1.1 生活中的立体图形（1）
读一读：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。 试一试：
1、预习课本第3、4页
2、分别写出下列几何图形的名称
练一练：
1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ）
2、将下列图中的几何体按两种方法分类
讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。 2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。侧面与侧面的交线是侧棱。 在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数=
侧面长方形的个数=
侧棱的
条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。 3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。 4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。 5、球的表面是一个曲面。 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形
B ．圆和四边形
C ．圆和三角形
D ．圆和扇形
4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( )
A ．③⑤⑥
B ．①②③
C ．③⑥
D ．④⑤
5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( )
6：写出下列立体图形的名称 ① ②
③ ④
7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空．
8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为
(1) （2）
（3） （4）
9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ）
记一记：
常见的立体图形的分类方法：
1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
1.1生活中的立体图形（2）
读一读：
1、了解什么是点、线、面、体，及其之间的关系
2、了解体、面、线的简单分类
试一试：
预习课本第7、8页，仔细填一填，
1、点动成；线动成；面动成。面和面相交的地方是；线和线相交的地方是
2、如图1是圆锥模型，它的面是平的，面是曲的；
3、如图2是圆柱模型，它的面是平的，面是曲的；
4、如图3是正方体模型，它有个面，每个面都是形有条棱，有个顶点
5、如图4，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面得立体图形，请用连线连接起来。
讲一讲：
如图5，将右边的三角形绕直线l旋转一周，可以得到左边的立体图形的是（）
练一练：
1、生活中，笔直的公路给我们以的形象，夜空中的星星给我们以的形象，平静的水面给我们以的形象；篮球给我们以的形象。
2、如图6，长方形以它的一边所在的直线为轴，旋转一周．得到几何体的名称是（），猜想该几何体从上面、正面、左面看所得到的平面图形分别是（），（），（）。
3、一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）
A:三棱柱；B:四棱柱C: 五棱柱D:以上都有可能
4、图7是发生日食时太阳与月亮的位置运动方向，请给出日食过程的正确顺序（）
5、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72cm ，求每条侧棱的长？
6、.如图7是正方体木块，把它切去一块，可得形状如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．
(1) 我们知道，图 8的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中的顶点数、棱
数、面数填入下表：
(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量关系是
记一记：
点动成 ；线动成 ；面动成 。
面和面相交的地方是 ；线和线相交的地方是 ；
1.2展开与折叠
读一读：
1、了解基本的立体图形的展开图，着重是正方体的展开图。
2、会由立体图形得展开图
3、会由展开图想象立体图形
试一试：
（一）仔细填一填
1．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 2．正方体是由六个 围成的．
3．圆锥是由一个 和一个 围成的
4．如图所示， 能展成图(1)所示的平面图形， 能展成图(2)所示的平面图形， 能展成图(3)所示的平面图形．
(二)精心选一选
5．下图中，能展成正方体的是（ ）
6．如图4是正方体的展开图，则“有、志、者”三个字的对面是（ ）
A:事、竟、成 B: 事、成、竟 C:成、竟、事 D: 竟、成、事
7.如图5所示，图 (只填序号)经过折叠可以围成一个棱柱．
讲一讲：
（一）快速识别正方体的展开图 有关识别正方体的表面展开图试题，是中考的热点，也是学习中的难点，为了帮助同学们更好地解决这一问题，现用三句话来简单概括其中的规律，供同学们学习时参考。 一、“一线”不过四
在正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不超过四个，如图1中的平面图形都不是正方体的表面展开图。
图1
二、“2 4
”不可取
所示的2
4三、“田、凹”须弃之
在正方体的表面展开图中，不会出现类似如图3所示的“田”字形、“凹”字形的展开图。
（二）口诀一念，图形自现 对于六个相同的正方形连排图，识别其能否折叠成正方体的题目，同学们解答时通常的做法是通过空间想象或动手操作折叠来加以判断，这样不仅浪费时间而且很容易出错。下面介绍一种“口诀”记忆法，供同学们参考。
将正方体的表面展开图分类并编拟口诀介绍如下：
第一类“1—4—1”型，如图 1.此种类型是最好理解的，中间四个正方形将围成正方形为上、下底面。这种类型有6种情况。可以编拟“口诀”为“1—4—1型统统行”。
第二类“1—3—2”型，如图2，“1—3—2“型中，共3行，中间一行的3个及第3行的两个正方形都是固定的，而且第3行中的两个是向右伸出的，只有第1行的那个正方形可以平行移动。据此可以编拟“口诀”为
“1—3—2型右下伸”。
第三类“2—2—2”型，如图3，共3行，每行都有两个，错位相连，形状像麻花。可以编拟“口诀”为 “2—2—2型像麻花”。
第四类“3—3”型，如图4，共2行，每行都是3个，错位相连，形状像三节棍，可以编拟“口诀”为 “3—3型像三节棍”
这样，得到解决这类问题的四句口诀：
1—4—1型统统行，1—3—2型右下伸，2—2—2型像麻花，3—3型像三节棍。 以上口诀可以帮助大家巧记这些展开图。 练一练：
（1） 聪聪在练习本上画了4个正方体的表面展开图，明明指出其中一个不能经过折叠围成正方体，这个图形是（ ）
（2） 如图5，是一个正方体的表面展开图，某人移动其中的一个小正方体后，有组成了4个图形，其中不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
图5 A B C D
（3 ）
A B C D 记一记： （1）“一线”不过四 ； “2 ——4”不可取 ；“田、凹”须弃之 （2）“1—4—1型统统行” ；“1—3—2型右下伸”；“2—2—2型像麻花”；“3—3型像三节棍”
1.3截一个几何体
读一读：
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
2．体会数学中的面与体之间的转换过程．
试一试：
长方体，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
讲一讲：
1．用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
点拨：由前面的知识我们知道―面与面相交得到线‖，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥如图1，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1图2
(4)用平面去截球体，如图2，只能出现一种形状的截面——圆．
练一练：
一、判断题：
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （ ）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （ ）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ） 二、选择题：
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）
3.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状，并用√标出正确答案。
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
记一记：
1.4从不同的方向看立体图形
读一读：
1、了解从正面、左面、上面看立体图形可以分别得到三张平面图形
2、了解从正面看立体图形，可以看到立体图形的长和高；从左面可以看到立体图形的高和宽； 从上面可以看到立体图形的长和宽。
3、由三张视图想象立体图形，初步培养空间想象能力
试一试：
1、从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形
.
2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？
3、我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________.
讲一讲：
如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：
从正面看（主视图）， 从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图）， 以上三种视图，简称三视图
练一练：
1、观察下图1、
2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边
.
图1
图2
图3
2、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
3、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A ．3; B ．4; C ．5; D ．6
4、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？
记一记：
从正面看（主视图），从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图），
1.5生活中的平面图形
读一读：
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在丰富的活动中发展有条理的思考。
试一试：
生活中我们可以看到很多平面的图形、图案，有一些是我们所熟悉的三角形、四边形、六边形、圆、扇形等等，也有一些用是我们熟悉的这些图形组合而成的。
观察平面图形，从中抽象出我们熟悉的基本的几何图形：
讲一讲：
1、多边形（三角形、四边形、五边形等）都是由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接而成的图形，这
些都是直线型的图形。
对于一个多边形，从它的一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余各顶点，可以将这个多边形分割成若干个三角形。也可以在多边形内任意取一点，将这点与多边形的各顶点相连，这样
也可以将这个多边形分割成若干个三角形。（如图）
一般地，对于一个n边形，从一个顶点出发连线分割，可以得到（n–2）个三角形（如左图）；从n边形内部一点与各顶点连线分割，可以得到n个三角形（如右图）。
这说明，对于多边形性质的研究可以化为对三角形性质的研究，而三角形是最简单的多边形，数学的学习和研究常用这种方法：将较为复杂的问题化为我们熟悉的、简单的问题来解决。这一点大家在以后的学习中将会更进一步认识。
2、圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧端点的两条半径组成的图形叫做扇形。扇形和圆都是由曲线组成的图形。
【典例解析】
例1、观察下列图形，
（1）第一个图形有1个三角形，第二个图形有个三角形，第三个图形有个三角形；第四个图形有
个三角形， （2）（2002年全国数学竞赛试题）以此类推，第5图形应该有 三角形。
分析：第3个图形可以看成是第二个图形的3倍再加上中间和外面的两个三角形；第4个图形可以看成是第3
个图形的3倍再加上中间和外面的两个三角形，所以第5个图形可以看成是第4个图形的3倍再加上中间和外面的两个三角形。 答：（1）5；17；53（2）161
练一练：
一、 填空题：
1、龙岗学校里看到的你熟悉的平面图形 .
2、写出几个你熟悉的四边形的名称 。
3、一个六边形，从它的顶点出发，
分别连结这个顶点和其他各顶点，可以把这个六边形分割成
个三角形。
4
、如图，有
个四边形。
5
、如图，图中的三角形的个数为（ ） 二、 解答题：
1、如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．
（1）根据图甲的方法，把图乙的七边形分割成若干个三角形；
（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形（只要求写出答案） 2、请以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，尽可能多的构思一些图形。
比如：两盏吊灯。
（第5题） （第4题）
§ 1.2.1空间几何体的三视图【学习目标】 画出简单组合体的三视图，用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 【教学重难点】识别三视图所表示的空间儿何体。 【课前导学】阅读教材第11-14页，完成下列学习 一、中心投影与平行投影 1. 中心投影： ，叫做中心投影。 平行投影：，叫做平行投影 2.空间儿何体的三视图是指 \ N 0 3.三视图的排列规则是放在正视图的下方，长度耳止视图一样，放在正视图右边，宽度与俯视图的宽度一样。 4.三视图的正视图、俯视图、侧视图分別是从_______________ 、___________ 、 _________ 观察同一个几何体，画出的空间儿何体的图形。 5.三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？ 【预习自测】 1 ?下列命题正确的是() A.一个点在一个平面内的投影仍是一个点 B.-?条线段在一个平面内的投影仍是线段 C.—?条直线在一个平面内的投彩仍是一条直线 D.一个三角形在一个平面内的投彫仍是三角形 2.一个圆柱的三视图屮，一定没有的图形是() 3.一个几何体的三视图如卜?图。 则这个几何体的名称是________________ A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆
【学习过程】
(一)画出简单儿何体的三视图 探究一：怎样画岀简单儿何体的三视图 在初中，我们已经学习了止方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图), 你能画岀空间儿何体的三视图吗？ (1)讲台上放球、长方休实物，画出它们的三视图 (2)画出球放在长方体上的三视图 总结:作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 1._________________________________ 正、俯视图都反映物体的长对正 2.正、侧视图都反映物体的 ______________ ______ 高平齐 3._________________________________ 俯、侧视图都反映物体的宽相等 4.______________________________ 能看见的轮廓线和棱用 ________________ 表示，不能看见的轮解和棱川表示 探究二：识别三视图所表示的空间几何体 正视图 俯视图 请思考图中的三视图表示的儿何体是什么? 【典例分析】例右图是一几何体的三视图，想彖该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。
第八章立体几何 第1讲空间几何体的结构及其三视图和直观图 基础知识整合 1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 名称棱柱棱锥棱台 图形 底面 互相01平行 且02全等 多边形 互相03平行 且04相似 侧棱 05平行且 相等 相交于06一点， 但不一定相等 延长线交于 07一点 侧面 形状 08平行 四边形 09三角形10梯形(2)旋转体的结构特征 名称圆柱圆锥圆台球 图形 母线互相平行且相相交于12一延长线交—
等，11垂直于 底面 点于13一点 轴截面 全等的14矩 形 全等的15等 腰三角形 全等的16等 腰梯形 17圆侧面 展开图 18矩形19扇形20扇环— 2．直观图 (1)21斜二测画法． (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为22 45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′23垂直． 24平行于坐标轴．平行于x 轴和z25不变，平行于y轴的线段长度在直观图26变为原来的一半． 3．三视图 (1)27正前方、28正左方、29正上方观察几何体画出的轮廓线． 说明：正视图也称主视图，侧视图也称左视图． (2)三视图的画法 30长对正，31高平齐，32宽相等．
②画法规则：33正侧一样高，34正俯一样长，35侧俯一样宽；重叠的线只画一条，看不到的线画36虚线． 1．常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆． (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． 2．在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”．在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线． 3．斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变”???? ? 坐标轴的夹角改变，与y 轴平行的线段的长度变为原来的一半， 图形改变. “三不变”???? ? 平行性不改变，与x ，z 轴平行的线段的长度不改变， 相对位置不改变. 4．直观图与原图形面积的关系 S 直观图＝2 4S 原图形(或S 原图形＝22S 直观图)． 1．下列结论正确的是( ) A ．侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 B ．六条棱长均相等的四面体是正四面体 C ．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
“ “ 第一章 理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。 例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义： 正数——大于 0 的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不 仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ； ②下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是 负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负 数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面， 白天”的温度可达 127°C ， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用 3．情感态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？ （二）实践动手作图 1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 （1）画出球放在长方体上的三视图 （2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3．三视图与几何体之间的相互转化。 （1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3） 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么 （3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。 （三）巩固练习 课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1 （四）归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 （五）课外练习 1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2．过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观 （1）提高空间想象力与直观感受。 （2）体会对比在学习中的作用 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点 重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具 1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。 2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
1.1 生活中的立体图形（1） 读一读： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。 试一试： 1、预习课本第3、4页 2、分别写出下列几何图形的名称 练一练： 1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ） 2、将下列图中的几何体按两种方法分类 讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。 2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。侧面与侧面的交线是侧棱。 在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数= 侧面长方形的个数= 侧棱的 条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。 3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。 4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。 5、球的表面是一个曲面。 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形 B ．圆和四边形 C ．圆和三角形 D ．圆和扇形 4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( ) A ．③⑤⑥ B ．①②③ C ．③⑥ D ．④⑤ 5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( ) 6：写出下列立体图形的名称 ① ② ③ ④ 7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空． 8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为 (1) （2） （3） （4） 9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ） 记一记： 常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。 2、按组成的面是平面还是曲面划分。
1.2 空间几何体的三视图和直观图 教案 A 第1课时 教学内容：1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图 教学目标 一、知识与技能 1.掌握画三视图的基本技能; 2.提高学生的空间想象力. 二、过程与方法 主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用. 三、情感、态度与价值观 感受空间物体的平面作图原理，体会三视图的奥妙. 教学重点、难点 教学重点：画出简单组合体的三视图. 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学关键：认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特征. 教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法．在作图前，要先观察几何体的结构特征，再动手作图. 教法与学法导航 教学方法：问题教学法，讨论法，练习法.通过提出问题，学生思考并体会几何体三视图的画法. 学习方法：自主学习，自主探究，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结.在学生理解三视图概念的基础上，通过老师的启发诱导，归纳总结出得到三视图的画法. 教学准备 教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案），空间几何体的模型或图片. 学生准备：练习本及铅笔橡皮. 教学过程 详见下页表格. 精品文档
教学 环节 教学内容师生互动设计意图 创设情境导入新课 1.如何将空间几何体画在 纸上，用平面图形来表示. 2.我们常用三视图和直观 图表示空间几何体. 三视图：观察者从三个不同 位置观察同一空间几何体而画 出的图形. 直观图：观察者站在某一点 观察一个空间几何体面画出的 图形. 师：要解决这个问题， 我们需要将我们看到的画 下来，这就取决于我们怎样 去看. 生1：我们可从前后角 度，左右角度，上下角度看. 生2：我们也可站在某 一点观察. 师：总结空间几何体表 示方法，点出主题. 让学生发现 知识源于实 践，又可应 用于实践， 培养学生应 用意识，激 发学生学习 的激情. 探索新知 教学中心投影与平行投 影. 中心投影：光由一点向外散 射形成的投影． 平行投影：在一束平行光线 照射下形成的投影.分正投影、 斜投影. 讨论：三角形在平行投影和 中心投影后的结果． 师：要学习三视图，首 先我们要学习两个知识. 中心投影与平行投影 生1：联想到棱柱的结 构特征，无论是正投影还是 斜投影，三角形在平行投影 后为结果是与原三角形全 等的三角形． 生2：三角形在中心投 影后得到了一个相似的放 大了的三角形. 以旧带 新，提高知 识的系统性 和思维的严 谨性． 探索新知 教学柱、锥、台、球的三视 图： 1.定义三视图： 正视图：光线从几何体的前 面向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 师：把一空间几何体投影到 一个平面上，可以获得一个 平面图形，但是只有一个平 面图形难以把握几何体的 全貌．通常，总是选择三种 正投影…… 生：长方体的正视图和侧视 图高度一样（等于长方体的 高）．俯视图与正视图长度 一样（等于长方体的和）．俯 视图和侧视图宽度一样（等 于长方体的宽）．这个结论 可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽 相等”来概括三视图的基 本特征． 通过讨 论掌握三视 图的基本特 征，同时通 过精炼的语 言概括提高 学生的记忆 效果． 精品文档
第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力
师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．
§8.1空间几何体的结构、三视图和直观图 2014高考会这样考 1.几何体作为线面关系的载体，其结构特
征是必考内容；2.考查三视图、直观图及其应用． 复习备考要这样做 1.重点掌握以三视图为命题背景，研究空间几何体的结构特征的题型； 2.熟悉一些典型的几何体模型，如三棱柱、长(正)方体、三棱锥等几何体的三视图．
1．多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全等的多边形． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形． (3)棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似．2．旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到． (2)圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到． (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也 可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到． (4)球可以由半圆或圆绕其直径旋转得到． 3．空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子
与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图． 4．空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用斜二测画法，基本步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成 对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)． (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于x′轴、y′轴． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段，长度 变为原来的一半． (4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于 x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变．[难点正本疑点清源] 1．正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形． 2．正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心． 3．三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法． 1．利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是__________．(写出所有正确的序号) ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图 是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形． 答案①②④
§1.1.5 三视图预习案 1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。 1、中心投影和平行投影的有关概念 2、一条线段的平行投影可能是__________________。 3、一个平面的平行投影可能是__________________。 4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？ 5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么 根据下列问题，预习课本22-25页 1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。 结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题： （1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。 （2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。 （3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________ 2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯 视图、左视图。 3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的 物体轮廓线的___投影围成的平面图形。 4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。
1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。 （2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。 2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？ 尝试画出。 3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________ ________________________________________________________________________
第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测
1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题
三视图 【学习目标】 1．了解视图、三视图的概念； 2．会画一个物体的三视图。 【学习重点】 画一个物体的三视图。 【学习难点】 如何准确地画出一个物体的三视图。 【课时安排】 3课时 【第一课时】 【学习过程】 （一）自主探究 阅读教材相关内容，完成下列问题： 1．回顾：______________________叫正投影。 2．当我们从某一个方向观察一个物体时，____________________叫做物体的一个视图。视图也可以看做________________。其中正对着我们的叫做___________，正面下方的叫做_____________，右边的叫做__________。 3．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，______________________叫做主视图；_______________叫做俯视图；________________叫做左视图。 4．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 注意： （1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。 （2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正
面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。 （二）合作探究 1．小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（） 2．如图2，水杯的俯视图是（） 3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（） （三）探究应用 1．画出右图所示的一些基本几何体的三视图。 2．画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。 3．右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值
2.4（五）形体的尺寸标注 一教学内容分析 本节内容是机械加工图的重要组成部分，也是绘制工程图样的重要环节，没有 尺寸标注的图纸，不能成为加工的依据，因此也不能成为机械加工图纸。 二教学对象分析 该班学生大多来自农村，对学习《机械制图》还存在着一些不利因素，一是由于少有机会接触机械加工行业，对机械零件的感性认识不多；二是由于数学能力偏低，空间想象力还有待提高；三是学生学习的主动性和积极性还不高；四是在学习上还普遍地存在着层次性和分化性。当然，也有有利的因素，一是通过前一段时间的学习，对学习《机械制图》有一定的兴趣；二是能理解尺寸标注的正确性；三是学生适应了分组教学；四是师生关系融洽。因此在教学过程中要求灵活应用各种教学方法，关注全体学生，因材施教，深入浅出，锻炼能力。 三、教材处理 高中学生没有接触过标注简单形体的尺寸和一般的机械加工图，对他们来说这 部分知识是完全陌生的，这就需要把尺寸标注的知识向他们作较为完整的介绍。 齐全地标注基本体尺寸，是清晰地标注组合体尺寸的基础，只有在掌握好基本 体尺寸标注特点的基础上，才有可能正确、齐全、清晰地标注出组合体的尺寸， 故将齐全地标注基本体尺寸作为本节课教学重点之一；如何保证组合体尺寸标 注的齐全性和清晰性，又将涉及到基本原则和方法，在正确理解基本原则和基 本方法的基础上灵活、正确地应用这些方法和原则是学生的一个难点，故应用基本原则和方法，进行齐全、清晰地标注组合的尺寸既是本次课的重点也是本次课的难点。 三教学目标 ◎知识与技能: 1、了解标注尺寸的意义及尺寸标注的要求 2、熟悉尺寸标注的基本规则 3、学会标注简单的尺寸 ◎过程与方法：经历标注常见基本形体的尺寸过程，在情境体验中初步学会标注形体尺寸
5.2 视图 第1课时简单图形的三视图 学习目标： 1.能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称， 2.会画简单物体的三种视图. 学习重点：由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念. 学习难点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化. 【预习案】 一．激趣导入 问题1:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？ 问题2：（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？ （2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？ 主视图左视图 俯视图 【探究案】 （1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？ （2）在下图中找出上图各物体的主视图。 （3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？ 知识点1：圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )
想一想 右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？ 知识点2 画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。 【训练案】 1.关于几何体下面有几种说法，其中说法正确的( ) A、它的俯视图是一圆 B、它的主视图与左视图相同 C、它的三种视图都相同 D、它的主视图与俯视图都是圆。 2.用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。若设正方体的块数为n，请写出n可能值. 3.通过猜一猜,激活学生的思维。 (1)横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白活十年. (2) 正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了. 4.2 平行线分线段成比例 学习目标： 1、了解两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实证明方法. 2、能利用基本事实及推论决简单的实际问题. 学习重点：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例这一基本事实和推论的简单应用. 学习难点：定理证明思路的寻求过程. 【预习案】 一、链接 1、已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，求证：S△ABC= S△BCD.
高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计 一、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学目标 (1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 (2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 (3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂
的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 (一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 (二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学 生在初中有一定基础，在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异 五、教学方法
1．1 正数和负数 第1课时 正数和负数 教学目标 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 教学过程 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正数和负数的概念 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋4 3，120； －1，－3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，
要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量 【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作 ( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 【类型二】 用正、负数表示误差范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么 含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是指500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、板书设计 正数和负数?????正、负数的定义具有相反意义的量
《§6.2常见的技术的图样——三视图2》教学设计 一、教学背景分析 （一）、课程标准的基本要求 新课程标准对“设计交流”的内容要求中提出要“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。”从中可知技术图样的教学是培养学生技术素养的重要载体，而三视图则是技术图样教学的重点。 （二）教材分析 苏教版“技术与设计1”第六章《设计图样的绘制》侧重于培养学生识读技术图样的能力，这种能力的培养对于学生的生活甚至今后的工作有重要意义。三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图如机械加工图等多用三视图的形式来表达。因此，识读三视图是识读一般的机械加工图的基础；识读简单组合体的三视图是识读一般机械加工图的起点或平台。 其次，“识读三视图”教学涉及到本章的绘制草图、正等轴测图和第七章的模型制作、工艺等教学内容，通过“识读三视图”教学可以使前后章的联系更加的紧密。既能培养学生识读一般机械加工图的能力，又能增强学生知识的综合运用能力和动手操作能力。 故本节课的教学内容选择为“识读三视图（识读简单组合体的三视图）。”也是对第六、七章教学内容进行重排的课时之一。 （二）学情分析 学生在本章的前继课时已经学习了“设计表现图”的相关内容，可成为读图的准备。其次，学生在高一年数学第二模块的教学中已经了解一般几何体的三视图和斜二测画法，对学生识读组合体的三视图也有一定帮助。此外，一般学生动手的积极性高，好奇性强，但往往缺乏细致、严谨的工作态度。这方面应注意积极引导其有利的因素进行组织教学。 二、教学目标的确定 （一）知识与能力 1、理解三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2、了解识读三视图的基本方法，并形成能力。 3、掌握美工刀等加工工具的安全操作方法。 （二）过程与方法 经历识读三视图制作模型的过程，提高学生的识读能力，初步学会模型的制作方法，发展学生的动手能力，提高学生的技术素养。 （三）情感、态度、价值观 1、制作模型识读三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的
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29.2三视图（2）序号： 学习目标： 1、知识和技能： 会画简单几何体的三视图。 2、过程和方法： 通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 3、情感、态度、价值观： 在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情 学习重点： 会画简单几何体的三视图 学习难点： 对三视图概念理解的升华。 正确画出实际生活中物体的三视图。 导学方法： 课时： 导学过程 一、课前预习： 预习课本第P111——112的例2有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。 二、课堂导学： 1、导入 前面我们研究了一些常见立体图形的三视图，想一想，如何画立体图形的三视图,这节课我们学习画一些组合体的三视图。 2、出示任务自主学习 阅读课本第P111——112例2、例3的有关内容，尝试回答下列问题： 1）画组合体的三视图时，对于三视图的位置与大小应注意什么？ 2）组合体的三视图与简单几何体的画法相同吗？ 3、合作探究 见《导学》P115难点探究 三、反馈与反馈： 检查自学情况，解释学生疑惑。 四、学习小结： 1、画组合体的三视图时，也要注意位置大小。 2、画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线。 五、达标检测 1、课后练习 2、《导学案》自主测评 3、画出下列几何体的三视图。