伊宁县第一中学2013届高三年级第十次模拟考试

江苏省盐城市2013届高三上学期10月摸底考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.已知集合{}{}1,1,2,|1M N x x =-=<,则M N = ▲ .2.若复数2(1)(1)z m m i =-++(i 为虚数单位)是纯虚数,则实数m 的值为 ▲ . 3.某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查,按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本,已知女生抽了51人,那么该校的男生总数是 ▲ . 4.已知甲、乙、丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,那么甲排在乙前面值班的概率是 ▲ .5.执行如图所示的算法流程图,则输出的结果是S = ▲ .6.已知向量(3,2),(1,0)=-=-a b ,且向量λ+a b 与2-a b 垂直, 则实数λ的值为 ▲ .7.已知数列{}n a满足n a =则其前99项和99S = ▲ .8.设,m n 是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题:①若,m n m α⊥⊂,则n α⊥； ②若,m n α⊥∥m ,则n α⊥； ③若n ∥,m αα⊂,则n ∥m ；④若m ∥α,n ∥α,则m ∥n .其中真命题是 ▲ (写出所有真命题的序号). 9.函数ln ,(0,)y x x x =-∈+∞的单调递减区间为 ▲ .10.已知函数()4sin 3cos ()f x x x x R ωω=+∈满足()5,()0f m f n =-=,且||m n -的最小值为π,则正数ω的值为 ▲ .11.已知cos()4πθ+=,(0,)2πθ∈,则sin(2)4πθ-的值为 ▲ .12.当且仅当b r a <<时,圆()0222>=+r r y x 上恰好有两点到直线01043=++y x 的距离为1，则a b -的值为 ▲ .13.常数,a b 和正变量,x y 满足16a b ⋅=,x a +2b y =12,若2x y +的最小值为64,则b a = ▲ .14.已知函数()()()222221,0,(4)3,0k x k a x f x x a a x a x ⎧+-≥⎪=⎨+-+-<⎪⎩,其中a R ∈. 若对任意的非零实数1x ,存在唯一的非零实数2x ()21x x ≠,使得()()21f x f x =成立,则k 的取值范围是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若222b c a bc +=-.(1)求角A 的大小；(2)若8AC AB ⋅=-,求ABC ∆的面积.16．(本小题满分14分)如图,在四面体ABCD 中,⊥BC 面ACD ,D C D A =,E 、F 分别为AB 、AC 的中点． (1)求证:直线EF ∥面BCD ； (2)求证:面D EF ⊥面ABC ．17．(本小题满分14分)的平方和最小)；该商场今年第一个季度对冰箱进货时,计划进货资金比去年季拟合进货资金增长25%.经调研发现,销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P(万元)和Q(万元)与进货资金t(万元)分别近似地满足公式14P t=和2020tQt=+,那么该商场今年第一个季度应如何分配进货资金,才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？18．(本小题满分16分)已知数列{}na的前n项和为n S, 且1517a a+=.(1)若{}na为等差数列, 且856S=.①求该等差数列的公差d ；②设数列{}n b 满足3nn n b a =⋅,则当n 为何值时,n b 最大？请说明理由； (2)若{}n a 还同时满足: ①{}n a 为等比数列；②2416a a =；③对任意的正整数k ,存在自然数m ,使得2k S +、k S 、m S 依次成等差数列,试求数列{}n a 的通项公式.19．(本小题满分16分)如图,直线AB 与椭圆Γ：12222=+b y a x （0>>b a ）交于,A B 两点,与x 轴和y 轴分别交于点P和点Q ,点C 是点A 关于x 轴的对称点,直线BC 与x 轴交于点R ． (1)若点P 为(6,0),点Q 为(0,3),点A ,B 恰好是线段QP 的两个三等分点. ①求椭圆的方程；②过坐标原点O 引ABC ∆外接圆的切线,求切线长； (2)当椭圆Γ给定时,试探究OP OR ⋅是否为定值？若是,请求出此定值；若不是,请说明理由．20．(本小题满分16分)设()f x 是偶函数,且当0x ≥时,(3)03,()(3)(),3x x x f x x a x x -≤≤⎧=⎨-->⎩. 当0x <时,求()f x 的解析式；设函数()f x 在区间[]5,5-上的最大值为()g a ,试求()g a 的表达式；若方程()f x m =有四个不同的实根,且它们成等差数列,试探求a 与m 满足的条件.盐城市2013届高三年级摸底考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.{}1- 2. 1 3.490 4. 12 5. 15 6. 17-7. 9 8. ②9. (0,1) 10. 1211.10 12.2 13. 64 14.(,0][8,)-∞+∞二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15. 解:(1)由题意,得2221cos 222b c a bc A bc bc +--===-……………5分 所以23A π=………7分(2)因为1cos 82AC AB AC AB A bc ⎛⎫⋅==⋅-=- ⎪⎝⎭ ，所以16bc =…………………11分所以11sin 1622ABC S bc A ∆==⨯= 14分16．证明：(1) E 、F 分别为AB 、AC 的中点，∴EF ∥BC …………………… 4分又BC ⊂面BCD ，EF ⊄面BCD ，∴直线EF ∥面BCD …………………… 7分 (2) D C D A =，点F 为AC 的中点，∴DF AC ⊥ …………………………… 9分 又 ⊥BC 面ACD ，DF ⊂面ACD ，∴DF BC ⊥，∴DF ⊥面ABC ………12分 又 DF ⊂面DEF ∴面D EF ⊥面ABC …………………………………………14分 17．解: (1) 设四个季度的进货资金分别为1234,,,a a a a ,则22221234()()()()M m a m a m a m a =-+-+-+-=222221234123442()()m a a a a m a a a a -+++++++ …………………………………3分 所以当12344a a a a m +++=时,M 最小………………………………………… 5分故所求的季拟合进货资金42.638.337.741.4404m +++==万元…………………7分(2) 因为今年第一季度的进货资金为40(125%)50⨯+=万元,设用于普通冰箱的进货资金为x 万元,则用于节能冰箱的进货资金为(50)x -万元,从而销售冰箱获得的利润为120(50)420x y P Q x x =+=-++(050x ≤≤)…………10分令20[20,70]s x =+∈,则754007535()2422s y s =-+≤-=………12分当且仅当40s =,即20x =时,y 取得最大值为17.5,所以当用于节能冰箱的进货资金为30万元,用于普通冰箱的进货资金为20万元时,可使销售冰箱的利润最大,最大为17.5万元…………………………………………14分 (说明:第(2)小题用导数方法求解的,类似给分)18．解: (1)①由题意,得11241782856a d a d +=⎧⎨+=⎩ ……………………2分 解得1d =-……………………4分②由①知1212a =,所以232n a n =-,则2333()2n n n n b a n =⋅=⋅-……………6分因为1121233()3()22n n n n b b n n ++-=⋅--⋅-21233[3()()]23[10]22n n n n n =⋅---=⨯⋅-…8分所以1110b b =,且当10n ≤时, {}n b 单调递增,当11n ≥时,{}n b 单调递减,故当10n =或11n =时,n b 最大……………………………………10分(2)因为{}n a 是等比数列,则241516a a a a ==,又1517a a +=,所以15116a a =⎧⎨=⎩或15161a a =⎧⎨=⎩…………12分从而12n n a -=或1(2)n n a -=-或1116()2n n a -=⨯或1116()2n n a -=⨯-.又因为2k S +、k S 、m S 依次成等差数列,得22k k m S S S +=+,而公比1q ≠,所以2111(1)(1)(1)2111k k m a q a q a q q q q +---=+---,即22k k m q q q +=+,从而22m kq q -=+ (*)………………14分当12n n a -=时, (*)式不成立； 当1(2)n n a -=-时,解得1m k =+；当1116()2n n a -=⨯时, (*)式不成立；当1116()2n n a -=⨯-时, (*)式不成立.综上所述,满足条件的1(2)n n a -=-……………………………………16分19．解: (1)①设点(),A x y ，由题意知3QP QA =，则有()()6,33,3x y -=-,解得2,2x y ==,即()2,2A ,又点B 为A 、P 中点，可得点()4,1B ………………2分22224411611a b a b ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，解得：2220,5a b ==，∴椭圆的方程为221205x y +=…………5分②由点()2,2A ，()4,1B 可求得线段AB 的中垂线方程为922y x =-，令0y =，得94x =.设ABC∆外接圆的圆心为M,半径为r,可知9,04M ⎛⎫⎪⎝⎭,4r AM ===…7分∴1==………………………………9分(2)设点()00,B x y ，()11,A x y ，则()11,C x y -．所以直线BC 的方程为()010001y y y y x x x x +-=--，令0y =，得011001x y x y x y y +=+，即点100101,0x y x y R y y ⎛⎫+ ⎪+⎝⎭，同理100101,0x y x y P y y ⎛⎫- ⎪-⎝⎭………………………13分 222210011001100122010101x y x y x y x y x y x y OP OR y y y y y y -+-⋅=⋅=-+-,又 2200222211221(1)1(2)x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，21(1)y ⨯得022*********y y x y y a b +=，20(2)y ⨯得122220210022y y x y y a b +=，两式相减得2222221001012x y x y y y a -=-,即2222210012201x y x y a y y -=-,∴当椭圆Γ给定时,OP OR ⋅为定值2a …16分20．解: (1)当30x -≤<时,()()()(3)(3)f x f x x x x x =-=-+=-+…………2分同理,当3x <-时,()()(3)()(3)()f x f x x a x x a x =-=--+=-++,所以,当0x <时,()f x 的解析式为(3),30,()(3)(),3x x x f x x a x x -+-≤<⎧=⎨-++<-⎩……4分 (2)因为()f x 是偶函数,所以它在区间[]5,5-上的最大值即为它在区间[]0,5上的最大值,①当3a ≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递减,所以39()()24g a f ==…………5分②当37a <≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与33,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦与3,52a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减, 所以此时只需比较39()24f =与23(3)()24a a f +-=的大小. (A) 当36a <≤时,39()24f =≥23(3)()24a a f +-=,所以39()()24g a f ==………………6分(B) 当67a <≤时, 39()24f =<23(3)()24a a f +-=,所以23(3)()()24a a g a f +-==……7分③当7a >时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]3,5上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,且39()24f =<(5)2(5)f a =-,所以()(5)2(5)g a f a ==- (8)分综上所述, 29,64(3)(),6742(5),7a a g a a a a ⎧≤⎪⎪-⎪=<≤⎨⎪->⎪⎪⎩………………………9分(3)设这四个根从小到大依次为1234,,,x x x x .①当方程()f x m =在[3,3]-上有四个实根时,由4332x x x -=,且433x x +=,得3439,44x x ==,从而327()416m f ==,且要求27()16f x <对()3,x ∈+∞恒成立…………10分 (A)当3a ≤时,()f x 在()3,+∞上单调递减,所以27()(3)016f x f <=<对()3,x ∈+∞恒成立,即3a ≤适合题意……………………………………11分(B)当3a >时,欲27()16f x <对()3,x ∈+∞恒成立,只要23(3)27()2416a a f +-=<,解得3a <+,故此时应满足33a <<+………………12分 ②当方程()f x m =在[3,3]-上有两个实根时,39()24m f ==,且2333,22x x =-=, 所以必须满足43932x x =+=,且2393(3)9,()22244a a a f ++-===,解得6a =……………13分③当方程()f x m =在[3,3]-上无实根时,2393(3)3()(),324242a a af m f +-+=<<=>,由433432,3x x x x x a -=+=+,解得3433(3),44a a x x ++==,HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（ ）”·11· 所以33(3)3(9)(1)()()4416a a a a m f f ++--===, 且由3(9)(1)9164a a m --=>,解得5a >+15分综上所述, a 与m 满足的条件为2716m =且3a <+,或94m =且6a =, 或3(9)(1)16a a m --=且5a >+…………………………16分。

新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学
期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
．．
．．
．下列函数中，满足“()()f x y f x f +=的单调递增函数是．()1
2f x x =()3
f x x
=()12x f x ⎛⎫
= ⎪
⎝⎭
()3
x
f x =．不等式2210ax x -+>（R a ∈）恒成立的一个充分不必要条件是（）
．a ≥1
B ．a ＞1
102
a ＜＜
D ．a ＞2
如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在A 处测得该校旗杆顶部P 的仰角为α，再向旗杆底部方向前进15米到达B 处，此时测得该校旗杆的仰角为β．若1tan ,tan 3αβ==，则该校旗杆的高度为（
）
．14米B ．15米16米D ．17米
．已知0a >，0b >，2a b ab +=，若不等式229b m +≥-恒成立，则m 的最大值）
．1
B ．2
3
D ．7
命题()0:0,p x ∃∈+∞，使得2
00x x λ-+成立.若p 是假命题，则实数λ的取值范围
）
．(],2-∞[)2,+∞二、填空题
三、解答题。

1 / 2（2012年）伊宁县第一中学高三年级第四次摸底考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1． 设，下列四个结论（1）； （2）；（3）； （4）中恒成立的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2． “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知集合{|13},{|4,}A x x B x x x Z =≤≤=≤∈，则A B =A ．（1，3）B ．[1，3]C ．{1，3}D ．{1，2，3}4.已知()1a ii a R i+=∈-，其中i 为虚数单位，则a 等于A ．1B ．-1C ．2D ．05. 命题“20,10x R x ax ∃∈++<使”的否定是A ．20,10x R x ax ∃∈++>使 B ．20,10x R x ax ∃∈++≥使C ．2,10x R x ax ∀∈++>成立D ．2,10x R x ax ∀∈++≥成立6. 已知角α的终边上一点的坐标为55(sin,cos )66ππ，则角α的最小正值为A ．56π B ．23π C ．53π D ． 116π7.在ABC ∆中，AB=1，AC=3，D 是BC 边的中点，则AD BC ⋅=A ．4B ．3C ．2D ．18.执行如图所示的程序框图，输出的s 的值是A ．34 B ．45C ．56D ．67（第10题图）9.设函数22,3()2,3x x x x f x x ⎧-+≥⎪=⎨<⎪⎩则不等式()4f x ≥的解集是A ．(],1-∞-B ．[)2,+∞C ．[1,2]-D ．[2，3]10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A．4+ B．4+C．D．11。

函数1()()|cos |[0,5]2xf x x x =-∈在上的零点个数为A ．3B ．4C ．5D ．612. 已知{(,)||1,||1},x y x y Ω=≤≤A 是曲线122y x y x ==与围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为A ．13B ．14 C ．18D ．112第II 卷 非选择题二、填空题（每小题5分，共20分）2 / 213．341()x x-展开式中常数项为 。

2013届高三理科数学第九次模拟考试题伊宁县第一中学2013届高三年级第九次模拟考试理科数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共23题，满分150分，考试结束后，请将答题卡交回。

第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，C＝{(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则中元素个数是A.9B.8C.3D.42.有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:,sinx=cosyx+y=其中假命题的是A.，B.，C．，D．，3.曲线y＝sinxsinx＋cosx－12在点Mπ4，0处的切线的斜率为．－12B..12C．－22D.224.已知则下列函数的图象错误的是5．设，二次函数的图象可能是6．若定义在R上的偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，且f(13)＝2，那么不等式式f(x)>2的解集为A．(12，1)∪(2，＋∞)B．(0，12)∪(2，＋∞)C．(0，12)D．(2，＋∞)7.图中阴影部分的面积是A.16B.18C.20D.228．设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是A．若B．若C．若D．若9．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列.10．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为()A．B．C．D.11.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是()A.27+12πB.C.27+3πD.54+3π12．实数m是函数的零点，则A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

伊宁市第一中学2021-2022学年第一学期高三年级期中考试物理试卷2021.12.1分值:100分时间:90分钟一．选择题：（每题4分，1-5题单选，6-11题多选，漏选得2分，共44分）1.物体做圆周运动时,下列关于向心力的说法不正确的是()A.物体做匀速圆周运动时,受到的向心力是恒力B.向心力的作用是改变速度的方向C.向心力可以是物体受到的合力D.向心力是产生向心加速度的力2.甲沿着半径为R的圆形跑道匀速跑步,乙沿半径为2R的圆形跑道匀速跑步,在相同时间内,甲、乙各跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2,则()A.ω1>ω2,v1>v2B.ω1<ω2,v1<v2C.ω1=ω2,v1<v2D.ω1=ω2,v1=v23.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是()4.改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化,在下面几种情况中,汽车的动能是原来的2倍的是()A.质量不变,速度变为原来的2倍B.质量和速度都变为原来的2倍C.质量变为原来的2倍,速度变为原来的一半D.质量变为原来的一半,速度变为原来的2倍5.一个玩具陀螺如图所示。

A、B和C是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.A、B和C三点的线速度大小相等B.A、B和C三点的角速度相等C.A、B的角速度比C的大D.C的线速度比A、B的大6.(多选)如上图所示,一小球A在水平面内做匀速圆周运动,关于小球A的受力情况,下列说法正确的是()A.小球A受重力、拉力和向心力的作用B.小球A受拉力和向心力的作用C.小球A受拉力和重力的作用D.小球A受的合力只改变速度的方向,不改变速度的大小7.(多选)在某平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到某一值时,立即关闭发动机后滑行至停止,其v-t图像如图所示。

伊宁县二中2016年高三第四次模拟测试文科数学（12-17班）时间：120分钟 分数：150分 出卷人：许勇第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P=（ ）A ．[)3,4B ．(]2,3C ．()1,2-D ．(]1,3- 2、若复数z 满足1zi i=- ，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A. 1i - B. 1i + C. 1i -- D. 1i -+ 3、下列函数中，周期为π且在[0，π2]上是减函数的是（ ） A ．y ＝sin (x ＋π4) B ．y ＝cos (x ＋π4) C ．y ＝sin 2xD ．y ＝c os 2x4、已知0,0a b >>，则“1ab =”是“2a b ab +≥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、 已知{}n a 错误！未找到引用源。

是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和错误！未找到引用源。

且484S S =，=10a （ ）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 10D. 16、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm 3 A ．4+23π B ．4+32π C ．6+23π D ．6+32π 7、函数f (x )＝ln (x 2＋1)的图象大致是( )第6题图8、执行右面的程序框图，如果输入的t = 0.01，则输出的n =（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 89、在区间[]0,2上随机地取一个数x ，则事件“1211log 12x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭”发生的概率为（ ） A.34 B. 23 C. 13 D. 1410、设双曲线22221(a 0,b 0)x y a b-=>>的右焦点是F ，左、右顶点分别是12A ,A ,过F 做12A A 的垂线与双曲线交于B ，C 两点，若12A B A C ⊥,则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A. 12±B. 2±C. 1±D.11、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB = 90°，C 为该球面上的动点。

伊宁县二中2016届高三第四模拟考试试卷理科数学（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.2.答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.A. B. C. D.9 .执行如图所示的程序框图，若依次输入1122210.6,0.6,3m n p-⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则输出的结果为（）A.1213⎛⎫⎪⎝⎭B. C. D.10. 已知菱形ABCD 的边长为4，，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为 ( )A. B. C. D.11.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ） A B C D12.已知函数1()()ln ()f x a x x a R x=-+∈,则下列图像中一定不是图像的是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须不相邻，则实验顺序的编排方法共有 种.14.若,x y 满足约束条件2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则的最大值为__________.15.若直线()2101,0ax by a b +-=>->经过曲线()cos 101y x x π=+<<的对称中心，则的最小值为 .16.用min{m ，n }表示m ，n 中的最小值．已知函数f (x )＝x 3＋ax ＋14，g (x )＝－ln x ，设函数h (x )＝min{f (x )，g (x )}(x ＞0)，若h (x )有3个零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ．三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且330,.n n S a n N *+-=∈(1)求数列的通项公式； (2)设数列{}n b 满足()211log 12n n b S +=-，求12231111n n n T b b b b b b +=+++, 求使成立的的最小值.18. (本题满分12分)随着科技的发展，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，除传统的打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏，看小说，观电影，逛商城等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图，（Ⅰ）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名志愿者的平均年龄；（Ⅱ）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取名接受采访，再从这名中选取2名担任主要发言人．记这2名志愿者中“年龄低于岁”的人数为，求的分布列及数学期望．19. (本题满分12分)如图，在四棱锥E －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点. （1）求证：DE //平面ACF ；（2）若AB ＝2CE ，在线段EO 上是否存在点G ，使得CG ⊥平面BDE ？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.20. (本题满分12分)已知点P 是椭圆C 上的任一点，P 到直线l 1：x ＝－2的距离为d 1，到点F (－1，0)的距离为d 2，且d 2d 1＝22．（1）求椭圆C 的方程； （2）如图，直线l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B (A ，B 都在x 轴上方)，且∠OF A ＋∠OFB ＝180º． （i ）当A 为椭圆C 与y 轴正半轴的交点时，求直线l 的方程； （ii ）是否存在一个定点，无论∠OF A 如何变化，直线l 总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．21. (本题满分12分) 已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求实数的值； （2）设，当时，求的最小值； （3）求证：111,(1)e nn N en++∀∈>+.选修4-4：坐标系与参数方程22.(本题满分10分) 已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C 方程为2sin ρθ=，2C的参数方程为112x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数）． （I ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（II ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．。

伊宁县第二中学2016届高三第四次模考考卷（四模）理科综合能力测试（卷面分值：300分；考试时间:150分钟)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡相应位置上.2．回答第Ⅰ卷（选择题)时，选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净再选涂其他答案的标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷（非选择题）时，请按要求在规定区域答题,写在本试卷上无效.4．考试结束，将答题卡交回.5．可能用到的相对原子量H 1 C 12 N 14 O16 Na 23 Pb 2076．本试卷中数值运算时，重力加速度g值均取10m／s2第Ⅰ卷(选择题共126分）一、选择题(本题包括13小题，每小题6分，共78分。

每小题只有一个选项符合题意）的一组是1.下列试剂与鉴定的物质及颜色变化对应,不正确．．．A．双缩脲试剂-蛋白质—紫色；醋酸洋红染液—染色体—红色B．碘液—淀粉—蓝色；重铬酸钾溶液—酒精—灰绿色C．甲基绿-DNA—绿色；斐林试剂—麦芽糖-砖红色D．健那绿染液—线粒体-绿色；苏丹Ⅳ染液—脂肪-橘红色2。

下列关于人体免疫的叙述，正确的是（）A.在体液免疫过程中，抗原都需要T细胞识别与传递B.病毒侵入人体细胞后，效应T细胞与靶细胞结合杀死病毒C。

系统性红斑狼疮是一种过敏反应D。

吞噬细胞既参与非特异性免疫又参与特异性免疫过程3.图一表示基因型为AaBb的某动物处于细胞分裂不同时期的图像;图二表示该动物细胞分裂的不同时期染色体数与核DNA数比例的变化关系,下列相关叙述正确的是A.图一中②④为次级精母细胞，该动物的性别一定是雄性B。

图一中除④外，都含有2个染色体组C。

图一细胞中处于图二CD段的有①④⑤D。

若该动物产生一个Aab的配子，则发生分裂异常的时段应为图二的DF段4. 下列有关35S标记的噬菌体侵染未标记细菌实验的叙述中，正确的是A。

伊宁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数在上单调递增，则与的大小关系是（ ）()log |1|a f x x =-(,1)-∞(2)f a +(3)f A ． B ． C.D ．不能确定(2)(3)f a f +>(2)(3)f a f +<(2)(3)f a f +=2． 已知集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33． 下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=4． 执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（）A ．15B ．25C ．50D ．1005． 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 78910【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.6． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B ．C ．D ．17． 设集合M={x|x ＞1}，P={x|x 2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（ ）A ．M=PB ．P ⊊MC ．M ⊊PD ．M ∪P=R8． 执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）2016x =-A ．2015B ．2016C ．2116D ．20489． 双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．310．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A ．512个B ．256个C ．128个D ．64个11．四面体 中,截面 是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（）ABCD PQMNA ．B ．AC BD ⊥AC BD= C.D ．异面直线与所成的角为AC PQMN A PM BD 4512．已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点， 111ABC A B C -1A ABC BC 则异面直线与所成的角的余弦值为（）AB 1CCA B D ．34二、填空题13．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k ，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是 ．　14．在（1+2x ）10的展开式中，x 2项的系数为 （结果用数值表示）．15．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．16．如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，则P ABC -PA PB PC ==PA PB ⊥PA PC ⊥PBC △PC 与平面所成角的正弦值为______________.ABC【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力．三、解答题17．（本小题满分12分）已知函数（）．()2ln f x ax bx x =+-,a b ∈R （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；1,3a b =-=()f x 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求0a =b (]0,e x ∈e ()f x 出的值；若不存在，说明理由；b18．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P的坐标．19．已知函数f（x）=4sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3．（Ⅰ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=，=2+2cos（A+C），求f（B）的值．20．已知f（）=﹣x﹣1．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在岁间，旅游途中导游发现该[10,60]旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按分成5组，分[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]别记为，其频率分布直方图如下图所示．,,,,A B C DE （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；（Ⅱ）该团导游首先在三组中用分层抽样的方法抽取了名团员负责全团协调，然后从这6名团员中,,C D E 6随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自组的概率．C 22．（本小题12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=.111]（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）求数列{}nna b 的前项和n S .23．（本题满分15分）若数列满足：（为常数， ），则称为调和数列，已知数列为调和数{}n x 111n nd x x +-=d *n N ∈{}n x {}n a 列，且，.11a =123451111115a a a a a ++++=（1）求数列的通项；{}n a n a （2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存2{}nna n n S n 2015n S ≥n 在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.伊宁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：由且在上单调递增，易得()()()()()log 1,,1log 1,1,a a x x f x x x -∈-∞⎧⎪=⎨-∈+∞⎪⎩()f x (),1-∞.在上单调递减,，故选A.01,112a a <<∴<+<()f x ∴()1,+∞()()23f a f ∴+>考点：1、分段函数的解析式；2、对数函数的单调性.2． 【答案】C【解析】解：集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}={1，2}，P ∩Q ≠∅，可得b 的最小值为：2．故选：C ．【点评】本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题．3． 【答案】C【解析】解：A 、函数f （x ）的定义域为R ，函数g （x ）的定义域为{x|x ≠0}，定义域不同，故不是相同函数；B 、函数f （x ）的定义域为R ，g （x ）的定义域为{x|x ≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C 、因为，故两函数相同；D 、函数f （x ）的定义域为{x|x ≥1}，函数g （x ）的定义域为{x|x ≤1或x ≥1}，定义域不同，故不是相同函数．综上可得，C 项正确．故选：C ．　4． 【答案】C【解析】解：根据程序框图，S=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣97+99）=50，输出的S 为50．故选：C ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．　5． 【答案】A【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n 10，i 1；n 5，i 2；n 16，i 3；n 8，i 4；n =========4，i 5；n 2，i 6；n 1，i 7，到此循环终止，故选 A.=====6． 【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos （45°﹣15°）=cos30°=．故选：C ．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．　7． 【答案】B【解析】解：P={x|x=3}，M={x|x ＞1}；∴P ⊊M ．故选B ．　8． 【答案】D 【解析】试题分析：由于，由程序框图可得对循环进行加运算，可以得到，从而可得，由于20160-<2x =1y =，则进行循环，最终可得输出结果为．120151>2y y =2048考点：程序框图．9． 【答案】B【解析】解：由题意，m 2﹣4＜0且m ≠0，∵m ∈Z ，∴m=1∵双曲线的方程是y 2﹣x 2=1∴a 2=1，b 2=3，∴c 2=a 2+b 2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B ．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c 2=a 2+b 2．10．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D ．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．11．【答案】B 【解析】试题分析：因为截面是正方形，所以，则平面平面，PQMN //,//PQ MN QM PN //PQ ,//ACD QM BDA 所以,由可得，所以A 正确；由于可得截面//,//PQ AC QM BD PQ QM ⊥AC BD ⊥//PQ AC //AC ，所以C 正确；因为，所以，由，所以是异面直线与PQMN PN PQ ⊥AC BD ⊥//BD PN MPN ∠PM BD所成的角，且为，所以D 正确；由上面可知，所以，而045//,//BD PN PQ AC ,PN AN MN DN BD AD AC AD==，所以，所以B 是错误的，故选B. 1,AN DN PN MN ≠=BD AC ≠考点：空间直线与平面的位置关系的判定与证明.【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.12．【答案】D 【解析】考点：异面直线所成的角.二、填空题13．【答案】　①②④　．【解析】解：∵x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．∴f （2）=0．f （1）=f （2）=0．∵f （2x ）=2f （x ），∴f （2k x ）=2k f （x ）．①f （2m ）=f （2•2m ﹣1）=2f （2m ﹣1）=…=2m ﹣1f （2）=0，故正确；②设x ∈（2，4]时，则x ∈（1，2]，∴f （x ）=2f （）=4﹣x ≥0．若x∈（4，8]时，则x∈（2，4]，∴f（x）=2f（）=8﹣x≥0．…一般地当x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]，f（x）=2m+1﹣x≥0，从而f（x）∈[0，+∞），故正确；③由②知当x∈（2m，2m+1），f（x）=2m+1﹣x≥0，∴f（2n+1）=2n+1﹣2n﹣1=2n﹣1，假设存在n使f（2n+1）=9，即2n﹣1=9，∴2n=10，∵n∈Z，∴2n=10不成立，故错误；④由②知当x∈（2k，2k+1）时，f（x）=2k+1﹣x单调递减，为减函数，∴若（a，b）⊆（2k，2k+1）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”，故正确．故答案为：①②④．14．【答案】　180　【解析】解：由二项式定理的通项公式T r+1=C n r a n﹣r b r可设含x2项的项是T r+1=C7r（2x）r可知r=2，所以系数为C102×4=180，故答案为：180．【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9．一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等．15．【答案】　4　【解析】解：由PA⊥平面ABC，则△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，从而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键．16．【解析】三、解答题17．【答案】【解析】【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、探究能力、运算求解能力．（2）当时，．0a =()ln f x bx x =-假设存在实数，使有最小值3，b ()(]()ln 0,e g x bx x x =-∈．………7分11()bx f x b x x-'=-=①当时，在上单调递减，（舍去）．………8分0b ≤()f x (]0,e ()min 4()e 13,f x f be b e ==-==②当时，在上单调递减，在上单调递增，10e b <<()f x 10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,e b ⎛⎤ ⎥⎝⎦∴，满足条件．……………………………10分2min 1()1ln 3,e f x g b b b ⎛⎫==+== ⎪⎝⎭③当时，在上单调递减，（舍去），………11分1e b ≥()f x (]0,e ()min 4()e e 13,ef xg b b ==-==综上，存在实数，使得当时，函数最小值是3．……………………………12分2e b =(]0,e x ∈()f x18．【答案】 【解析】解：（Ⅰ）由已知得：|PF 2|=6﹣4=2，在△PF 1F 2中，由勾股定理得，，即4c 2=20，解得c 2=5．∴m=9﹣5=4；（Ⅱ）设P点坐标为（x0，y0），由（Ⅰ）知，，，∵，，∴，解得．∴P（）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，属中档题．19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f（x）=4sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3=2sin2x﹣+3=2sin2x+2cos2x=4sin（2x+）．∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴f（x）∈[﹣2，4]．（Ⅱ）由条件得sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），∴sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），化简得sinC=2sinA，由正弦定理得：c=2a，又b=，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=3a2+4a2﹣4a2cosA，解得：cosA=，故解得：A=，B=，C=，∴f（B）=f（）=4sin=2．【点评】本题考查了平方关系、倍角公式、两角和差的正弦公式及其单调性、正弦定理、余弦定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）令t=，则x=，∴f （t ）=，∴f （x ）=（x ≠1）…（2）任取x 1，x 2∈[2，6]，且x 1＜x 2，f （x 1）﹣f （x 2）=﹣=，∵2≤x 1＜x 2≤6，∴（x 1﹣1）（x 2﹣1）＞0，2（x 2﹣x 1）＞0，∴f （x 1）﹣f （x 2）＞0，∴f （x ）在[2，6]上单调递减，…∴当x=2时，f （x ）max =2，当x=6时，f （x ）min =…21．【答案】【解析】【命题意图】本题考查频率分布直方图与平均数、分层抽样、古典概型等基础知识，意在考查审读能力、识图能力、获取数据信息的能力．22．【答案】（1）2,2==q d ；（2）12326-+-=n n n S .【解析】（2）1212--=n n n n b a ，………………6分122121223225231---+-++++=n n n n n S ，①n n n n n S 212232252321211321-+-++++=- .②……………8分①-②得n n n n n S 2122222222212`1221--+++++=-- 23112222211222222n n n n S --=++++-，…………10分所以12326-+-=n n n S .………………12分考点：等差数列的概念与通项公式，错位相减法求和，等比数列的概念与通项公式.【方法点晴】本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式以及数列的求和，通过设}{n a 的公差为d ，}{n b 的公比为，根据等差数列和等比数列的通项公式，联立方程求得d 和，进而可得}{n a ，}{n b 的通项公式；（2）数列}a {nn b 的通项公式由等差数列和等比数列对应项相乘构成，需用错位相减法求得前项和n S .23．【答案】（1），（2）详见解析. 1n a n =当时，…………13分8n =911872222015S =⨯+>>∴存在正整数，使得的取值集合为，…………15分n 2015n S ≥{}*|8,n n n N ≥∈。

高三年级语文学科（1-18班级)考试时间：150分钟总分：150分注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

在中国传统文化教育中的阴阳五行哲学思想、儒家伦理道德观念、中医营养摄生学说，还有文化艺术成就、饮食审美风尚、民族性格特征诸多因素的影响下，创造出彪炳史册的中国烹饪技艺，形成博大精深的中国饮食文化。

中国饮食文化绵延170多万年，分为生食、熟食、自然烹饪、科学烹饪4个发展阶段，推出6万多种传统菜点、2万多种工业食品、五光十色的筵宴和流光溢彩的风味流派，获得“烹饪王国”的美誉。

我国的烹饪技术讲究食医结合，与医疗保健有密切的联系，在几千年前有“医食同源”和“药膳同功”的说法，利用食物原料的药用价值，做成各种美味佳肴，达到对某些疾病防治的目的。

中国饮食文化突出养助益充的营卫论(素食为主，重视药膳和进补)，并且讲究“色、香、味”俱全，有五味调和的境界说。

古代的中国人还特别强调进食与宇宙节律协调同步，春夏秋冬、朝夕晦明要吃不同性质的食物，甚至加工烹饪食物也要考虑到季节、气候等因素。

在《礼记·月令》中就有明确的记载，如春“行夏令”“行秋令”“行冬令”必有天殃；孔子说的“不食不时”，包含有两重意思，一是定时吃饭，二是不吃反季节食品；西汉时，皇宫中便开始用温室种植“葱韭菜茹”，这种强调适应宇宙节律的思想意识的确是华夏饮食文化所独有的。

“阴阳五行”说是传统思想所设定的世界模式，也被认为是宇宙规律。

制作饮食的烹饪必然也要循此规律。

因此，不仅把味道分为五种，并产生了“五味”说，而且还削足适履地把为数众多的谷物、畜类、蔬菜、水果分别纳入“五谷”“五肉”“五菜”“五果”的固定模式。