当前位置：文档之家› 新人教版九年级下数学反比例函数导学案

新人教版九年级下数学反比例函数导学案

杏山镇中心学校九年级数学导学案

课题：反比例函数

备课人：审核人：学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；学习难点：理解反比例函数的概念及建模；

知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数，2，形如

)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。当b=0时称为正比例函数

1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为

2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）（1）3x

y =

（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=

x y

（5）x y 23-

= （6）31

+=x y

（7）y ＝x －4

3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为

4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为

5、函数2

=x y 中自变量x 的取值范围是 6、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

x -2 -1 2

1- 21

3 y 3

2 2 -1

（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。

三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容）

1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是，当x ＝－3时，y ＝

2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是。

3、当n 何值时，y =(n 2+2n )2

n x +-是反比例函数？。

4、已知y 与x 成反比例，且当x=2时，y=6，求y 与x 的函数关系式．

5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）

A 、11-=x y

B 、1-=x k y

C 、11+=x y

D 、11

-=x y

6、已知y 与x 2成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y 的值。

7、已知y=y 1+y 2，y 1与X 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y =0；当x =4时，y =9.求y 与x 的函数关系式

8．若函数2

8)3(m x m y -+=是反比例函数，求m 。

四、当堂训练

1、写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数

（1）平行四边形面积是24cm 2

，它的一边长xm 和这边上的高hcm 之间的关系是．

（2）小明用10元钱与买同一种菜，买这种菜的数量mkg 与单价n 元/kg?之间的关系是（3）老李家一块地收粮食1 000kg ，这块地的亩数S 与亩产量tkg/亩之间的关系是 2、若y 是x-1的反比例函数，则x 的取值范围是

3、若函数2

8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 4、已知y 与x 2

成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y 与x 之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y 的值。

五、课后达标训练

1、写出下列函数解析式：

（1）体积是常数V 时，圆柱的底面积S 于高h 的关系；

（2）柳树乡共有耕地S 公顷，该乡人均耕地面积y 于全乡人口x 的关系；

（3）近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________．

（4）某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为 .

2、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为。

3、已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5. （1）求y 与x 的函数关系式. （2）当x ＝－2时，求函数y 的值

杏山镇中心学校九年级数学导学案

课题：反比例函数的性质（1）备课人：审核人：

学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象；

2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。

学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。

知识链接：正比例函数y ＝kx （k ≠0）及一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像和性质。

画函数图象的方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x 的哪些值? ——x 是不为零的任何实数，所以不能取x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么(数据、方法)找点?

连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。一、预习导学

1、一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象是。其性质有（1）所过象限（2）增减性（3）与坐标轴的交点（4）平行。

正比例函数y ＝kx （k ≠0）呢？

2、已知变量y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－3。

（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当y ＝2时x 的值；

3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象（1） x y 6=

（2）x

y 6

-= 二、探究、合作、交流，生成总结

探讨1.观察上述所作图像思考下列问题：

（1）反比例函数x

y =

的图象是由组成的.（通常称为）（2）当k =6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．

，y 的值（3）当k =-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y 的值（4）x y 6=

和x

y 6

-=的图象关于对称。归纳：反比例函数图象的特征及性质：（1）反比例函数x

y =

(k ≠0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫。当0>k 时，图象在象限，在每一象限内，y 随x 的增大而；

当0

（2）与坐标轴的交点：（3）对称性：三、当堂训练

1．函数y ＝－ax ＋a 与x

y -=

（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

2.若函数x m y )12(-=与x

y -=

3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数x

y =（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴

的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为 4.过反比例函数x

y 1

（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定四、课后达标训练

1．反比例函数y=1

m x

-的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是________． 2．已知反比例函数y=5m

-的图象在每一个象限内，y 随x 增大而增大，则m________．

3．如果点(1，－2)在双曲线x

y =上，那么该双曲线在第______象限．

4．在反比例函数1k

y x

-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以

是（）A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

5．若点（m ，-2m ）在反比例函数k

y x

=的图像上，那么这个反比例函数的图像在（） A ．第一、二象限

B 。第三、四象限

C 。第一、三象限

D 。第二、四象限

6、在反比例函数y=k

（k<0）的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，

则y 1-y 2的值为（）（A ）正数（B ）负数（C ）非正数（D ）非负数 7、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，?则这点一定在函数图象上 ________（填函数关系式）．

8．若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kb

的

图象一定在象限．

9.已知反比例函数y a x

=--()22

，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式。

10．已知反比例函数3

2)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限

内y 随x 的变化情况？

杏山镇中心学校九年级数学导学案

课题：反比例函数的图像和性质（2）备课人：审核人：

学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．

学习重点：反比例函数图象性质的应用．

学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。

知识链接：待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。

二、探究、合作、交流

1、已知反比例函数的图象经过点A （2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大而如何变化？

（2）点B （3，4）、C （-212，-44

）和D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 2、若点A （－2，a ）、B （－1，b ）、C （3，c ）在反比例函数x

y =（k ＜0）图象上，则

a 、

b 、

c 的大小关系怎样？

3、如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x

y =的图象交于A （－2，1）、B （1，

n ）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。三、当堂训练

1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x 轴和y 轴，?但永远也不可能到达x 轴或y 轴．（）

（2）在y=3

中，由于3>0，所以y 一定随x 的增大而减小．（）

（3）（3）已知点A （-3，a ）、B （-2，b ）、C （4，c ）均在y=-2

的图象上，则

（4）反比例函数图象若过点（a ，b ），则它一定过点（-a ，-b ）．（）

1、点（1，3）在反比例函数y=k

的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y 随x ?的

增大而． 2、设反比例函数y=

-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0

y =

与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，

AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =

3 （1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

三、课后达标训练

1、若反比列函数1

232

)12(---=k k x k y 的图像经过二、四象限，则k = _______

2、在反比例函x

y -=

1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值为 3、已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数x

n y 1

+=的图象都经过点A (－2，1)，

则m ＝______，n ＝______． 4、直线y ＝2x 与双曲线x

y 8

有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 5、已知一次函数的图像交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2 ，b kx y +=的图像与反比例函数x

y 8-= 求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积

6、设反比例函数y=

-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0

7、点（1，3）在反比例函数y=k

的图象上，则k= ，在图象的每一支上，

y 随x ?的增大而．

8、正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=k

的图象有一个交点的纵坐标是2，

求（1）x=-3时反比例函数y 的值（2）当-3

1、三个反比例函数(1)y=1k x （2）y=2k

x （3）y=3k x

在x 轴上方的图象如图

所示，由此推出k 1，k 2，k 3的大小关系

2、直线y=kx 与反比例函数y=-6

的图象相交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴于点C ，求S △ABC ．

y x

B A C

杏山镇中心学校九年级数学导学案

课题：实际问题与反比例函数备课人：审核人：

学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题

2、能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解．

学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。学习准备：1、解析式的一般形式。 2、反比例函数的图象和性质 1、写出反比例函数的定义：______________________________________

2、反比例函数的图象是_________，当k ＞0时，_____________ __________ 当k ＜0时，____________

3、三角形中，当面积S 一定时，高h 与相应的底边长a 关系。

4、矩形中，当面积S 一定时，长a 与宽b 关系。

5、长方体中当体积V 一定时，高h 与底面积S 的关系。

6、一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是____ __，自变量x 的取值范围是___ ___ 二、探究、交流

1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。

（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （m 2

）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa ）将如何变化？（P=

F ）（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N ，那么P 是S 的反比例函数吗？为什么？

（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N ，那么当木板面积为0.2m 2

时，压强是多少？三、当堂练习

2、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．

3、近视眼镜的度数y （度）与焦距x （m ）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ．（1）试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

4、已知某矩形的面积为20cm 2（1）写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm 时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm ，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少?

5、如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用函数

图象表示大致是（）

6、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完

7、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为

8、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式

9、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ

四、提升能力：

1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批

煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期

（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x

吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有

怎样的函数关系？（2）画函数图象

（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？

5．（拓展）为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，?药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式，并求自变量的取值范围。

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时

间不低于10?分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

A y

P M

杏山镇中心学校九年级数学导学案

课题：反比例函数复习

备课人：审核人：（一）学习目标

1.系统复习《反比例函数》并应用；

2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.

学习重点：反比例函数知识的应用; 学习难点：反比例函数知识的综合运用

基础知识回顾（在综合复习本章知识后完成）

一般地，形如 ______________（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x 的取值范围为___________________________ ）

反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________

注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________ ,2._______________.

考点突破：

1.下列函数中哪些是反比例函数?

① y=3x; ② y=2x 2

; ③ xy=-2; ④ y=2x -1

; ⑤ 2y 3x =

; ⑥3y 2x

= . 3.已知y 与x 成反比例，当x=2时，y=3，则 y 与x 的关系式为________. 变式：已知y 与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则 y 与x 的关系式为_______. 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.

5.函数的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ .

6.函数

的图象在二、四象限内，则m 的取值范围是______ .

7.已知点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)（x 1＜0＜x 2 )都在反比例函数

的图象上,则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .

变式：已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2),C(4,y 3)都在反比例函数

的图象上,则y 1 、y 2 、y 3 的大小关系(从大到小)为 . 一、反比例函数与一次函数的综合运用

10.(2010东莞.中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于

A 、

B 两点，其中A 点坐标为（2，1）. （1）试确定k 、m 的值；（2）连接AO,求△AOP 的面积;

x y 5

=x m y 2-=)0(<=k x

k y )0(>=k x

y 1y kx =-m

y x

（3）连接BO,若B 的横坐标为-1，求△AOB 的面积.

变式：如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？

1. 已知反比例函数x

y =

的图象经过点)2,1(，则函数kx y -=可确定为（）

A. x y 2-=

B. x y 2

1-= C. x y 21

= D. x y 2=

2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（） A. )23,2(-

B. )32,

9( C. )32,3(- D. )2

3,6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（）

A. )0(1>=x x y

B. )0(1

>-=x x y

C. )0(1<=x x y

D. )0(1

<-=x x

4. 如右图是三个反比例函数x k

y 1=，x k y 2=，x

k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、

2k 、3k 的大小关系为（）

A. 321k k k >>

B. 123k k k >>

C. 132k k k >>

D. 213k k k >>

5. 已知反比例函数x

y 1

的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（）

A. 21y y <

B. 21y y >

C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定 6、已知反比例函数x

y =

的图象如图，则函数2-=kx y 的图象是下图中的（） b ax y +=x

-1 0 2

N （-1，-4）

M （2，m ）

7、已知关于x 的函数)1(-=x k y 和x

y -=（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）

O x

8、如图，点A 是反比例函数`

x y =

图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（） A. R

I 2=

B. R I 3=

C. R

I 6= D. R

I 6

= 二、填空题：

1. 点)6,1(在双曲线x

y =

上，则k =______________. 2. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦

距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_____________.

3. 已知反比例函数x

y 6

-=的图象经过点),2(a P ，则a =__________.

三、解答题：

1. 已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x

y 8

-=的图象在第一象限交与点

),4(n B ，求k ，n 的值.

2. 已知反比例函数x

y =的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点)1,2(. （1）分别求这两个函数的解析式.

（2）试判断点)5,1(--P 关于x 轴的对称点'P 是否在一次函数m kx y +=的图象上.

O x y

-2

y x

O 2

y A B

y C

-2

1 －1 O x y

O R (Ω)

I (A)

(3,2)

3 2

3. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2

）的反比例函数，

其图象如右图所示.

（1）求P 与S 之间的函数关系式；

（2）求当S =0.5m 2

时物体所受的压强P .

4．如图，反比例函数x

y 8

=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点. （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）求△AOB 的面积.

四、提升

1. 已知反比例函数)0(≠=

k x

y 和一次函数6--=x y . （1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m -，求m 和k 的值. （2）当k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当2-=k 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A 、B ，试判断A 、B 两点分别在第几象限？∠AOB 是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？

y A B

初中数学导学案

课题：一元一次方程导学案实际问题与一元一次方程（三）编写教师：学生姓名：导学目标： 1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把实际问题转化为数学问题。教学过程：一、引入新课请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1）如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ，总积分为2m+(14-m)=m+14。（2）如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。拓展延伸：如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场，

新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案

—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——

全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。【导学指导】一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?

进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念邻补角的定义是：对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版七年级数学下册导学案

目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。课题：平移................................................ 错误!未定义书签。课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

2019-2020九年级数学上册全册导学案

第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．(10分钟) 问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．① 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax 2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a ≠0是一个重要条件，不能漏掉．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

人教版七年级下册数学全册导学案之欧阳家百创编

第1课时：5.1.1 相交线导学案欧阳家百（2021.03.07）【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：_____． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

初三数学导学案

宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案一、学习目标 1.掌握利用图形的相似测量物体的高度，并画出实际问题的平面示意图。二、学习重点重点：用相似三角形的知识解决旗杆等物体的测量问题。三、自主预习 1.旧知回顾 (1)什么是相似三角形？. (2)相似三角形的性质是什么？ (3)相似三角形判定方法有哪些？四、合作探究 1.请你想办法测量一下学校操场旗杆有多高？ (1)如何利用太阳光照射的影子来测？能画出具体示意图吗？ (2)需要哪些测量工具？ (3)应测量哪些数据？ (4).小组合作，看看还有哪些方法？ 2.拿一根高 3.5米的竹竿立在离旗杆底部B27米的C处（如图）然后沿BC的方向走到D 处，这时目测旗杆顶部A与竹杆顶部E恰好在同一直线上，又测得C,D两点间的距离为3米，小芳的目高1.5米这样便可知道旗杆的高度。你认为这种测量方法可行吗？请说明理由？ A E F B C D

3.如图，小明在地面上放置了一个平面镜E 来测量旗杆AB 的高度，镜子与旗杆的距离EB=20米，镜子于小明的距离ED=2米，小明刚好从镜中看到旗杆的顶端A 。已知小明眼睛的高度CD=1.5米，则旗杆AB 的高度是多少米? 五、巩固反馈 1.某建筑物在地面的影长为36米，同时高为1.2米的侧杆影长为2米，那么该建筑物的高为_________米。 2.垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到期影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高___________米。 3．在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？ 4．在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A 处．另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 5.在河的两岸有对应的A 、B 两点，请你利用相似三角形的知识设计一个方案测量并求出AB 的距离。并说明理由。 C D E A B

初中数学导学案设计.docx

骄子教育年级册学科导学案主备人授课时间___________审批人课题平行线的性质及平移课型学习小授课组评分教师导学方法先经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组交流讨论，形成结论，最后完成当堂训练题。学习目标重点难点1.经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 3会利用平行线的性质解决一些实际问题。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。精要知识点平行线的性质 1: 两条直线被第三条直线所截，如果角相等。课独简记为 ________________。前自表示为 : ∵______ ∴_________ 尝平行线的性质 2: 两条直线被第三条直线所截，如试果相等，那么内错角相等。简记为， _______________表示为 :∵________ ∴a b 1. 提前两天发，那么同位给学生完成。 2. 上课前教师认真批阅，查看学生完成情况 3. 给予评分（全对的 3 分） 4. 教师上课前提问检测学生掌握情况对于大部分学生不1明白的地方予 2以讲评（ 5~8 分钟）

平行线的性质 3: 两条直线被第三条直线所截，如果 2a ，那么同旁内角1 互补。 b 简记为，__________________ 表示为 :∵ __________ ∴ 【点将题】合作探究课1. 如图所示， AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠ 1相等的角（∠ 1除外）共有（）1、5 分钟独立做题， 5 分钟后小组分工讨论不会的题目，教师参与其中指导 2、寻找帮助： A ． 6个 B ．5个 C ．4个 D ．2个对于小组讨论无法完成的题目可请求别的小组同学解答，2．如图，已知 AB∥CD，则图中与∠ 1互补的角共有（）帮助解答问题的小组讲解正确予以加 5 分奖励，或者寻求老师帮助，但加分要减半 3、通过以上两A．5个 B ．4个 C ． 3个 D ． 2个步能够全部理解正确的小组每人加 2 分中3．如图， l 1∥12，l 为11、 12的截线，∠ 1=70°，则下列结论中不正确的个数有：①∠ 5=70°；②∠ 3=∠6； ③∠ 2+∠6=220°；④∠ 4+∠7=180°（）

人教版一年级下册数学导学案全册.pdf

第一单元认识图形（二）第一课时：认识平面图形教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。教学重点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。教学难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。教学准备：图形卡纸、实物、学具等。教学过程：一、复习，探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流不同点：共同点：长方形对边相等 4个角都是直直的平面的正方形4边相等4个角都是直直的不断开的圆没有角即封闭的）三角形有三条边三个角二、巩固发展： 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一第1题请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？

4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？小结方法。三、提高练习：取长方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对角折再对角折观察结果四、总结：今天你们学到了什么？长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？你有什么想问的？课后小记：

九年级数学导学案

5.1反比例函数

【学习目标】 1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象； 2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；【使用说明与学法指导】 1、用l0分钟左右的时间，阅读探索课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力，完成“自主预习”。 2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑惑”处。【自主预习】一、知识梳理（5分钟） 1、反比例函数(0)k y k x =≠的图象是一条双曲线，当k>0时，图象位于第_______象限，且在每一个象限内，y 随x 的增大而____________；当k<0时，图象位于第________象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而_____________。 2、反比例函数的图象既是中心对称图形，又是_____________图形，对称中心是_________，对称轴有两条：____________________和_____________________.由于0k ≠，则x ，y 都不可能为____________，所以双曲线与坐标轴_________交点，只能无限逼近坐标轴。 3、自学了本节内容，你还有什么疑问？记下来，以备上课时与同学老师探讨。【课堂导学】【导入示标】（5分钟） 1．引入 2.汇报预习检查情况。【合作探究】（10分钟）探究一：已知反比例函数的图象经过某点，求反比例函数的表达式例1、若反比例函数k y x = 的图象经过（-3，2），则k 的值为（） A 、-6 B 、6 C 、-5 D 、5 探究二：由待定系数法求解析式例2、已知反比例函数的图象经过一次函数y=x-1的图象上的点A ，且点A 的横坐标为3，求反比例函数的解析式。探究三：双曲线位置的确定例3、反比例函数，2 y x = ，图象的两支分别在第____________象限。探究四：根据函数的图象求反比例函数的表达式例4、如图所示，过双曲线上一点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，已知S △PQO =4。求双的表达式。探究五：反比例函数关系式中k 的应用例5、在一个反比例函数图象上任取两点P ，Q ，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标围成的矩形面积为S 1；过点Q 分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 2。（1）S 1与S 2有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？【展示交流】（15分钟）

学校九年级数学导学案

华博学校九年级数学导学案第4 周备课教师：授课教师授课时间授课班级生活中的旋转一、新知学习：（复习导入新课）同学们，我们在八年级学习了图形变换的三种方式，分别是______、______、______。那么今天这节课，我们将进一步来学习图形的旋转。二、学习目标： 1、要理解图形旋转的基本要点。 2、能解决图形旋转的基本题型。三、（自学指导）自学P56并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。（三）．自学检测： 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分． (1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？2．如图，如果把钟表的指针看做三角形△OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 3.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？四、典型拓展例题：如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ＥＤＣＢＡＭ A Q R P C B

A' 六、学习小结：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．七、检测与反馈： 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 A.2 B.3 C.4 D.5 2.作出如图所示的点A绕点O顺时针旋转180o后的B点。 3.作出如图所示的线段AB绕点O逆时针旋转120o后的线段CD，其中C点与A点对应。 4.作出如图所示的?ABC绕点O顺时针旋转180o后的?DEF，其中A点与D点对应。 5.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。 6.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（） A．900 B．600 C．450 D．300 7.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 8.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA的度数是__________。 9.如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△ 第9题图第10题图 10.如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为________，图中除△ABC外，还有等边三形是__________． 11.如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。八、畅所欲言：对这节课的内容你有新想法的地方是：_______________________________________ 九、课后反思：优点：缺点： B O O A O B

人教版七年级下册数学全册导学案

第1课时：5.1.1 相交线导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角” 的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE 的邻补角： __；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟）预备题：如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

新北师大九年级上册数学导学案

新北师大版九年级上册数学导学案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第二章一元二次方程第一节认识一元二次方程(1) 学习目标： 1．探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识． 2．在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系． 3．通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．学习重点：一元二次方程的概念．学习难点：如何把实际问题转化为数学方程．预习案一、预习教材二、感知填空先阅读教材“议一议”前面的内容，然后完成下面问题： 1．在第一个问题中，地毯的长可以表示为_____________，宽可以表示为_____________，由矩形的面积公式可以列出方程为_________________________． 2．在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为x ，你又能列出怎样的方程呢？答：设五个连续整数中间的一个数为x ，由题意可列方程，得_________________________. 三、自主提问探究案一、探究一：一元二次方程的概念例1：问题1：有一块矩形铁皮，长100cm ，宽50cm .在它的四个角分别切去一个面积相同的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm 2，那铁皮各角应切去多大的正方形？你能设出未知数，列出相应的方程吗？归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax 2＋b x ＋c ＝0(a 、b 、c 为常数，a ≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 2是二次项，a 是二次项的系数；b x 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．跟踪练习：1．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A ．x 2＋2y －1＝0 B ．x ＋2y 2＝5 C ．2x 2＝2x －1 D ．x 2＋1 x －2＝0 2．将方程(x ＋3)2＝8x 化成一般形式为_______，其二次项系数为___，一次项系数是___，常数项是____．二、探究二：一元二次方程有关概念的应用例2：关于x 的方程mx 2－3x ＝x 2－mx ＋2是一元二次方程，m 应满足什么条件？

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数 1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【导学指导】一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习 1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：

(人教版)九年级数学上册全册导学案(含答案)

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题． 2．掌握一元二次方程的一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)及有关概念． 3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．(10分钟) 问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为__(100－2x)cm __，宽为__(50－2x)cm __．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x 2－75x ＋350＝0__．① 问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他__(x －1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x （x －1）2__场．列方程__x （x －1） 2＝28__，化简整理，得__x 2－x －56＝0__．② 探究： (1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__． (2)它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程． 1．一元二次方程的定义等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式

文档之家

新人教版九年级下数学反比例函数导学案

最新整理初一数学教案七年级数学上册全册导学案学练优(人教版).docx

初中数学导学案

新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

最新版人教版七年级下册初一数学导学案全册

2019-2020九年级数学上册全册导学案

人教版七年级下册数学全册导学案之欧阳家百创编

初三数学导学案

最新人教新版七年级数学下册全册导学案

初中数学导学案设计.docx

人教版一年级下册数学导学案全册.pdf

九年级数学导学案

学校九年级数学导学案

人教版七年级下册数学全册导学案

新北师大九年级上册数学导学案

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

(人教版)九年级数学上册全册导学案(含答案)

最新人教版七年级下册数学全册导学案上课讲义