1.1集合的概念
知识梳理
1.集合的概念：由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。
2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c，…表示集合中的。
3.几个常用数集的表示：自然数集记作；正整数集记作
；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。
4.集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说a
A,记作，如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。
5.集合的分类：含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做。不含叫空集，记作。
6.集合的表示法：集合的表示法分为和。
训练题
A组
1.用符号“∈”或“?”填空：
(1)3.14 R (2)
(3) 1
2
N
(4)-2 N (5) (6) πR 2.选择题：
（1）下列对象能组成集合的是（ ）
A ．大于5的自然数 B.一切很大的数
C ．班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学 （2）下列对象不能组成集合的是（ ）
A ．不大于8的自然数 B.很接近于1的数 C ．班上身高超过1.8米的同学 D.班上数学小测中得分在85分以上的同学
3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ （1）某班学习成绩好的同学； （2）绝对值不小于3的所有整数； （3）方程x-6=0的解集； （4）方程2x +2=0的解集。 B 组
1. 用符号“∈”或“?”填空：
(1) 0 ?； （2）0 ｛0｝ （3）1
2
- Q （4）2 2{x |x 40}+= 2.选择题：
（1）以下集合中是有限集的是（ ）
A ．{x Z |x 3}∈< B.｛三角形｝ C ．{x |x 2n,n Z}=∈ D.2{x |10}R x ∈-=
（2）下列关系正确的是（ ）
A. 0??
B. 0∈?
C. 0=?
D. 0≠?（3）绝对值等于3的所有整数组成的集合是（）
A.3
B.｛3，-3｝
C.{3}
D.3，-3
3.选用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于6的实数组成的集合；
（2）大于0而小于10的奇数组成的集合；
（3）大于等于-3，小于11的实数组成的集合；
（4）不等式360
x+<的解集。
4.用描述法表示下列各集合；
（1）被3除余2的自然数组成的集合；
（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合。
1.2 集合之间的关系
知识梳理
填空
备注：元素与集合的关系：
集合与集合的关系：
训练题
A组
1.用符号“∈”，“?”，“?”或“?”填空：
(1) {3,5,7} {3,5,7,9}；(2) 3 {3}；
(3) R Q；(4) {0} {0,1}；(5) 3 {x|3 2.选择题： (1)集合A={a,b,c}，其中非空真子集个数是（） A．5 B.6 C.7 D.8 (2)下列四个命题中正确命题的个数是（） ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集； ③?={0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 B组 1.用符号“∈”，“?”，“?”“?”或“=”填空： (1)N {0,1,2,3,4,5，…}; （2）a {a,b,c}; (3){菱形} {正方形}；（4）{-2，2} {x|x2-4=0} (5)?{x∈R|x2+1=0}; (6){0} {x| |x|=0} 2.写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的真子集。 3.确定集合A与集合B之间的关系： A={（x,y）|x+y=2,x∈N,y∈N},B={(2,0),(1,1),(0,2)} 1.3集合的运算 知识梳理 1.交、并、补运算 2.全集 全集的表示： 研究全集时应注意： 训练题 A组 1.判断正误 （1）集合的交集就是求减法运算；( ) （2）如果集合B= ，那么A∩B=A;( )（3）如果A∩B=A，则A是B的子集；（） （4）集合的并集就是求加法运算；（） （5）如果A∪B=A，则A是B的子集；（） （6）如果集合B=?，那么A∪B=A;( ) 2.选择题： （1）集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为（） A．3个 B.4个 C.5个 D.6个 （2）设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5,6}，则C U A=（） A.{0，1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4，5，6} C.{0，1，7} D.? (3)已知集合P={x|x<2},Q={x|-1≤x≤3},P∪Q=( ) A. {x|x≤3} B. {x|-1≤x≤3} C.{x|-1≤x≤2} D.{x|x≥1} (4)如果M={x|x2-x=0},N={x|x2+x=0},那么M∩N=( ) A．0 B.{0} C.? D.{-1，0，1} (5)设全集为Z，A={偶数}，B={奇数}，则A∪B=（） A．A=B B.Z C.A?B D.A?B 3.解答题： （1）设A={0,1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B. (2)设A={x|2x-1=1},B={x|x2=1},求A∩B. (3)设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0,2,4}，B={0,1,2,3}，求 C U A，C U B,(C U A)∩(C U B). (4)设全集U=R，A={x|0≤x<5},B={x|x≥1},求C U A，C U B和C U（A∪B） (5)设U={x|-6≤x≤6},集合A={x|-1 (6).设U={1,2,3,4,5,6,7}，A={1,4,5}，B={3,5,7}，求 （C U A）∩B,（C U A）∪B, （C U B）∩（C U A）, C U(A∪B). 1.4充要条件 知识梳理 1. 充分条件： 2. 必要条件： 3. 充分必要条件： 4. 条件p 为结论q 的充分条件是，不一定是必要条件；反之条件p 为结论q 的必要条件时不一定是充分条件。 训练题 A 组 一、判断正误 1.由条件 ：是否可以推出结论 ： 是正确的（ ） 2.由条件 ：是否可以推出结论 ： 是错误的 （ ） 3.由条件：是否可以推出结论 ：是正确的，同时， 由结论：是否可以推出条件 ： 是正确的（ ） 二、选择题 1.2- A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 2．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 3．有下述说法：①a>b>0是a 2>b 2的充要条件. ②a>b>0是b a 11 的充要条件. ③a>b>0是 a 3>b 3的充要条件. 则其中正确的说法有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4.三个数x 、y 、z 不都是负数的充要条件是 ( ) （A ） x 、y 、z 中至少有一个是正数 （B ） x 、y 、z 都不是负数 （C ） x 、y 、z 中只有一个是负数 （D ） x 、y 、z 中至少有一个是非负数 5.“x 1＞0 ，且x 2＞0”是“x 1 ＋x 2＞0,且 x 1 x 2 ＞0”的( ) （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 6.“x 1＞3，且x 2＞3”是“x 1 ＋x 2＞6且 x 1 x 2 ＞9”的( ) （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 第1章检测题 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、①“全体著名文学家”构成一个集合；②集合{0}中不含元素；③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2、已知集合}12|{<<-=x x M ，则下列关系式正确的是（ ） M A 、∈5 M B 、?0 M C 、∈1 M D 、∈- 2 π 3、在下列式子中，①}210{1，， ∈ ②}210{}1{，，∈ ③}210{}210{，，，，? ④{0,1,2}??≠ ⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中错误的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、}3,2,1,0{}1,0{??A ，则集合A 的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、下列各式中，不正确的是（ ） A 、A A = B 、A A ? C 、A A ?≠ D 、A A ? 6、已知集合*{|2} A x x x N =≥∈且，* {|6}B x x x N =≤∈且，则B A ?等于（ ） A 、{1，2，3，4，5，6} B 、{2，3，4，5，6} C 、{2，6} D 、{|26}x x ≤≤ 7、集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4}，A B ?=（ ） A 、{0，1，2，3，4，5} B 、{2，3，4} C 、{0，1，2，2，3，3，4，4，5} D 、{1，2，3，4} 8、设{|A x x a =≤=（ ） A 、{}a A ? B 、{}a A ∈ C 、a A ? D 、a A ∈ 9、设{}()M 1{1,2},{1,2,3},S P M S P ===??，则等于（ ） A 、{1，2，3} B 、{1，2} C 、{1} D 、{3} 10、满足条件{}M 1{1,2,3}?=的集合M 的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 11、设全集{0,123456}U =，，，，，，集合{3456}A =，，，，则U C A =（ ） A 、{0，3，4，5，6} B 、{3，4，5，6} C 、? D 、{0，1， 2} 12、225x =的充分必要条件是（ ） A 、55x x ==-且 B 、55x x ==-或 C 、5x = D 、5x =- 13、设3 {|23},{|},2 A x x B x x =-≤<=≥则A B ?=（ ） A 、{|2}x x <- B 、{|23}x x x <-≤或 C 、{|23}x x x <->或 D 、}2|{-≥x x 14、下列集合是无限集的是（ ） A 、{|01}x x ≤≤ B 、2{|10}x x += C 、2{|60}x x x --= D 、{|(1),}n x x n N =-∈ 15、下列四个推理：①()a A B a A ∈??∈ ； ② ()()a A B a A B ∈??∈?； ③ A B A B B ???=； ④A B A A B B ?=??=。其中正确的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题（每小题2分，共20分） 16、用适当的符号（,,,,??∈?=≠≠）填空： (1) a {,}a b (2) {a } {,}a b (3) {2，4，6，8} {4，6} (4) {2，3，4} {4，3，2} 17、将集合A={1，2，3，4，5，6}用描述法表示，则A= 18、{|2}{|2}x x x x >-?≤= 19、设U 是一个全集，A 、B 为U 的两个子集，试用阴影线在下图中分别标出下列集合： （1）U C B A ? （2）()()U C A B A B ??? 20、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，C={3，5，7}，则A B ?= ， A C ?= 。 21、已知全集{|9,}U x x x N =<∈，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则 U U C A C B ?= 。 22、方程2560x x -+=的解集用列举法表示是： 。 23、设{(,)|0},{(,)|4},A x y x y B x y x y =+==-=则A B ?= 。 24、坐标平面内，不在第一、三象限的点用集合表示为： 。 25、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =≤<=>，则A B ?= ， A B ?= 。 三、解答题（共50分） 26、（10分）若 ，求实数的值。 27、（12分）已知集合{,2,3,4},{1,3,5,}A a B b ==，若{1,2,3}A B ?=，求a 和b 。 28、（14分）设全集合， ， ， 求， ， ， 29、（14分）设全集{,,,,,},{,,,},{,}U a b c d e f A a c e f B c d ===,求：（1）,U U C A C B ； （2）()()U U C A C B ?；（3）()()U U C A C B ? 9．方程组229 1 x y x y ?-=?+=? 的解集是 A ．()5,4 Ｂ． (){}5,4- C ．()5,4- D ．(){}5,4- 10．集合{}|32x N x +∈-<用列举法可表示为 A ．{}1,2,3,4 Ｂ．{}1,2,3,4,5 C ．{}0,1,2,3,4 D ．{}0,1,2,3,4,5 11．下列四个集合中，空集的是 A ．{}|x x x 且>7<4 Ｂ．{}0 C ．{} 2 |10x N x ∈-= D ．{}|4x x < 12．"5"x <是""x <3的 A ．充分条件 Ｂ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 二．填空题（5×6＝30分） 13．方程2 230x x --=的解集与集合A 相等。若集合A 中的元素是,a b ，则a b += 。 14．指出下列集合间的关系：{} 2 |90A x x =-=，{}3,3B =-，则A B 。 15．若{ }{}2 1,1,1,0,1x -=-，则x = 。 16．{}{}|2|x x x x -=I ><3 17．设全集{}|9x N x S ∈=<，{}0,1,2,3,4,5A =，{}2,4,6B =，则s A =C { }， s B =C { }， 18．设全集{}0,1,2,3S =,{} 2 |0A x S x mx =∈+=，若{ }1,2s A =C ，则实数m = 。 三．综合题（10×6＝60分） 20．已知2A -∈，A 中含有的元素有2 3,22,2a a a --+，求a 的值。 22．指出下列命题中，p 是q 的什么条件？ （1）p ：x >5 ，5y >，q ：25xy > （2）p ：这个整数各个数位上的数字之和是3的倍数，q ：这个整数能被3整除。 （3） p ：两个角是对顶角，q ：这两个角相等。 21．请分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程2 40x -=的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于15的所有整数组成的集合。 1.1集合的概念 知识梳理 1.集合的概念：由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。 2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c，…表示集合中的。 3.几个常用数集的表示：自然数集记作；正整数集记作 ；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。 4.集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说a A,记作，如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。 5.集合的分类：含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做。不含叫空集，记作。 6.集合的表示法：集合的表示法分为和。 训练题 A组 1.用符号“∈”或“?”填空： (1)3.14 R (2) (3) 1 2 N (4)-2 N (5) (6) πR 2.选择题： （1）下列对象能组成集合的是（ ） A ．大于5的自然数 B.一切很大的数 C ．班上个子很高的同学 D.班上考试得分很高的同学 （2）下列对象不能组成集合的是（ ） A ．不大于8的自然数 B.很接近于1的数 C ．班上身高超过1.8米的同学 D.班上数学小测中得分在85分以上的同学 3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？ （1）某班学习成绩好的同学； （2）绝对值不小于3的所有整数； （3）方程x-6=0的解集； （4）方程2x +2=0的解集。 B 组 1. 用符号“∈”或“?”填空： (1) 0 ?； （2）0 ｛0｝ （3）1 2 - Q （4）2 2{x |x 40}+= 2.选择题： （1）以下集合中是有限集的是（ ） A ．{x Z |x 3}∈< B.｛三角形｝ C ．{x |x 2n,n Z}=∈ D.2{x |10}R x ∈-= （2）下列关系正确的是（ ） 第十章概率与统计初步测试 本试卷共十题，每题10分，满分100分。 1. 从10名理事中选出理事长，副理事长、秘书长各一名，共有__________ 种可能 的人选. 答案：720 试题解析：由分步计数原理有10 9 8=720种. 2. 已知A、B为互相独立事件，且P A B 0.36 , P A 0.9，则P B ________________ . 答案：0.4 试题解析：由P A B P(A) P(B)有P B 0.36/0.9=0.4. 3. 已知A、B为对立事件，且P A =0.37，则P B ___________ . 答案：0.63 4.北京今年5月1日的最低气温为19°C为__________ 事件；没有水分，种子仍 然发芽是_________ 事件. 答案：随机，不可能 5. 一个均匀材料制作的正方形骰子，六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续 抛掷两次，求第一次点数小于第二次点数的概率. 解：设“第一次点数小于第二次点数的概率”为事件A,则P(A)=^=—. 36 12 试题解析：连续抛掷两次骰子，可能结果如下表: 事件“第一次点数小于第二次点数”包含了15个基本事件，因此第一次点 5 数小于第二次点数的概率=—? 12 6. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25, 贝U n= . 答案：n=200 7 .如果x , y 表示0, 1, 2, ?…，10中任意两个不等的数，P （x , y ）在第一象限的 个数是（ ）? A 、 72 B 、 90 C 、 110 D 、 121 答案：B 9 .两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有 1, 2, 3 个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为 3的概率是（ ） C 、 答案：B 10.下面属于分层抽样的特点的是（ ）. A 、 从总体中逐个抽样 B 、 将总体分成几层，分层进行抽取 C 、 将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取 D 、 将总体随意分成几个部分，然后再进行随机选取 答案：B 8 .甲、乙、丙三人射击的命中率都是 中靶的概率是（ ）. A 、 0.5 B 、0.25 答案：D 0.5,它们各自打靶一次，那么他们都没有 C 、 0.3 D 、 0.125 第一单元测试题 姓名： 班别： 一 选择题： 1.给出 四个结论： ①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( ); A.只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( ); A.最大的正数 B.最小的整数 C. 平方等于1的数 D.最接近1的数 3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B. C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A. N B.M N C.M N D.N M 7.设集合 0),( xy y x A ， ,00),( y x y x B 且则正确的是( ); A.B B A B. B A C.B A D.B A 8.设集合 ,52,41 x x N x x M 则 B A ( ); A. 51 x x B. 42 x x C. 42 x x D. 4,3,2 9.设集合 ,6,4 x x N x x M 则 N M ( ); A.R B. 64 x x C. D. 64 x x 中职数学----第一章- -集合--习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一节集合的概念 1 .下列对象能否组成集合： （1）所有小于10的自然数；（2）某班个子高的同学； （3）方程210 x->的所有解x-=的所有解；（4）不等式20 2．用符号“∈”或“?”填空： （1）?3 N，0.5 N，3 N； （2）1.5 Z，?5 Z，3 Z； （3）?0.2 Q，πQ，7.21 Q； （4）1.5R，?1.2 R，πR． (5) 0 ?； 0 N；3 R； 0.5 Z； (6) 1 {1,2,3}； 2 {x|x<1}； 2 {x|x=2k+1, k∈Z}． 3．指出下列各集合中，哪个集合是空集？ （1）方程210 x+=的解集． x+=的解集；（2）方程22 4．用列举法表示下列集合： （1）由大于4-且小于12的所有偶数组成的集合； （2）方程x2=1的解集． （3）方程x2=9的解集； （4）方程430 x+=的解集； （5）由数1，4，9，16，25组成的集合； （6）所有正奇数组成的集合． 5．用描述法表示下列各集合： （1）不等式2x+1>3的解集； （2）所有奇数组成的集合； （3）由第一象限所有的点组成的集合． （4）大于3的实数所组成的集合； （5）方程240 x-=的解集； （6）大于5的所有偶数所组成的集合； （7）不等式253 x->的解集． 4 用适当的方法表示下列集合： （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大于3且小于11的偶数组成的集合； 中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++. 职高数学第一章集合习 题集及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 集合的概念习题 练习1.1.1 1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（） A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题 C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题 2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（） A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C．热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数 3、：用符号“∈”和“?”填空。 （1） N， 0 R， -3 N, 5 Z （2） Q ， Z， R， N （3） Z， 0 Φ， -3 Q N+ 答案： 1、D 2、B 3、（1）?∈?∈（2）∈?∈?（3）??∈? 练习1.1.2 1、用列举法表示下列集合: (1)能被3整除且小于20的所有自然数 (2)方程x2-6x+8=0的解集 2、用描述法表示下列各集合: (1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。 (2)不等式3x+7＞1的解集 3、选用适当的方法表示出下列各集合： (1)由大于11的所有实数组成的集合； (2)方程（x-3）(x+7)=0的解集； (3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合； 答案： 1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4} 2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1} 3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0} 集合之间的关系习题 练习1.2.1. 1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空： (1) Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数} （4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝ 2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集． 3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案： 1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( ) A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值. 1.1.1 集合的概念 【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识． 【教学重点】 集合的基本概念，元素与集合的关系． 【教学难点】 正确理解集合的概念． 【教学方法】 本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念． 【教学过程】 环节教学内容师生互动设计意图 导入 师生共同欣赏图片“中国所有的大 熊猫”、“我们班的所有同学”． 师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集合的 印象． 引入课题． 联系实际； 激发兴趣． 新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体． 师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对 象是否确定？ 你能举出类似的几个例子 吗？ 学生回答． 教师引导学生阅读教材，提 出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如 何定义的？ (2) 集合与元素之间的关 系为何？是用什么符号表示 的？ (3) 集合中元素的特性是 什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？ 教师检查学生自学情况，梳 从具体事例直观 感知集合，为给出集 合的定义做好准备． 老师提出问题， 放手让学生自学，培 养自学能力，提高学 生的学习能力． 检查自学、梳理 知识阶段，穿插讲解 1 新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对 象看成一个整体，我们就说，这个整体 是由这些对象的全体构成的集合(简称 为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集 合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个 集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就 说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属 于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必 须是能够确定的．这就是说，不能确定 的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的．这就是说，集 合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集 合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集 合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成 的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*； 理本节课知识，并强调要注意的 问题． 教师要把集合与元素的定 义分析透彻． 请同学举出一些集合的例 子，并说出所举例子中的元素． 教师强调：“∈”的开口方 向，不能把a∈A颠倒过来写． 教师强调集合元素的确定 性．师：高一(1)班高个子同学 的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由 于没有规定多高才算是高个子， 因而“高个子同学”不能确定． 教师强调：相同的对象归入 同一个集合时只能算作集合的 一个元素． 请学生试举有限集和无限 集的例子． 师：说出自然数集与非负整 数集的关系． 生：自然数集与非负整数集 是相同的． 师：也就是说，自然数集包 括数0． 解难点、强调重点、 举例说明疑点等环 节，使学生真正掌握 所学知识． 2 2017级财务管理专业第一学期期末考试试卷A 卷 姓名 班级 成绩 一、选择题（每题3分，合计30分） 1、设A =}{22x x -<<，}{1B x x =≥，则AUB =( ) A ．}{12x x ≤< B ．{2x x <-或2x > C ．}{2x x >- D ．{2x x <-或}2x > 2、一元二次方程042=+-mx x 有实数解的条件是m ∈（ ） A.]()[∞+-∞-,44, B.()4,4- C.()()+∞-∞-,44, D.[]4,4- 3、不等式31x ->的解集是 Ａ．()2,4 Ｂ．()(),24,8-∞+ Ｃ．()4,2-- Ｄ．()(),42,-∞--+∞ 4、设函数(),f x kx b =+若()()12,10f f =--=则 Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=- Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b == 5、已知函数?? ?--=1 12x x y 1 1x x ≥< 则()2f f =???? Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．5 6、下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,8)+内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2y x =- 7 、函数()f x = 的定义域是 Ａ．{}22x x -<< Ｂ．{}33x x -<< Ｃ．12x x -<< Ｄ．{}13x x -<< 8、下列实数比较大小，正确的是 （ ） A a ＞-a B 0＞-a C a ＜a+1 D -61 ＜-4 1 9、如果不等式ｘ2－４ｘ＋ｍ＋１＜０无解，则ｍ的取值范围是 （ ） A ｍ≥4 B ｍ≤４ C ｍ≤３ D ｍ≥３ 10 、函数ｙ＝－ｘ 2 的单调递减区间是 （ ） A （-∞，0） B [0，+∞） C （-∞，+∞） D [-1，+∞） 二、填空题（每题3分，共计15分） 1、指数式3227 ()3 8 -=，写成对数式为 2、 对数式3 1 log 3,27 =-写出指数式 3、=0600sin 的值为 动物科技学院数学课程技术理论教学教案 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。 如：{直角三角形}；{大于 104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 例 3 用描述法表示下列集合 （1）不等式 2x+1《=0 的解集 （2）所有奇数组成的集合 （3）由第一象限内所有的点组成的集合 3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 注：何时用列举法？何时用描述法？ （1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 如：集合{1000 以内的质数} （2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。 如：集合{(x, y) | y =x 2+ 1} ；集合{1000 以内的质数} 五、集合与集合的关系 1.元素与集合之间的关系是什么？ 元素与集合是从属关系，即对一个元素x 是某集合A 中的元素时，它们的关系为x∈A．若一个对象x 不是某集合A 中的元素时，它们的关系为x A． 2.集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，Venn 图法． 数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？ 两集合相等：如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，即A B，反过来，集合B 的每一个元素也都是集合A 中的元素，即B》A，那么就说集合A 等于集合B，记作A＝B． 3.子集、真子集的有关性质 由子集、真子集的定义可推知： （1）对于集合A，B，C，如果A B，B C，那么A C． （2）对于集合A，B，C，如果A B，B C，那么A C． 中职数学期末测验试卷及答案 1 / 8 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 / 8 3 / 8 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题 《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。 3、适用范围：新生入学考试。 题号 一 二 三 四 总分 分数 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是 （ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（ ） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) 得分 __ _ __ _ __ _ __ _ _ __ _ __ 学校 _ __ _ __ _ __ _ 专业 __ _ __ _ __ _ __年 级 姓名 __ _ __ _ _ __ _ __ _ __ 考号_ __ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … （ 密 ） … … … … … … … … … … … … E D C B A 第一章集合单元测试题 （时间100分钟，分数120分） 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1、P=｛x/x ≤3｝,a=3,则下列选项正确的是 （ ） A. p a ? B.p a ? C.{}p a ? D.{}p a ? 2、判断下列语句是否构成集合 （ ） A 、自然数的全体 B 、与10接近的实数全体 C 、班里个子高的男生 D 、著名的科学家全体 3、下列表达式正确的是 （ ） A 、0∈? B、｛0｝=? C、?≠?｛0｝ D 、?{}0∈ 4、不等式01>-x 的整数解构成的集合可以表示为 （ ） A 、{}N x x x ∈>,1 B 、{}R x x x ∈>,1 C 、{}Q x x x ∈>,1 D 、{}1>x x 5、已知集合M={}1,x ，N={}2,y ，且M=N ，则y x += （ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、不能确定 6、设集合A {} ,2,32=≤=a x x 则 （ ） A 、≠?a A B 、a A ? B 、C 、{}A a ∈ D 、{}a ≠?A 7、“92=X ”是“3=x ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、设集合{}{}7,6,5=>=N x x M ,则下列关系正确的是 （ ） A 、M N ∈ B 、N M ∈ C 、M N = D 、M N ? 9、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 10、如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么 （ ） A 、p 是s 的充分条件 B 、s 是p 的充分条件 C 、q 是p 的充分条件 D 、p 是s 的必要条件 二、填空题（共5题，共20分） 11、在ABC ?中，“∠B=∠C ”是AB=AC 的＿＿＿＿＿＿＿条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 12、已知集合{ } a a a -2 ,2，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 13、已知集合{}{} ,03,4≤+=≥=x x B x x A 则?R(B A )=＿＿＿＿ 14、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有＿＿＿＿ 15、设集合{}a M ,5,3,2=，{ }b N ,4,3,1=，若{}3,2,1=N M ,则a-b=＿＿＿＿ 三、解答题（共6题，共60分） 16、已知集合A={}5/>x x ，B={}2/ 2015届滁州市应用技术学校 数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是（ ）。 A ．A B = B ．B A ? C ．A B ? D ．B A ∈ 2．函数12 ()log f x x =的定义域是：（ ）。 A ．(0,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．(0,2) D ．R 3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为:（ ）。 A ．1a > B ．01a << C ．0 a > D ．无法确定 4、原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 5．若sin α与cos α同号，则α是：（ ） A ．第一象限角 B ．第三象 限角 C ．第一、二象限角 D ．第一、 三象限角 6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面 7 、 在 等 差 数 列 {a n } 中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , 则a 3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于：（ ）。 A ．155 B ．150 C ．160 D ．165 9．椭圆 22 1916 x y +=的焦点坐标是：（ ）。 A ．( B ．(7,0)± C ．(0, D ．(0,7)± 10．已知向量(3,2)=-a ，(1,1)=-b ，则32a +b 等于:（ ）。 A ．(7,4)- B ．(7,4) C ． (7,4)-- D ．(7,4)- 11．4(1)x -的展开式中，2x 的系数是：（ ）。 A ．6 B ．6- C ．4 14秋班级 数学学科 第1页 共 6 页 14秋班级 数学学科 第2页 共 6 页 项城中专2015-2016年第二学期月考试题 数学试卷（90分钟） 适用班级：14秋升学班 出卷人：贾俊霞 一、选择题（每题3分，共36分） 1.与角?-22终边相同的角的集合是( ); A },9022|{Z k k x x ∈??+?-= B.},18022|{Z k k x x ∈??+?-= C },27022|{Z k k x x ∈??+?-= D.},36022|{Z k k x x ∈??+?-= 2.角 4 7π 所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四 3.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( ); A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4.若角α是ABC ?的一个内角，且5 3 cos =α，则αs i n 等于( ); A.54 B. 562 C.562- D.5 6 2± 5.化简1)cos()cos()(sin 2+-?+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.2 6.已知2tan =α，则 α αα αsin cos 3sin 4cos -+等于( ); A.3 B.12- C.9 D.2 1 7.函数x y cos =的最大、最小值分别是( ); A.2，4 B.4，2 C.3，1 D.1， 1- 8. 22cos 15sin 15- ＝( ) A B C D 12 9. 2 (sin cos )αα+ =( ) A 1 B sin2 α C 1﹢sin2α D 22 sin cos αα+ 10. sin 75= ( ) A B C D 12 11. tan12tan 331tan12tan 33+- =( ) A tan11 B tan12 C tan 33 D tan 45 12.余弦定理用于（ ） A 已知两角和一边求其他元素 B 已知两边和其中一边所对的角，求其他元素 C 已知三角求三边 D 已知三边求三角 第三章：函数 一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 2020届中职数学第九章《立体几何》单元检测 （满分100分，时间：90分钟） 一.选择题（3分*10=30分） 1、不共面的四个点可以确定的平面个数是 （ ）A 、1B 、3 C 、4 D 、无数 2、垂直于同一要直线的两条直线一定（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 3、下列命题正确的是（） A、空间任意三点确定一个平面； B、两条垂直直线确定一个平面； C、一条直线和一点确定一个平面； D、两条平行线确定一个平面4、如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ） A 、b//平面α B 、b ?α C 、b ⊥平面α D 、b//平面α或b ?α5、两个球的体积比为8:27,则这两个球的表面积比是（ ） A、2:3 B、4:9 C、8:27 D、22:33 6、圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（ ）A ． π3 4B ．π 2 C.π 4D ．π 87.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四 边形EFGH 是（）A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为( )A.2B ．2 C ．4 D ．2 210、如图，是一个正方体，则∠B 1AC= （ ）A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o 第9题 二.填空题（4分*8=32分） 11、三条直线相交于一点可以确定平面的个数是_________.12、垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________. 13、已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间 的线段长为 .14、在正方体1111D C B A ABCD -中,与棱AA’异面的直线共有_____条.15、夹在两个平行平面间的平行线段________________. 16、四条线段首尾顺次连接，最多要以确定_____个平面 17、若a,b 分别为长方体相邻两个面的对角线，则a 与b 的关系是________.18、已知球的体积为36π，则此球的表面积为________. 三.解答题（共6题，共计38分） 19、（6分）画出长为4cm,宽为4cm,高为5cm 的长方体的直观图。 20、（6分）如图，空间四边形ABCD 中，AB CD ⊥,AH BCD ⊥平面求证：BH CD ⊥. 21、（6分）长方体一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的顶点都在同一个球面上，求主穿上球面的表面积。 22、（6分）一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，求这个三棱锥的侧面积和体积。 23、（6分）如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90o ，AC=BC=1，若PA ⊥平面ABC ， P B C A D H C B A 中职数学第一章 集合练习题 一，选择题（每题只有1个正确答案，请将正确答案写在括号内。） 1.下列对象不能构成集合的是（ ） A.比较小的数 B.平方等于9的数 C. 所有的三角形 D.16级的所有同学 2.已知集合A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=??A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 3.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=?N M （ ） A.R B.{}64<≤-x x C.φ D.{}64<<-x x 4.已知集合I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I ?)(=( ); A.{b} B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝ 5.设集合{} 0),(>=xy y x A 表示平面直角坐标系中( )的集合 A.第一象限的点 B.第二象限的点 C.第三象限的点 D.第四象限的点 6.集合{1,2}的子集有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 7.“a 是有理数”是“a 是实数”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.设全集R I =，集合}3{≤=x x A ，则集合=A C I （ ） A.φ B.{}63<≤-x x C. {}3>x x D.{} 3≥x x 9. 下列五个写法：①}1,0{}0{∈②?í{0}③{1,2,0}í{0,1,2}④0?? ⑤?=??}0{ ⑥}0{∈?其中正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二，填空题 10.小于5的自然数组成的集合用列举法可以表示为_____________________________. 11.方程0)1)(2(=+-x x 的解集是__________________.12.设集合A={1,3,7,9}，B={2, 5-a,7,8}，A ∩B={3,7}，则a=__________. 13.若集合{}1,x 与集合{}1,2 x 相等，则x=__________. 14.设集合{}{} 1,3->=<∈=x x B x z x A ，则A∩B=____________________________. 三，解答题 15.已知全集{} N x x x U ∈<=且5，A=｛0，1｝，B=｛1，2，3｝. 求（1）B A B A ??,; （2） A C U ，B A C U ?)( 第一章 集合单元练习题一、选择题 1．下列各结论中，正确的是( )A ．0是空集 B ．220x x x 是空集Ｃ．1,2与2,1是不同的集合 D ．方程 2440x x 的解集是2,22．集合4p x x ，则（）A ．p B ．p C ．p D ．p 3．设A 2 2x x ，1B x x ，则AUB ( ) A ．12x x B ．2x x 或2x C ．2x x D ．2x x 或2x 4．如果|||2}M x x ，{|3}N x x ，则A B ( ) A ．22x x B ．2 3x x C ．23x x D ．3x x 5．设为,x y 实数，则22x y 的充要条件是( ) A ．x y B ．x y C ．33x y D ．|||| x y 二、填空题 1．用列举法表示集合{|0 5,}x x x N ．2．已知{1,2,3,4,5},A {2,5,6},B 则A B ＝． 3．已知全集{1,2,3,4,5},A 则{1,2,3},A 则CuA ＝． 4．“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的条件． 5．设全集为R ，集合{|3A x x ，则CA= ． 6．已知集合{,0},{1,2},{1},M a N M N 则a ＝．三、解答题 １．判断集合2{|10}A x x 与集合{|||1}B x x o 的关系２．选用适当的方法表示下列集合 （1）不大于5的所有实数组成的集合； （2）二元一次方程组5,3x y x y 的解集 A B求３．设全集为{1,2,3,4,5,6},{1,3,5,6,},{3,4}. CuA CuB Cua CuB CuA CuB (1),;(2)()();(3)()(). R A x x B x x.求４．设全集,{|06},{|2 CuA CuB Cua CuB CuA CuB (1),;(2)()();(3)()()(完整版)中职数学集合单元测试
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