第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）
1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B
A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B ．质点速度变化率越大，则加速度越大
C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B
A ．加速度在减小，速度在增大
B ．加速度方向始终改变而速度不变
C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小
D ．加速度方向不变而速度方向变化
3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动
5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B
A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B ．速度很大的物体，其加速度可能为零
C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B
A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2
，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B
A ．甲的加速度大于乙的加速度
B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C ．甲的速度比乙的速度变化快
D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等
8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：C
A ．100 m/s 2，方向向右
B ．100 m/s 2
，方向向左
C ．500 m/s 2，方向向左
D ．500 m/s 2
，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）
A ．加速度的大小可能是14m/s 2
B ．加速度的大小可能是8m/s 2
C ．加速度的大小可能是4m/s 2
D ．加速度的大小可能是6m/s 2
【答案】AD
10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt
2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2
. (2) x ＝v 1＋v 22
Δt ＝0.6 m.
第二讲：匀变速直线运动规律的应用
基本规律
(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12
at 2. ③v 2－v 2
0＝2ax
(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2
＝v 0＋v 2
= .中间位置速度v =
.
②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2
.
（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）
A ．1 m/s 2
B ．2 m/s 2
C ．3 m/s 2
D ．4 m/s 2
【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取
10m/s 2
，则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A ． 5 m
B ． 11.25 m
C ． 20 m
D ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）
A ． 小球加速度为0.2m/s 2
B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/s
C ． 小球第14s 的初速度为2.8m/s
D ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB
4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点
B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移
C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2
D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：
（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．
解答：
解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=
代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7=
解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s
汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，25
6.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
[解析] 反向加速(1)设质点的初速度为v 0，加速度大小为a ，由题意可得：
v 0·t 1－12at 12＝6 m 12at 22＝2 m ，t 1＝t 2＝1 s 可解得：v 0＝8 m/s ，a ＝4 m/s 2 故x 总＝v 0
2
2a ＝8 m
(2)由v ＝v 0－at ，得：t ＝
v 0－v
a
＝2 s [答案] (1)8 m (2)2 s
7.飞机着陆后以6 m/s 2
的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s ，求： (1)它着陆后12 s 内滑行的位移x ；
(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s 内飞机滑行的位移x ′。
[解析] (1)以初速度方向为正方向，则有a ＝－6 m/s 2
飞机在地面滑行最长时间t ＝Δv a ＝0－60－6 s ＝10 s
所以飞机，12 s 内滑行的位移等于10 s 内滑行的位移。由v 2
－v 02
＝2ax 可得： x ＝－v 0
2
2a
＝
－602
－
m ＝300 m (2)法一：v ＝
v t ＋v 02
＝
0＋60
2
m/s ＝30 m/s 法二：v ＝
Δx Δt ＝300
10
m/s ＝30 m/s (3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则：x ′＝12at 2＝12
×6×42
m ＝48 m
[答案] (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m
8．如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v 0＝2 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2
向下滑，在到达底端前
1 s 内，所滑过的距离为7
15L ，其中L 为斜面长，则
(1)小滑块在斜面上滑行的时间为多少？ (2)小滑块到达斜面底端时的速度v 是多大？ (3)斜面的长度L 是多少？
解析 a ＝2 m/s 2
，v 0＝2 m/s
7L 15＝v 1×1＋12a ×12
① v 1＝v 0＋at ② 8L 15＝v 0t ＋12
at 2③ ①②③联立得t ＝2 s ，L ＝15 m
小滑块在斜面上滑行的时间t 总＝t ＋1 s ＝3 s 到达斜面底端时v ＝v 0＋at 总＝8 m/s. 答案 (1)3 s (2)8 m/s (3)15 m
9.已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点、AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等。求O 与A 的距离.
10．一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s ，斜面长4 m ，在水平面上运动的距离为6 m ，求： (1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
答案 (1)2 m/s (2)0.5 m/s 2 0.33 m/s 2
解析 方法一 (基本公式法)设小球在斜面上的加速度大小为a 1，运动时间为t 1；在水平面上的加速度大小为a 2，运动时间为t 2，由x ＝v 0t ＋12at 2可得：4＝12a 1t 21① 6＝12a 2t 2
2②
由最大速度相等可得v m ＝a 1t 1＝a 2t 2③ t 1＋t 2＝10 s ④
联立①②③④可解得 v m ＝2 m/s ，a 1＝0.5 m/s 2，a 2＝0.33 m/s 2
方法二 (平均速度法)设小球运动过程中的最大速度为v m ，由x ＝
v 0＋v 2
t 可得：0＋v m 2
t 1＋v m ＋0
2
t 2＝10 m
即v m
2(t 1＋t 2)＝10 m ，而t 1＋t 2＝10 s ，解得v m ＝2 m/s.由a ＝v 2－v 202x 可得a 1＝22
－02×4
m/s 2＝0.5 m/s 2
a 2＝0－22
2×6
m/s 2＝－0.33 m/s 2.
11． 2011年7月2日下午1点半，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命．她的事迹感动了亿万国人．吴菊萍被誉为“最美妈妈”．假设妞妞从离地h 1=31.5m 高的阳台由静止掉下，下落过程中空气阻力不计．在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻由静止冲向妞妞下落处的正下方楼下，准备接住妞妞．为确保能稳妥安全接住妞妞，她一方面要尽力节约时间，但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度．于是吴菊萍先做匀加速运动后立即做匀减速运动，奔跑水平距离s=9.8m 到达楼下，到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零，同时她张开双臂，在距地面高度为h 2=1.5m 处接住妞妞，竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程可看做匀减速运动．（g=10m/s 2
，
=2.45）求：
（1）从开始下落起经过多长时间妞妞被接住？接住时妞妞的速度大小； （2）缓冲过程中妞妞的加速度大小；
（3）吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小．
解答：
解：（1）妞妞下落过程做自由落体运动，由运动学公式得：
解得下落时间为：
=2.45s
速度大小为：v 0=gt 0=24.5m/s
（2）设缓冲过程中的加速度大小为a ，由运动学公式得：a=
=200m/s 2
（3）设奔跑过程中的最大速度为v ，由平均速度公式可得s=所以得：v=
答：（1）从开始下落起经过2.45s 妞妞被接住，接住时妞妞的速度大小为24.5m/s ；（2）缓冲过程中妞妞的加速度大小为200m/s 2； （3）吴菊萍跑到楼的正下方过程中最大速度的大小为8m/s ．
12．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为x 1，加速度为
a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为x 2.由运动学公式得v ＝at 0，x 1＝1
2at 20，x 2＝vt 0＋12
(2a )t 2
设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x 1′、x 2′.同样有
v ′＝(2a )t 0，x 1′＝1
2(2a )t 20，x 2′＝v ′t 0＋12
at 2
0设甲、乙两车行驶的总路程分别为x 、x ′，则有
x ＝x 1＋x 2，x ′＝x 1′＋x 2′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
x x ′＝57. 答案 57
13．在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运
动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s 2
的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵
落地速度最大不得超过5 m/s ，(取g ＝10 m/s 2
)求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？
解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，着地时相当于从h 1高处自由落下，则有v 2－v 02＝－2ah ，即52－v 02＝－2×12.5×h
又v 02
＝2g (224－h )＝2×10×(224－h ) 联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s
以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下，即2gh 1＝v 2
，所以h 1＝v 22g ＝52
20
m ＝1.25 m 。
(2)设伞兵在空中的最短时间为t ，则有v 0＝gt 1，t 1＝v 0g ＝5010 s ＝5 s ，t 2＝v －v 0－a ＝5－50
－12.5
s ＝3.6 s ，
故所求时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s
答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
14.某人骑摩托车由静止从A 地沿平直公路经小村庄驶向并停在D 地，B. C 为小村庄的两个村口，AD 总位移为X=1000m.为安全起见，要求穿过村庄的速度不得超过v 1=4m/s ，AB 和BC 段的距离分别为
X 1=242m.X 2=300m,已知该摩托车的最大速度为v=40m/s ，启动加速度大小为a 1=4m ／s 2
,刹车加速度大小为
a 2=8m ／s 2
.
求（1）分别求摩托车从静止加速到v 和从v 减速到v 1所经过的位移； （2）该摩托车从A 到D 的最短时间.
18.解：(1)摩托车从静止加速到v 的运动位移2
011
2002v x m
a ==
(2)显然
01021x x x +>，说明摩托车在AB 段没有达到最大速度v.
15．机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上以36Km/h 的速度朝该路口停车线匀速前进，在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
（1）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间1s ，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度a 1至少多大？
（2）若考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s ，司机反应过来后汽车先以a 2=2m/s 2
的加速度沿直线加速3 s ，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来，求刹车后汽车加速度a 3大小（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）
(2)22
/1.6s m a =
【解析】试题分析：（1）设初速度036/
10/v km h m s ==，反应时间11t s = 司机反应时间内汽车通过位移m
匀加速时间2
154t t =-=
s 解得 (2)汽车加速结束时通过的位移为，则
此时车头前端离停车线的距离为 m 此时速度为
匀减速过程有 2332v a x =
第三讲：自由落体和竖直上抛运动规律
1、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别
位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，(g 取10 m/s 2
)
问：
(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？
解析 如图所示，如果将这5滴水运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T .则x ＝16x 0,5x 0＝1 m 所以x ＝3.2 m 另有x ＝12
g (4T )2
解得T ＝0.2 s
2.在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后1秒内通过的位移为整个位移的925，求塔高H (g 取10 m/s 2
)。
乙同学的解法：根据h ＝12gt 2得物体在最后1 s 内的位移h 1＝12gt 2＝5 m ，再根据h 1H ＝9
25得H ＝13.9 m 。乙
同学的解法是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，请给出正确解析过程和答案。
[解析] 乙同学不正确。根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t ，通过位移为H ，物体在(t －1) s 内的位移为h 。 据自由落体运动规律，有H ＝12gt 2 h ＝1
2g (t －1)2
由题意得H －h H ＝
12
gt 2－1
2g t －
2
12
gt 2
＝9
25
联立以上各式，解得H ＝125 m[答案] 不正确 125 m 3.一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井
口下落时，第1个小球恰好到井底。求：(g 取10 m/s 2
) (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。
解析：(1)设相邻两个小球开始下落的时间间隔为Δt ，由题意可知，第1个小球下落到井底的时间为t ＝10Δt 。由h ＝12
gt 2
，
解得：t ＝5 s ，Δt ＝0.5 s 。(2)此时第3个小球与第5个小球的距离等于第1个小球第4 s 内下降的距离，即Δh ＝7
1＋3＋5＋7＋9
h ＝35 m 。
2
1 2.5/a m s =10110x v t ==70x =2
1 2.5/a m s =2x 32704921x x x =-=-=023102316/v v a t m s =+=+?=
4．一水池水深H=0.8m ．现从水面上方h=0.8m 高处由静止释放一质量为m=0.1kg 的硬质球体，测得球体从
释放到落至水池底部用时t=0.6s ．已知球体直径远小于水池深度，不计阻力，取g=10m/s 2
，求： （1）通过计算判断球体在水中做什么运动？
（2）从水面上方多高处由静止释放球体，才能使球体从释放到落至池底所用时间最短． 【答案】（1）匀速运动．（2）0.4m 解：（1）设小球落至水面所用时间为t 1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a ，则
v=gt 1
联立解得a=0m/s 2
，则小球在水中匀速运动．
（2）设释放点距水面x ，则
，
，
利用均值定理，当
时t 最小，即
5、研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s 产品撞击地面．不计产品
所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g 取10 m/s 2
) 法一：全程法
将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图所示．规定向上为正方向，则v 0＝10 m/s ，
a ＝－g ＝－10 m/s 2根据H ＝v 0t ＋1
2
at 2解得H ＝－495 m 即产品的释放位置离地距离为495 m.
法二：分段法 根据题意画出运动草图．将产品的运动过程分为A →B 和B →C →D 两段来处理．A →B 为竖直上抛运动，B →C →D 为自由落体运动．在A →B 段，根据竖直上抛运动规律可知t AB ＝v 0g
＝1 s
h AB ＝h BC ＝12gt 2AB ? ????或v 2
02g ＝5 m 由题意可知t BD ＝11 s －1 s ＝10 s 根据自由落体运动规律得h BD ＝12gt BD 2
＝500 m 故释放点的高度H ＝h BD －h BC ＝495 m. 答案：495 m
6．如图所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m ，M 、N 为空管的上、下两端，空管
以a=2m/s 2
的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M 处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速
度v 0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s 2
．求： （1
）若小球上抛的初速度为10m/s ，3s 内小球的位移
（2）若小球上抛的初速度为10m/s ，小球经过多长时间从管的N 端穿出
（3）若此空管静止时N 端离地64m 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v 0大小的范围． 【解析】（1方向竖直向下（2分）
（2）设经过时间2t 小球从管的N 端穿出 小球的位移为空管的位移为 12h h L =+ 24t S = （3分） (3) 设小球初速度v 0，空管经3t 时间到达地面小球在3t 时间下落高度为，要落入空管内必须满足的条件为6488m h m ≤≤029/32/m s v m s ∴≤≤
a
M N
第四讲：追及、相遇问题
分析“追及”问题应注意的几点
(1)一定要抓住“一个条件，两个关系”：
①“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． ②“两个关系”是时间关系和位移关系．通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口． (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动．
(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件．
1、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a ＝3 m/s 2
的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v 0＝6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
解析 (1)当汽车的速度为v ＝6 m/s 时，二者相距最远，所用时间为t ＝v a
＝2 s 最远距离为Δx ＝v 0t －12
at 2
＝6 m.
(2)两车距离最近时有v 0t ′＝12at ′2
解得t ′＝4 s 汽车的速度为v ＝at ′＝12 m/s.
2、如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处，A 、B 间的距离为85 m ，
现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a 1＝2.5 m/s 2
，甲车运动6.0 s 时，乙车开始向右做匀加速
直线运动，加速度a 2＝5.0 m/s 2
，求两辆汽车相遇处距A 处的距离．
解析 甲车运动6 s 的位移为x 0＝12
a 1t 2
0＝45 m
此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t 与乙车相遇，则有12a 1(t ＋t 0)2
＝12a 2t 2＋85 m
将上式代入数据并整理得：t 2
－12t ＋32＝0 解得：t 1＝4 s ，t 2＝8 s
t 1、t 2都有意义，t 1＝4 s 时，甲车追上乙车；t 2＝8 s 时，乙车追上甲车再次相遇 第一次相遇地点距A 的距离：x 1＝12a 1(t 1＋t 0)2
＝125 m
第二次相遇地点距A 的距离：x 2＝12
a 1(t 2＋t 0)2
＝245 m.
3．平直道路上有甲、乙两辆汽车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后．甲、乙两车速度分别为40 m/s 和
25 m/s ，当两车距离为200 m 时，两车同时刹车，已知甲、乙两车刹车的加速度大小分别为1.0 m/s 2
和0.5
m/s 2
.问：甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，两车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？
解析 设经过t 时间甲、乙两车的速度相等，即v 甲－a 甲t ＝v 乙－a 乙t
代入数据得：t ＝30 s v ＝10 m/s
设在30 s 时甲、乙两车的距离为Δx ，则Δx ＝200＋x 乙－x 甲 ＝200 m ＋12(25＋10)×30 m－1
2
(40＋10)×30 m ＝－25 m
说明30 s 以前两车已碰撞，设从开始刹车到相撞时间为t ′，则x 甲′＝40t ′－12
×1×t ′2
①
x 乙′＝25t ′－12
×0.5t ′2② x 甲′＝200＋x 乙′③
由①②③得：t ′2
－60t ′＋800＝0 即t ′＝20 s 或t ′＝40 s(舍去)
4．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s.已知
甲车紧急刹车时加速度a 1＝3 m/s 2，乙车紧急刹车时加速度a 2＝4 m/s 2
，乙车司机的反应时间是0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s 才开始刹车)．为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？答案 1.5 m
（1）在甲刹车、乙未刹车的0.5s 内 甲车位移s1：2
1
110121t a t v S += 乙车位移s2：1
02t v S =
这段0.5s 时间内甲、乙两车间距减小 m
t a S S S 375.0212
1112=-=-=? （2）乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为V 1、V 2
s
m t a V V /5.141101=+=
s
m V V /1602==
设乙车刹车后经过t 2时间，甲、乙两车的速度相同则：222211t a V t a V +=+ 得：t 2=1.5s
（3）在乙车开始刹车后这1.5s 时间内，甲、乙两车的位移分别是： m
t a t V S 375.1821'2
21211=+=
m
t a t V S 5.1921'2
22222=+= 在此过程中，两车之间距离继续减小m S S S 125.1'''12=-=? （4）总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为
Δs=Δs ＋Δs’＝0.375m ＋1.125m ＝1.5m ∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m ． 5、汽车以25 m /s 的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m 时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m /s ，若使摩托车在4 min 时刚好追上汽车．求： (1)摩托车做匀加速运动的加速度a.
(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x.
答案 (1)2.25 m /s 2
(2)1 138 m
解析(1)设在4min 内汽车运动的位移为x 1，摩托车运动的位移为x 2，摩托车的加速度为a ，摩托车达到最
大速度所用时间为t ，则x 1=v 1t 总 =25×240m=6000m，v=at ，2
2()
2v x v t t a =+-总恰好追上的条件为x 2=x 1+x 0 联立上式并代入数值得a=2.25m ／s 2
(2)摩托车与汽车速度相等时两车相距最远，设此时刻为T ，最大距离为x ，由运动学公式得v 1=aT ，解得
T=1009s
所以x=x 0+v 1T 2
12aT - 代入数值得x=1139m
6．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v ＝10 m /s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，
决定前去追赶，经过5.5 s 后警车发动起来，并以2.5 m /s 2
的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km /h 以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明) (3)警车发动后要多长时间才能追上货车？
答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s
解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则t 1＝10
2.5
s ＝4 s ，x 货
＝(5.5＋4)×10 m＝95 m x 警＝12at 21＝12
×2.5×42
m ＝20 m 所以两车间的最大距离，Δx ＝x 货－x 警＝75 m.
(2)v 0＝90 km/h ＝25 m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间t 2＝252.5 s ＝10 s ，x 货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m x 警′＝12at 22＝12×2.5×102
m
＝125 m 因为x 货′>x 警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δx ′＝x 货′－x 警′＝30 m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt 时间追赶上货车，则Δt ＝Δx ′
v 0－v
＝2 s 所以警车发动后要经过t ＝t 2＋Δt ＝12 s 才能追上货车．
7．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车做匀加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）到达终点时甲车能否超过乙车？
解答：解：（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲+at1=v乙，
得t1=乙甲=s=5s；
甲车位移x甲=v甲 t1+at=275 m，乙车位移x乙=v乙 t1=60×5 m=300 m，此时两车间距
离△x=x乙+L1﹣x甲=36 m
（2）甲车追上乙车时，位移关系为x甲′=x乙′+L1，甲车位移x甲′=v甲 t2+at22，
乙车位移x乙′=v乙 t2，将x甲′、x乙代入位移关系，得v甲t2+at2=v乙t2+L1，代入数据t2=11s，
，所以到达终点时甲车不能超过乙车．
实际乙车到达终点的时间为t3=
乙
答：（1）经过5s甲、乙两车间距离最大，最大距离是36 m；（2）到达终点时甲车不能超过乙车．
8．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.3s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以该路段法定最高速度v m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m
后停下来，在事故现场测得AB＝17.5m.BC＝14.0m，BD＝2.6m.问：
(1)该肇事汽车的初速度v A是多大？有无超速？
(2)游客横过马路的速度大小？
【答案】(1)21m/s，大于规定的最高速度14.0m/s，超速了；(2)2m/s
【解析】试题分析：(1)警车刹车后的加速度大小为a，则
为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2.肇事汽车的速度
14.0m/s.
t＝1.0s.
9．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s， B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
【答案】（1）64 m；（2）16 s；（3）0.25 m/s2
【解析】试题分析：（1）当A、B两车速度相等时，相距最远根据速度关系得：v1= v 2 -a t 1 代入数据解得： t 1=6 s
此时，根据位移公式得：x A= v 1 t 1 x B= v 2 t 1 -a t 12 △x m= x B+ x o -x A 代入数据解得：△x m=64 m
（2）B车刹车停止运动所用时间： t o= v 2/a=10 s 所发生位移：x B′= v 22/2a=100m 此时：x A= v 1 t 0=80m 则：x A＜ x0 + x B′，
可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：t 2=（ x0 + x B′－x A）/ v 1=6 s 故所求时间为：t = t o+ t 2=16 s
（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小 +x0= （3分）
代入数据解得：a A=0.25 m/s2 （2分）
10．公交车已作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用．某日，小李在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m．假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10s．而小李因年龄、体力等关系最大速度只能达到6m/s，最大起跑加速度只能达到2.5m/s2．
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？
（2）试计算分析，小李是应该上这班车，还是等下一班车．
【答案】（1）其加速度大小4.5m/s2；（2）可以在公交车还停在车站时安全上车．
【解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出公交车的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的运动学公式和推论分别求出公交车和人分别运动到车站的时间，通过时间比较，判断能否上车．
解：（1）公交车的加速度为：，所以其加速度大小4.5m/s2
（2）公交车从开始相遇到开始刹车用时为：，公交车刹车过程中用时为：，
李老师以最大加速度达到最大速度用时为：，李老师加速过程中位移为：，
以最大速度跑到车站用时为：，显然，t3+t4＜t1+t2+10，可以在公交车还停在车站时安全上车．
答：（1）其加速度大小4.5m/s2；（2）可以在公交车还停在车站时安全上车．
11． ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v 1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要
在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线
后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在
中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速
至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，
求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位
移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间．
解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为，
所以总的位移 s总1=2s1+10m=210m．
（2）过ETC通道时==22s．
过人工收费通道时．．
二者的位移差△s=s 2﹣s1=225﹣210m=15m．在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动所以==27s．
答：（1）从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210m．（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是27s．
12．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m /s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记．在某次练习中，甲在接力区前x 0＝13.5 m 处作了标记，并以v ＝9 m /s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L ＝20 m .
求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a. (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
（3）若s 0＝16m ，乙的最大速度为8m/s ，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少？
答案 (1)3 m /s 2
(2)6.5 m （3）
m/s 2
解：（1）在甲发出口令后，甲、乙达到共同速度所用的时间为 ①
设在这段时间内甲、乙的位移分别为x 1和x 2，则 ② x 1=vt ③ x 1=x 2+x 0 ④
联立①②③④式解得
代入数值得a=3 m/s 2
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为L －x 2=6.5 m
（3）由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时跑过的距离越长，当在接力区的边缘完成交接棒时，
乙的加速度最大，设为a ，运动的总时间为：t t 2
乙的位移满足：L v m (t －t 2)
联立以上各式，并代入数据解得：a 2
13.动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60 m 的距离其速度加速到最大为30 m/s ，以后只能维持这一速度4.0 s ；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50 m 的距离其速度加速到最大为25 m/s ，并能保持这一速度奔跑较长的时间。一次猎豹在距羚羊x 处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0 s 开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x 值的取值范围(假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑)。
答案：x ≤55 m
解析：设x ＝x 0时猎豹恰好在即将减速时追上了羚羊，所以猎豹做匀速运动时间t 0＝4 s
由v 2
＝2ax 得猎豹和羚羊加速运动时的加速度分别为
a 1＝v 122x 1＝7.5 m/s 2
，a 2＝v 222x 2
＝6.25 m/s 2
由v ＝at 得猎豹和羚羊加速运动过程所用时间分别为
t 1＝v 1a 1＝4 s ，t 2＝v 2
a 2
＝4 s 猎豹在减速前发生的位移x 3＝x 1＋v 1t 0＝180 m
羚羊在猎豹减速前发生的位移x 4＝x 2＋v 2(t 0－1)＝125 m 所以x 0＝x 3－x 4＝55 m
由题意分析可知，要使猎豹在减速前追上羚羊，应有x ≤x 0即x ≤55 m
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
第11单元电磁感应 [内容和方法] 本单元内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。 [例题分析] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。 例1在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？ 【错解分析】错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。 楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。 【正确解答】 当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。 【小结】 同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。 例2长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[ ]
实验:研究匀变速直线运动 1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图1－4－8所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________(结果保留两位有效数字)． 图1－4－8 2．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6 个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图1－4－9所示． 图1－4－9图1－4－10 (1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速 度是________ m/s. (2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图1－4 －10所示)，由此可求得小车的加速度a＝________ m/s2. 3．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源 频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm，x B＝126.5 mm，x D＝624.5 mm. 图1－4－11 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________ s； (2)打C点时物体的速度大小为________ m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用x A、x B、x D和f表示)． 4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－12 所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________ m/s2.位置4对应的速度为________ m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：_____________ (不要求计算，但要说明过程)． 图1－4－12 5．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的
匀变速直线运动典型习题 一、选择题： 1、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（） （A）F逐渐减小，a也逐渐减小（B）F逐渐增大，a逐渐减小 （C）F逐渐减小，a逐渐增大（D）F逐渐增大，a也逐渐增大 2、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（） （A）9m （B）18m（C）36m （D）27m 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（） A B C D 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动；(B)一定做直线运动； (C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于（） （A）同一水平面内（B）同一抛物面内 （C）同一球面内（D）两个不同平面内
7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（） (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度 8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2(D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙 从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相 遇。乙的速度大小为___2__m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板 时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是__0.3m__,位移方向是___负反向_____,这个运动过程中通过的路程是____2.1m____. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2＝54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝千米/小时. 17、一物体从16 m 高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 ， 则B点离地的高度为____ m 。（ g 取10 m / s2）
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ） 1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B A ．加速度在减小，速度在增大 B ．加速度方向始终改变而速度不变 C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D ．加速度方向不变而速度方向变化 3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动 5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2 ，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B A ．甲的加速度大于乙的加速度 B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C ．甲的速度比乙的速度变化快 D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等 8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：C A ．100 m/s 2，方向向右 B ．100 m/s 2 ，方向向左 C ．500 m/s 2，方向向左 D ．500 m/s 2 ，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的大小可能是14m/s 2 B ．加速度的大小可能是8m/s 2 C ．加速度的大小可能是4m/s 2 D ．加速度的大小可能是6m/s 2 【答案】AD 10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2 . (2) x ＝v 1＋v 22 Δt ＝0.6 m.
高中物理电学经典试题
实验：电表的改装 基础过关：如果某电流表内阻为R g Ω，满偏电流为I g uA ，要把它改装为一个UV 的电压表，需 要_____联一个阻值为________________Ω的电阻；如果要把它改装为一个IA 的电流表，则应____联一个阻值为_ ______________Ω的电阻． 1．电流表的内阻是R g =200Ω，满刻度电流值是I g =500微安培，现欲把这电流表改装成量程为1．0V 的电压表，正确的方法是 [ ] A ．应串联一个0．1Ω的电阻 B ．应并联一个0．1Ω的电阻 C ．应串联一个1800Ω的电阻 D ．应并联一个1800Ω的电阻 2.(2011年临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装为量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻 C ．串联一个0.05 Ω的电阻 D ．并联一个0.05 Ω的电阻 3．如图2－4－17所示，甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成，下列说法正确的是( ) A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大 B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小 C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大 D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小 4．用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表．将它们串联起来接入电路中，如图2－4－21所示，此时( ) A ．两只电表的指针偏转角相同 B ．两只电表的指针都不偏转 C ．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D ．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 5.(2011年黄冈高二检测)已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 6、用相同的灵敏电流计改装成量程为3V 和15V 两个电压表，将它们串联接人电路中，指针偏角之比为______，读数之比________。用相同电流计改装成0.6A 和3A 的两个电流表将它们并联接入电路中，指针偏角之比_______，读数之比_________． 7.一只电流表，并联0.01Ω的电阻后，串联到电路中去，指针所示0.4A ，并联到0.02Ω的电阻后串联 到同一电路中去（电流不变），指针指示0.6A 。则电流表的内阻R A ＝_______Ω 8.在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻为100Ω满偏 电流为 1mA,R 1=900ΩR 2=999100 Ω.(1)当S 1和 S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程多大？（2）当S 1和 S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多 大？ 9．一电压表由电流表G 与电阻R 串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表计数总比准确值稍小一些，可以加以改正的措施是 10、有一量程为100mA 内阻为1Ω的电流表，按如图所示的电路改 装，量程扩大到1A 和10A 则图中的R 1=______ G R 2 R 1 S 1 S 2 R G G 公共 10A 1A R 1 R 2
高中物理典型例题集锦(一) 山东贾玉兵 编者按：笔者结合多年的高三教学经验，记录整理了部分高中物理典型例题，以2003年《考试说明》为依据，以力学和电学为重点，编辑如下，供各校教师、高三同学参考。实践证明，考前浏览例题，熟悉做过的题型，回顾解题方法，可以提高复习效率，收到事半功倍的效果。 力学部分 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中 张力T=＿＿＿＿
分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示， 其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则：得： 牛。 想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？ （提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的
两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。 （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？ （2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F 做功W为多少？ （3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？ 分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上，
匀变速直线运动实验题专项 1 、打点计时器： 是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运 动的时间，纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔，就 可分析物体的运动状况。 2 、电磁打点计时器： 是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电 压在 6V 以下，当电源的频率是50Hz 时，它每隔0.02s 打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其 上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运 动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的 位移。 3 、电火花计时器的原理与电磁打点计时器： 电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误 差也就比较小。
打点计时器：（注意操作：先开开关，再让纸带运动） (1) 作用：计时仪器，当电源频率为50Hz 时，每隔 0.02s 打一次点。 (2)工作条件：①电磁打点计时器： 4V~6V 交流电源。 ②电火花打点计时器： 220V 交流电源。 (3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。②通过研究纸带上各点 之间的间隔，可以判断物体的运动情况。③可以利用纸带上打出 的点来确定计数点间的时间间隔。 速度、加速度的求解方法： (1) 即 v n＝，如图所示： (2)由纸带求物体运动的加速度 ①逐差法：即根据x4－ x1＝ x5－ x2＝ x6－x 3＝3aT 2 (T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出 a 1＝、 a 2＝、a3＝，再算出 a 1、 a 2、a3的平均值即为物体运动的加速度：＝ ＝ .。 ②图象法：即先根据v n＝求出多个点的瞬时速度，后作出v －t 图象，图象的斜率即为物体运动的 加速度。
匀变速直线运动的规律及其应用 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2 =+ 匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2 =+ (2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t 2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量 也要规定统一的正方向. 【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 解： 三、匀变速直线运动的规律 1.几个重要推论：①平均速度公式0t v v v .2 += ②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2 .③中间时刻的瞬时速度0t t 2 v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段 时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度220t x 2 v v v 2 += 2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位) A 、把一段过程分成相等的时间间隔 1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为： V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为： x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 2 3）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为： x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔 1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为： V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为： t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n
八、电学实验题集粹（33个） 1．给你一只内阻不计的恒压电源，但电压未知，一只已知电阻Ｒ，一只未知电阻Ｒｘ，一只内阻不计的电流表但量程符合要求，以及开关、导线等，用来测Ｒｘ接在该恒压电源上时的消耗功率Ｐｘ，画出测量线路图并写出简要测量步骤，以及Ｐｘ的表达式． 2．如图3－94所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电源电动势间关系的电路．（1）电压表Ｖ的（填“正”或“负”）接线柱应接在电源正极Ａ上，电压表Ｖ′的（填“正”或“负”）接线柱应接在探针Ｄ上．（2）当滑片Ｐ向右移动时，Ｖ′的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”）． 图3－94 图3－95 3．有一只电压表，量程已知，内阻为ＲＶ，另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）．请用这只电压表和电池，再用一个开关和一些连接导线，设计测量某一高值电阻Ｒｘ的实验方法．（已知Ｒｘ的阻值和ＲＶ相差不大） （1）在如图3－95线框内画出实验电路． （2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Ｒｘ的计算式． 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压Ｕ，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属的直径ｄ，测得数据如图3－96（1）、（2）、（3）所示．请从图中读出Ｕ＝Ｖ，Ｉ＝Ａ，ｄ＝ｍｍ． 图3－96 5．如图3－97所示，是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，管长Ｌ约40ｃｍ，直径Ｄ约8ｃｍ．已知镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍Ｍ、Ｎ，现有实验器材：米尺、游标卡尺、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关、导线若干根，请你设计一个测定电阻膜膜层厚度ｄ的实验，实验中应该测定的物理量是，计算镀膜膜层厚度的公式是． 图3－97 6．用万用表的欧姆挡测电阻时，下列说法中正确的是．（填字母代号） Ａ．万用电表的指针达满偏时，被测电阻值最大 Ｂ．万用电表的指针指示零时，说明通过被测电阻的电流最大
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
匀变速直线运动实验题专项 1、打点计时器： 是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔，就可分析物体的运动状况。 2、电磁打点计时器： 是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6V以下，当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。 3、电火花计时器的原理与电磁打点计时器： 电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。 打点计时器：（注意操作：先开开关，再让纸带运动） (1)作用：计时仪器，当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。
(2)工作条件：①电磁打点计时器：4V~6V交流电源。 、 ②电火花打点计时器：220V交流电源。 (3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 (4) ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。 (5) ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。 速度、加速度的求解方法： (1)即v n＝，如图所示： (2)由纸带求物体运动的加速度 ①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度：＝ ＝.。 ②图象法：即先根据v n＝求出多个点的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度。 实验：研究匀变速直线运动 (一)实验目的 1.学会用打上点的纸带研究物体的运动。 ! 2.掌握判断物体是否做匀变速运动的方法。 3.会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度。 4.练习使用打点计时器 (二)实验原理 1.匀变速直线运动的特点 (1)物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为x1、x2、
匀变速直线运动典型题分类 s=4t+2t2，那么它的初速度和加速度分别是( ) A．2m/s ，0.4m/s2B．4m/s ， 2m/s2 C．4m/s ，4m/s2 D．4m/s ，0.4m/s2 变形1：一个物体的位移随时间变化的关系式为：x=5+2t3,则该物体从静止开始第二秒内的平均速度为（） A．5m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s 的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，经5S 汽车通过的位移是（） A．0m B．100m C．12.5m D．37.5m 变形2：一个木块以20m/s的速度冲上一个斜面，若上滑过程中产生的阻力加速度为5m/s2，则6s内通过的位移为(斜面的静摩擦力大于下滑力)（） A．10m B.20m C.30m D.40m 甲乙两车从同一处沿平直的公路同向行驶，同去A站；甲在前半段的时间内，以32.4km ／h的速度行驶，在后半段的时间内，以21.6km／h,速度行驶；而乙车在前半段位移以28.8km ／h的速度行驶，在后半段位移25.2km／h的速度行驶；则下列说法正确的是：( ) A.甲先到；B乙先到C.同时到达；D无法判断。 4m/s的速度运动，运动员踢了一脚，球的速率达到9m/s,踢球的时间是0.1s ,则球的加速度大小是：（） A．50m/s2 B.40m/s2 C.130m/s2 D.无法求出。 变形4：子弹的速度是500m/s,射击点离活动靶200m，活动靶以3 m/s的速度运动，那麽射击时枪口要瞄准靶运动方向前―――m处。 火车从静止启动，测得第一节车厢经过他历时10 s，那第九节车厢通过他，所需要的时间是：（） A．10( 9—8) s B. 10s ; C。(10—3)s D。10/3s 变形5：一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。 变形5.1高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为0.5m／s2，为使球以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
第二章 单元测试题 一、选择题 1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是（ ） A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A 点时，物体甲的速度是6 m/s ，加速度是1 m/s 2；物体乙的速度是2 m/s ，加速度是6 m/s 2；物体丙的速度是－4 m/s ，加速度是2 m/s 2．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过A 点时，物体甲最快，乙最慢 B ．通过A 点前1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C ．通过A 点后1 s 时，物体乙最快，丙最慢 D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时间内的速度与加速度；v 2、a 2 表示物体在t 1～t 2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（ ） A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反 B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同 C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反 D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同 4．小球由静止开始做直线运动，在第1 s 内通过的位移是1 m ，在第2 s 内通过的位移是2 m ，在第3 s 内通过的位移是3 m ，在第4 s 内通过的位移是4 m ，下列描述正确的是（ ） A ．小球在这4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．小球在3 s 末的瞬时速度是3 m/s C ．小球在前3 s 内的平均速度是3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动 5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ s 1 2 v v t
第二章 匀变速直线运动的基本规律 【学习目标】 1、熟练掌握匀变速直线运动的规律 2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。 【基础知识】 一、匀速直线运动： 特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。 二、匀变速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则 ⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。 4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2342312....T a S S S S S S S ?==-=-=-=? ， 可以推广到S m －S n = 。 试证明此结论： ⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 v t/2＝ 。 ⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。试证明： 5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔） ⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为 s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ （4）经过连续相同位移所用时间之比为 t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝
选择题（共20小题） 1、如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，ts内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（） A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流方向从B到A B．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C． 溶液内电流方向从A到B，电流I= D． 溶液内电流方向从A到B，电流I= 2、某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（） A．0A B．0.8A C．1.6A D．3.2A 3、图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 4、将两个相同的灵敏电流计表头，分别改装成一只较大量程电流表和一只较大量程电压表，一个同学在做实验时误将这两个表串联起来，则（） A．两表头指针都不偏转 B．两表头指针偏角相同 C．改装成电流表的表头指针有偏转，改装成电压表的表头指针几乎不偏转 D．改装成电压表的表头指针有偏转，改装成电流表的表头指针几乎不偏转 5、如图，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200μA，已测得它的内阻为495.0Ω．图中电阻箱读数为5.0Ω．现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知（）
A．M、N两端的电压为1mV B．M、N两端的电压为100mV C．流过M、N的电流为2μA D．流过M、N的电流为20mA 6、一伏特表有电流表G与电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进（） A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻 C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻 7、电流表的内阻是R g=200Ω，满偏电流值是I g=500μA，现在欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（） A．应串联一个0.1Ω的电阻B．应并联一个0.1Ω的电阻 C．应串联一个1800Ω的电阻D．应并联一个1800Ω的电阻 8、相同的电流表分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，A1的量程大于A2的量程，V1的量程大于V2的量程，把它们接入图所示的电路，闭合开关后（） A．A1的读数比A2的读数大 B．A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大 C．V1的读数比V2的读数大 D．V1指针偏转角度比V2指针偏转角度大 9、如图所示是一个双量程电压表，表头是一个内阻R g=500Ω，满刻度电流为I g=1mA的毫安表，现接成量程分别为10V和100V的两个量程，则所串联的电阻R1和R2分别为（） A．9500Ω，9.95×104ΩB．9500Ω，9×104Ω C．1.0×103Ω，9×104ΩD．1.0×103Ω，9.95×104Ω 10、用图所示的电路测量待测电阻R X的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（） A．电压表的内电阻越小，测量越精确 B．电流表的内电阻越小，测量越精确 C．电压表的读数大于R X两端真实电压，R X的测量值大于真实值 D．由于电流表的分流作用，使R X的测量值小于真实值