空气动力实验
报告
拉阀尔喷管沿程M数分布试验及
二维斜激波前后气流参数测量试验
北京航空航天大学流体力学研究所
2008年8月
拉法尔喷管沿程M 数分布试验指导书
一. 实验目的：
了解暂冲式超音速风洞的基本工作原理，掌握拉伐尔喷管产生超音速的流动特性，根据沿拉法尔喷管各截面静压的测量值，确定沿喷管的M 数分布。
二. G1超音速风洞系统工作原理：
图1为G1超音速风洞系统原理图，G1超音速风洞是由气源和洞体两大部分组成。
气源部分由空气压缩机、油水分离器、单向阀、纯化器和储气罐组成。特别需要指出的是，气体经拉阀尔喷管到实验段是一个膨胀加速过程，气体到达实验段时的温度和密度会很低，此时若空气中含有水分和油的话，水汽就会凝结从而影响试验的精确性，而油分会增加这种凝结的危险性。所以油水分离器是超音速风洞致关重要的一个装置。
G1超音速风洞洞体部分由调压阀、稳定段、拉阀尔喷管、实验段、第二喉道和扩压段组成。 1. 调压阀：由于压缩空气不断的从储气罐中流出，气罐内的压力就要不断地下降，为了保证稳定
段内的总压P 0不变，使用调压阀调节气流的流通面积，使其逐步开大来满足稳定段总压的恒定。 2. 稳定段：经调压阀进入稳定段的气流是及不均匀的，气流中有许多旋涡存在。稳定段的作用就
是对这些不均匀气流进行调整。由于稳定段的截面尺寸是风洞洞体中最大的，因此气流进入稳定段后流速降低，另外稳定段内还装有蜂窝器和阻尼网，其作用是粉碎气流中的大旋涡从而使气流均匀。
3. 拉阀尔喷管：拉阀尔喷管是超音速风洞产生超音速气流的关键部件，见图1，它是一个先渐缩后
渐扩的管道装置，喷管的最小截面称为喉道，在喉道处气流达到音速。对于定常管流，流过任一个截面的流体质量都是相等的，即，)(常数C vA =ρ，式中密度ρ、速度v 和截面A 处于流
管同一截面内，对C vA =ρ式取对数，再微分，得：
0=++
A
dA v dv d ρρ
， （2-1）
由定常一维流动的欧拉运动方程： ρ/dp vdv -= （2-2）
及声速的微分形式：2/a d dp =ρ，（p 及ρ的变化规律为绝热等熵过程）合并为
v
dv
a v d 2
2-=ρρ
或 v dv M d 2-=ρρ 代入式（2-1）得： A
dA
v dv M =-)1(2 （M 为马赫数，a v M /=） (2-3)
式（2-3）即为一维可压缩流在变截面管道中等熵流动的基本关系式，该公式说明，在高速气流
中，要使得流速增加，0/>v dv ，面积变化A dA /该增该减要看当时得M 数。如果管内气流流动是亚音速的（即M<1 ），式(2-3)的左侧系数为负，则应有A dA /<0，即管截面应收缩。如果管内气流流动是超音速的（即M>1 ），式(2-3)的左侧系数为正，则应有A dA />0，即管截面应扩张。 而在音速截面处，M=1，应有dA=0。上述结果表明要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。
4. 实验段：是安装模型进行试验的场所，实验段内模型试验区域的流场在方向上和数值大小要很
均匀。实验段两侧开有观察窗，在超音速试验中，常需要使用光学测量方法，所以观察窗须使用光学玻璃。在实验段侧壁上开有测压孔，用来测量实验段内的静压。另外模型的最大迎风面积与实验段的截面积之比要按照超音速气流的流动规律严格控制。因为当实验段的有效通流面积小于上游拉阀尔喷管喉道面积时，风洞气流音速将产生于实验段的最小截面处，而在模型前面就得不到超音速气流，这种状况称为风洞“雍塞”。
5. 第二喉道和扩压器：第二喉道（见图1）的作用是使超音速气流减速到亚音速，其减速的原理是
将第二喉道设计成当超音速气流通过第二喉道上游时，超音速气流受到轻微的压缩而产生几道较弱的斜激波，当超音速气流穿过斜激波后变成较低M 数超音速气流。当到达第二喉道稍稍下游的位置时，超音速气流又产生一道较弱的正激波，气流通过正激波后降为亚音速气流。 气流在第二喉道降为亚音速之后，经扩压器进一步的减速，同时静压升高以适应风洞出口的反
压（此处为大气压），使气流顺利排出，这样，就使稳定段内所需压力（即总压）大大降低。
三. 实验原理：
流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。其传播速度的快慢取决于流体的密度和压缩性。当这种扰动所引起的流体压力和密度的变化很微弱时，我们称之为微弱扰动。声音在流体中的传播就是一种微弱扰动。由流体连续性方程和动量方程可推导出声速a 的关系式为：
ρd dp a =。 （3-1）
在微弱扰动传播过程中，流体的压力、密度和温度的变化很小，过程中的热交换和摩擦力均可不计，因此，声音传播过程可视做绝热等熵过程，对等熵过程压强和比容的关系式有：
C p
k
=ρ
（3-2）
对此式求微分得：
ρρp k d dp =，代入（3-1）式得：ρ
p
k a = （3-3） 式中k 为气体绝热指数，v p c c k =，c p 为定压比热，c v 为定容比热，空气的k=1.4。
已知气体状态方程： RT p ρ= （3-4）
再用式（3-4）代入式（3-3）可得：kRT a =
（3-5）
式中R 为气体常数，()()111-=-=k c k c R v p ，空气的R=287(J/kg ·K)。
对于绝热等熵变化过程，就终点2和起点1由式（3-2）建立关系有：
k
p p 1
1212???
? ??=ρρ （3-6） 合并式（3-2）和式（3-4）代入式（3-6）得终点与起点的温度比和压强比或与密度比的关系式：
1
1211212--???
? ??=???
?
??=k k
k p p T T ρρ （3-7）
由式（3-7）可知，只要规定了任何一个参数的终点与起点之比值，其余所有状态参数之比值就都确定了，只要用式（3-6）或式（3-7）就可以计算出来。
将热力学第一定律用于流动中的流体微团，则热力学第一定律可写成：
vdv dp pd du dq +++=)/1()/1(ρρ （3-8） 对于一维定常管流，流体微团的流动可看成是等熵流动，则dq=0，式（3-8）可写成： 0)/1()/1(=+++v d v dp pd du ρρ，对此式积分有：
常数=++2)/(2v p u ρ （3-9）
式（3-9）中：h p u =+)/(ρ，h 是热力学里的一个状态参数，称为焓，它表示热含量的意思，其物理含义为内能的变化及做功消耗的热量。所以式（3-9）又可写成：
常数=+2
v
h （3-10）
式（3-10）即为一维定常管流的能量方程。当c p 为常数时，T c h p =，则式（3-10）可写成：
常数=+2v T c p （3-10a ） 式（3-10）同样可以用于同一流管任何两截面的参数计算，即
22
22211v T c v T c p p +=+ （3-10b ）
式（3-10）的焓代表微观的热力运动所含有的能量，而2
v 则是宏观运动的动能。该式表明这两种
能量之和为一常数。由式（3-10），当速度等熵的降为零，此时对应的焓达到最大值，我们称之为总焓或驻点焓，记为h 0。对应的其它参数，如温度、压强、密度等，我们称之为总温、总压、总密度，记做T 0 、P 0、0ρ。从式（3-10）可以看出，速度增大，相应的焓值或温度必下降。给定一个总温之后，速度所能达到的最大值是： 0max 2T c v p =
（3-11）
这时的气流温度降为绝对零度，所有的焓都变成了宏观的动能。
式（3-10a ）中的常数现在可以改为0T c p 或22
max v ，则可把式（3-10a ）改写成：
022T c v T c p p =+，或 222
max 2v v T c p =+， （3-12）
将??
?
??-=1k k R c p 代入式（3-12）并比较式（3-5）得： 2
max 222
1121v k a v =-+ （3-13）
和总参数（P 0、0ρ、T 0）相对的是流动过程中任何一点的当地热力参数p 、ρ、T ，这些称为静参数。式（3-10）虽可就流管的任何两点建立相等关系，但任意取一点做参考点不如取总参数点
即驻点做参考点来得方便。取驻点做参考点的话，任意一点的当地温度T 与总温之比可以写成一个很整齐的式子。由式（3-12）得；
T
c v T T p 2
0211+=， 即 ()()22220211211211M k a v k k R T v k T T -+=-+=-+= （3-14） 作为等熵流动，有了温度比就可以有压强比。用式（3-7）和式（3-14）得：
1
k k
20M 21k 1p p -??
?
??-+= ， 或 ]1)[(12
10--=
-k
k p
p k M （3-15）
同样密度比为：
1
120211-??
? ??-+=k M k ρρ （3-16）
而总温和静温关系式为：
??
? ??-+=20211M k T T （3-16a ） 当一维恒定等熵气流中某一断面上的速度恰好等于当地声速时，该断面上的参数就称为临界参
数，用下角标“*”表示。如，*p 、*ρ、*T 等，在此断面上*a a v ==（*a 为某个总温0T 下的临界声速），M=1，该断面称为临界断面。
用临界参数*p 及M=1代入式（3-15）得：1
0*12-???
??+=k k
k p p （3-17）
用临界参数*ρ及M=1代入式（3-16）得：1
10*12-??
?
??+=k k ρρ （3-18）
用临界参数*T 及M=1代入式（3-16）得： ??
?
??+=120*k T T （3-19） 据此我们只要知道总参数、临界参数就可以利用式（3-12）~式（3-15）计算出一维等熵流任意
断面上的参数。
在第二节中对式（2-3）A
dA v dv M =-)
1(2
的分析表明要想把亚音速气流加速成为超音速气流，管道结构必须是先收缩后扩张，这一点是产生超音速气流的必要条件。这种先收缩后扩张的喷管称
为拉阀尔喷管。在喷管的最小断面处——喉部气流达到声速，然后在扩张段加速达到超音速。拉阀尔喷管的质量流量： ***A a vA q m ρρ=
=，从而有
M
a a v a A A 1
*****ρρρρ=
=， 其中：
1
1
21
100**21112--??
?
??-+??? ??+==k k M k k ρρρρρρ [由式（3-16）和式（3-18）可得]
??
?
??-+??? ??+===200***21112M k k T T T T T T a a [由式（3-14）和式（3-19）可得] 由此可得到：
()
121
22
1
1122
111*211121211121-++-+-?
???????? ??-+??? ?
?+=
??
?
??-+??
? ??+=k k k k M k k M
M k k M A A （3-20）
由上式可求得不同断面积上过流的马赫数M 大小。
四. 试验过程（步骤）：
1. 参观G1超音速风洞和气源设备
2. 把压力传感器与待测的静压孔相连，并把导线与电桥盒相连。
3. 将直流放大器预调平衡。
4. 开启微机，把采样和计算程序调入微机内存，并输入有关的数据。
5. 开启风洞，打开电动密闭阀（其作用是防止储气罐内的压缩空气泄漏的），而后打开调压阀，
内的空气压力至实验所须的总压P 0（近似为总压），当气流稳定后，发指令使微机采样。 6. 风洞停车，打印或拷贝试验数据。
注意：启动风洞前应注意风洞气流出口处是否畅通，学生不能站到风洞出口处，以免发生意外。
稳定段内的高压气体经拉阀尔喷管膨胀加速，在试验段内达到试验所需M 数的均匀超音速气流，而后超音速气流经第二喉道降为亚音速气流，最终经扩压段减速增压后排入大气。 在拉阀尔喷管的侧壁上沿轴向等间距开一排静压孔，用来测量静压P i ，其中P 0为稳定段内压力可近似当做气流总压， M 数可按等熵流关系式来计算。另外P 2、P 15为实验段内尖劈上表面气流静压和风速管驻点压力。
拉法尔喷管沿程M 数分布实验报告
试验时测得拉阀尔喷管的侧壁上沿轴向任一静压孔处的压力值为P i ，则该测压孔处的静压P 可按下式计算：
P=P a +P i (1)
式中：P a 为大气压强，（1）式中P i 可正可负，若P i
5]1)[(12
2857
.0010-=--=
-p
p p
p k M k
k （空气k=1.4）求得： 式中：P 0为气流总压，近似等于稳定段内的压强（因为稳定段内的流速很低，静压近似等于总压），这个压强可用压力表读出(应该注意，压力表读出的数值为表压，计算时，应换算成绝对压力，即，表压加上一个大气压P a 。)。另外还可由P ＋**号数据文件中查到。
五. 测定数据和整理：
1. 大气压强P a =__________________________________________ N/m 2
2. 总压P 0表=_____________________________________________ N/m 2 P 0=P 0表+P a
3. 总压、沿管壁静压和尖坯压力数据文件
P ＋**号数据文件为采集的原始压力数据，第一列为采集时间，依次为气流总压(P 0)、尖坯总
压('02p )、尖坯静压(P 2)、侧壁1、侧壁2、侧壁3、侧壁4……侧壁19点数据；取第十二秒钟的压力数据作为计算数据。按测定的压力数据计算M 实，并按给出的A/A *，用式（3-20）算出M 理，用坐标纸画出P/P 0，M 实和M 理沿喷管轴线的变化（已知两个测孔间的距离为2cm ）。
二维斜激波前后气流参数测量试验指导书
（白涛）
六. 实验目的：
了解斜激波产生的机理，认识斜激波和正激波的差异，测定超音速气流绕过二维尖坯时，斜激波前后的气流参数，例如，静压、总压、M 数等。用纹影仪观察超音速气流绕流二维尖坯时的附体激波。测量斜激波的激波斜角，验证斜激波关系式。
七. 实验原理：
气体中微弱扰动是以当地音速向四周传播的。飞行器以亚音速飞行时，扰动传播速度比飞行器飞行速度大，所以扰动集中不起来，这时整个流场上流动参数（包括流速、压强等）的分布是连续的。而当飞行器以超音速飞行时，扰动来不及传到飞行器的前面去，结果前面的气体受到飞行器突跃式的压缩，形成集中的强扰动，这时出现一个压缩过程的界面，称为激波。经过激波，气体的压强、密度、温度都会突然升高，流速则突然下降。压强的跃升产生可闻的爆响。激波就其形状来分有正激波、斜激波、离体激波、圆锥激波等。
作超音速飞行时，尖前缘的超音速机翼产生斜激波。斜激波是一种波阵面与飞行器的运动方向成一个斜角的那种平面波，它相当于用尖坯“铲”气体而造成的压缩突跃。在G1超音速风洞实验段中，放置一个尖顶角δ为21o
381
的二维尖坯（见图3），当马赫数为1M 的一股均匀超音速气流，绕
流流过尖坯时，在尖坯头部会产生斜激波，在尖顶角δ足够小的条件下，为附体斜激波。气流通过
斜激波后流动方向发生偏转，折转了δ角，变成了平行尖坯壁面的流动。与此同时，流动M 数下降，压力、密度和温度上升，总压下降。现依斜激波波阵面方向，将来流速度1v 分解成与波阵面垂直的分速n v 1和与波阵面平行的分速t v 1；2v 也分解作n v 2和t v 2（见图3）。依斜激波前后状态参数得质量方程有： n n v v 2211ρρ=
（7-1）
先计算斜激波切向运动的动量关系。因为在斜激波波阵面切向没有压力差，所以其切向动量方程式：
0222111=+-t n t n v v v v ρρ （7-2） 代式（7-1）入式（7-2）得： t t t v v v ==21 （7-3）
上式表明，气流在越过斜激波时，切向分速是没有变化的。而法向分速经激波是有突跃的，即由n v 1突跃变为n v 2。切向分速既然没有变化，合速2v 便折转了一个角δ（见图3），因而波后的气流应与尖坯表面平行，所以气流折角δ是直接由尖坯表面斜角δ规定的。当波前1v （M 1）确定之后，斜激波波阵面法向分速应有多大的突跃，是被波后气流应平行于尖坯表面这个边界条件所决定的。所以斜激波的激波斜角β（斜激波波阵面与来流指向之间的夹角，见图3）正是被这个δ角所决定的。
接下来计算法向的运动，斜激波法向动量方程有:
2
2222111n n v p v p ρρ+=+ （7-4）
1p 、2p 为斜激波前、后静压，1ρ、2ρ为斜激波前、后密度。
由上式及式（7-1）推导出压强比的公式有：
????
?
?-+=???? ??-+=212121121
21112
1111ρρρa kv v
v p v p p n
n n
n （7-5）
由于在激波层内的气体被压缩过程可以认为是绝热的，故通过激波层的能量方程可写成：
2
22
211211212ρρp k k v p k k v n
n -+
=-+ 或 21112122*22222121n n n n n a k k k a v k a v -+=-+=-+（n a v *=） （7-6） 式中1a 、2a 、n a *分别是波前、波后与斜激波相对应的临界声速。
将式（7-4）改写成：()n n n n n v v v p p v v 2111122
22211-=-=-ρρρ
因此有： n
n n n n n n kv a kv a v p v p v p p v v 12
122
2111222111221-
=--=-=-ρρρ （7-7） 由式（7-6）有：212*212121n n v k a k a --+=； 222*2
22121n n v k a k a --+=，将此二式代入式（7-7） 整理后得：()n n n n n n n v v k
k v v a k k v v 21122*2121
1121--+???? ??-+=-； 上式中n n v v 21≠，因而有：
k k v v a k k n
n n 211
21122*+=???
? ??+；于是得：n n n v v a 212
*= （7-8） 将式（7-8）代入式（7-5）得：()
2
*2121
212*121112111n n n n n a v a k v a p v p p -+=???? ??-+=ρ； （7-9） 上式中：21
1111a k
RT p ==ρ；则式（7-9）可改写成：
()
???? ?
?-+=???? ??-+=-+=212
*21212*21212*212112111a a M k a a a v k a v a k p p n
n n n n n （7-10） 由第三节已知：??
?
??-+
??? ??+===21100*1*1*21112n n n n n M k k T T T T T T a a ，代入式（7-10）得： 1
112111221212
112+--
+=+--+=k k a v k k k k M k k p p n n （7-11） 式中：n T 0、n T *为仅计及气流法向运动的总温（或部分总温）和与之对应的临界静温；n M 1为斜激波波前法向马赫数。由图3可知，βsin 11v v n =，代入式（7-11）可写成：
1
1sin 1211sin 122
21
2122112+--+=+--+=k k M k k k k a v k k p p ββ （7-12） 式中β为斜激波与来流方向之间的夹角，也称之为激波斜角。式中1p 、2p 可通过实测得到。
式（7-12）中的M 1可通过式（3-15）计算出：]1)[(12
11
011--=
-k
k p p k M
式中1p 为斜激波波前静压，01p 为斜激波波前总压，可用稳定段气流总压代替。 在已知1p 、2p 和1M 的条件下，根据式（7-12）可计算出激波斜角β。 当流体介质为空气时，空气的绝热指数k=1.4，式（7-12）可改写成：
1667.0sin 1667.12211
2
-=βM p p （7-12a ） 式（3-15）可改写成： ]1)[(
52857
.01
011-=p p M （3-15a ） 由式（7-5）和式（7-12）有：
11sin 1
21sin 12
212122112+--+=???? ??-+=k k M k k kM p p βρρβ 将上式整理得： ()()β
β
ρρ2
2122121sin 1sin 12M k M k +-+= （7-13） 于是得斜激波前后的温度比为：
()()???
? ??+-+??? ??+--+==βββρρ2212212
21211212sin 1sin 1211sin 12M k M k k k M k k p p T T （7-14） 式中：1T 、2T 为斜激波前后静温。
由式（7-14）及总温和静温之比关系式（3-16a ）得：
()()()???? ??+-+??? ??+--+=??? ??-+???? ??-+=βββ22122122121221002sin 1sin 1211sin 1
2211122M k M k k k M k k M k M k T T T T 将上式整理得：1
2
sin cos 1
2
1sin 12122212212212122-+-+---+=k M M k M k k k M M βββ （7-15） 当流体介质为空气时，空气的绝热指数k=1.4，式（7-15）可改写成：
5
sin cos 51sin 752
2
12212212122
++-+=ββ
βM M M M M （7-15a ） 斜激波前后的总压（驻点压力）比可从正激波前后总压比的关系式入手。设01p 、02p 为正激波前后
的总压力，则总压比为：
01
1
122020102p p p p p p p p =
（7-16） 式中202p p 、011p p 可用等熵关系代入，由式（3-15）有：
1
22202211-??
? ??-+=k k
M k p p ， （7-17）
()1
21011122
-???
? ??-+=k k M k p p （7-18）
由式（7-12）可看出，当β=π/2时，就是正激波前后静压比的关系式：
1
1
122112+--
+=k k M k k p p （7-19）
同样式（7-15）也可变为： 11
212
212122---+
=
M k k
k M M （7-20） 将式（7-17）~（7-20）代入式（7-16）得：
1
1
2
1
1
212101
02111
221121---??? ??+--+???
??
???????-++=k k k
k k M k k M k M k p p （7-21）
式（7-21）即为正激波总压比关系式。 由于斜激波的波前马赫数ββ
sin sin 11111M a v a v M a
n n ===，
将式（7-21）中的1M 变换为βsin 1M ， 即得到斜激波总压比关系式：
11
2
211
221221010211sin 12sin 211sin 21---??
? ??+--+?????
???????-++=k k k
k k M k k M k M k p p βββ （7-22） 至此在测量出1p 、2p 、01p 和依据式（3-15）计算出斜激波波前马赫数1M ，并根据式（7-12）可计算出激波斜角β后，由式（7-22）可计算出斜激波波后总压02p 。
另外由图3可以发现斜激波波后总压02p 本可以用尖坯上表面的总压管测得，但由于该总压管
前出现了正激波，因此该总压管实际测得的数值为正激波波后的总压'02p ，由式（7-21）正激波总压比关系式得：
1
1
2
21
222202
'02
111221121---??
? ??+--+???
??
???????-++=k k k
k k M k k M k M k p p （7-23）
式（7-23）中M 2为斜激波波后马赫数，而斜激波波后总压02p 即相当于尖坯上表面总压管前的正激波波前总压，'02p （尖坯总压）即为正激波波后的总压。又由式（7-17）可知： 1
22202211-??
?
??-+
=k k M k p p 代入式（7-23）得：
1
12
21
222'02
111221---??
? ??+--+??
?
???+=k k k
k k M k k M k p p （7-24a ）
将空气的绝热指数k=1.4代入式（7-24a ）得：
[]
()
5
.222
7
2
5
.2225
.32
22
'021
792.1664.24.04.28.22.1-=
??
? ??-=-M
M M M p p （7-24b ）
注：P ＋**号数据文件为采集的原始压力数据，第一列为采集时间，依次为气流总压(P 0)、尖坯总压
('
02p )、尖坯静压(P 2)、侧壁1、侧壁2、侧壁3、侧壁4……侧壁19点数据；取第十二秒钟的压力数据作为计算数据。
八. 实验设备：
1. G1超音速风洞系统：见《拉阀尔喷管沿程M 数分布试验》。
2. 模型：在矩形实验段内装有一个尖顶角δ为21o 381
的二维尖劈，攻角为零。见图3。 3. 纹影仪：采用透镜式纹影仪，主透镜的直径为80mm ，焦距为500.2mm ，见实物。
九. 实验步骤：
1. 调节纹影仪：将纹影仪在平台上排开，对齐光轴，并使它与风洞轴线垂直。
2. 决定刀口切割方向并相应地调整狭缝方向。
3. 接通电源，用调压器把纹影仪光源的电压调到24V 。
4. 调节纹影仪与反光镜之间的距离和相互位置。
5. 调整毛玻璃与观察镜的相对位置，用毛玻璃观察实验激波。
6. 启动风洞，待总压稳定后，拍摄激波形状及位置。
7. 试验完毕后，把纹影仪光源的电压缓慢的减小到最小，而后关闭纹影仪开关，切断电源。 8. 风洞停车，记录下微机屏幕上试验数据和大气压力。
二维斜激波前后气流参数测量实验报告：
1. 计算斜激波波前、波后的总压压强比0102p p ；
2. 计算斜激波波前、波后的静压压强比12p p ，并由此推算出实验段的来流M 1数。
3. 依据P 2（尖坯静压）/P 1(侧壁17点数据)和M 1计算激波斜角β，以及斜激波波后马赫数M 2（或由式（7-24b ）计算）。
4. 依据测量出的01p 、1p ，用（7-12）式计算得到斜激波波前马赫数M 1，以及给出的气流折角δ（即尖坯顶角）从图7-50～图7-53上量测出激波斜角β、0102p p 、12p p 和斜激波波后马赫数M 2，并将这些查图数值与实际测量计算值作比较。
测定数据和整理：
大气压力：=a p N/m 2 斜激波波前总压：
001p p p a ?+= N/m 2
斜激波波前静压：11静p p p a ?-= N/m 2 斜激波波后静压：22静p p p a ?-= N/m 2
斜激波波后总压：'0202p p p a ?+= N/m 2
空气动力实验 报告 拉阀尔喷管沿程M数分布试验及 二维斜激波前后气流参数测量试验 北京航空航天大学流体力学研究所 2008年8月
拉法尔喷管沿程M 数分布试验指导书 一. 实验目的： 了解暂冲式超音速风洞的基本工作原理，掌握拉伐尔喷管产生超音速的流动特性，根据沿拉法尔喷管各截面静压的测量值，确定沿喷管的M 数分布。 二. G1超音速风洞系统工作原理： 图1为G1超音速风洞系统原理图，G1超音速风洞是由气源和洞体两大部分组成。 气源部分由空气压缩机、油水分离器、单向阀、纯化器和储气罐组成。特别需要指出的是，气体经拉阀尔喷管到实验段是一个膨胀加速过程，气体到达实验段时的温度和密度会很低，此时若空气中含有水分和油的话，水汽就会凝结从而影响试验的精确性，而油分会增加这种凝结的危险性。所以油水分离器是超音速风洞致关重要的一个装置。 G1超音速风洞洞体部分由调压阀、稳定段、拉阀尔喷管、实验段、第二喉道和扩压段组成。 1. 调压阀：由于压缩空气不断的从储气罐中流出，气罐内的压力就要不断地下降，为了保证稳定 段内的总压P 0不变，使用调压阀调节气流的流通面积，使其逐步开大来满足稳定段总压的恒定。 2. 稳定段：经调压阀进入稳定段的气流是及不均匀的，气流中有许多旋涡存在。稳定段的作用就 是对这些不均匀气流进行调整。由于稳定段的截面尺寸是风洞洞体中最大的，因此气流进入稳定段后流速降低，另外稳定段内还装有蜂窝器和阻尼网，其作用是粉碎气流中的大旋涡从而使气流均匀。 3. 拉阀尔喷管：拉阀尔喷管是超音速风洞产生超音速气流的关键部件，见图1，它是一个先渐缩后 渐扩的管道装置，喷管的最小截面称为喉道，在喉道处气流达到音速。对于定常管流，流过任一个截面的流体质量都是相等的，即，)(常数C vA =ρ，式中密度ρ、速度v 和截面A 处于流 管同一截面内，对C vA =ρ式取对数，再微分，得： 0=++ A dA v dv d ρρ ， （2-1） 由定常一维流动的欧拉运动方程： ρ/dp vdv -= （2-2）
空气动力学实验之 二元翼型测压实验 班级 姓名 实验日期 指导教师
一、实验目的 1.了解低速风动的基本结构和熟悉风洞实验的基本原理。 2.熟悉测定物体表面压强分布的方法。 3.复习巩固空气动力学的相关知识。 3.测定NACA0012翼型的压力分布并计算其升力系数Cy ，掌握获得机翼气动特性曲线的实验方法。 二、实验设备及工作原理简介 1.测定翼型表面压力 在翼型表面上各测点垂直钻一小孔，各孔成锯齿状分布，小孔底与埋置在模型内部的细金属管相通，小管的一伸出物体外，然后再通过细橡皮管与多管压力计上各支管相接，各测压孔与多管压力计上各支管都编有号码，上表面为1号-14号，下表面为15号-27号，于是根据各支管内的液面升降高度，立刻就可判断出各测点的压强分布。 2.压力系数的计算 通过测压，可以得到翼型在给定迎角下的压力分布，（采用无黏流理论）根据伯努利方程： 2 22 121∞∞+=+v p v p i ρρ 可得压力系数q p p C p ∞-= ,其中2 2 1∞∞=v q ρ 本实验利用水排测压得 h g p p p ?=-=?∞ρ
3.升力系数计算 根据计算得出压力系数Cp,利用Matlab做出压力系数Cp与测压点分布位移X的图像，并分别拟合上下表面的压力分布曲线，通过对上下表面的压力分布曲线的所夹面积进行积分，其值除以弦长L可得出翼型的升力系数Cy。在不同的迎角α下，可分别求出翼型的升力系数，由此绘制翼型NACA0012的升力系数分布图，再与标准升力系数图比较，分析实验结果。 三．实验步骤 1.检查实验设备并进行人员分工。 2.记录实验环境下的温度与大气压。 3.安装翼型模型，并调整迎角为 ?0。 4.调整多管压力计液柱的高低，记下初读数0 h。 5.开风洞调到所需的风速,本实验对应的来流风速为25m/s。 6.当多管压力计稳定后，记下液柱末读数i h。 7.关闭风机等待测压液柱回复，依次将翼型迎角调整到 ? 1? 3? 5和? 7重复实验。 8. 关闭风洞，整理实验场地，将记录交老师检查。 9. 整理实验数据，写好实验报告。 四．实验数据及处理 1.实验环境数据： 实验室温度（C?）大气压强（Pa）空气密度（kg/3m） 12 98010 1.225
随着高速公路的发展，燃油价格的上涨以及越发严格法规的颁布，对汽车的动力性、经济性、操纵稳定性和舒适性提出了越来越高的要求，这使得汽车空气动力学的研究成为汽车行业的重点研究方向之一。采用计算流体力学方法对其性能进行预测，相比风洞试验可以节约资金，缩短新车型开发周期。面对这种形势，本文针对车身设计提出了一种通过空气动力学性能分析来确定造型的工业设计方法，并对汽车三维外流场进行了数值模拟。本文首先阐述了轿车外流场数值模拟的整个过程，包括几何、物理模型的建立、湍流模型的选取、边界条件的添加等。所分析的模型选择某豪华轿车1:2实车模型，对实车模型作了如下简化：忽略车身外部突起物如后视镜、刮雨器等部分；没有考虑车轮影响；对车身底部做了简化，没有模拟车底真实的几何形状。为了节省计算耗费，只取实车模型沿纵向对称面的一半。利用FLUENT进行模型分析，得出车身表面压力分布图、压力场的流态显示，并计算了相应的阻力系数，从而较好地模拟了轿车的外流场，确定了车身空气动力学特性，并对模型在不同的边界条件下和不同的湍流模型下进行了比较和分析，为数值模拟的实用化做了一些有益的尝试。本文还详细论述了基于空气动力学的车身造型设计方法，以及其两条技术路线，积极探索空气动力学在车身造型中的具体应用，为车身设计提供了新的思路。最后得出结论，汽车空气动力特性的数值模拟可以辅助汽车设计师，在设计初步完成之后，对其进行流场的数值模拟，对设计提出改进意见，争取达到美学与空气动力性完美结合的程度。 汽车空气动力学主要是应用流体力学的知识，研究汽车行驶时，即与空气产生相对运动时，汽车周围的空气流动情况和空气对汽车的作用力(称为空气动力)，以及汽车的各种外部形状对空气流动和空气动力的影响。 自从世界上有了第一辆汽车以后，德国就在航空风洞中进行了车身外形实验研究。后来德国人贾莱·克兰柏勒提出前圆后尖的水滴状最小空气阻力造型设计方案，从而找到了解决形状阻力的途径。美国人W．Elay 于1934年用风洞测量了各种车身模型的空气阻力系数。法国人J．Andreau则提出了汽车表面压差阻力的概念，并研究了侧风稳定性。2O世纪40年代，另一位法国人L．Romani对诱导阻力进行了研究。6O年代初，英国人white通过风洞实验提出了估算空气阻力系数的方法。到7O年代，汽车空气动力学才真正成为一门独立学科。我国是在8O年代才较为系统地研究汽车空气动力学的。 目前世界上许多公司都在汽车空气动力学研究方面进行探索与竞争，并且大都实力雄厚、各有建树。美国几乎各大汽车公司都有自己的飞机制造子公司。通用有休斯飞机公司，克莱斯勒有湾流公司。苏联的伏尔加有一个27m2的风洞，最高风速1 20km／h。法国雷诺已经开展了计算机空气动力学的研究。西德大众最近也购得CDCgo00型计算机，其目的之一可能就是汽车空气动力学的摸拟。现在世界上计算空气动力学一流水平当属美国NASA。NASA在飞行器计算空气动力学方面拥有一流的学术、研究和应用水平,并且在不断更新其巨型机。许多高超音速空气动力试验无法进行，就用计算机进行摸拟。 我国汽车工业由于近年来开始生产轿车才开始了汽车空气动力学的研究。当前的主要任务应该是抓住太好时机，建立起我国自已的汽车空气动力学研究，试验、设计的综合系统，争取国家及有关高等院校科研单位的支持，建立相应的开放实验室，争取第一流的专家及广泛的国际交流。开放实验室主要进行汽车空气动力学的计算机摸拟、外形的空气动力学优化设计及相关的并行软、硬件，计算数学的研究。其中轿车的空气动力学摸拟与优化必将太大加快新车型的开发速度，以提高产品在世界市场的竞争力，并为我国产品参与世界市场竞争创造一个开放的高水乎研究环境。在空气动力学的研究、应用的世界范围的角逐
空气动力学 科技名词定义 中文名称：空气动力学 英文名称：acerodynamics;aerodynamics 定义1：流体力学的分支学科，主要研究空气运动以及空气与物体相对运动时相互作用的规律，特别是飞行器在大气中飞行的原理。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科） 定义2：研究空气和其他气体的运动以及它们与物体相对运动时相互作用规律的科学。 所属学科：航空科技（一级学科）；飞行原理（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 百科名片
同名书籍 空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、气体流动规律和伴随发生的物理化学变化。它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推进技术的发展而成长起来的一个学科。 目录
编辑本段 1．动量理论 推导出作用在风机叶轮上的功率P和推力T（忽略摩擦阻力）。 由于受到风轮的影响，上游自由风速V0逐渐减小，在风轮平面内速度减小为U1。上游大气压力为P0，随着向叶轮的推进，压力逐渐增加，通过叶轮后，压力降低了ΔP，然后有又逐渐增加到P0（当速度为U1时）。 根据伯努力方程 H=1/2（ρv2）+P (1) ρ—空气密度 H—总压 根据公式（1）， ρV02/2+P0=ρu2/2+p1 ρu12/2+P0=ρu2/2+p2 P1-p2=ΔP 由上式可得ΔP=ρ（V02- u12）/2 (2) 运用动量方程，可得作用在风轮上的推力为： T=m(V1-V2) 式中m=ρSV,是单位时间内的质量流量 所以：T＝ρSu（V0-u1） 所以：压力差ΔP＝T/S=ρu（V0-u1） 由（2）和（3）式可得： u＝1/2[（V0-u1）] (4) 由（4）式可见叶轮平面内的风速u是上游风速和下游风速的平均值，因此，如果我们用下式来表示u。 u=(1-a)*V0 (5) a 称为轴向诱导因子，则u1可表示为： u1=(1-2a)*V0 (6)
《低速风洞标准飞机模型测力实验》 实验指导书 空气动力学与风洞实验室 2007年6月
低速风洞标准飞机模型测力实验 一．实验目的： 标准飞机模型测力实验是测量作用在标准飞机模型上的空气动力和力矩，为确定飞机气动特性提供原始数据。本次实验仅做标准飞机模型纵向实验，即实验时侧滑角β=0?。改变攻角，测量纵向三个分量（升力、阻力和俯仰力矩）系数C L、C D和M Z随攻角α的变化规律。 二．实验设备及其工作原理简介： 1）风洞：是产生人工气流的设备，本次实验所用风洞为开口回流式风洞，如下图所示。 其主要组成部分为实验段、扩压段、拐角和 导流片、稳定段、收缩段以及动力段。 实验段截面为椭圆面，其入口长轴为102cm，短轴为76cm，出口处长轴为107cm，短轴为81cm；实验段全长2m；实验段的最大流速为40m/s；紊流度为0.3%；实验段模型安装区内，速压不均匀度'3%。其上游收缩段的收缩比为8.4。 D1风洞采用可控硅控制无级调速；配置有尾撑式α—β机构及内式六分量应变天平。2）六分量应变天平：是是一种专用的测力传感器。用于测量作用在模型上的空气动力 的大小。所谓六分量是指该天平能测量升力、阻力、侧力、俯仰力矩、偏航力矩和滚转力矩。它由应变片、弹性元件、天平体和一些附件组成。 应变天平是一种将机械量转变为电量输出的专用设备。它是运用位移测量原理，利
用天平的变形来测量外力大小。将应变片贴在天平弹性元件上，弹性元件上的应变与外力大小成比例，应变片连接组成测量电桥，接入测量线路中，即可测出力的大小。应变天平在测量过程中的参量变化过程如下： → →ε ? → ? V U R → P? 其中： P—天平弹性元件上承受的气动力。 ε—在气动力P的作用下弹性元件上的应变。 ?—贴在弹性元件上的应变片在弹性元件 R 产生应变ε的情况下产生的电阻增量。 ?而引起的 ?—由应变片产生的电阻增量R U 测量电桥产生的输出电压增量（mV）。 ?—检测仪器所指示的读数增量（V）。 V 右图为一六分量应变天平测量电桥示意图。图中 标有号码处为粘贴有电阻应变片的天平元件。例 如号码1、2、3、4为天平升力元件的四个电阻 阻值相等的应变片，它们构成了一个全桥电路。 当天平升力元件受载后，在电桥AC端将会有电 压信号?U输出，该信号?U将被引入信号放大器。 3）信号放大器（GDA—10）： 其功用是将来自于天平各分量电桥的微小电压输出放大到能被计算机接受的电压值。 4）A/D模数转换数据采集板：由于计算机只能处理数字信号，而天平各分量的输出信号是模拟信号，因此须先用A/D模数转换数据采集板将天平输出的模拟信号转换成数字信号，方能由计算机对采集的信号数据进行处理。 5）计算机：通过已有程序软件对标准飞机模型的测力进行过程控制、数据采集和后处理。 6）标准飞机模型：机翼面积S=0.0184688（m2）；翼弦b=0.09133（m）；翼展l=0.2875（m）；
空气动力学实验指导书 零质量射流形成机理实验 一实验目的 1）学习和了解零质量射流的流场结构和形成机理 2）学习和掌握粒子图像激光测速仪的测试技术 二实验仪器和设备 1）零质量射流发生装置 由信号发生器、功率放大器、扬声器或压电陶瓷片、共振空腔和射流出口组成，实验中可研究驱动信号的波形、频率、射流出口形状对零质量射流形成的影响等。信号发生器具有波形任意给定，相位、频率、幅值精确可调的特点，输出信号经功率放大器放大来驱动扬声器振动膜或压电陶瓷片产生有规律的振动，将共振空腔内的空气吸入和挤出射流出口形成一系列涡环，从而产生单方向的射流。共振空腔和射流出口的几何参数设计和振动膜振动的规律决定了零质量射流的流场特性。可针对不同的教学目的设计制作两到三种形式的零质量射流发生器，以期获得最佳的实验效果。 2）二维粒子图像激光测速仪 由高分辨率的PIV-CCD（1K×1K）、图象采集板、同步器、50mJ的双脉冲激光器、片光发生组件、激光传输导臂、基于Windows NT操作平台的控制和测试软件组成。为了使该测速仪适合测试零质量射流流场，需要更换和购置的设备有：消球差变焦光学MICRO-CCD镜头（F-Mount）；数字示波器用来实时监视和测量驱动信号波形和相位并配合同步器进行锁相位流场测试实验；激光传输导臂可以灵活的传输和改变激光片光的入射点以及片光的扩散角，并可空间旋转片光平面以满足瞬态流场测试的需要。 三实验原理与方法 应用现代先进的瞬态流场测试技术粒子图像激光测速系统（PIV）可以在极短的时间内（可小于1个微秒）“冻结”流场结构；测得零质量射流的非定常瞬态流场，以及不同时刻流场的发展和演化过程。验证和演示零质量射流由一系列涡环组成，涡环之间的相互诱导作用是形成零质量射流的机理。 四实验步骤 1）开启零质量射流激振器； 2）开启脉冲激光器，调整激光片光平面在射流出口的中心位置上； 3）在射流出口附近播撒烟雾粒子； 4）调整CCD相机的聚焦平面在激光平面上以得到清晰的粒子图像；
NACA0012翼型气动特性分析报告 报告人： 一、引言 现在，无论是我国还是世界上其他国家，都把航天事业的发展放到了重要的 位置，因此航天事业的发展可以说是非常的火热的，在这样的大背景下，我国更 应该加大发展力度，要保持在世界上的先进，将就必须从航天领域的大学生抓起。 因此老师知道我们进行了这次NACA0012翼型气动特性的实验，从大处说是为 了国家，从小处说也是为了我们莘莘学子，因此这次的实验是非常有意义的。 这份报告主要研究的是NACA0012翼型的气动特性，包括理论分析求出一 份气动特性，实验又得出一份气动特性，并将这两者比较观察实验值和理论值之 间是否有差异，差别有多大，并分析其中的原因，得出结论。 在具体进行之前首先要引入翼型的定义，翼型就是平行于机翼根部的剖面线 剖切机翼得到的剖面。而翼型的气动特性主要包括翼型表面压强分布，升力系数， 力矩系数。 这份报告的主要目的是，1、通过翼型求流函数和验证翼型本身是一条流线。2、通过理论分析求出翼型的气动特性。3、通过实验数据求翼型的气动特性。4、 分析这其中的差距及其原因。5、通过这次报告的写作，体验数据处理的具体过程。 二、实验过程： 该实验是在风洞中，用20m/s的速度吹NACA0012翼型，在翼型上布置27 个点，用管子将这27个点连接到排管上，通过排管中水柱的高度可得出各点处 的压强分布。变换不同的迎角（0 2 4 6 8 10 20），分别进行实验，记录排管中水 柱的高度。实验过程中的图片如下： 本来这儿有四张实验过程的图片，但加入图片后是文件过大无法发送，所以 将图片删除。 实验数据： hb=[3.8 4 3.8 3.78 3.8 4.05 3.82 3.88 3.85 3.9 3.85 3.8 3.95 3.8 3.82 3.95 3.85 3.9 3.8 3.85 3.85 3.8 3.8 3.87 3.89 3.81 3.9 3.85];静止时各点水柱高度。 h0=[4.2 4.58 7.32 7.68 7.7 7.78 7.6 7.3 7.4 7.3 7.1 6.95 6.72 6.7 6.52 6.6 6.8 6.81 6.85 6.92 7.22 7.42 7.5 7.61 7.65 7.52 7.5 6.48];有速度迎角为0时水柱高度（以下相同）。 h2=[4.15 5.5 8.7 8.8 8.65 8.3 8.28 7.85 7.7 7.65 7.35 7.28 6.85 6.75 6.62 6.55 6.62 6.7 6.71 6.8 7 7.1 7.12 7.15 6.98 6.55 6.25 5.15]; h4=[4.15 7.1 10.7 10.15 9.5 9 8.7 8.35 8 7.75 7.45 7.22 6.92 6.82 6.6 6.5 6.6 6.62 6.7 6.85 6.8 6.88 6.8 6.7 6.4 6 5.2 4.3]; h6=[4.1 8.7 12.1 11.2 10.3 9.68 9 8.6 8.18 7.7 7.48 7.22 6.9 6.7 6.6 6.55 6.6 6.6 6.62 6.65 6.7 6.68 6.52 6.35 6.05
空气动力学实验指导书 大攻角飞行器侧向力产生机理实验 一实验目的 1）大攻角细长旋成体前体非对称涡系及其侧向力控制，是航空航天领域中的重要而经典的研究课题。作为飞行器设计和流体力学专业的学生，学习和了解本学科的前沿课题是十分必要的。通过实验，了解细长旋成体在大攻角时侧向力的变化特性，特别是要明白侧向力产生的物理机制以及如何控制侧向力等重要问题。 2）学习和掌握风洞模型测力实验 二实验仪器和设备 1）1米低速风洞回流风洞 细长旋成体模型的试验，是在南京航空航天大学空气动力学系非定常回流低速风洞进行。该风洞是国内首座非定常风洞，通过水平并列旁路加上非定常流动控制机构实现试验段的非定常流场。在作为定常风洞使用时具有低湍流度（0.05%）、低噪声（75dB）等特点。开口实验段为矩形1.5×1米，实7验段长度1.7米，湍流度0.5‰，最大风速是30米/秒，最低稳定风速为0.5米/秒。风洞整体布局见图-1。 2）模型姿态角控制系统 模型姿态角控制系统由系统底盘、水平圆盘转台、弯刀支架、齿轮减速箱、步进电机和驱动器以及控制计算机组成。由步进电机通过齿轮减速箱驱动圆盘转台、弯刀支架做旋转运动，两者的旋转中心与天平的校心重合。该系统可分别和同时改变迎角α和侧滑角β，其控制精度优于2′，迎角α可做360o旋转，侧滑角β变化范围在-8o～30o。内置式天平通过天平杆固定在弯刀支架上，如图-2所示。 3）细长旋成体模型（小模型，用于1米低速风洞试验） 低速风洞测力模型的前段为尖拱型的锥柱体，长细比为2，后段为等直径段圆柱体（D=62mm），模型全长L=700mm，长细比L/D=11.3，模型采用硬铝材料加工。模型采用尾支撑方式，模型后段内部装有外径为24mm的六分量测力天平及天平尾撑杆，并通过弯刀支架安装在圆盘转台上，转台由步进电机驱动可做360o水平旋转，用来改变模型的攻角。 4）压力传感器 在模型X／D=3.2，周向角φ=±120o处开了两个内径为1mm的静压孔。在模型内部装
基于空气动力学的车身设计方法 14车辆卓越雷方龙1408032214 现如今工业技术急速进步，为汽车工业发展创造了良好的契机，汽车变得越来越普及、越来越高速，由此车身空气动力学曲线问题得到诸多研究人员的热点关注。 众所周知，车速越快阻力越大，空气阻力与汽车速度的平方成正比。如果空气阻力占汽车行驶阻力的比率很大，会增加汽车燃油消耗量或严重影响汽车的动力性能。据测试，一辆以100km/h速度行驶的汽车，发动机输出功率的80%将被用来克服空气阻力，减少空气阻力，就能有效地改善汽车的行驶经济性。如图1为空气流动对汽车的各方面影响。 图1 自卡尔·本次在1886年发明生产出世界上第一辆汽车起，汽车已有了百年的发展历史。从汽车造型角度而言，自最初的马车型汽车(无空气动力学阶段)，到现如今的复合型汽车(空气动力学高度化阶段)，车身空气动力学曲线发展收获了显著的成效[1]。车身空气动力学一方面重要影响着汽车的各式各样关键性能，好比动力性能、安全性能、环保性能以及经济性能等，另一方面也重要影响着汽车的外观转变及审美发展潮流。随着社会经济发展，人们生活水平日益改善，人们对于出行必备交通工具汽车的性能要求愈来愈高，汽车生产商对于车辆的气动特征也越来越关注，气动性能的好坏以转变成汽车行业竞争的关键因素。 汽车在行驶中由于空气阻力的作用，围绕着汽车重心同时产生纵向，侧向和垂直等三个方向的空气动力量，对高速行驶的汽车都会产生不同的影响，其中纵向空气力量是最大的空气阻力，大约占整体空气阻力的80%以上。
一、在研究汽车空气动力学的过程中的三种方法。 （1）、理论研究方法理论研究方法通过抓住所分析问题的主要影响因素，抽象出合理的简化理论模型，并根据总结出来的相关物理定律和有关介质性质的试验公式来建立描述介质运动规律的积分或微分方程。然后利用各种数学工具及相应的初始、边界条件解出方程组，通过对解分析来揭示各种物理量的变化规律，包括将它与实验或观察资料对照，确定解的准确度和适用范围。 （2）、数值计算研究方法由于数学发展水平的局限，理论研究只能建立较为简单的近似模型，无法完全满足研究更复杂更符合实际的气流的要求。于是近年来出现了依托快速电子计算机进行有效数值计算的方法CFD，其中包括有限元法、有限差分法等，它属于汽车计算机辅助空气动力学CAA的设计范畴，并已成为与理论分析和实验并列或具有同等重要性的研究方法。其优点是能够用来预测或解决一些理论及实验无法处理的复杂流动问题，取代部分实验环节，省时省工。但它要求事前对问题的物理特性有足够的理解，提炼出较精确的数学方程及相应的初始、边界条件等。但这些都离不开试验和理论方法的支持，并且数值方法通常无法直接反映同类问题中有普遍指导意义的结论或规律。 （3）、试验研究方法试验研究方法在空气动力学研究中占有重要地位，如风洞试验法、道路试验法。它使人们能在与所研究问题相同或相近条件下进行观测，提供建立运动规律及理论模型的依据，检验理论或计算结果的准确性、可靠性和适用范围，其作用是不可替代的。但试验方法受限于试验手段、设备和经费等物质条件，甚至有些问题尚无法在实验室中进行研究。 理论、数值计算和试验三种方法相互促进，彼此影响，取长补短从而推动汽车空气动力学的不断发展。 二、轿车外形设计的两种方法 （1）、局部最优化方法。基本思路是在满足功能、工艺学、人机工程学、安全法规以及美学造型等方面的要求下设计出汽车车身造型，然后再进行空气设计程序。此方法的优点是：操作简单，在流线型较差的车上有较好的效果。通过对原始模型仿真，从结果中得出某细节修改的模型，再重新进行仿真分析。像这样循环反复，最终达到自己预期的目标。这种方法在现实设计中运用广泛。 （2）、整体最优化方法。整体最优化是基于空气动力学原理，在汽车造型设计初期获得极佳的气动特性的理想外形，接着再根据功能结构需求，调整集合的局部外形，使其满足人机工程学、国家安全法规等各个必要因素的汽车[1]。所以，对于这种汽车的空气动力学设
高速列车空气动力学动模型试验 T约翰逊 摘要 AEA技术轨道动模型试验台是一个用来研究与评价高速列车在明线和隧道通过发射方式使列车模型沿150m长的测试轨道运行的装置，最高速度为305km/h。两平行轨道允许两列列车模型同时相向发射，以此来模拟列车交会效应。该装置适用于明线上的空气压力、隧道压力波，以及轨道间和平台上滑流空气速度的测量。 本文简要介绍了建造该试验台的原因，以及为了确保模型测试结果能够代表实车情况所需的技术要求，描述了该试验装置的工作原理，并且提供一些以前用该装置已经完成的研究案例插图。概述了该试验平台被引入研究铁路新的空气动力学要求的实用性。最后，介绍了该试验台未来在加快高速列车空气动力学领域发展的能力。 关键词：空气动力学，建模，测试，高速列车，压力，空气速度，隧道 引言 在20世纪80年代初，英国铁路研究组织认为需要一个移动的模型试验装置来研究铁路隧道空气动力学。原因是实车测试花费很大（现在依然是），需要复杂的规划，并且测试周期很长，属于劳动力密集型。此外，环境条件是不可控的，比如在恶劣的天气条件下，往往会使一天的测试失效，或者至少会对分析结果增加不确定性。最后，对于已经造好的列车和建好的基础设施的测试是有限的，限制了研究“可能性”设计潜力。尽管英国铁路组织在列车空气动力学方面所做的研究成果正在快速增加，但是完全排除实车测试的必要性只依靠理论研究和数值计算依然不能够充分研究空气动力学问题。 建立铁路空气动力学模型试验的技术要求：模型试验的雷诺数和马赫数必须足够的接近实车标准，以确保模型试验结果能代表实车情况。雷诺数确保了比例效应不重要，当列车进入隧道时，马赫数确保了压力波，表现在同一阶段作为其全尺寸当量。根据英国铁路研究人员丰富的风洞试验经验，众所周知，如果模型比例大于1/30时，雷诺数的影响将是很小的。列车马赫数，（即列车速度除以在空气中的声速），如果模型使用实车速度，那么其马赫数和实车也是相符合的（忽略外界对声速的影响）。最后，该试验装置列车模型比例为1/25（如果需要，可以更大），行驶速度为200km/h。最初的试验台是1988年建立的一个单一的发射轨道。 动模型（MMR）的发展始于1991年，最初欧洲和英国都是通过提高列车速度来推动其发展。MMR一个主要的扩展能力1992年完成的可以研究列车通过2个不同的分离轨道的二次发射轨道。达利和约翰逊在1999年对MMR未来的发展进行了详细的报道。
目录 目录 ................................................................................................................................................ I 绪论 .. (1) 0.1 实验流体力学的研究内容与方法 (1) 0.2 本课程的主要内容 (2) 第一章风洞实验内容简介 (4) 1.1 风洞实验分类 (4) 1.2 各种风洞实验的介绍 (4) 1.3 风洞实验一些基本要求 (9) 第二章相似理论 (11) 2.1 相似和相似定理 (11) 2.2 量纲分析 (15) 2.3 相似理论的应用 (23) 思考题和习题 (32) 第三章风洞 (34) 3.1 风洞的类别 (34) 3.2 低速风洞 (35) 3.3 超音速风洞 (45) 3.4 跨音速风洞 (54) 3.5 高超音速风洞和超高速风洞 (58) 思考题和习题 (61) 第4章气动力天平 (63) 4.1 机械式天平 (63) 4. 2 应变式天平 (69) 4.3 气动力天平的校准 (81) 4.4 气动方天平的性能术语 (84) 4.5 磁悬挂天平 (85) 4.6 坐标轴系及其转换 (87) 思考题和习题 (89) 第五章气流参数测量 (91)
5.1 静压和总压测量 (91) 5.2 温度测量 (100) 5.3 气流速度、方向和紊流度测量 (107) 5.4 噪声测量 (123) 5.5 数据采集系统简介 (126) 思考题和习题 (129) 第6章风洞模型实验 (130) 6.1 实验大纲的制定 (130) 6.2 模型设计 (132) 6.3 全机模型测力实验 (142) 6.4 小压强分布实验 (151) 6.5 动量法实验 (154) 6.6 地面效应实验 (157) 6.7 模型实验中的人工转捩 (158) 6.8 半模型实验 (159) 6.9 铰链力矩实验 (160) 思考题和习题 (161) 第7章流动显示 (162) 附录 (163) 附录Ⅰ空气动力学家生平 (163) 附录Ⅱ空气动力学中常用的有量纲物理量的SI单位和量纲 (167) 附录Ⅲ标准大气数据数据和常用的关系式 (168) 附录IV 水的密度和粘度 (169) 附录Ⅴ单位的换算系数 (169) 附录Ⅵ风洞流场品质参考指标 (174)
空气动力学 崔尔杰* (中国航天科技集团第701研究所) 本文简要回顾空气动力学发展的历史及其在航空航天飞行器研制中的作用，对现代空气动力学新的发展趋势和新一代航天飞行器研制中可能遇到的关键气动力问题进行探讨和分析，并对今后发展提出看法。 一、空气动力学与航空航天飞行器发展 空气动力学是研究空气和其他气体的运动规律以及运动物体与空气相互作用的科学，它是航空航天最重要的科学技术基础之一。 1．空气动力学推动20世纪航空航天事业的发展 1903年莱特兄弟研制成功世界上第一架带动力飞机，实现了人类向往已久的飞行梦想。为了研制这架飞机，他们进行过多次滑翔试验，还为此建造了一座试验段为0.01m2的小型风洞。正是这些努力，加上综合运用早期的空气动力学知识，最终获得了成功。 20世纪初，建立在理想流体基础上的环量和升力理论以及普朗特提出的边界层理论奠定了低速飞机设计基础，使重于空气的飞行器成为现实。40年代中期至50年代，可压缩气体动力学理论的迅速发展，以及对超声速流中激波性质的理论研究，特别是跨音速面积积律的发现和后掠翼新概念的提出，帮助人们突破“音障”，实现了跨音速和超音速飞行。50年代中期，美、苏等国研制成功性能优越的第一代喷气战斗机，如美国的F-86、F-100，苏联的米格-15、米格-19等。50年代以后，进入超音速空气动力学发展的新时期，第二代性能更为先进的战斗机陆续投入使用，如美国的的F-4、F-104，苏联的米格-21、米格-23，法国的幻影-3等。 1957年苏联发射第一颗地球人造卫星和1961年第一艘载人飞船“东方号”升空，被认为是空间时代的开始。美、苏两国在战略导弹和航天器发展方面的激烈角逐，促使超音速和高超音速空气动力学得到迅速发展。两个超级大国都投入巨大力量，致力于发展地面模拟设备，开邻近高超出音速空气动力学和空气热力学的研究。航天方面的研究重点放在如何克服由于高超音速飞行和再入大气层，严重气动加热所引起的“热障”问题上在钱学森先生倡导下诞生了一门新的学科，即物理力学，为航天器重返大气层奠定了科学基础。航空方面的研究重点则放在了发展高性能作战飞机、超音速客机、垂直短距起落飞机和变后掠翼飞机。这一时期，空气动力研究方面的另一项重要成就是“超临界机殿”新概念的提出，它可以显著提高机翼的临界马赫数。20世纪70年代后，脱体涡流型和非线性涡升力的发现和利用，是空气动力学的又一重要成果。它直接导致了第三代高机动性战斗机的产生，如美国的F-15、F-16，苏联苏-27、米格-29和法国的“幻影2000”。
空气动力学实验 空气动力学研究的是气体流动问题。由于在实践中的广泛应用，这方面的理论研究已较完善。本实验通过“空气动力仪”对空气流的多个项目进行测试，使同学们能够全面、深入地学习、理解“空气动力学”中的主要内容。 【实验目的】 1． 学习、了解“空气动力仪”的基本结构； 2． 掌握测试流动气体中各种压力的方法； 3． 验证流体力学的基本定律； 4． 了解机翼的动力学效应。 【实验原理】 1． 流体动力学的两个基本定律 （1） 连续性方程 如图1所示的细管中，不可压缩流体作稳恒 流动。取两个横截面，其面积分别为A 1和A 2。设v 1 和v 2是这两个横截面处流体的流速。如流体的密度 为ρ ，则在d t 时间内，流进A 1的流体质量为ρ A 1 v 1d t ，流出A 2的流体质量为ρ A 2 v 2d t 。由于质量守恒，则 ρ A 1 v 1d t = ρ A 2 v 2d t （1） 这就是流体的连续性方程。 理想流体是指决不可压缩、完全没有黏性的流体。虽然气体的可压缩性很大，但是就流动的气体而言，很小的压强改变就足以导致气体的流动，不会引起密度的明显变化，所以在研究流动的气体问题时，也可以忽略气体的可压缩性，故可认为密度ρ不随时间变化。所以 （1）式可简化为 A 1 v 1 = A 2 v 2 （2） . 2． 伯努利方程 利用功能原理可证明，在封闭的细流管中，流体内任一点恒满足下式 恒量212=++v gy p ρρ （3） 其中p 为绝对压力，y 为距重力势能零点的距离。 3． 流体的压力测量 流动流体中压力的可采用图2所示的方法进行测量。由图2 -（1）和（2）所测得的p 为静压力；由图2 -（3）所测得的p ＇为总压力，即p ＇= p + (1/2) ρ v 2；由图2 -（4）所测得的压力一般称为动压力，即Δp = p ＇-p = (1/2) ρ v 2。
第1章 汽车空气动力学概念：汽车空气动力学是研究汽车与空气运动之间相互作用规律以及气动力对汽车各性能影响的一门科学。 汽车空气动力学重要性：1、汽车空气动力特性是汽车的重要特性之一，它直接影响汽车的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、舒适性和安全性；2、在确定汽车外形初步方案阶段，就需对汽车的空气动力性进行估计，在进行汽车造型设计和确定汽车的样式时，应当综合考虑美学造型和气学造型，在实验样车进行结构设计和试制之前，应先解决空气动力学特性问题，并在全尺寸模型上进行验证。否则很难，甚至不可能预言汽车的性能和一般道路特性。 汽车空气动力学研究对象：实验研究、理论分析、数值计算 三者关系：实验研究、理论分析、数值计算这三种计算方法各有利弊、相辅相成。实验研究是理论分析和数值计算的基础，并用来检验理论结果的正确性和可靠性，不论理论分析和数值计算发展的如何完善其作用都是不可替代的；理论分析能指导实验和数值计算，使它们更加富有成效，并且可以把部分实验结果推广到一整类没有做过实验的现象中去，它在大量的实验基础上，归纳和总结出响应的规律，同时通过理论自身的发展反过来指导实验，并为数值计算提供理论模型；数值计算可以弥补实验研究和理论分析的不足，这样相互作用，共同促进汽车空气动力学的发展。 汽车空气动力学研究内容：1、气动力及其对汽车性能影响；2、流场与表面压强；3、发动机和制动器的冷却特性；4、通风、采暖和制冷；5、汽车空气动力学专题研究。 汽车空气动力学发展阶段：一、速度的追求；二、汽车空气动力学的发展时期：1、基本型时期：（a原始型阶段；b基本型阶段）2、流行性时期（a长尾流线型阶段；b短尾流线型阶段）3、最优化时期（a细部最优化阶段；b整体最优化阶段） 汽车空气动力学发展趋势：1、气动造型与美学造型完美结合；2、强调车身整体曲面光顺平滑；3、以低阻形体开发的整体气动造型与低车身高度；4、空气动力学附加和装置与整体造型协调融合；5、车身表面无附件化；6、充分利用后出风口隔栅及发动机排放改善后尾流状况；7、楔形造型基础上的具有最佳弯曲线的贝壳型。 第2章 空气动力学分类 （1）按速度范围：高速空气动力学（超高声速Ma14-高超声速5-14超声速=1.4-5跨声速=0.8-1.4 亚声速0.4-0.8,-0.4）低速空气动力学 （2）按用途：飞行器空气动力学，工业空气动力学 （3）按研究方法：理论—实验—计算— 自由行程：一个气体分子一次碰撞到下次碰撞所走过的距离。 连续性假设：在连续介质模型的前提下，把介质（空气）看成连绵一片，没有空隙存在。 气流运动的数学描述方法 1拉格朗日（质点法）：研究各个别流体质点（即空气微团）在不同时刻其位置和有关物理参数的变化规律。着眼于气流微团。2欧拉法：研究被运动气流所充满的空间中每一个固定点上的气流微团的物理参数随时间的变化。着眼于空间点。 区别：拉格朗日法中xyz是同一气流微团的空间的位置坐标；欧拉法中xyz是空间点的坐标，不同瞬时，许多不同的气流微团流过这些点。拉格朗日研究各气流微团的运动规律，欧拉法研究气流的空间物理场。后者是汽车空气动力学感兴趣的，故多用欧拉法。 优缺点：欧拉法描写气流运动更优，因为利用欧拉变数所得到的是场，能广泛利用以研究的较为成熟的场论数学工具。另外，拉格朗日法加速度是二阶导数，运动方程是二阶偏微分方程组；而欧拉法中加速度是一阶导数，运动方程将是一阶偏微分方程组。 气流运动的分类
Harbin Institute of Technology 空气动力学实验报告 院系：能源学院 班级：1402405 姓名：张一弛 学号：1140240506 指导教师：杜鑫 实验时间：2017-4-24
实验一激波形成与干扰虚拟实验 一、实验目的和要求 通过研究楔形体半角δ和来流Ma数对激波的影响规律，对课堂上学习的激波角、Ma数、静压、总压等基本概念、基本方程和激波前后参数变化基本规律进行了复习巩固、实际应用和数值验证。 借助商用软件（Gambit&Fluent）,采用数值模拟方法完成以下内容1，再现超声速气流流过楔形物体时，在物体前缘形成激波这个气动问题。 2，分别研究楔形体半角δ和来流Ma数变化对激波角、激波后Ma数、激波两侧静压比和激波两侧总压比的影响规律。 二，数据处理 实验中保存有马赫数、静压的分布云图如下。可知在相同来流马赫数的前提下，随着楔形体半角增大，激波后马赫数减小（云图颜色变浅），激波后静压增大（云图颜色变深）。(左侧为压强，右侧为马赫数) P Ma 10 2.5 10 3.5
10 4.5 202.5 20 3.5 20 4.5 30 2.5
30 3.5 30 4.5 已知总压为101325Pa和总温288K，来流马赫数依次取2.5，3.5，4.5。根据出后截面处静压（马赫数、总压）随纵坐标的变化曲线，可知压力剧烈变化的区域有激波。提取激波前后参数，根据激波两侧总压比可知实验中出现的均是弱解激波，此时通过计算可得到唯一的激波角。汇总成表格如下： 同时将与数值结果相对应的点绘制在参数关系图中，结合表中的实验数据可知，对于弱解激波而言，在相同来流马赫数的前提下，随着楔形体半角增大激波后马赫数减小，激波后静压增大，总压减小。相应结果如下所示：
流体力学Fluid Mechanics 第一部分 张震宇 南京航空航天大学 航空宇航学院
简介 ?空气动力学(Aerodynamics) ?课程类别：必修课 ?面对航空类本科生的专业基础课程?42学时
第一部分课程结构 ?预备知识 ?偏微分方程、微积分、矢量分析、场论 ?守恒律、热力学定律 ?基本原理 ?空气动力学、流体力学 ?无粘不可压流动 ?Bernoulli 方程、位流理论、基本解、K-J定理?无粘可压流动 ?热力学定律、等熵流动、激波理论、高速管流
第二部分课程结构（此处从略）?低速翼型理论 ?几何特点、K-J后缘条件、薄翼型理论 ?低速机翼气动特性 ?B-S定律、升力线（面）理论 ?亚音速空气动力学 ?小扰动线化理论、薄翼型（机翼）气动特性 ?超音速空气动力学 ?薄翼型线化理论、跨音速流动、高超音速流动 ?计算流体力学（CFD） ?网格生成、控制方程解算
背景阅读 ?徐华舫，《空气动力学基础》，北航版?H. Schlichting, Boundary layer theory ?J.D. Anderson, Introduction to Flight ?E.L. Houghton & P.W. Carpenter, Aerodynamics for Engineering Students ?G.K. Batchelor, An Introduction to Fluid Dynamics ?D.J. Tritton, Physical Fluid Dynamics ?https://www.doczj.com/doc/0116098351.html,/
《空气动力学》课程实验 翼型测压与气动特性分析实验报告 指导老师： 实验时间： 实验地点： 小组成员： 专业：
一、实验目的 1 熟悉测定物体表面压强分布的方法，用多管压力计测出水柱高度，利用伯努利方程计算出翼型表面压强分布。 2 测定给定迎角下，翼型上的压强分布，并用坐标法绘出翼型的压强系数分布图。 3 采用积分法计算翼型升力系数，并绘制不同攻角下的升力曲线。 4 掌握实验段风速与电流频率的校核方法。 二、实验仪器和设备 （1） 风洞：低速吸气式二元风洞。实验段为矩形截面，高0.3米，宽0.3米。 实验风速20,30,40V ∞=/m s 。实验段右侧壁面的静压孔可测量实验段气流静压p ∞，实验段气流的总压0p 为实验室的大气压a p 。 表2.1 来流速度与电流频率的对应（参考） 表2.2 翼型测压点分布表 上表面 下表面 （2） 实验模型：NACA0012翼型，弦长0.12米，展长0.09米，安装于风洞两
侧壁间。模型表面开测压孔，前缘孔编号为0，上下翼面的其它孔的编号从前到后，依次为1、2、3 ……。（如表-2所示） （3） 多管压力计：压力计斜度90θ=，压力计标定系数 1.0K =。压力计左端 第一测压管通大气，为总压管，其液柱长度为I L ；左端第二测压管接风洞收缩段前的风洞入口侧壁静压孔，其液柱长度为IN L ；左端第三、四、五测压管接实验段右侧壁面的三个测压孔，取其液柱长度平均值为II L 。其余测压管分成两组，分别与上下翼面测压孔一一对应连接，并有编号，其液柱长度为i L 。这两组测压管间留一空管通大气，起分隔提示作用。 三、实验原理 测定物体表面压强分布的意义如下：首先，根据表面压强分布，可以知道物体表面上各部分的载荷分布，这是强度设计的基本数据；其次，根据表面压强分布，可以了解气流绕过物体时的物理特性，如何判断激波，分离点位置等。在某些风洞中（例如在二维风洞中，模型紧夹在两壁间，不便于装置天平），全靠压强分布来间接推算出作用在机翼上的升力或力矩。 测定压强分布的模型构造如下：在物体表面上各测点垂直钻一小孔，小孔底与埋置在模型内部的细金属管相通，小管的一端伸出物体外（见图1），然后再通过细橡皮管与多管压力计上各支管相接，各测压孔与多管压力计上各支管都编有号码，于是根据各支管内的液面升降高度，立刻就可判断出各测点的压强分布。多管压力计的原理与普通压力计相同，都是基于连通器原理，只是把多个管子装在同一架子上而已，这样就可同时观察多点的压强分布情况，为了提高量度的准确性，排管架的倾斜度可任意改变。 图3.1 接多管压力计上各相应支管 图3.2 实验安装示意图