厦门市东山中学 2008— 2009 学年第一学期 07 级初二期中考试
2019-2020 年八年级上期中考数学试卷
(全卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人:谢耀清)
A 卷
一、选择题:(每题 3 分, 共 21 分)
1、36 的平方根是
( )
A 、- 6
B 、36
C 、± 6
D 、±6
2、下列各式中,计算正确的是( )
A . x 3 x 2 x 6 . a 3 a 3 2a 3
.
2
m 3
m 6
D . c c 3
c 3
B
C m m
3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
(
)
A. 1.5, 2, 3;
B. 7, 24, 25;
C. 6, 8, 10;
D.
9, 12, 15.
4、数 3.14 ,
2 , , 0.323232 , 1
, 9 中,无理数的个数为(
).
7
A 、2 个
B 、 3 个C
、4 个D
、5 个
5、线段 AB 是由线段 CD 经过平移得到的,则线段 AB 与线段 CD 的关系为 ( ) A 、相交 B 、平行或相等 C 、平行且相等 D 、平行(或在同一直线 上)且相等
6、不能用平方差公式计算的是( ) A (m+n)(m-n) B (-m+n)(m+n) C (-m+n)(m-n) D (-m+n)(-m-n)
7、下列语句正确的有( )个
① -1 是 1 的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1 的立方根是 -1 ④ 4 的算术平方根是 2
A 1
B 2
C 3
D 4 二、填空题(每题 2 分, 共 20 分) 8、计算: 3x 4 4x 3 ;
9、计算: ( 9x 2
3x) ( 3x)
;
10、因式分解: x 2 1
;
11、多项式 6a 2b 3ab 2 的公因式是
12、- 8 的立方根是
。
13、直角三角形两条直角边的长分别为
5、 12,则斜边长为
.
14、如右图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其
中最大的正方形的边长为 7 cm ,则正方形 A , E ,C ,D 的面积之和为
北
D
E
C
A
D
E
西
东
C
A
O
7cm
B
B
A
南
(第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题)
15、如图,△ ABC 沿 BC 方向平移到△ DEF 的位置,若 EF=5cm ,CE=2cm ,则平移的距离是
16、如图,在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A ,在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B ,在 AB 间建一条直水管,则水管的长为 ___________.
17、如图 AB=BC=CD=DE=1 ,AB ⊥BC ,AC ⊥CD ,AD ⊥DE ,则 AE 等于 . 三、解答题:(共 59 分)
18、(2 小题,每题 4 分,共 8 分) ①利用公式计算: 999×1001
②因式分解: 19、(4 小题,每题 5 分,共 20 分)
1
① 计算:( 3a b )
( ac)
②计算: x
2- 5x - 6
x( 4x y) (2x
y)(2 x
y)
3
③ 计算:
5a 3b 2
6a 2
3a
④因式分解:
a 3
6a
2
9a
20、先化简再求值:( 5 分)
( a
2b) 2
(a b)( a
4b)
,其中
a
1
, b
2007
2007
21、(5
分)平移方格纸中的△
ABC ,使点 A 平移到点
D 处,画出平移后的
△ DB 1 C 1 ,然后在将平移后的三角
形按顺时针方向绕点
D 旋转
900 ,
再画出旋转后的三角形
22、(6 分)如图,已知 CD= 6m, AD=8m,∠ADC=90°, BC= 24m,AB = 26m.求图中阴影部分的面积.
C
A B
D B
(第 22 题)(第 23 题)
23、(7 分)如图△ ABC 中, BC=10, AC=17, CD=8,BD=6。求( 1)AD的长,( 2)△ ABC 的面积
24、(8 分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上
行驶速度不得超过 70 千米 / 小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道
行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方 30米 C处,过了 2 秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。
请问这辆小汽车超速了吗?为什么? B
小汽小汽
C
B
A
观测 A
(第 24 题)(第 25 题)
B 卷
四、填空题(每题 4 分,共20 分)
25、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬
到 B 点,那么它所行的最短路线的长是。
26、一个矩形的面积是 3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为 ( x+ y) , 则它的另一边长是 ______.
27、若( x 3) ( x m) x2 nx 12 ,则 m , n
28、请你观察、思考下列计算过程:
因为 112
121 ,所以 121 11,同样,因为 1112 12321 ,所以
12321
111, ,由此猜想
12345678987654321 =_________________.
29、 如果 x 2 mx 16 是一个完全平方式,那么 m
。
五、解答题:(共 30 分)
30、(5 分)已知: 3x
=2 , y ,求 x+2y 的值
3 =5 3
31、(6 分)已知( x+y )2 =1,(x-y) 2 =49,求 x 2+y 2 与 xy 的值 .
32、(6 分)已知 2a 1 的平方根是± 3,3a b 1的算术平方根是 4,求 a 2b 的平方根。
33、(6 分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示 AB 所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处, CA ⊥AB
于 A , DB ⊥AB 于 B ,已知 AB = 25km , CA = 15 km , DB = 10km ,试问:图书 室 E 应该建在距点 A 多少 km 处,才能使它到两所学校的距离相等 ?
A
x E
B
D
34、(7 分)如图,一根 5m 长的竹杆 AB ,斜靠在一竖直的墙 AO 上,这时 AO 的距离为 4m ,如果( 1)竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m ,那么竹竿底端 B 也外
移 0.5m 吗?( 2)当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m 时,那么竹竿底端 B 又如何移动?
厦门市东山中学2008— 2009 学年第一学期 07 级初二期中考试
数学科答题卷
(全卷总分 150 分考试时间 120 分钟命题人:谢耀清)
A 卷( 100 分)
B 卷( 50 分)
题三五 A B 总
号一二
19 20 21 22 23 24 四
31 32 33
卷卷分
18 30 34
得
分
一、选择题:(每题 3 分,共 21 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7
选项
二、填空题:(每题 2 分,共 20 分)
8、9 、10、11 、
12、13 、14 、
15、16 、17 、
三、解答题:(共 59 分)
18、(每题 4 分,共 8 分)
号
座
①利用公式计算: 999×1001②因式分解:x2-5x-6
19、(每题 5 分,共 20 分)
①计算: ( 3a 2b3 )3 (
1 ac) 2②计算:x( 4x y) (2x y)(
2 x y)
3
名
姓
③计算:5a3b 26a23a④因式分解:a36a 29a
级
班
20、先化简再求值:( 5 分)
( a 2b) 2 (a b)( a 4b) ,其中a
1
, b 2007 2007
21、(5 分)平移方格纸中的△ ABC ,使点 A 平移到点 D 处,画出平移后的
△ DB 1 C 1,然后在将平移后的三角
形按顺时针方向绕点 D 旋转 90 ,
22、(6 分)如图,已知CD=6m, AD=8m,∠ ADC= 90°, BC=24m, AB = 26m.求图中阴影部分的面积.
23、(7 分)如图△ ABC 中, BC=10, AC=17, CD=8,BD=6。求( 1)AD的长,( 2)△ ABC 的面积
C
A
D B B
24、(8 分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上
行驶速度不得超过 70 千米 / 小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道
行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪
A 正前方 30米 C 处,过了 2 秒
后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米。请问这辆小汽车超速了吗?为
什么?
小 汽
小 汽
B
C
A
观 测
B 卷
四、填空题(每题 4 分,共 20 分)
25、
26、
27、 m
, n
28、
29、
五、解答题:(共 30 分)
30 、(5 分)已知: 3x =2, 3y =5,求 3x+2y 的值
、( 6 分)已知( 2
=1,(x-y) 2 =49,求 x 2+y 2 与 xy 的值 . 31 x+y )
32、(6 分)已知 2a 1 的平方根是± 3,3a b 1的算术平方根是 4,求 a 2b 的平方根。
33、(6 分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示 AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D处, CA⊥AB
于A, DB⊥AB于 B,已知 AB = 25km, CA = 15 km, DB = 10km,试问:图书室 E 应该建在距点 A 多少 km处,才能使它到两所学校的距离相等?
A x E B
D
c
34、(7 分)如图,一根 5m长的竹杆 AB,斜靠在一竖直的墙 AO上,这时 AO 的距离为 4m,如果( 1)竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m,那么竹竿底端 B 也外移0.5m 吗?( 2)当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m时,那么竹竿底端 B 又如何
移动?
3、