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高中数学优等生辅导题目

一、选择题

1、若A={3，4，5}，B={1，2}，f为集合A到集合B的映射，则这样的映射f

的个数为（）

A、8个

B、6个

C、9个

D、12个

2、已知I=R，A={x||x－a|≤2}，B={x||x－1|≥3}且A∩B= ，则实数a的取值范围是（）

A、0≤a≤2

B、0

C、0≤a≤1

D、0

3、已知函数，则它的定义域是（）

A、[-2,0)∪(0,2]

B、

C、

D、(0,2]

4、函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在（－∞，0）上递增，n=f(a2+a+1)，则m，n的大小关系是（）

A、m>n

B、m

C、a>0时，m>n

D、不能确定

5、设a、b、c 分别是方程的实数根，则（）

A、a>b>c

B、b>a>c

C、b>c>a

D、c>a>b

6、已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)=a x－a－x＋2，且g(b)=a，则f(2)=（）

A、a2

B、2

C、

D、

7、数的大小顺序为（）

A、a>b>c

B、a

C、a

D、c

8、如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中如果某人不亚于其它99人，就称它为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（）

A、1个

B、2个

C、50个

D、100个

二、填空题

9、如果质数p、q满足关系式3p＋5q=31，那么 = ___________．

10、非空集合则具备这样性质的集合s共有______个．

11、若，则a

0＋a

＋a

=______．

12、一个学校中有2001个学生，每人都学习法语或西班牙语，其中学习西班牙语的学生数在总人数中所占的比例介于80%与85%之间；学习法语的学生数在总人数中所占的比例介于30%与40%之间，设两门都学的学生数的最小值为m，最大值为M，则M－m的值为_____________．

三、解答题

13、设－1≤x≤0，求函数y=2x＋2－3×4x的最大值及最小值．

14、已知A={x|x2－7x＋10≤0}，B={x|x2＋ax＋b<0}，且A∩B≠,A∪B={x||x －3|<4≤2x}，写出集合s={x|x=a＋b}．

15、设其中a

i ∈N(i=1,2,3,4,5)，a

，且A∩B={a

},a

=10,又A∪B元素之和为224，求A．

16、函数f(n)是定义在正整数集上，并取非负整数值，且对所有m，n，有f(m ＋n)－f(m)－f(n)=0或1，以及f(2)=0，f(3)>0，f(9999)=3333，求f(1982)．

1、设－1≤x≤0，求函数y=2x＋2－3×4x的最大值及最小值．

2、已知A={x|x2－7x＋10≤0}，B={x|x2＋ax＋b<0}，且A∩B≠,A∪B={x||x－3|<4≤2x}，写出集合s={x|x=a＋b}．

3、设其中a

i ∈N(i=1,2,3,4,5)，a

，且A∩B={a

},a

=10,又A∪B元素之和为224，求A．

4、函数f(n)是定义在正整数集上，并取非负整数值，且对所有m，n，有f(m＋n)－f(m)－f(n)=0或1，以及f(2)=0，f(3)>0，f(9999)=3333，求f(1982)．

一、选择题

1、如果，则α一定在（）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第三、四象限

D、第一、二象限

2、在ΔABC中，arccos(sinA)＋arccos(sinB)＋arccos(sinc)的值域是（）

A、B、

C、D、

3、对任意都有（）

A、

B、

C、

D、

4、ΔABC中，已知则cosC的值是（）

A、B、

C、或

D、－

5、已知sinα＋sinβ=1,cosα＋cosβ=0,则cos2α＋cos2β的值是（）

A、1

B、

C、D、

6、已知a>3，则函数y=(sinx＋a)(cosx＋a)的最小值是（）

A、a2－a

B、(a－1)2

C、D、

二、填空题：

7、tan20°(csc10°－1)=_______________.

8、已知log

a x=sec20°,log

x=sec60°,log

x=sec100°,log

x=sec140°,那么

log

abcd

x= ______________.

9、在ΔABC中，记BC=a,CA=b,AB=c,若9a2＋9b2－19c2=0，则________.

10、ΔABC中，已知a＋c=2b,则_______________.

11、设ΔABC内角，则cosA·cosC的取值范围是_______________.

12、若x≥0,y≥0,z≥0，，且，

则3y＋z－5x=_______________.

1、已知函数，求函数f(x)的最大值.

2、若，其中A∈（0，π），B∈（0，π），求

A、B.

3、设且x+y+z=，求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值.

4、设a、b、c为ΔABC的三条边a≤b≤c,R和r分别为ΔABC的外接圆半径和内切圆半径，

令f=a＋b－2R－2r，试用角C的大小来判定f的符号。

一、选择题：

1、关于x的函数f(x)=sin(x＋φ)有下列命题

①存在φ，使f(x)是奇函数

②对于任意φ，f(x)都不是偶函数

③对于任意φ，f(x)既不是奇函数，也不是偶函数

④不存在φ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数

其中真命题的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、已知定义在R上且周期为T的函数f(x)满足f（1＋x）=f(1－x),f(8＋x)=f(8－x),则T为（）

A、16

B、14

C、8

D、2

3、已知数列{a n}满足a n＋1=a n－a n-1(n≥2),且a1=a,a2=b,S n是其前n项和，则a100，S100分别为（）

A、－a,2b－a

B、－b,2b－a

C、－b,b－a

D、－a,b－a

4、已知A={x|x2＋(p＋2)x＋1=0,x∈R},且A∩R＋=,则实数P的取值范围是（）

A、p≥－2

B、p≥0

C、－4＜p＜0

D、p＞－4

5、函数是（）

A、奇函数，但不是偶函数

B、不是奇函数，是偶函数

C、既不是奇函数也不是偶函数

D、既是奇函数，又是偶函数

6、已知关于x的方程log2(x＋3)－log4x2=a在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是（）

A、（3，4）

B、

C、

D、（log23,2）

7、如果方程x2－6x＋a=0的两个实数根可以作为一个等腰钝角三角形的腰和底，那么a的取值范围是（）

A、8＜a＜9

B、

C、

D、

8、已知ABCD是平面四边形，动点P的轨迹是折线A→B→C→D，设动点P移动的路程是x，ΔADP的面积为S，函数S=f(x)的图象如图所示，则四边形ABCD是（）

A、等腰梯形

B、直角梯形

C、非等腰非直角梯形

D、除梯形之外的四边形

9、记，则（）

A、a＞c＞d＞b

B、b＞d＞a＞c

C、c＞a＞b＞d

D、d＞b＞c＞a

10、函数f(x)=|cos2x＋2sinxcosx－sin2x＋Ax＋B|在上的最大值为M（A，B），当M（A，B）最小时，A、B的值分别是（）

A、0，1

B、1，0

C、0，0

D、1，1

二、填空题：

11、如果P点在ΔABC所在平面上，把表示成，则点P 在线段BC上的充要条件是__________________．

12、已知函数f(x)的定义域为，则函数g(x)的定义域为______________．

13、设x,y为实数，则x2－2xy＋6y2－14x－6y＋72的最小值为

______________．

14、设数列{P n}适合，则P n sin2θ＋P2cos2θ与P1sin2θ＋P n＋1cos2θ的大小关系是______________．

15、已知数列{a n},{b n}的通项分别为a n=2n,b n=3n＋2，数列{a n},数列{b n}相同的项依原次序排成一个新的数列{c n}，则数列{log2c n}的前n 项和是______________．

16、当0＜x＜1时，的大小关系是______________．

1、求实数a范围，使不等式sin2θ-(2+a)sin(θ+)->-3-2a,

对一切恒成立．

2、n2（n≥4）个正数排列成n行n列

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比相等，

已知求

3、设C表示平面点集，R是实数集，f:C→R是一个映射，若对于平面的任意正n

边形A

...A

有f(A

)＋f(A

)＋...＋f(A

)=0,证明：对平面的任一点A，有

f(A)=0．

浅谈对数学尖子生的培养

浅谈对数学尖子生的培养 “尖子生”在班上学习成绩比较突出，思维较活跃，老师布置的任务都能轻松带头完成。对尖子生的培养，应有两个明确目标，一是积极引导，严格要求，满足他们强烈的求知欲，充分施展数学才能。二是通过尖子生积极进取的态度、较好的学习方法影响和帮助其他同学共同发展，从中既锻炼了尖子生，使他们对知识有一个更深刻的理解和更系统的把握，又使全班的学习成绩不断地推进。那么，如何培养数学尖子生呢？１、开展数学课外活动，开阔尖子生的视野。尖子生学有余力，在基础知识已经掌握的情况下，可为他们开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题，阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文等。此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会给尖子生提供更多锻炼机会。２、课内积极引导，使尖子生步入更高更广阔的思维空间。有一位清华大学学生回忆说，他在高中三年学习时感到大多数学课老师讲得都太浅，但为了成为守纪律的好学生，仍规规矩矩地听了三年早就懂了的课。可见课堂内对尖子生的培养和引导，就像后进生一样成为被老师遗忘的角落，因此，课内老师应从后进生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又适当补充课内例题给优生提出更高要求。允许优生脱离老师讲课进程，去思考更有趣而困难的问题。３、加强学法指导。让尖子生掌握一些要求较高适合自己进一步学习的学习方法。例如波利亚解题思考方法及解答问题法等。另外，让尖子生对数学学习的基本思维方法有一个高层次的理解和掌握。数学学习的基本思维方法有６对１２个：观察与实验；分析与综合；抽象与概括；比较与分类；一般化与特殊化；类比与归纳。在数学学习过程中还有３对思维方法：转换与灵活；过渡与简缩；条理化与系统化。在解答数学问题过程中，能够自如地应用这些思维方法，才是一个尖子生必备的智力素养。４、提倡尖子生争当小老师，在帮助中后进生学习中锻炼自己的思维。

高二数学培优补差计划

高二数学培优补差计划为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。通过这次的半期测试进一步了解到班上学生的情况，数学的培优补差计划：第一步深入了解基本情况，学生情况分析：综合素质、学习态度、学习方法。第二步制订培优补差目标，对于优秀生学习的主要目标放在能力培养和数学素养上（分析、解决问题迁移能力，而学困生的主要目标是放在基础知识掌握和基本能力上。期末成绩目标是同类班级第一名。第三步培优补差基本思路及措施：（一）思想方面的培优补差。 1.做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2.定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。（二）有效培优补差措施。

利用课余时间和第八节课及第一节晚自习，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维；习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 5.每周进行一次测试—“周考”，每月进行一次“月考”，建立学生学习档案。（四）在培优补差中注意几点：

高三后期备考与优生培养学习体会

高三后期备考与优生培养学习体会 2019年3月23日，我非常荣幸参加了登封市教体局举办的高三后期备考与优生培养的培训。该培训由莱州一中周育玲前辈主要针对“高三后期备考”和“优秀生的培养”两方面内容进行讲述。周育玲前辈首先分析和河南和山东两个大省的高考形式，认为我们两省的学生要想考上清华北大两所名校，文科生必须拿到666分理科生必须拿到688以上的漂亮成绩。对于各科成绩也是算的非常准确，她认为文科生语文125分、数学145分、英语142分和文综255分（三小课各85分），才能去北大的未名湖畔，要想挑选一个好的专业，就要再次基础上增加10分以上。理科生要想冲进美丽的清华园，也要拿到语文125、数学143、英语142、理综278（物理103、化学103、生物83）这样的分数才有可能，要是冲进更好的专业就要更高的分数。同时她也分析了进985名校也要超一本线150分，进入211要超一本线100分，由此看来，要想进入名校绝对要在高考中拿到漂亮的分数。对于我所教的生物学科，上一本必须拿到70分，较好的二本必须拿到60分，让我更加清楚的认识到生物学科对于不同层次的学生的要求。在优秀生的培养中，周老师所讲述的对我启发最大的是，要培养学生远大的志向，要有追求卓越的理念，要敢于向高目标发起进攻，古人云，求其上者得其中，求其中者得其下，求其下者无所得。讲述了自己生涯中全班最后一名左后考取南京大学的事例，从前辈的描述中我还能隐约想到这位同学不屈不挠，不向苦难低头，不服输的表情

和高三留下的感动。在的实际教学中，对优秀生的培养启发是，要注意优秀生的满分卷意识，在接下来的工作中，我决定对我班的部分学生实施，培养他们精益求精的习惯。对于没有进行过高三教学的我来说谈一谈高三复习，应该是毫无经验之谈，但是前辈能让我知道这三轮复习的方向和具体做法：第一轮复习：温故知新，夯实基础。高三一学期完成，要依据高考命题规律梳理考点，精简或者淡化非考点，对必考内容拓展阅读并深化理解，揭示知识间的内在联系，构建学科知识点体系，要用好高考真题中的中低难度题。虽然高考一次次的意外题目，让我们认为书中都是重点、都是考点，但是我们仍然要学会取舍，要让学生对于核心知识和主干知识的把握。二轮复习：时间在4月底完成，注重专题整合，提升能力，以专题知识为基础，高考高频考点为重点，注重专题的横向联系，形成立体的知识网络；第三轮复习：时间五月份，封闭式训练包括综合考查和逐题过关。高考前十天进行查漏补缺，回归课本，回归的是知识体系。周老师对二、三轮复习提出了一些建议，1、充分利用期待效应，大胆实施倍增计划，对于有希望的孩子要多鼓励。2、要领悟高考真题的命题立意、思路，学会和高考题对话。3、科学使用试卷双向细目标，积极尝试一卷两做，这个作法对我来说是可以接下来要实施的，制定试卷双向细目表，让学生考前有针对性的复习，提高学生答题的信心，对于部分优秀生，我要求他们答满分卷，在高三前培养他们答满分卷的意识，从而为他们上高三冲刺名校做准备。4、改变试卷讲

初高中数学优等生设计方案

初高中数学衔接教材现有初高中数学知识存在以下“脱节” 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。 1乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2 2 2 2 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++；（5）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+-．例1 计算：2 2(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．

高中数学竞赛介绍,尖子生请收好

高中数学竞赛介绍，尖子生请收好！首先，强调一点：不是所有学生都可以学数学竞赛，要想学习数学竞赛必须同时具备以下条件： ?高考数学可以轻松应对； ?对数学竞赛有兴趣，自发选择学习数学竞赛； ?具备自主学习能力； ?高考涉及的其他学科不存在太大问题，或个人的竞赛前景远优于高考前景。数学竞赛需要的时间和精力都是很大的，并且如果因为学习竞赛受挫而导致对数学产生负情绪是得不偿失的，因此，我从不提倡“全民竞赛”。当然，如果你恰好符合以上的四个条件，那么你一定要学习竞赛。为什么？因为学习数学竞赛的好处很多。与其他学科竞赛一样，学习数学竞赛除了能在升入高校方面获得保送或降分的优惠外，还能培养学生的自主学习能力，这对学生的整个大学学习乃至今后的学术研究或是社会工作是尤为重要的。

因此，若你有足够的实力，精力和时间，那么竞赛将是你们的不二之选。此外，数学竞赛学到一定深度后就会发现，数学竞赛不再是由知识结构和解题方法组成，而是对思维能力的培养和运用，而思维能力的价值是远超过数学本身的，这将会对学生以后对问题的思考与对事物的判断等产生不可估量的影响。当然，这是后话。说归说，高中数学竞赛指的究竟是什么？我想说的是，绝不仅仅是高联（全国高中数学联赛）这么简单。下面，我就带着大家理一理高中阶段可能会遇到的竞赛。

1. 全国高中数学联赛全国高中数学联赛旨在选拔在数学方面有突出特长的同学，让他们进入全国知名高等学府，而且选拔成绩比较优异的同学进入更高级别的竞赛，直至国际数学奥林匹克（IMO）。并且通过竞赛的方式，培养中学生对于数学的

兴趣，让学生们爱好数学，学习数学，激发学生们的钻研精神，独立思考精神以及合作精神。 2.中国数学奥林匹克（CMO） CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为IMO试题的3倍，为符合中国人的认知习惯），6个题满分为126分。颁奖与IMO类似，设立一、二、三等奖，分数最高的约前60名选手将组成参加当年国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad,简称IMO）的中国国家集训队。 3.国际数学奥林匹克（IMO）国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。正如专家们指出：IMO的重大意义之一是促进创造性的思维训练，对于科学技术迅速发展的今天，这种训练尤为重要。数学不仅要教会学生运算技巧，更重要的是培养学生有严密的思维逻辑，有灵活的分析和解决问题的方法。根据我的感觉，如果高考的数学难度有两星，那么高联的一试难度大概有三颗星，二试难度大概有四颗星；而CMO和IMO的难度大概在五颗星左右。因此，参加高中竞赛的确

小学一年级数学培优辅差工作计划

一（1）班数学培优辅差工作计划一、指导思想：结合一(2)班教学实际，为进一步提高优生的自主和自觉学习的能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质，为了让培辅计划要到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，培养良好的习惯，从而形成较扎实的基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班的素养和成绩，特制定本学期培优辅差具体计划。二、目标任务： 1、在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生学有所长、学有所用。 2、让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。 3、在以好带差的措施下，全面提高班上的总体成绩。三、学情分析我们班共有学生83人，通过一个学期的教学实践，我对班上的学生的学习情况有了基本的了解。就数学这门学科，总的来说女生的学习习惯普遍要好一些，男生中有几个计算能力和动手能力较强，班干部管理学生比较负责，特别是班长。这都是今后的培优辅差工作的好条件。培优辅差对象 ①学业成绩优秀及表现积极(优生)培养对象 ②辅差对象四、具体措施： 1、平时布置作业时根据学生的程度分三等布置不同的家庭作业。优生多进行练笔，中等生先把基础过关，再布置适当的小练笔，差生主要把基础知识过关。 2、中午自习时优生完成作业了就要求读课外书。 3、充分发挥班干部的作用，培养他们管理同学的能力。 4、开展“一帮一结对子”的活动。 5、实行抓两头带中间，以点带面来全面提高学习成绩。 6、充分利用好家校练习本，平时多与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题。 7、认真备好每一次培优辅差教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。 8、加强交流，了解潜能生、优异生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。 9、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。

中考数学尖子生培养计划

中考复习学生培养计划（数学）一、情况分析：从目前复习期间的课堂表现以及各类测试来看，本届学生情况不是很乐观。主要体现在以下几个方面： 1、尖子生非常不稳定。本学期第一次全县模拟考中，我校数学最高分仅排县11名，而平时成绩比较好的学生，本模拟考中都出现了不同程度的下降，全班67名考生中，红分以上的只有1名学生。从平时测试的情况来看，高分层的学生并不稳定，时好时差的现象比较严重。数学尖子生的缺乏和整体的薄弱也给中考尖子生的培养带来了一定的困难。 2、中上层学生太少。本次模拟考中，我校数学及格学生仅有16人，只占全班25%。这样的情况对提升我校县前1200名学生人数而言，压力无疑是非常大的，同时也对后期复习提出了非常高的要求。 3、学习氛围较差，因为班里成绩好的学生太少，无法形成良性竞争，而中、差生的课堂纪律不是很好，直接影响了中上层学生的学习。学生积极主动性不强，学习热情不够高涨，给老师后期的拔高措施的实施带来一定的困难。二、指导思想：以新课程标准和中考考纲为指导，认真落实学校复习计划，深刻总结经验，深入学生实际，以学生为出发点，复习做到有针对性、有目的性，有实效性。采取分层指导措施，提升不同层次学生的成绩，实现升入重点中学人数的突破，在2016年中考中取得理想的成绩。人以上。三、复习策略 ⑴章节复习——依据教材进行纵向复习。这是基础复习阶段，是中考复习的基础环节。其指导思想是：基础、全面、系统、扎实。 ①基础。即立足基础。一是立足教材，要依据教材章节从前到后的顺序进行复习，展现知识由易到难的递进过程，让学生在重温知识的认知历程中，进

一步感悟知识的形成过程，进一步理解知识的内涵及外延，使学生的认识在新的循环中进一步提高辩析和应用能力。二是立足新课标，要依据新课标的基本要求，以70%以上学生能够掌握为标准，针对各知识点设计对应的复习或训练内容，不要盲目拨高或设计较难的试题，以免影响学生复习积极性。 ②全面。即全面覆盖。一是广度上，不仅要把教材中每个知识点找准找全，不遗漏任何知识点，而且还要关注知识点的前后的联系，以及在实际应用中的呈现方式和考查角度，进行全面细致的变式训练；二是深度上，要认真分析新课标和考试说明，明确各知识点考查的基本要求，另外，还要对照中考试题，分析各知识点的实际考查水平，适应挖掘或拓展知识内涵，依据基本要求和中考实际设计相应的复习深度。 ③系统。即建立体系。一是要建立知识体系，对单元知识点要进行归纳、梳理，找清相互之间的联系，与本单元相关的知识点，可以打破教材章节，不断融合、对比，使学生形成较好完善的知识体系；二是要形成方法体系，知识点的考查是通过习题呈现的，在知识梳理或习题训练中，要不断抽取知识规律及解题方法，让学生掌握建构知识的方法，掌握知识存在的规律，掌握解决问题的思路或方法，形成较为完整知识及方法体系。 ④扎实。即抓好落实。一是抓知识落实，对基础知识不仅要记忆准确，理解透彻，准确把握内涵和外延，而且还要能熟练地进行辩析或应用；二是抓训练落实，要加强知识的对应性或变式性训练，通过训练使学生多角度理解知识，多角度掌握考查方式，熟练掌握解题思路或方法，提高分析和解决实际问题的能力。 ⑵专题复习——依据知识点进行横向复习这是综合复习阶段，是中考复习的关键环节。其指导思想是：巩固、完善、综合、提高。 ①巩固。即巩固基础。专题是对教材知识进行横向归类形成的，在知识归类的过程中，仍要涉及到各个知识点，对各知识点的理解程度必然会影响知识关系的认识，影响专题复习的效果，因此，要通过设计知识点的辩析与对比性，促进学生进一步理解基础知识。 ②完善。即完善体系。一是梳理关系，专题即一类知识，是从教材整体

高中数学培优补差计划

高一“培优补差”工作计划一、指导计划提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培养优秀计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和缜密的思维，并能协助老师进行辅导后进生活动，提高整个班级的素养和成绩。二、工作目标：在这个学期的培优补差活动中，坚持“抓两头、带中间、整体推进”的方针，培优对象能按照计划提高学生数学思维、数学思想方法的应用以及合作能力，学习成绩好的同学，能积极主动协助老师实施补差工作，帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是做题、考试这一基本的能力。并在课堂教学中不断引导学生熟悉并应用各种基本的数学思想方法，使学生形成缜密的逻辑思维，并喜欢上数学学习。三、工作内容：（一）优等生：拓展高考知识，拓宽知识面，促进其能力持续发展。鼓励参与班级管理，自发组成各种兴趣小组，指导其他同学学习。鼓

励多作数学笔记及错题集，并和同学分享学习方法。（二）学困生:补差的工作内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，鼓励他们大胆问问题，虚心向别人请教。多关心学困生的学习，老师对他们做到有耐心、有信心，同时也要多给他们布置任务，比如初中没学习懂的东西或者在新课学习中遗留下来的问题，要督促他们用更多的时间来完成这部分内容。除老师的版主外，还应调动起优等生辅助他们学习，让他们一起合作学习的效果更加明显。（三）中等生：鼓励他们向优等生靠齐，多对学习方法和他们做一些交流。对该部分同学布置问题时应循序渐进，有易到难。在讲解题时，多他们灌输学学思想方法和解题技巧。四、主要措施： l．课外辅导，利用课余时间。 2．采用一优生带一差生的一帮一行动。 3．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5．对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 6．采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

函数零点问题-2020高考数学尖子生辅导专题

专题二函数零点问题函数的零点作为函数、方程、图象的交汇点，充分体现了函数与方程的联系，蕴含了丰富的数形结合思想．诸如方程的根的问题、存在性问题、交点问题等最终都可以转化为函数零点问题进行处理，因此函数的零点问题成为了近年来高考新的生长点和热点，且形式逐渐多样化，备受青睐．模块1 整理方法提升能力对于函数零点问题，其解题策略一般是转化为两个函数图象的交点．对于两个函数的选择，有3种情况：一平一曲，一斜一曲，两曲（凸性一般要相反）．其中以一平一曲的情况最为常见．分离参数法是处理零点问题的常见方法，其本质是选择一平一曲两个函数；部分题目直接考虑函数()f x 的图象与x 轴的交点情况，其本质是选择一平一曲两个函数；部分题目利用零点存在性定理并结合函数的单调性处理零点，其本质是选择一平一曲两个函数．函数的凸性 1．下凸函数定义设函数()f x 为定义在区间(),a b 上的函数，若对(),a b 上任意两点1x ，2x ，总有 ()()121222f x f x x x f ++??≤ ??? ，当且仅当12x x =时取等号，则称()f x 为(),a b 上的下凸函数． 2．上凸函数定义设函数()f x 为定义在区间(),a b 上的函数，若对(),a b 上任意两点1x ，2x ，总有 ()()121222f x f x x x f ++??≥ ??? ，当且仅当12x x =时取等号，则称()f x 为(),a b 上的上凸函数． 3．下凸函数相关定理定理：设函数()f x 为区间(),a b 上的可导函数，则()f x 为(),a b 上的下凸函数?() f x '

高一数学培优补差工作计划

高一数学培优补差工作计划高一数学培优补差工作计划1 世纪呼唤新课改，当前，数学教学正处在一个大的变革之中，作为教师，我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神，如何为学生的终身发展打好基础。为了全面提高本班学生学习的主动性和积极性,实行以点带面,全面提高.通过培优补差使学生转变观念,认真对待学习,发展智力,陶冶情操,真正做到教师动起来,学生活跃起来.并且长期坚持下去,真正让学生树立起学习的信心和勇气.克服自卑的心里.在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用.因此,特制订本班数学培优补差工作计划。一、工作目标 1、加强对培优补差工作的常规管理和检查。 2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。 3、认真挑选好培优补差的对象。 4、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。二、具体内容 1、培优内容：思维能力方面的训练。 2、补差内容：义务教育课程标准试验教科书二年级上册。三、培优补差对象和形式对象：本班优等生和后进生形式：1、利用课堂时间相机辅导2、利用学校午休时间3、老师、家长相配合四、具体措施 1、利用课堂时间相机辅导在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题;对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课

时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好语文的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。 2、课余时间个别辅导在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的’需要的。因此，课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，我打算制定课外资料让他们阅读，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进行辅导，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，使他们永远好学上进，聪明才智得到更好地发挥。同时，在每周的星期二、四午休活动定期对后进生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期到优等生和后进生家里进行家访，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。五、在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 3、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 4、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行*络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握;上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性，提高

(完整word版)高中尖子生的培养方案

重点学习一、在优生培养中，学校应做好宏观上的调控与规划优生培养是一个系统工程，是一个长期的过程，学校应从宏观上考虑，在培养优生上给予最大程度的支持，选好班主任及课任教师。班主任要求有亲和力、有耐心、有激情、知识全面、能力强、有点子、能不拘一格、敢于大胆创新，课任教师要求专业功底深厚、有事业心、勤于钻研、在教学上见解独到、敢突破常规大胆进行创新性教学。学校应给集训班相对宽松的政策，用人不疑，疑人不用，放手集训班教师按照自己的想法进行教育教学，不以管理为名盲目指导，在集训班的后勤保障上加大投入，教师配备好笔记本电脑，教室装配好多媒体设备，任课教师在资料选择上有较大的自主权、在外出学习上优先考虑。同时，对于集训班的学生学校要从高一开始做好长期的培养计划，高中三年一盘棋，高一、高二着力于提升学生的综合素质，主抓各学科竞赛辅导，高三着眼于知识体系的完备、能力体系的形成、应试心理的调适、应试技能的提高等。二、高一、高二着力提升学生的综合素质，大力搞好学科竞赛辅导工作 1、培养优生的精英意识。作为学校集训班的学生，是根据学生考试成绩精挑细选而来的，他们在学习上是同年级学生中的精英，但在其他方面是不是精英呢？因此，在高一时就应该给他们灌输精英意识，引导他们在其他方面也成为精英，以便将来成为社会的精英、国家的栋梁。要求他们要有良好的道德情操、懂感恩、有修养、心地善良、内心纯洁；要求他们懂得体谅父母、懂得尊重他人、懂得关心社会、有强烈的社会责任感；要求他们以精英的标准来要求自己，时时处处以优秀为习惯，不仅在学习上勇争第一，而且在其他方面也要勇争第一、那怕是扫个地，擦个黑板也要搞到第一，不仅要高分更要高能。 2、强化优生的名校意识。通过播放有关名牌大学介绍的视频，通过听取本校考取清华、北大学生的讲座及每年暑期与清华大学中美支教队的同学面对面的交流，激发学生树立远大的理想，志存高远，增强考取清华北大等名校的意识，从而为他的学习注入强劲的学习动力，激发斗志。

高中数学优等生辅导题目

一、选择题 1、若A={3，4，5}，B={1，2}，f为集合A到集合B的映射，则这样的映射f 的个数为（） A、8个 B、6个 C、9个 D、12个 2、已知I=R，A={x||x－a|≤2}，B={x||x－1|≥3}且A∩B= ，则实数a的取值范围是（） A、0≤a≤2 B、0n B、m0时，m>n D、不能确定 5、设a、b、c 分别是方程的实数根，则（） A、a>b>c B、b>a>c C、b>c>a D、c>a>b 6、已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)=a x－a－x＋2，且g(b)=a，则f(2)=（） A、a2 B、2 C、 D、 7、数的大小顺序为（） A、a>b>c B、a

8、如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中如果某人不亚于其它99人，就称它为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有（） A、1个 B、2个 C、50个 D、100个二、填空题 9、如果质数p、q满足关系式3p＋5q=31，那么 = ___________． 10、非空集合则具备这样性质的集合s共有______个． 11、若，则a 0＋a 2 ＋a 4 ＋a 6 =______． 12、一个学校中有2001个学生，每人都学习法语或西班牙语，其中学习西班牙语的学生数在总人数中所占的比例介于80%与85%之间；学习法语的学生数在总人数中所占的比例介于30%与40%之间，设两门都学的学生数的最小值为m，最大值为M，则M－m的值为_____________．三、解答题 13、设－1≤x≤0，求函数y=2x＋2－3×4x的最大值及最小值． 14、已知A={x|x2－7x＋10≤0}，B={x|x2＋ax＋b<0}，且A∩B≠,A∪B={x||x －3|<4≤2x}，写出集合s={x|x=a＋b}． 15、设其中a i ∈N(i=1,2,3,4,5)，a 1 0，f(9999)=3333，求f(1982)．