自动控制原理1
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）
A.系统综合
B.系统辨识
C.系统分析
D.系统设计
2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率
B.最小幅值
C.相位变化率
D.穿越频率
3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件
4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）
A.圆
B.半圆
C.椭圆
D.双曲线
5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）
A.比例环节
B.微分环节
C.积分环节
D.惯性环节
6. 若系统的开环传 递函数为2)
(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=
s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统
8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）
A.提高上升时间和峰值时间
B.减少上升时间和峰值时间
C.提高上升时间和调整时间
D.减少上升时间和超调量
9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T
1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90°
10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）
A.振荡次数越多
B.稳定裕量越大
C.相位变化越小
D.稳态误差越小
11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ）
A.稳定
B.临界稳定
C.不稳定
D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())
5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40
13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
14.单位反馈系统开环传递函数为()s
s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05
15.若已知某串联校正装置的传递函数为1
101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正
C.相位滞后—超前校正
D.相位滞后校正
16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）
A.)(lim 0s E e s ss →=
B.)(lim 0
s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞
→= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ）
A.减小增益
B.超前校正
C.滞后校正
D.滞后-超前
18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
A.圆
B.上半圆
C.下半圆
D.45°弧线
19.开环传递函数为G (s )H (s )=)
3(3+s s K ,则实轴上的根轨迹为（ ） A.(-3，∞) B.(0，∞) C.(-∞，-3) D.(-3，0)
20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感器。
A.电压
B.电流
C.位移
D.速度
二、填空题（每小题1分，共10分）
21.闭环控制系统又称为 系统。
22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 相同。
23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。
24.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 有关。
25.对于最小相位系统一般只要知道系统的 就可以判断其稳定性。
26.一般讲系统的位置误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。
27.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 明显上升，从而具有较大
的稳定裕度。
28.二阶系统当共轭复数极点位于 线上时，对应的阻尼比为0.707。
29.PID 调节中的“P ”指的是 控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ _越好。
三,计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共30分）
41.求图示方块图的传递函数，以X i (s )为输入，X 0 (s )为输出。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和
H 3 X 0(s)
H 1 G 1 G 2 G 3 - + - H 2 + X i (s) - + + + G 4 M
x 0 f i k 2 k 1 D
21s
K 1值。
44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理2
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ）
A.最优控制
B.系统辨识
C.系统分析
D.最优设计
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量
B.输入量
C.扰动量
D.设定量
3. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的峰值时间
B.允许的超调量
C.允许的上升时间
D.允许的稳态误差
4. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ）
A.比较元件
B.给定元件
C.反馈元件
D.放大元件
5. 某典型环节的传递函数是()1
51+=s s G ，则该环节是（ ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节
6. 已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t x
i 2263000=++ ，则系统的传递函数是（ ） A.
26322++s s B.2
6312++s s C.36222++s s D.36212++s s
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）
A.并联越过的方块图单元
B.并联越过的方块图单元的倒数
C.串联越过的方块图单元
D.串联越过的方块图单元的倒数
+ K 1+K 1s X i (s ) X 0(s )
8. 设一阶系统的传递2
7)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ ） A.7 B.2 C.27 D.2
1 9. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ ）
A.上升时间
B.峰值时间
C.调整时间
D.最大超调量
10. 二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ）
A.谐振频率 B .截止频率 C.最大相位频率 D.固有频率
11. 设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
12. 一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（ ）
A.0～15︒
B.15︒～30︒
C.30︒～60︒
D.60︒～90︒
13. 设一阶系统的传递函数是()1
2+=s s G ，且容许误差为5%，则其调整时间为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
14. 某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ） A.1
+Ts K B.))((b s a s s d s +++ C.)(a s s K + D.)(2a s s K + 15. 单位反馈系统开环传递函数为())23(422++=
s s s s G ，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（ ） A.0 B.0.25 C.4 D.∞
16. 若已知某串联校正装置的传递函数为1
1.01)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
17. 确定根轨迹大致走向，一般需要用（ ）条件就够了。
A.特征方程
B.幅角条件
C.幅值条件
D.幅值条件+幅角条件
18. 某校正环节传递函数1
101100)(++=s s s G c ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0，j 0) B.(1，j 0) C.(1，j 1) D.(10，j0)
19. 系统的开环传递函数为2)
1)((++s s s K ，则实轴上的根轨迹为（ ） A.(-2，-1)和（0，∞） B.(-∞，-2)和(-1，0)
C.(0，1)和(2，∞)
D.(-∞，0)和(1，2)
20. A 、B 是高阶系统的二个极点，一般当极点A 距离虚轴比极点B 距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A 。
A.5倍
B.4倍
C.3倍
D.2倍
二、填空题（每小题1分，共10分）
21.“经典控制理论”的内容是以 为基础的。
22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 。
23.某典型环节的传递函数是2
1)(+=s s G ，则系统的时间常数是 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。
25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 来做出判断。
26.一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。
27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 。
28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 和反馈校正
29.已知超前校正装置的传递函数为1
32.012)(++=s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω 。
30.若系统的传递函数在右半S 平面上没有 ，则该系统称作最小相位系统。
三、计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共30分）
41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.已知系统的传递函数)
11.0(10)(+=s s s G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。 44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：
(1)若5.0=ζ，对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大。
(2)若期望心速为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理3
1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ）
A.恒值调节系统
B.随动系统
C.连续控制系统
D.数字控制系统
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控y 0(t ) G 2(s ) R (s ) G 3(s ) + + + - − − G 1(s ) H 1(s ) H 3(s ) C (s )
制信号。
A.输出量
B.输入量
C.扰动量
D.设定量
3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.给定元件
B.放大元件
C.比较元件
D.执行元件
4. 某典型环节的传递函数是()Ts s G 1
=，则该环节是（ ）
A.比例环节
B.惯性环节
C.积分环节
D.微分环节
5. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ ） A.32
.0s B.s 1.0 C.21.0s D.22.0s
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹
7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.6
B.0.707
C.0
D.1
8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的稳态误差
B.允许的超调量
C.允许的上升时间
D.允许的峰值时间
9. 设一阶系统的传递27
)(+=s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ ）
A.7
B.2
C.27
D.21
10.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ）
A.非最小相位系统
B.最小相位系统
C.不稳定系统
D.振荡系统
11.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（ ）
A.0～15︒
B.15︒～30︒
C.30︒～60︒
D.60︒～90︒
12.某系统的闭环传递函数为：()k s s s k
s s G B 243223++++=，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
A.2
B.4
C.6
D.8
13.开环传递函数为)4()()(3+=S S K
s H s G ，则实轴上的根轨迹为（ ）
A.(－4，∞)
B.(－4，0）
C.(－∞，－4)
D.( 0，∞)
14.单位反馈系统开环传递函数为())23(4
22++=s s s s G ，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（
）
A.0
B.0.25
C.4
D.∞
15.系统的传递函数())4)(1(5
2++=s s s s G ，其系统的增益和型次为 （ ）
A.5，2
B.5/4，2
C.5，4
D.5/4，4
16.若已知某串联校正装置的传递函数为12.01
21101)(++++
=s s s s s G j ，则它是一种（ ）
A.相位滞后校正
B.相位超前校正
C.相位滞后—超前校正
D.反馈校正
17.进行串联超前校正前的穿越频率c ω与校正后的穿越频率c
ω'的关系，通常是（ ） A.c ω=c
ω' B.c ω>c ω' C.c ω 2)(1()(* ++=s s s K s G ，则与虚轴交点处的K *=（ ） A.0 B.2 C.4 D.6 19.某校正环节传递函数1 101100)(++=s s s G c ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ） A.(0，j 0) B.(1，j 0) C.(1，j 1) D.(10，j0) 20.A 、B 是高阶系统的二个极点，一般当极点A 距离虚轴比极点B 距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A 。 A.5倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍 21.对控制系统的首要要求是系统具有 。 22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 越好。 23.某典型环节的传递函数是2 1)(+=s s G ，则系统的时间常数是 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。 25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。 26.反馈控制原理是 原理。 27.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++=s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和 。 30.一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。 41.求如下方块图的传递函数。 Δ 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 F i (t ) G 2 H X i (S ) X 0(S ) + + + + − − G 4 G 3 G 1 43.设单位反馈开环传递函数为) 505()(+=s s K s G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值，并计算此K 值下的Mp t t t r p s ,,,。 44.单位反馈开环传递函数为)10)(2() (10)(+++=s s s a s s G ， (1)试确定使系统稳定的a 值； (2)使系统特征值均落在S 平面中1Re -=这条线左边的a 值。 自动控制原理4 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 3. 主要用来产生偏差的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. 某系统的传递函数是()s e s s G τ-+=121，则该可看成由（ ）环节串联而成。 A.比例、延时 B.惯性、导前 C.惯性、延时 D.惯性、比例 5. 已知)45(3 2)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞ →t t f )(（ ） A.0 B.∞ C.0.75 D.3 6. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ） A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数 7 .设一阶系统的传递函数是()23 +=s s G ，且容许误差为2%，则其调整时间为（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 8. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 9. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 10.二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率ωd 、无阻尼固有频率ωn 和谐振频率ωr 比较（ ） A.ωr ＞ωd ＞ωn B.ωr ＞ωn ＞ωd C.ωn ＞ωr ＞ωd D.ωn ＞ωd ＞ωr 11.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.根据系统的特征方程()053323=+-+=s s s s D ，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 13.某反馈系统的开环传递函数为：()) 1()1(122++=s T s s s G τ，当（ ）时，闭环系统稳定。 A.21τ>T B.21τ 14.单位反馈系统开环传递函数为()2 342++=s s s G ，当输入为单位阶跃时，其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.25 D.3 15.当输入为单位斜坡且系统为单位反馈时，对于II 型系统其稳态误差为（ ） A.0 B.0.1/k C.1/k D.∞ 16.若已知某串联校正装置的传递函数为s s G c 2 )(=，则它是一种（ ） A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.微分调节器 D.积分调节器 17.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ） A.圆 B.上半圆 C.下半圆 D.45°弧线 18.在系统中串联PD 调节器，以下那一种说法是错误的（ ） A.是一种相位超前校正装置 B.能影响系统开环幅频特性的高频段 C.使系统的稳定性能得到改善 D.使系统的稳态精度得到改善 19.根轨迹渐近线与实轴的交点公式为（ ） A.m n Z P m i i n j j ++∑∑==11 B.m n P Z n j j m i i -- ∑∑==1 1 C. m n P Z n j j m i i +-∑∑==11 D.m n Z P m i i n j j --∑∑==1 1 20.直流伺服电动机—测速机机组（型号为70SZD01F24MB ）实际的机电时间常数为（ ） A.8.4 ms B.9.4 ms C.11.4 ms D.12.4 ms 21.根据采用的信号处理技术的不同，控制系统分为模拟控制系统和 。 22.闭环控制系统中，真正对输出信号起控制作用的是 。 23.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 有关。 24.描述系统的微分方程为() ()()()t x t x dt t dx dt t x d i =++230202，则频率特性 =)(ωj G 。 25.一般开环频率特性的低频段表征了闭环系统的 性能。 26.二阶系统的传递函数G(s)=4/(s 2+2s+4) ，其固有频率ωn ＝ 。 27.对单位反馈系统来讲，偏差信号和误差信号 。 28.PID 调节中的“P ”指的是 控制器。 29.二阶系统当共轭复数极点位于±45︒线上时，对应的阻尼比为 。 30.误差平方积分性能指标的特点是： 41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 42.求如下方块图的传递函数。 Δ 43.已知给定系统的传递函数) 1(10)(+=s s s G ，分析系统由哪些环节组成，并画出系统的Bode 图。 44.已知单位反馈系统的开环传递函数)12)(1()(++= s s s k s G k ， (l)求使系统稳定的开环增益k 的取值范围； (2)求k =1时的幅值裕量； (3)求k =1.2，输入x (t )=1+0.06 t 时的系统的稳态误差值e ss 。 自动控制原理5 1. 随动系统对（ ）要求较高。 A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.振荡次数 2.“现代控制理论”的主要内容是以（ ）为基础，研究多输入、多输出等控制系统的分析和设计问题。 A.传递函数模型 B.状态空间模型 C.复变函数模型 D.线性空间模型 3. 主要用于稳定控制系统，提高性能的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.校正元件 4. 某环节的传递函数是()5 173+++=s s s G ，则该环节可看成由（ ）环节串联而组成。 A.比例、积分、滞后 B.比例、惯性、微分 C.比例、微分、滞后 D.比例、积分、微分 5. 已知) 45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ） A.0 B.∞ C.0.75 D.3 F i (t ) X i (S ) X 0(S ) + + + + − − G 2 G 4 G 3 G 1 H 6. 已知系统的单位阶跃响应函数是())1(25.00t e t x --=，则系统的传递函数是（ ） A. 122+s B.15.02+s C.121+s D.1 5.01+s 7. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ） A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数 8. 已知系统的单位斜坡响应函数是()t e t t x 205.05.0-+-=，则系统的稳态误差是（ ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9. 若二阶系统的调整时间长，则说明（ ） A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 10.某环节的传递函数为 1 Ts +K ，它的对数幅频率特性L (ω)随K 值增加而（ ） A.上移 B.下移 C.左移 D.右移 11.设积分环节的传递函数为s K s G =)(，则其频率特性幅值A (ω)=（ ） A. ω K B. 2 ω K C. ω 1 D. 2 1 ω 12.根据系统的特征方程()053323=+-+=s s s s D ，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 13.二阶系统的传递函数()1 241 2 ++= s s s G ，其阻尼比ζ是（ ） A.0.5 B.1 C.2 D.4 14.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ ） A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 15.一闭环系统的开环传递函数为4(3) ()(23)(4) s G s s s s += ++，则该系统为（ ） A.0型系统，开环放大系数K 为2 B.I 型系统，开环放大系数K 为2 C.I 型系统，开环放大系数K 为1 D.0型系统，开环放大系数K 为1 16.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率c ω与校正后的穿越频率c ω'之间的关系，通常是（ ） A.c ω=c ω' B.c ω>c ω' C.c ω A.是一种相位超前校正装置 B.能影响系统开环幅频特性的高频段 C.使系统的稳定性能得到改善 D.使系统的稳态精度得到改善 18.滞后校正装置的最大滞后相位趋近（ ） A.-45° B.45° C.-90° D.90° 19.实轴上分离点的分离角恒为（ ） A.±45︒ B.±60︒ C.±90︒ D.±120︒ 20.在电压—位置随动系统的前向通道中加入（ ）校正，使系统成为II 型系统，可以消除常值干扰力矩带来的静态误差。 A.比例微分 B.比例积分 C.积分微分 D.微分积分 21.闭环控制系统中，真正对输出信号起控制作用的是 。 22.系统的传递函数的 分布决定系统的动态特性。 23.二阶系统的传递函数G(s)=4/(s 2+2s+4) ，其固有频率ωn ＝ 。 24.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_____ __图示法。 25.描述系统的微分方程为 ()() ()()t x t x dt t dx dt t x d i =++23 02 02，则频率特性 =)(ωj G 。 26.乃氏图中当ω等于剪切频率时，相频特性距-π线的相位差叫 。 27. 系统的稳态误差和稳态偏差相同。 28.滞后校正是利用校正后的 作用使系统稳定的。 29.二阶系统当共轭复数极点位于±45︒线上时，对应的阻尼比为 。 30.远离虚轴的闭环极点对 的影响很小。 41.一反馈控制系统如图所示，求：当ξ=0.7时，a=? 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 43.某单位反馈开环系统的传递函数为) 20)(2(2000 )(++=s s s s G ， (1)画出系统开环幅频Bode 图。 (2)计算相位裕量。 44.求出下列系统的跟随稳态误差e ssr 和扰动稳态误差e ssd 。 自动控制原理6 10 0.01s+1 2 0.5s+1 + - - + N (s)=4/s R (s)=10/s R (s ) C (s ) + - s 1a 2 9 +s - + F i (t ) m D y 0 (t ) k 1 .系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ） A.系统辨识 B.系统分析 C.最优设计 D.最优控制 2 .系统的数学模型是指（ ）的数学表达式。 A.输入信号 B.输出信号 C.系统的动态特性 D.系统的特征方程 3 .主要用于产生输入信号的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4 .某典型环节的传递函数是()1 51 += s s G ，则该环节是（ ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 5 .已知系统的微分方程为()()()()t x t x t x t x i 2263000=++ ，则系统的传递函数是（ ） A. 26322++s s B.26312++s s C.36222++s s D.3 621 2++s s 6 .在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 7 .设一阶系统的传递函数是()1 2 += s s G ，且容许误差为5%，则其调整时间为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8 .若二阶系统的调整时间短，则说明（ ） A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 9 .以下说法正确的是（ ） A.时间响应只能分析系统的瞬态响应 B.频率特性只能分析系统的稳态响应 C.时间响应和频率特性都能揭示系统的动态特性 D.频率特性没有量纲 10.二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ） A.最大相位频率 B.固有频率 C.谐振频率 D.截止频率 11.II 型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ） A.–60（dB/dec ） B.–40（dB/dec ） C.–20（dB/dec ） D.0（dB/dec ） 12.某单位反馈控制系统的开环传递函数为：()1 2-= s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 13.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 14.某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ） A. 1 +Ts K B.))((b s a s s d s +++ C.)(a s s K + D.)(2a s s K + 15.当输入为单位斜坡且系统为单位反馈时，对于I 型系统其稳态误差e ss =（ ） A.0.1/k B.1/k C.0 D.∞ 16.若已知某串联校正装置的传递函数为1 1.01 )(++= s s s G c ，则它是一种（ ） A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正 17.常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ ） A.PDI B.PDI C.IPD D.PID 18.主导极点的特点是（ ） A 距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 19.系统的开环传递函数为 2) 1)((++s s s K ，则实轴上的根轨迹为（ ） A.（-2，-1）和（0，∞） B.（-∞，-2）和（-1，0） C.（0，1）和（2，∞） D .（-∞，0）和（1，2） 20.确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了（ ） A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 21.自动控制系统最基本的控制方式是 。 22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 。 23.传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。 24.实用系统的开环频率特性具有 的性质。 25.描述系统的微分方程为()()()()t x t x dt t dx dt t x d i =++230202，则其频率特性 =)(ωj G 。 26.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 。 27.系统闭环极点之和为 。 28.根轨迹在平面上的分支数等于 。 29.为满足机电系统的高动态特性，机械传动的各个分系统的 应远高于机电系统的设计截止频率。 30.若系统的传递函数在右半S 平面上没有 ，则该系统称作最小相位系统。 41.求如下方块图的传递函数。 Δ 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)= 12 +as s ，绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；C 2 R 2 C 1 u i (t ) u 0 (t ) i 2 (t ) R 1 G 2(s ) H 1(s ) X i (s ) X 0(s ) + + + + − − G 4(s ) G 3(s ) G 1(s ) H 2(s ) + − i 1 (t ) 并用劳斯判据验证其正确性。 44.设控制系统的开环传递函数为G(s)= K s s s ()() ++24 试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K 值 范围。 自动控制原理7 1. 输入已知，确定系统，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ） A.滤波与预测 B.最优控制 C.最优设计 D.系统分析 2. 开环控制的特征是（ ） A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节 3. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 4. 若系统的开环传递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为（ ） A.10 B.2 C.1 D.5 5. 在信号流图中，只有（ ）不用节点表示。 A.输入 B.输出 C.比较点 D.方块图单元 6. 二阶系统的传递函数()1 241 2++= s s s G ，其阻尼比ζ是（ ） A.0.5 B.1 C.2 D.4 7. 若二阶系统的调整时间长，则说明（ ） A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 8. 比例环节的频率特性相位移()=ωϕ（ ） A.0° B.-90° C.90° D.-180° 9. 已知系统为最小相位系统，则一阶惯性环节的幅频变化范围为（ ） A.0→45° B.0→-45° C.0→90° D.0→-90° 10.为了保证系统稳定，则闭环极点都必须在（ ）上。 A.s 左半平面 B.s 右半平面 C.s 上半平面 D.s 下半平面 11.系统的特征方程()033524=++=s s s D ，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 12.下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 13.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 14.系统型次越高，稳态误差越（ ） A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101 )(++= s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 16.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率c ω与校正后的穿越频率c ω'的关系相比，通常是（ ） A.c ω=c ω' B.c ω>c ω' C.c ω 17.超前校正装置的频率特性为 )1(1122>++βωωβj T j T ，其最大超前相位角m ϕ为（ ） A.11arcsin +-ββ B.11arcsin 22+-T T C.1 1arcsin 22+-T T ββ D. 11arcsin 22 +-ωβωβT T 18.开环传递函数为5) 2)(s (s )()(++= K s H s G ，则实轴上的根轨迹为（ ） A.（-2，∞） B.（-5，2） C.（-∞，-5） D.（2，∞） 19.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 20.PWM 功率放大器在直流电动机调速系统中的作用是（ ） A.脉冲宽度调制 B.幅度调制 C.脉冲频率调制 D.直流调制 21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 相同。 22.输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 。 23.对于最小相位系统一般只要知道系统的 就可以判断其稳定性。 24.设一阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 。 25.当输入为正弦函数时，频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为 。 26.机械结构动柔度的倒数称为 。 27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为 。 28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 。即不能跟踪加速度信号。 29.根轨迹法是通过 直接寻找闭环根轨迹。 30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越 越好。 41.求如下方块图的传递函数。 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 G 2(s ) H 2(s ) X i (s ) X 0(s ) - + + + − G 4(s ) G 3(s ) G 1(s ) H 1(s ) + − C 1 i 2 (t ) 43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求： (1)系统稳定时K f 的取值范围； (2)求输入为2 2 1)(t t x = 时，系统的静态加速度误差系数K a ； (3)说明系统的局部反馈K f s 对系统的稳态误差e ss 的影响。 44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。 自动控制原理8 1. 输入与输出均已给出，确定系统的结构和参数，称为（ ） A.最优设计 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优控制 2. 对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.执行元件 D.放大元件 4. 某环节的传递函数是()s s s G 2 35+ +=，则该环节可看成由（ ）环节串联而组成。 A.比例、积分、滞后 B.比例、惯性、微分 C.比例、微分、滞后 D.比例、积分、微分 5. 已知系统的微分方程为()()()t x t x t x i 22600=+ ，则系统的传递函数是（ ） A. 131+s B.1 32+s C.261+s D.232+s 6. 梅逊公式主要用来（ ） A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 7. 一阶系统G (s)= 1 +Ts K 的放大系数K 愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 8. 二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 （ ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 )1(1+s s s s 1+X i (s ) X 0(s ) s K f - - C 2 R 2 u i (t ) u 0 (t ) i 1 (t ) R 1 1 5.0+s K X i (S) X 0(S) - )1(1+s s 9. 在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 10.设开环系统频率特性G (j ω)= 3 )1(4 ωj +，当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值A (1)=（ ） A. 2 4 B.24 C.2 D.22 11.一阶惯性系统21)(+=s s G 的转角频率指=ω（ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0 12.设单位负反馈控制系统的开环传递函数)()(a s s K s G +=，其中K >0，a >0，则闭环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小无关 D.a 和K 值的大小有关 13.已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ） A.0.707 B.0.6 C.1 D.0 14.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 15.以下关于系统稳态误差的概念正确的是（ ） A.它只决定于系统的结构和参数 B.它只决定于系统的输入和干扰 C.与系统的结构和参数、输入和干扰有关 D.它始终为0 16.当输入为单位加速度且系统为单位反馈时，对于I 型系统其稳态误差为（ ） A.0 B.0.1/k C.1/k D.∞ 17.若已知某串联校正装置的传递函数为s s G c 2)(=，则它是一种（ ） A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.微分调节器 D.积分调节器 18.在系统校正时，为降低其稳态误差优先选用（ ）校正。 A.滞后 B.超前 C.滞后-超前 D.减小增益 19.根轨迹上的点应满足的幅角条件为()()=∠s H s G （ ） A.-1 B.1 C.±(2k +1)π/2 (k =0,1,2,…) D.±(2k +1)π(k =0,1,2,…) 20.主导极点的特点是（ ） A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 21.对控制系统的首要要求是系统具有 。 22.利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的 。 23.传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。 24.若减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是 。 25.已知超前校正装置的传递函数为1 32.01 2)(++= s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω__ __。 26.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化 27.某典型环节的传递函数是2 1 )(+= s s G ，则系统的时间常数是 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。 29.微分控制器是针对被调量的 来进行调节。 30.超前校正主要是用于改善稳定性和 。 41.系统方框图如下，求其传递函数 ()) (s R s C 。 Δ 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 43.已知系统的传递函数1 ) 110(10)(++= S S S G ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。 44.单位反馈系统的开环传递函数为1 1 )(+= s s G k ，求: 1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少； 2)当系统的输入信号为)30sin()( +=t t x i ,系统的稳态输出？ 自动控制原理1试题答案及评分参考 一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分） 1 .C 2 .A 3 .C 4 .A 5 .B 6 .C 7 .B 8 .B 9 .A 10.D 11.A 12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.反馈控制 22.传递函数 23.时间常数T (或常量) 24.偏移程度 25.开环幅频特性 26.阶跃信号 27.相位 28.±45︒ 29.比例 30.远 三、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解： 2 432133212321214 13211)(H G H G G H G G G H G G H G G G G G G G s G ++++++= （5分） C 2 R 1 u i (t ) u 0 (t ) C 1 R 2 G 2(s ) H 1(s ) R (s ) C (s ) + + − − G 4(s ) G 3(s ) G 1(s ) H 2(s ) + G 5(s ) − + 42.解： )()]()([)()()]()([)()]()([)()()]()([)()(022 020*********s F s X s X k s X Ms t f t x t x k t x M s X s X k s X k s DsX t x t x k t x k t x D i a a i a a a a =-+⇒=-+-=+⇒-=+ （2.5分） ()()2 122 2132 k k Ds k s k k m mDs k s G ++++= （2.5分） 43.解： k ks k s k s X s Y s G i ++== 12)()()( （2分） 456.02.05 5 62 1=⇒=-= =-- ξξξπ e M p （2分） 212 =-= ξ ωπn p t （2分） 508.4906.82 ≈==⇒=n n k ωω （2分） 13.021== k k n ξω （2分） 44.解： 由图知该系统的开环传递函数为 1 2122++⋅Ts s T s k ξ （2分） 其中T =13 （1分） 由低频渐近线与横轴交点为10=ω，得10=k （2分） 修正量()10)2log(20=-=ξωL ，得158.0=ξ （2分） 故所求开环传递函数为 ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++1105.09110 2s s s （3分） 或记为 )12(22++Ts s T s k ξ (158.03 110 == =ξT k ) 自动控制原理2试题答案及评分参考 一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分） 1 .A 2 .B 3 .D 4 .B 5 .C 6 .A 7 .C 8 .B 9 .D 10.D 11.C 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.传递函数 22.越高 23.0.5 24.相频特性 25.幅值裕量 26.匀加速度 27.小 28.串联校正 29.1.25 30.零点和极点 @~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯 变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。传递函数表达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。 2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯 性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。 3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。 4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。环节并联后总的传 递函数是所有并联环节传递函数的代数和。 5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。 6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量 Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。 7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。控制理论用于 判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh 与Hurwitz判据）和Nyquist稳定判据。 8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均 在跟平面的左半平面。 9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。 10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定 性。 11.Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越 小; Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小； Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高 12.扰动信号作用下产生的稳态误差essn除了与扰动信号的形式有关外，还与扰 动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。 13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。反之， 《自动控制原理》试卷（一）A 一、 )(/)(s R s C 二、 系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定 ？ （10分） 三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 4 2) 2()(2+++= s s s K s W k (1) 试画出以K 为参数系统的根轨迹； (2) 证明根轨迹的复数部分为圆弧 。 （15分） 四、已知一单位闭环系统的开环传递函数为 )15.0(100 )(+= s s s W K ，现加入串联校正装置：101.01 1.0)(++= s s s W c ，试： （20 分） （1） 判断此校正装置属于引前校正还是迟后校正？ （2） 绘制校正前、后系统及校正装置的对数幅频特性。 （3） 计算校正后的相位裕量。 五、非线性系统结构如图所示，设输入r=0, 绘制起始点在 0)0(,1)0(00==>=c c c c 的c c -平面上的相轨迹。 （15分） C )(s )(s o 六、采样控制系统如图所示，已知： （15分） 1．求出系统的开环脉冲传递函数。 2．当输入为)(1*)(1*)(1)(2 21t t t t t t r ++=时，求稳态误差ss e 。 七、用奈氏稳定判据判断如下图所示系统的稳定性。其中，（1）─（3）为线性系统，（4）─（6）为非线性系统。 （15分） 《自动控制原理》试卷（一）B 一、 控制系统的结构如下图。 (1) 当F （s ）=0时，求系统闭环传递函数 )()()(s R s C s = Φ； (2) 系统中H 2（s ）应满足什么关系，能使干扰F （s ）对输出C （s ）没有影响？ （10分） 二、． 设某控制系统方框图如图所示，要求闭环系统的特征值全部位于s ＝－1垂线之左，试确定参数K 的取值范围。 （10分） 三、.一单位负反馈系统的开环传函为 )15.0() 125.0()(++= s s s K s W ，欲使该系统对单 位阶跃函数的响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数，试用根轨迹法确定K 值范围（要求首先绘制根轨迹，求出并在图上标注主要的特征点参数）。（15分） 四、如图（a ）和（b ）所示是两个单位反馈系统的开环对数幅频特性，它们都是最小相位的，且开环截止频率相等，均为c ω 。 （20分） 自动控制原理第六章系统校正部分习题 一．选择题 1. 在Bode图中反映系统动态特性的是（）。 A．低频段B．中频段C．高频段D．无法反映 2. 开环传递函数，当k增大时，闭环系统（）。 A．稳定性变好，快速性变差B．稳定性变差，快速性变好 C．稳定性变好，快速性变好D．稳定性变差，快速性变差 3. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（）。 A．相位滞后校正B．相位滞后超前校正 C．微分控制器D．积分控制器 4. 引入串联滞后校正将使系统（）。 A．稳态误差减小B．高频相应加强 C．幅穿频率后移D．相位裕量减小 5. 一个系统的稳态性能取决于（）。 A．系统的输入B．系统的输出 C．系统本身的结构与参数D．系统的输入及系统本身的结构参数6. 串联校正环节，是（）。 A．相位超前校正B．相位滞后校正 C．增益调整D．相位滞后-超前校正 7. 串联超前校正的作用是（）。 A．相位裕量增大B．相位裕量减小 C．降低系统快速性D．不影响系统快速性 8. 串联滞后校正的作用是（）。 A．高通滤波B．降低稳态精度 C．降低系统快速性D．使带宽变宽 9. 在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（）。 A．减小增益B．超前校正 C．滞后校正D．滞后-超前 10. 一般为使系统有较好的稳定性，希望相位裕量为（）。 A．0 ~ 15°B．15° ~ 30° C．30° ~ 60°D．60° ~ 90° 选择题答案：1.B 2.B 3.C 4. A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 二．是非题 1. PI控制是一种相位超前校正方式。（） 2. 串联超前校正可以使系统幅穿频率下降，获得足够的相位裕量。（） 3. 相位裕量是开环频率特性幅度穿频率处的相角加90°。（） 4. PID校正装置的传递函数为。（） 5. 对最小相位系统来说，开环对数幅频特性曲线低频段的形状取决于系统的开环增益和积分环节的个数。（） 6. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校正装置。 （）7. 增大系统开环增益，将使系统控制精度降低。（） 8. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校 正。（） 9. 在系统中串联PD调节器，能影响系统开环幅频特性的高频段。（） 10. 相位超前校正装置的奈奎斯特曲线是45°弧线。（） 是非题答案：1.F 2.F 3. F 4. T 5. T 6. F 7. F 8.T 9. T 10. F 三．填空题 1.串联校正有___________校正、____________校正和________________校正。 2.系统的开环传递函数为，若输入为斜坡函数，要求系统的稳态误差为 ，则K应为________________。 3.进行串联超前校正前的幅穿频率与校正后系统的幅穿频率的关系，通常是 ______________。 4.已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种____________控制器。 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2 ++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统 临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++= 65 2 ，当输入为单位阶跃时，则其位置误差 209 第8章 离散控制系统的分析和综合 本章讲述离散控制系统的分析和综合.首先介绍离散控制系统的组成、研究方法、采样过程、采样定理、z 变换、脉冲传递函数和差分方程；在此基础上，介绍了离散控制系统的稳定性、稳态误差和动态性能的分析等有关问题；介绍了数字控制器的脉冲传递函数以及最少拍系统的设计；最后介绍应用MATLAB 对离散控制系统的分析。 习教材习题同步解析 8。1 设时间函数的拉氏变换为()X s ，采样周期T s =1秒,利用部分分式展开求对应时间函数的z 变换 ()X z . （1） (3)()(1)(2)s X s s s s += ++ （2） (1)(2) ()(3)(4)s s X s s s ++=++ （3） 227()(2)(413)X s s s s = +++ （4） 2 10 ()(2)(1261) X s s s s s =+++ 解 （1）将()X s 展成部分分式 1.520.5 ()12 X s s s s -= ++ ++ 则其z 变换为 ()()() 121.520.5(0.8310.011) ()110.3680.135z z z z z X z z z e z e z z z ----= ++=------ (2）将()X s 展成部分分式 26 ()134 X s s s =+ - ++ 则其z 变换为 234 22630.1960.001 ()10.0680.001 z z z z X z z e z e z z ---++=+-=---+ 210 （3）将()X s 展成部分分式 222 33633(2)()24132(2)3s s X s s s s s s ++= -=-++++++ 则其z 变换为 222224 33(cos3) ()2cos3z z ze X z z e z ze e -----=---+ （4）将()X s 展开为部分分式 22 100590 10515125012501()(2)(1261)614121261 s X s s s s s s s s s + ==⋅-⋅+++++++ 2222 5151100625614122501(6)52501(6)5s s s s s += ⋅-⋅+⋅-⋅+++++ 则其z 变换为 266226122612 55100cos52sin 5 ()6114125012cos525012cos5z z z ze ze X z z z e z ze e z ze e --------=⋅-⋅+⋅-⋅---+-+ 8。2 试分别用幂级数法、部分分式法和留数法求下列函数的z 反变换. (1）10()(1)(2)z X z z z =-- （2)(1)()(1)()s s T T z e X z z z e ---=-- 解 （1)幂级数法 2 10()32 z X z z z = -+ 做长除法如下 自动控制原理1 1. 稳定性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平稳状态的能力。 2. 理想微分环节：输出变量正比于输入变量的微分（或况。）=kx t（Z）） 3. 调整时：系统响应曲线达到并一直保持在允许衰减范围内的最短时间 4. 正穿越：当乃氏图随<0增加逆时针从第二象限越过负实轴向第三象限去时，叫正穿越。 5. 根轨迹：指当系统某个参数（如开环增益K）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹。 6. 为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同？ 答：传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。 7. 一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T ?其调整时间ts和时间常数T有何关系，为什么？ 答：常用的方法：其单位阶跃响应曲线在0.632,稳态值处，经过的时间f=T（2.5分）；或在1=0处曲线斜率k=l/T, t=（3〜4）T 8. 什么是主导极点？主导极点起什么作用？ 答：高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的1/5还小，称其为主导极点。（2分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。 9. 什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系？ 答：偏差信号：输入信号与反馈信号之差；（1.5分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。 两者间的关系：£（s） = E（S）H（S）,当H（s） = l 时，£（S）=E（S） 答：根轨迹S平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同。 自动控制原理2 1 .数学模型：如果一物理系统在信号传递过程中的动态特性能用数学表达式描述出来，该数学表达式就称为数学模型。 2. 反馈元件：用于测量被调量或输出量，产生主反馈信号的元件。 3. 最大超调量：二阶欠阻尼系统在单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值的差。 4. 频率响应：系统对正弦输入的稳态响应。 5 .幅值裕量:在频率刃为相位交界频率刃幺时，开环幅频特性\G（jco f）H（jco t）的倒数称为系统的幅值裕度，K = 1 6 .开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？ 答：开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。其结构简单，价格低，易维修。精度低、易受干扰。（2.5分） 闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。（2.5分） 7 .如何用实验方法求取系统的频率特性函数？ 答：答案不唯一。例如：即在系统的输入端加入一定幅值的正弦信号，系统稳定后的输入也是正弦信号，（2.5分）记录不同频率的输入、输出的幅值和相位，即可求得系统的频率特性。（2.5分） 8 .伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？ 答：0型系统的幅频特性曲线的首段高度为定值，201gKo （2分） 1型系统的首段-20dB/dec,斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为。| =匕（1.5分） 2型系统的首段-40dB/dec,斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为CDI =K2（1.5分） 9. 根轨迹与虚轴的交点有什么作用？举例说明。 答：根轨迹与虚轴相交，表示闭环极点中有极点位于虚轴上，即闭环特征方程有纯虚根，系统处于临界稳定状态，可利用此特性求解稳定临界值。举例，答案不唯一。如求开环传递函数G（s）=K/（s（s+l）（s+2））的系统稳定时的K值。根据其根轨迹与虚轴相交的交点，得到0 参考答案 3-1. 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T 。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10/min C ︒的速度线性变化，求温度计的误差。 解：()()98%c t c =∞⨯，41min t T ==，0.25T =； ()10r t t =，()10()t T c t t T e -=-+，()()()10()t T e t r t c t T e -=-=-，lim ()10 2.5ss t e e t T →∞ === 3-2．已知单位负反馈系统的开环传递函数为 4()5 G s s = + 求系统的单位阶跃响应。 解：24()54s s s φ= ++，1 ()R s s = ， 2 14 44133()()()(54)(4)(1)41 C s s R s s s s s s s s s s φ=⋅===+-++++++； 414 ()133 t t c t e e --=+- 3-3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 1 ()(1) G s s s = + 求系统的上升时间r t 、峰值时间p t 、超调量%σ和调整时间s t 。 解：2 ()1()1G s R s s s =++，2121n n ωωξ⎧=⎪ ⎨=⎪⎩，10.5 n ωξ=⎧⎨=⎩， 0.866d ω=，arccos 60βξ︒== 2.42r d t πβω-==s ， 3.63p d t πω==s ，%100%16%e σ=⨯=，4 8s n t ξω= =s 3-4. 已知系统的单位阶跃响应:为6010()10.2 1.2t t c t e e --=+-，试求： （1）系统的闭环传递函数； （2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率n ω。 解：10.2 1.2600()6010(60)(10)C s s s s s s s =+-= ++++，1()R s s =， 2 ()600()70600C s R s s s =++，2600270n n ωωξ⎧=⎪ ⎨=⎪⎩，24.51.43n ωξ=⎧⎨=⎩ 3-5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ()(1) K G s s Ts =+ 当()()r t t ε=时，系统的动态性能指标%30%σ=，0.3(5%)s t s ≤∆=，求系统K 、T 值以满 第 二 章 2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。 分析 首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。 证明：(a)根据复阻抗概念可得： 22212121122122112121122121221 11()1()1 11 o i R u C s R R C C s R C R C R C s R u R R C C s R C R C R C C s R C s R C s + ++++== +++++ + + 即 220012121122121212112222()()i i o i d u du d u du R R C C R C R C R C u R R C C R C R C u dt dt dt dt ++++=+++取A 、B 两点进行受力分析，可得： o 112( )()()i o i o dx dx dx dx f K x x f dt dt dt dt -+-=- o 22()dx dx f K x dt dt -= 整理可得： 2212111221121212211222()()o o i i o i d x dx d x dx f f f K f K f K K K x f f f K f K K K x dt dt dt dt ++++=+++ 经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统（b ）两者参数的相似关系为 1 112 22 1 2 11,,,K f R K f R C C 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。 (1) ;)()(2t t x t x =+ (２)）。 t t x t x t x ()()(2)(δ=++ 参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ C ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ A ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ C ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ B ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为 2) (5 10 +s s ，则它的开环增益为（ C ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2 ++= s s s G ，则该系统是（ B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ B ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1 = ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ A ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ D ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳 定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 （完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版） 《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版 第一章： 1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。 2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制 3.性能要求：稳快准 第二章： 4.微分方程的建立：课后2.5 5.传递函数定义（背） 线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。 这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0-时的值为零。二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0-时，系统的输出量及其各阶导数为零。这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。 6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题） 复习要点 7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)= 1s 单位斜坡响应：t C （s ）=21 s 单位脉冲响应：K(s)=Φ(s) 11()()()H s s K s s s =Φ?=? 211 ()()()t C s s H s s s =Φ?=? 综合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s t C 第三章： 9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。 41.求图示方块图的传递函数，以 X i (s)为输入，X o (s)为输出。 42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 /////// 43•欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为 20%，峰值时间为2秒，试确定K 和 K i 值。 自动控制原理2 41. 根据图示系统结构图，求系统传递函数 C (s)/R(s)。 X o / / / / / k i k 2 f i 44•系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。 (设 图。 44•电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积 分环节，要求： (1) 若 0.5，对应最佳响应，问起搏器增益 K 应取多大。 (2) 若期望心速为60次/min ,并突然接通起搏器， 问1s 后实际心速为多少？瞬时的最大心速 多大。 自动控制原理3 41.求如下方块图的传递函数。 42•建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 ------- -------- y o (t) / / / / / 43. 已知系统的传递函数 G (s) 10 s(0.1s 1) ，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的 Bode 期望心速 起搏尋 实际心速 并计算此K 值下的t s ,t p ,t r ,Mp 。 (1) 试确定使系统稳定的 a 值； (2) 使系统特征值均落在 S 平面中Re 1这条线左边的a 值。 自动控制原理4 41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 42. 求如下方块图的传递函数。 Bode 图。 44•已知单位反馈系统的开环传递函数 G k (s) ---------------- k ---------- s(s 1)(2s 1) 43•设单位反馈开环传递函数为 G(s) 亦贡，求出闭环阻尼比为°5 时所对应的 K 值， 44•单位反馈开环传递函数为 G(s) 10(s a) s(s 2)(s 10) 43.已知给定系统的传递函数 G(s) 10 s(s 1) ，分析系统由哪些环节组成，并画出系统的 自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ B ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ A ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ D ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ B ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ C ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ D ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ⎰∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ B ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --, （C ）t e t sin - （D ）t t te e 2,-- （ ） 10. 设某系统的传递函数为：,2 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟考试题(一) （考试形式90分钟） 一、填空题（15分，每空1分） 1 按照是否有反馈信号，控制系统分为 和 。 2 对于二阶系统而言，根据阻尼比的不同，二阶系统一般分为无阻尼、 、 和 。 3 工程上对控制系统的基本要求是： 、 、和 。 4 分析系统性能的基本方法有 、根轨迹法和 。其中 和 属于图解分析法。 5 根轨迹描述某一开环参数与 极点间的关系，绘制根轨迹的条件分为 和 。 二、简答题（25分） 1、系统的特征方程为： s 4+3s 3+5s 2 +4s+2=0 运用劳斯稳定性判据判断系统的稳定性。（8分） 2、求图示系统的闭环传递函数()() s R s C 。（10分） 3、串联校正的特点及其分类？（7分） 三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比5.0=ζ，试求：（共20分） R (s )C (s ) － ＋ ) 1(+s s K 1、求系统的类型和阶次。（4分） 2、求参数K 、无阻尼振荡角频率n ω的值。（6分） 3、系统的开环传递函数)(s G K 。（4分） 4、峰值时间p t ，最大超调量%p σ。（6分） 四、单位反馈系统的开环传递函数为 ) 5.0)(2()52()(2-++-=*s s s s K s G 试绘制系统根轨迹。（15分） 五、试分析图示系统中PD 控制器对系统性能的影响。（25分） 模拟试题(一)参考答案 一 填空 1 开环控制 闭环控制 2 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼 3 稳定性 准确性 快速和平稳性 4 时域分析法 频率分析法 根轨迹法 频率法 5 闭环 幅值条件 相角条件 二、简答题 1、 解：建立劳斯表： s 4 1 5 2 s 3 3 4 第八章 线性系统的状态空间分析与综合 习题及解答 8-1 已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数 b a a a a a E dt di L i R U ++=+ dt d K E m b b θ= a m m i C M = dt d f dt d J M m m m m m θθ+=2 2 ) ()([)()(2m b m a a m m a m a m a m C K f R s R J f L s J L s C s U s ++++=Θ ⑴设状态变量m m x θ=1，m x θ =2，θ =3x 及输出量m y θ=，试建立其动态方程; ⑵设状态变量m m a x x i x θθ ===321,,及 m y θ=,试建立其动态方程。 解： （1）由题意可知： ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧=======123121x y x x x x x m m m m θθθθ ， 由已知 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧+===++=m m m m m a m m m b b a a a a a f J M i C M K E E i L i R U θθθ 可推导出 ⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎨⎧=++-+-===1 233 3221x y U J L C x J L C K f R x J L R J L f x x x x x a m a m m a m b m a m a a m a m 由上式，可列动态方程如下 =⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x ⎥⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡+- +-m a a m m a m a m b m a J L R J f L J L C K f R 01 00010⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x +⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢ ⎢⎣⎡m a m J L C 00 a U y =[]001⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x （2）由题意可知：,1a i x =m m m y x x θθθ===,,32 可推导出 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪ ⎪⎨⎧==-=-====+--=+--==2 3 133 231111x y x J f x J C J f i J C x x x U L x L K x L R U L L K i L R i x m m m m m m m m a m m m m a a a b a a a a m a b a a a a θθθθθ 可列动态方程如下 []⎥⎥ ⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321010x x x y 由 ⎪⎩⎪⎨⎧===m m m x x x θθθ 321和 ⎪⎩⎪ ⎨⎧===m m a x x i x θθ 321 得 ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪⎪⎨⎧ -=-======3 133221x J f x J C J f i J C x x x x x m m m m m m m a m m m m m θθθθ 由上式可得变换矩阵为 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦ ⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ -=m m m m J f J C T 010 01 8-2 设系统微分方程为 u y y y y 66116=+++ 。式中，u 和y 分别为系统输入和输出量。试列写可控标准型（即矩阵A 为友矩阵）及可观测标准型(即矩阵A 为友矩阵转置)状态空间表达式，并画出状态变量图。 解： 由题意可得： 10110010220330R K a b x L L L x a a a x x U a C f x x m m J J m m ⎡⎤ ⎡⎤--⎢⎥⎢⎥ ⎡⎤⎡⎤⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦- ⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 自动控制原理试卷1答案 一．填空 1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。 2． 闭环极点都位于S 平面左侧;系统的特性方程的根都在Z 平面上以原点为圆心的单位圆内. 3． 5 .02 +S ;0；8。 4． 4，Ⅱ；62.5. 5． 1 10100+S ；10。 6． P-I;利用G(s ）的负斜率使ωC 减小，改善静态性能。 7． 将连续信号变为离散信号;0。 二．（14分） 解：（1） （2）C （Z)= ) ()(1) ()(1232321Z H Z H G G Z G G Z RG •+• 三．（20分） 解：（1）F （s)=[]T s s t f 1 1 1)(+ -= （2)F （s ）=5251 25151)5(1 2 2++-=+s s s s s （3）G 1（s ）=s s s s s s s s s s 321030)2(10)2(3101) 2(10 2+=++=+⨯+ + G 2(s ）=s s s a s )32(10 )(2+⨯+ s a s s a s s s s a s a s s R s C 1010321010)32(10)(10)()()(2 32++++=++⨯+⨯+=∴ a s s s s A 101032)(23+++=∴ 要使系统稳定，则必须满足 { { 032 010101032><>>⨯⇒ a a a a 320<<∴a （两内项系数乘积>两外项系数乘积） 5 2163443212515212514332152125124 3213211352126346321251132122111)1()()(100 1)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C G G G G G G G G P G G G P L G G G L G G G G G G G G G G L L L L P P s R s C +-+++++++= ∴ +++=∆==∆==∑=∑+---=∑∑-∑+∑-=∆∆ ∆+∆= t e t s F 51 25125151)]([f(t)--+-== (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (1分) (4分) (4分) (3分) (3分) (3分) (1分) (2分) (1分) (1分) (2分) （每空1分。共18分）(完整word版)自动控制原理知识点总结
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