2018-2019学年九年级（上学期）期中考试数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只
有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）
1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）
A．（x+2）2＝9 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣2）2＝9
3．已知x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，则m的值为（）
A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2
4．将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
6．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）
A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长
7．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）
A．（1+x）2＝57 B．1+x+x2＝57 C．（1+x）x＝57 D．1+x+2x＝57
8．若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（）A．△＝M B．△＞M
C．△＜M D．大小关系不能确定
9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）
A．B．BC2＝AB?BC C．D．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分
11．若x2＝2，则x＝．
12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根之和为﹣6，两根之积为﹣8，则此方程为．13．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．
14．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），则点B的对应点B′的坐标为．
16．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分74分解答写在答题卡上）
17．解方程：
（1）2x2﹣3x+1＝0；
（2）x（x+1）﹣2（x+1）＝0．
18．如图所示，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点顺时针旋转度得到的．
19．下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：
x…0 1 2 3 4 …
ax2+bx+c… 3 ﹣1 3 …
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y＝ax2+bx+c，则当x取何值时，y＜0；
（3）当0＜x＜3，求x的取值范围．
20．阅读下列材料：
有这样一个问题：关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．
小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：
①设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a＞0）对应的二次函数为y＝ax2+bx+c（a＞0）；
②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：
方程根的几何意义：请将（2）补充完整
方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件
方程有两个
不相等的负实根
方程有两个
不相等的正实根
（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；
（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m＝0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于﹣1，求实数m的取值范围．
21．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
22．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究
扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
23．如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．
（1）求证：BE＝CE；
（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动．若EF，EG分别与AB，BC 相交于点M，N，若AB＝2．（如图2）
①求证：四边形EMBN的面积为定值；
②设BM＝x，△EMN面积为S，求S最小值．
24．如图，抛物线y＝x2+x+4与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．
（1）写出点A，B的坐标，并证明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点的坐标；若不能，说明理由；
（3）若将“P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x 轴上方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念判断．
【解答】解：A、不是中心对称图形；
B、是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、不是中心对称图形．
故选：B．
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）
A．（x+2）2＝9 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣2）2＝9
【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上4，如何把方程左边写成完全平方的形式即可．【解答】解：x2﹣4x＝5，
x2﹣4x+4＝9，
（x﹣2）2＝9．
故选：D．
3．已知x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，则m的值为（）
A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2
【分析】将x的值代入已知的方程即可求得未知数m的值．
【解答】解：∵x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，
∴（3×2﹣m）（2+3）＝0，
解得：m＝6，
故选：A．
4．将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．
【解答】解：∵y＝﹣3x2的顶点坐标为（0，0），y＝﹣3（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（1，﹣2），
∴将抛物线y＝﹣3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到抛物线y＝﹣3（x﹣1）2﹣2．故选：D．
5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．
【解答】解：旋转角是∠CAC′＝180°﹣30°＝150°．
故选：D．
6．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）
A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长
【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．
【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，
设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，
整理得：x2+ax＝b2，
则该方程的一个正根是AD的长，
故选：B．
7．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）
A．（1+x）2＝57 B．1+x+x2＝57 C．（1+x）x＝57 D．1+x+2x＝57
【分析】关键描述语是“主干、支干、小分支的总数是73”，等量关系为：主干1+支干数目+小分支数目＝57，把相关数值代入即可．
【解答】解：∵主干为1，每个主干长出x个小支干，每个支干又长出同样数目的小分支，
∴小分支的个数为x×x＝x2，
∴可列方程为1+x+x2＝57．
故选：B．
8．若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（）A．△＝M B．△＞M
C．△＜M D．大小关系不能确定
【分析】根据作差法以及完全平方差公式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：t2+bt+c＝0，
△﹣M＝b2﹣4c﹣（4t2+4bt+b2）
＝﹣4（c+t2+bt）
＝0，
故选：A．
9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）
A．B．BC2＝AB?BC C．D．
【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．
【解答】解：∵AC＞BC，
∴AC是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：AB：AC＝AC：BC，故A正确，不符合题意；
AC2＝AB?BC，故B错误，
，故C正确，不符合题意；
≈0.618，故D正确，不符合题意．
故选：B．
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0；当x＝﹣1时图象在x轴上得到y＝a﹣b+c＝0，即a+c＝b；对称轴为直线x＝1，可得x＝2时图象在x轴上方，则y＝4a+2b+c＞0；利用对称轴x＝﹣＝1得到a＝﹣b，而a﹣b+c＜0，则﹣b﹣b+c＜0，所以2c＜3b；开口向下，当x＝1，y有最大值a+b+c，得到a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1）．
【解答】解：开口向下，a＜0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x 轴的上方，c＞0，则abc＜0，所以①不正确；
当x＝﹣1时图象在x轴上，则y＝a﹣b+c＝0，即a+c＝b，所以②不正确；
对称轴为直线x＝1，则x＝2时图象在x轴上方，则y＝4a+2b+c＞0，所以③正确；
x＝﹣＝1，则a＝﹣b，而a﹣b+c＝0，则﹣b﹣b+c＝0，2c＝3b，所以④不正确；
开口向下，当x＝1，y有最大值a+b+c；当x＝m（m≠1）时，y＝am2+bm+c，则a+b+c＞am2+bm+c，即a+b ＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正确．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．若x2＝2，则x＝±．
【分析】直接开平方即可求解．
【解答】解：直接开平方得：x＝±．
故答案为：±．
12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根之和为﹣6，两根之积为﹣8，则此方程为x2+6x ﹣8＝0 ．
【分析】根据两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除二次项系数，直接写出一个方程即可，答案不唯一．
【解答】解：∵一元二次方程的两根之和与两根之积分别为﹣6和﹣8，且二次项系数为1，
∴这样的方程为x2+6x﹣8＝0．
故答案为：x2+6x﹣8＝0．
13．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数150°．
【分析】首先证明△BPQ为等边三角形，得∠BQP＝60°，由△ABP≌CBQ可得QC＝PA，在△PQC中，已知三边，用勾股定理逆定理证出得出∠PQC＝90°，可求∠BQC的度数，由此即可解决问题．
【解答】解：连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ
则QB＝PB＝4，PA＝QC＝3，∠ABP＝∠CBQ，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ABP+∠PBC＝60°，
∴∠PBQ＝∠CBQ+∠PBC＝60°，
∴△BPQ为等边三角形，
∴PQ＝PB＝BQ＝4，
又∵PQ＝4，PC＝5，QC＝3，
∴PQ2+QC2＝PC2，
∴∠PQC＝90°，
∵△BPQ为等边三角形，
∴∠BQP＝60°，
∴∠BQC＝∠BQP+∠PQC＝150°
∴∠APB＝∠BQC＝150°
14．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是﹣3≤x≤0 ．
【分析】从图象可以看出，﹣3≤x≤0时，抛物线的函数值大于一次函数的值，即可求解．
【解答】解：从图象可以看出，﹣3≤x≤0时，抛物线的函数值大于一次函数的值，
故答案为：﹣3≤x≤0．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），则点B的对应点B′的坐标为（0，1）．
【分析】根据旋转的性质即可得到结论．
【解答】解：∵将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），
∴∠AOA′＝90°，
∴∠BOB′＝∠AOA′＝90°，
∴B′（0，1），
故答案为：（0，1）．
16．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t＝x1+x2+x3，则t的取值范围是10≤t≤12 ．
【分析】先解方程﹣x2+4＝0得A0（﹣2，0），A1（2，0），顶点D1的坐标为（0，4），再利用中心对称的性质得到D2的坐标为（4，﹣4），抛物线C2的对称轴为直线x＝4，然后利用对称性得到x2﹣4＝4﹣x1，即x1+x2＝8，加上2＜x3≤4，从而得到10＜x1+x2+x3≤12．
【解答】解：当﹣x2+4＝0，解得x1＝﹣2，x2＝2，则A0（﹣2，0），A1（2，0），
抛物线y＝﹣x2+4的顶点为D1的坐标为（0，4），
∵将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；
∴D2的坐标为（4，﹣4），
抛物线C2的对称轴为直线x＝4，
∵x2﹣4＝4﹣x1，
∴x1+x2＝8，
∵点P3（x3，y3）在线段A1D2上，x1，x2，x3均为正数，
∴2＜x3≤4，
∴10＜x1+x2+x3≤12，即10＜t≤12．
故答案为10＜t≤12．
三．解答题（共8小题）
17．解方程：
（1）2x2﹣3x+1＝0；
（2）x（x+1）﹣2（x+1）＝0．
【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：（1）2x2﹣3x+1＝0，
（2x﹣1）（x﹣1）＝0，
2x﹣1＝0，x﹣1＝0，
x1＝，x2＝1；
（2）x（x+1）﹣2（x+1）＝0，
（x+1）（x﹣2）＝0，
x+1＝0，x﹣2＝0，
x1＝﹣1，x2＝2．
18．如图所示，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标（﹣3，4）；
（2）将△A1B1C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点（2，﹣4）顺时针旋转90 度得到的．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后
顺次连接即可；
（3）作对应点A、A2、B、B2的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心，再根据图形确定出旋转角度数即可．
【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，4）；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）如图，△A2B2C2是由△ABC绕点（2，﹣4）顺时针旋转90度得到的．
故答案为：（1）（﹣3，4）；（3）（2，﹣4），90．
19．下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：
x…0 1 2 3 4 …
ax2+bx+c… 3 0 ﹣1 0 3 …
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y＝ax2+bx+c，则当x取何值时，y＜0；
（3）当0＜x＜3，求x的取值范围．
【分析】（1）根据表格中的数据知，抛物线的顶点坐标是（2，﹣1），故设该抛物线解析式为：y＝a（x ﹣2）2﹣1，然后将点（0，3）代入求得a的值；再将抛物线解析式的变形为两点式，直接得到答案；
（2）根据抛物线的性质解答；
（3）根据函数图象的增减性解答．
【解答】解：（1）设该抛物线解析式为：y＝a（x﹣2）2﹣1，
把（0，3）代入，得a（0﹣2）2﹣1＝3．
解得a＝1．
故该抛物线解析式是：y＝（x﹣2）2﹣1＝（x﹣3）（x﹣1）．
则该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）和（1，0）．
观察表格，应该填入数字0、0．
故答案是：0，0；
（2）由列表可知，抛物线开口向上，与x轴两交点为（1，0），（3，0）
所以，当x＜1或x＞3时，y＞0；
（3）
由图象可知，当0＜x≤2时，y随x的增大而减小，此时﹣1≤y＜3．
当2＜x＜3时，y随x的增大而增大，此时﹣1≤y＜0．
由此，当0＜x＜3时，y的取值范围是﹣1≤y＜3．
20．阅读下列材料：
有这样一个问题：关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a＞0）有两个不相等的且非零的实数根．探究a，b，c满足的条件．
小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：
①设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a＞0）对应的二次函数为y＝ax2+bx+c（a＞0）；
②借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：
方程根的几何意义：请将（2）补充完整
方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件
方程有两个
不相等的负实根
方程有一个负实根，一个正实根
方程有两个
不相等的正实根
（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；
（2）若一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m＝0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于﹣1，求实数m的取值范围．
【分析】（1）由二次函数与一元二次方程的关系以及二次函数与系数的关系容易得出答案；
（2）根据题意得出关于m的不等式组，解不等式组即可．
【解答】解：（1）补全表格如下：
方程两根的情况二次函数的大致图象得出的结论
方程有一个负实根，一个
正实根
故答案为：方程有一个负实根，一个正实根，，；
（2）解：设一元二次方程mx2﹣（2m+3）x﹣4m＝0对应的二次函数为：y＝mx2﹣（2m+3）x﹣4m，∵一元二次方程mx2+（2m﹣3）x﹣4＝0有一个负实根，一个正实根，
且负实根大于﹣1，
①当m＞0时，x＝﹣1时，y＞0，解得m＜2，
∴0＜m＜2．
②当m＜0时，x＝﹣1时，y＜0，解得m＞2（舍弃）
∴m的取值范围是0＜m＜2．
21．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为26 件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出2×3＝6件，即平均每天销售数量为20+6＝26件；
（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种商品利润列出方程解答即可．
【解答】解：（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3＝26件．
故答案为：26；
（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．
根据题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200，
整理，得x2﹣30x+200＝0，
解得：x1＝10，x2＝20．
∵要求每件盈利不少于25元，
∴x2＝20应舍去，
∴x＝10．
答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．
22．某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
【分析】（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出a值，此题得解；
（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y＝1.8时x的值，由此即可得出结论；
（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+bx+，代入点（16，0）可求出b 值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论．
【解答】解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝a（x﹣3）2+5（a≠0），
将（8，0）代入y＝a（x﹣3）2+5，得：25a+5＝0，
解得：a＝﹣，
∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣（x﹣3）2+5（0＜x＜8）．
（2）当y＝1.8时，有﹣（x﹣3）2+5＝1.8，
解得：x1＝﹣1，x2＝7，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内．
（3）当x＝0时，y＝﹣（x﹣3）2+5＝．
设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+bx+，
∵该函数图象过点（16，0），
∴0＝﹣×162+16b+，解得：b＝3，
∴改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝﹣x2+3x+＝﹣（x﹣）2+．
九年级化学试题 题号一二三四总分 得分 可能用到的相对原子质量：C-12、H-1、O-16、S-32、N-14、Mn-55 一、选择题：（每题只有一个选项符合题意，每题2分，共20分，请把答案填写在题后 的答案栏内） 1．化学的发展对改善人们的生存环境和促进社会发展有着积极的作用。下列各项措施与其要达到的目标不相符的是 A.研制、合成药物-------抑制细菌和病毒 B.生产化肥和农药------增加粮食产量 C.开发新材料、新能源-------改善生存条件，提高生活质量 D.合成食品添加剂-------增进人体健康 2．自然界中发生的这些变化中，有一种与其它三种变化有本质区别的是 A.云雾消散 B.冰雪融化 C.树木折断 D.铁器生锈 3．我国自主研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日成功发射升空并顺利返回。飞船常使用的一种助燃剂液氧是由氧气加压降温制成的蓝色液体，下列说法正确的是 A.液氧和氧气的构成分子相同，物理性质不同 B.液氧中的氧分子停止了运动 C.液氧和氧气的组成元素不同 D.液氧中的氧分子间没有空隙4．化学变化常伴随着能量的转化。如图所示，火柴燃烧实验中观察到试管塞被冲飞，这种现象主要能说明 A.化学能最终可转化为机械能 B.内能可转化为化学能 C.化学能最终可转化为光能 D.化学能可转化为内能 5．下图所示的基本实验操作符合操作规范的是 A.点燃酒精灯 B.检查气密性 C.给液体加热 D.称量药品质量 6．观察与比较是化学学习的一种重要方法，观察比较四种物质：CO2、SO2、MnO2、NO2，它们的共同点是 A.组成中都含有氧元素 B.构成中都含有氧分子 C.氧元素和另一种元素的质量比都是2：1 D.常温下都是无色气体 7．关于实验室电解水实验的说法不正确的是 A.实验室必须使用直流电对水进行电解 B.与电源正极相连的玻璃管内产生的气体可使带火星的木条复燃
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是（） 2. 若c （c丰0）为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根，贝U c+b的值为（ A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于（） A . -18 B . 18 C . -3 长，设墙的对边长为xm，可列方程为（） A . x（13-x）=20 B . x?J=20 C. x（13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示，△ ABC中，AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是?（ ） 7. 如图所示，在直角三角形ABC中，/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.（） 9. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）. A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点； △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得，旋转角都为60°,则下列结论中正确的有（）①厶O' B0 为等边三角形，且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A（+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为 2 20 m的长方形场地，求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2，-6 D .30, -34 ） .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图，在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为（ 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ） 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人
2018-2019学年九年级（上学期）期中考试数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只 有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中） 1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（） A．（x+2）2＝9 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣2）2＝9 3．已知x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，则m的值为（） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 4．将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（） A．60°B．90°C．120°D．150° 6．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）
A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长 7．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（） A．（1+x）2＝57 B．1+x+x2＝57 C．（1+x）x＝57 D．1+x+2x＝57 8．若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（）A．△＝M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A．B．BC2＝AB?BC C．D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．若x2＝2，则x＝． 12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根之和为﹣6，两根之积为﹣8，则此方程为．13．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一学期初三数学期中考试卷 说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成） 一、选择题:（每小题3分，共15分） 1．一元二次方程042=-x 的根为（ ） A 、x=2 B 、x=－2 C 、x 2=2，x 2=－2 D 、x 2=2，x 2= 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1000 ， 则∠DAB 的度数为（ ） A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3．用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ，设x x y 2 +=，则原方程可化为（ ） A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4．在ABC Rt ?中，090=∠C ，则正确的是（ ）。 A ． A b a sin = B ．B c a cos = C ．b a B =tan D ．A a b cot = 5．以31+与31-为根的一元二次方程的是（ ） A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:（每小题4分，共20分） 6．关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7．如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 且OC ⊥AB ，垂足为D ，则OD= cm ，CD= cm 8．比较大小：,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9．方程0622=--x x 的两根为21x x ，，则 =+2 111x x 。
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2 初三第一学期期中考试总结 初三（2）班期中考试成绩分析及总结 转眼间已是寒气袭人的深秋。我们的教学生活已经过去了两个月。两个月来，我和所有任课的老师一起，亲眼见证了同学们的成长与进步，下面我就将本班近期的学习情况做以下总结： 我班大多数的同学学习目标明确，态度端正，刻苦自觉，积极向上。在月考中取得较好的成绩。值得欣慰的是我班有10名同学进入全年级前50名，向我班尽职尽责的各位老师交了一份满意的答卷。进入初三后，很多同学改掉了原来的坏习惯，开始遵守纪律了，即使课余也能够静下来学习，再也听不到大声喧哗的声音，养成了良好的行为习惯，有的同学深受大家喜爱和拥护，被选为班干部，他们处处以身作则、工作大胆负责。所以，能够看到他们近期的行为习惯的改变和成长、学习的长足进步，我内心替他们感到高兴。这些进步，这些成绩的取得，充分说明我班的各位任课老师对工作倾入了极大地热情，是老师们兢兢业业的工作作风和认真耐心的辅导才使学生的成绩有了明显地进步。 一．成绩分析： 本次考试进入年级前50名的同学是：高龙，代学浩，王韶僮，杨晓凤，周玉童，彭浩峰，李梦桐，徐志林，张俊 成，张婧怡，杨德鹏， 二、学生分析： （1）思想品德：整体情势看好，少数学生不良风气不容乐观。学生升入初三后，普遍，心智渐渐成熟。在各班主任全程的严密管理之下，初三绝大多数学生能做到文明守纪。近阶段，学生之中的不良风气在逐渐抬头，主要情形有：个别班级少数男生、个别女生存在暴力倾向，寻衅滋事；迫于初三越来越重的学业负担和初三越来越紧的学习压力，极少数学生出现意欲逃学的不良倾向；另外，不尊重老师（顶撞老师）、不假而归、手机qq、小偷小摸等行为也偶有发生。针对这些情形，我们必须加强教育。学生问题的防不胜防注定了我们的教育和学生管理工作必定是漫长、复杂而又艰辛的，以班主任为首的初三同仁，在学生思想教育、心理疏导方面来不得丝毫的懈怠和闪失。 （2）学生成绩：①优生方面：本次期中考试，试卷相对简单最高分601分，进入全年级前50名11名。应该说，尖子生之间的竞争还是非常激烈的。当然，我们的优生还有这样那样的不足。最大的问题是，部分优生仍有短腿问题。这些，势必影响到该部分学生未来冲刺市中公费的后劲。②整体水平还不是很高。虽然一些学科已经千方百计让试卷难度降低，但是仍未能实现年级70%的得分率。可以预料，少数学科部分老师的“日日清”、“周周请”等工作还未能真正到 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 2020-2021初三数学下期中试卷含答案(3) 一、选择题 1．已知反比例函数y ＝﹣6x ，下列结论中不正确的是（ ） A ．函数图象经过点（﹣3，2） B ．函数图象分别位于第二、四象限 C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3 D ．y 随x 的增大而增大 2．如图，123∠∠∠==，则图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3x （x ＞0）、y=k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12- D ．12 4．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（ ）． A ．9m B ．6m C ．63m D ．33m 5．已知2x =3y ，则下列比例式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3 B ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9 C ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3 D ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9 7．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 8．如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数k y x = (x ＞0)与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9,则k 的值是( ) A ．92 B ．74 C ．245 D ．12 9．若反比例函数2y x =-的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y =-x +m 的图象上，则m 的取值范围是（ ） A ．22m ＞B ．-22m ＜ C ．22-22m m ＞或＜ D ．-2222m ＜＜ 10．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（ ） 期中复习 1．物质的变化 （1）物理变化：没有生成其他物质的变化，通常是物质的形状、状态发生变化。 （2）化学变化：有其他物质生成的变化，变化中常伴随有放热、发光、颜色变化、放出气体、生成沉淀等现象。 （3）物理变化、化学变化判断依据：有没有其他物质生成。 （4）物理变化与化学变化的关系：化学变化过程中一定伴随物理变化，物理变化过程中不 一定发生化学变化。 2．物理性质和化学性质 （1）物理性质：物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，如颜色、状态、气味、熔点、沸点、硬度、密度、溶解性、吸附性、导电性等。 （2）化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质，如可燃性、稳定性、不稳定性、活泼性、氧化性、还原性、酸碱性、毒性等。 3.药品的取用 （1）取用原则： ①“三不”原则：不摸、不闻，不尝； ②节约原则：如果没有说明用量时，应按最少量取用：液体1-2mL，固体盖满试管底 部； ③处理原则：实验用剩的药品应放入指定容器内，既不能放回原瓶，也不能随意丢弃。（2）取用方法： ①固体药品的取用： 取用粉末、小颗粒状药品时应用药匙或纸槽，步骤：“一斜、二送、三立” 取用块状药品或密度较大的金属颗粒时应用镊子夹取，步骤：“一横、二放、三缓立” ②液体药品的取用： 取少量液体时，可用滴管吸取。使用时要注意：不要平放或倒置，防止液体倒流，玷污试剂或腐蚀胶头；不要把滴管放在桌上，以免玷污滴管。用过的滴管要立即用清水冲洗干净（滴瓶上的滴管不要用水冲洗）。用滴管取液体时应先挤压胶头，赶走空气，再伸入瓶中取用较多量时，可用倾倒法，倾倒时要注意：a．瓶塞要倒放；b．试管要倾斜且试剂瓶口紧挨着试管口；c．试剂瓶上的标签要朝手心（防止残留的药液流下来腐蚀标签）。4．物质的加热 （1）酒精灯：焰心、内焰、外焰，外焰温度最高，应用外焰部分加热； （2）给物质加热的方法：①给物质加热时，若被热的玻璃容器外壁有水，应擦干再加热，以免容器炸裂；加热时玻璃容器底部不能跟灯芯接触，也不能离得太远；烧得很热的玻璃容器，不要立即用冷水冲洗（以免容器炸裂），也不要直接放在实验台上（防止烫坏实验台），要垫上石棉网；②给试管里的药品加热时应先预热，后集中在有药品位加热（防止受热不均匀而炸裂试管）。预热的方法：在酒精灯火焰的外焰上来回移动试管（若试管已固定，可来回移动酒精灯），待试管均匀受热后，再把火焰固定在放药品的部位加热；③给试管里的固体加热，药品平铺于试管底部，试管口一般应略向下倾斜，以免冷凝水倒流，使试管炸裂；④给液体加热，试管口向上倾斜与桌面约成45°角。试管内液体体积不能超过试管容积的1/3，管口切勿朝人。 5．量筒的使用：量筒放平，倒液体到接近刻度时，用滴管逐滴滴至刻度线。 读数时量筒放平，视线与凹液面最低处保持水平。若仰视读数，则读数偏小，若俯视读数，则读数偏大，仰视和俯视读数都不准确（如图1-4-2所示）。 6．仪器的洗涤：洗过的玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也不成股流下，表明玻璃仪 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠ 初三数学试题 一、填空（每题3分，共42分） 1．分式 2 2y x y x +-有意义的条件是( ) A.x ≠0 B.y ≠0 C.x ≠0或y ≠0 D.x ≠0且y ≠0 2. 如果ad=bc ，那么下列比例式中错误的 是 （ ） 3．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是…………………………………… （ ） （A ） a b a a x += +1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-= + (D)1=-+++-n x m x m x n x 4、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5．下列说法中，错误的是（ ）． A ．所有的等边三角形都相似 B ．和同一图形相似的两图形也相似 C ．所有的等腰直角三角形都相似 D ．所有的矩形都相似 6．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的 小时数是……………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a ab + 7、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8535 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、x x 25 8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b 2 B.a b 2 C.c ab D.c a 2 9. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，对角线AC BD 、相交于O ，下面四个结论： ①AOB COD △∽△； ②AOD BOC △∽△； ③::DOC BOA S S DC AB =△△； ④AOD BOC S S =△△． 其中结论始终正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 10. 如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，则CD 的长为（ ） A ．16 3 B ．8 C ．1 0 D ．16 11．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC ，他量得 米， 米， 米， 则河宽BC 为（ ）． A ．5米 B ．4米 C ．6米 D ．8米 第11题 第12题 12.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ， 若AD =1，BD =4，则CD =（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）2 （D ）3 13、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96 496=-++x x 14. ⊿ABC 三边之比为3:4:5，与它相似的⊿DEF 的最短边为6cm ，则⊿DEF 的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 二、填空题（每题3分，共18分） 15. 已知 ,则 16. 两个相似多边形面积之比为2:9则它们的相似比为 。 17、分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零。 Ａ Ｂ Ｃ D O 第9题 第10题 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 精编 初三数学期中考试试卷2007.11 （100分钟完成，满分150分） 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1 2 -x x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那 么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞 台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）． 8. 如图2，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ， 5:2:=AC AE ，则=BC DE : ． 9. 已知ABC ?与DEF ?相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o， ∠B =?60，则∠F = ． 10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条 件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC , 图1 图2 初三语文第一学期期中考试试卷 姓名班级成绩 第一卷基础知识(23分) 1 下列各组词语加字的读音,全都正确的一项是（）（2分） A 澎湃(pài)应运而生(yīng)夙愿(sǜ)永葆(bǎo) B 岿然不动(guī)拘囚(qíu)吆喝(yāo)逶迤(yí) C 恩宠(chǒng)磅礴(bó)成年累月(lěi)雄浑(hún) D 嗟来之食(jiē)施舍(shě)锲而不舍（qì）与日俱增(yǔ) 2 选出没有错别字的一项：（）（2分） A 同舟共济伸张正义气势磅薄贫溅之交 B 砥柱中流孜孜不倦峰回路转树林阴翳 C 应运而生与日具增斩露头角积贫积弱 D 引觞满酌临溪而鱼莫得遁隐飞沙走砾 3 选出下列句中加点的成语使用不恰当的一项。（）(2分) A “神舟五号”载人航天飞船成功发射和顺利返回，是2003年举世瞩目的大事，更是载入中华民族史册的不朽盛事。 B 舞蹈家杨丽萍精心打造的舞剧《云南印象》，融民族风情和舞蹈艺术于一炉，令人叹为观止。 C 随着21世纪科技不断向前发展，医学界对艾滋病患者将再也不会像刚发现时那样爱莫能助了。 D 张体格强壮，打起球来又十分卖力。这次篮球比赛中，小张身体力行地投进了好几个球。 4 下列句子没有语病的一项是（）（2分） A 作为中国泼墨写意画派的创始人，徐渭的艺术成就已被载入世界画坛的史册。 B 新世纪的中国青年应该树立起不畏艰险、勇往直前的勇气。 C 第十个五年计划的制定，是我国今后五年发展的总蓝图，是全国人民的努力方向和追求目标。 D 一个人在工作难免不犯错误，犯点错误不要紧，关键是如何正确对待错误。 5请展开联想和想象，运用恰当的修辞方法，将“童年”“风筝”“天空”这三个词扩展成一段文字，描绘一个画面。（词语顺序可以颠倒，30字左右）(3分) 6 默写（10分） (1) 气蒸云梦泽，。 （2）欲渡黄河冰塞川，。 （3）吏禄三百石，。 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
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