2020届高三年级四校联考
数 学（文科）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2. 答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔用答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4. 保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破.
第一部分 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{
}{}
2
230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I A ．[3,0]-
B ．[3,1]-
C ．[3,0)-
D ．[1,0)-
2．已知z C ∈，2z i z i ++-=，则z 对应的点Z 的轨迹为 A ．椭圆
B ．双曲线
C ．抛物线
D ．线段
3．设0.7log 0.8a =，0.9
11log 0.9 1.1b c ==，，那么 A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c <<
D ．c a b <<
4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸被称为“十天干”，子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子，乙丑，丙寅，…癸酉，甲戌，乙亥，丙子，…癸未，甲申，乙酉，丙戌，…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的 A ．甲辰年
B ．乙巳年
C ．丙午年
D ．丁未年
5．函数3cos 1
()x f x x
+=
的部分图象大致是 A ． B ．
C ．
D ．
6．在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是 A ．
16 B ．
12 C ．23
D ．
56
7．若向量a r ，b r 满足12a b ==r r ，，且3a b -=r r ，则向量a r ，b r
的夹角为
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
8．某程序框图如图所示，其中2
1
()g x x x
=
+，若输出的2019
2020
S =
，则判断框内应填入的条件为 A ．2020?n < B ．2020?n ? C ．2020?n >
D ．2020?n …
9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515a a a +=-，则9S 等于 A ．18
B ．36
C ．45
D ．60
10．已知函数()cos sin f x x x =-，那么下列命题中假命题是 A ．()f x 是偶函数 B ．()f x 在[,0]π-上恰有一个零点 C ．()f x 是周期函数
D ．()f x 在[,0]π-上是增函数
11．在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ===AB AC BC ===P ABC -外接球的体积是
A ．36π
B ．
125π
6
C ．
32π
3
D ．50π
12．已知椭圆C 的焦点为1(1,0)F -，2(1,0)F ，过2F 的直线与C 交于A ，B 两点．若223AF BF =，
125BF BF =，则椭圆C 的方程为
A ．2
212
x y +=
B ．22132
x y +=
C ．22
143
x y +=
D ．22
154
x y +=
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡的相应位置上. 13．曲线cos y x x =+在点(0,1)处的切线方程为 .
14．某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了100个样本．若样本数据1x ，2x ，…，100x 的方差
为16，则数据121x -，221x -，…，10021x -的方差为 .
15．设F 为双曲线C ：22
221x y a b
-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆
222+x y a =交于P Q ，两点．若PQ OF =，则C 的离心率为 .
16. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为4a b c c a A ==，，，，，且角C 为锐角，
则ABC ?面积的最大值为 .
B 1
C 1
A 1
D
C
B
A
三、 解答题：满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17～21题为必考题，每
个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17．(本小题满分12分)
在等比数列{}n b 中，公比为(01)q q <<，13511111,,,,50322082b b b ??
∈???
?，，． （Ⅰ）求数列{n b }的通项公式；
（Ⅱ）设()31n n n c b -=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
18．(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC ⊥，
D 是11B C 的中点，1112A A A B ==.
（Ⅰ）求证：1AB ∥平面1A CD ；
（Ⅱ）异面直线1AB 和BC 所成角的余弦值为
13
，求几何体11A B DCA 的体积.
19．(本小题满分12分)
已知某保险公司的某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到下表：
该保险公司这种保险的赔付规定如下：
（Ⅰ）求本年度续保人保费的平均值的估计值；
（Ⅱ）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险3次，则可获得赔付()2.5 1.5a a a ++
元；若续保人在本年度内出险6次，则可获得赔付()2.5 1.50.5a a a a +++元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值； （Ⅲ）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午1030：～1130：
之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午1045：～1105：之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？
20．(本小题满分12分)
已知点()1e ，，e ? ?
?在椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上，其中e 为椭圆的离心率，椭圆
的右顶点为D .
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）直线l 过椭圆C 的左焦点F 交椭圆C 于A ，B 两点， 直线DA ,DB 分别与直线a x e
=-
交于N ，M 两点，求证： 0NF MF ?=u u u r u u u u r
.
21．(本小题满分12分)
已知函数()2
()2ln f x x x ax a R =+-∈有两个极值点12x x ，，其中12x x <.
（Ⅰ）求实数a 的取值范围；
（Ⅱ）当a
≥+
()()12f x f x -的最小值. （二）选考题：共10分. 请考生从给出的第22、23题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把
所选题目对应的题号涂黑，注意所做题目的题号必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分.
22．(本小题满分10分) 选修4-4；坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
曲线2
1:4sin 20C ρρθ-+=，曲线2:cos 042
C πρθ??
-+= ??
?. （Ⅰ）求曲线12C C ，的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线1C 与y 轴交于A B ，两点，P 为曲线2C 上任一点，
求PA PB +的最小值.
23．(本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲
已知函数()f x x t =+的单调递增区间为[)2,-+∞. （Ⅰ）求不等式()121f x x +<+的解集M ； （Ⅱ）设a b M ∈，，证明：1
a b ab +<+.
数学（文科）参考答案
一、选择题
CDCCB DBACD BA 二、填空题
13．10x y -+= 14．64 15
16
．三、解答题
17．解：（Ⅰ）因为公比为(01)q q <<的等比数列{}n b 中，
13511111,,,,50322082b b b ??
∈?
???
，， 所以，当且仅当135111
,,2832
b b b =
==
时成立.----------------------2分 此时公比2
3114b q b =
=,1
2
q = ---------------------------------3分 所以1.2n
n b ??
= ???
------------------------------------------------5分
（Ⅱ）因为1(31)2n
n c n ??
=-? ???
所以 123n n T c c c c =++++L
1231111=258(31)2222n
n ????????
?+?+?++-? ? ? ? ?????????
L --------------7分
2
3
1
1111125(34)(31)22222n
n n T n n +????????
∴=?+?++-?+-? ? ? ? ?????????
L --------8分
1231
11111123(31)222222n n n T n +????????????
∴=?+?+++--??? ? ? ? ? ???????????????
L --------9分
1
1
111131(31)222n n n -+????
??
=+?---??? ?
???
??????
-------------------------11分
5135
222
n
n +??=-? ???
故数列{}n c 的前n 项和15(35)2n
n T n ??
=-+? ???
----------------------------12分
18. 解：（Ⅰ）如图，连结1AC 交1A C 于点E ，连结DE ---------------------------1分 因为在直三棱柱111ABC A B C -中，四边形11AAC C 是矩形
所以 点E 是1A C 的中点---------------------------------------------2分
因为D 是11B C 的中点
所以 DE ∥1AB ---------------------------------------------------3分
因为1AB ?平面1A CD ，DE ?平面1A CD
所以 1AB ∥平面1A CD ---------------------------------------------4分
（Ⅱ）因为棱柱111ABC A B C -是直三棱柱 所以 111AA AC ⊥
因为1111111A B AC A A A B ⊥=，
所以 111AC B C =---------------------------------------------------5分
因为异面直线1AB 和BC 所成角的余弦值为
13
所以11cos AB C ∠=
--------------------------------------------6分 因为1111112A A A B A A A B ==⊥，
所以 1AB 分
根据余弦定理，在11AB C ?中，2
2
2
111111111=2cos AC B C AB B C AB AB C +-??∠
可得11B C 分
因为111111=2A B AC A B ⊥，，所以 由勾股定理可得 11=3A C 因为11111111111,,C A A B C A A A A A A B A ⊥⊥=I 所以111C A A B ⊥平面
同理111A B AC ⊥平面------------------------------------------------9分
所以 11111=A B DCA D A AB D AA C V V V --+--------------------------------10分
11311
2223132232
=
????+???? 2=
所以 几何体11A B DCA 的体积为2.----------------------------------12分
19. 解：
0.90.70.2 1.50.06 2.50.0340.01 1.035a a a a a a ?+?+?+?+?=；----4
分
（Ⅱ）由题意可得
本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值00.7 2.50.240.0650.03 5.50.010.945a a a a a ?+?+?+?+?=；-----8分
（Ⅲ）设保险公司销售人员到达的时间为x ，续保人离开的时间为y ，(),x y 看成平面上的点，全部结果所构成的区域为()31=,10.511.5,10
11412x y x y ??
Ω≤≤≤≤????
， 则区域Ω的面积()11
133
S Ω=?
=---------------------------------9分 事件A 表示续保人在离开前见到销售人员，
所构成的区域为()31=,,10.511.5,10
11412A x y y x x y ??
≥≤≤≤≤????
---10分 即图中的阴影部分，其面积()11715
=
=2412336
S A ???+? ???------------------11分 E
B 1
C 1
A 1
D
C
B
A
11
1
12
10
3
4
y x
O 所以()5
536P ==1123
A ，即续保人在离开前见到销售人员的概率是
5
12--------12分 （备注：第Ⅰ、Ⅱ参考答案中的表格填写正确各得2分；示意图不要求作出）
20. 解：（Ⅰ）依题意得
2
22222113
41
e a b e a
b ?+=??
??+=?? 解得2
2
2,1a b ==
所以 椭圆C 的方程为2
212
x y +=-----------------------------------3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得
2a
e
=， -----------------------------------------------4分 如图，设()11,A x y ，()22,B x y ，()32,N y -，()42,M y -， 把直线1l x my =-：代入椭圆方程，得()
222210m y my +--=
所以12122
2
21
,2
2
m
y y y y m m +=
?=-
++--------------------------5分 因为M B D 、、三点共线，得
42
2222
x =
---------------------------6分 所以))22
42222222
12
y y y x my ----=
=--- ①-------------7分
同理，由N A D 、、三点共线，得)13122
12
y y my --=
-- ②-------------8分
因为3434=2121
NF MF y y
k k y y ?=
?-+-+ ③-------------9分
所以把①②代入③得
2122NF MF y y k k ---?=
(()()()
2
122
2
121
2211y y m y y m y y +=
-++++--10分
=
分
=1-
所以 0NF MF ?=u u u r u u u u r
--------------------------------------------------12分
21. 解：（Ⅰ）依题意得()f x 的定义域为(0+)∞，，222
()x a x f x x
-+'=----------1分
因为函数()f x 有两个极值点1212x x x x <，，
所以方程2
22=0x ax -+有两个不相等的正根1212x x x x <，，
所以21212=160021
a a x x x x ??->?
?
+=>??
?=??--------------------------------------------3分
解得4a >
此时()f x 在1(0)x ，和2(+)x ∞，
上单调递增，在12()x x ，上单调递减 所以 实数a 的取值范围是()4+∞，
-------------------------------4分 （Ⅱ）因为1x ，2x 是方程2220x ax -+=的两个根，
所以122
a
x x +=
，121x x = 因为211220x ax -+=，2
22220x ax -+=
所以 21122ax x =+，2
2222ax x =+---------------------------------6分
所以(
)(
)
2
2
12111222()()2ln 2ln f x f x x x ax x x ax -=+--+-
2222
1112222ln (22)2ln (22)x x x x x x ????=+-+-+-+????
2221122ln 2ln x x x x =-+-
22211122
2ln x x x x x x -=+
211122
2ln x x x
x x x =
-+--------------------------------8分 令12x t x =
()01t <<，1
()2ln h t t t t
=-+，则 22
222
1221(1)()10t t t h t t t t t -+---'=--+==<
即()h t 在()0，1上单调递减------------------------------------------10分
因为
a ≥ 所以
122a x x +=≥ 所以
2
21212()x x x x +≥ ，即 22121212212x x x x e x x e ++≥++ 所以
12211x x e x x e +≥+ ， 即 11t e t e
+≥+
所以 1
()()0t e t e
--≥，01t <<
所以 1
0t e
<≤
------------------------------------------------------11分 因为 ()h t 在10e ?? ??
?
，上单调递减
所以()h t 的最小值为112h e e e ??
=-- ?
??
即()()12f x f x -的最小值为1
2e e
-
-.--------------------------------12分 22. 解：（Ⅰ）因为cos sin x y ρθ
ρθ=??=?
，
所以曲线1C 的直角坐标方程为2
2
420x y y +-+=-----------------2分
因为()cos cos +sin 1422
πρθρθρθ?
?
-
+=+ ??
?----------------4分
所以曲线2C 的直角坐标方程为10x y ++=------------------------5分
（Ⅱ）因为曲线1C 与y 轴交于((020,2A B +，，两点------------6分
点A 关于直线10x y ++=的对称点为()
1A '---------------8分
所以PA PB A B '+≥=
=
所以PA PB +分 23. 解：（Ⅰ）依题意得2t =--------------------------------------------------1分 所以不等式()121f x x +<+化为2121x x ++<+
当2x <-时，原不等式化为2121x x --+<--，0x <，得2x <-------2分
当122x -≤<-
时，原不等式化为+2+121x x <--，4
3
x <-， 得4
23
x -≤<------------------------------------------3分
当1
2
x ≥-
时，原不等式化为+2+12+1x x <，2x >，得2x >------------4分 所以，不等式()121f x x +<+的解集4=23M x x x ??
<-
>????
或----------5分 （Ⅱ）要证明1a b ab +<+，只需证明()2
2
2
212ab ab a ab b ++>++
即要证明()2
2
2
10ab a b --+>--------------------------------------6分
因为423a b x x x ??∈<-
>????
，或，所以221616
,99a b ≥≥---------------8分
因为()()()()
2
2222222111110ab a b a b b b a --+=--+=-->--------9分
所以()2
2
2
10ab a b --+>
即1a b ab +<+得证 ---------------------------------------------10分
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分 150分，时间120分钟。 一、选择题：本大题共 求的。 1、在复平面内zi 1 第一象限 B 2、设 0.3 a e 12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 i ,则复数 、第二象限 In 2 , c A 、 C 、 3、若 f(x) In x ，则 A 、 C 、 充分不必要条件 充分必要条件 4、函数 y Asin( x 所示则函数表示式为（ A 、 y 2sin(—x 4 c 、 y 2si n(—x 4 5、在 OA B 中，OA 若OA OB A 、2 3 z 对应的点位于（ ）? C 、第三象限 D 、第四象限 30,则a 、b 、c 的大小关系是（ b 是 f (a) > f (b)的(). 4) 4) 0,| | (2cos ,2sin OAB 、必要不充分条件 、既不充分也不必要条件 i ， x R ） 的部分图像如图 6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果 1 A 、1 8、若 f (x) 、1 C 、2 2 2 x y_ 2 1 (b 4 b B 、2 C 、 ax 2 (a 0), g(x) 7、已知双曲线 A 、2 B ) 则a 的取值范围是 2si n(—x ) 4 4 2sin(4x 4) OB (cos S 的值为（ 2 ,sin y 、 \ 开始 ） n=1,s=0 是 n>2014 否 /输出S / S=S+ sin n=n+1 0）的离心率为2,则焦点到渐近线的距离是（ x 1,对于任意 X 1 [1,1],存在 X 。 [ 1,1]，使 g(xj f(x °),
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
文科数学试卷 第1页（共6页） 文科数学试卷 第2页（共6页） ………………………○……○……○……○……○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 学校： 班级： 姓名： 准考证号： 全国名校2020年高三5月大联考（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，集合2{|2,}B x x x x =<∈N ，则A B =U A ．{0,1,2} B ．{0,2} C ．[0，2] D ．（0，2） 2．已知复数12i 34i z +=+，i 为虚数单位，则||z = A ．15 B ．55 C ． 12 D ． 22 3．已知 3.2 12 ln 3.14,log 5,2 a b c -===，则 A ．b a c << B ．c a b << C ．b c a << D ．a b c << 4．已知正项递增等比数列{}n a 中，2343,,4a a a 成等差数列，则2457 a a a a +=+ A ．18或278 B ．1 8 C ．14或9 4 D ．14 5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为直角梯形，则该几何体的体积为 A ． 2 3 B ． 43 C ．2 D ．83 6．函数ln || ()x f x x = 的图象大致为 7．在ABC △中，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，BF 与CE 相交于点G ，11,23 BM BG GN NC ==u u u u r u u u r u u u r u u u r ．若 MN u u u u r =xAB y AC +u u u r u u u r ，则x y += A ．112 - B ． 518 C ．0 D ．16 - 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为
安徽省野寨中学岳西中学高三联考数学试题（理科） 总分：150分 时间：120分钟 命题：黄开宇 审题： 胡革非 （命题范围：集合与逻辑、函数与导数、三角与向量、数列与不等式、解析几何） 第Ⅰ卷（选择题·填空题 共75分） 一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义｛且｝，那么（ ） A. B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C ｛0｝ D ｛0、1、4、5｝ 2. 2＜＜6是方程表示椭圆的（ ）条件。 A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 3．等差数列中，，公差，且、、恰好是某等比数列的前三项， 那么该等比数列的公比为（ ） A ．2 B ． C ． D ．4 4、若直线和圆O ：没有交点，则过点的直线与椭圆的 交点个数为（ ） A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5. 已知函数 ，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好为它的一个焦点到一条渐 近线的距离，则该双曲线的离心率是（ ） A.3 B.2 C. D. 7. 若a, b, c 是三角形ABC 的角A 、B 、C 所对的三边，向量， ,若,则三角形ABC 为（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 A B -=|x A x ∈B x ?()()P Q Q P --= Φm 16222=-+-m y m x }{n a 21=a 0≠d 1a 3a 11a 214 1 4mx ny +=42 2 =+y x (,)m n 22 194 x y +=x e x e x f -+=ln )(b a f -=-)(=)(a f b 1b 1 -b b -122 22=-b y a x 32)sin ,sin sin (C B b A a -=),1(c b n +-=n m ⊥
第 1 页 共 10 页 2020年四川省高考文科数学模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求） 1．已知集合{}3,2,1,0,1-=A ，{} 022>-=x x x B ，则=B A I A ．{}3 B ． {}3,1- C ．{}3,2 D ．{}2,1,0 2．已知复数，则z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 已知θ θθ2cos 22sin 1则,2tan -=的值为 A ．23 B ．21 C ．21- D ．2 3- 4.若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且2038=-S S ，则11S 的值为 A.44 B.22 C. 2203 D.88 5.已知函数)0()1(2 1)(2>++-+?=a a x a x a e e x f x ，其中e 为自然对数的底数.若函数)(x f y =与)]([x f f y =有相同的值域，则实数a 的最大值为 A ．e B ．2 C. 1 D ． 2 e 6.若函数() f x 同时满足以下三个性质：
高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D
届高三联考数学试题(理)（-8-29） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．设集合A={x ln(1)y x =-}，集合B={y 2y x =}，则A B =( )． A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(,1]-∞ D ．(,1)-∞ 2．复平面内，复数2 )31(i +对应的点位于( ) A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．若平面向量)2,1(-=a 与b 的夹角是180°，且53||=b ，则b 等于( ) A ．)6,3(- B.)6,3(- C.)3,6(- D.)3,6(- 4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( ) A ．1 B ．2 1 C ．3 1 D ．61 5．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解集是( ) A ．()2,0)0,2(?- B.)2,0( C. [)()2,02,5?-- D. ()()2,02,5?-- 6．动点在圆12 2=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( ) A ．4)3(2 2 =++y x B ．1)3(2 2=+-y x C ．14)32(2 2 =+-y x D ．2 1)23(22= ++y x 7．函数y ＝Asin(ωx ＋φ) (A ＞0，ω＞0，|φ|＜2 π ）的图象如图所 示，则y 的表达式为（ ） A.y ＝2sin( 611x 10π+) B.y ＝2sin(6 11x 10π -) 第4题图 正视图 侧视图 俯视图 y 2 x 6π3 2π o
2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D.
贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题 数 学（文科） 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。 3．第Ⅰ卷共2页，答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。 4．第Ⅱ卷一律用黑色签字笔写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式： 1．若事件A B 、互斥，则()()()P A B P A P B +=+． 2．若事件A B 、相互独立，则()()()P A B P A P B ?=?． 球的表面积公式24R S π=，球的体积公式3 3 4R V π= ，其中R 表示球的半径． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若全集{1,2,3,4}U =且{2}U C A =，则集合A 的真子集共有 （ ） A.3个 B.5个 C ．7个 D.8个 2． 在等差数列}{n a 中，836a a a +=， 5a = （ ） A.1- B.0 C ．1 D ．以上都不对 3.函数y ＝2 - x ＋1（x ＞0）的反函数是 （ ） A. y ＝log 21x -（），x ∈（1，2） B. y ＝1og 2 1 1 x -，x ∈（1，2） C ．y ＝log 21x -（） ，x ∈（1，2] D ．y ＝1og 2 11 x -，x ∈（1，2] 4. “2a =”是“6 ()x a -的展开式的第三项是604x ”的 （ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若向量a →，b →都为单位向量，则a →与b →一定满足 ( ) A ．a →∥b → B. a →⊥b → C ． 夹角为0 D ．(a →＋b →)⊥(a →－b →) 6.函数()log ||1a f x x =+ (01)a << 的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 2019-2020年高三第三次联考文科数学试题 绝密★启用前
2020届高三5月学情调查 数学Ⅰ试题 一、填空题：本题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸 的指定位置上. 1.已知集合{}0,1,2M =，集合 N =0,2,4{} ，则M N ?= ▲ ． {0,1,2,4} 2.已知复数 z =1+2i （ i 为虚数单位），则 z 2 的值为 ▲ ． -3+4i 3.袋中装有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2 只黄球从中一次随机摸出 2只球，则这 2只球颜色不同的概率为 ▲ ． 5 6 4.某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600．现用分层抽样的方法 在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为21，则=n ▲ ．63 5.执行如图所示的伪代码，输出的结果是 ▲ ．8 6.若曲线 f (x )=mxe x +n 在 (1,f (1))处的切线方程为 y =ex ，则 m +n = ▲ . e +12 7.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 是抛物线2 4y x =与双曲线 22 2 1(0)4x y b b -=>的一个交点.若抛物线的焦点为F ，且5FA =，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . y =± 3 x 8.已知{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和．若32a =，1264S S =，则9a 的值为 ▲ ．6 9.已知直三棱柱 ABC -A 1B 1C 1的所有棱长都是 a ，点 P ,Q 分别为棱 CC 1,BC 的中点，四面体 A 1 B 1 PQ 的体积为 2 ，则 a 的值为 ▲ .2 S ←1 I ←2 While S ≤100 I ←I ＋2 S ←S ×I 注意事项： 1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试试卷为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目
2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1
安徽省野寨中学岳西中学高三联考数学试题（文科） 命题人：储诚节 审核人：许旺华 时间120分钟 满分150分 一．选择题：共10题，每题5分，共50分。 1．设，，，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．．如果实数b 与纯虚数z 满足关系式(2-i)z=4-bi (其中i 是虚数单位），那么b 等于 A ．-8 B ．8 C ．-2 D ．2 3．已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 4．右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知 为等差数列，若且它的前n 项和有最大值，那么当取得最小正值时，n =（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ． 13 6．椭圆（＞＞）的离心率为，右焦点为f （，），方程 的两个实根分别为，，则点 （ ） A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．以上三种情形都有可能 7．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当U =R {|0}A x x =>{}1 1B x x =≥|=?B C A U {|01}x x <≤{|01}x x ≤<{|0}x x <{|1}x x >a ()1sin f x a ax =+2()f x x ax b =++()ln '()g x x f x =+11(,)42 (1,2)1(,1)2 (2,3)7 6 1a a - 高三数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>， {(1)0}Q x x x =->，下列结论正确的是 A ．P Q = B ．P Q =R U C ．P ?≠Q D ．Q ?≠P 2. 下面四个点中，在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A ．(0,0) B ．(0,2) C ．(3,2)- D ．(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，246a a +=，则5S 等于 A ．10 B ．12 C ．15 D ．30 4. 若0m n <<，则下列结论正确的是 A ．22m n > B ．11()()22 m n < C ．22log log m n > D ．112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 A ．12x x >，12s s < B ．12x x =，12s s < C ．12x x =，12s s = D ．12x x <，12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲 A ．1321 B ． 2113 C ． 813 D ． 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A ．2- B ．81 16 - C ．1 D ．0 8. 如图，平面α⊥平面β，αβ=I 直线l ，,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是： A ． 当2CD A B =时，,M N 两点不可能重合 B ． 当2CD AB =时， 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C ． ,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D ． 当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 是虚数单位， 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · · 理科数学试卷 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是 2020届全国大联考高三第三次联考数学试题 一、单选题 (★) 1 . 集合，则（） A．B．C．D． (★) 2 . 在等差数列中，，则数列的公差为（） A．B．C．1D．2 (★) 3 . 设，则的大小关系是（） A．B．C．D． (★) 4 . 若，则一定有（） A．B．C．D． (★) 5 . 已知数列为等比数列，，数列的前项和为，则等于（） A．B．C．D． (★★) 6 . 若，则的最小值为（） A．6B．C．D． (★★) 7 . 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即，此数列在物理、化 学等领域都有广泛的应用，若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（） A．1347B．1348C．1349D．1346 (★★) 8 . 若数列的前项和为，则“ ”是“数列是等差数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 9 . 在中，，点为的中点，过点作交 所在的直线于点，则向量在向量方向上的投影为（） A．2B．C．1D．3 (★★) 10 . 已知数列的前项和为，且，若，则 取最大值时，的值为（） A．14B．12C．15D．13 (★★) 11 . 已知函数图象与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则（） A．B．C．D． (★★) 12 . 数列满足，且对任意的，有，则（）A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 不等式的解集为________. (★) 14 . 若满足约束条件，则的最大值为____________. (★★) 15 . 已知数列满足，若对于任意的， 不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. (★★) 16 . 已知定义在上函数满足，且当时，恒成立，则不等式的解集为____________. 三、解答题 (★) 17 . 已知关于的不等式的解集为. （1）当时，求集合； （2）当且时，求实数的取值范围. (★★) 18 . 已知数列的前项和为，且. （1）证明：数列为常数列. （2）求数列的前项和. (★★) 19 . 在中，角所对的边分别为，且. （1）判断的形状； （2）若，的周长为16，求外接圆的面积. (★) 20 . 某工厂生产甲、乙两种产品均需用三种原料，一件甲产品需要原料，原料，原料，一件乙产品需要原料，原料，原料，出售一件甲产品可获利7万元，出售一件乙产品可获利6万元，现有原料，原料，原料，请问该如何安排生产可使得利润最大？ (★★★★) 21 . 设数列的前项和为，已知. （1）令，求数列的通项公式； （2）若数列满足：. ①求数列的通项公式； ②是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值； 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷（文科）.1. （满分150分，考试时间：120分钟） 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 球的表面积公式：24R S π=（其中R 表示球的半径）； 球的体积公式：34 3V R π= （其中R 表示球的半径）； 锥体的体积公式：Sh V 3 1 =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）； 柱体的体积公式Sh V =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）； 台体的体积公式：)(3 1 2211S S S S h V ++= （其中21,S S 分别表示台体的上，下底面积，h 表示台体的高）． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） 1、设全集为R ，集合A={x||x|＜1}，B=}02 1 |{>-x x ，则（ ▲ ） （A ）B A ?（B ）A B ? （C ）R C A B ? （D ）B C A R ? 2、如果 11a bi i =++（,,a b R i ∈表示虚数单位） ， 那么a b +=（ ▲ ） （A ）0 （B ）3- （C ）1 （D ）3 3、程序框图如图所示，其输出结果是（ ▲ ） （A ）64 （B ）65 （C ）63 （D ）67 （第3题图） 4、设()sin(2)6 f x x π=+，则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是（ ▲ ） （A ） x=9π （B ）x=6π （C ）x=3π （D ）x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ▲ ） （A ） 23 （B ）13 （C ）12 （D ）1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=，若x 0是函数f(x)的零点，且0 2019届高三年级三校联考数学试题卷 姓名 准考证号 参考公式: 如果事件 A ， B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件 A ， B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，那 13 V Sh = 么n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n -=-=??? 球的表面积公式 台体的体积公式 24πS R = 121 ()3V S S h =+ 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表 3 4π3 V R = 示台体的高 其中R 表示球的半径 第I 卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合{ } 2 10A x x =-≥，{} 04B x x =<<，则A B = A ．(,1)-∞- B. [)0,4 C. [)1,4 D. (4,)+∞ 2．已知i 为虚数单位，2i i z += ，则z 的虚部为 A ．1 B. 2- C. 2 D. 2i - 3．已知双曲线22221-=y x a b 的渐近线方程为1 2 =±y x ，则该双曲线的离心率为 A. B. C. 3 D. 2 4．函数1 ()||=-f x x x 的图象是高三数学试卷(文科)
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