课时知能训练
一、选择题
读下图，回答1～2题。
1．图中的北京、新加坡、纽约和巴西利亚四个城市中位置完全符合西半球、北半球、中纬度地区三个条件的是()
A．北京B．纽约
C．新加坡D．巴西利亚
2．新加坡(1°22′N,103°45′E)与我国北京南北相距约为()
A．4 300千米B．1 500千米
C．4 500千米D．2 800千米
【解析】第1题，纽约与巴西利亚均位于西半球，而巴西利亚位于南半球，不合题意，应选B。第2题，要求计算的是新加坡与北京的南北距离，两城市的纬度差约为39°左右，由此可知南北相距约为4 300千米，应选A。
【答案】 1.B 2.A
读我国东南沿海某地区等高线地形图。图中阴影部分为某城镇，该城镇在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15 000平方米。读图，回答3～4题。
3．这幅图的比例尺约为()
A．1∶1 000 B．1∶5 000
C．1∶25 000 D．1∶50 000
4．图中等高线所示高度分别为50米、100米、150米、200米，则城镇与H 地的相对高度的最大值为h，则h为()
A．199 C．59 【解析】第3题，已知图中城镇的图上面积和实际面积，利用图上面积实际面积 ＝ 比例尺的平方，可算出该图比例尺约为1∶5 000。第4题，图中等高距为50米，H地与城镇之间相隔3条等高线，则两者之间的相对高差应在150～200米之间，因此其相对高度的最大值应在199～200米之间。 【答案】 3.B 4.A 某地一批户外运动爱好者计划在南北长10千米、东西宽5千米的指定山区进行野外生存训练。回答5～6题。 5．出发前每人配发随身用的地图，选用的比例尺最适宜的是() A．1∶200 B．1∶10 000 C．1∶200 000 D．1∶1 000 000 6．利用等高线地形图进行山区宿营地选址，应优先考虑选址在() A．等高线重合处B．等高线密集处 C．等高线稀疏处D．等高线闭合处 【解析】第5题，根据比例尺概念计算，A、B、C、D项选用比例尺地图的长分别是5000厘米、100厘米、5厘米、1厘米，宽分别是其长的一半，故B 项比例尺最适宜。第6题，等高线稀疏处，地形平坦，适宜宿营。 【答案】 5.B 6.C (2013·枣庄模拟)读等高线地形图，L为河流。回答7～8题。 7．图中箭头正确表示河流集水方向的是() A．①B．② C．③D．④ 8．若图中等高距为200 m，则a和b的数值可能是() A．1 100 1 250 B．1 100 1 350 C．1 500 1 250 D．1 500 1 350 【解析】因L为河流，可推知等高线a的海拔数值大于1 300米，根据等高线图的分布规律可知，b区域的海拔低于1 300米，属于洼地地形，故②③箭头不会是集水方向；箭头①、④对比，①箭头与等高线垂直，且由高处指向低处，应是集水方向。若等高距为200米，则a为1 500米，b处则在1 100到1 300米之间。 【答案】7.A8.C 下图是某地等高线图。读图，回答9～10题。 9．有关甲、乙、丙、丁四点的视线范围，下列叙述正确的是() A．甲乙可以互望B．乙丙可以互望 C．乙丁可以互望D．甲丙可以互望 10．为了防止水土流失，当地法规规定：河道200米范围内为水源保护区， 课时知能训练 一、选择题 读下图，回答1～2题。 1．图中的北京、新加坡、纽约和巴西利亚四个城市中位置完全符合西半球、北半球、中纬度地区三个条件的是() A．北京B．纽约 C．新加坡D．巴西利亚 2．新加坡(1°22′N,103°45′E)与我国北京南北相距约为() A．4 300千米B．1 500千米 C．4 500千米D．2 800千米 【解析】第1题，纽约与巴西利亚均位于西半球，而巴西利亚位于南半球，不合题意，应选B。第2题，要求计算的是新加坡与北京的南北距离，两城市的纬度差约为39°左右，由此可知南北相距约为4 300千米，应选A。 【答案】 1.B 2.A 读我国东南沿海某地区等高线地形图。图中阴影部分为某城镇，该城镇在图上的面积约为6平方厘米，而其实际地表面积约为15 000平方米。读图，回答3～4题。 3．这幅图的比例尺约为() A．1∶1 000 B．1∶5 000 C．1∶25 000 D．1∶50 000 4．图中等高线所示高度分别为50米、100米、150米、200米，则城镇与H 地的相对高度的最大值为h，则h为() A．199 18．（2010湖北荆门）函数y =k （x －1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y =x 2的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______． 19．（2010 四川成都）已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x =图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是 ________________________（用含a 和n 的代数式表示）． 21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两 点， 与反比例函数k y x =的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两 点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 26．（2010云南昆明） 如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线 (0)k y x x =>上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x 轴 、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四 边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么 双曲线的解析式为 ． 29．（2010 四川泸州）在反比例函数10y x =()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如 y x D C A B O F E （第16题） G 课时达标训练(一)质点参考系和坐标系 [基础练] 一、选择题 1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( ) A．极限分析物理问题的方法 B．观察实验的方法 C．建立理想物理模型的方法 D．等效替代的方法 2．[多选]以下关于质点和参考系的说法正确的是( ) A．研究“嫦娥二号”卫星在绕月球飞行的轨迹时，卫星可以看成质点 B．研究在平直公路上的汽车的行驶速度时，可以将汽车看成质点 C．参考系是在描述物体运动时，用来作参考的物体，必须选静止的物体 D．参考系可以任意选择，并且选择不同的物体作参考系来描述同一个物体的运动时，结果是相同的 3．如图所示，我国空军在进行空中加油训练，大型加油机与受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行。下列说法中正确的是( ) A．选地面为参考系，受油机是静止的 B．选地面为参考系，加油机是静止的 C．选加油机为参考系，受油机是运动的 D．选加油机为参考系，受油机是静止的 4．[多选]关于坐标系，下列说法正确的是( ) A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置以及位置的变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定其位置及位置的变化 二、非选择题 5．如图所示是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员们保持该造型下落时，若其中一名运动员以相邻的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，是以什么物体作为参考系的？ 6. 如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，现有一内径略大于杆直 径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。 2019-2020学年高中化学《化学反应原理》第2章第三节第1课时知 能优化训练鲁科版选修4 1．反应4A(s)＋3B(g)===2C(g)＋D(g)，经过2 min，B的浓度减少0.6 mol·L－1，对此反应速率的表示正确的是( ) A．用A表示的反应速率为0.4 mol·L－1·min－1 B．分别用B、C、D表示的反应速率数值之比为3∶2∶1 C．在2 min末的反应速率，用B表示是0.3 mol·L－1·min－1 D．在这2 min内用B表示的反应速率减小，用C表示的反应速率逐渐增大 解析：选B。因A是固态物质，不能用其浓度变化来表示化学反应速率，A不正确；C是用B表示的2 min内的平均反应速率，C不正确；随着时间的推移，反应物浓度减小的速率和生成物浓度增大的速率都将逐渐减小，D不正确。 2．已知4NH3＋5O2 4NO＋6H2O，若反应速率分别用v(NH3)、v(O2)、v(NO)、v(H2O)表示，则正确的关系式是( ) A．4v(NH3)＝5v(O2) B．5v(O2)＝6v(H2O) C．2v(NH3)＝3v(H2O) D．4v(O2)＝5v(NO) 解析：选D。同一反应中，用各物质表示的化学反应速率数值之比等于各物质的系数之比。 3．(2011年榆林高二检测)在不同条件下分别测得的反应2SO 2＋O23的化学反应速率，其中表示该反应进行最快的是( ) A．v(SO2)＝4 mol·L－1·min－1 B．v(O2)＝3 mol·L－1·min－1 C．v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1 D．v(O2)＝0.1 mol·L－1·s－1 解析：选D。解本题的关键是抓住“两统一”，即统一单位和统一物质，依据速率之比等于系数之比，将B、C、D三项均统一表示成SO2的速率、单位为mol·L－1·min－1，B项：v(SO2)＝2v(O2)＝6 mol·L－1·min－1，C项：v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1＝6 mol·L－1·min－1，D项：v(SO2)＝2v(O2)＝2×0.1×60＝12 mol·L－1·min－1。 4．一定温度下，在2 L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： 下列描述正确的是( ) A．反应开始到10 s，用Z表示的反应速率为0.158 mol·L－1·s－1 B．反应开始到10 s，X的物质的量浓度减少了0.79 mol·L－1 C．反应开始到10 s时，Y的转化率为79.0% D．反应的化学方程式为X(g)＋ Z(g) 解析：选C。观察曲线的走势可知，在10 s时，反应达到平衡，是一可逆的反应，X减少了1.2 mol－0.41 mol＝0.79 mol，Y减少了1 mol－0.21 mol＝0.79 mol，Z增加了1.58 mol。则用Z表示反应速率为1.58 mol/2L/10 s＝0.079 mol·L－1·s－1，A错；X减少了0.79/2 mol·L －1，B错；反应开始到10 s时，Y的转化率为(0.79/1)×100%＝79%，则C正确；变化量之比等于化学计量数比，X、Y、Z化学计量数之比应为0.79∶0.79∶1.58＝1∶1∶2，D项不正确。 5．将化合物A的蒸气1 mol充入0.5 L容器中加热分解： B(g)＋n C(g)。反应到3 min末时，容器内A的浓度为0.8 mol·L－1，测得这段时间内，平均反应速率v(C)＝0.6 mol·L－1·min－1，则化学方程式中n值为__________，v(B)＝__________。 解析：因为化学反应速率的数值之比等于化学方程式中各物质的系数之比，所以欲求n 值，可先求v(A)的值。 2 y x = x y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4 反比例函数辅导练习三 考点一 函数值的大小比较 针对训练：在反比例函数12m y x -= 的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是 。 考点二 k 的意义 例2、反比例函数x k y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 . 针对训练： 如图，A 、B 是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任 意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 延伸训练：1、在反比例函数2 y x = （0x >）的图象上，有点1234P P P ，，，标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 2、如图，已知点A 、B 在双曲线x k y = （x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ． 三、课后作业 基础练习 一、填空题： 1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x k y 2 =交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则 B 点坐标是________． 2．观察函数x y 2 -= 的图象，当x ＝2时，y ＝________；当x ＜2时，y 的取值范围是________；当y ≥－1时，x 的取值范围是________． 3．如果双曲线x k y = 经过点),2,2(-那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，________)． 4、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =3 x 交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______． 5．如图，点B 、P 在函数x y 4 = (x ＞0)的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )． (A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)x y 4 =的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 能力练习 一、填空题： 1．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的 面积为3，则反比例函数的解析式是________． 长分别是________． 2．已知函数y ＝kx (k ≠0)与x y 4 -= 的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为________． 3、．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x k y 2 =(k 2≠0)的图象没有公 共点，则k 1k 2________0． 4．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与x m y - =的图象的大致位置不可能的是( )． 5、（山东泰安）如图，双曲线)0(＞k x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） [学生用书P 70] 1．乙酸分子的结构式为 ，下列反应及断键部位正确的是 ( ) (1)乙酸的电离，是①键断裂 (2)乙酸与乙醇发生酯化反应，是②键断裂 (3)在红磷存在时，Br 2与CH 3COOH 的反应：CH 3COOH ＋Br 2――→红磷CH 2Br —COOH ＋HBr ，是③键 断裂 (4)乙酸变成乙酸酐的反应： 2CH 3COOH ―→＋H 2O ，是①②键断裂 A ．(1)、(2)、(3) B ．(1)、(2)、(3)、(4) C ．(2)、(3)、(4) D ．(1)、(3)、(4) 解析：选B 。乙酸电离出H ＋时，断裂①键；在酯化反应时酸脱羟基，断裂②键；与Br 2的 反应，Br 取代了甲基上的氢，断裂③键；生成乙酸酐的反应，一分子断裂①键，另一分子断裂②键，所以B 正确。 2．下列物质中，能与醋酸发生反应的是( ) ①石蕊 ②乙醇 ③乙醛 ④金属铝 ⑤氧化镁 ⑥碳酸钙 ⑦氢氧化铜 A ．①③④⑤⑥⑦ B ．②③④⑤ C ．①②④⑤⑥⑦ D ．全部 解析：选C 。醋酸具有酸的通性，可使石蕊试液变红色，可与Al 、MgO 、CaCO 3、Cu(OH)2等发生反应，可与乙醇发生酯化反应生成乙酸乙酯，但不能与乙醛发生反应。 3．(2011年南昌高一教学质量检测)下列化学方程式书写错误的是( ) A ．乙醇催化氧化制取乙醛：2CH 3CH 2OH ＋O 2――→催化剂△ 2CH 3CHO ＋2H 2O 4．将1 mol 乙醇(其中的氧用18O标记)在浓硫酸存在条件下与足量乙酸充分反应。下列叙述错误的是( ) A．生成的乙酸乙酯中含有18O B．生成的水分子中含有18O C．可能生成88 g乙酸乙酯 D．不可能生成90 g乙酸乙酯 故18O存在于生成物乙酸乙酯中，而生成的水分子中无18O；若1 mol乙醇完全酯化可生成 1 mol ，其质量为90 g，但酯化反应为可逆反应，1 mol 乙醇不可能完全转化为酯，故生成乙酸乙酯的质量应小于90 g。 5．请你与某小组的同学共同探究乙醇与乙酸的酯化反应实验： (1)请你根据图示，补画实验室制取乙酸乙酯的装置图。其中小试管中装入的物质是____________。 (2)分离小试管中制取的乙酸乙酯应使用的仪器叫做__________；分离完毕，应从该仪器________(填“下口放”或“上口倒”)出。 (3)实验完毕，发现大试管中的反应液有些变黑，其原因是 v v v F v v 《力的示意图》专题训练 编号 姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O 点为 “不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N 的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N 的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N 的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N 的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。 （3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的 示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。 （4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N 的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O 表示“不倒翁”的重心）。 （4）如图所示，重500N 的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。（图中的A 点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s 的速度 水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直 线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A 所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球 所受力的示意图。 8.（1）如图所示，货物随传送带一起匀速斜向上运动，画出货物受力的示意图。 （2）如图所示，水平地面有一个快速运动的物体，当它遇到一个表面粗糙的斜坡时，由 于惯性它将继续沿斜坡滑行一段距离。请画出该物体向上滑行时的受力示意图。 （3）如图所示，在水平公路上向右匀速行驶的汽车，不计空气阻力，作出汽车受力的示意 图。 课时达标训练 1.(2013·泰州高一检测)下列化学用语正确的是( ) 的电子式H+]2-H+ B.次氯酸的结构式：H—Cl—O 的结构式N≡ D.质子数为53、中子数为72的碘原子I 2.(2014·宿迁高一检测)下列叙述错误的是( ) A.带相反电荷的离子之间的相互吸引力称为离子键 B.金属元素与非金属元素化合时,不一定形成离子键 C.只有阴、阳离子间才能形成离子键 D.非金属元素也可能形成离子键 3.(双选)下列关于物质与化学键的关系正确的是( ) A.离子化合物可能含共价键,共价化合物中不含离子键 B.共价化合物可能含离子键,离子化合物中只含离子键 C.构成单质分子的微粒一定含有共价键 D.在氧化钠中,除氧离子和钠离子的静电吸引作用外,还存在电子与电子、原子核与原子核之间的排斥作用 4.某元素的原子最外层只有一个电子,它与卤素结合时,所形成的化学键是 ( ) A.一定是离子键 B.一定是共价键 C.可能是离子键,也可能是共价键 D.使两原子都达到8电子稳定结构 5.(2014·聊城高一检测)下列分子的电子式书写正确的是( ) A.氨气：H B.四氯化碳：Cl C.氮气 D.二氧化碳 6.下列用电子式表示的化合物的形成过程正确的是( ) 7.(2014·新乡高一检测)下列物质中,含共价键的离子化合物是( ) 2 是常见的绿色氧化剂,其分子结构示意图如图所示,下列有关其说法不正确的是( ) 中含有离子键 中存在极性共价键 中存在非极性共价键 D.液态H2O2分子间存在氢键 9.(2014·济宁高一检测)标号为①～⑩的元素,在元素周期表中的位置如下： 试回答下列问题： (1)其原子只要形成一对共用电子对就达到了稳定结构的元素是。(填写元素符号) (2)①和④号元素形成的化合物的化学式为,用电子式表示其形成过程为。 (3)⑧号元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式是。 (4)①、⑤、⑦号元素形成的一种化合物的电子式是,在该化合物中既含有键,又含有键。 10.(2014·无锡高一检测)有下列7种物质：A.干冰、B.氧化镁、C.氯化铵、 D.固态碘、 E.碱、 F.冰、 G.过氧化钾 (1)熔化时需要破坏共价键和离子键的是(填序号,下同); (2)熔点最低的是; (3)既有离子键又有共价键的是; 第二章第三节第2课时知能演练轻松闯关 一、单项选择题 1.关于化学平衡常数的叙述正确的是( ) A ．温度一定，一个化学反应的平衡常数不是一个常数 B ．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数不变 C ．温度一定时，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数 D ．浓度商Q c 反比例函数（提高) 【学习目标】 1．理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式. ２．能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质．3．会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质. 【要点梳理】 要点一、反比例函数的定义 一般地，形如 k y x =(k为常数,0 k≠)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y 是函数，定义域是不等于零的一切实数. 要点诠释:(1)在 k y x =中,自变量x是分式 k x 的分母,当0 x=时,分式 k x 无意义，所以自变量x的取值范围是，函数y的取值范围是0 y≠.故函数图象与x轴、y轴无交点； (2） k y x =()可以写成()的形式,自变量x的指数是－1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件. (3） k y x = ()也可以写成的形式,用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数k,从而得到反比例函数的解析式. 要点二、确定反比例函数的关系式 确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数 k y x =中,只有一个待 定系数k，因此只需要知道一对x y 、的对应值或图象上的一个点的坐标,即可求出k的值，从而确定其解析式. 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是: （１)设所求的反比例函数为: k y x = (0 k≠）； (2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入关系式,得到关于待定系数的方程；(３）解方程求出待定系数k的值； （4）把求得的k值代回所设的函数关系式 k y x =中. 要点三、反比例函数的图象和性质 ? 1、 反 比例函数的图象特征： 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限;反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴. 要点诠释:（1）若点(a b ，)在反比例函数k y x =的图象上,则点(a b --，)也在此图象上，所以反比例函数的图象关于原点对称; (2)在反比例函数(k 为常数，0k ≠) 中，由于 ，所以两个分支都无限接近但永远不能达到x 轴和y 轴． 2、反比例函数的性质 (１)如图1，当0k >时,双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内,y 值随x 值的增大而减小; (2）如图2，当0k <时,双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 值随x 值的增大而增大; 要点诠释:反比例函数的增减性不是连续的,它的增减性都是在各自的象限内的增减情况,反比例函数的增减性都是由反比例系数k 的符号决定的;反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推断出k 的符号. 要点四、反比例函数(）中的比例系数k 的几何意义 过双曲线x k y = (0k ≠） 上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得矩形的面积为k . 过双曲线x k y =(0k ≠） 上任意一点作一坐标轴的垂线,连接该点和原点，所得三角形的面积为2k ． 课时达标训练 第一课时 全面调查 一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分） 1、已知全班有40为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表： 2、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______。 3、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况. 用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数. 用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况. 4、（成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____________元。 衣服 10%其他 24%18% 教育 36% 食物 12% 医疗 5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： 82a-2a C B A 项目 套/小时 ↑ → （1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B 型玩具有 套，C 型玩具有 套. （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为 ，每人每小时能组装C 型玩具 套. 6、（株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为____________° 第16题图 二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分） 7、下列统计中，能用“全面调查”的是（ ） A 、某厂生产的电灯使用寿命 B 、全国初中生的视力情况 C 、某校七年级学生的身高情况 D 、“娃哈哈”产品的合格率 8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ） A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命 B 、要了解我市居民的环保意识 C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 1．下列有关金属腐蚀的说法中正确的是() ①金属的腐蚀全部是氧化还原反应②金属的腐蚀可分为化学腐蚀和电化学腐蚀，只有电化学腐蚀才是氧化还原反应③因为二氧化碳普遍存在，所以钢铁的电化学腐蚀以析氢腐蚀为主④无论是析氢腐蚀还是吸氧腐蚀，总是金属被氧化 A．①③B．②③ C．①④D．①③④ 解析：选C。金属腐蚀的实质是M―→M n＋＋n e－，金属总是被氧化，均是氧化还原反应；钢铁在潮湿的空气中发生的电化学腐蚀以吸氧腐蚀为主。C正确。 2．某铁件需长期浸在水下，为减少腐蚀，想采取下列措施，其中正确的是() A．在铁件上铆上一些铜片 B．在制造铁件时，在铁中掺入一定量的铜制合金 C．在铁件表面涂上一层较厚的沥青 D．给铁件通直流电，把铁件与电源正极相连 解析：选C。A、B项都是铁做负极，腐蚀速率加快；C项形成保护层；D项铁做阳极，腐蚀速率加快。 3．为了避免青铜器生成铜绿，以下方法正确的是(双选)() A．将青铜器放在银质托盘上 B．将青铜器保存在干燥的环境中 C．将青铜器保存在潮湿的空气中 D．在青铜器的表面覆盖一层防渗的高分子膜 解析：选BD。铜绿是生活中常见现象，反应原理为2Cu＋O2＋CO2＋H2O===Cu2(OH)2CO3，故青铜器应保存在干燥的环境中或表面覆盖一层防渗的高分子膜防止被腐蚀。A可能发生原电池反应而被腐蚀。 4．下列金属保护的方法不．正确的是() A．对健身器材涂油漆以防止生锈 B．对某些工具的“机械转动部位”选用刷油漆的方法来防锈 C．用牺牲锌块的方法来保护船身 D．自行车的钢圈上镀上一层Cr防锈 解析：选B。“机械转动部位”应涂油脂防锈，油脂既防水又能防止气体对金属的腐蚀，还能使转动部位灵活。 5．(2011年河南周口检测)下图中a为生铁，A、B两个烧杯中为海水，C烧杯中为1 mol·L －1的稀硫酸。 (1)C中Cu极的电极反应式为________________________________________________________________________。 (2)B中Zn极的电极反应式为________________________________________________________________________。 Fe极附近溶液的pH________________________________________________________________________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (3)比较A、B、C中铁被腐蚀的速率，由快到慢的顺序是 ________________________________________________________________________。 解析：(1)装置C中Cu—Fe—稀H2SO4构成原电池，其中Fe作负极：电极反应式为： 专题训练力的示意图 画力的示意图步骤：一定点（找受力物体的力的作用点）；二画线段（沿力的方向）； 三在线段末端画箭头；四把数值符号标在旁边。 简称为：一画点，二画线段，三画箭头标大小 类型一：弹力的示意图： 1、如图所示，小华用绳拉着小车行走，请画出绳对小车拉力F的示意图。 2、物体静止在水平桌面上，请在图中画出该物体所受支持力的示意图。 3、画出图中静止在水平桌面上的茶杯对桌面压力的示意图。 类型二、重力的示意图（静态物体） 4、在图中画出茶壶受重力的示意图。（作图时请用刻度尺，并把图线画清晰）。 5、请画出正方体木块所受的重力的示意图。 6、请在图中画出静止在水平面上的木块所受重力的示意图。 7、如图所示，一瓶饮料静置在停止运转的传送带上。请在图中画出饮料瓶所受重力的示意 图。（图中的A点为饮料瓶的重心） 类型三、重力的示意图（动态物体） 8、如图所示为足球运动员顶出去的足球，画出足球在空中飞行时的受力示意图（不计空气 阻力）。 9、请画出图中单摆小球所重力的示意图。 专题训练力的示意图（二） 画物体的受力示意图时，要先对物体进行受力分析，分析时可遵循“一重、二弹、三摩擦、后其它”的顺序，即先考虑重力；再分析物体受不受弹力，压力、支持力、推力、拉力等都属于弹力；之后再分析物体受不受摩擦力，分析物体是否受摩擦力时可用常规法、假设法或二力平衡法；最后再分析物体受不受其它的力。 类型一、根据受力分析画力的示意图： 1、如图，悬挂在天花板下的电灯处于静止状态。画出电灯的受力示意图。 2、如图，货物随传送带一起水平向右做匀速直线运动，画出该货物的受力示意图。 3、图中，物块沿绝对光滑的斜面下滑，请画出物块受力的示意图。 类型二、有关摩擦力的示意图： 4、图中物块正水平向左滑动并压缩弹簧在O点画出物块水平方向受力示意图。 5、如图所示，磁铁A紧贴电梯壁上，随电梯一起竖直向上作匀速直线运动，请画出磁铁A 在竖直方向上的受力示意图。 6、如图所示，小车A与B一起向右做匀速直线运动，当小车A与正前方的墙碰撞时，请 画出物体B受到的重力和摩擦力的示意图（两力均画在重心上）。 7、如图，物体A、B在力F作用下，以相同的速度在水平面上向右做匀速直线运动。请画 出物体B在水平方向上的受力示意图。 8、如图，物体A放在斜面上处于静止状态，在图中画出A所受重力G和对斜面的压力F 的示意图。 9、请画出在图中放在斜面上静止的物体所受作用力的示意图。 10、如图所示，小球被固定在静止的金属框架上，画出小球所受作用力的示意图。 11、如图所示，物体在表面粗糙的固定斜面上以速度v向下匀速运动，请在图中画出此过程 中物体所受力的示意图（力的作用点画在物体的重心上）． 课时达标训练(二十六) [即时达标对点练] 题组1利用已知函数模型解决实际问题 1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是() A．310元B．300元C．390元D．280元 2．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是() 题组2自建函数模型解决实际应用问题 3．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是() A．y＝2x B．y＝2x－1 C．y＝2x D．y＝2x＋1 4．已知某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品的月利润最高，每件商品定价多少元？ 题组3拟合数据构建函数模型解决实际问题 5．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1；乙：y＝3x －1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好．6．我国1999年至2002年国内生产总值(单位：万亿元)如下表所示： (1) (2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较． [能力提升综合练] 1．拟定从甲地到乙地通话m min 的电话费f (m )＝1.06·(0.50[m ]＋1)，其中m ＞0，[m ]是大于或等于m 的最小整数(如[3]＝3，[3.7]＝4，[5.2]＝6)，则从甲地到乙地通话时间为5.5 min 的通话费为( ) A ．3.71 B ．3.97 C ．4.24 D ．4.77 2．有一组实验数据如下表所示： A ．u ＝log 2t B ．u ＝2t －2 C ．u ＝t 2－12 D ．u ＝2t －2 3．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )＝ ??? c x ，x ＜A ，c A ，x ≥A (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 min ，组装第A 件产品用 时15 min ，那么c 和A 的值分别是( ) A ．75,25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 4．小蜥蜴体长15 cm ，体重15 g ，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm 时，它的体重大约是( ) A ．20 g B ．25 g C ．35 g D ．40 g 5．把长为12 cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个三角形面积之和的最小值为__________． 6．如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y (m 2)与时间t (月)的关系为y ＝a t ，有以下几种说法： 第二章第三节第1课时知能演练轻松闯关 一、单项选择题 1. 模型法是化学中把微观问题宏观化的最常见方法，对于2HBr(g) H 2(g)＋Br 2(g)反 应。下列四个图中可以表示该反应在一定条件下为可逆反应的是( ) 解析：选C 。C 项说明三种物质共存，是可逆反应。 2.298 K 时，合成氨反应的热化学方程式为： N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH ＝－92.4 kJ/mol ，在该温度下，取1 mol N 2和3 mol H 2放在密闭容器内反应。下列说法正确的是( ) A ．在有催化剂存在的条件下，反应放出的热量为92.4 kJ B ．有无催化剂该反应放出的热量都为92.4 kJ C ．反应放出的热量始终小于92.4 kJ D ．若再充入1 mol H 2，到达平衡时放出的热量应为92.4 kJ 解析：选C 。该反应为可逆反应，正向不可能进行到底，所以1 mol N 2和3 mol H 2反应放出的热量始终小于92.4 kJ ，C 正确。 3. 对于恒容密闭容器中发生的可逆反应N 2(g)＋3H 2(g) 2NH 3(g) ΔH <0，能说明反应达到化学平衡状态的为( ) A ．断开一个N ≡N 键的同时有6个N —H 键生成 B ．混合气体的密度不变 C ．混合气体的平均相对分子质量不变 D ．N 2、H 2、NH 3分子数比为1∶3∶2的状态 解析：选C 。断开N ≡N 键与生成N —H 键是同一个反应方向，A 不对；平均相对分子质 量M r ＝m n ，反应过程中m 始终不变，若M r 不变，则n 不变，说明反应已达平衡。密闭容器混合气体密度始终不变。 4.在2NO ＋O 22NO 2(正反应为吸热反应)的反应中，如图所示表明在30 ℃和100 ℃时的平衡体系中，NO 的百分含量与压强(p )或压强一定时与时间的关系图像。其中正确的是 ( ) v v F v 《力的示意图》专题训练 编号姓名 1.（1）请画出图中“不倒翁”所受重力的示意图（O点为“不倒翁”的重心）。 （2）如图所示，请画出在地面上静止的足球所受重力的示意图。 （3）如图所示的是地球表面及附近的一些物体，请画出飞机所受重力的示意图。 （4）如图所示，请画出在地面上静止的质地均匀的梯形物体所受重力的示意图。 2.（1）如图所示，小刚同学用200N的力推墙壁，请画出这个推力的示意图。 （2）小兰同学用10N的水平力拉弹簧，如图所示。作出小兰对弹簧拉力的示意图。 （3）如图所示，画出用手提水桶的提力的示意图。 （4）如图所示的是正在足球场上滚动的足球，请画出足球对草坪的压力的示意图。 3.（1）如图所示，重量为5N的小球正沿斜面滚下，画出小球所受重力的示意图。 （2）如图所示，工人用600N的沿斜面向上的推力将箱子推上斜面，请作出推力的示意图。（3）如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受支持力的示意图。 （4）画出与水平方向成45o角斜向左上方拉小车的拉力的示意图。 4.（1）如图所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦 力的示意图。（图中已标出摩擦力的作用点） （2）如图所示，在竖直悬挂的铁质黑板上吸着一个磁性黑板擦，画出黑板擦所受摩擦力的示意图。 （3）如图所示的是在水平面上向右运动的物块，画出物块所受重力和摩擦力的示意图。（4）如图所示，物体受到水平向左的拉力作用，在水平地面上做匀速直线运动，画出物体 在竖直方向上受力的示意图。 5.（1）天花板上悬吊着一盏电灯，作出电灯受力的示意图。 （2）如图所示的是长在枝条上的重力为2N的苹果，请画出苹果受力的示意图。 （3）如图所示，画出“不倒翁”的受力的示意图（黑点O表示“不倒翁”的重心）。（4）如图所示，重500N的物体静止在水平地面上，画出它受力的示意图。 6.（1）饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮 料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。 （图中的A点表示重心） （2）在自动化生产线上，常用传送带传送工件，如图所示。一个工件与传送带一起以s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出工件受力的示意图。 （3）当“神舟七号”返回舱从太空返回地球时由于与大气层摩擦，其中有一段是做匀速直线运动的，请在图中画出它在这段过程中的受力示意图。 （4）如图所示，一个球体贴着竖直墙面静止在水平地面上，画出球体受力的示意图。 7.（1）如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受力的示意图。 （2）如图所示，画出静止的小球受力的示意图。 （3）如图所示，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所受力的示意图。 （4）如图所示，挂在天花板上的铁球受到一个条形磁铁的吸引处于静止状态，画出铁球所受力的示意图。课时知能训练1
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