《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计
一、课前导入
同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟
前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点
1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有
几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们
一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学
站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的
一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）
重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？
下面以小组为单位画个几何图形。
4让学生在讲台上展示画的情况
5教师根据画的情况出示图进行总结
6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在
很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭
图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题。
7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学
生说教师板书
四、课堂练习
这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，
做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，一幅幅重叠美的图片
五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，
希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。
六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课。
篇二：《重叠问题》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”
【教材分析】
教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。
【教学目标】
1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】展板、课件、微视频
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
出示情境图
下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。
小记者小交警李明王强李明王强
赵刚张小帅赵刚张小帅
方伟王东方于平丽丁帅
周晓丽赵云徐大文刘乐乐
孙亮陈红毛小宁
合计：10人合计：9人
谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？
追问：怎样计算？
出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）
谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。
【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略
1.明确要求，合作探究。
谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。
出示要求:
（1）先看一看、想一想，你有什么发现？
（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。
（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。
学生独立探究，教师巡视。
展示交流、评价。
启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
2.数形结合，说图明理。
提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
学生指图理解各部分的意义。
小结：介绍韦恩图。
三、深入探究、建立模型
提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？
追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??
学生独立画图列式解决。
全班交流。
提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？
追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？
谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？
总结方法：用和减重叠部分。（板书）
揭示课题。
追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？
小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。
【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，
并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠
问题的一般方法，建立解决问题的模型。
四、拓展应用，形成技能
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有
27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？
2.学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（机动）
【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的.需求。使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。
五、全课总结，回顾整理
1.谈话：同学们，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、情感等方面总结。
2.微课回顾学习过程
【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等
多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养
成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
教学内容：三年级数学数学广角中的〈重叠问题〉
教学目标：
1、让学生经历集合图的长生过程，能借助直观图，利用集合的
思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。
2、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯。
3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的
而方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：
1、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的
而方法来解决实际生活中的问题。
教学过程
一、创设情景引如
谈话：（课前游戏：相反的游戏）
同学们，大家好！今天老师给小朋友上一节课，可是有一个问题老师想先考考大家，他和数学有关，考考你的小脑瓜灵不灵，想挑
战吗？
理发师的困惑：（某理发师正在剃头，就听一声门响“给我的爸爸理个头，“好的”请坐，这时有又人说“给我和我爸爸也理个头”当理发师转过来时，他纳闷了，只有三个人呀？）提问题：为什么
只有三个人，问题出现在哪儿呢？（学生发表自己的看法，初步建
立重复的印象）
二、经历过程，体验探究
1、学生游戏，产生认知冲突。
谈话：同学们都玩过枪椅子游戏吗?好玩吗?(好玩)那我们就玩吧
老师请两生两把椅子玩抢椅子游戏,发现椅子数和人数一样游戏
无法玩?这时老师有叫5个同学上玩,一共7个了,3把椅子7个人有
太多了,这就难坏了老师,引如猜拳游戏,利用猜拳游戏选4个去,留
三个进行抢椅子游戏。
提问：刚才参加抢椅子游戏的同学请站一下，大家数一数几人呀？（板书：4人）提问：刚才参加猜拳游戏的同学请站一下，大家数
一数几人呀？（板书：3人）
提问：刚才参加猜拳游戏和抢椅子游戏的同学请站一下，看看我们班最幸运的人吧！大家掌声向他们表示祝贺。咦不对呀，抢椅子
有三人，猜拳的有4人，一共应该是7人呀！谁没有站起来呀！示
意一下老师
（并板书：3+4＝7怎么会变成：3+4＝6呢？）
老师用呼啦圈来证明（请刚才参加游戏的小朋友都上来，三个抢椅子的站在一个圈里，四个猜拳的站在一个圈里，明明是7个人，
为什么是6个人呀？让学生自己观察，用自己的方法来证明确实只
有6个同学参加）。
老师还是有一点糊涂，我们在用贴名字的方法来验证一下，究竟是6还是7
贴名字：
（证明了确实只有6个人，只是有一个同学重复出现了两次而已）
老师小结：刚才的游戏结论：3+4要等于6的话，还应该减去一
个1这个数学问题才能解决）
三、深入生活，解决重叠问题。
1、基本练习：出示第1题。
老师这有一支钢笔，笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，套起来后，笔杆和笔帽会怎样？（重叠）重叠部分长3厘米，套好后这支钢笔
有多长？怎么算？你能解释吗？（实物演示）
2、发散思维
我给爸爸找位置
吸烟的爸爸喝酒的爸爸
同学们都给自己的爸爸找到了位置，有些同学的爸爸很优秀，但有些同学的爸爸有一点小的不好的生活习性，为了爸爸的健康，为
了全家的幸福，希望所有的同学的爸爸有少喝一点酒，少抽一些烟
四、总结本课
同学们老师今天和大家做了很多游戏开不开心呀？但我们了学到了什么呢？小结并揭示课题：像上面那样两个圈交叉重叠，再数每
个圈有几个人时，中间的人就会数两次，但实际却只有一个个人，
这种现象数学里叫“重叠问题”，这就是今天我们今天所学的内容。（板书课题：重叠）
和老师说一句话结束本节课：数学很好玩。我与数学共成长。
《数学广角重叠问题》教学设计 教材内容：义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1。 教材的作用和意义： 例1是用集合的知识来解决生活中的重叠问题。集合是数学中最基本的思想。学生一开始学习数学,就已经在运用了，所以对集合有一定的感性认识，但并没有上升到理性的层次。而本节课对集合思想的运用是以往认识的一个概括与提升，是两个集合圈有部分重叠。通过本节课的学习后，学生不仅可以更深刻地理解集合的思想，还能理解两个集合的交集的含义，为以后学习的平面图形之间的关系、立体图形之间的关系和自然数分类等打下基础。 教学目标 知识与技能：使学生感知生活中的重叠现象，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重点、难点 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教具准备 多媒体课件、两个呼啦圈、用来写名字的小纸条（每人两张） 学生情况分析 三年级的学生思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，虽能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。而数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容。因此对学生来说，本节课的内容具有一定的挑战性。 设计理念： 结合本节课的内容和学生的情况，本节课我打算通过一些具体的实物让学生感知抽象的知识，通过具体的操作让学生感受抽象的思想，通过口头表达加深学生的理解，通过解决书本上的问题构建数学模型，在无形中渗透建模意识和解决问题的方法与策略。此外，我认为“兴趣是最好的老师”，因此在本节课中我注意加入学生感兴趣的元素，提高学生的学习热情。让学生在乐中学、在做中学、在说中学…… 教学过程 （一）脑筋急转弯，激趣导入
智慧广场《重叠问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（六·三学制）·数学（四年级下册）》89～90页。 [教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。 2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。 3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 4.通过自主思考和小组探究的活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。 [教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。 [教学难点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程。 [教学准备] 教具：多媒体课件 学具：白板、学生名单 [教学过程] 上课！（老师好！）同学们好！
一、回顾旧知，唤醒经验 师:同学们，老师给大家带来了一位老朋友，你还记得吗？（出示花大雁图） 这是我们在一年级上册智慧广场学习的内容：从前面数，花大雁排在第6；从后面数，花大雁排在第3。这一行大雁一共有多少只？ 师：你还记得如何解决这个问题吗?(画一画、算一算)。我们是这样解决的(展示解决这个问题的方法的PPT)。我们从一个新的角度研究排队问题，我们发现了花大雁被数了两次，前面有它，后面也有它，这是一个重要的发现，所以我们才要6+3再减1。今天我们就在这个基础上继续研究新的问题。 二、创设情境，导入新课 师：学校组织参加社会实践活动，四年级一班有10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。（课件演示，提出问题）师：四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？ 生：10+9=19人 师：一定是19人吗？为什么？（可能有的同学两项活动都参加了） 师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单。 三、合作探究，建构模型 1. 动手操作，思维碰撞 师：同学们看一看，有重复的吗？哪些同学重复了?（4名） 师：你是怎么找到的？
《认识面积》评课稿 海宁路小学杨宝华 各位领导、各位老师： 大家上午好。我是来自海宁路小学的杨宝华，首先感谢北戴河区进修学校给我们搭建这样一个学习和交流的平台，我校闫强军老师所执教的《认识面积》一课是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学三年级下册第71——72页内容。 “面积的认识”是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课，从长度到面积，是空间认识发展上的一次飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。 学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富大量的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。为此，闫老师较准确的制定了本节课的教学目标： 知识与技能目标：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 过程与方法目标：经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验。 情感态度价值观目标：通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。 本节课闫老师准确地把握了数学课程标准要求的内涵，充分体现了“数学教学是数学活动的教学”这一新课程理念，根据学生的实际创造性的使用教材，设计科学合理的教学环节。将枯燥的几何概念课上的得生动、有趣。课堂教学呈现如下几个亮点： 亮点一：注重知识性和情趣性的统一
课堂教学必须要传授知识。有的教师在传授知识时学生被动接受，而有的教师在传授知识时学生积极思考，主动参与，其间的奥妙全在一个“趣”字。为此，我们呼唤“知情”统一的课堂，要尽可能选取学生熟悉的、感兴趣的学习材料，组织生动活泼、趣味盎然的教学活动。本节课，闫老师在导入环节创造性使用教材，通过生生击掌，师生击掌引入教学，学生兴趣高涨。加上闫教师幽默、风趣的语言，课堂上不时发出阵阵笑声，这样的课堂气氛令人感觉轻松愉快，课堂成为一条充满活力、涌动灵性的溪流。 亮点二：注重“生活味”和“数学味”的统一 如果说生活的“味”是亲切自然、丰富多彩的，那么数学的“味”则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教学应使“生活味”与“数学味”有机融合。本节课，闫老师选取了大量生活中的物体（树叶、水立方、天池等），并以学生的学习环境为主阵地，让学生找一找身边的物体，如：黑板，课桌，课本等物体，通过摸一摸这些物体的面感受物体面的存在等活动，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，初步建立“面”的概念。在这里，生活是形式，数学是本质。 亮点三：注重基础性和发展性的统一 对小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课，闫老师首先通过若干个大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来。在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过说一说、找一找、摸一摸、涂一涂等学习活动让学生领悟概念的内涵，拓展概念的外延。闫老师在教学设计中充分运用小组合作、同桌合作讨论、比较的方法，然后通过动手实践、操作验证自己的猜测，在相互启发、相互碰撞中形成多样化的比
《重叠问题》教学设计 一、课前导入 同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。 二、拓展方舟 前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。 三、游戏解决重点难点 1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找
几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。 （为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。 2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。 3让我们一起来看一下：这个圈子里是（），这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。 4让学生在讲台上展示画的情况 5教师根据画的情况出示图进行总结 6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问
视频叠加器使用说明书 一、产品概述： 字符叠加器一般分为静态字符叠加器和动态字符叠加器。静态字符叠加器一般用于闭路监控系统、道路监控系统以及工业视频监控系统中需要设定摄像机名称和描述的场所。动态字符叠加器一般是通过RS232接口以及相应的接口协议与其他系统集成软件连接，进行动态实时的在视频上叠加显示其系统集成软件里的数据。 二、基本功能： 静态字符叠加器又常分为1/4/8/16/32路视频输入，每组单独输出或者分2/3/4路叠加输出。支持屏幕任意汉字（国标GB2312字库）字符的叠加；全屏幕任意位置字符编程，可根据屏幕上的汉字或字符提示，设置屏幕显示的字幕种类、字幕位置、时间设定、日期设定等参数；输出视频画面可选显示年、月、日、时、分、秒、观察图像的编号、自定义的汉字及图形等信息。通过随机软件将要叠加的字符信息由数据线通过RS232接口写入设备后进行独立运行。此设备广泛用于安防监控系统、视频会议系统等。 动态字符叠加器又常分为单路动态字符叠加器和多路动态字符叠加器。动态字符叠加器通过RS232接口与终端机进行通讯，叠加显示的内容及位置完全可编程；通过串口数据线可将系统软件的数据信息同时或分别叠加到任何一路视频信号上，在视频图像上达到全屏和部分屏幕显示系统数据的要求。按其终端机发送数据的内容不同，一般又可分为：道路收费叠加器、温湿度叠加器、电梯楼层叠加器、广告字幕叠加器、点钞机叠加器以及其它特殊字符叠加器等。 三、技术特点： 1/4/8/16/32路独立视频输入，每路分配输出2/3/4路； 16 x 16或者32 x 32点阵显示，内置国标GB2312字库； 在电脑程序上通过RS232接口设置或者二次开发后软件编程； 每通道最多可设置24个汉字或者48个字符； 汉字和字符在视频图像上可以混合叠加显示； 叠加字符信息白字黑边方式显示在屏幕的任何位置； 可自带日历时钟，可实时显示日期、时间，断电不影响时钟运行； 内置大容量EEPROM，确保设定的信息不丢失； 通过控制软件设定需要叠加的信息(适应软件运行的系统：Windows98/2000/XP)；
《重叠问题》教学设计 教学内容： 《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级下册智慧广场——重叠问题。 教材分析： 本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提升数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。本节课呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。 教学目标： 1.知识与技能：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题的多样性。 2.过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探究与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与数学活动的过程
中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 教学过程: 一、创设情境，提出问题 谈话：我们的假期丰富多彩，同学们参加了形式多样的实践活动，下面让我们一起来看一下同学们参加实践活动的情况。我们把四年级一班同学参加实践活动的情况记录了下来。 学生根据情况记录,找数学信息提数学问题。 预设1：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人。 预设2：参加小记者活动的比参加小交警活动的多几人？ 预设3：参加社会实践活动的一共有几人？ 小记者 小交警 出示解决的问题“参加社会实践活动的一共有几人？”，鼓励学生列出算式。 预设1：10+9。 预设2:10+9-4。
三年级数学下册《重叠问题》评课 [日期：2013-05-25 ] 来源：作者：简敏娟阅读：303 次 《重叠问题》评课本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计。为学生创设有趣的情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：一、激趣引入，巧伏重叠思想黎敏老师先出示一个脑筋急转弯：“两个妈妈，两个女儿，一共有三个人。为什么呢”通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。特别值得一提的是，学生通过思考发现妈妈有两个身份是重叠的，也就是这节课的学习重点。引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果二、游戏引入，体验“重叠”概念的形成。课一开始，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，参加语文小组有8人，数学小组有9人，此时教师提出问题：参加语文小组和数学小组一共有多少人？接着教师组织了一个游戏活动，请参加语文小组和数学小组的同学站出来，教师又提出疑问：“不对呀，参加语文小组有8人，数学小组有9人，8+9=17，应该有17人？”事实和老师的推理发生了碰撞，学生陷入了思考，矛盾中急需老师的点拨。而老师并未马上揭晓原因，而是拿出了两个呼啦圈，让参加语文小组的8名学生，先钻入1号圈中，让参加数学小组的9名学生再钻入2号圈中，在这个过程中，全体学生发现杨明、李芳、刘红三个同学开始钻入1号圈又钻入2号圈，他既参加了语文小组、又参加了数学。老师又提出问题：“那怎么样让杨明、李芳、刘红三个同学既在1号圈又在2号圈？”学生提出将两个圈重合一部分，杨明、李芳、刘红三个同学就站在重合的这部分，杨明、李芳、刘红三个同学的身份是双重的，此时学生对于刚才遇到的矛盾冲突已经有了理性的解释。接着老师又将两个重合一部分的圈画到黑板上，形成了集合圈，并让14名参加游戏的学生上台在合适的位置贴上自己的名片。杨明、李芳、刘红三个同学的名片贴在两个圈相交的部分。台下的同学仔细观察判断。这时候，学生可以直观形象地看到有同学既参加语文小组、又参加了数学小组，初步渗透“既是……又是”、“既是”与“只是”的区别。同时，让学生初步体会到了两个不同集合中会有重复部分，初步建立“参加语文小组的同学”、“参加数学小组的同学”、“只参加语文小组的同学”、“只参加了数学小组的同学”、“既参加语文小组又参加了数学小组的同学”等5个集合。此时老师引入了重复现象，学生对重复现象有了清晰的认识了。从呼啦圈过度到黑板上的集合圈，是一个从具体到抽象的过程，正符合小学的思维特点。教师引导学生探索知识的过程，正是学生在头脑中进行建模的过程，课堂上教师组织的游戏活动正是知识的直观依托。三、运用概念，解决简单的实际问题练习阶段。黎敏老师在引入概念后，马上在课件上出示了一些集合圈，让学生判断哪些是重复现象，哪些不是重复现象，对新知进行了巩固。每一个练习题的处理，老师都抓住一点就是紧扣本节课的教学重点，理解集合圈各部分的意义，达到了巩固强化的目的，以及集合圈在实际生活中的应用。课堂练习内容有利于学生利用重复现象和集合思想解决生活中的问题，通过练习，让学生进一步巩固新知，对重复现象有了更深刻的理解。不足之处：1、让学生体验知识的产生过程有些欠缺。如引导学生用算式来计算总人数这一环节,还应该再讲的深入点,让学生多讲多练。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。2、巩固练习这一环节，学生的思考时间少了一些。如有一道练习题是动物的分类，学生对于动物的分类时，让学生知道会飞的动物有几只？（有6只）会游泳的动物有几只？（有5只）那一共有
小学数学重叠教学设计 《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4
个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，
《集合问题》教学案例 教材分析： “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 教学准备： 多媒体课件、小动物图片 教学过程： 课前交流：
同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！ 一、激趣引入（找图片） 师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。 课件出示（通知） 你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种） 还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛） 师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？ 预设： 生1：小狗参加了2种比赛。 生2:老虎也参加了2种比赛。（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛） 【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】 二、探究新知 1、激发探究欲望，明确探究要求。 师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？ 生：猜测。答案不一。 师：为什么会出现不同的结果呢？ 生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。 师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。 谁来读一读合作要求？ 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？ 2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。
《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。从本节课的整个课堂教学来看，许老师在教学目标的定位上、对教材的处理、调动学生学习主动性、落实新课标理念等方面都有成功之处。在教学中，许老师为学生创设了具有启发性的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面： 1、教学目标的定位把握适度。 根据小学三年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。许老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场游戏、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合三年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。 2、教材的处理和取材内容贴合学生的生活实际 教材只是为我们教学提供的一个参考，我们只能是凭借教材去教，而不是去教教材，所以我们在教学时，要根据学生实际、学校实际等，合理地有效地组合教材。在本节课中，许老师并没有利用教材中提供的统计表，而是从学生喜欢的日常游戏出发，到提出问题，引起认知矛盾冲突，从而发现问题，进而解决问题。对教材进行这样的处理，降价了教学的难度，尊重了学生的认知基础，有一种水到渠成的感觉。并且取材内容比较贴合学生的生活实际，学生也感兴趣，这样学习是有生活基础的，有现实意义，更是有动力的。 3、借助活动，让数学思想方法实现“感悟—→建构” 韦恩图的探究过程，教师提出问题的关键点：让参加游戏的学生站到各自不同的呼拉圈当中，在参加两种游戏的学生左右为难中引发大家的思考，在集体智慧的驱动下自然而然地创造出了韦恩图的雏形，韦恩图的模型形象地呈现在学生
《重叠问题》 一、教材分析 《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 二、学情分析 学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。 学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。 本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。 三、教学目标 知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。 四、教学重点、难点 重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。 难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。 五、教学过程 （介绍分组情况和奖励规则） (一)、设置悬念，提出问题 1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！ 生：起立，老师好。 师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？ 请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？ 生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？
小学数学青岛版四年级上册 课题:智慧广场——重叠问题 教材分析：本“智慧广场”是青岛版数学一年级上册第四单元方向与位置的内容，主要向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为以后学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯。其编写的特点：1.内容贴近学生的生活实际，学生有兴趣参加。2.重视数学思想方法养的培养。让学生体会画直观图可以抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，学会借助直观图解决重叠问题。3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。 学生分析：学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法，生活实际中的站队等问题也是孩子们遇 到的问题，数学与生活的紧密联系，为本“智慧广场”奠定了基础。 教学目标：1.结合具体情境，学会用画图的方法解决简单的重叠问题。 2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维能力发展，形成运用几何的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。 教学过程： 一、复习导入 1、口算 2、 3、引出课题：同学们，我们今天要解决的问题就叫做重叠问题。 二、创设情境，导入新课 1、出示课件、读题 2、猜想 3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。） A、摆一摆：①下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。 ②学生到前摆一摆，说一说。 ③老师示范摆一摆：读第一句摆摆，读第二句，花雁后面摆几个？数一数：一共有（）只大雁。
要想学生有智慧，教师必须先有智慧 ——听刘德武老师讲座有感 四年数学组陈善施 刘德武老师是小学数学界的泰斗。他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养；他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维；他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。下面我就聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧： 1、课题的改变，初显刘老师的智慧。 《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。 2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。 “《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍（批评性思维和合作性思维），还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍（刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子），使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一
《重叠问题》教学设计 教材分析： “重叠问题”其实一种集合思想，而集合思想是数学中基本的思想。学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法。如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材引发学生的认知冲突，进而展开探索活动，让学生感受集合图形成过程，去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。 学情分析： 集合思想是数学中基本的思想，学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了，。例如，学生在一年级学习数学时，就常常把1个、2朵花、3枝笔等用一条线圈起来表示；学生学习四边形，把不同的四边形按照一定标准进行分类填空，这些都是学生学习集合的思想。但本节课学习的重复部分用集合图来表示，学生是没有学习过的，因此，教学时一定要充分利用学生熟悉的生活例子，结合直观图帮助学生理解集合图。三年级学生年龄较小，他们的动手能力、分析能力、自主探究和合作能力还处在萌芽发展阶段，对事物认识往往是直观的，但他们天性好奇心强，当以往的经验与认知水平发生矛盾时，容易引发他们的好奇心、激发学习的兴趣。 教学目标： 1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，并结合具体情境理解集合图中每部分的含义，并利用集合思想解决实际简单的“重叠问题”。 2、过程与方法：通过观察、猜测、合作、交流等活动，让学生感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，并运用集合图分析生活中简单的“重叠问题”。 3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的多样性和重要性，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点：理解集合图的各部分意义，利用集合思想解决实简单的“重叠问题”。
用重叠造句 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1. 绿绿的草依靠着重重叠叠的高山，鼻青的溪水照应着柳条密密麻麻的影子，天上的云朵被小鸟衬得更白了，小花被绿草衬得更鲜艳了，一切都显得那么配合，那么合适。 2. 远望绿竹林，郁郁苍苍！重重叠叠；近看呢，有的修直挺拔，直冲云霄；有的看来刚出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。那绿竹林的枝叶犹如一顶碧绿色的华盖，遮住了太阳、白云、蓝天，给大地投下了一片阴凉。 3. 站在黄山脚下，凝神抬望，但见峰峦起伏，重叠环绕，山路蜿蜒深邃，漫山红叶，织就了深秋的彩锦。静立半坡，倚在古老的松下，只觉自然造物博大，人是那样的低矮渺小。 4. 走进秋天，凝望那一泓碧水，山云树，会重叠了你的身影。
5. 山之美，在于巍峨高耸，险峻挺拔，悬崖峭壁，峰峦重叠；在于云蒙树梢，雾流涧谷，绿林扬风，白水激涧；在于草木青翠之上，好鸟相鸣其间，晨曦中那一缕微光，暮色中那一抹晚霞。 6. 五颜六色的大球重叠在一起，五彩斑斓，闪闪发光，天空也成了光的海洋。过了一会儿，又变成了颗颗宝石镶嵌在夜幕中，最后，渐渐变成一道星光瀑布慢慢地坠落下来，漂亮极了。 7. 想成功就要和成功者的思想、脚步和时间重叠。 8. 那朝霞的云层像一片片重重叠叠的红色鱼鳞，不一会儿又都变成了金色的鱼鳞。 9. 花朵不过一分镍币大小，密密匝匝，重重叠叠，织造出淮河堤畔、大别山麓梦幻般神奇的织锦，分明是太阳和月亮灼目滚烫的合金，让造物主随意倾倒泼洒在这里，叫人心灵久久震颤。 10. 抬眼望去，只看见重重叠叠的远山次第向天边延伸过去，近处清晰可辨，
远方渐渐模糊起来，消失在遥远的天边处。山与山之间，是一层浓而厚的云雾，只见山头，不见山脚。 11. 远处是重重叠叠、连绵不断的山峰，山峰青得象透明的水晶，可又不那么沉静。我们的车子奔跑着，远山也象一起一伏的跟着赛跑；有时在群峰之上，又露出一座更秀隽的山峰，象忽地昂起头来，窥探一下，看谁跑得快。 12. 大约九、十天，瓷碗大小、外表重重叠叠的燕窝终于也出现在屋檐下了。看着燕窝，我呆住了，也终于明白了，燕子能垒成这么美丽的坚固的窝，是它积少成多，踏踏实实劳动后的结果。 13. 柳外重重叠叠山，遮不断、愁来路。 14. 张大爷的面庞滚圆肥大，一脸苍斑皱纹，重重叠叠，像只晒得干硬的柚子壳。 15. 远处有几个农村,丛树和屋舍密集重叠,大有郁郁葱葱的气象。 16. 重叠泪痕缄锦字，人生只有情难
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》 教学设计 教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。 教学目标： 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。 教学过程： 一、小故事引出大学问 师：我们一起来看看小时候排队的问题。（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。 预设生1：○○○○●○○○○； 生2：5+5-1=9 师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。大家一块儿数一数多少人？ 师生齐数，一共9人。而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。如图： 师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个
我多想去看看评课 2019.2.28开学第二周，备课组老师一起去听本组刘环宇老师执教《我多想去看看》一课，刘老师巧妙设计问题、创设情境，使学生不知不觉认识了生字，学习了课文。俗话说：“一节好课是一课一得。”而刘老师这节课是一课三得，真让我受益匪浅。 一、得言 课前，刘老师让孩子们齐读已学的儿歌和积累描写春天的四字词语，可见刘老师非常注重孩子语言能力的培养，在朗朗的读书声中带入孩子走进新的一课。孩子们齐读课题后，老师引导孩子边读课题边观察，指导孩子们重叠词的读法。其次，老师问：“我多想去看看，能不能把‘多想’去掉？”孩子们的回答中有肯定也有否定的，在老师的引导下是不能去掉，因为有了“多想”二字，更加强烈表达‘我’想去看看。最后在老师精心设计的板书中，根据提炼的关键词连成一句话，既提高孩子们的语言表达能力，又理解课文的主要内容，真是事半功倍呀！ 二、得情 今天我们班还来了两位朋友，他们分别来自哪里？出示图片，根据服饰还孩子们预习情况，得知他们来自北京和新疆维吾尔族小朋友，新疆是我们56个民族中的。在理解课文中“壮观”，老师通过视频欣赏，对于大部分没有亲眼见过升旗仪式场面的孩子们来说，此时，他们和山里孩子感情是一致的。在他们专注看完是视频后，请孩子们把刚才壮观的场面读出来，情感再一次得到感染“遥远”一词的意思理解落实得很到位，从新疆到北京，老师通过地图演示、列举乘坐飞机、开车、步行等一系数字来说明遥远的意思。当孩子们表现优秀的时刻，大家互相鼓励，互相称赞。 三、得法 “授之以鱼不如授之以渔”，刘老师注重学习方法的引导。识字部分，老师通过多种方式引导去认读，如齐读、男女生读、组词读、开火车读，把重点字词的记忆引导孩子观察，有什么需要提醒，这样不仅让孩子们记得更加牢固，也学会以后新字如何记忆。特别喜欢环宇老师的识字教学，在写之前引导孩子认真观察三步法：一看高矮，二看宽窄，三看压线画，有这样善于观察的学习习惯，孩子们一定能书写出工整、漂亮的字迹。 个人建议：时间分配上前半节课比较松，第四部分把生字送回文中，理解课文部分时间有点紧。多准备点北京的美丽分光给孩子们欣赏，更激发孩子们对北京的向往。 谢文华 2019.02.28
竭诚为您提供优质文档/双击可除 三年级数学重叠问题集合教学设计获奖 优秀实录 篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计 《重叠问题》教学设计 【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。【教学目标】 1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。 3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。【教学难点】用集合图表示重叠问题。 【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应
用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。 本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。【学情分析】 集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈 （或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进
三年级奥数重叠问题教 案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第三次课重叠问题 一．历史回顾 （1）脑筋急转弯：两个妈妈和两个女儿一起去动物园游玩， 可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么 （2）某校三（1）班一起去上海世博园旅游，以下是团体预约名单： 去中国馆林??洁王江杨明丁一刘方 去台湾馆叶子于丽林西林??洁何冰杨明 数一数，一共有几位学生参加 二．新手上路 解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 另外，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人
○○○●○○○○○○ 如图得出以下算式：4＋7－1 = 10（人） 例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人 每排（列）有：（人） 共有：7×7 =49（人） 例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。 例4：三（1）班有学生55人，每人至少参加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知参加跳绳的有36人，参加踢毽子的有38人。两项都参加的有几人 三．小头目通关