例1．下列关于质点的说法，正确的是（ ）
A ．刘翔在飞奔的110米比赛中可以看做质点
B ．博尔特在冲过100米比赛的终点线时可以看做质点
C ．研究火车在大桥上的运动速度时不能将火车看做质点
D ．研究行驶中的自行车车轮运动情况时不能将车轮看做质点
例2．放学后甲乙两同学骑车以相同速度沿直线向东行驶回家，下列说法正确的是（ ）
A 如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的
B 如果观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三名同学
C 从乙同学的角度看，甲同学是静止的
D 如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动
例3．在电视连续剧《西游记》里，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到孙悟空在腾云驾雾。这里，观众所选的参照物是（ ）
A.“孙悟空”
B.平台
C.飘动的白云
D.烟雾
例4．一支150m 的队伍匀速前进，一通讯兵从队尾前进300m 赶到队前传达完命令以后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍前进了200m ，则此过程中通讯兵的位移为多少m ？通讯兵走的路程为多少m ？
例5．一个质点在x 轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）．
（1）几秒内位移最大（ ） A. 1 s 内 B. 2 s 内 C. 3 s 内 D. 4 s 内
（2）第几秒内位移最大（ ） A ．第1s 内 B ．第2s 内 C ．第3s 内 D ．第4s 内
（3）几秒内的路程最大（ ） A ．1s 内 B ．2s 内 C ．3 s 内 D ．4 s 内
（4）第几秒内的路程最大（ ） A ．第1s 内 B ．第2s 内 C ．第3s 内 D ．第4s 内
例6．关于时刻和时间，下列说法正确的是（
A
B C 火车站大屏幕上显示的是列车时刻表 D
1分钟只能分成60个时刻 E 物体在第5s 内指的是物体在4s 末到5s 末这1s 内的时间间隔
基础练习：某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是（ ）
A ． 12
2v v +，12
2v v + B ．0，12
2v v + C ．0，12
12v v v v -+ D ．0，
12122v v v v + 例7．一质点沿直线ox 做加速运动，它离开O 点的距离随时间t 的变化关系为x=5+2t 3，其中x 的单位是m ，t 的单位是s ，
它的速度v 随时间t 的变化关系是v=6t 2
，其中t 的单位是s 。设该质点在t=0到t=2s 间的平均速度为v 1，t=2s 到t=3s 间的平均速度为v 2，则（ ）
A ．v 1=12m/s v 2=39m/s
B ．v 1=8m/s v 2=38m/s
C ．v 1=12m/s v 2=19.5m/s
D ．v 1=8m/s v 2=13m/s
例8．为提高赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑200米（弯道部分长度为20米）全程的录像带，测得运动员在前7 s 跑了61 m ，7 s 末到7.1 s 末跑了0.92 m ，跑到终点共用20.8 s ，则下列正确的是( )
A ．运动员在全过程的平均速度是9.62 m/s
B ．运动员在前7 s 的平均速度是8.71 m/s
C ．运动员在7 s 末的瞬时速度约为9.2 m/s
D ．无法知道运动员在7 s 末的瞬时速度
例9．一辆汽车向悬崖以速度v 匀速驶近时鸣喇叭，t 1＝8 s 后听到来自悬崖的回声；再前进t 2＝27 s ，第二次鸣喇叭，经t 3＝6 s 又听到回声．已知声音在空气中的传播速度v 0＝340 m/s.求：
(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离； (2)汽车的速度．
例10．某商场内底层至二楼之间有一个电动扶梯以恒定的速度在运动着，有人用某个不变的速率从底端走至二楼过程中数得扶梯有1N 级，用相同的速率由二楼走到底端过程中数得扶梯有2N 级，试问若电动扶梯停止不动，则从底层至二楼之间可以看到几级扶梯？
能力提高：如图所示，一修路工在长s=l00m 的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧
道口200m 处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问
这个位置离隧道右出口距离是多少?他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍?
例11．在直线运动中，关于速度和加速度的说法，正确的是（
A.
B.
C.
D.
例12．下列描述的运动中，可能存在的是（
A
B
C
D 速度变化越来越快，加速度越来越小
E 速度方向发生变化而加速度方向不变
例13．老师讲了一个新的龟兔赛跑的故事，按照老师所讲的故事情节，乌龟和兔子的位移随
时间的图象如图所示，则根据图象可知 （ ）
A.发令枪一响，乌龟先跑出去，兔子过一会儿才跑出去
B.兔子先加速前进，中途匀速前进，最后又加速前进
C.乌龟一直匀加速前进
D.兔子先通过预定的位移S m 到达终点
14、 a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动，它们的位移－时间图象如图所示。下列说法
正确的是（ ）
A. 在0－t 3时间内，三个质点位移相同
B. 在0－t 3时间内，质点c 的路程比质点b 的路程大
C ．质点a 在时刻t 2改变运动方向，质点c 在时刻t 1改变运动方向
D ．在t 2－t 3这段时间内，三个质点运动方向相同
E ．在0－t 3时间内，三个质点的平均速度大小相等
例15．一弹性小球自4.9米高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度都减小为碰前的9
7
，若右图描述的是这个弹性小球的全部运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间变化的过程( ) A.位移
B.路程
C.速度
D.加速度 例16．AB 两汽车站相距60km ，从A 站每隔10分钟向B 站开出一辆车，行驶速度为60km/h 。
（1）
如果在A 站第一辆汽车开出时，B 站也有一辆车以同样大小速度开往A 站。问B 站汽车在行驶途中能遇到几辆从A 站开出的汽车？（ 6辆） （2）
如果B 站汽车与A 站某一辆汽车同时开出，要使B 站汽车在途中遇到从A 站开出的车最多，那么B 站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发（即应与A 站第几辆车同时开出）？最多在途中能遇到几辆车？（ 11辆） （3） 如果B 站汽车与A 站汽车不同时开出，那么B 站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车？（12辆）
例17．有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10 m/s 2),以醒世人,意思是如果行车加速度
超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值.如果一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1?310
- s,试问:
(1)摩托车驾驶员是否有生命危险?
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
例题．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如右图所示，由图象可知( )
A ．0～t a 段火箭的加速度小于t a ～t b 段火箭的加速度
B ．在0～t b 段火箭是上升的，在t b ～t c 段火箭是下落的
C ．t b 时刻火箭离地面最远
D ．t c 时刻火箭回到地面
例题．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下边v －t 图象中，最能反映小铁球运动过程的速度—时间图线是 （ ）
例题：t=0时，甲、乙两汽车在平直公路上从同一点开始行驶，它们的v-t 图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
（A ）在第1小时末，乙车改变运动方向
（B ）在第2小时末，甲乙两车相距60km
（C ）在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车大
（D ）在第4小时末，甲乙两车相遇
例18．公共汽车从车站从静止开始匀加速启动，司机发现有乘客未上车，急忙刹车，汽车匀减速停下，整个过程历时5s ，车前进了10m ，由此可知汽车在此过程中最大速度为（ ）
A ．2m/s
B ．4m/s
C ．5m/s
D ．10m/s
例19．物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，经时间t 速度减小为零，通过的路程为S ，则下列说法正确的是（ ）
A ．经时间t/2，速度为v 0/2
B ．经时间t/2，通过的路程为3S/4
C ．经时间S/2，速度为v 0/2
D ．经时间S/2，通过的时间为t/4
练习1、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标的速度相同，则（ ）
A ．甲车先通过下一个路标
B ．乙车先通过下一个目标
C ．丙车先通过下一个路标
D ．三辆车同时通过下一个目标
练习2.物体做匀变速直线运动，在某段时间内的中间时刻的速度为v 1 ，在这段位移的中间位置的速度为v 2 ，则v 1和v 2的大小关系为（ ）
A 若物体做匀加速直线运动，则v 1>v 2
B 若物体做匀减速直线运动，则v 1>v 2
C 若物体做匀加速直线运动，则v 1 D 若物体做匀速直线运动，则v 1=v 2 例20．一电梯从一楼由静止开始做匀加速直线运动，经过4s 速度达到4m/s ，然后匀速上升8s ，最后再匀减速上升6s 到达十楼，求电梯上升的高度。 匀变速直线运动的基本规律： 例1．.一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s ，整个列车经过他历时 20 s （ 1 （2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？ 例2．已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等。求O 与A 的距离。 例3．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s 和l9．30 s 。假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) 例4.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运到员以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少? 例5．一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s,1s 后速度的大小为10m/s ，则关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A 物体的加速度可能小于4 m/s 2 B 物体的加速度可能大于10 m/s 2 C 物体的位移可能小于4m D 物体的位移可能大于10m 例6．一质点做匀加速直线运动，依次通过a 、b 、c 三点，b 是ac 的中点，质点在ab 段的平均速度为3m/s ，质点在bc 段的平均速度为5m/s ，则质点经过b 点时的瞬时速度是多少？ 例7．在飞行表演中歼-10战机在t 时间内滑行s 就达到起飞速度腾空而起，有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机。若歼-10战机在甲板长为L （L 例8.摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，a 2=6.4m/s 2，直到停止，共历时130s ，行程1600m 。试求：（1）摩托车行驶的最大速度v m ； （2）若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？ 例9．一个物体从静止开始以a 1的加速度从O 点出发做匀加速直线运动，经过某一点A ，又以a 2的加速度做匀减速直线运动，经过相同的时间，物体又回到了出发点O 。求加速度a 1与加速度a 2的比值。 例10．一物体自静止开始做加速度逐渐增大的加速直线运动，经过时间t 末速度为v ，则这段时间内的位移s （ ） A ．等于vt B ．等于vt 21 C ．大于vt 21 D ．小于vt 2 1 例11．一质点做加速直线运动，依次通过a 、b 、c 三点，b 是ac 的中点，物体在ab 段的加速度恒定为a 1，在bc 段的加速度恒定为a 2，物体通过三点时的速度分别为v a 、v b 、v c ，且2a c b v v v +=，则a 1与a 2的大小关系？ 例12．一个质点以1m/s 2的加速度向右做匀减速直线运动，先后通过a 、b 、c 、d 四个点，已知ab=bc=cd=1m ，木块经过bc 所用的时间为1s ，下列说法正确的是（ ） A 质点减速为零的位置为c 点 B 质点通过ab 的时间为0.5s C 质点到达b 点的前1秒位于a 点左侧1m 处 D 木块从c 点到达d 点所用的时间为0.5s 例13．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为（ ） A. 1212122()()x t t t t t t ?-+ B.121212()()x t t t t t t ?-+ C.1212122()()x t t t t t t ?+- D.121212()() x t t t t t t ?+- 末速度为零的匀减速直线运动： 物体初速度v ，加速度大小为a ，做匀减速直至速度为0，这样的运动往往可以看作是初速度为0，加速度为a ，末速度为v 的匀加速运动的逆运动。可逆运动的位移、时间、对应位置的瞬时速度都是相同的。 例1：汽车制动后匀减速直线滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的第1s 内、第2s 内、第3s 内的 位移之比。 例2：完全相同的三木块并排固定在水平面上，一颗子弹以v 水平射入，若 子弹在木块中做匀减速直线运动，恰好射穿三块木块，则子弹依次在每块木 块中运动的时间之比为（ ） -1):1 刹车问题： 例1．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v ＝40m/s 。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t ＝0.5s 。刹车时汽车的加速度大小为4m/s 2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g 取10m/s 2） 例2.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内被刹住。在以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内被刹住。假设对于这两种速率驾驶员所允许的反应时间与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间大约为多少？ 例3．一辆汽车正在沿平直公路匀速行驶，遇到突发情况后紧急刹车做匀减速直线运动，刹车后前3s 内行驶了42m ，停止运动前最后3s 内行驶了18m 。求该汽车刹车后6s 内所行驶的距离。 图片问题：1、了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图所示)，如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那幺这辆轿车的加速度约为( ) A.1m/s 2 B.2m/s 2 C.3m/s 2 D.4m/s 2 例2．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ） A ．在时刻2t 以及时刻5t 两木块速度相同。 B ．在时刻1t 两木块速度相同。 C ．在时刻3t 和时刻4t 之间某瞬间两木块速度相同。 D ．在时刻4t 和时刻5t 之间某瞬时两木块速度相同。 例3．示，有若干相同的小钢球，从斜面的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢 球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15 cm ，BC=20 cm ，试求： (1)拍照时B 球的速度； (2)A 球上面还有几颗正在滚动的小球？ 追及相遇： 例1. 某辆汽车正以10m/s 的速度匀速行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度也在匀速向前行驶，汽车立即刹车，刹车后，汽车做匀减速运动，加速度大小2/6s m ，若要避免事故发生，则刹车前汽车离自行车的距离至少为多少？ 例2.一列货车以8m/s 的速度在铁轨上匀速运行，由于调度事故，在货车的后面600m 处的同一轨道上有一列快车以20m/s 的速度同方向行驶，快车司机发觉后立即制动，若在平常以同样的方式制动要滑行2000m 才能停下。请你（1）求出快车平常制动时的加速度大小a.（2）通过计算判断快车和货车是否会相撞. 例3．在水平直轨道上有两辆汽车，相距为s ，开始时，A 车以初速度v 0，加速度大小为3a 正对B 车做匀减速直线运动，而B 车同时以初速为零，加速度大小为a 匀加速直线运动，两车同一方向，要使两车不相撞，求v 0应满足的关系式。 例4．相距20m 的两个小球A 、B 沿同一直线同时向右运动，A 在前，A 球以2m/s 的速度作匀速运动，B 球以2.5m/s 2的加速度做匀减速运动，则B 球的初速度为多大时，B 球才能不撞上A 球。 例5. 某人骑自行车以8m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面24m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2m/s 2 的加速度减速前进，求： （1）自行车未追上前，两车的最远距离 （2）自行车需要多长时间才能追上汽车 例6.甲乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶，甲车在后，v 1=20m/s ，乙车在前，v 2=10m/s ，当两车相距96m 时，乙车因故刹车，做匀加速直线运动，a=2m/s 2，求经多少时间两车相遇。 例7.羚羊从静止开始奔跑，经过50m 的距离能加速到最大速25m/s ，并能维持一段较长时间。猎豹从静止开始奔跑经60m 的距离能加速到最大速30m/s ，以后只能维持这速度4s ，设猎豹距羚羊xm 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动且均沿同一直线奔跑，求： （1）猎豹要再从最大速度减速前追到羚羊，x 值的范围。 （2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊x 值的范围。 例8.如果公路上有一列汽车车队以10 m/s 的速度正在匀速行驶,相邻车间距为25 m,后面有一辆摩托车以20 m/s 的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车25 m 时刹车,以0.5 m/s 2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多,求: (1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次? (2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? 例9.如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处，A 、B 间的距离为85m ，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a 1＝2.5m/s 2，甲车运动6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加 速度a 2＝5.0m/s 2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离。 例10．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示。两图象在t ＝t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，ΔOPQ 的面积为S 。在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为D ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是（ ） A ．t ′＝t 1，d ＝S B ．t ′＝ 112t ，14 d S = C ．t ′＝112t ，12d S = D ．t ′＝112t ，34 d S = 自由落体与竖直上抛： 例1．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则（ ） A ．甲、乙两球下落的加速度相等 B ．甲球下落的加速度是乙球的2倍 C ．甲、乙两球落地时的速度相等 D ．甲、乙两球各落下1s 时的速度不相等 2．从某一高度相隔1s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（ ） A ．甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变 B ．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大 C ．甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变 D ．甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小 3．长为5m 的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m ，若这个隧道长也为5m ，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（g=10m/s2）（ ） A ．s B ．（-1）s C ．（+1）s D ．（+1）s 例4．在空中某处自由释放一个小球A ，当A 球下落1m 时，在A 球正下方7m 处自由释放另一小球B ，结果两球同时落地，求A 球离地面的高度。（g=10m/s 2） 例5．调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有两滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？ 例6．滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里,调整水龙头的松紧,让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头,测出n 次听到水击盘声的总时间为t ,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h .设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s,声速为340m/s,则( ) A.水龙头距人耳的距离至少为34m B.水龙头距盘子的距离至少为34m C.重力加速度的计算式为2hn 2/t 2 D.重力加速度的计算式为2h (n -1)2/t 2 例7．在软绳两端各捆一石块，绳长3m ，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声相差0.2s ，问桥面距水面多高？ 例8．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上抛出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是（ ） A ．1s B ．s )72(+ C ．3s D ．4s 例9．从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3s ，则AB 之间的距离是(g=10m ／s2) ( ) A ．80m B ．40m C ．20m D ．初速度未知，无法确定 例10．地面竖直上抛一物体，通过楼上1．55m 高窗口的时间是0．1s ，物体回落后从窗口底部落到地面的时间为0．4s ，求物体能达到的最大高度(g=lOm ／S 2)． 例11．一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取210/g m s =）（ ） A ． 1.6m B ． 2.4m C ．3.2m D ．4.0m 例12．下挂一重物，以V O =lOm ／s 匀速上升，当到达离地高h=175m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?空气阻力不计，取g=lOm ／s 2 。 13．所示，A 、B 两棒各长1m ，A 吊于高处，B 竖直置于地面上，A 的下端距地面21m.现让两棒同时开始运动， A 自由下落， B 以20m ／s 的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求:(1)两棒的一端开始相遇的高度.(2)两棒的一 端相遇到另一端分离所经过的时间(g 取10m ／s 2). 例14．离地20m 高处有一小球A 做自由落体运动，此时其正下方地面上有另一个小球B 以20m/s 的初速度竖直上抛，求： (1) 经多长时间两球在空中相遇？ (2) 若要使两球在空中相遇，B 球上抛的速度最小应满足什么条件？ 例15．在地面上以2v 0竖直上抛一物体后,又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体,若要使两物体在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件?(不计空气阻力) 例16.在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为 h=2.5m ，使电梯从静止开始，以加速度a=10m ／s 2 竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问 (1)小球落到底板所需要的时间是多少？ (2)若是在电梯运动1s 后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？ 例1．某同学用右图所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50Hz 。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如下图所示。 该同学用两种方法处理数据（T 为相邻两计数点的时间间隔）： 方法A ：由g 1＝(s 2－s 1)/T 2，g 2＝(s 3－s 2)/T 2，……g 5＝(s 6－s 5)/T 2，取平均值g ＝8.667m/s2； 方法B ：由g 1＝(s 4－s 1)/3T 2，g 2＝(s 5－s 2)/3T2，g3＝(s6－s3)/3T 2，取平均值g ＝8.673m/s2。 从数据处理方法看，在s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有 ；方法B 中有 。因此，选择方法 （A 或B ）更合理，这样可以减少实验的 （系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条）。 2．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数 点到零点的距离： A S =16.6mm B S =126.5mm D S =624.5mm 若无法再做实验，可由以上信息推知：（1）相信两计数点的时间间隔为__________S ② 打C 点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字) ③物体的加速度大小为__________(用A S 、B S 、C S 、D S 和f 表示) 例3．利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装 有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移 动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可 以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t 。改变光电门甲的位置进行多次 测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距 离s ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示。 s （m ） 0．500 0．600 0．700 0．800 0．900 0．950 t （ms ） 292．9 371．5 452．3 552．8 673．8 776．4 s/t （m/s ） 1．71 1．62 1．55 1．45 1．34 1．22 完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光 电门乙时的瞬时速度v 1测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式 是_______； （2）根据表中给出的数据，在右图2给出的坐标纸上画出 s t t -图线； （3）由所画出的图线s t t -，得出滑块加速度的大小为 a=____________m/s 2（保留2位有效数字）。 一、选择题 1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的正负表示了物体运动的方向 B ．加速度越来越大，则速度越来越大 C ．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 D ．加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ，对任意1 s 来说，下列说法中正确的是 （ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ； B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍； C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ； D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经t 秒到达位移中点，则物体从斜 面顶端到底端共用时间为（ ）A ．2t B ．t C ．2t D ．2 t /2 4．做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则（ ） A ．下落时间之比是1:2 B ．落地速度之比是1:1 C ．落地速度之比是1: 2 D ．下落过程中的加速度之比是2:1 5．光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ， 则下列说法正确的是。( ) A ．物体运动全过程中的平均速度是L/t B ．物体在t ／2时的即时速度是2L/t C ．物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s 匀变速直线运动习题及答案 一、选择题： 1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经停止，乙车前进的距离为( ) (A)9m (B)18m (C)36m (D)27m 2、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( ) (A)F逐渐减小，a也逐渐减小 (B)F逐渐增大，a逐渐减小 (C)F逐渐减小，a逐渐增大 (D)F逐渐增大，a也逐渐增大 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( ) 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动; (B)一定做直线运动; (C)可能做曲线运动; (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于( ) (A)同一水平面内 (B)同一抛物面内 (C)同一球面内 (D)两个不同平面内 7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是( ) (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度 8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) (B) (C) (D) 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2 。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2=54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1= 千米/小时. 匀变速直线运动典型习题 一、选择题： 1、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（） （A）F逐渐减小，a也逐渐减小（B）F逐渐增大，a逐渐减小 （C）F逐渐减小，a逐渐增大（D）F逐渐增大，a也逐渐增大 2、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（） （A）9m （B）18m（C）36m （D）27m 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（） A B C D 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动；(B)一定做直线运动； (C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于（） （A）同一水平面内（B）同一抛物面内 （C）同一球面内（D）两个不同平面内 7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是（） (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度 8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2(D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙 从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相 遇。乙的速度大小为___2__m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板 时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是__0.3m__,位移方向是___负反向_____,这个运动过程中通过的路程是____2.1m____. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2＝54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝千米/小时. 17、一物体从16 m 高的A处自由落下，它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 ， 则B点离地的高度为____ m 。（ g 取10 m / s2） 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度. 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? 3. 自由落体运动 1.作自由落体运动的物体在最初1秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,求它下落 的高度.如果在最后1秒内下落的距离是整个下落高度的9/25,求它下落的高度. （g=10m/s2） 2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落. (2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s. (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm. 根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值. 第二章 单元测试题 一、选择题 1．关于“探究小车速度随时间变化的规律” 的实验操作， 下列说法正确的是 （ ） A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过 A 点时，物体甲的速度是 6 m/s ， 加速度是 1 m/s 2；物体乙的速度是 2 m/s ，加速度是 6 m/s 2；物体丙的速度是－ 4 m/s ，加速度是 2 m/s 2 ．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过 A 点时，物体甲最快，乙最慢 B ．通过 A 点前 1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C ．通过 A 点后 1 s 时，物体乙最快，丙最慢 4．小球由静止开始做直线运动，在第 1 s 内通过的位移是 1 m ，在第 2 s 内通 过的位移是 2 m ，在第 3 s 内通过的位移是 3 m ，在第 4 s 内通过的位移是 4 m ， 列描述正确的是（ ） A ．小球在这 4 s 内的平均速度是 2.5 m/s B ．小球在 3 s 末的瞬时速度是 3 m/s C ．小球在前 3 s 内的平均 速度是 3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动 5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析， （ 分别用 v 1、 a 1表示物体在 0～t 1时间内的速度与加速度； v 2、a 2 表 示物体在 t 1～t 2时间内的速度与加速度 ） ，分析正确的是 （ ） v 1与v 2方向相同， A ． a 1与a 2方向相反 B ． C ． v 1与v 2方向相反， v 与v 方向相a 1与a 2方向相同 a 1与a 2方向相反 D ． v 1与v 2方向相同， a 1与a 2方向相同 t 0 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ） 1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】B A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 B A ．加速度在减小，速度在增大 B ．加速度方向始终改变而速度不变 C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D ．加速度方向不变而速度方向变化 3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动 5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 B A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B ．速度很大的物体，其加速度可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 B A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2 ，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 B A ．甲的加速度大于乙的加速度 B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C ．甲的速度比乙的速度变化快 D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等 8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：C A ．100 m/s 2，方向向右 B ．100 m/s 2 ，方向向左 C ．500 m/s 2，方向向左 D ．500 m/s 2 ，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ） A ．加速度的大小可能是14m/s 2 B ．加速度的大小可能是8m/s 2 C ．加速度的大小可能是4m/s 2 D ．加速度的大小可能是6m/s 2 【答案】AD 10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？ 解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2 . (2) x ＝v 1＋v 22 Δt ＝0.6 m. 精心整理 F 1．匀加速直线运动 ——初速度为零的匀加速直线运动 课后练习 一、选择题 1．汽车由静止开始作匀加速直线运动，经1s 速度达到3m/s ，则（） A ．在这1s 内汽车的平均速度是3m/s B ．在这1s 内汽车通过的位移是3m C ．汽车再向前开行1s ，通过的位移是3m D ．汽车的加速度是3m/s 2 2．质点从静止开始做匀变速直线运动，4s 末的速度是4m/s ，由此可知（） A ．质点在第4s 内的位移是4m B ．质点在第5s 内的位移是4m C ．质点在第4s ，第5s 两秒内的位移是8m D ．质点在4s 内的位移是16m 3．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经时间t 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为A ．t 2 B ．t C ．2t D ．22t 4．物体作初速为零的匀加速直线运动，在第3s 和第4s 的总位移是1.2m ，则第5s 位移是（）A ．0.7m B ．0.9m C ．1.2m D ．1.4m 5．物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1:3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（） A ．1:7，1:3 B ．1:9，1:5 C ．1:15，1:7 D ．1:15，1:5 6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢的端旁的站台上观察和计时，当第一节车厢经过他时，历时2s ；全部车厢经过他时，历时6s （不计车厢间距），则这列火车共有车厢（） A ．3节 B ．6节 C ．9节 D ．12节 7．一质点由静止开始做匀加速直线运动。当它通过的位移为s 时，末速度为v ；当它通过的位移为n s 时，末速度为（） A ．v n B ．v n C ．v 2n ， D ．v n 8．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s 内位移为s ，则物体运动的加速度大小为（） A ．2/s B ．s /2 C ．3s /2 D ．2s /3 9．小球由斜面A 点静止开始沿斜面匀加速下滑，经过2s 到达底端B ，接着在光滑水平面上又运动2s 到达C 点。若4s 内的总路程为36m ，则小球在第一秒内通过的位移是（） A ．1m B ．2m C ．3m D ．4m 10．A 、B 两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v －t 图像如图所示，下列说法错误的是（） A ．0~20s 内A 、B 两物体间的距离逐渐增大； B ．20~40s 内A 、B 两物体间的距离又逐渐减小，40s 末B 追上A ； C ．0~40s 内A 、B 两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大； D ．40s 后A 、B 两物体间距离再次增大。 二、填空题 11．枪弹在枪筒中运动可以看作是初速度为零的匀速直线运动，如果它的加速度是5.0?105m/s 2，枪弹经过1.6?10-3s ，射出枪口，则这支枪的枪筒有_______m 长。 12．质点由静止开始作匀加速直线运动，前进100m 速度变为5m/s ，则加速度是_______m/s 2，在50m 处的速度为________m/s 。 13．自行车从静止开始作匀加速直线运动，经10s 后速度变为5m/s ，则这段时间内速度的变化是 20 10 A B 20 40 0 t /s v /m.s -1 匀变速直线运动测试题 匀变速直线运动单元测试 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分) 1．下列几种情况中，可能发生的是( ) A．位移和加速度反向 B．速度与加速度反向 C．加速度不变，速度在变 D．速度不变，加速度在变 2．做匀加速直线运动的物体( ) A．在t s内的位移决定于平均速度 B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的 C．在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比等于1∶3∶5 D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量 3．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8 m/s立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10 s，由此可以求出( ) A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离为40 m 4．做匀加速直线运动的质点先后经过A，B，C三点，AB＝BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s，30 m/s，根据以上给出的条件可以求出( ) A．质点在AC段运动的时间 B．质点的加速度 C．质点在AC段的平均速度 D．质点在C点的瞬时速度 5．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由释放，则( ) A．在任一时刻两石块具有相同的加速度、位移和速度 B．在下落这段时间内两石块平均速度相等 C．对任一石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9 D．重的石块落得快，轻的石块落得慢 6．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( ) A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是( ) 图1 A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20 s时，a、b两物体相距最远 C．60 s时，物体a在物体b的前方 D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m 8．两艘赛艇a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两赛艇都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如下图所示．哪些图对应的比赛中，有一艘赛艇始终没有追上另一艘( ) 高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易 错题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。 下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） 甲 t 00乙 t A B t t v 0v v v A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ） A ．甲、乙两车可能都向左运动。 B ．甲、乙两车一定向右运动。 C ．甲车可能运动，乙车向右运动。 D ．甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题） 6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( B )（本题易错） A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 7.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为（ B ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 甲 乙 图5-14 匀变速直线运动的规律及其应用 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2 =+ 匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2 =+ (2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t 2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量 也要规定统一的正方向. 【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 解： 三、匀变速直线运动的规律 1.几个重要推论：①平均速度公式0t v v v .2 += ②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2 .③中间时刻的瞬时速度0t t 2 v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段 时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度220t x 2 v v v 2 += 2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位) A 、把一段过程分成相等的时间间隔 1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为： V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为： x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 2 3）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为： x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔 1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为： V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为： t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n 匀变速直线运练习题 一、选择题（本题共有11小题；每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1.下列说法正确的是：( ) A. 加速度增大，速度一定增大； B. 速度变化量越大，加速度一定越大； C. 物体有加速度，速度就增大； D. 物体的速度很大，加速度可能为0。 2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 3. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) A.9S ； B.16S ； C.4S ； D.8S 。 4.（多选）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=2s 时，物体距出发点最远。 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ． 1 2n 2S -； B ． 1 n 2S - ； C ． 2 n 2S ； D ． 1 n S +。 7. （多选）一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( ) A.位移的大小可能小于4m ； B.位移的大小可能大于10m ； C.加速度的大小可能小于4m/s 2 ； D.加速度的大小可能大于10m/s 2。 8. 在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为：( ) A ．50m ； B ．56.25m ； C ．75m ； D ．150m 。 9. A 、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图 所示，则：( ) A. A 、B 两物体运动方向相反； B.头4s 内A 、B 两物体的位移相同； 匀变速直线运动典型题分类 s=4t+2t2，那么它的初速度和加速度分别是( ) A．2m/s ，0.4m/s2B．4m/s ， 2m/s2 C．4m/s ，4m/s2 D．4m/s ，0.4m/s2 变形1：一个物体的位移随时间变化的关系式为：x=5+2t3,则该物体从静止开始第二秒内的平均速度为（） A．5m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s 的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，经5S 汽车通过的位移是（） A．0m B．100m C．12.5m D．37.5m 变形2：一个木块以20m/s的速度冲上一个斜面，若上滑过程中产生的阻力加速度为5m/s2，则6s内通过的位移为(斜面的静摩擦力大于下滑力)（） A．10m B.20m C.30m D.40m 甲乙两车从同一处沿平直的公路同向行驶，同去A站；甲在前半段的时间内，以32.4km ／h的速度行驶，在后半段的时间内，以21.6km／h,速度行驶；而乙车在前半段位移以28.8km ／h的速度行驶，在后半段位移25.2km／h的速度行驶；则下列说法正确的是：( ) A.甲先到；B乙先到C.同时到达；D无法判断。 4m/s的速度运动，运动员踢了一脚，球的速率达到9m/s,踢球的时间是0.1s ,则球的加速度大小是：（） A．50m/s2 B.40m/s2 C.130m/s2 D.无法求出。 变形4：子弹的速度是500m/s,射击点离活动靶200m，活动靶以3 m/s的速度运动，那麽射击时枪口要瞄准靶运动方向前―――m处。 火车从静止启动，测得第一节车厢经过他历时10 s，那第九节车厢通过他，所需要的时间是：（） A．10( 9—8) s B. 10s ; C。(10—3)s D。10/3s 变形5：一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。 变形5.1高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为0.5m／s2，为使球以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______． 1．一汽车从静止以2m/s2的加速度开始启动做匀加速直线运动，加速5S后 即做匀速运动，运动了120S后立即刹车做匀减速运动至停止，已知刹车位移是加速位移的2倍．求匀速运动时的速度和全程的平均速度各多大？ 2．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m， （1）汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度； （2）汽车做匀加速运动的加速度； （3）汽车做匀加速运动的初速度； （4）汽车在前4s内的位移 ． 4．一辆电车，原来的速度是18m/s．在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动．求行驶了20s时的速度大小 5．汽车在平直的高速公路上行驶速度为10m/s，紧急后做匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s2，问： （1）汽车从开始经10s时间速度是多少？ （2）汽车10s的位移是多少？ 6．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间． 65．做的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，则火车的度为多少？这段时间内火车运动的位移是多少？ 69．物体做一段，运动时间为2s，发生的位移为10m，已知度为1m/s2，求物体的初速度． 131．一辆小车做，历时5s，已知前3s的位移是l2m，后3s的位移是l8m，则小车在这5s内的运动中： （1）全程的平均速度大小； （2）小车做匀加速的加速度值 16353．现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10s后速度达到20m/s，之后开始做匀速直线运动，乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车30s后才开始变小．求： （1）甲、乙车的加速度分别为多大？ （2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少？ （3）甲、乙两车经多长时间相遇？ 16358．如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为1/3，在与水平方向成37°角的20N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动．求： （1）A、B一起做匀加速运动的加速度； （2）运动过程中A对B的作用力．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 202．质量为1kg的物体放在水平地面上，在F=8N的水平恒力作用下从静止开始做，运动到8m处时F方向保持不变，大小变为2N，F-x图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s2．求： （1）物体在F变化前做的度大小； （2）F大小改变瞬间，物体的速度大小； （3）从F大小变为2N开始计时，经过5s时间物体的位移大小． 匀变速直线运动测试题 注意：试卷中 g 取10 m/s ?,时量:90分钟，满分：100分 一、选择题（其中1-11为单选，12-14为多选，每题4分，共56分） 1 ?下列情况中的运动物体，能被看作质点的是（ ） A ?研究乒乓球自旋时 B. 研究从北京开往上海的一列火车所用时间 C ?研究地球自转时 D ?研究跳水运动员空中优美姿势时 2?关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是（ ） A. 重的物体的g 值大 B. g 值在地面任何地方一样大 C. g 值在赤道处大于南北两极处 D. 同一地点的轻重物体的g 值一样大 3. 某物体沿一直线运动，其v-1图象如图所示，贝U 下列说法 中正确的是（ ） 第2s 内和第3s 内速度方向相反 第2s 内和第3s 内速度方向相 同 C. 第2 s 末速度方向发生变化 -4 -…-少 D. 第5 s 内速度方向与第1 s 内方向相同 4. 某人站在楼房顶层从0点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 20 m ， 然后落回到抛出点O 下方25 m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和 位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ） A. 25 m 、25 m B. 65 m 、25 m C. 25 m 、一 25 m D. 65 m 、一 25 m 5. 甲、乙两个物体向同一方向做直线运动时，取初速度方向为正，甲的加速度 为2 m/s 2,乙的加速度为一3 m/s 2,贝U 下列说法中正确的是（ ） A .两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快 C. 乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D. 甲的加速度比乙的加速度大 6. “水立方”的泳池长50 m,在100米蝶泳比A. B. 匀变速直线运动 图像专题 命题人：王留峰 日期：2010-12-20 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ C ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情 况s-t 图像应是图应是( C ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( AC ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( AC ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间 内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( CD ) A ．第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B ．第2s 末质点的位移改变方向。) C ．第4s 末质点的位移为零。 D ．第3s 末和第5s 末质点的位置相同 7.某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( C ) A ．往复运动 B ．匀变速直线运动 C ．朝某一方向的直线运动 D ．不能确定 8. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（ A ） A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度 B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落 C ．t 2时刻火箭离地面最远 D ．t 3时刻火箭回到地面 9.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( CD ) A. 2s 末物体返回出发点 1 -1 第二章 匀变速直线运动的基本规律 【学习目标】 1、熟练掌握匀变速直线运动的规律 2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。 【基础知识】 一、匀速直线运动： 特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。 二、匀变速直线运动： 1、定义： 2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则 ⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。 4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2342312....T a S S S S S S S ?==-=-=-=? ， 可以推广到S m －S n = 。 试证明此结论： ⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 v t/2＝ 。 ⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。试证明： 5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔） ⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为 s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ （4）经过连续相同位移所用时间之比为 t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝高中物理-匀变速直线运动练习题整理
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