2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷
一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（）
A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1]
2．“”是“”的（）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D．
4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（）
A．B．C．D．
6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C．
D．
7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（）
A．B．C．D．
9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3
10．化简tan20°+4sin20°的结果为（）
A．1 B．C．D．
11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（）
A．﹣B．﹣C．D．
12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）
A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）
二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）
13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值
为．
14．计算：= ．
15．已知θ∈（0，2π）且，则tanθ的值为．
16．已知函数，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为．
三.解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明.演算步骤或推理过程）
17．已知．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
18．已知定义在R的函数．
（1）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
（2）解关于x的不等式：f（x﹣1）＞f（2x+1）．
19．已知函数的图象关于直线对称，其中ω，λ为常数且ω∈（0，2）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象过点，求函数f（x）在上的值域．
20．已知函数f（x）为二次函数，若不等式f（x）＜0的解集为（﹣2，1）且f（0）=﹣2．（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式对θ∈R恒成立，求实数m的
取值范围．
21．已知函数是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣log2（mx），是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
22．已知函数f（x）的定义域D?（0，+∞），若f（x）满足对任意的一个三边长为a，b，c∈D的三角形，都有f（a），f（b），f（c）也可以成为一个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（1）判断g（x）=sinx，x∈（0，π）是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（2）证明：函数h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“保三角形函数”；
（3）若f（x）=sinx，x∈（0，λ）是“保三角形函数”，求实数λ的最大值．
2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（）
A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1]
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，即A=（﹣∞，2]，
由B中不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：B．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．“”是“”的（）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】转化思想；三角函数的求值；简易逻辑．
【分析】“”?“”，反之不成立，例如α=．即可判断出结论．【解答】解：“”?“”，反之不成立，例如α=．
因此“”是“”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、三角函数求值，考查了推理能力，属于基础题．3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D．
【考点】扇形面积公式．
【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．
【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，可得l和r的方程组，解方程组代入扇形的面积公式可得．
【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，
∴，解得l=5，r=，
∴扇形的面积S=lr=
故选：C．
【点评】本题考查扇形的面积公式，涉及角的弧度数的定义，属基础题．
4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．
【分析】利用函数的零点存在定理判断即可．
【解答】解：函数，是单调增函数，并且f（2）=4+＜0，f（3）=，
函数，则f（x）的零点所在的区间为（2，3）．
故选：C．
【点评】本题考查函数的零点定理的应用，注意判断函数的单调性，以及零点定理的应用．5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（）
A．B．C．D．
【考点】复合函数的单调性．
【专题】计算题；规律型；综合法；函数的性质及应用．
【分析】令t=﹣x2+x+6＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，本题即求函数t 在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．
【解答】解：令t=﹣x2+x+6＞0，求得﹣2＜x＜3，可得函数的定义域为{x|﹣2＜x＜3}，
f（x）=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为（，3），
故选：D．
【点评】本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C．
D．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】转化思想；转化法；三角函数的图像与性质．
【分析】根据三角函数的图象变换关系进行推导即可．
【解答】解：将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，得到y=sin x，
然后向右平移个单位得到的图象C2，即y=sin（x﹣）=sin（x﹣），
故选：B．
【点评】本题主要考查三角函数的图象变换，根据三角函数的周期变换和平移变换法则是解决本题的关键．
7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
【考点】有理数指数幂的化简求值；对数值大小的比较．
【专题】计算题．
【分析】依题意，由对数函数与指数函数的性质可求得a＜0，b＞1，＜c＜1，从而可得答
案．
【解答】解：∵x∈（e﹣1，1），a=lnx
∴a∈（﹣1，0），即a＜0；
又y=为减函数，
∴b=＞==1，即b＞1；
又c=e lnx=x∈（e﹣1，1），
∴b＞c＞a．
故选B．
【点评】本题考查有理数指数幂的化简求值，考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，属于中档题．
8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（）
A．B．C．D．
【考点】两角和与差的余弦函数．
【专题】计算题；函数思想；转化法；三角函数的求值．
【分析】根据同角的三角形关系求出sin（α+）=，再根据cosα=cos（α+﹣），
利用两角差的余弦公式计算即可．
【解答】解：∵α∈（0，π），
∴α+∈（，），
∵，
∴sin（α+）=，
∴cosα=cos（α+﹣）=cos（α+）cos+sin（α+）sin=×+×=，
故选：C．
【点评】本题考查了同角的三角函数的关系以及两角差的余弦公式，培养了学生的转化能力和计算能力，属于基础题．
9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】抽象函数及其应用．
【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性和周期性进行转化求解即可．
【解答】解：∵f（x+4）=f（x），
∴函数f（x）是周期为4的周期函数，
则f=f（0），
f=f（1）=1，
f=f（2），
∵f（x）是奇函数，
∴f（0）=0，
当x=﹣2时，f（﹣2+4）=f（﹣2），
即f（2）=﹣f（2），则f（2）=0，
即f+f+f（1）+f（2）=0+1+0=1，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性的性质结合条件关系进行转化是解决本题的关键．
10．化简tan20°+4sin20°的结果为（）
A．1 B．C．D．
【考点】三角函数的化简求值．
【专题】整体思想；转化法；三角函数的求值．
【分析】首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，则问题解决．
【解答】解：tan20°+4sin20°==
===
==，
故选：D．
【点评】本题考查三角函数式的恒等变形及运算能力，属于基础题．
11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（）
A．﹣B．﹣C．D．
【考点】任意角的三角函数的定义．
【专题】三角函数的求值．
【分析】根据三角函数的倍角公式将函数式进行化简，结合三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：∵点B的坐标为（﹣1，2），
∴|OB|=|OC|=，
∵|BC|=，
∴△OBC是等边三角形，
则∠AOB=α+．
则sin（α+）==，cos（α+）==﹣，
则sin cos+cos2﹣=sinα+cosα=sin（α+）=，
故选：D．
【点评】本题主要考查三角函数值的化简和求解，根据条件判断三角形是等边三角形是解决本题的关键．
12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）
A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）
【考点】分段函数的应用．
【专题】数形结合；函数思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】作出函数f（x），得到x1，x2关于x=﹣1对称，x3x4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可．
【解答】解：作函数f（x）的图象如右，
∵方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，
∴x1，x2关于x=﹣1对称，即x1+x2=﹣2，
0＜x3＜1＜x4，
则|log2x3|=|log2x4|，
即﹣log2x3=log2x4，
则log2x3+log2x4=0
即log2x3x4=0
则x3x4=1；
当|log2x|=1得x=2或，
则1＜x4≤2；≤x3＜1；
故=﹣2x3+，≤x3＜1；
则函数y=﹣2x3+，在≤x3＜1上为减函数，
则故x3=取得最大值，为y=1，
当x3=1时，函数值为﹣1．
即函数取值范围是（﹣1，1]．
故选：B
【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键．
二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）
13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为 1 ．
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．
【分析】根据幂函数的定义，得出m2﹣3m+3=1，求出m的值，再验证幂函数是否为（0，+∞）上的减函数即可．
【解答】解：幂函数在（0，+∞）单调递减，
∴m2﹣3m+3=1，
即m2﹣3m+2=0，
解得m=1或m=2；
当m=1时，m2﹣m﹣1=﹣2＜0，满足题意；
当m=2时，m2﹣m﹣1=1＞0，不满足题意，舍去；
∴实数m的值为1．
天津市南开中学2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题（含解析） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 设全集U =R ，已知集合{} 2 |20A x x x =-->，{}1,0,1,2,3B =-，则 ( )U A B ?= （ ） A. {}1,0,1- B. 1,0,1,2 C. {}1,1- D. {}1,2- 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合A 以及集合A 的补集 U A ，再根据集合的交集运算即可求出． 【详解】因为(){} {(1)202A x x x x x =+-=或}1x <-，所以{}U 1|2A x x -=≤≤， 即有 ( ){}U 1,0,1,2A B ?=-． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，以及一元二次不等式的解法，属于容易题． 2. 已知集合{} 23A x x =-≤≤，集合B 满足A B A =，则B 可能为（ ） A. {} 13x x -<≤ B. {}23x x -<< C. {} 32x x -≤≤ D. {}33x x -≤≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据A B A =得到，A 是B 的子集，根据选项，逐项判断，即可得出结果. 【详解】因为集合B 满足A B A =，所以A B ?，又{}23A x x =-≤≤， A 选项，{} 13x x -<≤显然是集合A 的子集，不满足题意，排除； B 选项，{} 23x x -<<显然是集合A 的子集，不满足题意，，排除； C 选项，{} 32x x -≤≤不是集合A 的子集，且A 也不是{} 32x x -≤≤的子集，不满足题意，排除；
2020年天津市高中必修一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 3．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．若x 0＝cosx 0，则（ ） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
重庆南开中学高2018级高一(上)期中考试数学(试题+答案)
重庆南开中学高2018级高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满 分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1.下列说法正确的是（ ） A. N ∈-1 B. Q ∈2 C. π?R D. Z ?? 2.已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,{|2}B x x =∈≥R ， 则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. {1} B ．{0,1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 3.给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下(3,1)的原像为（ ） A ．(1,3) B ．(3,1) C ．(1,1) D ．(5,5) 4.“2x y +>”是“1>x 且1y >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要 条件
（ ） A ．3(,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．3 (0,)2 D ．3(,3)2 11.已知集合} 0,,,,0|{},032|{22 ≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若 (] 4,3=B A I ，R B A =Y ，则 22c a a b +的最小值是（ ） A ．3 B ．32 C ．1 D ．34 12.设集合{|16,}A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（如：{1,2,5}的“交替和”是5214-+=，{3}的“交替和”就是3）.则集合A 的所有这些“交替和”的总和为（ ） A. 128 B. 192 C. 224 D. 256 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）. 13.设2,(2015) ()(5),(2015) x x f x f x x +≤?=? ->? ，则(2018)f = ．
天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{2,4,6,8}A =，{1,2,3,4}B =，则A B = （A ）{1,2,3,4,6,8} （B ）{2,4} （C ）{2} （D ）{2,3} 2．已知角θ的终边与单位圆交于点1(22 P -，则tan θ的值为 （A ）1 2 - （B （C ） （D 3．已知1 sin 3 A = ，则sin()A π-的值是 （A ） 1 3 （B ）1 3 - （C ） 3 （D ）3 - 4．下列四个函数中，在区间(0,)+∞上单调递减的是 （A ）()f x x = （B ）2 ()2f x x x =-+ （C ）12 ()f x x = （D ）1 ()1f x x = - 5．已知向量a ，b 满足||1a =，||2b =，()0b a a -?=，则a 与b 的夹角为 （A ） 6π （B ） 3π （C ）23 π （D ）56 π
6．要得到函数sin(2)3 y x π =+ 的图象，只需将函数sin2y x =的图象上所有点 （A ）向右平移 3π 个单位长度 （B ）向左平移 3π 个单位长度 （C ）向右平移6 π 个单位长度 （D ）向左平移6 π 个单位长度 7．已知13 2a =，12 log 3b =，2 3 log 2 c =，则,,a b c 的大小关系为 （A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）a c b >> （D ）c a b >> 8．关于函数sin 2y x =，下列说法正确的是 （A ）函数在区间,44ππ?? - ??? ?上单调递减 （B ）函数在区间,44ππ?? - ???? 上单调递增 （C ）函数图象关于直线2 x π =对称 （D ）函数图象关于点( ,0)4 π 对称 9．在ABC ?中，120A ∠=，3AB =，4AC =.若2CM MB =，AN AC AB λ=+ ()λ∈R ，且4 3 AN AM ?= ，则λ的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）3- 10．已知函数221 2 22,,()|log |,.x mx m x m f x x x m ?-++≤? =?>??其中01m <<，若存在实数a ，使得关于 x 的方程()f x a =恰有三个互异的实数解，则m 的取值范围是 （A ）1 04 m << （B ）1 02 m << （C ）11 42 m << （D ） 1 12 m << 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.
重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学（理科） 试题 一、单选题 (★) 1 . （） A．B．C．D． (★) 2 . 设集合，，则（）A．B．C．D． (★) 3 . 等差数列的前7项和为28，，则（） A．6B．7C．9D．14 (★) 4 . 若双曲线的一条渐近线方程为，则（） A．B．1C．2D．-8 (★★) 5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．42B．45C．46D．48 (★★) 6 . 重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐 橙的果实横径（单位：）服从正态分布，则果实横径在的概率为（） 附：若，则； ； A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544 (★★) 7 . 设，满足约束条件，则的最小值是（） A．4B．5C．8D．9 (★) 8 . 如图，给出的是求的值的一个程序框图，则判断框内填入的条件是（） A．B．C．D． (★★) 9 . 记，则 （） A．81B．365C．481D．728
(★★) 10 . 已知函数的最小正周期为，且是函数图象的一条对称轴，则的最大值为（） A．1B．C．D．2 (★★★★) 11 . 已知函数，若不等式对任意上恒成立，则实数的取值范围为（） A．B．C．D． (★★) 12 . 如图，抛物线：，圆：，过焦点的直线从上至下依次交，于点，，，.若，为坐标原点，则（） A．-2B．1C．4D． 二、填空题 (★) 13 . 已知向量，且，则实数__________． (★★) 14 . 已知函数，则不等式的解集为__________．
2017年重庆市南开中学小升初招生真题卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、计算题（每小题5分，共35分） 1. ????????? ? ?--÷3224.3613922 2. 125.7545.68.0411836?+?+÷ 3. 143199163135115131+++++ 4. 2015 201420142014÷ 5. ?? ? ??-???? ??-???? ??-???? ??-???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+???? ??+9117115113111011811611411211 6. 解方程： 612001500=+x x 7. 解方程：x x 312132211=??? ??+- 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 5 4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果它的分子增加9，要使分数大小不变，那么分子应该增加（ ）。 2. 已知A=532??, B=7322???, C=5332???，那么A 、B 、C 的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（ ）%。 4. 一堆煤有15吨，先运走它的 31，再运走余下的31，还剩下（ ）吨。 5. 把2.7 ：541化成最简整数比是（ ）。 6. 50吨比40吨多（ ）%。 7. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要 （ ）天完成。 8. 在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是9 8，另外一个内项是（ ）。 9. 一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个 长方体的表面积为（ ）平方厘米。 10. 小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。到现在 为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了 （ ）场。 三、解决问题（每小题5分，共55分） 1. 学校原来有足球和篮球共36个，其中足球和篮球个数之比为7 ：2，后来又买进一 些足球，这样使得足球占足球、篮球总数的80%，那么现在学校一共有多少个篮球和 足球？ 2. 把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？
【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a >
2020~2021学年天津南开区天津市南开中学高一上学期 开学考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 设全集U =R ，已知集合{} 2 |20A x x x =-->，{}1,0,1,2,3B =-，则 ( )U A B ?= （ ） A. {}1,0,1- B. 1,0,1,2 C. {}1,1- D. {}1,2- 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合A 以及集合A 的补集 U A ，再根据集合的交集运算即可求出． 【详解】因为(){} {(1)202A x x x x x =+-=或}1x <-，所以{}U 1|2A x x -=≤≤， 即有 ( ){}U 1,0,1,2A B ?=-． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，以及一元二次不等式的解法，属于容易题． 2. 已知集合{} 23A x x =-≤≤，集合B 满足A B A =，则B 可能为（ ） A. {} 13x x -<≤ B. {}23x x -<< C. {} 32x x -≤≤ D. {}33x x -≤≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据A B A =得到，A 是B 的子集，根据选项，逐项判断，即可得出结果. 【详解】因为集合B 满足A B A =，所以A B ?，又{}23A x x =-≤≤， A 选项，{} 13x x -<≤显然是集合A 的子集，不满足题意，排除； B 选项，{} 23x x -<<显然是集合A 的子集，不满足题意，，排除； C 选项，{}32x x -≤≤不是集合A 的子集，且A 也不是{} 32x x -≤≤的子集，不满足题意，
2019~2020学年度第一学期期末考试 高一数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.下列函数中与函数2y x =相同的函数是( ) A. 2 2x y x = B. y = C. 2y = D. 2log 4x y = 【答案】D 【解析】 【分析】 可用相等函数两个重要判断依据逐项判断 【详解】A 项定义域0x ≠，定义域不同，A 错 B 项2y x ==，对应关系不同，B 错 C 项2y =定义域[)0,x ∈+∞，定义域不同，C 错 D 项222log 4l 22og x x x y ===，定义域和对应关系都相同，D 对 故选D
重庆南开中学初2019级七年级（上）期末考试 数 学 试 题 卷 （全卷共四个大题，满分100分，考试时间120分钟） 注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答． 2．考试结束，试题卷由学生自己保管，监考人员只收答题卷． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ． 2 2．下列调查方式合适的是 A ．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式 B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式 C ．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是600，则下列说法正确的是 A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人 B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多 C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的 6 1 D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60% 5．下列计算正确的是 A ．x 2+ x 2= x 4 B ．x 3·x ·x 4 = x 7 C ．a 4·a 4= a 16 D ． A ·a 2= a 3 6．下列判断错误．．的是 A ．多项式5x 2 － 2x + 4是二次三项式 B ．单项式4 3 2 c b a 的系数是－1，次数是9 C ．式子m +5，ab ，x=1，－2， s v 都是代数式 D.当k=3时，关于x ，y 的代数式(－3kxy + 3y )+(9xy － 8x + 1)中不含二次项 7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为 A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元 D ．1600元 8．如图，已知A 、B 是线段EF 上两点，EA ：AB ：BF = 1：2：3， M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，则EF 长 A. 9cm B ．10cm C ．11cm D ．12cm
天津市南开中学2020学年度上学期期末考试 高一语文试卷 考试时间：120分钟 Ⅰ卷（共32分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试结束后，将答题卡、答题纸与作文纸一并交回。 一、基础题（每题2分，共12分） 1．下列各组词语中加点的字读音全部正确的一项是（） A．訾詈．（lì）根茎．（jìnɡ）一椽．（chuán）梵．（fàn）婀玲B．猗．郁（yī）溘．死（kè）鸷．（zhì）鸟混混．（hún）沌沌 C．桑葚．（shèn）蕈菌．（jūn）樊．（fán）笼揠．（yà）苗助长 D．裨．益（bì）磐．（pán）石媛．（yuàn）女无济．（jì）于事2．下列各组词语中的字形全部正确的一项是（） A．肆业切蹉商確义愤填赝 B．竟相贻误掂念没精打彩 C．箜篌附掌青衿潭柘寺 D．娥眉牡马贰行搥床大怒 3．填入下列横线上的词语，最恰当的一项是（） ①月光如流水一般，静静地在这一片叶子和花上。 ②这是独处的妙处，我且这无边的荷香月色好了。 ③从槐树叶底，朝东细数着一丝一丝下来的日光。 A．泻受用漏 B．泄享用露 C．泄受用漏 D．泻享用露 4．下列各句中加点词语使用恰当的一项是（） A．在风雨飘摇 ．．．．中，女子离开了操劳了很久的家，离开了她交付了青春和爱情的男人。 B．散步来到翔宇楼前，高大巍峨的翔宇楼仿佛伫立的巨人，让人不能自 ．．．已．地严肃沉静了下来。 C．多少年来，中国能源基本上是放任自流的涸辙之鲋 ．．．．式的开采，浪费惊人，对环境和地理破坏严重。 D．在学习的过程中，浅尝辄止 ．．．．的学习方式是弊大于利的，因为这不适合高中阶段深入且广博的知识内容。
绝密★启用前 天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试 高一年级数学学科试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1. ο ο ο ο 105sin 15cos 75cos 15sin +等于 A. 0 B. 1 C. 23 D. 2 1 2. 把函数x y cos =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移 4π 个单位，则所得图象对应的函数解析式为 A. )421cos(πx y += B. )42cos(πx y += C. )82 1cos(πx y + = D. )2 2cos(πx y += 3. 7.03=a ,37.0=b ,7.0log 3=c ,则c b a ,,的大小关系是 A. b a c << B. a c b << C. a b c << D. c a b << 4．设R ?∈,则“=0?”是“()=cos(+)f x x ?()x R ∈为偶函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是 A ．[1,2] B ．10,2?? ??? C ．(0,2] D ．1,22?? ???? 6. 在ABC ?中，若tan tan 33tan A B A B +=?，且3 sin cos B B ?= ， 则ABC ?的形状为 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
2015-2016学年重庆市南开中学高一（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合A={x|2x≤4}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（） A．[1，2] B．（1，2] C．（0，1）D．（0，1] 2．“”是“”的（）条件． A．充分不必要B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2．A．25 B．5 C．D． 4．已知函数，则f（x）的零点所在的区间为（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．函数f（x）=lg（﹣x2+x+6）的单调递减区间为（） A．B．C．D． 6．将函数y=sinx的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图象C1，再将图象C1向右平移个单位得到的图象C2，则图象C2所对应的函数的解析式为（）A．B．C． D． 7．若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=，c=e lnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 8．已知α∈（0，π）且，则cosα的值为（） A．B．C．D． 9．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x）恒成立，且f（1）=1，则f+f A．0 B．1 C．2 D．3
10．化简tan20°+4sin20°的结果为（） A．1 B．C．D． 11．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为（﹣1，2），点C位于第一象限，∠AOC=α．若|BC|=，则sin cos+cos2﹣=（） A．﹣B．﹣C．D． 12．已知函数，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1） 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程） 13．已知幂函数在（0，+∞）单调递减，则实数m的值 为． 14．计算：= ． 15．已知θ∈（0，2π）且，则tanθ的值为． 16．已知函数，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围为．
2018-2019学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分 ） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x = （B ）2x ≠ （C ）2x =- （D ）2x ≠- 2．5的算术平方根是 （A ）5-． （B ）5±． （C ）5． （D ）5±． 3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1． （B ）3． （C ） 3 7 ． （D ）3． 4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．． （A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限 5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为 （A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ． 6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为 （A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a - 7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是 （A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对 2 4 A B C D E （第5题） （第6题） （第8题）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （1 2 -，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a 的取值范围为 （A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式 1 3 x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6) -，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________. 14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15．（6分）计算：020164+3 8-- 16. （6分）计算：273 1321418-+-
南开中学2020-2021学年高一上学期期中考试 物理试题 单选题： 1.关于参考系，下列说法正确的是 A在研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系 B．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系 C．选取不同的参考系来观察同一物体的运动，观察的结果一定是相同的 D．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系 2.甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中错误的是 A．甲在3s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为4m B．2?4s内乙的加速度不变 C．第3s内甲、乙两物体速度方向相同 D．2?4s内甲的位移大小为8m，乙的位移大小为0m 3.把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示。则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是 A．拉力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关 C．重力的方向总是指向地心的 D．薄板的重心一定在直线AB上 4.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力的大小为F，当它们的夹角为60°时，合力的大小为 A．2F B 6 C 3 D 2
5.用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为 A．l F d B． d F l C． 2 l F d D． 2 d F l 6.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 A．31 -B．23 -C． 31 22 -D． 3 1 2 - 7.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F的最小值为 A．mg B．3 mg C． 3 mg D． 1 2 mg 8.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是 A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直增大D．F1和F2都一直减小
天津一中2015-2０1６－1高一年级数学学科期末考试试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题）、第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共100分，考试用时9０分钟。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页至第3页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 一．选择题:（每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1． 22(1tan 15)cos 15+??的值等于（ ) Ａ ? Ｂ．1 ?C ．-1 2 ? D. 1 2 2. 已知(,3)a x =,(3,1)b =， 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A.-9 ?B.9 ? C.-1 ??D ．1 3．要得到函数3cos(2)4 y x π =-的图象,可以将函数3sin 2y x =的图象（ ) Ａ．沿x 轴向左平移π 8个单位 B.沿x 轴向右平移＼ｆ(π,８)个单位 C.沿x 轴向左平移＼ｆ(π，4)个单位 D.沿x 轴向右平移π 4个单位 4．已知sin( )sin 3 π αα++= ,则7sin()6 π α+的值是( ） A ． ?? B ? C ．45 ???Ｄ．4 5 - 5.已知函数()()x x x x f cos cos sin +=,则下列说法正确的为（ ) A ．函数()x f 的最小正周期为2π B ．函数()x f
Ｃ．函数()x f 的图象关于直线8 x π =-对称 D ．将()x f 图像向右平移 8π 个单位长度,再向下平移2 1 个单位长度后会得到一个奇函数图像 6．已知向量b a ,的夹角为60°，且2,1==b a ,则=+b a 2（ ) A ．3 B ．5 C.22 ?D ．32 7.在△AB C 中,若2sin sin cos 2 A B C ?=，则此三角形为（ ） A.等边三角形 ? ?Ｂ.等腰三角形 Ｃ．直角三角形 ? ? D ．等腰直角三角形 8.将函数sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的 一个可能取值为（ ） A ．错误! Ｂ．错误! C.0 ??D ．-错误! 9.在ABC △中,A B A C AB AC +=-,21AB AC ==，，E F ，为BC 的三等分点,则AE AF ? =( ） ?? Ｂ ???C Ｄ１０．已知函数sin()10, ()2 log (0,1)0 a x x f x x a a x π? -≠>?，且，的图像上关于y 轴对称的点至少有３对，则实数a 的取值范围是( ) A ．? ? ?Ｂ．???? C ．? ??? ? D.? ? 天津一中2015—2016—1高一年级 数学学科期末考试试卷答题纸 第Ⅱ卷 二．填空题:（本大题共6小题，每小题4分,共2４分） 1１.函数2sin( )6 3 x y ππ =-(09x ≤≤ )的最大值与最小值之和为 .2
南开中学高一数学期中考 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、在ABC ?中，00 45,60,1B C c ===，则B = A 66．12 D 3 2、在ABC ?中，07,2,60a b A = ==，则c 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 32,5,2,11,L ，则25 A ．第6项 B ．第7项 C ．第10项 D ．第11项 4、在等差数列{}n a ，若24681080a a a a a ++++=，则7812 a a - A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 5、若等比数列{}n a 的前n 项和3n n S a =+，则a 等于 A ．3 B ．1 C ．0 D ．-1 6、各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且成等差数列2311, ,2a a a ，则3445a a a a ++的值为 A 15- B 15+ C 51- D 15+51-7、已知2()156 n n a n N n +=∈+，则数列{}n a 的最大项 A ．12a B ．13a C ．12a 或13a D ．不存在 8、设是公差为的无穷等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题红正确命题的个数 ①若0d <，则数列{}n S 有最大项； ②若数列{}n S 有最大项，则0d <；
③若数列{}n S 是递增数列，则对任意的n N +∈，均有0n S >； ④若对任意的n N +∈，均有0n S >，则数列{}n S 的递增数列. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、在ABC ?中，173sin tan 5 B ==，若AB C ?17 A 210172 D 32 10、已知数列{}n a 的前n 项和n S ，首项123a =- ，且满足12(2)n n n S a n S ++=≥，则2015S A ．20132014- B ．20142015- C ．20152016- D ．20162017 - 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 11、在ABC ?中，若120,5,7A AB BC ∠===，则sin sin B C 值为 12、等差数列{}n a 中，若129104,36,n a a a a S +=+=是数列{}n a 的前n 项和，则10S = 13、设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若423S S =，则64 S S 的值为 14、在数列{}n a 中，111,22n n a a a +==+，则数列{}n a 的通项公式 15、在数列{}n a 中，7(1)()8 n n a n =+，则数列{}n a 中的最大项是第 项. 16、在数列{}n a 中，1112,(2)2()n n n n a a a n N λλλ+++==++-∈，则数列{}n a 的通项 n a = 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c 3cos sin 0a C c A -=.
天津市高一上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知，，则（） A . B . C . D . 2. （2分），则的值为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·双流月考) 已知函数f（x）=2sin（ -3x）+1，则函数的最小正周期为（） A . 8 B . C . D . 4. （2分）已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于（）
A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1 5. （2分） (2020高一下·金华月考) 函数f (x) = 的定义域是（） A . (0，2) B . (0，2] C . [0，2) D . [0，2] 6. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数，当时是增函数，当 时是减函数，则等于（） A . -3 B . 13 C . 7 D . 7. （2分）(2020·贵州模拟) 设函数，则下列结论错误的是（） A . 的一个周期为 B . 的图象关于直线对称 C . 的一个零点为 D . 在单调递减 8. （2分）函数的零点所在的区间为（）
B . （，2） C . （2，e） D . (e，+∞) 9. （2分） (2016高一下·宜春期中) 已知sin2α= ，且α∈（0，），则sinα﹣cosα等于（） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 10. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程 恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（） A . B . C . （1，2） D . 11. （2分）(2017·石家庄模拟) A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若=λ +μ （λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（） A . （1，+∞） B . （0，1）
重庆南开中学2018-2019学年高一（上）期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、下列说法正确的是（ ） A 、1N -∈ B 、Q C 、R π? D 、Z ?? 2、已知全集U R =，集合{}{}1,2,3,4,5,2A B x R x ==∈≥，则右图中阴影部分所表示的集合为（ ） A 、{}1 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,1,2 3、给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-，在映射f 下()3,1的原像为（ ） A 、()1,3 B 、()3,1 C 、()1,1 D 、 ()5,5 4、“2x y +>”是“11x y >>且”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、已知函数y = ） A 、(,1??-∞ B 、(,2??-∞ C 、() (,22,1??-∞-- D 、) ()1,22,??+∞ 6、已知函数()131f x x +=+，则()f x 的解析式为（ ）
A 、()32f x x =- B 、()23f x x =- C 、()32f x x =- D 、()3f x x = 7、已知()1y f x =+是R 上的偶函数，且()21f =，则()0f =（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 8、函数y ） A 、(),1-∞ B 、()2,1- C 、()1,4 D 、()1,+∞ 9、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示，则不等式()01 f x x <-的解集为 （ ） A 、()()()3,10,11,3-- B 、()()()3,10,13,--+∞ C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,00,1-∞-- 10、已知函数()()( )2 2,20f x x x g x ax a =-=+>，若对任意1x R ∈，都存在 )22,x ??∈-+∞，使得()()12f x g x >，则实数a 的取值范围是（ ） A 、3,2?? ??? +∞ B 、()0,+∞ C 、30,2?? ??? D 、3,32?? ??? 11、已知集合{}{} 22230,0,,,,0A x x x B x ax bx c a b c R ac =-->=++≤∈≠， 若(3,4A B ??=，A B R =，则2b a a c +的最小值是（ ） A 、3 B 、32 C 、1 D 、3 4 12、设集合{}16,A x x x N =≤≤∈，对于A 的每个非空子集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数