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五年级下册《长方体的认识》数学课导学案

五年级下册《长方体的认识》数学课导学案
五年级下册《长方体的认识》数学课导学案

五年级下册《长方体的认识》数学课导学案

年级五年级下册课题《长方体

的认识》

备课

教师

执教

备课

日期

学习目标1、结合具体的长方体和正方体的认识情景,经历探究长方体和正方体特点的过程,

2、能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

重点难点1、掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。

2、会求长方体和正方体的棱长和。

主要导学过程

教学

环节

时间

分配

活动内容

导学策

略与方

备注

一、

导入新课3分

预习课本第13页至15页的内容,完成下列

问题:

1、长方形周长 =

正方形周长 =

长方形面积 =

正方形面积 =

2、长方形的特点:

3、正方形的特点:

回忆归

纳小结

二、

探究新知:

22

分钟

【问题一】认识长方体和正方体。(说一说

各部分名称)

【问题二】填表

面棱

大小关

长度关系

正方

长方

动手操

作,合作

交流,汇

报展示

宝工子校数学课导学案

22

分钟

【问题三】课本P16“做一做”第一题报展示三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分12

分钟

1、课本P16“做一做”第二题

2、课本P17“练一练”

学生独

立完成

四.

小结与评价3分

钟总结学习过程

评出优

秀学习

小组

五.

布置作业

课本P15“练一练”2、4

板书

设计

展开与折叠

教学

反思

宝工子校数学课导学案

年级五年级下册课题

《长方体

的表面

积》

备课

教师

何秀芳执教

备课

日期

学习

目标

1、知识与技能:在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计

算方法,并能准确计算。

2、过程与方法:丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。

3、情感态度与价值观:结合具体情境,解决生活中的一些简单的问题,体会数学与

生活的联系。

重点

难点

重点:能理解长方体、正方体的表面积。

难点:能正确计算长方体、正方体的表面积。

教学

环节

时间

分配

活动内容

导学策

略与方

备注

一、

导入新课3分

预习课本第18页至19页的内容,完成下列

问题:

1、小方砖:40CM × 40CM 每块 5元;大

方砖:50CM × 50CM 每块 8元

如果卧室房间地面的长和宽分别是6米和4

米,用哪种地砖铺地面更省钱?

回忆归

纳小结

宝工子校数学课导学案

年级五年级下册课题《露在外

面的面》

备课

教师

何秀芳执教

备课

日期

学习目标

一、知识与技能

在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识,解决有关求物体表面积的问题,发展学生的空间观念。

二、过程与方法:

经历探索规律的过程,激发学生主动探索规律的欲望。

三、情感态度与价值观:

培养学生勤于思考、勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。

重点

难点能找出物体露在外面的面。

主要导学过程

教学

环节

时间

分配

活动内容

导学策

略与方

备注

一、

导入新课3分

预习课本第18页至21页的内容,完成

下列问题:

1、长方体的特征是什么?正方体的特征

是什么?

2、怎样计算长方体的表面积?怎样计算

正方体的表面积?

回忆归

纳小结

二、

探究新知:

22

分钟

【问题一】:

这有几个小正方体,它有几个面露在外面?

你怎么想的?

【问题二】:你能算出露出面的面积吗?(棱

动手操

作,合作

交流,汇

报展示

长5cm)

【问题三】:这四个小正方体一起放在墙角,

除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么

摆?小组同学先摆一摆,再数一数露在外的

面有多少个,看你能有什么发现。

【问题四】有30个边长为1厘米的正方体,

在地面上摆成如下图所示的形式,然后把露

出的表面涂上红色,被涂成红色的表面积是

多少平方厘米?(底面不涂)

三,当堂检测

按照要求完

成活动单问

题检测部分

12

分钟

完成课本P21 找规律

学生独

立完成

四.

小结与评价

3分

钟总结学习过程

评出优

秀学习

小组

五.

布置作业

课本P15“练一练”2、4

板书

设计

露在外面的面

平放一排的规律;露在外面的面 = 3N + 2

竖放一排的规律;露在外面的面 = 4N + 1

多排多层摆放的规律;露在外面的面 = 5N + 4

教学

反思

数学五年级下册全册导学案

五年级数学下册导学案 第一单元 第一课时轴对称图形 课型:探究课 集体备课成员:贺如春徐诗莲郑金翠主备人:郑金翠 一、学习目标: 1、我会进一步认识图形的轴对称,探索图形形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、我能从历史的角度观察,感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 学习重难点:掌握轴对称图形、特征。 二、自主学习 1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方? 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢? 3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。 三、合作交流 1、课文第3页的例1. 观察:这幅图画的是什么? 这幅图有什么特点?

中间这一条直线表示什么? 2、课文第4页的例2. (1)讨论要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?(分组讨论) (2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关健的对称点,然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。 (3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。 四、达标检测 1、轴对称图形一定有对称轴,而且至少有条对称轴,常见的有:、、 、、、 、。 2、等腰三角形有条对称轴;等梯三角形有条对称轴;长方形 有条对称轴;等边三角形有条对称轴;正方形有条对称轴;圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线的图形能够 重合,就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。

五、总结、评价今天的学习,我学会了:我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:。总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦) 课后反思: 第二课时旋转 课型:探究课 集体备课成员:贺如春徐诗莲郑金翠主备人:郑金翠 一、学习目标: 1.认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,我能在方格纸上把筒单图形旋转90度。 2.我会应用对称,平移和旋转的方法在方格上设计图案。 3.我能通过观察,想象,分析和推理等过程,独立探究,感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点:掌握旋转的特征。 二、自主学习 1.课文第5页例题3的钟面。 ⑴观察,描述旋转现象 仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程?

五年级数学下册导学案33页

五年级数学下册导学案 第一课时轴对称图形 一、学习目标: 1、使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、从历史的角度观察,感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。 3、通过轴对称图形的变化,培养学生的空间想像能力和思维能力。 学习重难点:掌握轴对称图形、特征。 二、自主学习 1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方? 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢? 3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。 三、合作交流 1、课文第3页的例1. 观察:这幅图画的是什么? 这幅图有什么特点? 中间这一条直线表示什么? 2、课文第4页的例2. (1)讨论要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?(分组讨论) (2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关健的对称点,然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。 (3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。

四、达标检测 1、完成课本第4页的“做一做”。 2、完成课文第8页练习一第1—2题。 五、总结、评价今天的学习,我学会了:我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:。总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦 课后反思:

第二课时旋转 一、学习目标: 1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把筒单图形旋转90度。 2.让学生初步学会应用对称,平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。3.通过观察,想象,分析和推理等过程,独立探究,增强空间观念。 4.让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点:掌握旋转的特征。 二、自主学习 1.课文第5页例题3的钟面。 ⑴观察,描述旋转现象 仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程? 如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢? (2)根据旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明? 三、合作交流 1、课文第5页例题例3的风车。 (1)观察风车的旋转过程。这是什么图案? (2)从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?你是怎样判断风车旋转的角度

小学数学五年级下册课课练答案

小学数学五年级下册课课练答案
一、简易方程 【点击课堂】
第 1 页 二、 x+36=90 4x=100 3x+3.5=17.6 3x=150 第 2 页 四、 1. x-150=600 x=750 2. 138-x=16 x=122 第 3 页 一、 1. × 2. √ 3. √ 4. × 二、 51 60 6.9 4.3 第 4 页 四、 1. 5x=120 x=24 2. 8x=520 x=65 3. x÷4.5=80 x=360 第 5 页 二、 1. 4x=5.6 x=1.4 2. 3x=60 x=20 三、 1. 2.5x=800 x=320 2. 6.5x=520 x=80 第 6 页 三、 1. 0.05 千克 2. 100 元 第 7 页 三、 1. 13.5 米 2. 1.5 千米 3. 略 第 8 页 一、 1. 2x+9 2. 2a-4531 第 9 页 二、 1. = < 2. > < 3. < > 第 10 页 二、 1. 3x+16=106 x=30 2. (x+2.4)×1.5÷2×2=5.4 x=1.2 第 11 页 一、 1. 4x 5x 3x 2. 2a 4a 第 12 页 三、 1. 3 小时 2. (1)1.5 元 (2)1.5 元 3. 102 千米或 92 千米 第 13 页 一、 1. 1.5x 2.5x 0.5x 2. a+2 a+4 第 14 页 一、 1. × 2. × 3. √ 4. × 四、 1. (1)70 页 (2)8 米 2. 56 千瓦·时 3. 83 千米 第 15 页 二、 1. 6 棵 2. 3 分钟 3. 小强:9 岁 妈妈:36 岁 4. 5 米 5. 0.44 米 第 16 页 三、 1. 140 千米 2. 小丽:12 岁 爸爸:48 岁 3. 25 千克 【拓展应用】 第 1 页 1(等式) 2(等式) 第 2 页 1. 3 2. 3 第 3 页 (1)上衣价钱+裤子价钱=175 元 x+68=175 (2)175 元-上衣价钱=裤子 价钱 175-x=68 第 4 页 15
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五年级数学解方程优质课教案公开课教案

《解方程(一)》课题解方程(一) 解读理念 《数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与交往互动,共同发展的过程”“学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教,先做后说”的方法,充分发挥学生的主体性的主动性,引导学生从复习天平平衡的原理入手,产生质疑,然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念,明确两者之间的区别与联系,师生共同探讨解方程的过程,培养学生的自主探究能力,探索交流解方程的方法。 学情分析 大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的兴趣较高;学生分析能力有一定的提高。学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验,对于今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰,再加上由于各种原因,部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练,对于那些学习基础较差、学习习惯不好的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,进而提高学生的学习成绩。 内容标准 1关注由具体到一般的抽象概括过程 2 有意识地渗透数学的思想方法 3 重视概念及原理的教学 4 重视解决实际问能力的培养

教材分析 5 注意掌握教学目标的适切性 6 用好教材资源,适当扩展联系实际的范围 7 重视良好学习习惯的培养 教学目标 情感态度价值观目 标 在列方程解决问题的活动中,体验列方程解决问题的价值,增强学好数学的信心。 能力目标 学生在探究过程中养成自觉检验 的良好习惯。 知识目标 根据等式的性质,学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。 教学资源 1.人教版五年级上册教材 2.课件 教学重点理解并掌握解方程的方法。 教学难点理解解方程和方程的解的概念。方法解读教学方法观察法、讨论法、讲授法 教学准备PPT课件纸盒海洋球 教学过程教学环节教师指导学生活动 1.猜球游戏:出示一个纸盒,让 学生猜里边有几个球。提问:你 们能准确说出盒子里有几个球 吗?那怎么办? 2、加入一些提示信息,你能猜 出盒子里有多少球吗?(课件出 1、学生可以任意猜。同时 发现没法准确说出盒子里 有几个球,可以用字母表 示盒子里球的个数。 2、观察汇报:左边盒子里 有x个球,右边有3个球,

新人教版五年级数学上册全册导学案

小数乘整数 班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价__ 学习目标: 1.我要理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,并能运用法则进行计算。 2.我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3.我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点: 正确进行小数乘整数计算。 学习难点:理解小数乘整数的算理。 数学万花筒 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪,我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分第称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方,小数出现很晚。直到16世纪,法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评: 1.根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2.++= ×( )=( ) ++++= ( )×( )=( ) 求几个相同加数的和可以用 ( )来进行简便计算。 3.把扩大到它的100倍是( ),把75缩小到它的100 1是( )。 4.小数的基本性质是什么 5.两个因数相乘(0除外)一个因数不变,另一个因数扩大,积( )。 一.自主学习 阅读教材第2页主题图,理解图意。 1、有( )位同学去店里买风筝,元的每人买一个需要多少钱,列加法算式( ),列乘法算式( )用自己理解的方法算出算式的结果。(把算的方法写在下面) (1).加法算式: (2)乘法算式: 怎么计算 方法一:把元分解成3元和5角,3元×3=( )元, 5角×3=( )角=( )元 ( )元+( )元=( )元 方法二:把元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果:元×3= ( )元 (3)练一练:5个单价是元的风筝多少钱 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义( ) ,就是

2019年北师大版五年级数学下册导学案全册

第一单元 2019年北师大版五年级数学下册导学案全册学习流程图:

学案 课前课外预习内容: 学生独立自主学习P2~P3页中的例题和所有练习题,把有疑问的地方 做上记号。 学习任务: 1、弄懂分数乘整数的计算过程以及计算的原理。 2、初步学会分数乘整数的计算方法,表述出分数乘整数的计算方法 3、能用完整而优美的格式书写分数乘整数的计算过程。 4、谈谈计算的小窍门。 本节课知识点:(应知应会,老师把握) 1、分数乘整数的意义:求几个几分之几是多少或求几分之几的几倍是多少? 2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。 3、计算过程中能约分的先约分,再计算比较简便。 教案 课堂中展示交流过程:(三个模块) 1、心中有数,带着问题进课堂! 整理回顾自己的预习作业,记住自己有疑问的地方,准备在交流展示环节提问(1分钟) 2、展示自我,交流汇报同进步! ○1小组内交流预习中的收获和疑问。 ○2展示组展示汇报预习学习情况,别的小组补充完善,提出疑问,由展示组优先解惑,有问题其他组补充,最后由组长作总结发言。 3、练习运用,独立完成我能行! 独立完成课本第4页练一练的1、2、3题,老师巡视,发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号,3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助,各组长督促检查完成情况。(6分钟)

○ 1举手组员多的组优先发言。 ○ 2发言时各组尽量观点不同,相同观点的可以补充别组不完善的地方。 ○ 3若哪一组所有观点均与别组全部相同,则不用发言。 ○ 4别组发言时,提倡提出有质疑的问题(有价值的问题),若对方无法解释或者解释不清,提出质疑的小组加双倍的分。 ○ 5提倡有创意的想法。 ○ 6只要发言的小组均加分,有创意想法的加双倍的分数。 课堂反思:学生在展示6× 15 2 的计算时,一个学生提问:“为什么只能是6和15进行约分,而6不能和2约分呢?”。还有一个学生问“如果是6×9 3 ,那 9应该是和3约分,还是和6约分呢,还是6和3一起与9约分?”,学生的提问太精彩了,我在教学前的预设根本没有考虑到这些。这说明这种真正以学生为主、把学习的主动权交给学生后,学生的思维放的比较开,打开了学生思考的门!所以还要继续把交流和展示及提问质疑的权利交给学生是有利于学生学会学习的。 分数乘法(二)

五年级数学课课练

欢迎阅读 一 分数的加减法 第一课时 折纸 一、口算。 二、填空。 (1)2个101是( ),107里面有( )个101 。 (2)比53米短21 米是( )米,87米比( )米长21米。 (3(4)(5(61(12( 1 )读( )本书的人数最多,读( )本书的人数最少。 ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几? ( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几? ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗?

3、世界七大洲中面积最大的是亚洲,大约占地球总面积的 10 3 ,其次是非洲,大约占地球陆地总面积的5 1,亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几? 4、小芳用三周时间看完了一本故事书,第一、三周看了全书的4 3,第二三周看了全书的7 5,第二周看了全书的几分之几? 1A 、7 5+2、8A 12320(1)在表 (2)三四五六年级共占全校人数的几分之几? 3、小李身高58米,小张比小李高201米,小王又比小张高501 米,小王和小张的 身高各是多少米? 4、一根铁丝,第一次用去它的15 ,第二次用去它的1 2 ,还剩下全长的几分之几?(3%)

5、一个建筑队原计划七月份筑路1110 千米,结果上半月筑路45 千米,下半月筑路13 20 千米。实际超过计划多少千米?(4%) 第三课时 分数王国与小数王国 1.填空: (1)0.9? 表示(?)分之(?? )。 (2)0.07 表示(?? )分之(?? )。 ( (2(1(23 ()…………( () …………( ()…………( 4 5 () 和 ()和

二长方体 第一课时长方体的认识 一、填空。 1. 长方体有()个面,()条棱,()个顶点。 2. 正方体有()个面,()条棱,()个顶点。 3. 长方体的棱长总和公式是()。 三、解决问题。 1. 用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍,求这个长方体的长、宽、高。(用方程解) 欢迎阅读

小学五年级数学优质课教案

小学五年级数学优质课教案 《长方体和正方体的表面积》 教学构思: 长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形,在生活中经常要求解它们的表面积,例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了 如何计算长方体的表面积,但是由于学生缺少生活实践经验,导致计算出来的结 果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题,学生似懂 非懂:鱼缸的外形是什么样的?长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这 个长方体的表面积?鱼缸没有哪一个面,所以实际上是计算哪几个面的总面积? 如何计算这些面的面积?《长方体和正方体表面积》,在教学中根据学生的实际 情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现,在认识 矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动,让学生去解决 鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程,就学会了如何用所 学的知识运用到生活中去实践,并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能 力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣, 充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。 教学目标: 1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法,能够正确计算正方体的表面 积。 2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积,进一步培 养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。 教学重难点: 1.教学重点:能正确理解长方体、正方体表面积公式。 2.教学难点:能正确计算长方体、正方体表面积 教学活动过程: 一、引导学生学习正方体表面积的计算方法 1.回忆 上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面 积,那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面 积? 2.联想: (拿起一个正方体的模型,手摸着面)提问:正方体的面有什么特 点?正方体的表面积是指什么?正方体里每个面的面积怎样算? 所以可以怎样计算正方体的表面积? 3.归纳引入新课: 正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正 方体的表面积怎样求呢?这就是这节课的主要内容(板书 课题) 4.教学例2 提问:题目条件是什么,让我们求什么?求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正 方体的什么?你会算吗? (课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式,因为长方体是一种特 殊的正方体,所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点,但是通过计算后认

五年级上册数学导学案人民币兑换北师大版

第一单元小数除法 第六课时人民币兑换 班级姓名座号__________ 【知识目标】 1.通过人民币和其他币种的兑换,体会求积、商的近似数的必要性。 2.会正确求出积、商的近似数,会运用所学知识解决实际问题。 【重点难点】 重点:按照要求求出积、商的近似值。 难点:在不同的情况下,积、商的近似值的求法。 【知识链接】 为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。问题中是中国银行2012年10月x日公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。计算时按此兑换比率计算。 【合作探究】 阅读课本第12页的主题图,回答下面的问题。 1.美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书,折合人民币多少元? (1)常用的人民币单位有___、___、___。 (2)根据右表,1美元可兑换人民币___元, 求这本书折合人民币多少元,就是求6.31元的 6.70倍是多少,用乘法计算,可列式: ________________。 (3)计算: 6.31×6.7 =42.227 ≈_____(元) (4)在用元作单位时,小数点后一位表示___,第二位表示___,第三位小数没有意义。所以在求人民币的题目中,即使没有特别要求,一般也要用“________”法保留两位小数,求出计算结果的近似值。 2.妈妈用600元人民币可兑换多少美元? (1)求600元人民币可兑换多少美元,就是求600元里面包含有多少个6.31元,用除法计算,列式为:_____________。 (2)商要保留两位小数,那商就要除到小数点后第__位,然后用“四舍五入”法取商的近似值。 【自主尝试】 笑笑用500元人民币可兑换多少港元?

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案教学案大全.DOC-word

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案 教学案大全.DOC 五班级数学下册主备人:复备人: 课型:课题:长方体和正方体的表面积学生姓名:学习目标: 1.通过操作,使学生理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念 教学重点:长方体和正方体的表面积 教学难点:长方体的表面积计算方法。 一、自主学习 1.什么是长方体的表面积?什么是正方体的表面积? 2.看图并回答。 (1)前面和后面的面积需要哪两个条件?怎样求? (2)5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积? (3)要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?怎样求? (4)这个长方体的表面积怎样求? 3.P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求什么?

②正方体的6个面有什么特征? ③怎样求正方体的表面积呢? 表面积计算中的实际问题: (1)实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时,要联系实际生活。如:油箱、罐头等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,而水管、烟窗等都是4个面。 二、合作探究、交流展示 1.判断:下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 2.一个正方体木箱,棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克? 3.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸? 三、过关检测 1.一个长方形的抽屉,它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板?

最新新人教版五年级上册数学全册优秀教案及教学反思

第一单元小数乘法 【教案目标】 1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 【教案重点】 1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。 2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。 4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 【教案难点】 在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 【课时安排】本单元计划用6课时进行教案 第一课时 课题:小数乘以整数 教案内容:例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。) 教案要求: 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教案重点:小数乘以整数的算理及计算方法。 教案难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教案过程: 一、引入尝试: 孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片,引导学生理解题意,得出: ⑴例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。) 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元 用乘法计算:3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.) (4)初步理解算理。怎样算的? 把3.5元看作35角 3.5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算,指名板演。) ⑴生算完后,小组讨论计算过程。 板书:0.72 × 5 (3)示范:0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的? 使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。

最新人教版2020五年级数学下册全册导学案

人教版2020五年级数学下册全册导学案 班级姓名 【学习目标】 1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形,所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体,结果只有一种。 2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 展示不同的摆法。 二、自主探究 1.现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状(如图): 如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?有几种摆法?同学们以小组为单位,合作解决。 2. 学生展示交流得出摆放的规律:。 3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图: 请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 4.根据教材第2页例2,小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。 5. 汇报搭过程中的想法和做法。 6.总结:例1:先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状,然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边,都可让正视图保持不变。如果摆在前边,从正面能看到这个正方体,它必须与原来物体里的正方体对齐着摆;如果摆在后边,从正面不能看到这个正方体,它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆,也可以不对齐着摆。 例2:可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形,再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。 三、课堂达标 1.右边的图形,分别是从什么方向看到的?填一填

从()面看从()面看 从()面看 先让学生独立做出判断,再组织交流。 2.根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看从左面看从上面看 3. 课本第2题:先让学生动手摆一摆,再组织交流摆法。通过交流,引导学生体会第(1)题中有多种不同的摆法,第(2)题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。 【学习评价】 5.1.2 观察物体练习 班级姓名 【学习目标】 1.我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 2.学会根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 【学习过程】 一、基本练习 1.

新人教版五年级数学上册第一单元《解决问题(例8)》优秀教学设计

《解决问题(例8)》教案 教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第15页例8,练习四第1~5题。 教学目标: 1.经历实际问题的解决过程,能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题,进一步熟悉解决问题的基本步骤。 2.在解决问题的过程中,学会用表格的形式表示和整理信息,能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略,进一步发展学生的数感。 3.在解决问题的过程中,使学生获得用估算解决问题的活动经验,感受数学在实际生活中的应用价值,体验解决问题的乐趣。 教学重点:正确运用估算解决简单的实际问题。 教学难点:根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 教学准备:将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程: 一、复习铺垫,谈话引入 (一)复习铺垫 1.用简便方法计算下面各题。 3.14×12.5×0.08 5.28×99+5.28 (1)学生独立完成。 (2)集体订正,说一说:你是怎样计算的?应用了什么运算定律? 2.在方框里填上合适的整数。 3.8×3<□ 1.78×3.98<□ 2.5× 4.12>□ 6.1× 3.08>□ (1)学生独立完成。 (2)师生交流:在方框里填的数是多少?你是怎样思考的? (3)小结:像这样的问题,我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数,再来思考会简单一些。 (二)揭示课题 1.谈话引入:前面我们已经学习了小数乘法的计算,这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。

2.板书课题:解决问题(1) 【设计意图】由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的,在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算,二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法,为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫,为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。 二、解决问题,形成经验 (一)阅读与理解 1.出示例题,呈现问题情境(PPT课件演示)。 2.理解题意,叙述题目内容。 (1)用自己的话说一说题目的意思是什么? (2)引导学生根据图文叙事:妈妈去超市购物,买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋,看看剩下的钱够不够。 3.收集信息,明确问题。 (1)提问:从题目中你获得了哪些数学信息? (2)学生汇报交流。 (3)教师结合学生的回答,在课件上适时强调、突出相关的数学信息。(条件:①妈妈有100元钱;②每袋大米30.6元,买了2袋;③肉每千克26.5元,买了0.8千克。问题:剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?) 4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。 (1)题中有这么多的信息,这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20元”都是单价,这里的“2袋”“0.8千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢?(让学生充分发表自己的意见。)

2017-2018学年人教版五年级下册数学全册导学案

5.1.1 观察物体 班级姓名 【学习目标】 1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形,所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体,结果只有一种。 2.学会通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体 【学习过程】 一、知识铺垫 1. 用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 展示不同的摆法。 二、自主探究 1.现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状(如图): 如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?有几种摆法?同学们以小组为单位,合作解决。 2. 学生展示交流得出摆放的规律:。 3.一个立体图形从正面看到的平面图形如下图: 请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。 4.根据教材第2页例2,小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。 5. 汇报搭过程中的想法和做法。 6.总结:例1:先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状,然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边,都可让正视图保持不变。如果摆在前边,从正面能看到这个正方体,它必须与原来物体里的正方体对齐着摆;如果摆在后边,从正面不能看到这个正方体,它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆,也可以不对齐着摆。 例2:可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形,再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

三、课堂达标 1.右边的图形,分别是从什么方向看到的?填一填 从()面看从()面看 从()面看 先让学生独立做出判断,再组织交流。 2.根据下面图形从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看从左面看从上面看 3. 课本第2题:先让学生动手摆一摆,再组织交流摆法。通过交流,引导学生体会第(1)题中有多种不同的摆法,第(2)题是不能确定5个小正方体怎么样摆的。

五年级数学下册全册导学案(人教版)

五年级数学下册全册导学案(人教版) 找次品 学习内容:教材练习二十六3--7题。 学习目标: 我能运用找次品的方法解决实际问题。 我能在学习活动中,体会数学的优化思想 学习重点:进一步理解用天平测次品的方法。 学习难点:运用找次品的方法解决实际生活中的简单实 际问题。 学习过程: 、中、八 课前 复习 小明和爸爸现在年龄的和是34岁,3年后爸爸比小明大 24岁。今年小明和爸爸各多少岁? 有5袋盐,其中4袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克重还是轻.你如何用天平称出来?请写出过程。 妈妈买了500克毛线,其中有一卷不足50克,如果用天平称,至少要称几次才能保证找出那卷次品? 课中 基本练习小组合作完成练习二十六第5题。

独立完成练习二十六第6题。 完成练习二十六第7题。 拓展提升 小组合作完成137页“你知道吗?” 三、自我评价 今天我学会了:。 我在方面的表现很好,在 方面表现不够,以后要注意的是:。 总体表 第八单元总复习 因数和倍数 复习内容:教材第138页1、2题,练习二十七第1、2 题。 复习目标: 我能掌握质数与合数、公因数、公倍数、互质数等重要 的概念,知道有关概念之间的联系和区别,掌握2、5、3的倍数的特征。 我会求因数、倍数、最大公因数、最大公倍数的方法。 我能认真学习,树立学好数学的信心。 重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。 难点:辨析和理解知识之间的区别与联系。 复习过程: 、til 、八 课前

知识梳理 一个数的最小因数是,最大因数是,一个数的因数的个数是。 一个数的最小倍数是,最大倍数,一个数的倍数的个数是。 自然数中,叫做偶数,叫奇数。 的倍数的特征。 的倍数的特征。 的倍数的特征。 质数只有和两个因数;合数1和还有别的因数。 既不是,也不是。 二、自主复习因数与倍数相关知识。 三、我的小问题: 课中 一、检查课前学习 二、基本练习 下面的数,哪些是2的倍数?哪些是3的倍数?哪些是5的倍数?说一说你是怎样判断的。 87195204630 下面的数,哪些是质数?下面的数,哪些是合数?说一 说你是怎样判断的。 23157657883 判断 ①所有的偶数都是合数。 ②两个不同的质数的公因数只有1。

五年级上册数学导学案

五年数学导学案 姓名:

教学进度表

全册教材分析 一、本学期教学内容及目的要求: (一)“数与代数”领域 (一)数与代数 1、第一单元:小数除法 本单元的知识是在学生掌握了整数除法的意义、整数除法的计算法则以及商不变的性质、整数除法的运算性质、整数的四则运算等基础上进行学习的。在此注意了把已学的整数知识迁移到小数,然后区别于整数不同的地方,培养学生的迁移类推能力。同时利用学生已有的生活经验,引导学生自主探索,逐步体会将没有学过的知识转化为已学过的知识的思想;并不失时机地进行估算,发展估算意识和能力。 2、第三单元“倍数与因数”。 本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的,学习的主要内容有:自然数的认识,倍数与因数,2,5,3倍数的特征,质数与合数,奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。 3、第五单元“分数”。 在学习本单元内容前,学生已初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的同分母分数的加减运算,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义,对分数进行再认识,学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。

(二)空间与图形 1、第二单元:轴对称和平移。 本单元把平移、旋转与对称轴等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。首先呈现学生身边丰富、有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象;其次,在动手操作中,体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能,发展空间观念;再次,重视提升学生的审美情趣。 2、第四单元:多边形的面积。 本单元学习的主要内容有:平面图形面积大小的比较,平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。 3、第五单元“图形的面积 本单元的主要内容有:组合图形面积的计算及一些有趣的简单不规则图形面积的计算。在第二单元中,学生已经学习了平行四边形三角形与梯形的面积等知识,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面能将所学的知识进行综合。 (三)统计与概率 第六单元“”可能性的大小。 本单元学习的主要内容有:用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。在四年级时,教材安排了游戏公平的活动,让学生体会事件发生的可能性。本单元在此基础上,运用分数来描述可能性的大小 (四)综合应用: 本册教材安排的综合应用内容将进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,进一步加强数学知识与现实生活中的问题的结合,以

最新人教版五年级数学下册导学案

最新人教版五年级数学下册导学案 《观察物体(三)》教学计划4第1课时观察物体15第2课时观察物体27第二单元《因数和倍数》教学计划9第1课时 因数和倍数110第2课时因数和倍数212第3课时 2、5的倍数的特征14第4课时3的倍数的特征16第5课时质数和合数18第6课时整理与复习20第三单元《长方体和正方体》教学计划22第1课时长方体的认识23第2课时正方体的认识25第3课时长方体和正方体的表面积27第4课时长方体和正方体表面积的练习29第5课时体积和体积单位30第6课时长方体和正方体的体积公式31第7课时长方体和正方体的体积统一公式33第8课时复习长方体和正方体的体积计算34第9课时体积单位间的进率35第10课时体积单位之间进率解决问题36第11课时相邻的体积单位之间的进率37第12课时容积和容积单位练习38第13课时长方体和正方体单元整理与复习39第四单元《分数的意义和性质》教学计划40第1课时分数的意义(1)41第2课时分数的意义(2)43第3课时分数与除法的关系44第4课时分数与除法的关系的应用45第5课时真分数和假分数(1)47第6课时真分数和假分数(2)49第7课时真分数和假分数(3)51第8课时分数的基本性质(1)53第9课时分数基本性质(2)54第10课时最大公因数56第11课时用求最大公因数的方法解决实际问题58第12课时约分60第13课

时求最大公因数和约分的练习课62第14课时最小公倍数63第15课时求最小公倍数解决实际问题64第16课时通分66第17课时通分练习课68第18课时分数和小数互化70第19课时分数和小数互化练习课72第20课时整理和复习74第五单元《图形的运动 (三)》教学计划76第1课时旋转(1)77第2课时旋转(2)79第3课时旋转(3)81第4课时图形的运动练习课83第六单元《分数的加法和减法》教学计划85第1课时同分母分数加减法86第2课时同分母分数加、减法练习课88第3课时同分母分数连加、连减90第4课时异分母分数加、减法92第5课时异分母分数加、减法的练习课94第6课时分数加减混合运算96第7课时整数加法运算定律推广到分数加法98第8课时喝牛奶问题数形结合的解题策略99第9课时分数的加法和减法的整理和复习101打电话103第七单元《统计》教学计划104第1课时单式折线统计图105第2课时复式折线统计图107第八单元《数学广角》教学计划109第1课时“找次品”问题110第2课时“找次品”问题练习课112第九单元总复习114第1课时复习因数和倍数114第2课时复习分数的意义和性质116第3课时分数的加法与减法118第4课时空间与图形120第5课时统计122五年级数学下册教学计划

【全册】人教部编版五年级下册数学课课练

人教部编版五年级下册数学课课练(全册) 1.1 根据平面图形摆几何体 1.如图,再添一个同样大小的小正方体,小明就把图1中小丽搭的积木变成了图2中六种不同的形状。 (1)从左面看,小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的; (2)从正面看,小明搭的积木中,形状相同的是( )号和( )号,或者是( )号和( )号。 2.一个用小正方体搭成的几何体,下面是从它的两个不同方向看到的形状,要符合这两个条件,最少需要摆( )块,最多能摆( )块,共有( )种摆法。 3.一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图,那么至少有( )块同样的正方体。

A.5 B.6 C.7 D.8 答案提示 1.(1) ①⑤(2 )①⑤④⑥ 2. 8 10 9 3. A 1.2 练习一 1.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则下列说法中正确的是( )。

A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大 2.一个立体图形,从上面看是,从左面看是。摆一个这样的立体图形,最少需要()个小正方体,最多需要()个小正方体。 3.下面是用小正方体搭建的一些几何体。 ①②③ ④⑤⑥

(1)( )从正面看是。 (2)从上面看是的是( )。 (3)从左面看是的是( )。 (4)如果从上面看的图形和②一样,用5个小正方体摆一摆,有( )种不同的摆法。 答案提示 1.D 2.5 8 3. (1)②④⑥;(2)③(3) ①③⑤

(4)3 观察物体(三) 一、填空。 1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。 从()看从()看从()看2.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体,从两个角度观察所得的图形如下,那么这个几何体的体积最大是()cm3。

(完整)人教版五年级上册数学导学案

1—1:小数乘整数(课本2、3页) 设计者:司剑丽学生姓名___________ 班级_______ 家长签字__________ 使用说明及学法指导:1、自学课本第2、3页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习任务,并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标: 1、理解小数乘整数的意义和算理。 2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。 3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。 学习重点:正确进行小数乘整数计算。 学习难点:理解小数乘整数的算理。 学习过程 一、自主学习 学习任务:小数乘整数的意义 1、计算并说说整数乘法的意义 125×8 39×40 12×17 2、阅读教材主题图,理解图意。 3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱(列加法算式)(列乘法算式计算);我买的是个单价是的风筝,

要花的钱(列加法算式)(列乘法算式计算); 4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义,就是 5、读教材第2页,理解不同的解题方法。完成教材“做一做”。 学习任务:小数乘整数的计算方法 1、145×3=435,1450×3= 14500×3= 145×3000= 2阅读教材第3页例2。理解:计算0.72×5时,先将0.72扩大到它的100倍,变成72,计算出72×5的积后,将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。 3计算1.345 ×18时,先把1.345 ,转化成1345,计算出1345 ×18的积后,又将积。就得到1.345 ×18= (小数末尾的0要划去) 4 完成教材第3页做一做。 二、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价) 1、小数乘整数计算方法:先将,再按的法则进行计算,最后。注意积中小数末尾的0 。 2、0.075×33= 0.46×15= 3、因数的小数位数与积的小数位数。

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