1.某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5分，最后得 41分。总共对了多少题？ 答案：设做对了X题每错一题（或不做）（10-X）题 8X-5(10-X)=41 总共做对了7题 2.如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。这就只是小学一年级水平了啦。 现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？第512头没有被杀。 “现在对题目说明如下： 1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？”----#3楼说: 第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。 若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？ 若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。 这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。 首先再次确认题意： 从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7……，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10…… 接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12…… 最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？ 问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。 因此，只有10只时： 1。10只中杀1、3、5、7、9 共5只剩2、4、6、8、10共5只全是2的倍数； 2。5只中杀2、6、10 共3只剩4、8 共2只全是4的倍数； 3。2只中杀4 剩8 是8的倍数。 发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2 即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。 如果还没有理解，那你不是个好学生。 下面就可以解1000只的问题了。 答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下： 1。1000 杀500 剩500 全是双数即2的倍数；
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。 1．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 3．左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？ 4．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
5．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 二、定义判断。每道题先给出定义，然后列出四种情况，要求你严格依据定义，从中选出一个最符合或最不符合该定义的答案。注意：假设这个定义是正确的，不容置疑。 6．技术创新：在经济发展理论中，指新技术、新发明在生产中的首次应用，是在生产体系中建立新的生产函数或供应函数，引起一种生产要素和生产条件的新组合，经济学强调技术创新具有非独占性、不确定性、市场性和系统性等特点。 根据以上定义，下列行为属于经济学范畴的技术创新的是： Ａ．美国的航天技术极其发达、先进，航天飞机可以在太空自由翱翔 Ｂ．日本某食品制造厂引进国外先进生产技术，提高了产品质量 Ｃ．海尔集团经过不断探索，生产出适合各类人群需要的家用电器，取得极大的市场回报Ｄ．通过微软公司的技术可以查到任何一台使用微软软件的计算机的内容 7．统一指挥原则是指在正式组织里，无论什么时候，一个下属都应接受而且只应接受一个上级的命令并向这个上级汇报自己的工作。 根据上述定义，下列选项违背了统一指挥原则的是： Ａ．总经理把产品销售的责任委派给一位分管市场经营的副总经理，由其负责所在地区的经销办事处，同时总经理又要求各地区经销办事处的经理们直接向总会计师汇报每天的销售数量 Ｂ．主任科员小张在省级政府部门工作，发现他的直接上司有索贿受贿的行为，于是就向省纪委举报其上司的违法行为 Ｃ．王大夫是某医院的外科医生，同时也是医院工会会员。有一天，王大夫接到手术安排的
确定性与不确定性推理主要方法 1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。 2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。 3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提） 李四是人（小前提） 所有李四会死（结论） 4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格； 检测个别产品合格，该厂产品合格。 5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理； 如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。 6.不确定性推理中的基本问题： ①不确定性的表示与量度： 1)知识不确定性的表示 2)证据不确定性的表示 3)不确定性的量度 ②不确定性匹配算法及阈值的选择 1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。 2)阈值：用来指出相似的“限度”。 ③组合证据不确定性的算法 最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方 法等。 ④不确定性的传递算法 1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。 2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。 ⑤结论不确定性的合成 6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推
理方法。其优点是：直观、简单，且效果好。 可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。 CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。 若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。 反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。 证据E的可信度取值范围：[-1，1] 。 对于初始证据，若所有观察S能肯定它为真，则CF(E)= 1。 若肯定它为假，则 CF(E) = –1。 若以某种程度为真，则 0 < CF(E) < 1。 若以某种程度为假，则－1 < CF(E) < 0 。 若未获得任何相关的观察，则 CF(E) = 0。 静态强度CF（H，E）：知识的强度，即当 E 所对应 的证据为真时对 H 的影响程度。 动态强度 CF（E）：证据 E 当前的不确定性程度。 C－F模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。 模糊逻辑给集合中每一个元素赋予一个介于0和1之间的实数，描述其属于一个集合的强度，该实数称为元素属于一个集合的隶属度。集合中所有元素的隶属度全体构成集合的隶属函数。 模糊知识表示 人类思维判断的基本形式： 如果（条件）→则（结论）
2012年4.21联考之判断推理 （共35题，参考时限35分钟） 请开始答题: 71. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A B C D 72.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A B C D 73. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（） A B C D 74. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A B C D 75. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A B C D v补充题目 二、定义判断 请开始答题 76. 水平一体化物流是指同一行业的多个企业，通过共同利用物流渠道，获得规模经济效益、提高物流效率。水平一体化物流须具备物流需求和物流供应的信息平台，要有大量企业参与并存在较多的商品量。根据上述定义，下列选项属于水平一体化物流的是：（） A. 某家具厂要求原材料供应商和产品销售商使用同一家物流公司 B. 某市屠宰企业将猪、牛肉混放入冷藏车并送往一百多家零售店 C. 电子城百家商店签订协议，指定其中一家承担电子城送货业务 D. 某百货公司设立物流中心，统筹安排全公司各类货物发送工作 77. 企业社会响应是指企业受社会伦理道德标准的引导满足社会某种普遍需要。 根据上述定义，下列选项不属于企业社会响应的是（）。 A.某公司按照《残疾人保障法》的规定安排残疾人就业 B.工程队在工地周围铺设防尘网，减少粉尘造成的污染 C.某企业捐赠3亿股企业股票给慈善组织设立专项基金 D.某工厂发生污染事故，周边企业出资垫付事故赔偿金 78.公民的基本权利可分为积极权利和消极权利。积极权利是指通过国家积极介入保障公民在社会经济生活领域的权利，是要求国家积极作为的权利。消极权利即自由权，是要求排除国家妨害、国家相应不作为的权利。 根据上述定义，下列选项属于积极权利范畴的是（）。 A. 盲、聋、哑人员应依法列入选民名单 B. 国家为满足低收入者需要建设保障房 C. 董事长不得借助权力剥夺股东的股权 D. 每一位公民都有不受非法逮捕的权利 79. 积极错觉是指当自我由于消极的信息而使自尊心面临威胁时，用理想化的自我、不现实的乐观或夸大的可控性感知等作为缓冲器，来保护自己的自尊。根据上述定义，下列选项属于积极错觉的是：（） A.某男生追求女生失败、认为对方是因为害羞不敢答应 B.某人担心经理对自己印象差，每天提早到办公室上班 C.很多人觉得考试时间很紧张，可小林还觉得时间足够 D.某男考研究生屡次失败，但其坚信天道酬勤始终获成功
公务员考试逻辑推理题带答案 公务员备考考生想要在逻辑推理部分中取得高分，试题练习尤为重要，以下就由本人为你提供公务员考试逻辑推理题帮助你练习提分。 公务员考试逻辑推理题(一) 1、所有河南来京打工人员都办理了暂住证;所有办暂住证的人员都获得了就业许可证;有些河南来京的打工人员当 上了门卫;有些武术学校的学员当上了门卫;所有的武术学校的学员都未获得就业许可证。 如果上述情况是真的，无法断定为真的选项是( )。 A、有些河南来京打工人员是武术学校的学员 B、所有河南来京打工人员都获得了就业许可证 C、有些门卫有就业许可证 D、有些门卫没有就业许可证 2、某公司在选派与外商谈判的人员时，有甲、乙、丙、丁四位候选人。为了组成最佳谈判阵容，公司有如下安排：如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去。 如果公司没有派甲去，最能支持这一结论的是( )。 A、派乙去，不派丙和丁去 B、不派乙去，派丙和丁去 C、乙、丙、丁都没派去 D、乙、丙、丁都派去 3、S市一所小学的学生户籍情况比较复杂，所有三 年级学生的户籍都在本市，有些二年级学生的户籍也在本市，有些一年级学生是农民工子弟，而农民工子弟的户籍都不在本市。
据此，可以推出( )。 A、所有二年级学生都不是农民工子弟 B、有些农民工子弟是三年级学生 C、有些户籍在本市的学生是三年级学生 D、有些一年级学生不是农民工子弟 4、如果天气晴朗，小刘就去郊游，如果老婆不与他同去，小刘就不去郊游;如果单位有急事，小刘就不去郊游;如果今天不是星期六，小刘就不去郊游。 假设以上说法正确，那么，如果小刘去郊游，则不能判定下述哪项正确?( ) A、老婆与小刘同去郊游 B、天气晴朗 C、小刘单位没有急事 D、今天是星期六 5、所有甲公司的员工上班时都穿制服，小李上班时穿制服，所以小李是甲公司的员工。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是( )。 A、所有得病的同学都没参加此次运动会，小明没得病，所以小明参加了此次运动会 B、所有发展中国家的经济发展水平都不高，中国的经济发展水平不高，所以中国是发展中国家 C、所有的鸡都不会飞，会飞的动物都是鸟类，所以鸡不属于鸟类 D、所有的酒类喝多了都对身体有害，可乐不属于酒类，所以可乐喝多了对身体无害 公务员考试逻辑推理题答案 1、答案： A
判断推理例题 一、图形推理 （一）数量关系图形推理 1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ D ）（09年国考第67题） 2、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ D ）（07年国考第63题） 3、请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项（ C ）（08年国考第64题） （二）位置关系图形推理 1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ C ）（2011年国考第81题） A B C D （三）属性类图形推理 请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
（四）折叠类图形推理 1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ D ）（2011年国考第82题） A B C D 2、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ A ）（10年国考第64题） 二、定义判断
（一）关键信息类 主谓结构： 1、隐性广告是指将产品或品牌及某其代表性的视觉性符号甚至服务性内容策略性的融入电影、电视剧或其他电视节目及其他传播内容中（隐藏于载体并和载体融为一体），使观众在接受传播内容事物同时，不自觉地接受商品或品牌信息，继而达到广告主所期望的传播目的。根据上述定义，下列属于隐性广告的是（ B ）：（09年国考第72题） A电视台在转载世界杯足球比赛中场休息时播放的某知名饮器的广告 B某知名运动品牌赞助奥运会某国家体育代表运动员的领奖服 C某电子产品生产商赞助拍摄电影，电影放映前播放该产品广告 D某电视台知名女主播穿着某品牌提供的服装参加亲戚的婚礼 2、产品召回是指生产商将已经送到批发商、零售商或最终用户手上的产品收回。产品召回的典型原因是所售出的产品被发现存在缺陷。产品召回制度是针对厂家原因造成的批量性问题而出现的，其中，对于质量缺陷的认定和厂家责任的认定是最关键的核心。 根据上述定义，下列属于产品召回的是（ C ）：（09年国考第78题） A某商家作出承诺，产品有问题可以无条件退货 B某超市发现卖出的罐头已过期变质，及时告知消费者前来退货或换货
公务员行测逻辑推理试题带答案 在公务员行测逻辑推理的不少题型中都有广泛的矛盾关系应用，考生应多进行试题练习提高做题能力，以下就由本人为你提供公务员行测逻辑推理试题帮助你练习提分。 公务员行测逻辑推理试题(一) 1、“五岳归来不看山”，以下选项与上述推理方式最相近的是( ) A、疑是银河落九天 B、山水甲天下 C、稻花香里说丰年 D、二月春风似剪刀 2、旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。 以下哪项，从上述题干中推出最为恰当?( ) A、伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔皮加拿大 B、伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国 C、伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大 D、伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰 3、如果不是有人发明了火车，如果不是有人把铁轨铺进这座深山，谁也不会发现“平儿沟”这个小村庄。若如此，它和生活在那里的乡亲们，会始终被掩藏在大山深处。 如果以上为真，则以下哪项为真?( ) A、有了火车就一定能够将铁轨铺进大山
B、没有火车，就不可能发现“平儿沟” C、没有火车和铁轨，“平儿沟″的乡亲们会生活得很艰难 D、其他没有被发现的村庄之所以未被发现是因为铁路没有修到那里 4、世界粮食年产量略微超过粮食需求量，可以提供世界人口所需要的最低限度的食物。那种预计粮食产量不足必将导致世界粮食饥荒的言论全是危言耸听。与其说饥荒是由于粮食产量不足引起的，毋宁说是由于分配不公造成的。以下哪种情形是作者所设想的?( ) A、将来世界粮食需求量比现在的粮食需求量要小 B、一个好的分配制度也难以防止世界粮食饥荒的出现 C、世界粮食产量将持续增加，可以满足粮食需求 D、现存的粮食供应分配制度没有必要改进 5、任何小说在写完之前，都和作者有千丝万缕的联系，作者总是努力使它完美无缺。而一旦出版之后，一切可用的心血都已用尽，个人已再无力量去改动它，剩下的事情就是让别人去评说。 由此可以推知( )。 A、任何小说都不是完美无缺的 B、小说作者能做的就是把小说写好 C、小说作者不关心别人的评说 D、出版之后的小说与作者无关 公务员行测逻辑推理试题答案 1、答案： B 解析：
确定性推理部分参考答案 1 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。 (1) P(a, b), P(x, y) (2) P(f(x), b), P(y, z) (3) P(f(x), y), P(y, f(b)) (4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)) (5) P(x, y), P(y, x) 解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。 (2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。 (3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。 (4) 不可合一。 (5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。 2 把下列谓词公式化成子句集： (1)(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y)) (2)(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y)) (3)(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))) (4)(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z)) 解：(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 { P(x, y), Q(x, y)} 再进行变元换名得子句集：
S={ P(x, y), Q(u, v)} (2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得： (?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y)) 此公式已为Skolem标准型。 再消去全称量词得子句集： S={?P(x, y)∨Q(x, y)} (3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得： (?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y))) 此公式已为前束范式。 再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得： (?x)(P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))) 此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集： S={P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))} (4) 对谓词(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得： (?x) (?y) (?z)(?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, z)) 再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得： (?x) (?y) (?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))) 此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集： S={?P(x, y)∨Q(x, y)∨R(x, f(x,y))}
第一章快读快解应用集锦 一、条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。 由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾： 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。 周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。 这是错话，所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
判断推理 基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）——抽象（本质）——推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类 观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线 4空间重构类 平面组成型（肯定平移） 折叠组合型 规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类 数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）
记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2. 数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加： 数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行，一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。。。。而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。——牛文文 第一部分题目开始： 1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属 已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？ 3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25 元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标 纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。 如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色 弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪 个罐子的药被污染了？ 8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯 定有两个同一颜色的果冻？ 9.对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又 拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜 色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆 自身转几周呢？ 13.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？ 答案: 1.香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到 a烧完的时间就是15分钟。 2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头 发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。 3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。 4.将每对袜子拆开一人一只。
人工智能不确定性推理部分参考答案
不确定性推理部分参考答案 1．设有如下一组推理规则: r1: IF E1 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9) 且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求CF(E2) CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)} =0.6 × max{0,0.5}=0.3 (2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}} =0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21 (3) 再由r3求CF1(H) CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)} =0.8 × max{0, 0.21)}=0.168 (4) 再由r4求CF2(H) CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)} =0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63 (5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H) =0.692
2 设有如下推理规则 r1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1 r2: IF E2 THEN (100, 0.0001) H1 r3: IF E3 THEN (200, 0.001) H2 r4: IF H1 THEN (50, 0.1) H2 且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用户告知： P(E1| S1)=0.84, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36 请用主观Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=? 解：(1) 由r1计算O(H1| S1) 先把H1的先验概率更新为在E1下的后验概率P(H1| E1) P(H1| E1)=(LS1× P(H1)) / ((LS1-1) × P(H1)+1) =(2 × 0.091) / ((2 -1) × 0.091 +1) =0.16682 由于P(E1|S1)=0.84 > P(E1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在当前观察S1下的后验概率P(H1| S1)和后验几率O(H1| S1) P(H1| S1) = P(H1) + ((P(H1| E1) – P(H1)) / (1 - P(E1))) × (P(E1| S1) – P(E1)) = 0.091 + (0.16682 –0.091) / (1 – 0.6)) × (0.84 – 0.6) =0.091 + 0.18955 × 0.24 = 0.136492 O(H1| S1) = P(H1| S1) / (1 - P(H1| S1)) = 0.15807 (2) 由r2计算O(H1| S2) 先把H1的先验概率更新为在E2下的后验概率P(H1| E2) P(H1| E2)=(LS2×P(H1)) / ((LS2-1) × P(H1)+1)
图形推理答案 1．【答案】B。解析：各项汉字和图形交替出现，汉字计算笔画数，图形计算线条数，笔画数或线条数分别为11、9、7、5、（3），所求项应是汉字，且笔画数为3，选项中只有B符合，所以选择B。 2．【答案】C。解析：运用求同思维。题干四个图形有两个共同点，一是线条数都为6，二是封闭区域数都为4。再看选项图形，没有一个图形的线条数为6，只有图形C的封闭区域数为4，因此C是此题的正确答案。 3．【答案】A。解析：题干图形都是九宫格内有两个黑色方块，直观来看，两个黑色方块之间的间隔依次是0、1、2、3，应选择两个黑色方块之间有4个间隔的图形，答案为A。从本质来看，此题是黑色方块的移动，第一个图中的一个方块每次逆时针移动两格，另一个方块每次逆时针移动三格，由此可确定两个方块的位置，答案为A。 4．【答案】A。解析：题干每个图形都由4个小图形组成，这些小图形形态各异，互不相同，这就是题干图形所表现出的特征，下一个图形也满足这一特征。只有A的四个小图形互不相同，且与题干所有小图形无一相同。 5．【答案】D。解析：所有图形均由内外图形相接组合而成，且外部小图形为直线图形。因此，正确答案为D。 6．【答案】A。解析：奇数项图形的封闭区域数分别为4、5、6，偶数项图形的封闭区域数分别为3、4、（5）。 7．【答案】D。解析：题干图形关于第三个图形有对称关系。第二个图形上翻转得到第四个图形，第一个图形上下翻转得到第五个图形。因此，正确答案为D。 8．【答案】B。解析：题干图形均为曲线图形，选项中只有B为曲线图形。 9．【答案】B。解析：题干图形均为中心对称图形，选项中只有B为中心对称图形。 10．【答案】A。解析：题干图形中都有相同的元素圆，选项中只有A符合。 11．【答案】B。解析：图形数量换算。1个双箭头=3个圆，1个单箭头=2个圆，经过换算后，每个图形中都有8个圆，选项中只有B符合。 12．【答案】C。解析：黑点顺时针依次移动2个位置，白圈逆时针依次移动2个位置。 13．【答案】D。解析：九宫格四周的图形都是中心图形的一部分，选项中只有D符合。 14．【答案】D。解析：从每行来看，前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。 15．【答案】Ｂ。解析：每一行图形的底部分别有1、2、3条横线，第三行缺少的是一个底部有2条横线的图形，只有B项符合这一条件。 16．【答案】Ａ。解析：每行或每列前两个图去同存异得到第三个图形。 17．【答案】A。解析：第一行各个图形中的交点数为4；第二行各个图形中的交点数为2；第三行各个图形中的交点数为7。 18．【答案】D。解析：每行前两个图形叠加，白+白=黑、黑+黑=白、白+黑=空白、白+空白=白、黑+空白=黑，由此得到第三个图形，答案为D。 19．【答案】C。解析：第一行三个图形的直线数依次是5、5、4，和为14；第二行三个图形的直线数依次是6、3、6，和为15；第三行前两个图形的直线数依次是6、4、（6），和为16，选项中只有C有6条直线。 20．【答案】A。解析：每行或每列都有5个黑星星和5个白星星。 21.【答案】D。解析：考虑每个图形的对称轴数。每行来看，对称轴数依次是1、2、1，选项中只有D的对称轴数为1。 22．【答案】B。解析：三条斜线不可能交于一点，A项错误；B项可由左边图形折成；两条水平线不会交于一点，C项错误；正面应为竖直线，D项错误。 23．【答案】B。解析：A、D项上表面应为空白面；三条斜线不会两两相交，C错误，正确答案为B。 24.【答案】Ｂ。解析：以白三角形为正面，则上面应该是白色圆，Ａ、Ｄ错误。三个黑色元素不两两相邻，Ｃ错误。 25.【答案】D。解析：从图形位置和斜线方向入手。A选项中与图形相邻的两条斜线相交，错误；B选项中没有两条斜线可与圆形分别在三个相邻的面上，错误；C选项中右侧
3.3主观Bayes方法 R.O.Duda等人于1976年提出了一种不确定性推理模型。在这个模型中，他们称推理方法为主观Bayes方法，并成功的将这种方法应用于地矿勘探系统PROSPECTOR中。在这种方法中，引入了两个数值（LS，LN），前者体现规则成立的充分性，后者则表现了规则成立的必要性，这种表示既考虑了事件A的出现对其结果B的支持，又考虑了A的不出现对B的影响。 在上一节的CF方法中，CF（A）<0.2就认为规则不可使用，实际上是忽视了A不出现的影响，而主观Bayes方法则考虑了A 不出现的影响。 t3-B方法_swf.htm Bayes定理： 设事件A1，A2，A3，…，An中任意两个事件都不相容，则对任何事件B有下式成立： 该定理就叫Bayes定理，上式称为Bayes公式。 全概率公式： 可写成： 这是Bayes定理的另一种形式。
Bayes定理给出了一种用先验概率P（B|A），求后验概率P （A|B）的方法。例如用B代表发烧，A代表感冒，显然，求发烧的人中有多少人是感冒了的概率P（A|B）要比求因感冒而发烧的概率P（B|A）困难得多。 3.3.1规则的不确定性 为了描述规则的不确定性，引入不确定性描述因子LS,LN：对规则A→B的不确定性度量f（B，A）以因子（LS，LN）来描述： 表示A真时对B的影响，即规则成立的充分性 表示A假时对B的影响，即规则成立的必要性 实际应用中概率值不可能求出，所以采用的都是专家给定的LS,LN值。从LS，LN的数学公式不难看出，LS表征的是A的发生对B发生的影响程度，而LN表征的是A的不发生对B发生的影响程度。 几率函数O(X)： 即，表示证据X的出现概率和不出现的概率之比，显然O(X)是P(X)的增函数，且有： P(X)＝0，O(X)＝0
12道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。以下哪项与上文推理方法相同？（A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 （E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？（A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？（D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。
3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？（A）甲作案。（B）乙作案。（C）丙作案。（D）丁作案。 （E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。张说："或者是我射中的，或者是李将军射中的。" 王说："不是钱将军射中的。" 李说："如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。" 赵说："既不是我射中的，也不是王将军射中的。" 钱说："既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。" 国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说："你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。"请根据国王的话，判定以下哪项是真的？（A）张将军射中此鹿。（B）王将军射中此鹿。（C）李将军射中此鹿。（D）赵将军射中此鹿。（E）钱将军射中此鹿。 5．"赵科长又戒烟了。" 由这句话我们不可能得出的结论是
第3章确定性推理部分参考答案 3.8 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。 (1) P(a, b), P(x, y) (2) P(f(x), b), P(y, z) (3) P(f(x), y), P(y, f(b)) (4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)) (5) P(x, y), P(y, x) 解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。 (2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。 (3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。 (4) 不可合一。 (5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。 3.11 把下列谓词公式化成子句集： (1)(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y)) (2)(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y)) (3)(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y))) (4)(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z)) 解：(1) 由于(?x)(?y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 { P(x, y), Q(x, y)} 再进行变元换名得子句集： S={ P(x, y), Q(u, v)} (2) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得： (?x)(?y)(?P(x, y)∨Q(x, y)) 此公式已为Skolem标准型。 再消去全称量词得子句集： S={?P(x, y)∨Q(x, y)} (3) 对谓词公式(?x)(?y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得： (?x)(?y)(P(x, y)∨(?Q(x, y)∨R(x, y))) 此公式已为前束范式。 再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得： (?x)(P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))) 此公式已为Skolem标准型。 最后消去全称量词得子句集： S={P(x, f(x))∨?Q(x, f(x))∨R(x, f(x))} (4) 对谓词(?x) (?y) (?z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))，先消去连接词“→”得：