《数学实验》课程综合实验奶制品加工问题
一、问题重述
一奶制品加工厂用牛奶生产A
1, A
2
两种初级奶制品，它们可以直接出售，也
可以分别深加工成B
1, B
2
两种高级奶制品再出售。按目前技术每桶牛奶可加工成
2公斤A
1和3公斤A
2
,每桶牛奶的买入价为10元，加工费为 5元，加工时间为
15小时。每公斤A
1可深加工成0.8公斤B
1
，加工费为4元，加工时间为12小时；
每公斤A
2可深加工成0.7公斤B
2
，加工费为3元，加工时间为10小时；初级奶
制品A
1, A
2
的售价分别为每公斤10元和9元，高级奶制品B
1
, B
2
的售价分别为
每公斤30元和20元，工厂现有的加工能力每周总共2000小时，根据市场状况，高级奶制品的需求量占全部奶制品需求量的20%至40%。试在供需平衡条件下为该厂制订（一周的）生产计划，使利润最大，并进一步讨论如下问题：1）拨一笔资金用于技术革新，据估计可实现下列革新中的某一项：总加工
能力提高10%，各项加工费用均减少10%。初级奶制品A
1，A
2
的产量提高10%；
高级奶制品B
1，B
2
的产量提高10%。问应将资金用于哪一项革新，这笔资金的上
限（对于一周而言）应为多少？
2）该厂的技术人员又提出一项技术革新，将原来的每桶牛奶可加工成2公斤
A 1和3公斤A
2
，变为每桶牛奶可加工成4公斤A
1
或者6公斤A
2
。设原题目给的其
它条件都不变，问应否采用这项革新，若采用，生产计划如何。
二、问题分析
在生产的过程中，往往会产生不同的生产方案，由此引起的生产费用成本也是不相同的，而且，同种原料也会产生很多不同种类、不同价格的最终产品，因此，本题以成本控制和目标利润为主导，对实际生产计划经过简化的加工方案优化设计, 这是一个可以转化的数学问题，我们可以利用线性和非线性规划并结合回归分析方法来研究。
首先我们可以将奶制品的加工和销售过程转化成以下简单而又易懂的图形：
由题意可知:
A1, B1, A2, B2 的售价分别为p1= 10, p2= 30, p3 = 9, p4= 20( 元/ 公斤) 。牛奶的购入和加工费用为q1= 10+ 5= 15( 元/ 桶) , 深加工A1, A2 的费用分别为q2 = 4, q3= 3( 元/ 公斤) 。
每桶牛奶可加工成a= 2 公斤A1 和b= 3 公斤A2, 每公斤A1 可深加工成c= 0. 8 公斤B1, 每公斤A2 可深加工成d = 0. 7 公斤B2。
每桶牛奶的加工时间为15 小时, 每公斤A1, A2 的深加工时间分别为12, 10( 小时) , 工厂的总加工能力为S= 2000 小时。
B1, B2 的销售量( 即产量) 占全部奶制品的比例为20% ~ 40%。
记出售A1, B1 的数量分别为x1, x2( 公斤) , 出售A2, B2 的数量分别为x3, x4( 公斤) , 生产的A1,A2 的数量分别为x5, x6( 公斤) , 购入和加工牛奶的数量为x7 桶, 深加工的A1, A2 的数量分别为x8,x9( 公斤) 。
三、符号说明与名词定义
变量设定：
记出售A1, B1 的数量分别为x1, x2( 公斤) , 出售A2, B2 的数量分别为x3, x4( 公斤) , 生产的A1,A2 的数量分别为x5, x6( 公斤) , 购入和加工牛奶的数量为x7 桶, 深加工的A1, A2 的数量分别为x8,x9( 公斤) 。
四、模型建立与求解
根据上面的分析, 在供需平衡的条件下, 使得利润最大的生产计划应满足下面的线性规划模型:
maxz= 10x1+ 30x2+ 9x3+ 20x4- 15x7- 4x8- 3x9
x5= 2x7, x 6= 3x7, x2= 0. 8x 8, x4= 0. 7x9,
x5= x 1+ x8, x6= x 3+ x9,
15x7+ 12x 8+ 10x 9≤2000, ( 1)
0. 2( x 1+ x2+ x3+ x 4)≤x 2+ x4≤0. 4( x 1+ x2+ x3+ x4),
x1, x 2, x3, x4, x 5, x6, x7, x 8, x9 ≥0
利用MATLAB 求解, 并作Lagrange( 下记Lag) 分析可得:
X= ( x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9) =( 5511846, 6510407, 20418780, 0, 13615854,20418780, 6812927, 8113008, 0)
Lag= ( 8. 0976, 7. 0976, - 37. 6098, - 35.8420, 8. 0976, 7. 0976, 1. 4992, 9. 5122, 0, 0, 0, 0,8. 2323, 0, 0, 0, 0)
z= 299814
对所解得的X 值作适当的取整处理可以得到( 一周的) 生产计划为: 购入、加工68 桶牛奶, 加工成136 公斤A1, 204 公斤A2, 其中55 公斤A1 直接出售, 81 公斤A1 再加工成才4. 8 公斤B1 出售, 而204 公斤A2 则全部直接出售, 这样可获得利润为2986 元。
由Lag 值可知, 加工能力2000 小时已用足, 且每增加工1 小时可获利1. 4992 元; 高级奶制品的产量占全部奶制品产量达到下限20% 。而按上面给出的计划实施可算出加工能力为1992 小时, 高级奶制品的产量比例为20. 01% , 因此, 此计划是可行的。
如果在建模时就要求购入和加工牛奶的桶数x7 为整数, 那么线性规划模型( 1) 将变为混合整数规划模型, 可用LINDO 软件求解得:
X= ( x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9) =( 54. 3333, 65. 3333, 204, 0, 136, 204, 68, 81. 6667, 0)
z= 2992. 7
与上面的结果稍有差别。
四、进一步讨论
1、确定革新项目
总加工能力提高10%, 即S= 2200 小时, 由( 1) 式求解得最大利润为z= 3298.
2 元。
各项加工费用均减少10%, 即q1= 14. 5 元/桶, q2= 3. 6, q3= 2. 7( 元/ 公斤) , 由( 1) 式得最大利润为z= 3065 元。
初级奶制品A1, A2 的产量提高10%, 即a= 2. 2, b= 3. 3( 公斤) , 由( 1) 式得最大利润为z=3242. 5 元。
高级奶制品B1, B2 的产量提高10%, 即c= 0. 88, d = 0. 77( 公斤) , 由( 1) 式得最大利润为z= 3233. 8 元。
比较以上4 项革新项目所得的利润可知, 应将资金用于提高加工能力上,
一周最大获利为3298.2 元, 比原获利增加3298. 2- 2998. 4= 299. 8, 所以这笔资金的上限( 对于一周) 应为300 元。实际上,这个结果也可由lag( 5) @200= 1. 4992*200 得到。
2、论证新的革新方案
题目给出的又一技术革新, 是将原来的每桶牛奶可加工成品2 公斤A1 和3 公斤A2 变为每桶牛奶可加工成4 公斤A1 或6 公斤A2。只要将模型( 1) 中的约束条件x5= 2x7, x6= 3x7 改为
x5/4+x/6=x7,利用MATLAB求解得，
X = ( x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9) =( 0, 67. 3684, 269. 4737, 0, 84. 2105, 269. 4737,65. 9649, 84. 2105, 0)
对X 作适当的取整处理得到相应的生产计划为:购入、加工66 桶牛奶, 用21 桶加工成84 公斤A1,用45 桶加工成270 公斤A2, 84 公斤A1 全部再加工成67. 2 公斤B1 出售, 而270 公斤A2 则全部直接出售, 这样总获利仍为3120 元, 大于原来的2986元, 加工时间为1998 小时, 高级奶制品的产量比例为19. 93%. 因此应该采用这项技术革新。这是由于每桶牛奶可加工成4 公斤A1 或6 公斤A2, 与原来的每桶牛奶可加工成品2 公斤A1 和3 公斤A2相比, 虽然看起来A1, A2 的基本产量未变,但此时生产安排的结构、效率都有着大幅度的提高。
车削外圆的常见问题及解决方法 黄亚威 东南大学成贤学院，机械工程系，江苏南京，210088 摘要: 在机械制造业中,在卧式车床(如CA6140)上车削外圆是最基本,最普通的一种加工形式。在实际操作中,由于各种原因可能使主轴到刀具之间,刀具与加工工件表面切削状态等环节出现问题,引起车削外圆发生故障,影响产品的质量,影响正常的生产。本文主要阐述了车削外圆的常见故障:出现波纹,表面拉毛,表面粗糙、直径时大时小等原因。分析并提出了解决问题的方法。 关键词:车削外圆；故障分析；解决对策 Turning cylindrical common problems and solutions Huangyawei Southeast University Chengxian College, Department of MechanicalEngineering,JiangsuNanjing,210088 Abstract:In the machinery manufacturing industry, in the horizontal lathe (eg CA6140) cylindrical turning on the most basic, the most common form of a process. In practice, due to various reasons may cause the spindle to the cutting tool between cutting tool and workpiece surface condition and other aspects of the problem, causing turning cylindrical failure, affecting the quality of products, affecting the normal production. This paper describes the common cylindrical turning failure: a wave, surface roughening, surface roughness, diameter varying other reasons. Analysis and proposed solutions to the problem. Key words:Turning cylindrical ；Failure Analysis ；Solutions 一、出现波纹 工件表面有时出现波纹,主要是由于振动引起的,在车削中出现振动有以下几种原因。 A:电动机转动时产生振动。 解决方法:发现电动机转动时有振动应及时坚固电动机的螺栓螺母,同时检查机床底脚螺栓是否拧紧。有条件时,更换带有橡胶垫圈的调整垫块。 B:车床主轴承松动或不圆,主轴上的齿轮啮合不好,主轴后轴承松动或不圆。 解决方法:用直径20毫米、1米长的钢元撬抬卡盘,发现卡盘有明显上抬间隙时,应打开床头箱,调整前轴承的松紧度,消除主轴的径向跳动。同时检查后轴承的松紧度,调整控制后轴承的并帽螺母。手盘动卡盘,使主轴转动松紧适度,消除主轴的轴向窜动,这样即可解决在车削中发生的工件表面跳动和工件轴向窜支所产生的波纹。 如发现床头箱内的齿轮发生严重磨损,啮合不好,必须更换齿轮。使齿轮啮合状态良好,消除齿轮传动时产生的冲击,减轻产生振动给车削带来的波纹。 C:工件空心或伸出太长。 解决方法:安装工件要牢固,加工空心零件不能伸出过长,车刀要刃磨锋利,这样可避免工件表面出现波纹。 D:刀架松动。 解决方法:检查刀架是否锁紧,检查清除刀架底接触面的铁屑,增强刀架的锁紧力。
一问题提出： 某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示：单件所需台时 ( 表1 ) 产品 I II III IV V VI VII 设备 磨床 0.5 0.7 -- -- 0.3 0.2 0.5 立钻 0.1 0.2 -- 0.3 -- 0.6 -- 水平钻 0.2 -- 0.8 -- -- -- 0.6 镗床 0.05 0.03 -- 0.07 0.1 -- 0.08 刨床 -- --- 0.01 -- 0.05 -- 0.05 单件利润(元) 100 60 80 40 110 90 30 从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台磨床，2月——2台水平钻，3月———1台镗床，4月——1台立钻，5月——1台磨床和1台立钻，6月——1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示： ( 表2 ) 产品 月份 I II III IV V VI VII 1月 500 1000 300 300 800 200 100 2月 600 500 200 0 400 300 150 3月 300 600 0 0 500 400 100 4月 200 300 400 500 200 0 100 5月 0 100 500 100 1000 300 0 6月 500 500 100 300 1100 500 60 当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。 若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求： (a)该厂如何安排计划，使总利润最大; (b)在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。 二问题分析： 由于，不同型号的产品的生产利润不同，不同型号的产品在不同的时间里，市场的需求量是变化的，生产不同的产品所利用的设备资源量不同，不同的设备在一月至六月最多允许的总工作时间也是变化的。因此，制定生产规划，就是要确定：在每一种设备有限的工作时间内，根据市场的供求关系的变化，生产出能够在当时的市场上获得利润最高的产品，使得在决策过程中，受到一定实际情况制约的情况下(比如：机器维修;市场需求不高甚至为零;设备工作时间有限; 当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件等等)，能够充分的利用给定的资源，获得最大的生产利润。 由此可见，本题(a)的实质就是在一个资源受限的条件下，根据市场供求关系，寻求最大利润的多变量线性约束优化问题。
住房的合理定价问题 摘要 房价的合理性已成为当今社会的热门话题。本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。 针对问题1，首先利用Excel 建立图表，绘制出历年房价走势图。然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。同时，求出确定性系数2R ，依据2R 是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程： 0.12811()678.81i x i e =、22()12.5950.274716.38x i i i =++，由此预测出2010年房价 分别为4080元/平米、3888元/平米。为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME 的大小，选择出合适的α。预测出2010年的房价为3800元/平米。最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量1x 、2x 、 3x 的原始数据，以实际房价()P i 作为因变量，用Matlab 软件拟合出多元线性方 程：1123()0.02020.1389() 1.1319()0.0084()f P i x i x i x i ∧ =--?+?+?。代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。 针对问题2，通过Excel 绘制出历年平均房价与人均GDP 的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数2R 。2R 的值分别为：0.8673；0.9929；0.9982； 0.9986。由此判断，因2阶多项式型拟合方程的2R 不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择： 2()(706)[()]0.3236()177.06P i E G i G i ∧ =--?+?-为平均房价与人均GDP 的关系
全国研究生数学建模竞赛，参赛队的参赛流程如图1-1所示。图1-1 参赛队操作流程 其中： 若参赛队由培养单位缴费，则无需进行“缴费验证”操作。
1 注册报名 本章介绍参赛队如何在“全国研究生数学建模竞赛”网站中进行注册报名。 前提条件 您是本届“全国研究生数学建模竞赛”的参赛队员。 操作步骤 步骤1在浏览器地址栏中输入“全国研究生数学建模竞赛网站”网址。 网站地址：https://www.doczj.com/doc/0414492660.html,/ 支持浏览器类型：IE、Mozilla Firefox、Google浏览器 步骤2在登录区域中，选择“参赛队登录”页签，如图1-1所示。 图1-1 参赛队注册登录页面 步骤3参赛队注册。 1.单击“注册”，系统跳转至注册页面，如图1-2所示。
图1-2 注册页面 2.填写注册信息，单击“立即注册”。 3.在“注册成功”提示框中，单击“确定”完成注册。 步骤4参赛队登录网站完善参赛选手信息。 1.使用已注册账号登录数模网站。 系统进入参赛队信息管理页面，如图1-3所示。 -左侧为目录树，您可以单击选择您要操作的选项，例如“选手首页”。 -右侧展示“选手首页”页面，可查看参赛相关信息，如选手审核、缴费状态，竞赛日程安排等。
图1-3 参赛队信息维护 2.在“选手首页”单击“编辑资料”，或在左侧目录树中选择“选手资料> 编辑资料”。 系统进入选手资料上报页面，如图1-4所示。 图1-4 完成选手信息
3.在编辑页面如实填写队长、第一队员、第二队员信息。 4.单击“提交信息”，提交竞赛报名。 请如实填写选手信息，参赛选手信息审核通过后不能再编辑，如需修改请联系所在培养单位的负责 老师。 ----结束 后续处理 参赛队完成参赛信息提交后，需等待培养单位审核。审核通过，才完成参赛报名。 参赛队可在“选手中心 > 选手首页”菜单下查看资料审核状态： ●审核前： ●审核通过： ●未审核通过： 未审核通过，参赛队可单击“编辑资料”进入“参赛选手资料上报”页面，修改参赛选 手信息后重新提交审批。
普通车床的常见故障与排除 普通车床属于机械行业中最为常见的装备，运行中涉及到很多技术，如电机技术、传感技术、自动化技术等，表现出综合性的特点。普通车床的工作能力强，其可提供高精度、高水平的机械制造服务。虽然普通车床的工作能力强，但是仍旧面临着故障的干扰。 一、普通车床分析 机械加工厂内，普通机床在车间内，占有大部分的影响比重，渗透到机械加工的行业中，行业提高了对普通车床故障的重视度，致力于采取故障排除的方法，保障普通车床的有效性。车床在机械行业中，用于加工各种各样的回转表层，如圆面、锥面等，同时也能够加工螺纹、沟槽等，利用床身、刀架等普通车床的部件，配合普通车床的工作原理，实现主运动、进给运动，在车床车刀、工件的运动过程中，促使毛坯可以加工成指定的几何尺寸。 普通车床使用中，故障是不可避免的问题，如果不能在第一时间排除车床内的故障，就会干扰车床的运行水平，进而影响到车床加工的精度、速度，不利于车床的高效性。普通机床的故障出现于日常的运行和使用中，为了提高普通车床的工作能力，应该将故障作为首要的监督对象，保护好普通机床的运行过程。普通车床故障中存在一些典型的征兆，有经验的操作人员会根据车床故障的征兆，大概地判断运行故障，及时把控车床运行中的故障信息，弥补车床运行时的缺陷，进而落实好故障排除的方法。 二、车床故障原因
普通车床的故障原因表现出多样化的特点，以下列举普通车床故障中最常见的故障原因： 第一，普通车床零部件的质量原因，车床本身的机械装置、元件设备等，其在车床运行的过程中发生了质量问题，导致自身出现失灵或失控的情况，就会影响到普通车床的整体情况，出现磨损、破坏等问题，直接影响到车床的加工精度，进而干扰普通车床的实际运行。零部件的质量原因是普通车床故障中最直接的原因，引起一系列的故障问题。 第二，普通车床的安装、装配工艺内，缺乏精度控制的措施。例如：普通车床主体安装中，如主轴箱、进给箱，其在安装中没有严格按照精度实行控制，只要有一处出现故障，就会干扰到普通车床的整体精度，不能保障普通车床的有效装配，导致安装与装配误差，在车床运行中引出故障干扰，逐渐降低了车床运行的精确度。 第三，普通车床使用时，存在不合理的操作，干扰了车床的技术参数，导致车床在自身加工的范围内，缺乏有效的工作能力。普通车床操作中，如果操作人员不能按照车床的工作规程执行，就会引起诸多故障问题，尤其是普通车床的精确度，直接增加了车床的运行负担，加重了车床的使用压力。 第四，普通车床在运行中，保养与维修措施不到位。保养与维修是降低故障发生率的一项措施，而且决定了车床的使用效率。车床缺乏保养、维修，导致车床处于带病作业的状态，不能维持良好的工作状态，就会缩短车床的运行寿命，不能提高普通车床的加工效率。
《数学实验》课程综合实验奶制品加工问题 一、问题重述 一奶制品加工厂用牛奶生产A 1, A 2 两种初级奶制品，它们可以直接出售，也 可以分别深加工成B 1, B 2 两种高级奶制品再出售。按目前技术每桶牛奶可加工成 2公斤A 1和3公斤A 2 ,每桶牛奶的买入价为10元，加工费为 5元，加工时间为 15小时。每公斤A 1可深加工成0.8公斤B 1 ，加工费为4元，加工时间为12小时； 每公斤A 2可深加工成0.7公斤B 2 ，加工费为3元，加工时间为10小时；初级奶 制品A 1, A 2 的售价分别为每公斤10元和9元，高级奶制品B 1 , B 2 的售价分别为 每公斤30元和20元，工厂现有的加工能力每周总共2000小时，根据市场状况，高级奶制品的需求量占全部奶制品需求量的20%至40%。试在供需平衡条件下为该厂制订（一周的）生产计划，使利润最大，并进一步讨论如下问题：1）拨一笔资金用于技术革新，据估计可实现下列革新中的某一项：总加工 能力提高10%，各项加工费用均减少10%。初级奶制品A 1，A 2 的产量提高10%； 高级奶制品B 1，B 2 的产量提高10%。问应将资金用于哪一项革新，这笔资金的上 限（对于一周而言）应为多少？ 2）该厂的技术人员又提出一项技术革新，将原来的每桶牛奶可加工成2公斤 A 1和3公斤A 2 ，变为每桶牛奶可加工成4公斤A 1 或者6公斤A 2 。设原题目给的其 它条件都不变，问应否采用这项革新，若采用，生产计划如何。 二、问题分析 在生产的过程中，往往会产生不同的生产方案，由此引起的生产费用成本也是不相同的，而且，同种原料也会产生很多不同种类、不同价格的最终产品，因此，本题以成本控制和目标利润为主导，对实际生产计划经过简化的加工方案优化设计, 这是一个可以转化的数学问题，我们可以利用线性和非线性规划并结合回归分析方法来研究。
商品定价的数学模型 071财务管理 摘 要：本文主要综合性地给出关于商品定价的数学模型，商品的浮动价格与二次需求函数模型 ，与多种价格并存的优化模型，。将模型应用于分析春运中客运票价的政府调控政策，提出了一些建议。 关键词：商品定价模型，二次需求函数，利润最大价，调控政策 1. 引言 自从我国实行社会主义市场经济以来，经济发展蒸蒸日上，成绩喜人。但是，在发展的同时，出现许多热点经济问题为社会所关注，比如春运，旅游黄金周，房地产，金融证券与投资，教育的投资与商品化等。事实上，经济的过热和过冷发展都是不可取的，尤其是那些关系国计民生的公共商品经济。通过制定合理的宏观调控政策去解决热点经济问题是政府的重要工作。数学建模在解决热点商品经济问题和引导政府制定调控政策方面是大有可为的。 近年来，我们以热点商品经济问题为背景，围绕商品的定价问题，建立了几个新的数学模型，并应用它们分析有关商品的经济问题。本文主要介绍商品的浮动价格与二次需求函数模型，侧重地应用它们分析商品的定价，有利于政府的宏观调控政策。 2. 商品的浮动价格与二次需求函数模型 人们普遍认为，商品的高折扣价带来销售量的增加，低折扣价格则带来销售量的减少，从而商品的需求函数是一个单调减少的函数[4]。实际上，由于缺乏数学上的分析，故销售商在制定商品的折扣价格时人为的因素很大，而制定出的高低两极的价格往往不是最优价格，也难以得到消费者的认可。同时，大多数消费者对于折扣定价机制也是知之甚少的，他们在购买商品时常常处于被动的地位。从社会现象来说，一种商品在其供求矛盾十分突出时，其销售价格往往也需要考虑适当地向上浮动，但是这种涨价对于有些社会公共商品而言就是一个很敏感的社会问题，如在春运经济活动中的客运票价格，生活中的水电气价格等，此时就需要正确处理好相关的社会问题。为此，我们建立商品的浮动价格模型和二次需求函数模型，给出商品价格上浮和保持的条件，一种商品价格折扣定价策略。 现设商品的批发价为q ，在供求正常时，零售价格(标准价格)定为 p>q 。在零售时，需求函数为θ( p )，非批发成本为c ，销售纯润为w ，则有： ()()w p q p c θ=-- (1) 考虑商品购销中供求矛盾突出时的浮动价格。我们假设要确定的价格浮动率记为?，相应的需求量记为θ? ，非批发成本记为c ?，而产生的纯利润w ，则有： ()w p q c θ??? =?-- (2)在保证商品销售利润的前提下，在商品供大于求时，要下调α 使需求量增加，薄利多销；在供小于求时，又要上调?使得需求量减少，少销多利，或者采取其他相应的措施保价供应。因此总的要求是θθ?>和w w ?≥ 。于是，我们就有价格浮动率满足：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
数控加工车间质量管理 规定 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
加工中心质量管理办法 为了保证产品质量，强化员工质量意识，提高产品的一次交检合格率，树立谁加工谁负责的观念，特制定质量管理办法如下： 1、员工操作前必须明确自己所从事工序的加工内容和精度要 求。没有弄懂自己的加工内容和要求时，禁止操作机床。以 此造成的损失由个人负责。 2、员工配合检验做好零件的首检，并做好自检、自分工作。 3、加工中遇到加工内容与图纸不符合时，及时向主管提出，做 好区分。 4、零件图纸或加工内容和加工程序未经主管许可不得擅自更 改，图纸或加工尺寸、加工程序的更改需要经线长许可，并 在每台设备的记录本上签名，并写上日期方可生效。 5、任何人不得私自将不合格品流入下道工序，一经发现，赔偿 所有工序产生的费用。 6、待处理品在处理过程中，需要经过相关部门和主管同意，处 理人签字后方可放行。私自处理的按加工废品落实到相关责 任人。 7、每班建立工人每月的废品记录台帐，及时公布，超标的进行 相应的赔偿，并做为年终先进评比的依据。 8、零件的加工尺寸到达设计的极限公差后，需要及时调整刀具 尺寸，否则造成的损失有操作者自己承担。
9、在带学员的过程中，学员操作时必须由师傅监管，否则造成 的质量、工装等损失由师傅负责承担。 10、在生产加工中出现批量（箱体一次性50件、箱盖70件）的 质量事故，有操作者和检验共同承担质量责任。并承担相应 的损失。 11、在运输或转工过程中，零件因摔伤、断角等非加工原因造成 的报废，由责任人直接赔偿相应的废品损失。 12、任何人发现不合格品都应该及时报告，杜绝质量事故，消除 质量隐患。车间依据挽回废品损失金额的大小，给予相应 （10%-30%）的奖励。 13、严格控制车间箱体、箱盖的废品指标（箱体2%，箱盖1%包含 调试废品）超出部分由相关的责任者承担（箱体10元/件， 箱盖10元/件）。 14、对产品处理存在争议的时候，操作者应在废品处理的两天内 提出异议，由车间和质检科共同判别，必要时由公司质检部 进行判别和处理。 15、线长对所负责生产的产品质量负有直接管理责任，产品质量 废品指标每超标%相应扣款50元；出现批量产品返工或返修 的，视其严重程度进行相应处罚。 16、漏工序的产品由本车间人员发现的，扣款责任人10元/件， 并按5元/件奖励发现者。对于流入装配的漏工序产品对相应责任人扣款50元/件，同时扣款线长5元/件。
车床常见故障及排除方法 结合车床以及故障原因分析，列举普通车床运行中常见的故障及相关的排除方法，以此来维护普通车床的运行性能。 1、振动故障及排除 普通车床的振动故障是最为常见的故障类型，车床在加工生产的期间，振动是很难避免的，存在一些振动属于正常的运行范围，当 振动较为剧烈时，就会影响普通车床的加工精度，降低车床的生产 效率，同时还会加重车床的磨损，不利于车床刀具的稳定性。当普 通车床出现振动故障时，在陶瓷、硬质合金内，故障的表现最为明显。 车床发生振动故障时，在实践中提出几点排除的措施，辅助普通车床快速恢复到正常的运行状态，如： (1)普通车床的故障维护人员，检查车床上的固定螺栓，如地脚 螺栓，保障螺栓安装的准确性，一旦发现有松动或安装不正确的螺栓，实行现场处理，立即执行故障排除，拧紧螺栓后，确保螺栓的 安装位置准确; (2)控制旋转件的跳动幅度，特别是胶带构件，实现径向圆跳动，防止其跳动幅度过大而造成振动; (3)检查普通车床的主轴中心，避免存在径向过大摆动的问题， 维护人员可以主动地调整主轴摆动，减小主轴的摆动幅度或者直接 采取角度选配法的方式，控制主轴摆动; (4)校正普通车床的磨削刀具，保持稳定的切削路径，保持刀尖 的位置，稍高于中心位置，排除车床工作时的振动问题。 2、噪声故障及排除
噪声故障不仅影响普通车床的运行，同时也会影响车床运行的环境。一般情况下，噪声是故障发生的前提，当普通车床运行时，出 现不符合常规的噪声，就表示车床出现了故障，维护人员需准确地 分析噪声的来源及成因，以便快速地排除故障。普通车床运行后， 噪声会随着周期、温度、负荷的增加而增加，最终导致车床进入不 良的运行状态，干扰正常的运行。 噪声故障的排除要根据普通车床的实际情况执行。列举普通车床噪声故障中，常见的排除方法，如： (1)维护人员检查普通车床的运动副，结合运动副反馈出的情况，调整、修复引起噪声的零件，促使车床的主轴，可以恢复正常，处 理噪声的干扰，保障车床的工作精度; (2)全面检查普通车床的管道，杜绝出现管道不通畅的情况，疏 通有堵塞的管道; (3)噪声故障内，很大一部分是因为相互摩擦，所以定期安排润 滑工作，在适当的位置增加润滑油，控制润滑油的用量、位置，保 证润滑油符合相关的规定。 3、发热故障及排除 普通车床运行时，发热故障集中在主轴位置，因为主轴连接着滚动、滑动的轴承，构成一体化的运行结构，所以主轴处于高速旋转 状态时，就会发散出热量。主轴是普通车床的主要热源，当热量无 法正常散发出来时，就会造成主轴以及周围连接装置过度发热，车 床局部位置的温度升高，引起热变形的问题，发热故障较为严重时，会出现主轴、尾架不同高的问题，直接降低车床的加工精度，还会 存在烧坏主轴的情况。 主轴发热故障，可能是主轴与轴承之间，经过长期摩擦而囤积了热量，导致全负荷车床工作状态下，主轴的刚度变化，影响了主轴 的稳定性。主轴发生故障的排除方法中，在车床运行前，先要主动 地调整好主轴与轴承之间的距离，同时安排好润滑工作，保持油路 的畅通性，再控制好主轴的工作量，避免主轴处于超负荷的工作环 境中。
数学建模与数学实验 课程设计报告 学院数理学院专业数学与应用数学班级学号 学生姓名指导教师 2015年6月
工厂最优生产计划模型 【摘要】本文针对工厂利用两种原料生产三种商品制定最优生产计划的问题， 建立优化问题的线性规划模型。在求解中得到了在不同生产计划下收益最优化的各产品的产量安排策略、最大收益，以及最优化生产计划的灵敏度分析。 对于问题一，通过合理的假设，首先根据题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX。由题目中所得，工厂原料及价格的约束条件下运用lingo软件算出最优生产条件下最大收益为1920元，其次是不同产品的产量。 对于问题二，灵敏度分析是研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时，最优基保持不变。对产品结构优化制定及调整提供了有效的帮助。根据问题一所给的数据，运用lingo软件做灵敏度分析。 关键词：最优化线性规划灵敏度分析 LINGO
一、问题重述 某工厂利用两种原料甲、乙生产A1、A2、A3三种产品。如果每月可供 应的原料数量（单位：t ），每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品 的价格如下表所示： （1）试制定每月和最优生产计划，使得总收益最大； （2）对求得的最优生产计划进行灵敏度分析。 二、模型假设 （1）在产品加工时不考虑排队等待加工的问题。 （2）假设工厂的原材料足够多，不会出现原材料断货的情况。 （3）忽略生产设备对产品加工的影响。 （4）假设工厂的原材料得到充分利用，无原材料浪费的现象。 三、符号说明 Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件）； Max 为最大总收益； A1，A2，A3为三种产品。 四、模型分析 问题一分析：对于问题一的目标是制定每月和最优生产计划，求其最大生产 效益。由题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX 。由题目中所得，工厂原料工厂原料及价格的约束，列出约束条件。 问题二分析：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时， 最优基保持不变。通过软件数据进行分析。 五、模型建立与求解 问题一的求解： 建立模型： 题目的目标是寻求总利益最大化，而利润为两种原料生产的六种产品所获得 的利润之和。 设Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件） 则目标函数:max=12(x11+x21）+5(x12+x22)+4(x13+x23) 原料 每万件产品所需原料（t ） 每月原料供应量（t ） A1 A2 A3 甲 4 3 1 180 乙 2 6 3 200 价格（万元/万 件） 12 5 4
等级 培训项目 培训内容 培训要求 评价方式 可执行作业项目 1.设备开关机操作 2.设备各项功能及操作面板说明 3.设备每日点检事项介绍 4.设备日常保养维护内容及要求说明 5.设备常用油品标号及添加说明1.常用数控代码培训2.卡爪更换 3.刀片安装及更换（使用寿命辨别） 4.对刀操作 5.修改刀补 6.装件操作说明 7.加工检查记录的填写 8.加工不良介绍及原因分析 装配技能装配装箱要求及注意事项 独立完成装配装箱作业 现场操作 1.长时间关机后重新开机操作及注意事项 2.设备常见故障报警及排除 3.装夹压力选择 1.常见原材料加工参数的选取 2.工艺及程序的检查、修改 3.铜件、钢件粗车刀片的选择 4.首件调试操作及注意事项1.工艺及程序编写 2.刀具选择 （精车刀片、铣刀、钻头及特殊刀具） 3.工装夹具设计 4.钻孔调试操作及注意事项 5.精车调试操作及注意事项 1.Level 2评价通过以前不可独自进行任何设备加工作业 2.Level 3评价通过以前不可独自进行任何精加工作业 1.预计关机期限较长的关机作业 2.长期关机后重新开机的热机及调试作业 3.检查工艺程序，完成粗车调试作业 4.在Level4以上员工的监督下完成首件后剩余产品的精加工作业 5.Level 3 以下的可执行项目 1.根据产品图纸编写工艺程序 2.设计相关工装夹具 3.钻孔及精车调试作业 4.Level 4 以下的执行项目 1.根据产品图纸独立编写工艺程序 2.根据加工要求选择合适的刀具 3.独立完成工装夹具的设计 4.独立完成钻孔调试 5.独立完成精车调试 现场操作 1.独立完成卡爪更换 2.独立完成刀片安装，能辨别刀片的使用状况并及时更换 3.独立完成对刀及刀补修改作业 4.独立完成装卸件作业 5.熟练填写加工检查记录 6.熟知常见加工不良的发生原因1.独立完成长时间关机后重新开机的热机及调试作业 2.独立排除常见设备简易故障排除 3.根据产品特点独立选择合适的装夹压力 1.熟练掌握常见原材料的加工参数 2.独立完成工艺程序的检查，并能发现错误及时修改 3.根据不同原材料及产品加工要求选择合适的粗车刀具 4.独立完成粗车调试作业 1.日常设备开关机及点检 2.设备例行保养维护 3.首件调试成功后剩余产品的粗加工作业（限常见产品类型） 4.装配装箱 5.在Level4以上员工的监督下完成首件后剩余产品的精加工作业（限常见产品类型） 现场操作 现场操作 现场操作 加工技能 Level 3 加工技能Level 4 现场操作 设备 1.独立完成设备开关机作业 2.掌握设备各项功能及简单操作 3.独立完成设备每日点检 4.独立按要求完成设备的例行 保养维护 5.独立完成机床油品添加补充 设备 员工技能等级培训及评价标准 Level 2 加工技能
机加工常见问题及解答 1、车削细长轴时，产生变形和振动的原因有哪些？可采取哪些解决措施？ 答：车削细长轴时，产生变形和振动的原因有： ⑴、工件受切削热伸长产生弯曲变形。 ⑵、工件在切削力作用下产生弯曲和振动。 ⑶、工件自重、变形引起的振动。 ⑷、工件在离心力作用下加剧了弯曲和振动。 采取的解决措施有：⑴、使用中心架；⑵、使用跟刀架；⑶、减少热变形； ⑷、合理选择车刀的几何形状和切削用量。 2、采用跟刀架车削细长轴时，产生“竹节形”的原因是什么？应如何使用跟刀架？ 答：采用跟刀架车削细长轴时，产生“竹节形”的原因是跟刀架支承爪与工件的接触压力过大。 正确使用跟刀架的方法是： ⑴、支承爪在已加工表面上的支承位置与刀具之间的距离在10mm以内。 ⑵、控制背吃刀量，在整个轴长上能切除毛坏余量，不留黑疤和斑痕。 ⑶、按后、下、上的顺序，用手感、耳听、目测等方法调整支承爪轻微的接触到外圆为止，使各爪保持相同的微小间隙，并可自由活动。 ⑷、时刻跟踪监视各支承爪的接触情况，并保证良好的润滑。 3、影响薄壁类工件加工质量的因素有哪些？ 答：影响薄壁类工件加工质量的因素有： ⑴、夹紧力使工件变形，影响尺寸精度和形状精度。 ⑵、切削热引起工件变形，影响尺寸精度。
⑶、切削力使工件产生振动和变形，影响工件的尺寸精度、形位精度和表面粗糙度。 ⑷、残留内应力使工件变形，影响尺寸精度和形状精度。 4、防止和减少薄壁类工件变形的方法有哪些？ 答：防止和减少薄壁类工件变形的方法有： ⑴、加工时分粗、精车，粗车时夹紧些，精车时夹松些。 ⑵、合理选择刀具的几何参数，并增加刀柄的刚度。 ⑶、使用开缝套筒或特制软卡爪，增加装夹接触面积。 ⑷、应用轴向夹紧方法和夹具。 ⑸、增加凸边和工艺助，提高工件自身的刚性。 ⑹、加注切削液，进行充分冷却。 5、装夹畸形工件时如何防止变形？ 答：（1）选用角铁要有一定的刚性；（2）合理选择定位基准面。（3）增加可调支承或工艺撑头，增加工件刚性。（4）正确使用压板，保证装夹牢固和防止夹紧变形。 6、车床的哪些原因可影响加工工件的圆柱度超差？ 答：（1）主轴轴线与床鞍导轨平行度超差。（2）床身导轨严重磨损。（3）用两项尖锐夹装工件时，尾座套筒轴线与主轴轴线不重合。（4）固定螺钉松动，致使车床水平变动。 7、加工工件外圆表面上有混乱的振动波纹，可能是由车床的哪些原因造成的？ 答：（1）主轴滚动轴承滚道磨损，间隙过大。（2）主轴轴向窜动过大。（3）卡盘与连接盘松动，使工件装夹不稳定。（4）溜板的滑动表面间隙过大。 8、从车床方面考虑，造成车削螺纹的螺距超差的原因有哪些方面？ 答：（1）丝杠轴向窜动过大。（2）开合螺母磨损，与丝杠同轴度超差，造成啮合不良。（3）燕尾导轨磨损，造成开合螺母闭合时不稳定。（4）由主轴经过交换齿轮而来的传动链间隙过大。
数学建模期中考试 系别： 专业： 班级： 姓名： 学号： 日期： 价格竞争问题 问题提出：甲乙两个加油站位于同一条公路旁，为在公路上行驶的汽车提供同样的汽油，彼此竞争激烈。一天，甲站推出“降价销售”吸引顾客，结果造成乙站的顾客被拉走，影响了乙站的赢利。我们知道，利润是受销售价和销售量的影响及控制的，乙站为挽回损失，必须采取降价销售这一对策来争取顾客。那么，乙站如何决定汽油的价格，既可以同甲站竞争，又可以获取尽可能高的利润呢？解： （1）问题分析：加油站的利润主要来自汽油的销售价和销售量。在这场价格战
中，乙加油站降价销售主要受以下三个因素影响：①甲加油站汽油降价的幅度； ②乙加油站降价的幅度；③两站之间汽油销售价之差。 （2）模型假设：①汽油的正常销售价格保持常数不变；②（1）中的三个因素对已加油站销售的影响是线性的。 （3）模型的建立： 映入符号： P：汽油正常销售价格（元/升） L：降价前乙加油站的销售量（升/日） W：汽油的成本价（元/升） a：因素①对乙加油站汽油销售影响的比例常数 b：因素②对乙加油站汽油销售影响的比例常数 c：因素③对乙加油站汽油销售影响的比例常数 x：乙加油站的销售价格（元/升） y：甲加油站的销售价格（元/升） 根据问题的假设和模型的假设，可以得到乙加油站的利润的函数为：f(x,y)=(x-W)[L-a*(P-y)-b*(P-x)-c*(x-y)] 这里的（a，b，c>0） （4）模型的求解： 当y确定时，f(x,y)=(x-W)[L-a*(P-y)-b*(P-x)-c*(x-y)]是关于x的二次函数。利润此函数求出R(x,y)的最大值点为： x0= (L-P*a+P*b+W*b+W*c+a*y+c*y)/(2*b+2*c) 也就是说，当甲站把汽油的价格降到y元时，乙站把它的汽油价格定为x0时，可以使得乙站获得最高利润。 附：已上是建立的数学模型，下面用Matlab求解
数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资
车间安全生产知识及注意事项 1．新员工安全用电的要求有哪些？ 答：①车间内的电气设备，不要随便乱动。自己使用的设备、工具，如果电气部分出了故障，不得私自修理，也不能带故障运行，应立即请电工检修。 ②自己经常接触和使用的配电箱、配电板、闸刀开关、按钮开关、插座、插 销以及导线等,必须保持完好、安全,不得有破损或将带电部分裸露出来。 ③在操作闸刀开关、磁力开关时，必须将盖盖好，防止万一短路时发生电弧 或熔丝熔断飞溅伤人。 ④需要移动某些非固定安装的电气设备，如电风扇、照明灯、点焊机等时， 必须先切断电源再移动。同时导线要收拾好，不得在地面上拖来拖去，以 免磨损。如果导线被物体轧住时，不要硬拉，防止将导线拉断。 ⑤在一般情况下，禁止使用临时线。如必须使用时，得由工程部批准，同时 临时线应按有关安全规定装好，不得乱拉乱拽。且应按规定时间拆除。 ⑥在打扫卫生、擦拭设备时，严禁用水去冲洗电气设备，或用湿抹布去擦拭 电气设备，以防发生短路和触电事故。 ⑦发生电气火灾时，应立即切断电源，用黄砂、二氧化碳、四氯化碳等灭火器材灭火。切不可用水或泡沫灭火器灭火。因为它们有导电的危险。救火时应注意自
己身体的任何部分及灭火器具不得与电线、电气设备接触，以防发生触电。2．什么是电气事故？有哪些种类？ 答：电气事故是由局外能量作用于人体或电气系统内能量传递发生故障而导致的人身和设备的损坏。电气事故可分为触电事故、静电事故、雷电灾害、电磁场危害、电路故障等五类。①触电事故：是由电流的能量造成的。触电是电流对人体的危害。电流对人体的危害可以分为电击和电伤。绝大部分触电事故都含有电击的成分。与电弧烧伤相比，电击致命的电流小的多，但电流作用时间较长，而且在人体表面一般不留下明显的痕迹。②静电事故：静电指生产工艺过程中和工作人员操作过程中，由于某些材料的相对运动，接触与分离等原因而积累起来的相对静止的正电荷和负电荷。这些电荷周围的场中储存的能量不大，不会直接使人致命。但是，静电电压可能高达数万乃至数十万伏，可能在现场发生放电，产生静电火花。在火灾和爆炸危险场所，静电火花是一个十分危险的因素。③雷电灾害：雷电是大气电，是由大自然的力量分离和积累的电荷，也是在局部范围内暂时失去平衡的正电荷和负电荷。雷电放电具有电流大、电压高等特点。其能量释放出来可能产生极大的破坏力。雷电除可能毁坏设施和设备外，还可能直接伤及人、畜，还可能引起火灾和爆炸。④电磁场危害：也叫射频辐射危害，是指人体在高频电磁场作用下吸收辐射能量，使人的中枢神经系统、心血管系统等部件会受到不同程度的伤害。电磁场危害还表现为感应放电。⑤电路故障：电路故障是由电能传递、分配、转换失去控制造成的。断线、短路、接地、漏电、误合闸、误掉闸、电气设备或电气元件损坏等属于电器电路故障。电气线路或电气故障可能影响到人身安全。 3．电气设备发生火灾，切断电源要注意哪些问题？ 答：当发现电气设备或线路起火后，首先要设法尽快切断电源。切断电源要注意以下几点：①火灾发生后，由于受潮或烟熏，开关设备绝缘能力降低，因此，拉闸时最好用绝缘工具操作。②高压应先操作.断路器而不应先操作隔离开关切断电源，以免引起弧光短路。③切断电源的地点要选择适当，防止切断电源后影响灭火工作。④剪断电线时，不同相位应在不同部位剪断，以免造成短路：剪断空中电线时剪断位置应选择在电源方向的支持物附近，以防电线切断后落下来造成接地短路和触电事故。 4．带电灭火应注意哪些安全问题？ 答：为了争取灭火时间，防止火灾扩大，在来不及断电或因需要或其他原因，不能断电，则需要带电灭火。带电灭火应注意以下几点：①应按灭火剂的种类选择适当的灭火机。二氧化碳、四氯化碳、二氟一氯一溴甲烷（1211）、二氟二溴甲烷或干粉灭火机的灭火剂都是不导电的，可用于带电灭火。泡沫灭火机的灭火剂（水溶液）有一定的导电性，而且对导电设备的绝缘有影响，不宜用于带电灭火。 ②用水枪灭火时宜采用喷雾水枪，这种水枪通过水柱的泄漏电流较小，带电灭火较安全：用普通直流水枪灭火时，为防止通过水柱的泄露电流通过人体，可以将水枪喷嘴接地：也可以让灭火人员穿戴绝缘手套和绝缘靴或穿均压服操作。③人体与带电体之间要保持必要的安全距离：电压110KV以下者不应小于3M，220KV 及以上者不应小于5M，用二氧化碳等不导电的灭火机时，机体、喷嘴至带电体的最小距离：10KV 不应小于0.4M，36KV者不应小于0.6M。④对架空线路等空
1.数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定的目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 2.选煤数学模型：是将选煤实际应用问题转化为数学问题的形式，并利用计算机求解，给出其近似最优的解法，然后对结果加以分析、检验、讨论和推广 3.物理模型主要指科技工作者根据与原型相似的原理构造的模型。 4.思维模型指人们通过对原型的反复认识，获得的知识以经验的形式直接储存于大脑中，并根据思维或直觉做出相应的决策。 5.数学模型的分类: ①根据来源分类：a.理论模型:根据实体的物理和化学性质，通过分析推导出来的模型b.经验模型:指不考虑实际内部的变化，只着重于外部的关系，把收集到的输入和输出观测值，用数理统计的方法，导出输入、输出变量之间的关系，建立数学模型c.综合模型：模型结构来自理论分析，但其中的某些参数未确定，需要收集现场生产数据或通过试验用数学方法来确定 ②根据模型中变量和时间的关系分类：a.稳态模型：单纯反应生产过程变量之间的因果关系，不考虑时间影响。b.动态模型：生产过程中各变量的状态是随时间而变化的，此时各输入输出量之间的数学关系可以用微分方程或积分方程进行描述。 ③根据模型中变量的的性质分类：a.确定性模型：自变量与因变量自身之间的关系都是确定的。b.随机模型。全部或部分变量是随机变量，变量之间的关系不是确定性的函数关系，而是随机变化的相关关系。 ④根据模型的基本关系：分线性模型和非线性模型 ⑤根据变量的连续性，分成离散模型和连续模型。 6.建立数学模型方法：①机理分析方法：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律②测试分析：将对象看作“黑箱”通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型③二者结合：用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数 7.数学建模一般步骤：①模型准备：了解实际背景，明确目的，搜集信息；②模型假设：针对问题特点和目的，作出合理的、简化的假设；③模型构成：用数学的语言、符号描述问题；④模型求解；⑤模型分析：误差分析、统计分析等；⑥模型检验：检验模型的合理性、适用性；⑦模型应用 8.经验模型的建立：①试验数据的整理：在建模前需要进行检查和取舍；②模型形式的确定：应该切合实际，可以根据专业知识，实际经验和试验所取得的数据来决定；③模型参数的估计：公式中的常数和系数还需要确定，最小二乘法、回归分析或最优化方法；④模型的检验：以模型的计算值与实测值相差多少为标准。多次试验，反复修改。 9.随机变量：设随机试验空间是S={e}.如果对于每一个e∈S，有一个实数X(e)，与之对应，这样就得到一个定义在S上的实值单值函数X(e)，称为随机变量 10.离散型随机变量：随机变量所取的可能值是有限多个或无限可列个连续型随机变量：随机变量所取的可能值可以连续地充满某个区间 11.众数：指使得频率函数或密度函数达到极大值的点。具体说，当X为离散型随机变量时，若Pi>Pj对于一切i≠j成立，则称xj为X的众数。当X为连续型随机变量时，若f(x0)=maxf(x)则称x0为X的众数。