第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程)
第3章数值数组及向量化运算
数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。本书从第3章起，全部注意力将集中于数值数组及其运算。本章系统阐述：数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访；数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
3.1 数值计算的特点和地位
【例3.1-1】已知f(t) t2cost，求s(x) （1）符号计算解法
syms t x ft=t^2*cos(t) sx=int(ft,t,0,x) ft =
t^2*cos(t) sx =
x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x)
x
f(t) dt。
（2）数值计算解法
dt=0.05; t=0:dt:5; Ft=t.^2.*cos(t); Sx=dt*cumtrapz(Ft); t(end-4:end) Sx(end-4:end)
plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12) xlabel('x'),ylabel('Sx'),grid on
ans =
4.8000 4.8500 4.9000 4.9500
5.0000
ans =
-20.1144 -19.9833 -19.7907 -19.5345 -19.2131
图3.1-1 在区间[0, 5]采样点上算得的定积分值
【例3.1-2】已知
f(t) e sin(t)，求s(x) 0f(t) dt。
4
（1）符号计算解法
syms t x
ft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft =
exp(-sin(t))
Warning: Explicit integral could not be found. In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4)
（2）数值计算解法
dt=0.05; t=0:dt:4; Ft=exp(-sin(t)); Sx=dt*cumtrapz(Ft); Sx(end)
plot(t,Ft,'*r','MarkerSize',4) hold on
plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15) hold off xlabel('x')
legend('Ft','Sx') ans =
3.0632
图3.1-2 在区间[0, 4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果3.2
3.2.1 一二
数值数组的创建和寻访
一维数组的创建递增/减型一维数组的创建通用型一维数组的创建【例3.2-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6 a2=0:pi/4:pi a3=1:-0.1:0 a1 =
1 2 3 4 5 6 a2 =
0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416
a3 =
Columns 1 through 6
1.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 Columns 7 through 11 0.4000 0.3000 0.20XX年0.1000 0
b1=linspace(0,pi,4) b2=logspace(0,3,4) b1 =
0 1.0472 2.0944 3.1416 b2 =
1 10 100 1000
c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i] c1 =
Columns 1 through 3
2.0000 1.5708 1.7321 Column 4
3.0000 + 5.0000i
rand('state',0) c2=rand(1,5) c2 =
0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913
3.2.2 一
二维数组的创建小规模数组的直接输入法
【例3.2-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
a=2.7358; b=33/79;
C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i] C =
1.0000 5.4716 + 0.4177i 0.6909 0.7071 4.8244 3.5000 + 1.0000i
二中规模数组的数组编辑器创建法
【例3.2-3】根据现有数据创建一个(3 8)的数组。
图3.2-1 利用数组编辑器创建中规模数组
三中规模数组的M文件创建法
【例3.2-4】创建和保存数组AM的MyMatrix.m 文件。
（1）打开文件编辑调试器，并在空白填写框中输入所需数组（见图3.2-2）。
（2）最好，在文件的首行，编写文件名和简短说明，以便查阅（见图3.2-2）。（3）保存此文件，并且文件起名为MyMatrix.m 。
（4）以后只要在MATLAB指令窗中，运行MyMatrix.m文件，数组AM 就会自动生成
于MATLAB内存中。
图3.2-2 利用M文件创建数组
四利用MATLAB函数创建数组
【例3.2-5】标准数组产生的演示。
ones(2,4) ans =
1 1 1 1 1 1 1 1
randn('state',0) randn(2,3) ans =
-0.4326 0.1253 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909
D=eye(3) D =
1 0 0 0 1 0 0 0 1
diag(D) ans = 1 1 1
diag(diag(D)) ans =
1 0 0 0 1 0 0 0 1
randsrc(3,20,[-3,-1,1,3],1) ans =
Columns 1 through 13
3 1 3 -1 -3 3 -3 -3 -1 3 -1 -1 -3 1 3 1 3 -1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 -1 -3 -1 1 -1 3 -1 -1 1 1 -1 -3 Columns 1
4 through 20
1 1 -3 3 -1 1 3 -1 -1 -3 -1 -1 1 -3 3 -1 -1 3 -1 3 3
3.2.3 二维数组元素的标识和寻访
【例3.2-6】本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。
A=zeros(2,6) A(:)=1:12 A =
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A =
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10 12
A(2,4) A(8) ans = 8 ans = 8
A(:,[1,3]) A([1,2,5,6]') ans =
1 5
2 6 ans = 1 2 5 6
A(:,4:end) ans =
7 9 11 8 10 12
A(2,1:2:5)=[-1,-3,-5] A =
1 3 5 7 9 11 -1 4 -3 8 -5 12
B=A([1,2,2,2],[1,3,5] ) B =
1 5 9 -1 -3 -5 -1 -3 -5 -1 -3 -5
L=A3 A(L)=NaN L =
1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 A =
NaN 3 5 7 9 11 NaN 4 NaN 8 NaN 12
3.2.4
a=1:8
数组构作技法综合
【例3.2-7】数组操作函数reshape, diag, repmat的用法；空阵[ ] 删除子数组的用法。
A=reshape(a,4,2) A=reshape(A,2,4) a =
1 2 3 4 5 6 7 8 A =
1 5
2 6
3 7
4 8 A =
1 3 5 7
2 4 6 8
b=diag(A) B=diag(b) b = 1 4 B =
1 0 0 4
D1=repmat(B,2,4) D1 =
1 0 1 0 1 0 1 0 0 4 0 4 0 4 0 4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 4 0 4 0 4 0 4
D1([1,3],: )=[ ] D1 =
0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4
【例3.2-8】函数flipud, fliplr, rot90对数组的操作体现着“矩阵变
换”。
A=reshape(1:9,3,3) A =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
B=flipud(A) B =
3 6 9 2 5 8 1
4 7
C=fliplr(A) C =
7 4 1 8 5 2 9 6 3
D=rot90(A,2) D =
9 6 3 8 5 2 7 4 1
3.3 数组运算
3.3.1 一二三四3.3.2
数组运算的由来和规则函数关系数值计算模型的分类提高程序执行性能的三大措施数组运算规则
数组运算符及数组运算函数
数组运算和向量化编程
u
，其中r, u, i分别是电阻（欧姆）、电压（伏特）、电流（安i
【例3.3-1】欧姆定律：r
培）。验证实验：据电阻两端施加的电压，测量电阻中流过的电流，然后据测得的电压、电流计算平均电阻值。（测得的电压电流具体数据见下列程序）。（1）非向量化程序
clear
vr=[0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41];
ir=[0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308,
0.345]; % -------------------- L=length(vr); for k=1:L r(k)=vr(k)/ir(k); end
% --------------------------- sr=0;
for k=1:L sr=sr+r(k); end
rm=sr/L rm =
30.5247
（2）向量化程序
clear
vr=[0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41];
ir=[0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308, 0.345]; r=vr./ir rm=mean(r) r =
Columns 1 through 7
31.7857 30.0000 30.9000 29.4483 30.6780 29.8837 30.0669 Columns 8 through 10
30.8171 31.4935 30.1739 rm =
30.5247
【例3.3-2】用间距为0.1的水平线和垂直线均匀分割x [ 5,5],y
[ 2.5,2.5]的矩形域，在所有水平线和垂直线交点上计算函数z sin|xy|的
值，并图示。（1）
clear
x=-5:0.1:5;
y=(-2.5:0.1:2.5)';
N=length(x); M=length(y); for ii=1:M
for jj=1:N
X0(ii,jj)=x(jj); Y0(ii,jj)=y(ii);
Z0(ii,jj)=sin(abs(x(jj)*y(ii))); end end
（2）
[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(abs(X.*Y));
（3）
norm(Z-Z0) ans = 0
（4）
surf(X,Y,Z) xlabel('x') ylabel('y') shading interp
view([190,70])
图3.3-1 指定域上的二元函数图形
3.4
3.4.1
“非数”和“空”数组
非数NaN
【例3.4-1】非数的产生和性质演示。（1）非数的产生a=0/0,b=0*log(0),c=inf-inf
a = NaN
b = NaN
c =
NaN
（2）非数的传递性
0*a,sin(a)
ans = NaN ans = NaN
（3）非数的属性判断
class(a) isnan(a) ans = double ans = 1
【例3.4-2】非数元素的寻访。
rand('state',0)
R=rand(2,5);R(1,5)=NaN;R(2,3)=NaN R =
0.9501 0.6068 0.8913 0.4565 NaN 0.2311 0.4860 NaN 0.0185 0.4447
LR=isnan(R) LR =
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
si=find(LR) [ri,ci]=ind2sub(size(R),si) [rj,cj]=find(LR)
disp('非数在二维数组R中的位置')
disp(['单下标时的第',int2str(si(1)),'和第',int2str(si(2)),'个元素']) si = 6 9 ri = 2 1 ci = 3 5 rj = 2 1 cj = 3 5
非数在二维数组R中的位置
单下标时的第6和第9个元素
3.4.2 “空”数组
【例3.4-3】关于“空”数组的算例。（1）创建“空”数组的几种方法a=[]
b=ones(2,0),c=zeros(2,0),d=eye(2,0) f=rand(2,3,0,4) a =
[] b =
Empty matrix: 2-by-0 c =
Empty matrix: 2-by-0 d =
Empty matrix: 2-by-0 f =
Empty array: 2-by-3-by-0-by-4
（2）“空”数组的属性
class(a) isnumeric(a) isempty(a) ans = double ans = 1 ans = 1
which a ndims(a) size(a) a is a variable. ans = 2 ans =
0 0
（3）“空”数组用于子数组的删除和大数组的大小收缩A=reshape(-4:5,2,5)
A =
-4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5
A(:,[2,4])=[] A =
-4 0 4 -3 1 5
3.5
关系操作和逻辑操作
3.5.1
关系操作
【例3.5-1】关系运算示例。
A=1:9,B=10-A
r0=(A4) r1=(A==B) A =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 B =
9 8 7 6 5 4 3 2 1 r0 =
1 1 1 0 0 0 0 0 0 r1 =
0 0 0 0 1 0 0 0 0
【例3.5-2】关系运算应用。
t=-3*pi:pi/10:3*pi; y=sin(t)./t; tt=t+(t==0)*eps; yy=sin(tt)./tt;
subplot(1,2,1),plot(t,y),axis([-9,9,-0.5,1.2]), xlabel('t'),ylabel('y'),title('残缺图形')
subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis([-9,9,-0.5,1.2])
xlabel('tt'),ylabel('yy'),title('正确图形')
图3.5-1 采用近似极限处理前后的图形对照
3.5.2 逻辑操作
【例3.5-3】逻辑操作和关系操作。本例演示：逻辑、关系操作的组合；xor的作用。（1）逻辑、关系操作的组合
A=[-2,-1,0,0,1,2,3]
L1=~(A1) %判断A中，哪些元素不大于1
L2=(A0)(A2) %判断A中，哪些元素大于0且小于3 A =
-2 -1 0 0 1 2 3 L1 =
1 1 1 1 1 0 0 L
2 =
0 0 0 0 1 0 0
（2）xor的作用
A,B=[0,-1,1,0,1,-2,-3]
C=xor(A,B) %当A, B数组中，两个对应元素中仅一个为0时，给出1。否则为0。
【例3.5-4】试绘制如图3.5-2最下那幅子图所示的“正弦波sint的削顶半波整流波形”，削顶发生在每个周期的[60, 120]之间。
clear,t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t); z1=((tpi)|(t2*pi)).*y;
w=(tpi/3t2*pi/3)+(t7*pi/3t8*pi/3); wn=~w;
z2=w*sin(pi/3)+wn.*z1;
subplot(4,1,1),plot(t,y,':r'),axis([0,10,-1.5,1.5]) ylabel('y'),grid on
subplot(4,1,2),plot(t,z1,':r'),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel('z1')
subplot(4,1,3),plot(t,wn,':r'),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel('wn')
subplot(4,1,4),plot(t,z2,'-b'),axis([0,10,-0.2,1.5]),ylabel('z2') xlabel('t')
3.5.3 常用逻辑函数
习题3
1．要求在闭区间[0,2 ]上产生具有10个等距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实
现。
2．由指令rand('state',0),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的
位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。〖答案〗
大于0.5的元素的全下标
行号1 3 2 3 3 2 3 1 2 列号1 1 2 2 3 4 4 5 5
大于0.5的元素的单下标
1 3 5 6 9 11 1
2 1
3 14
3．在使用123作为rand随机数发生器的初始化状态的情况下，写
出产生长度为1000的“等
概率双位（即取-1，+1）取值的随机码”程序指令，并给出-1码的数目。〖答案〗Na =
490
4．已知矩阵A
12
，运行指令B1=A.^(0.5), B2=A^(0.5), 可以观察到不同运算方法所34 得结果不同。（1）请分别写出根据B1, B2恢复原矩阵A的程序。（2）用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。
5．在时间区间[0,10]中，绘制y 1 e 0.5tcos2t曲线。要求分别采取“标量循环运算法”
和“数组运算法”编写两段程序绘图。
6．先运行clear,format long,rand('state',1),A=rand(3,3)，然后根据A 写出两个矩阵：一个对
角阵B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。
7．先运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning off;
Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 产生矩阵Z。（1）请问矩阵Z中有多少个“非数”数据？（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp观察所绘的图形。（3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。
〖答案〗
NumOfNaN = 181
1k 1 9k 1 2k 2 9k 2
，8．下面有一段程序，企图用来解决如下计算任务：有矩阵Ak
k2k 10k
当k依次取10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1时，计算矩阵Ak“各列元素的和”，并把此求和
14 28 结果存放为矩阵Sa的第k行。例如k 3时，A阵为25 29，此时它各列元36 30
素的和是一个(1 10)行数组615 87 ，并把它保存为Sa的第3行。问题：该
段程序的计算结果对吗？假如计算结果不正确，请指出错误发生的根源，并改正之。for k=10:-1:1
A=reshape(1:10*k,k,10); Sa(k,:)=sum(A); end Sa
第三章数值数组及向量化运算(matlab基础教程) 第3章数值数组及向量化运算 数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。本书从第3章起，全部注意力将集中于数值数组及其运算。本章系统阐述：数组浮点算法的特点；一、二维数值数组的创建和寻访；数组运算和向量化编程；实现数组运算的基本函数；常用标准数组生成函数和数组构作技法；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。 3.1 数值计算的特点和地位 【例3.1-1】已知f(t) t2cost，求s(x) （1）符号计算解法 syms t x ft=t^2*cos(t) sx=int(ft,t,0,x) ft = t^2*cos(t) sx = x^2*sin(x)-2*sin(x)+2*x*cos(x) x f(t) dt。 （2）数值计算解法 dt=0.05; t=0:dt:5; Ft=t.^2.*cos(t); Sx=dt*cumtrapz(Ft); t(end-4:end) Sx(end-4:end) plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',12) xlabel('x'),ylabel('Sx'),grid on ans =
4.8000 4.8500 4.9000 4.9500 5.0000 ans = -20.1144 -19.9833 -19.7907 -19.5345 -19.2131 图3.1-1 在区间[0, 5]采样点上算得的定积分值 【例3.1-2】已知 f(t) e sin(t)，求s(x) 0f(t) dt。 4 （1）符号计算解法 syms t x ft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft = exp(-sin(t)) Warning: Explicit integral could not be found. In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4) （2）数值计算解法 dt=0.05; t=0:dt:4; Ft=exp(-sin(t)); Sx=dt*cumtrapz(Ft); Sx(end) plot(t,Ft,'*r','MarkerSize',4) hold on plot(t,Sx,'.k','MarkerSize',15) hold off xlabel('x') legend('Ft','Sx') ans = 3.0632 图3.1-2 在区间[0, 4]中间的被积函数及其原函数的离散计算结果3.2 3.2.1 一二
matlab 数值数组及其运算 数值数组(Numeric Array)和数组运算(Array Operation)是Matlab的核心运算内容 一、导言 二、一维数组 (向量) 三、二维数组（矩阵） 四、高维数组 五、MATLAB 的运算符 一、导言 1、数组的定义 数组是指一组实数或复数排成的长方阵列(Array) 一维的行或列 ? 向量 二位数组 ? 矩阵 三维的“若干矩阵的堆叠” ? 体 四维 更高维 2、数组运算 无论在数组上施加什么运算（+, -, * ,/,或函数等），该运算对数组中的每个元素都实施同样的操作。 Matlab的数组运算 使计算程序简短、易读 提高程序的向量化程度、提高计算效率 示例 x=0:0.1:1 %定义自变量的采样点取值数组 y=x.*exp(-x) %利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值 plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)') %绘图 4 矩阵的索引或下标 矩阵 A 中，位于第 i 横列、第 j 直行的元素可表示为 A(i, j) ，i 与 j 即是此元素的下标（Subscript）或索引（Index） MATLAB 中，所有矩阵的内部表示法都是以直行为主的一维向量 A(i, j) 和 A(i+(j-1)*m) 是完全一样的~m为矩阵A的列数 我们可以使用一维或二维下标来存取矩阵 矩阵的索引或下标 可以使用矩阵下标来进行矩阵的索引（Indexing） A(4:5,2:3) -取出矩阵 A 的第四、五横列与二、三直行所形成的部份矩阵A([9 14; 10 15]) - 用一维下标的方式来达到同样目的 用冒号（:）, 取出一整列或一整行 A(:, 5) -取出矩阵 A 的第五个直行 用 end 这个保留字来代表某一维度的最大值 A(:, end) - 矩阵 A 的最后一个直行
MATLAB基础使用教程 一、什么是MATLAB？ MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科学研究、工程设计和数 据分析等领域。它以其简单易用的编程语言和丰富的功能，成为了许多科研工作者和工程师的首选工具。在本篇文章中，将介绍MATLAB的基础使用方法，帮助初 学者快速入门。 二、MATLAB的安装与入门 1. 下载和安装MATLAB软件 在MathWorks官方网站上下载适用于您的操作系统版本的MATLAB，然后 按照安装向导的提示进行安装。 2. MATLAB的界面介绍 在打开MATLAB后，您将看到一个包含命令窗口、编辑器和变量编辑器等 组件的界面。命令窗口是最常用的组件，您可以在其中输入MATLAB的命令并执行。 3. 基本操作 在命令窗口中，可以输入简单的算术运算，如加减乘除，以及一些内置函数。例如，输入"2+3"并按下Enter，MATLAB将返回结果5。 三、MATLAB的变量与数据类型 1. 变量的定义与赋值
在MATLAB中，可以使用一个变量来存储一个数值或一个数据矩阵。要定 义一个变量并赋值，只需输入变量名和等号，然后再输入数值或矩阵。例如，输入"A=5"，即可定义一个名为A的变量，并将其赋值为5。 2. 数据类型 MATLAB支持多种数据类型，包括整数、浮点数、字符串和逻辑类型。您可以使用"whos"命令查看当前可用的变量及其数据类型。 3. 矩阵与数组操作 在MATLAB中，矩阵和数组是最常用的数据结构之一。您可以使用方括号 来创建矩阵或数组，并使用索引来访问其中的元素。例如，输入"A=[1 2 3; 4 5 6]"，即可创建一个2行3列的矩阵。 四、MATLAB的数学运算与函数 1. 基本数学运算 MATLAB支持各种基本的数学运算，包括加、减、乘、除、幂运算等。您可以直接在命令窗口中输入相应的表达式，并按下Enter键进行计算。 2. 常用数学函数 MATLAB提供了许多常用的数学函数，如sin、cos、log、exp等。您可以直 接使用这些函数来进行数值计算。例如，输入"sin(pi/2)"，即可计算正弦函数的值。 3. 复数运算 MATLAB也支持复数运算。您可以使用大写的i或j来表示虚部。例如，输入"z=3+2i"，即可定义一个复数变量z。 五、MATLAB的数据可视化 1. 绘制二维图形
MATLAB入门教程 1.MATLAB的基本介绍 MATLAB是由MathWorks公司开发的一种高级技术计算语言和交互式 环境。它通过矩阵和数组的运算，使得数据处理更加简洁高效。Matlab 还提供了强大的绘图功能，可以直观地展现数据，便于分析和展示。 2.安装与配置 3.MATLAB的基本操作 打开MATLAB软件后，会出现一个命令窗口和一个图形窗口。命令窗 口是输入和输出MATLAB命令的地方，图形窗口则用于显示图形、绘制曲 线等。 3.1数值运算 在命令窗口中可以直接进行数值运算，例如：输入2+3，按下回车键，即可得到结果5、MATLAB支持常见的数学运算符，如+、-、*、/等，也支 持乘方运算、开方运算等。 3.2变量与赋值 在MATLAB中，可以通过给变量赋值来存储数据，并进行后续的处理。例如，可以输入a=5，即可将值5赋给变量a。赋值后，通过输入变量名，即可获得变量的值。 3.3矩阵和向量 在MATLAB中，矩阵和向量是重要的数据结构。可以使用方括号([]) 来定义矩阵和向量，每一行用分号隔开。例如，可以输入
A=[123;456;789]，即可定义一个3行3列的矩阵A。通过输入A(1,2)， 可以获取矩阵A中第1行第2列的元素。 3.4绘图 4.控制流程 除了基本的数值运算和数据处理，MATLAB还支持控制流程，如条件 语句和循环语句。例如，可以使用if-else语句来实现条件判断，使用 for循环和while循环来实现重复执行的操作。 5.函数和脚本 在MATLAB中，可以创建自定义函数来实现特定的功能。函数可以接 受输入参数，并返回输出结果。可以使用function关键字定义函数，使 用end关键字结束函数定义。创建的函数可以在命令窗口中调用和使用。 此外，还可以创建脚本文件。脚本文件是一系列MATLAB命令的集合，可以保存在.m文件中。通过运行脚本文件，可以一次性执行多个命令， 便于重复性计算和自动化操作。 以上是MATLAB的入门教程，希望能帮助读者快速上手使用MATLAB进 行基本的数据操作和简单的编程。随着对MATLAB的掌握程度的提高，读 者还可以进一步学习更高级的功能和应用。
matlab中的数组 Matlab中的数组 Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛用于科学计算、数据分析、图像处理等领域。在Matlab中，数组是一种重要的数据类型，它可以存储多个数值或字符串，并且可以进行各种数学运算和统计分析。本文将介绍Matlab中的数组及其常见操作。 一、数组的定义和初始化 在Matlab中，可以使用以下方式定义和初始化数组： 1. 直接输入数组元素，用空格或逗号分隔，用方括号括起来： a = [1 2 3 4 5]; b = [1, 2, 3, 4, 5]; 2. 使用冒号运算符和步长来生成等差数列： c = 1:5; % 生成[1 2 3 4 5] d = 1:2:9; % 生成[1 3 5 7 9] 3. 使用linspace函数生成指定范围和元素个数的等差数列： e = linspace(0, 1, 5); % 生成[0 0.25 0.5 0.75 1] 4. 使用rand函数生成指定大小的随机数矩阵：
f = rand(3, 2); % 生成一个3行2列的随机数矩阵 二、数组的索引和切片 Matlab中可以使用下标操作符（方括号）来访问数组元素。下标从1开始，可以使用单个下标或多个下标来访问单个元素或多个元素。例如： a = [1 2 3 4 5]; b = a(2); % b等于2 c = a(1:3); % c等于[1 2 3] Matlab还支持使用逗号来进行多维数组的索引和切片。例如： A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B = A(2,:); % B等于[4 5 6] C = A(:,1:2); % C等于[1 2; 4 5; 7 8] 三、数组的运算和函数 Matlab中的数组支持各种数学运算和函数，包括加、减、乘、除、幂次方、三角函数、指数函数、对数函数等。例如： a = [1 2 3]; b = [4 5 6];
MATLAB基础教程 MATLAB是一种高级编程语言和环境，广泛用于科学计算、数据分析和工程建模。它的强大功能和简洁的语法使得用户能够高效地处理和分析各种类型的数据。 Matlab的基本数据类型包括数组、矩阵、字符串和结构体。数组是最常用的数据类型，可以包含任意类型的数据。用户可以使用内置函数创建数组，或者通过读取文件或从其他数据源中获取数据来创建数组。 在Matlab中，用户可以直接对数组进行各种计算和操作，例如加法、减法、乘法和除法。此外，还可以对数组进行索引和切片操作，以获取或修改其中的元素。 Matlab提供了丰富的数学函数，包括常用的算术、三角、指数和对数函数。用户还可以通过编写自定义函数来扩展Matlab的功能。 除了数学函数外，Matlab还提供了许多用于统计分析和数据可视化的函数。用户可以使用这些函数来计算数据的平均值、标准差、相关系数等统计量，并能够生成各种类型的图表，如折线图、散点图和柱状图。 在编写Matlab程序时，用户可以使用条件语句、循环和函数来控制程序的执行流程。条件语句用于根据条件的真假来选择不同的执行路径，而循环语句可用于重复执行特定的代码块。函数可以将一段代码封装起来，以实现复用和模块化。
Matlab还具有强大的图像处理和信号处理功能。用户可以使 用内置函数来读取、处理和显示图像，还可以对图像进行滤波、变换和分析。对于信号处理，Matlab提供了一系列函数来实 现时域和频域的信号分析。 最后，Matlab还支持与其他编程语言和工具的集成。用户可 以使用Matlab的接口来调用C、C++和Python等其他语言编 写的函数，也可以与Excel和数据库等外部工具进行数据交换。 以上是关于Matlab基础的简要介绍，希望能对初学者有所帮助。更详细的教程和示例可以在Matlab官方文档和在线资源 中找到。
Matlab中的向量化编程方法介绍引言 Matlab是一种流行的高级编程语言和数值计算环境，广泛应用于科学、工程、数据分析等领域。在Matlab中，向量化编程是一种重要的技术，可以大大提高程序的执行效率和代码的可读性。本文将介绍Matlab中的向量化编程方法，探讨其原理和优势。 1.什么是向量化编程 在传统的程序设计中，往往需要通过循环来处理数组中的每个元素，这样的做法可能会导致代码冗长复杂，执行效率低下。而向量化编程则是一种通过直接对整个数组进行操作，而不需要使用显式循环的方法。通过向量化编程，可以使程序更加简洁高效。 2.向量化编程的原理 Matlab的向量化编程原理基于矢量运算和广播机制。在Matlab中，矢量运算指的是对整个数组进行操作，而不是逐个处理每个元素。广播机制则是指在进行矢量运算时，Matlab会自动扩展数组的维度，使得两个不同大小的数组可以进行运算。借助这些机制，可以实现向量化编程。 3.向量化编程的优势 3.1 简洁高效 通过向量化编程，可以用更少的代码来实现同样的功能。相比于使用循环的方法，向量化编程可以减少程序的复杂性，提高代码的可读性。同时，由于避免了循环的开销，向量化编程还可以提高程序的执行效率。 3.2 并行计算
在现代计算机中，多核处理器已经成为主流。而向量化编程可以充分利用多核 处理器的并行计算能力，提高程序的执行速度。通过Matlab中的并行计算工具箱，可以更加方便地实现向量化编程的并行化。 4.向量化编程的应用 向量化编程在Matlab中的应用非常广泛。例如，在科学计算中，可以利用向 量化编程进行矩阵运算、信号处理、数值积分等。在数据分析中，向量化编程可以用于处理大规模数据集、进行统计分析等。在图像处理中，向量化编程可以用于图像变换、图像增强等。 5.向量化编程的实践技巧 5.1 避免循环 在使用Matlab进行编程时，应尽量避免使用循环结构。尽可能地使用矢量运 算和广播机制来处理数组，以提高程序的效率和可读性。 5.2 利用向量化函数 Matlab中提供了众多的向量化函数，可以直接对整个数组进行操作，如sum、mean、max、min等。熟练掌握这些函数的使用方法，可以进一步简化代码。 5.3 预分配空间 在使用向量化编程时，应合理预分配数组空间。预分配足够的空间可以避免在 循环中动态分配内存的开销，提高程序的执行效率。 结论 Matlab中的向量化编程是一种重要的技术，可以大大提高程序的执行效率和代 码的可读性。通过本文的介绍，我们了解了向量化编程的原理、优势和应用，以及一些实践技巧。在实际编程中，应该充分发挥向量化编程的优势，合理运用相关的函数和技巧，以提高工作效率和代码质量。
MATLAB编程基础教程 在计算机科学和工程领域，MATLAB（Matrix Laboratory）是一个广泛用于数值分析和科学计算的高级编程语言和环境。它的强大功能和简洁的语法使得它成为许多科学家和工程师的首选工具。本文将介绍MATLAB的基础知识，帮助读者快速入门并进行简单的编程。 1. MATLAB的安装与环境配置 首先，我们需要下载并安装MATLAB软件。MATLAB可以在官方网站上免费获取到，并提供不同的版本供选择。安装程序非常简单，只需按照向导的指示进行操作即可完成安装。 安装完成后，我们需要进行一些环境配置。首先启动MATLAB软件，然后选择合适的工作目录。工作目录是我们存储和管理MATLAB文件的地方。选择一个方便和易于查找的目录，并将其设置为工作目录。接下来，我们还可以对编辑器的外观和功能进行自定义设置，以适应个人的需要。 2. MATLAB的基本语法和语句 在MATLAB中，所有的操作都是通过输入命令来完成的。MATLAB的命令由一个或多个关键字组成，可以用于执行各种操作，包括数值计算、数据可视化和文件处理等。下面是一些常用的MATLAB命令示例： - disp('Hello, world!')：显示一个文本消息 - a = 1 + 2：将1与2相加，并将结果保存到变量a中 - b = sqrt(9)：计算9的平方根，并将结果保存到变量b中 - c = linspace(1, 10, 10)：生成一个由1到10的10个等间距数字组成的向量，并将结果保存到变量c中
MATLAB还提供了丰富的数学函数和运算符，可以进行各种数值计算操作。例如，可以使用'+'运算符进行加法运算，使用'-'运算符进行减法运算，使用'*'运算符进行乘法运算，使用'/'运算符进行除法运算等。此外，MATLAB还提供了一些特殊的函数，如sin、cos、exp、log等，用于实现各种数学运算。 3. MATLAB中的矩阵和向量 在MATLAB中，矩阵和向量是非常重要的数据结构。矩阵是一个二维的数值数组，可以存储和处理复杂的数据。而向量是一个包含一系列数值的一维数组，用于存储和处理线性数据。 MATLAB提供了许多操作矩阵和向量的函数和运算符。例如，可以使用矩阵乘法运算符来计算两个矩阵的乘积，可以使用'.'运算符来进行矩阵的转置，可以使用内建函数来计算矩阵的逆矩阵和行列式等。 4. MATLAB中的流程控制 在编程中，流程控制用于控制程序的执行流程。MATLAB提供了多种流程控制结构，包括条件语句（if-else语句）、循环语句（for循环和while循环）和函数定义等。 条件语句用于在不同的条件下执行不同的代码块。if-else语句是最常用的条件语句结构，它根据某个条件的成立与否，决定执行哪个代码块。 循环语句用于多次执行同一段代码。for循环是最常用的循环语句结构，它可以用于迭代一个给定的次数。而while循环在满足某个条件的情况下，会一直重复执行代码块，直到条件不再成立。 函数定义允许我们创建自定义函数，以便在需要时重复使用。函数由一个函数名、输入参数和输出参数组成。我们可以在函数中进行任意的计算和处理，然后返回结果给调用者。 5. MATLAB中的数据可视化
matlab向量化编程基础精讲 【实用版】 目录 一、MATLAB 简介及向量化编程基础 二、向量化编程的基本操作 三、矩阵的运算 四、二维三维画图 五、逻辑语句与符号变量的处理 六、函数、微分方程与积分 七、图形处理与 GUI 八、总结与展望 正文 一、MATLAB 简介及向量化编程基础 MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析、可视化和算法开发的编程语言。其特色在于矩阵计算和向量化编程，这使得 MATLAB 在处理大量数据时具有非常高的效率。向量化编程是 MATLAB 的核心思想，它允许用户用简单的命令处理大量数据。 二、向量化编程的基本操作 向量化编程的基本操作主要包括以下几个方面： 1.向量和矩阵的创建：MATLAB 提供了许多命令用于创建向量和矩阵，如 vector、matrix 等。 2.向量和矩阵的运算：MATLAB 支持向量和矩阵的各种运算，如加法、减法、乘法、除法等。
3.访问向量和矩阵的元素：MATLAB 提供了一些命令用于访问向量和矩阵的元素，如 subscript、index 等。 三、矩阵的运算 矩阵在 MATLAB 中是一个非常重要的数据结构，MATLAB 提供了许多用于矩阵运算的命令，如加法、减法、乘法、除法、转置、求逆等。此外，MATLAB 还支持矩阵的行列式、秩、迹等属性的计算。 四、二维三维画图 MATLAB 提供了强大的绘图功能，用户可以用它创建各种二维和三维图形。绘图的基本命令包括 plot、scatter、histogram 等。此外，MATLAB 还提供了许多用于图形修饰和处理的命令，如 axis、legend、title 等。 五、逻辑语句与符号变量的处理 MATLAB 中的逻辑语句主要用于控制程序的流程，它包括 if、else、while、for 等。符号变量是 MATLAB 中的一种变量类型，它允许用户使用符号表达式表示变量。MATLAB 提供了一些命令用于处理符号变量，如sym、subs 等。 六、函数、微分方程与积分 MATLAB 允许用户定义自定义函数，这可以通过创建 m 文件来实现。MATLAB 还提供了许多用于解决微分方程和积分的命令，如 ode45、积分函数等。 七、图形处理与 GUI MATLAB 提供了许多用于图形处理的命令，如 imread、imshow、image 等。此外，MATLAB 还支持创建图形用户界面（GUI），这可以通过创建 GUI 文件来实现。 八、总结与展望 MATLAB 是一种功能强大的编程语言，它适用于各种科学计算和数据
matlab 数组或运算 Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。它提供了丰富的数组和运算功能，使得处理和操作数据变得更加简单高效。本文将探讨一些常见的数组操作和运算，并介绍它们在实际应用中的作用。 一、数组操作 1. 创建数组 在Matlab中，可以通过一些函数来创建数组，例如使用linspace函数创建等差数列，使用rand函数创建随机数组。通过这些函数，我们可以方便地生成各种类型的数组，并对其进行后续操作。 2. 访问数组元素 可以使用索引来访问数组中的元素。Matlab中的索引从1开始，通过指定行和列索引，我们可以准确地定位到数组中的某个元素。例如，A(2,3)表示数组A中第2行第3列的元素。 3. 修改数组元素 可以通过赋值操作来修改数组中的元素。只需使用等号将新的值赋给指定的元素即可。例如，A(2,3) = 10将数组A中第2行第3列的元素修改为10。
4. 数组切片 数组切片是指从一个数组中截取出一个子数组。在Matlab中，我们可以通过指定切片的起始和结束索引，以及步长来完成切片操作。切片操作可以用于提取数组中的特定部分，并进行后续处理。 5. 数组拼接 可以使用函数如cat、horzcat和vertcat等来将多个数组拼接成一个更大的数组。拼接操作常用于数据合并和数组扩展等应用中。 二、数组运算 1. 数组加法和减法 Matlab中的数组加法和减法运算是逐元素进行的。即对应位置上的元素进行相加或相减。这种运算方式使得数组运算更加直观和灵活。 2. 数组乘法和除法 数组乘法和除法运算也是逐元素进行的。可以使用“.*”和“./”来表示逐元素乘法和除法。这种运算方式常用于矩阵运算和元素级别的数学计算。 3. 数组乘方和开方 可以使用“.^”和“sqrt”函数来进行数组的乘方和开方运算。这些运算
matlab向量化编程基础精讲 摘要： 一、Matlab简介 二、向量化编程基础 1.向量操作 2.广播规则 3.循环与向量化 4.函数与向量化 三、Matlab向量化编程应用实例 1.矩阵运算 2.二维三维图形绘制 3.逻辑语句与符号变量处理 4.微分方程与积分计算 5.图形处理与GUI 四、Matlab向量化编程进阶技巧 1.数据处理与分析 2.优化计算 3.机器学习与深度学习 正文： Matlab是一种广泛应用于科学计算和工程设计的数学软件，其强大的矩阵运算和向量化编程功能，使得用户可以高效地进行数据处理、分析和可视
化。本文将为您详细讲解Matlab向量化编程的基础知识和应用实例。 首先，我们需要了解Matlab的基本概念。Matlab中，向量是具有相同数据类型的元素的集合，可以通过[ ] 或者空格分隔。矩阵是具有相同数据类型的二维向量，可以用方括号[]表示。Matlab中有很多内置函数可以方便地进行向量操作，例如sum、mean、std等。 广播规则是Matlab向量化编程的基础。广播规则指的是，在向量或矩阵运算中，如果两个操作数的尺寸不同，Matlab会自动进行扩展，使它们具有相同的尺寸。这种扩展通常是通过在较小的操作数周围添加零来实现的。广播规则使得我们可以在不显式地指定尺寸的情况下进行向量运算。 循环是编程中常用的控制结构，但在Matlab中，我们可以通过向量化编程避免使用循环。例如，对于一个需要对一个矩阵的每个元素进行操作的函数，我们可以直接使用Matlab的矩阵运算功能，而无需使用循环。这样可以大大提高程序的运行效率。 函数是Matlab向量化编程的重要组成部分。Matlab中的函数可以接受任意数量的输入参数，并返回一个结果。使用函数可以使我们的代码更加模块化，易于理解和维护。 接下来，我们通过一些具体的应用实例来讲解Matlab向量化编程的实践应用。首先，矩阵运算是一个常见的应用场景。例如，我们可以使用Matlab 内置的函数来计算两个矩阵的乘积、求和、求平均值等。 其次，二维三维图形绘制也是Matlab向量化编程的一个重要应用。Matlab提供了丰富的图形绘制函数，如plot、scatter、surf等。我们可以使用这些函数来可视化数据，帮助我们对数据进行分析。
matlab向量化编程基础精讲 【原创实用版】 目录 一、MATLAB 简介及向量化编程概念 二、MATLAB 向量化编程基础 1.向量和矩阵操作 2.逻辑语句 3.符号变量处理 4.函数 5.微分方程 6.积分 7.图形处理 8.GUI 三、MATLAB 向量化编程实践 1.求解 n 的阶乘 2.编写脚本文件 四、MATLAB 编程入门基础与应用 1.MATLAB 安装和启动 2.MATLAB 操作界面介绍 3.MATLAB 数学运算知识 4.MATLAB 工具箱简介 5.MATLAB 帮助查询功能
正文 MATLAB 向量化编程基础精讲 一、MATLAB 简介及向量化编程概念 MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析、可视化和算法开发的编程语言。它基于矩阵计算，具有强大的向量化编程能力，使得用户可以简洁、高效地完成各种数学运算和工程任务。 向量化编程是一种基于向量和矩阵操作的编程范式，它利用 MATLAB 的内置函数和命令对数据进行处理，避免了传统的循环结构，从而提高了代码的执行效率和可读性。 二、MATLAB 向量化编程基础 1.向量和矩阵操作 MATLAB 中，向量和矩阵的操作非常简便。例如，我们可以使用“*”运算符进行矩阵乘法，使用“^”运算符进行矩阵幂运算，使用“.”运算符进行向量点乘等。 2.逻辑语句 MATLAB 中的逻辑语句主要包括 if、elseif、else 等，用于实现条件判断和分支结构。 3.符号变量处理 MATLAB 允许用户使用符号变量进行计算。符号变量可以表示数学表达式中的变量，用户可以通过赋值、求导、积分等操作进行处理。 4.函数 MATLAB 中的函数可以通过函数文件或脚本文件实现。函数文件以function 开头，end 结束，用于封装一系列相关操作。脚本文件则可以直接在命令行窗口运行。 5.微分方程
matlab数组用法 一、概述 Matlab是一种基于矩阵运算的高级技术计算语言，其数组是Matlab 的重要组成部分。Matlab数组可以存储多个数值或字符等数据类型，并且可以进行各种数学运算和数据处理。 二、创建数组 1. 直接赋值法 可以使用中括号[]来创建数组，用逗号分隔不同元素，如： a = [1,2,3,4,5] 2. linspace函数 linspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的等差数列，如： b = linspace(0,1,11) 3. logspace函数 logspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的对数数列，如：c = logspace(0,1,11) 4. zeros和ones函数 zeros和ones函数可以创建全为0或全为1的矩阵或向量，如：
d = zeros(3,4) e = ones(2,3) 三、访问数组元素 1. 使用下标访问 Matlab中使用下标来访问数组元素，下标从1开始计数。如：a(2)表示访问a数组中第二个元素。 2. 使用冒号操作符访问多个元素 冒号操作符(:)用于表示连续的整数序列。如： a(2:4)表示访问a数组中第二到第四个元素。 四、修改数组元素 使用下标可以修改数组元素的值。如： a(2) = 6 五、数组运算 1. 数组加减乘除 Matlab中可以对数组进行加减乘除等运算，如： a = [1,2,3] b = [4,5,6] c = a + b
2. 数组点乘和点除 使用.*和./可以对两个数组进行对应元素的乘法和除法，如： a = [1,2,3] b = [4,5,6] c = a .* b 六、数组函数 Matlab中提供了众多的数组函数，可以方便地进行各种数学运算和数据处理。以下是一些常用的数组函数： 1. sum函数：计算数组元素之和。 2. mean函数：计算数组元素的平均值。 3. max函数：返回数组中最大元素。 4. min函数：返回数组中最小元素。 5. sort函数：对数组进行排序。 6. find函数：查找符合条件的元素下标。 七、矩阵操作 Matlab中的矩阵是一种特殊的二维数组，可以使用以下方式创建矩阵： 1. 直接赋值法 A = [1 2; 3 4]
MATLAB中的数组 引言 MATLAB是一种高级的计算机编程语言和环境，被广泛应用于科学、工程和其他领 域的数据分析和数值计算。在MATLAB中，数组是一种基本的数据结构，它允许存 储和处理多个相同类型的元素。本文将详细介绍MATLAB中的数组，并探讨其在数 据分析和数值计算中的应用。 数组的定义和初始化 在MATLAB中，数组可以是一维、二维或多维的，并且可以包含不同类型的元素。 下面是一些常见的数组定义和初始化的方法： 一维数组 一维数组是最简单的数组形式，可以通过使用方括号和逗号将元素分隔来定义。例如，以下代码创建了一个包含5个整数的一维数组： array = [1, 2, 3, 4, 5]; 多维数组 多维数组可以通过使用分号和逗号将元素分隔来定义。例如，以下代码创建了一个包含3行2列的二维数组： array = [1, 2; 3, 4; 5, 6]; 预分配数组空间 在处理大型数据集时，预分配数组空间可以提高程序的执行效率。可以使用zeros、ones或empty函数来预分配数组空间。例如，以下代码预分配了一个包含100个 元素的一维数组： array = zeros(1, 100);
数组的索引和切片 在MATLAB中，可以使用索引和切片操作来访问数组中的元素或子数组。 索引操作 数组的索引从1开始，可以使用括号和索引号来访问特定位置的元素。例如，以下代码访问了一维数组中的第三个元素： element = array(3); 切片操作 切片操作可以用于提取数组的子数组。可以使用冒号来指定切片的范围。例如，以下代码提取了一维数组中的第二到第四个元素： subarray = array(2:4); 数组的运算和函数 MATLAB提供了丰富的数组运算和函数，可以对数组进行各种数值计算和数据分析操作。 数组的基本运算 可以对数组执行基本的数学运算，例如加法、减法、乘法和除法。这些运算可以逐元素地应用于数组。例如，以下代码将两个一维数组逐元素相加： result = array1 + array2; 数组的统计函数 MATLAB提供了许多用于计算数组统计特性的函数，例如平均值、标准差、最大值和最小值。例如，以下代码计算了一维数组的平均值： mean_value = mean(array);
MATLAB数组常用算法 简介 MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学、工程和金融等领域。在MATLAB中，数组是最基本的数据类型之一，也是进行数值计算和数据处理的重要 工具。本文将介绍MATLAB中数组常用的算法，包括数组的创建、索引、运算、排 序和统计等操作。 数组的创建 在MATLAB中，可以使用多种方式创建数组： 1.直接赋值：通过手动指定元素值来创建数组。例如，A = [1, 2, 3]可以创建 一个包含元素1、2和3的行向量。 2.使用函数：MATLAB提供了许多函数来创建特定类型的数组。例如，zeros函 数可以创建一个全为零的数组，ones函数可以创建一个全为1的数组。 3.运算生成：通过对已有数组进行运算生成新的数组。例如，B = A + 1可以 将A中每个元素加1得到新的数组B。 数组的索引 在MATLAB中，可以使用索引来访问和修改数组中的元素。索引从1开始，并且支 持使用冒号（:）进行范围选择。 示例代码： A = [1, 2, 3]; A(2) % 访问第二个元素 A(2:3) % 访问第二个到第三个元素 数组的运算 MATLAB中的数组运算支持逐元素操作，即对两个数组对应位置的元素进行相同的 运算。 常见的数组运算包括： 1.逐元素加法：C = A + B，将A和B中对应位置的元素相加得到新的数组C。 2.逐元素乘法：C = A .* B，将A和B中对应位置的元素相乘得到新的数组C。 3.矩阵乘法：C = A * B，将A和B进行矩阵乘法得到新的数组C。 示例代码：
A = [1, 2, 3]; B = [4, 5, 6]; C = A + B % 输出[5, 7, 9] D = A .* B % 输出[4, 10, 18] E = A' * B % 输出一个2x3矩阵 数组的排序 在MATLAB中，可以使用sort函数对数组进行排序。默认情况下，sort函数按升序对数组进行排序。 示例代码： A = [3, 2, 1]; B = sort(A) % 对A进行升序排序 如果需要按降序排序，则可以使用第二个参数指定降序排列。例如，B = sort(A,'descend')会按降序对数组A进行排序。 数组的统计 MATLAB提供了一系列函数用于对数组进行统计分析。 常见的数组统计函数包括： 1.mean：计算数组的平均值。 2.median：计算数组的中位数。 3.std：计算数组的标准差。 4.max：找出数组中的最大值。 5.min：找出数组中的最小值。 示例代码： A = [1, 2, 3]; m = mean(A) % 计算A的平均值 med = median(A) % 计算A的中位数 s = std(A) % 计算A的标准差 M = max(A) % 找出A中的最大值 m = min(A) % 找出A中的最小值 总结 本文介绍了MATLAB中数组常用的算法，包括创建、索引、运算、排序和统计等操作。通过灵活运用这些算法，可以方便地进行数值计算和数据处理。MATLAB作为一种强大而灵活的工具，为科学研究和工程设计提供了极大的便利。希望本文能够帮助读者更好地理解和应用MATLAB中数组操作相关的知识。
Matlab技术向量化编程方法 在科学计算领域，Matlab是一款强大的工具。它的独特之处在于其内置的矩阵运算引擎，使得用户可以方便地进行向量化编程。本文将探讨Matlab中向量化编程的概念、方法和应用。 一、什么是向量化编程 向量化编程是一种将整个数组或矩阵视为单个对象进行操作的编程方式。传统的编程方式常常需要使用循环或递归来处理数组中的每个元素，而向量化编程则是通过对整个数组进行操作来实现更高效的计算。 在Matlab中，向量化编程通常借助于矩阵运算和逐元素操作函数来实现。用户可以直接对整个数组或矩阵进行计算，而不需要编写繁琐的循环结构。这样不仅提高了代码的简洁性和可读性，还可以充分利用Matlab内置的高效运算引擎，提高计算速度。 二、向量化编程的优势和应用 1. 代码简洁性：向量化编程可以大大简化代码的编写。通过对整个数组或矩阵进行操作，可以避免循环结构的嵌套，提高代码的可读性和维护性。同时，这也减少了编程错误的可能性。 2. 计算效率：Matlab的矩阵运算引擎在处理大规模数据时具有良好的性能。向量化编程可以最大程度地利用这个优势，节省计算时间。尤其在涉及大数据量的科学计算中，向量化编程可以明显提高计算效率。 3. 并行计算：由于向量化编程可以对整个数组进行操作，这为并行计算提供了可能。Matlab的Parallel Computing Toolbox提供了一些工具和函数，可以将向量化的代码在多个处理器或计算节点上并行执行，进一步提高计算速度。
向量化编程在多个领域都有广泛的应用。例如，在信号处理中，可以利用向量化编程对音频或图像进行高效的滤波和变换。在机器学习中，向量化编程可以加速训练过程，提高算法的收敛速度。在数值模拟和优化问题中，向量化编程可以减少迭代次数，加快收敛速度。 三、向量化编程的基本技巧 1. 利用矩阵运算：Matlab的矩阵运算引擎是其向量化编程的核心。用户可以利用矩阵加减乘除、矩阵乘法、转置等运算，对整个数组或矩阵进行操作。 例如，对于一个一维数组a，如果想将其每个元素加1，可以使用以下代码： a = a + 1; 2. 逐元素操作函数：Matlab提供了一些逐元素操作函数，可以对数组的每个元素进行操作。这些函数通常以“.”作为前缀，区别于传统的操作函数。 例如，如果想计算数组的平方，可以使用以下代码： b = a.^2; 此外，Matlab还提供了一些逐元素的数学函数、逻辑函数等，用户可以根据需要选择和使用。 3. 避免循环结构：在向量化编程中，要尽量避免使用循环结构。尽管Matlab 的循环运行速度相对较快，但循环结构仍然比矩阵运算慢得多。 例如，如果想计算数组的累积和，可以使用以下代码： c = cumsum(a); 而不是使用循环结构逐元素相加。 四、向量化编程的注意事项
matlab 教程 MATLAB 是一种强大的数值计算和科学编程环境，可用于解 决多种数学问题和数据分析任务。本教程将介绍如何使用MATLAB 进行各种操作。 一、MATLAB 基础 1. 安装和启动 MATLAB 要使用 MATLAB，您需要首先下载、安装并启动 MATLAB 软件。请参考官方网站上的安装指南，并按照说明进行操作。 2. MATLAB 命令行界面 MATLAB 的命令行界面是您与 MATLAB 进行交互的主要方式。您可以在命令行界面中输入命令，并且 MATLAB 会立即 执行并返回结果。 3. 基本数学运算 在 MATLAB 中进行数学计算非常简单。您可以使用标准的数 学运算符（如 +、-、* 和 /）以及函数（如 sin、cos 和 sqrt） 进行各种数学操作。 4. 变量和数据类型 在 MATLAB 中，您可以使用变量存储和操作数据。MATLAB 支持多种数据类型，包括数值类型（如整数、浮点数和复数）、逻辑类型和字符类型。 5. 矩阵和向量运算
MATLAB 中的矩阵和向量运算非常强大，可以轻松进行线性 代数运算，如矩阵相乘、向量点积和矩阵求逆等。 二、数据处理与分析 1. 数据导入和导出 在 MATLAB 中，您可以使用各种函数和工具将数据从外部文 件导入到 MATLAB 中或将 MATLAB 数据导出到外部文件。 2. 数据可视化 MATLAB 提供了丰富的绘图工具，可用于创建各种类型的图 形和图表，以可视化和分析数据。 3. 数据统计和分析 MATLAB 包括许多用于数据统计和分析的函数和工具，包括 描述统计、假设检验、回归分析和时间序列分析等。 4. 信号处理 MATLAB 提供了强大的信号处理工具箱，可用于处理和分析 各种类型的信号，如音频信号、图像信号和生物信号等。 三、编程与脚本 1. MATLAB 脚本文件 您可以使用MATLAB 编辑器创建和编辑MATLAB 脚本文件。脚本文件包含一系列 MATLAB 命令和函数，可用于执行特定 的操作。
MatLab 向量化技巧 家家@ 2007-05-17 13:53 大家都知道MatLab是一种解释性语言，它的长处在矩阵运算。 因此需要将问题尽量用矩阵表示，并且要避免对单个矩阵元素操作， 而用整体矩阵运算。一个重要过程就是所谓将问题矢量化(vectorizing)。 一个问题是如果需要对矩阵的不同元素作不同操作，那么怎么办？举个例子 对矩阵X，作A=5*sin(X)/X，显然当X某元素->0时，A对应元素->5。按照 通常在其他语言思路编程为： Nx=2000; X=2.0*pi*(rand(Nx,Nx)-0.5); X(1:Nx/2,:)=0.0; %生成Nx X Nx矩阵X，一半为随机分布，一半为0。 A=zeros(Nx,Nx); for m=1:Nx for n=1:Nx if(abs(X(m,n))>=eps) A(m,n)=5.0.*sin(X(m,n))./X(m,n); else A(m,n)=5.0; end end end %(ProgramNo.1) 以上代码通过循环语句对每一个矩阵元素进行单独操作，这段代码在MatLab里效率特别低。为避免循环，考虑如下方法： 方法I：用所谓logical subscripting。 Nx=2000; X=2.0*pi*(rand(Nx,Nx)-0.5); X(1:Nx/2,:)=0.0; A=zeros(Nx,Nx); I=(abs(X)>=eps); A=I.*5.0.*sin(X)./(X+(1-I))+(1-I).*5.0; %(ProgramNo.2) 或者上面最后一行用如下代码代替： A(I)=5.0.*sin(X(I))./X(I);
1-1、基本运算与函数 在MA TLAB 下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter 键即可。例如： >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 ans =4.2000 MATLAB 会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB 运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。 小提示：">>"是MA TLAB 的提示符号（Prompt），但在PC 中文视窗系统下， 由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MA TLAB 的运算结果。 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x： x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 x = 42 此时MATLAB 会直接显示x 的值。由上例可知，MATLAB 认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。 小提示：MATLAB 将所有变数均存成double 的形式，所以不需经过变数宣 告（V ariable declaration）。MATLAB 同时也会自动进行记忆体的使用和回收， 而不必像C 语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MA TLAB 易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。 若不想让MATLAB 每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；） 即可，如下例： y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);
2 若要显示变数y 的值，直接键入y 即可： >>y y =-0.0045 在上例中，sin 是正弦函数，exp 是指数函数，这些都是MATLAB 常用到的数学函数。 下表即为MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数： 小整理：MATLAB 常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z 的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z 的实部 imag(z)：复数z 的虚部 conj(z)：复数z 的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x 化为分数表示 rats(x)：将实数x 化为多项分数展开