谐波电流的计算
请教关于谐波电流的计算方法，哪本书上有公式？
有一台10KV、3000KVA整流变压器，供给一套6脉动整流装置，10KV侧工作基波电流I1＝150A，5次谐波电流含有率20%。整流变压器由工厂自用35/10KV总降压变电站供电，总降压变电站10KV最小短路电流容量Ssc10=120MVA。工厂自用总降压变电站引自220/110/35KV区域变电站，区域变电站35KV母线供电能力20000KVA，最小短路容量500MVA。工厂用电协议为10000KVA。假定无其他谐波源，无其他放大谐波电流的容性负荷，不讨论除5次谐波而外的其他次数谐波。
问题一：在这种情况下，公共连接点应该是（）
1、整流变压器10KV侧母线；
2、工厂自用总降压变电所10KV母线；
3、工厂自用总降压变电所35KV母线；
4、区域变电所35KV母线。
问题二：该整流变压器注入公共连接点（35KV）的5次谐波电流值约为（）要写出计算过程1、6－7A；2、8－9A；3、10－11A；4、20－40A
问题三：按GB/T14549－1993《公用电网谐波》附录B1、C6式计算，允许该用户注入公用连接点的5次谐波电流值约为（）要写出计算过程
1、6－7A；
2、8－9A；
3、10－11A；
4、12－14A
问题四：该5次谐波电流在公共连接点引起的5次谐波电压含有率，按GB/T14549－1993《公用电网谐波》附录C2式计算，约为（）要写出计算过程
1、0.4%－0.6%；
2、1%－2%；
3、3%－4%;
4、5%－6%
答：
建立统一的公司级谐波监测分析模块，集成全网电能质量监测数据并开展大数据分析，诊断、预测和评估电能质量干扰源对电网运行的影响，及时发现影响电网安全的隐患，支撑电能质量治理决策，增强电网系统运行可靠性和稳定性。
?谐波监测子模块数据交互方式 （1）总部和省公司谐波监测子模块数据交互应满足“电网谐波监测分析模块纵向接口要求”。 （2）省公司谐波监测子模块与省公司PMS数据交互：获取台帐、鉴权等信息，接口应满足“电网谐波监测分析模块与PMS接口要求”。?谐波分析子模块数据交互 谐波数据分析在总部谐波分析子模块开展，省公司可按权限直接访问总部相关数据。
?总部、省公司主站及其互联 总部谐波模块部署于总部信息内网二级系统域中，省公司谐波模块部署于省公司信息内网二级系统域中。总部谐波模块与省公司谐波模块通过信息内网纵向通道互联，应满足信息内网纵向边界安全防护要求。 ?监测终端接入省公司主站 监测终端通过现有通信通道接入信息内网谐波监测子模块，应满足信息内网终端接入安全防护要求。
1.变电站的重要供电母线及出线： ?跨省计量关口点（必须设置）; ?纽变电站高低压母线（可选设置）等。 2. 直流受端落点换流站（必须）及受其影响的变电站高低 压母线（可选）。 3.向干扰源用户供电的母线及出线： ?电气化铁路（必须）; ?电弧炉、中频炉、轧机、轨道交通、电动汽车充电站、电焊机、变频调速设备、起重设备、电加热和电解设 备、大型储能电站、大型电梯、变频空调、节能照明、逆变电源、开关试验站等（可选）。
4. 向敏感、重要、高危用户供电的母线及出线： 半导体制造、精密加工，党政机关、医院、交通枢纽、机场、金融、数据中心，危险化学品、易燃易爆品制造等（可选）。 5. 电源接入点： ?10kV及以上风电场、光伏电站等新能源发电专线接 入变电站相关母线及出线（必须）， ?其他发电厂（场、站）接入点（可选）。 6. 其他监测点： ?装设FACTS设备（如SVC、STATCOM等）的系统变 电站（换流站）母线及出线（必须）、 ?现场测试中超标较严重或用户投诉较多的变电站母线 及出线等（可选）。
谐拨含量： 借助傅立叶级数分解法求出每周波内各次谐拨含量。 ．．．．．．．． 按公式（ 2），计算每周波电压有效值u j。 u j 1 n u i2 n i1 a) 总谐波含量： (u j )2(u j (1) )2 总谐波含量的百分数 =100% ，u j (1)——波形 u j (1) 中的基波含量。 u b)单次谐波含量 = u j ( k)100%,(k 2 ~ 50) j (1) 偏离系数： 求出每周波的基波电压u j (1)，并在其周波各采样点上将采样点上，将采样点上采样电压与 其对应点的基波电压进行比较，取其最大偏差值，则偏差系数=u j 100% 。 u j (1) uj ——每周波各采样点上采样电压与其对应点的基波电压之间的最大偏差值 u jp (1)——每周波基波电压的峰值 对数个周波的偏离系数进行比较，取其最大值。 电压调制： 测取稳态时各周波的正负半波连续最大的三点电压采样值，按抛物线插值法求出其峰值，至少采集一秒钟，共采集N 个周波。 按下述规定求取调制参数值： 电压调制参数的测试，应在电压波形的正负半波中进行，取其最大值。 电压调制量为至少一秒钟（N 个周波）同向峰值的最大与最小之差。 电压调制量 = [u jp]max[u jp ] min [ u jp ]max——N周波中同向峰值电压最大值 [ u jp ]min——N周波中同向峰值电压最小值
波峰系数： 每波电压有效值 u ，以同一周波内连续最大的三个电压采样值，按抛物线插值法求出其 ．．．．．． 峰值电压 u jp，按公式（6）计算其波峰系数： F u jp ， u jp——每周波的峰值电压。u j u 1 m u j2 m j 1 u j 1n u2 n i1i u——平均电压有效值 j ——采样周波数（j 1 ~ m, m100 ）u j——每周波电压有效值 i ——每周波采样点数（i 1 ~ n,n50 ）u i——每点电压瞬时值
《电力系统的谐波》 电气工程与自动化 1.什么是谐波？特性？分类？ 2.含有谐波的电量的电气参数如何计算？ 3.衡量谐波含量的参数有哪些？定义？ 4.电力系统常见的谐波源有哪些？ 5.谐波的危害是什么？治理方法有哪些？ 理想的交流电压和交流电流波形应是单一频率的正弦波，而实际电力系统中由于负荷 的非线性常会使电压和电流波形产生畸变而偏离正弦，出现各种谐波分量。谐波的含量是 衡量电能质量的重要指标之一。 那么什么是谐波呢？谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。 奇次谐波:额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波； 偶次谐波:额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。 一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n ±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。 变频器主要产生5、7次谐波； 分量谐波:频率为基波非整数倍的分量称为间谐波，有时候也将低于基波的间谐波称为次谐波,次谐波可看成直流与工频之间的间谐波。 电气参数计算 有效值： U= 1T u 2T 0(t)dt I= 1T i 2T 0(t)dt u(t)= 2∞n =1U n sin ?(nw 1t +αn ) i(t)= 2∞ n =1I n sin ?(nw 1t +βn ) w 1=2πT =2πf 1 I= A A= 1T [ 2I 1T sin w 1t +β1 + 2I 2sin 2w 1t +β2 +?+ 2I n sin nw 1t +βn ]∧2dt
西安理工大学 研究生课程论文/研究报告 课程名称：电能质量分析与控制 任课教师：余健明 论文/研究报告题目电力系统谐波综述 完成日期：2014年 4 月 5 日学科：电力系统及其自动化 学号：1308080916 姓名：魏帅 成绩：
摘要:随着电力工业的发展和电力市场的开放，各种非线性元件在电力系统中大量使用，这些非线性元件产生大量的谐波导致电压和电流的波形产生畸变，严重威胁着电网安全和经济运行。同时谐波对电力系统其他用电设备也产生了严重的危害及影响。本文主要介绍了谐波基本概念、评价指标，并联电容器对谐波放大的分析及无源滤波器的原理、参数和设计方法。 关键词: 谐波；谐波放大；无源滤波器 Abstract: With the development of electrical industry and the opening of the electricity market，various electric components of nonlinear that can generate high-order harmonics are widely used in the power system，the harmonics cause the voltage and current waveform distortion and it has been a threat to the safe operation and economic operation of power grids．Meanwhile，harmonics have influence and harm to other electrical equipment of power system．This paper introduces the basic concepts of harmonic, evaluation, principles of shunt capacitors for harmonic analysis and amplified passive filter, parameters and design methods. Keywords: harmonic; harmonic amplification; passive filter 0 引言 20 世纪80 年代后期，伴随着计算机技术、通信技术、控制技术3 大技术的发展，电子技术得到迅速发展，各种电子产品更新换代用于各行各业，电子产品中各种非线性元件的大量使用，对带动经济的发展起到了积极作用，同时它们作为电源与用电设备之间的非线性接口，都不可避免的产生非正弦波注入电网，对电力系统元件的安全经济运行造成严重的威胁，所以电力系统谐波问题已经成为工程管理人员和电力科技领域的重大问题。电力系统谐波含量严重上升的原因主要是各种非线性元件的大量使用和电容器组对谐波的放大和谐振作用。因此本文将主要分析电容器组对谐波的放大作用及无源滤波器的工作原理及设计方法。 1 谐波的基本概念及评价指标 1、1谐波的概念 谐波是一种频率为基波整数倍的系列正弦波。这些不同频率、幅值的系列正弦波, 使系统正弦电流、电压产生不对称。 1、2谐波的产生 当电力系统向非线性设备及负荷供电时, 这些设备和负荷在传递、变换、吸收系统发电机所供给的基波能量的同时, 又把部分基波能量转换为谐波能量,
谐波电流计算公式是什么？ 谐波含量计算： 测试时最好测出设备较长时期运行时最大的谐波电流，其和产生谐波电流的负载投入有关，若产生谐波电流的负载全部投入，测试的数据是比较准的。 A、咨询现场工程人员，此时产生谐波的负载是否全部满负荷运行，产生谐波的负载就是非线性负载，变频器，整流设备，中频炉等。测试时现场工程人员应该知道同类的非线性负载投入了多少，所以一定问清楚，自己也可以通过配电盘看一下同类的设备投入了多少，最终目的就是能够知道我们此次测试的谐波电流含量是否为其真正的谐波含量，否则按比例推算。譬如我们测试时同类设备只有一半运行，毫无疑问我们的测试报告要对其进行说明，并且推算出其真实的谐波含量应该乘以2。 B、数据测试完后，若测试数据已经完全反映了实际现场可能出现的最大谐波含量，如下图： 将测试的0min----30min的数据计算出来，如上图是0min----2min，其THDA （平均畸变率）为9.4%，Arms为1.119KA，那么其计算的谐波含量为105.186A，0min----30min的数据全部计算完后，取出最大值既是我们需要的最大谐波含量，那么选取1台100A的设备即可满足谐波补偿要求。 无功功率补偿计算： A、咨询现场工程人员，或者调用其原始功率因数数据，因为功率因数是考核指标，主要咨询两个问题，一是功率因数长期基本上是多少，二是在此功率因数时长期负载电流I多大，通过公式计算出P的值，然后计算出需要补偿的无功功率，无功功率计算公式为，——对应cosφ前的正切值，——对应cosφ后的正切值。 B、数据测试完后，若测试数据已经完全反映了实际现场可能出现的最大无功补偿量，如下图所示： 将测试的0min----30min的数据计算出来，如上图是0min----2min，其平均功率为P=140KW，补偿前功率因数cosφ前=0.554，若补偿后要求功率因数不低于cosφ后=0.90，那么根据公式其计算的无功补偿容量为142.66KVAR，0min----30min的数据全部计算完后，取出最大值既是我们需要的最大无功补偿容量，那么选取3台100A的设备即可满足谐波补偿要求。
谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 ———谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率计算 本文介绍谐波的基础知识，什么是基波、谐波、谐波的种类及谐波频率如何计算，哪些设备或电路容 易产生谐波，谐波的影响是什么 1 谐波的基础知识 2 （1）什么是基波？ 3 电力网络中呈周期性变化的电压或电流的频率即为基波（又称一次波），我国电网规定频率是50 Hz 4 基波是50 Hz。 5 （2）什么是谐波？ 6 电力网络中除基波（50 Hz）外，任一周期性的电压或电流信号，其频率高于基波（50 Hz）的，称为 7 电网或电路中，电压产生的谐波为电压谐波； 8 电流产生的谐波为电流谐波。 9 （3）谐波有几种？ 10 整数谐波：指频率为整数（跃1）倍基波频率的谐波，即2、3、4、5、6、7、8、9、10 等次谐波 11 偶次谐波：指频率为圆、源、6、8、10 等偶数倍基波频率的谐波。 12 奇次谐波：指频率为3、5、7、9、11 等奇数倍基波频率的谐波。 13 正序谐波：谐波次数为3k+1（k 为正整数）即4、7、10等次谐波。 14 负序谐波：谐波次数为3k-1（k 为正整数）即2、5、8等次谐波。 15 零序谐波：指频率为3的整数倍基波频率的谐波，例如3、6、9、12、15 次谐次。 16 高频谐波：指频率为圆耀怨kHz的谐波。 17 （4）谐波频率如何计算？ 18 谐波频率越谐波次数伊基波频率例：缘次谐波频率为缘伊缘园Hz越圆缘园Hz，苑次谐波频率为7伊越猿 19 缘园Hz等。 20 （5）哪些设备或电路容易产生谐波？ 21 1）非线性负载，例二极管整流电路（AC/DC）。 22 2）三相电压或电流不对称性负载。 23 3）逆变电路（DC/AC）。 24 4）UPS 电源（PC 机用），EPS 电源（大功率动力用），即不间断电源。
电力系统谐波管理暂行规定 SD126～84 第一章总则 第一条电力系统中的谐波主要是治金、化工、电气化铁路等换流设备及其他非线性用电设备产生的。随着硅整流及可控硅换流设备的广泛使用和各种非线性负荷的增加，大量的谐波电流注入电网，造成电压正弦波形畸变，使电能质量下降，给发供电设备及用户用电设备带来严重危害。为保证向国民经济各部门提供质量合格的50赫兹电能，必须对各种非线性用电设备注入电网的谐波电流加以限制，以保证电网和用户用电设备的安全经济运行，特制订本规定。 第二条本规定适于电力系统以及由电网供电的所有电力用户。 第三条电网原有的谐波超过本规定的电压正弦波形畸变率极限值时，应查明谐波源并采取措施，把电压正弦波形畸变率限制在规定的极限值以内。在本规定颁发前已接入电网的非线性用电设备注入电网的谐波电流超过本规定的谐波电流允许值时，应制订改造计划并限期把谐波电流限制在允许范围以内。所需投资和设备由非线性用电设备的所属单位负责。 第四条新建或扩建的非线性用电设备接入电网，必须按本规定执行。如用户的非线性用电设备接入电网，增加或改变了电网的谐波值及其分布，特别是使与电网连接点的谐波电压、电流升高，用户必须采取措施，把谐波电流限制在允许的范围内，方能接入电网运行。 第五条进口设备和技术合作项目亦应执行本规定。但如对方的国家标准或企业标准的全部或部分规定比本规定严格，则应按对方较严格的规定执行。 第六条谐波对通讯等的影响应按国内有关规定执行。 第七条用户用电设备对谐波电压的要求较本规定的电压正弦波畴变率极限更严格时，由用户自行采取限制谐波电压的措施。 第二章电压正弦波形畸变率极限值和谐波电流允许值 第八条电网中任何一点的电压正弦波形畴变率均不得超过表1规定的极限值。 表1 电网电压正弦畸形畸变率极限值(相电压)
谐拨含量： 借助傅立叶级数分解法．．．．．．．． 求出每周波内各次谐拨含量。 按公式（2），计算每周波电压有效值j u 。 ∑== n i i j u n u 121 a) 总谐波含量： 总谐波含量的百分数= %100)()()1(2)1(2?-j j j u u u ，)1(j u ——波形中的基波含量。 b) 单次谐波含量=)50~2(%,100)1() (=?k u u j k j 偏离系数： 求出每周波的基波电压)1(j u ，并在其周波各采样点上将采样点上，将采样点上采样电压与其对应点的基波电压进行比较，取其最大偏差值，则偏差系数=%100)1(??j j u u 。 uj ?——每周波各采样点上采样电压与其对应点的基波电压之间的最大偏差值 )1(jp u ——每周波基波电压的峰值 对数个周波的偏离系数进行比较，取其最大值。 电压调制： 测取稳态时各周波的正负半波连续最大的三点电压采样值，按抛物线 插值法求出其峰值，至少采集一秒钟，共采集N 个周波。 按下述规定求取调制参数值： 电压调制参数的测试，应在电压波形的正负半波中进行，取其最大值。 电压调制量为至少一秒钟（N 个周波）同向峰值的最大与最小之差。 电压调制量=min max ][][jp jp u u - max ][jp u ——N 周波中同向峰值电压最大值 min ][jp u ——N 周波中同向峰值电压最小值
波峰系数： 每波电压有效值u ，以同一周波内连续最大的三个电压采样值，按抛物线插值法．．．．．．求出其峰值电压jp u ，按公式（6）计算其波峰系数：j jp u u F = ，jp u ——每周波的峰值电压。 ∑==m j j u m u 1 21 ∑==n i i j u n u 1 21 u ——平均电压有效值 j ——采样周波数（100,~1≥=m m j ） j u ——每周波电压有效值 i ——每周波采样点数（50,~1≥=n n i ） i u ——每点电压瞬时值
电能公式和电能质量计算公式大全 电能公式 电能公式有W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率x时间) 有时也可用W=U^2t/R=I^2Rt 1度=1千瓦时=3.6*10^6焦P：电功率 W：电功 U:电压 I:电流 R：电阻 T:时间 电能质量计算公式大全 1.瞬时有效值： 刷新时间1s。
(1)分相电压、电流、频率的有效值 获得电压有效值的基本测量时间窗口应为10周波。 ①电压计算公式： 相电压有效值，式中的是电压离散采样的序列值（为A、B、C相）。 ②电流计算公式： 相电流有效值，式中的是电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。 ③频率计算： 测量电网基波频率，每次取1s、3s或10s间隔内计到得整数周期与整数周期累计时间之比(和1s、3s或10s时钟重叠的单个周期应丢弃)。测量时间间隔不能重叠，每1s、3s或10s间隔应在1s、3s或10s时钟开始时计。 (2)有功功率、无功功率、视在功率（分相及合相）
有功功率：功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消耗的功率，以字母P表示，单位瓦特(W)。 计算公式： 相平均有功功率记为，式中和分别是电压电流离散采样的序列值（为A、B、C相）。 多相电路中的有功功率：各单相电路中有功功率之和。 相视在功率 单相电路的视在功率：电压有效值与电流有效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。 多相电路中的视在功率：各单相电路中视在功率之和。 相功率因数 电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S
电力系统谐波潮流计算算法综述 李洪波 武汉大学电气工程学院，武汉( 430072) 【摘要】谐波潮流计算是谐波分析和管理的一项重要基础工作，在电力系统中占有重要的地位。本文概述了谐波潮流分布的计算原理，根据谐波潮流计算算法的基本要求，结合谐波潮流计算自身的特点，对应用于谐波潮流计算的 算法进行了分析和评述，并提出了算法改进方面应进一步考虑的问题。 【关键词】谐波潮流基波潮流谐波潮流计算 ;;【中图分类号】TM744 【 文献标识码】A 【文章编号】（）1008-8032200403-0001-04 引言 0 随着电力电子技术的迅速发展，大量具有非线性特性的电力设备（如电力机车、电弧炉、变 频、变流设备等）投入电网运行，使电网中出现大量谐波，造成电力系统谐波污染，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境也带来了极大影响，同时也阻碍了电力电子技术的发展。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已逐渐被人们重视。 谐波潮流计算是谐波问题研究中的一个重要分支，是了解电网谐波特性和进行谐波分析的重要 手段，不仅可以描绘出各种工况下全网的谐波潮流分布，计算出各监测点的谐波指标，同时还可以分析产生各种谐波现象的内在原因，进而提出抑制谐波的措施。 国内外许多专家对电力系统谐波潮流的分布问题进行了一系列有价值的研究工作，以求全面了 解谐波电流在电力系统的各个部分是如何分布的，在系统中各个节点产生多少谐波电压。本文概述了电力系统谐波潮流计算的基本要求和特点，并对应用于谐波潮流计算的算法进行了分析和评述。谐波潮流分布的计算原理 1 在具有谐波源的情况下，交流系统的潮流由基波潮流和谐波潮流两部分组成，谐波潮流归根结 底是由基波潮流在非线性元件中转换产生，且只占系统潮流的一小部分。设发电机产生的基波功率为P g1，扣除被系统基波阻抗消耗的基波功率P s1之后，大部分转化为被负荷吸收的基波功率P L1；小部分基波功率P c1流经非线性元件转化为谐波功率。从功率平衡的观点来看，P g1 =P s1+ P L1 +P c1。基波功率P c1转化为谐波功率之后，变为注入电网的谐波电流源，其中一部分谐波功率和返回系统Psh Pgh 阻抗和发电机，分别被系统电阻所消耗和被发电机所吸收；大部分谐波功率被负荷电阻所Rs PLh RL 吸收。从能量平衡的观点来看:P c1=P sh +P gh +P Lh 。一般P Lh （/P sh +P gh ）≈R L （/R s +R g ）。这个比值是比较大的，也就是说，谐波功率传播到交流电网中的部分是比较小的。有非线性负荷的系统中的功率损耗为基波损耗功率P s1和谐波损耗功率（P sh +P gh ）之和；仅有线性负荷的系统中只有基波损耗功率P s1。显然前者为后者的（P s1+ P sh +P gh ）/ P s1倍。 综上所述，可知①基波潮流和谐波潮流的流向是不一样的，两者计算网络也不完全相同，两 :者可以分开求解。②谐波潮流是系统潮流的一部分，两者密切相关，必须先解基波潮流，后解谐波 第卷第期 9 3 重庆电力高等专科学校学报 年月 2004 9 Vol. 9 No. 3 Journal of Chongqing Electric Power College Sep. 2004 收稿日期[] 2004-04-26
电路分析基础谐波分析法 本章实训谐波分析法的验证 实训任务引入和介绍 在电路分析的应用过程中～遇到非正弦周期电流电路的情况并不少见。有时候～电流波形非常简单,如矩形波、三角波等,～可以通过简单的计算得出其有效值、平均值及平均功率,但有时候非正弦周期电流的波形非常复杂～那么通过谐波分析法来进行电路分析就显得尤为重要。本次实训我们就以一个简单的电路为基础～通过简单的理论计算和实际测量的结合来验证谐波分析法。 实训目的 1.掌握非正弦周期电流电路的测量方法, 2.理解谐波分析法的基本原理, 3.学会用谐波分析法进行简单的电路分析。 实训条件 100V直流电源、150V/50Hz交流电源、100V/100Hz交流电源、功率计、 R=10Ω、L=1H、 3C=1.11*10uF、电压表、电流表。 操作步骤 (1)连接电路。 如图5-12所示，将在直流、交流电源串联，根据叠加定理，可以知道电路中的电流为非正弦周期电流，且该信号可以分解为100V直流、150V/50Hz交流、100V/100Hz电源给出的信号。
图5-12 实训电路 (2)理论计算。 已知: U,100，150sin,t，100sin(2,t,90:)V s R,10, 1X,,90,， c,C X,,L,10, L ? 直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路。故有: I,0,U,0,P,0000 ? 一次谐波作用于电路时，有: 150 U,，0:Vs12 150，0:U2s1 I,,,1.32，82.9:A1R，j(X,X)10，j(10,90)L1C1 U,1.31，82.9:(10，j10),18.5，127.9:V1 ? 二次谐波作用于电路时，有: 100，,90:U2s2 I,,,2.63，,21.8:A2R，j(X,X)10，j(20,45)L2C2 U,2.63，,21.8:(10，j20),58.8，41.6:V2
谐波分析方法对比 随着用电设备的多样化和复杂化，线路中谐波的成分也变得越来越丰富，谐波污染的治理问题也变得越来越棘手，许多仪器也相应推出了谐波测量功能，我们该如何区分这些谐波的测量方法并正确地使用他们进行谐波测量呢？本文将进行“深究”。 在很多人认识里，只有使用同步采样才能进行精确的谐波分析，其实采用非同步采样同样能进行谐波分析，而且在许多情况下甚至比同步采样法更优秀。PA功率分析仪提供了常规谐波、谐波和IEC谐波三种谐波测量模式，支持同步和非同步的谐波分析，将两种分析方式互补使用可提高谐波的分析能力。下面通过其计算方法的简单，结合实例讨论三种谐波模式的使用。 谐波测量基本原理 目前最常用的谐波分析方法是使用傅里叶变换，将时域的离散信号进行傅里叶级数展开，得到离散的频谱，从离散的频谱中挑选出各次谐波对应的谱线，计算得出谐波各项参数。 在实际实现时，由于离散傅里叶变换存在“栅栏效应”，采样频率不为基波的整数倍时，部分谐波可能不在离散傅里叶变换后的离散频率点上，需要使用特殊的手段将栅栏空隙对准我们关心的谐波频率点。其中同步采样法和频率重心法使用最为广泛。 同步采样法 顾名思义，就是使采样频率与基波频率同步改变。该方法从源头上保证数据的采样频率为基波频率的整数倍，如IEC 61000-4-7标准就规定50Hz使用10倍基波采样率，采样数据经离散傅里叶变换即可得到各次谐波分量。同步采样常用硬件PLL实现，需要实时调整采样频率，频率的锁定需要时间，受限于滤波器及相关器件，很难做到很宽的频域，也很难保证频谱特别丰富时的准确性。 频率重心法 使用足够高的采样频率（一般大于4倍基波频率）即可满足直接对信号进行采样，将信号的频谱间隔拉开，并且使用更多周期的数据点做离散傅里叶变换，降低频谱泄露的影响。最后根据窗函数的功率谱分布特性，通过频谱的谱峰和次谱峰，找到真正的谱峰频点——即离散频谱的谱峰和次谱峰的重心。通过频率重心法消除了栅栏效应的影响，对各次谐波使用重心法，还得到一个偏离系数，使用该系数配合窗函数功率谱，可求解得到对应频点的相位和幅值等信息。至此，非同步采样法同样得到了各次谐波。受限于窗函数的频谱特性，该法
三相桥式整流电路中谐波电流的计算新方法 李槐树李朗如 摘要提出了一种实用的新方法来计算三相桥式整流器所产生的谐波电流。本方法考虑了交流侧电抗及电网中存在的谐波电压，导出了交直流两侧谐波电流的计算公式。计算与实测结果表明，本方法准确实用。 关键词：三相桥式整流器波形畸变谐波电流谐波电压计算 A New Method to Calculate Harmonic Currents in A Three-Phase Bridge Rectifier Li Huaishu Li Langru (Huazhong University of Science and Technology 430074 China) Abstract This paper presents a new method to calculate the harmonic currents on both DC and AC sides in a three-phase bridge rectifier operating under pre-existing voltage distortion.The proposed method,which takes into account the AC side reactances and harmonic voltages already existing in AC network,gives out the calculating equations of DC and AC sides harmonic currents.Some practical rectifier circuits are calculated and carefully tested.The calculated results show that the proposed method is more accurate and more practical. Keywords:Three-phase bridge rectifier Voltage distortion Harmonic current Harmonic voltage Calculation 1 引言 电力系统中三相桥式整流器的使用极为广泛，由此引起的谐波电流也成了人们日益关注的问题。安置滤波器是减小谐波电流的有效措施，然而多数滤波器的设计要求对整流器所产生的谐波电流进行计算。计算结果愈准确，所设计的滤波器的效果也就愈佳。 通过对整流电路的分析而精确地计算谐波电流往往比较困难，时间仿真有时可以获得较为准确的结果，但需要复杂的仿真程序。所以在一定的假设条件下，近似地估算谐波电流成了工程技术人员普遍采用的方法。文献［3］对几种近似方法所产生的误差作了比较性研究，文献［4，5］中所提出的近似方法，提高了计算的准确性，但仅与仿真结果作了比较。而且各种近似方法均假设交流电网中的电压波形为标准正弦的。然而实际电网中，由于非线性负载的大量使用，会含有不可忽视的高次谐波电压。 本文对接入电压波形畸变的电网中的三相桥式整流电路进行了分析，提出了一近似方法来计算其交直流两侧的谐波电流。对实际整流电路在接入电压波形畸变率不同的电网时所产生的谐波电流进行了计算，
LED电源总谐波失真（THD）分析及对策 1.总谐波失真 THD 与功率因数 PF 的关系 市面上很多的 LED 驱动电源，其输入电路采用简单的桥式整流器和电解电容器的整流滤波电路，见图 1. 图1 该电路只有在输入交流电压的峰值附近，整流二极管才出现导通，因此其导通角θ比较小，大约为 60°左右，致使输入电流波形为尖状脉冲，脉宽约为 3ms,是半个周期（10ms）的 1/3.输入电压及电流波形如图 2 所示。由此可见，造成 LED 电源输入电流畸变的根本原因是使用了直流滤波电解电容器的容性负载所致。 图2 对于 LED 驱动电源输入电流产生畸变的非正弦波，须用傅里叶（Fourier）级数描
述。根据傅里叶变换原理，瞬时输入电流可表为： 式中，n 是谐波次数，傅里叶系数 an 和 bn 分别表为： 每一个电流谐波，通常会有一个正弦或余弦周期，n 次谐波电流有效值 In 可用下式计算： 输入总电流有效值 上式根号中，I1 为基波电流有效值，其余的 I2,3,分别代表 2,3,… n 次谐波电流有效值。用基波电流百分比表示的电流总谐波含量叫总谐波失真（THD） ,总谐波含量反映了波形的畸变特性，因此也叫总谐波畸变率。定义为 根据功率因数 PF 的定义，功率因数 PF 是指交流输入的有功功率 P 与输入视在功率 S 之比值，即
其中，为输入电源电压； U cosΦ1 叫相移因数，它反映了基波电流 i1 与电压 u 的相位关系，Φ1 是基波相移角；输入基波电流有效值 I1 与输入总电流有效值Irms 的百分比即 K=I1 / Irms 叫输入电流失真系数。上式表明，在 LED 驱动电源等非线性的开关电源电路中，功率因数 PF 不仅与基波电流 i1 电压 u 之间的相位有关，而且还与输入电流失真系数 K 有关。将式（6）代入式（7） ,则功率因数 PF 与总谐波失真 THD 有如下关系： 上式说明，在相移因数 cosΦ1 不变时，降低总谐波失真 THD,可以提高功率因数 PF;反之也能说明， PF 越高则 THD 越小。例如，通过计算，当相移角Φ1=0 时，THD=30% @ PF=0.9578;THD=10% @ PF=0.9950. 2.谐波测量与分析 为了很好地分析如图 1 所示的 LED 驱动电源的谐波含量，介绍一种使用示波器测量输入电流的方法。先在电源输入回路串接一个 10-20W 或以上的大功率电阻如 R=10 OHM,通电后测量大功率电阻上两端的电压波形，由于纯功率电阻上两端的电压与电流始终是同相位，因此电阻上的脉冲电压波形亦即代表了输入电流的脉冲波形，但数值大小不同。由波形显示可知，其脉冲电流 i（t）与图 2 的电流波形是一致的，见图3. 图3 此电流脉冲波近似于余弦脉冲波，因此可用余弦脉冲函数表为：
电力系统谐波潮流计算 【摘要】谐波是指正常电流波形的一种失真，一般是由非线性负载发射的，谐波是频率达基频整数倍的电流或电压。如今电力系统存在无数非线性元件从而对电网产生很大的影响。电力系统受到谐波污染后，轻则影响系统的运行效率，重则损坏设备以至危害电力系统的安全运行。下面结合非线性电路的特性及其理论论述了电力系统中谐波潮流计算的基本原理和方法。 【关键词】非线性负载；电力系统谐波潮流；谐波潮流计算 0、概述 以前，电力系统考核电能质量的主要指标是电压的幅值和频率，现在世界各国都把电网电压正谐波形畸变率极限值作为电能质量考核指标之一，正确认识谐波已成为电力工作者的重要任务之一。随着电力电子技术的飞速发展，各种新型用电设备越来越多地问世和使用，谐波的影响越来越严重。因此，研究和分析谐波具有重要的实际意义。 谐波潮流计算是谐波问题研究中的一个重要分支，是了解电网谐波特性和进行谐波分析的重要手段，不仅可以描绘出各种工况下全网的谐波潮流分布，计算出各监测点的谐波指标，同时还可以分析产生各种谐波现象的内在原因，进而提出抑制谐波的措施。本文从谐波的形成与谐波潮流计算进行论述。 1、谐波产生的原因 在供电系统中谐波的发生主要是由两大因素造成的： （1）可控硅整流装置和调压装置等的广泛使用，晶闸管在大量家用电器中的普通采用以及各种非线性负荷的增加导致波形畸变。 （2）设备设计思想的改变。过去倾向于采用在额定情况以下工作或裕量较大的设计。现在为了竞争，对电工设备倾向于采用在临界情况下的设计。例如有些设计为了节省材料使磁性材料工作在磁化曲线的深饱和区段，而在这些区段内运行会导致激磁材料波形严重畸变。图1为三相六脉动整流装置原理接线图，此时交流侧电流的傅里叶级数展开式为： 可见交流侧电流含有谐波，谐波次数为（6K±1）次，各次谐波含有率为1/n.
电机电流计算： 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流 当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。 异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。 直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。 扭矩公式 T=9550*P输出功率/N转速 导线电阻计算公式： 铜线的电阻率ρ＝0.0172， R＝ρ×L/S (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡) 磁通量的计算公式： B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为：Φ=BS 磁场强度的计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。 磁感应强度计算公式：B = Φ / (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。 感应电动势 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
电能质量及谐波标准 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
电能质量及谐波标准 内容提纲 1．电能质量基本概念 2．电能质量的影响 3．电能质量国家标准综述 4．电能质量国家标准摘要 5．电能质量国外标准简介 6．谐波国家标准基本内容 7．国外谐波标准介绍 1 电能质量的基本概念 （1）电力系统概况：结构、有功和无功平衡，各种干扰 （2）电能质量——关系到电气设备工作（运行）的供电电压指标。 （3）电能质量指标：电压偏差、频率偏差、谐波、电压波动和闪变、三相电压不平衡度、暂时过电压和瞬态过电压、电压暂降、波形缺口、…… （4）电能质量指标特点： a. 空间上、时间上不断变化 b. 需要供、用电双方共同合作维护 （5）电能质量问题的由来 随电力工业诞生而存在的一个传统问题； 现代用电负荷结构发生了质的变化。电力电子技术广泛应用，家用电器普及，炼钢电弧炉和轧机的发展等，由于其非线性、冲击性以及不平衡的用电特性引起电能质量的恶化。 计算机的普及、IT产业的发展、微电子控制技术应用导致对电能质量要求越来越高。 例如：一个计算中心失电2s就可能破坏几十个小时数据处理结果，导致几十万美元产值损失； 1～2周波供电电压暂降，就可能破坏半导体生产线，导致上百万美元损失。 据统计美国因电能质量问题造成的损失每年高达260亿美元。 2005年由国际铜业协会（中国）的一次“中国电能质量行业现状与用户行为调研报告”中，调查了32个行业，共92个企业中有49个企业，因电能质量问题，在经济上损失～亿元（人民币），每个企业年经济损失约10万～100万（人民币）（其中有四家年损失1000万元以上）。 （6）关于电能质量的定义 Power Quality——电能质量（电源质量、电力质量、电力品质） 导致用户设备故障或不能正常工作的电压、电流或频率偏差。 合格电能质量的概念是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统是都适合于该设备正常工作的。 在电力系统中某一指定点上电的特性，这些特性可根据预定的基准技术参数来评价。 电压质量、电流质量、供电质量、用电质量。 实际上电能质量就是供电电压特性，即关系到用电设备工作（或运行）的供电电压各种指标偏离理想值（额定值或标称值）的程度。 2 电能质量的影响 各种指标的影响： （1）供电电压偏差 照明设备的发光和寿命；电动机的力矩、转速、发热、工效以及产品质量；变压器的发热、温升、损耗；并联
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1） 称为谐波次数。电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics ）或分数谐波。谐波实际上是一种 干扰量，使电网受到“污染”。 目前公司常用测试输入电流谐波的仪器有TEK 系列示波器（可采用WAVESTAR 软件进行谐波分析），测试输出电压谐波的仪器有GW GAD-201G （失真仪）和TEK 系列示波器（可采用WAVESTAR 软件进行谐波分析）。 使用下面的方法计算信号的THD ： () ++++++=272625242322211A A A A A A A THD 其中A 1是幅频特性中基波的幅值，而A 2 、A 3、A 4、A 5、……分别是2、3、4、5、……次谐波的幅值。选取不同数量的谐波分量，可以计算出对应的THD 值。 采用WAVESTAR 软件进行分析可以得到完整谐波分析数据，下图为分析得出的柱型图，从图中可以针对各次谐波异常的状况采取相应的对策进行改善： Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude 0.0%0.7% 1.5% 2.2% 3.0% 3.7% 4.4% 5.2% 5.9% 6.6% 7.4% 8.1% Voltage: Current: Ch 1 # Harmonics: 20 Type: Current Magnitude
波峰因数定义为交流信号峰值与有效值之比（峰均比），典型的波峰因数是： 正弦波： 1.414；方波： 1；25％的占空比的脉冲：2 。 波峰因数（CREST FACTOR ）的概念在UPS 行业是用来衡量UPS 带非线性负载的能力，对线性负载（R LOAD ）而言，正弦波电流峰值Ipeak 与均方根值Irms 之比为1.414:1；在非线性负载（RCD LOAD ）时，波峰因数则被认定为：在相同的有功功率条件下，非线性负载的电流峰值与非线性负载电流均方根值之比。 实际测试波形参考如下： 计算公式参考如下： rms peak factor Crest I I = Γ-
各种电机额定电流的计算 1、电机电流计算： 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压 对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流 当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。 三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏 当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。 绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和 功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数 是对的 用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流 三相的计算公式： P＝1.732×U×I×cosφ (功率因数：阻性负载＝1，感性负载≈0.7～0.85之间，P＝功率：W)单相的计算公式： P＝U×I×cosφ 空开选择应根据负载电流，空开容量比负载电流大20～30%附近。 啊，公式是通用的： P＝1.732×IU×功率因数×效率（三相的） 单相的不乘1.732（根号3） 空开的选择一般选总体额定电流的1.2-1.5倍即可。 经验公式为： 380V电压,每千瓦2A, 660V电压,每千瓦1.2A, 3000V电压,4千瓦1A, 6000V电压,8千瓦1A。 3KW以上，电流=2*功率；3KW及以下电流=2.5*功率 2功率因数（用有功电量除以无功电量，求反正切值后再求正弦值） 功率因数cosΦ=cosarctg(无功电量/有功电量）
视在功率S 有功功率P 无功功率Q 功率因数cos＠（符号打不出来用＠代替一下） 视在功率S＝（有功功率P的平方＋无功功率Q 的平方） 再开平方 而功率因数cos＠＝有功功率P／视在功率S 3、求有功功率、无功功率、功率因数的计算公式，请详细说明下。（变压器为单相变压器） 另外无功功率的降低会使有功功率也降低么？反之无功功率的升高也会使有功功率升高么？ 答：有功功率=I*U*cosφ 即额定电压乘额定电流再乘功率因数 单位为瓦或千瓦 无功功率=I*U*sinφ,单位为乏或千乏. I*U 为容量,单位为伏安或千伏安. 无功功率降低或升高时,有功功率不变.但无功功率降低时,电流要降低,线路损耗降低,反之,线路损耗要升高. 4、什么叫无功功率？为什么叫无功？无功是什么意思？ 答：无功功率与功率因数 许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。无功功率单位为乏(Var)。 许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。