 又a sin A ＝b sin B ，∴sin A >sin B ； 若sin A >sin B ，则由正弦定理得a >b ， ∴A >B . [答案] C 5．若m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A ．若m ?β，α⊥β，则m ⊥α B ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥β C ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β D ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ [解析] 对于A ，m 与α不一定垂直，所以A 不正确；对于B ，α与β可以为相交平面；对于C ，由面面垂直的判定定理可判断α⊥β；对于D ，β与γ不一定垂直． [答案] C 二、填空题 6．设e 1，e 2是两个不共线的向量，AB →＝2e 1＋k e 2，CB →＝e 1＋3e 2，若A ，B ，C 三点共线，则 k ＝________. [解析] 若A ，B ，C 三点共线，则AB →＝λCB →，即2e 1＋k e 2＝λ(e 1＋3e 2)＝λe 1＋3λe 2， ∴? ???? λ＝2，3λ＝k ， ∴????? λ＝2，k ＝6. [答案] 6 7．设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为________． [解析] ∵a 2－c 2 ＝2－(8－43)＝48－36>0，∴a >c ，

课时分层作业1 算法的概念

课时分层作业(一) 算法的概念 (建议用时：60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1．算法的每一步都应该是确定的、能有效执行的，并且得到确定的结果，这里指算法的( ) A ．有穷性 B ．确定性 C ．逻辑性 D ．不唯一性 B [算法的过程和每一步的结果都是确定的，即确定性．] 2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( ) A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解(精确到0.01) B ．解方程组? ?? x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0 C ．求半径为3的圆的面积 D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性 D [A ，B ，C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．] 3．使用配方法解方程x 2－4x ＋3＝0的算法的正确步骤是( ) ①配方得(x －2)2＝1；②移项得x 2－4x ＝－3；③解得x ＝1或x ＝3；④开方得x －2＝±1. A ．①②③④ B ．②①④③ C ．②③④① D ．④③②① B [使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行，B 选项正确．] 4．阅读下面的算法： 第一步，输入两个实数a ，b . 第二步，若a

第三步，输出a. 这个算法输出的是() A．a，b中的较大数B．a，b中的较小数 C．原来的a的值D．原来的b的值 A[第二步中，若a

高中化学课时分层作业2元素周期律苏教版必修2

课时分层作业(二) 元素周期律 (建议用时：45分钟) [学业达标练] 1．下列各元素原子半径依次增大的是( ) A ．Na 、Mg 、Al B ．Na 、O 、F C ．P 、Si 、Al D ．C 、Si 、P C [电子层数相同的原子的原子半径，随核电荷数的增加逐渐减小，最外层电子数相同的原子的原子半径，随电子层数(或核电荷数)的增多而逐渐增大。] 2．下列微粒半径之比大于1的是( ) A ．r ＋r B ．r r － C ．r 2－r ＋D ．r r C [先据电子层数多半径大，判定 D 不符合；据同一元素阳离子半径必小于其原子半径，阴离子半径必大于其原子半径，判定A 、B 都不符合；再据电子层结构相同的离子，有“序大径小”规律，r (O 2－)>r (Na ＋)，C 符合。] 3．下列各组元素中，按最高正化合价递增顺序排列的是( ) 【导学号：13572007】 ①C、N 、F ②Na、Mg 、Al ③F、Cl 、Br ④P、S 、Cl A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ B [元素原子的最外层电子数等于其最高正化合价数，但要注意氟元素无正价。] 4．下列关于性质递变规律的叙述错误的是( ) A ．非金属性Cl>S>P B ．还原性Na>Mg>Al C ．酸性H 2SO 4>H 3PO 4>HClO 4 D ．稳定性HCl>H 2S>PH 3 C [金属性越强，还原性越强，与酸或水反应越剧烈，最高价氧化物对应水化物的碱性越强；非金属性越强，与氢气化合越剧烈，氢化物越稳定，最高价氧化物对应水化物的酸性越强。] 5．下列事实不能用元素周期律解释的只有( ) A ．碱性：KOH ＞NaOH B ．相对原子质量：Ar ＞K C ．酸性：HClO 4＞H 2SO 4 D ．元素的金属性：Mg ＞Al B

中学数学作业分层设计案例

中学数学作业分层设计案例 寿县迎河中学龙如山 学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。 教学案例1： 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时

间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 教学案例2： 我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，学困生就是这样多次受伤而造成的。 1、案例分析： 在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，学困生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能

2019精选教育课时分层作业1 Unit 1 Section Ⅰ Reading.doc

课时分层作业(一) (建议用时：35分钟) [高考题型练习提能力] Ⅰ.阅读理解 A 【导学号：65162038】 Thanksgiving is an important festival in North America.We interviewed several students from the US and Canada.Here is what they have told us about their Thanksgiving experiences. Josie from New York，USA “In America，Thanksgiving is celebrated every year at the end of November.It is to remember the first group of people from Europe to live in America.When they first arrived，they found the environment strange.But they learned to survive after some native American friends showed them how to grow and find food.Thanksgiving is meant to be a traditional celebration.” Todd from California，USA “Thanksgiving is the first day of Christmas shopping.That means we have four weeks to buy Christmas presents for our families and friends.For me and my friends，the most important part of the festival is the big football game on TV.The match is watched by millions of people all over America.Thanksgiving is seen as an exciting day for football！” Ian from Saskatoon，Canada “In Canada，Thanksgiving is held on the second Monday in October.On the Sunday before Thanksgiving Day，many people go to church.Thanks is given for all the good things that happened to them during the year.I always give thanks for the nice big turkey I'm going to have at the family dinner! Like all festivals，Thanksgiving is about food！” Katie from Maritimes，Canada “On Thanksgiving Day，we have dinner with all our cousins，aunts and uncles.It

小学数学家庭作业分层次布置

浅谈小学数学家庭作业分层次布置 胡集小学董保华素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。分层布置作业，是老师尊重学生的体现。老师既关注了学生个体差异，野满足了他们不同的学习需要，而家庭作业分层，是切实考虑到各层次学生的可接受性，遵循“量力而行，共同提高”的原则，针对不同层次的学生布置不同的作业。 一、数学家庭作业分层，可以提高学习有困难学生的完成作业的积极性。 由于在布置家庭作业时进行了分层原理，而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业要求，自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性，从而改变他们自卑、落后的心理状态。而且老师选择作业时自始至终是关注着这一部分学生，这种“待遇”是他们在传统状态下所享受不到的，这也激发了学习有困难学生的学习积极性。为真正实现这一部分学生提高学习成绩并向优秀学生转化创造了条件。随着家庭作业层难度的由低到高的发展和作业层次的不断提高，学生做家庭作业的能力和学习的探究能力也相应得到了提高。 二、数学家庭作业分层，可以提高学习比较轻松学生的完成作业的创新性。 数学能够帮助人们进行数据处理、帮助人们进行合理计算、帮助从们进行演绎推理。通过对数学模型理解，使他们能够有效地描述自然现象和社会现象，并用数学工具为其他学科提供了思想和方法。这无论是对培养优秀学生数学思想，还是为完善他们数学方法，还是发展他们应用能力，都起到很好的辅助作用。正是家庭作业的分层，才可以使学习轻松的学生有这样的机回，培养他们的创新意识，和创新能力。 三、数学家庭作业分层，可以提高厌学学生完成家庭作业的可能性。