福建省福州市2012-2013学年第一学期高三期末质量检查
文科数学试题
（满分：150分；完卷时间：120分钟）
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：∑∑==-?-=n i i
n
i i i
x
n x
y
x n y x
b
1
2
2
1
?，x b y a
??-= 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．i 是虚数单位，复数
i
i +-12在复平面上所对应的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．如图设全集U 为整数集，集合A={x ∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( )
A ．3
B ．4
C ．7
D ．8 3．设命题p:函数y=cos2x 的最小正周期为2
π
；命题q:函数y=sinx 的图象关于直线x=2
π
对
称，则下列判断正确的是( )
A ．p 为真
B ．?p 为真
C ．p ∧q 为真
D ．p ∨q 为真 4．对于有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：
x 2
4 5 6 8 y
2
0 4
0 6
0 7
0 8
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为a x y ?52.10?+=，据此模型来预测当x=20时，y 的估计值为( )
A ．210
B ．210.5
C ．211.5
D ．212.5
5．“b a //”是“存在唯一实数λ，使得b a
λ=”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数y=5log (1-x)的大致图象是( )
7．△ABC 中，若sinB 既是sinA ，sinC 的等差中项，又是sinA ，sinC 的等比中项，则∠B
的值是( )
A ．300
B ．450
C ．600
D ．900
8．在区间[0，π]上随机取一个数x ,则事件“sinx+cosx=
2
6”发生的概率为(
)
A ．
4
1 B ．
3
1 C ．
2
1 D ．
2
9．若运行如右图所示相应的程序，则输出S 的值是（ A ．
2011
2012 B ．
2012
2011 C ．
2013
2012 10．已知函数f (x)=Msin(?ω+?x )(M>0,ω>0,|?|<2
π
)如 图所示，则函数f (x)的解析式为( ) A ．f (x)=2sin(x+6π
) B ．f (x)=2sin(2x-
6
π
) C ．f (x)=2sin(x-6
π
) D ．f (x)=2sin(2x+
6
π
)
11．若点(m ，n)在第一象限，且在直线2x+3y=5上，则n
m 32+
的最小值为( )
A ．
5
24 B ．
5
26 C ．4 D ．5
12．能够把圆O ：x 2+y 2=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”，下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是( ) A ．f (x)=x
3
B ．f (x)=tan
2
x C ．f (x)=x x e e -- D ．f (x)=ln[(4-x)(4+x)]
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13．以椭圆
13
2
2
=+y x
的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为 。
14．若函数f (x)=?
??≤+->0,120,log 2x x x x
，则函数f (x)的零点为 。 15．已知O 是坐标原点，点M 的坐标为(2，1)，若点N(x ，y)为平面区域?
????≥≥≤+x
y x y x 21
2
上的
一个动点，则的最大值是 。
16．已知点A(1x ，12x )，B(2x ，22x )是函数y=x 2的图象上任意不同两点，依据图象可知线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论
2
2
121
2
2
22
x x x x +>+成立。运
用类比思想方法可知，若点A(x 1，sinx 1) ，B(x 2，sinx 2)是函数y=sinx(x ∈(0,π)) 的图象上任意不同两点，则类似地有 成立。
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本小题满分12分）
已知数列{a n }中，a 1=1，且点(a n ,a n+1)在函数y=3x+2的图象上(n ∈N*)， (Ⅰ)证明：数列{ a n +1} 是等比数例； (Ⅱ)求数列{a n }的前n 项和。
18．（本小题满分12分）
已知函数f (x)=2sin ωx cos ?ωx+2ω2
cos 3x-3(其中ω>0)；且函数f (x)的最小正
周期为π， (I)求ω的值；
(Ⅱ)将函数y=f (x)的图象向左平移
6
π
个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来
2
1的倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调区间。
19．（本小题满分12分）
某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团
泥塑
剪纸
年画
人数 320 240 200
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n 的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。 (I) 求三个社团分别抽取了多少同学；
(II)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。
20．（本小题满分12分） 设椭圆C ：
12
22
2=+
b
y
a x
(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 是椭圆短轴的一个端
点，且焦距为6，PF 1F 2的周长为16。 (I)求椭圆C 的方程；
(II)求过点(3，0)且斜率为5
4的直线l 被椭圆C 所截线段中点坐标。
21．（本小题满分12分）
如图，某小区有一边长为2(单位：百米)的正方形地块OABC ，其中OAC 是一个游泳池，计划在地块OABC 内修一条与池边AC 相切的直路l (宽度不计)，切点为M ，并把该地块分为两部分，现以O 为坐标原点，以边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，若池边AC 满足函数y=2
1
-x 2+2(0≤x≤2)的图象，且点M
(I)当t=
2
1时，求直路l 所在的直线方程；
(II)当t 为何值时，地块OABC 在直路l 最大值，最大值是多少？
22．（本小题满分14分）
已知函数f (x)=lnx+bx 2的图象过点(1，0) (I)求f (x)的解析式； (II)若f (x)≥
x x
t ln -(t 为实数)恒成立，求t (III)当m>0时，讨论F(x)= f (x)+m
m x
12
2
2
+-
在区间(0，2)上极点的个数。
福建省福州市2012-2013学年第一学期高三期末质量检查文
科数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
1.D
2.A
3.D
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C 10.A 11.D 12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13
．2y = 14． 1或0 15．3 16．12
12
sin sin sin
22
x x x x ++<
三、解答题（本大题共6小题，共74分.） 17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）因点1(,)n n a a +在直线32y x =+的图象上，132n n a a +∴=+，
令1+=n n a b ，故只需证{}n b 是等比数列， ········································································ 2分
()1131132131
1
1
n n n n n
n n n a b a a b a a a ++++++==
=
=+++，2111=+=a b ，··········································· 4分
∴数列{}n b 是以2为首项，3为公比的等比数列.
即数列{}1+n a 是以2为首项，3为公比的等比数列. ··························································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，数列{}1+n a 是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴1
123n n a -+=?， ····················································
∴1
23
1n n a -=?- ······················································所以数列{}n a 的前n 项和
1
(21)(231)23
1n n S -=-+?-+???+?-
1
2(133)n n -=++???+- (13)
213
n
n -=?
--
31n
n =--. ······························································18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）因为)3
2sin(22cos 32sin )(π
ωωω+
=+
=x x x x f ， ········································ 2分
因为0ω>，函数()f x 周期为π ····················································································· 3分
所以22T πππω
ω
=
=
=，所以1=ω ·
················································································· 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()2sin(2)3
f x x π
=+. 将函数()y f x =的图象向左平移
6
π个单位后得到
函数22sin[2()]2sin(2)6
3
3
y x x π
π
π=++
=+的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为
原来的
12
倍，纵坐标不变，得到函数2()2sin(4)3
g x x π
=+. ·
·········································· 8分 由πππππk x k 2232422-+≤+≤+，()k Z ∈；得k 7-224224
k x ππππ≤≤-()k Z ∈
由
πππππ
k x k 2233
2422
+≤
+
≤+ ()k Z ∈；得24
52
24
-
2
k πππ
π+
≤
≤k x ()k Z ∈
故函数()g x 的增区间为[k 7-2
24224
k ππ
ππ
-
，] ()k Z ∈; 减区间为[
24
5224-
2k π
ππ
π+k ，]，()k Z ∈. ···········································································12分 19．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设抽样比为x ，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数
分别为x x x 200240320、、． ································································································· 1分
则由题意得2240320=-x x ，解得40
1=x ． ······························································ 2分
故“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为?
320840
1=，640
1240=?
，
540
1200=?
． ··················································································································· 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“剪纸”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A ，B ，4位男生记为C ，D ，E ，F ． ········································································································· 6分
则从这6位同学中任选2人，不同的结果有
{A ，B}，{A ，C}，{A ，D}，{A ，E}，{A ，F}， {B ，C}，{B ，D}，{B ，E}，{B ，F}， {C ，D}，{C ，E}，{C ，F}， {D ，E}，{D ，F}，
{E ，F}， 共15种． ····················································································································· 8分 其中含有1名女生的选法为
{A ，C}，{A ，D}，{A ，E}，{A ，F}， {B ，C}，{B ，D}，{B ，E}，{B ，F}，
共8种；······················································································································10分 含有2名女生的选法只有{A ，B}1种． 故至少有1名女同学被选中的概率为15
915
18=
+=
5
3．··················································12分
20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ，则由题设得26
2216
c a c =??
+=?，解得53
a c =??
=?，所以
22222
5316b a c =-=-=，故所求C 的方程为
2
2
125
16
x
y
+
=.·············································· 6分
（Ⅱ）解法一、过点()3,0且斜率为45
的直线方程为()435
y x =
-， (8)
分
将之代入C 的方程，得
()
2
2
3125
25
x x
-+
=，即2
380x x --=.················································································· 9分
因为()3,0在椭圆内，所以直线l 与椭圆有两个交点()()1122,,,A x y B x y ， ·························10分 因为123x x +=，所以线段AB 中点的横坐标为12
32
2
x x +=，
纵坐标为
4
363525??
?-=- ???
. ·
························································································· 11分 故所求线段的中点坐标为36,2
5??
-
???
. ·················································································12分 解法二、过点()3,0且斜率为
45
的直线l 的方程为()435
y x =
-， ·
······································· 8分 因为()3,0在椭圆内，所以直线l 与椭圆有两个交点，
设两交点的坐标分别为()()1122,,,A x y B x y ，中点M 的坐标为),(00y x 则有2
2
1
12
2
22
1(1)
25
16
1
(2)
25
16
x y x y ?+=????+=?? ····························································································· 9分 由（1）-（2）得，
16
)
)((25
)
)((21212121y y y y x x x x +--
=+-
即
12121212
16()25()
x x y y y y x x +-=-+-
得
5
425160
0-
=y x ，又)3(5
400-=
x y ， ················································································ 11分
所以003265x y ?=????=-??
故所求线段的中点坐标为36,2
5??
-
???
. ····················································································12分
21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵2
122
y x =-
+，∴y x '=-，
∴过点M 21(,2)2
t t -+的切线的斜率为t -, ········································································ 2分
所以过点M 的切线方程为21(2)()2y t t x t --+=--
当12t =时，切线l 的方程为11728
y x =-+（Ⅱ）由（Ⅰ）知，切线l 的方程为：21
2
y tx t =-++令2y =，得2t x =．故切线l 与线段AB 交点为F (,2
t
令2x =，得2
1222
y t t =
-+．
故切线l 与线段BC 分
地块OABC 在切线l 右上部分的区域为一三角形F B ?∴1()2
f t FB BG =
?， ·
(2)
1112-t -t +2t 22
2
=??（）（）
3
2
1()=
t -t +2t 8f t (0<2)t < ··································································································10分 ∵2
3()t -2t+28
f t '=
∴当403
t ∈
（，）时()f t 为单调递增函数；当423
t ∈（，）时()f t 为单调递减函数， ∴当43
t =
时，()f t 的最大值为432()=
3
27
f ．········································································· 11分
∴当点M 到边OA 距离为4003
m 时，
地块OABC 在直路l 不含游泳池那侧的面积取到最大，最大值为32000027
m 2
． ·····················12分
22.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）函数2
()ln f x x bx =+的图象过定点（1，0），……………………………………1分
把点（1，0）代入2()ln f x x bx =+得0b =，
所以()ln f x x =，…………………………………………………………………………………2分
（Ⅱ）l (n )t f x
x x -≥恒成立，
即
ln ln t x x x
-≤恒成立，得
2ln t x x
≤，因为0x >，
所以2ln t x x ≤， ············································································································ 3分
令()2ln ,'()2(ln 1)h x x x h x x ==+， ············································································· 4分
当1
(0,)x e
∈时，'()0h x <，所以()h x 在1
(0,)e
为减函数； (5)
分
当1
(,)x e
∈+∞时，'()0h x >，所以()h x 在1
(,)e
+∞为增函数； ······································
6分
()h x 的最小值为12()h e e =-，故2
t e
≤- ； ·
······································································· 7分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，()ln f x x =，所以2
2
1()ln (0)2
x
m F x x x x m
+=+
-
>
所以
2
1
()()
11'()x m x m m F x x x
m
x
--+=+
-
=
又0>x ，由0)(='x F 得，m x =1，m
x 12=
． ································································ 9分
（1）当m
m 1=
时，得1=m ，0)(≥'x F ，)(x F 在（0，2）为增函数，无极值点； ·········10分
（2）当??
?
??<<<<21
02
0m m 且m m 1≠时，得221< ? ??<<≥21 02 m m 时，得210≤ 变化情况检验，可知)(x F 有1个极值点；··········································································13分 综上，当1=m 时，函数)(x F 在（0，2）无极值点；当2 10≤ 个极值点；当22 1< ············································14分 高三期末数学试卷（文科） 一、选择题 1、已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（） A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，则C中所含元素的个数为（） A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f（x）=sin（ 2x+ ）的图象向右平移?个单位长度，可以使f（x）成为奇函数，则?的最小值为（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n，且7S5+5S7=70，则a2+a5=（） A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =（2，1）， =（1，﹣1），若向量 满足（ ﹣ ）∥ ，（ + ）⊥ ，则向量 =（） A、（2，1） B、（1，2） C、（3，0） D、（0，3） 6、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（） A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y，其中x，y满足 当z的最大值为6时，k的值为（） A、3 B、4 1 / 12 C、5 D、6 8、已知样本x1，x2，…x m的平均数为，样本y1，y2，…y n的平均数 ，若样本x1，x2，…x m，y1， y2，…y n的平均数=α +（1﹣α） ，其中0＜ α≤ ，则m，n的大小关系为（） A、m＜n B、m＞n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足 ，则△A0B的面积为（） A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则 的最小值等于（） A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f（x） = ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（） A、 [ ，1] B、[0，1] C、[1，2] D、 [ ，2] 二、填空题 13、已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为________． 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA1=6，则球O的体积为________． 第3页共24页◎第4页共24页 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题 数 学（文） 命题:梅红卫（台州中学） 陈伟丽（路桥中学） 审题:冯海容（黄岩中学） 注意事项： ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式： 球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 其中R 表示球的半径 棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积， h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A =R ，集合B ={2y y x =}，则A B =e A ．[0,)+∞ B ． (0,)+∞ C ． (,0]-∞ D ． (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == A ． 403 B ． 13 C ． 12 D ． 9 3．若复数15z a i =-+为纯虚数，其中,a R i ∈为虚数单位，则5 1a i ai +-= A ． i B ． i - C ． 1 D ． 1- 4．圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C ．π34 D. π4 5．右图是某学校举行十佳歌手比赛，七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为 A ．85，4 B ．85，2 C ．84，1.6 D ．84，4.84 6．已知命题P ：||=||，命题Q ：b a =，则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01 2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)() 06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?= 温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷（文科）.1. （满分150分，考试时间：120分钟） 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 球的表面积公式：24R S π=（其中R 表示球的半径）； 球的体积公式：34 3V R π= （其中R 表示球的半径）； 锥体的体积公式：Sh V 3 1 =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）； 柱体的体积公式Sh V =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）； 台体的体积公式：)(3 1 2211S S S S h V ++= （其中21,S S 分别表示台体的上，下底面积，h 表示台体的高）． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） 1、设全集为R ，集合A={x||x|＜1}，B=}02 1 |{>-x x ，则（ ▲ ） （A ）B A ?（B ）A B ? （C ）R C A B ? （D ）B C A R ? 2、如果 11a bi i =++（,,a b R i ∈表示虚数单位） ， 那么a b +=（ ▲ ） （A ）0 （B ）3- （C ）1 （D ）3 3、程序框图如图所示，其输出结果是（ ▲ ） （A ）64 （B ）65 （C ）63 （D ）67 （第3题图） 4、设()sin(2)6 f x x π=+，则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是（ ▲ ） （A ） x=9π （B ）x=6π （C ）x=3π （D ）x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ▲ ） （A ） 23 （B ）13 （C ）12 （D ）1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=，若x 0是函数f(x)的零点，且0 2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 崇雅中学文科数学试题 一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图， 若图中“爱”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ，则)()(x g x f >，x ∈R 的充要条件是（ ） A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++，x ，y R ∈，则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ，直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ，设AOB S k f ?=)(， 则函数)(k f 为（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中，若是a 2+4a 7+a 12=96，则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A ． 13 B ．12 C ．23 D ．34 8、某公司租地建仓库，每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢 北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（文史类） 2014.1 （考试时间120分钟 满分150分） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 2log 0A x x =≥,集合{} 01B x x =<<,则A B = A.}{0x x > B. }{1x x > C. }{ 011x x x <<>或 D. ? 2.为了得到函数22y x =-的图象，可以把函数2y x =的图象上所有的点 A. 向右平行移动2个单位长度 B ．向右平行移动1个单位长度 C. 向左平行移动2个单位长度 D. 向左平行移动1个单位长度 3. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为 A. 6 B. 24 C. 120 D.720 4. 已知函数2, 0,()0, x x f x x ?≥?=<则2a =是()4f a =成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数,x y 满足3200x y x y x +≥?? -≤??≥? ，则z y x =-的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知π02α<< ，且4cos 5α=，则π tan()4 α+等于 A. 7- B. 1- C. 3 4 D. 7 7. 若双曲线C ：2 2 2(0)x y m m -=>与抛物线x y 162 =的准线交于,A B 两点，且 AB =m 的值是 A. 116 B. 80 C. 52 D. 20 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D . 澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三文科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1 = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2 a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4 sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．若ABC ?的内角A 满足3 2 2sin =A ，则=+A A cos sin A ．315 B ．315- C ．35 D ．3 5- 5．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于( ) B.21 7．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0 2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个高三期末数学试卷(文科)
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