气象统计方法多元线性回归分析

气象统计方法 第五章 多元线性回归分析

第五章回归分析§1.回归分析的数学模型1.1.线性统计模型1．线性回归方程从一个简单的例子谈起。个人的消费水平Y与他的收入水平X间的关系，大体上可以描述：收入水平高，一般消费水平也高。但Y 和X绝不是简单的线性关系，这从常识便能判别；而且也不是一种确定的数学关系，两个收入水平完全一样的个人，他们的消费水平可能有很大的差异。比较合理的看法是：个人的消费水平Y是

统计学习题集第五章相关与回归分析(0)

SPSS 第五章 相关分析和回归分析

SAS统计之第五章线性回归分析

• 式中l11 l x1x1 ( x1 x1 )2l12 l x1x2 ( x1 x1 )( x2 x2 )l12 l21l1 y l x1 y ( x1

第二节 一元线性回归分析二、一元线性回归 2. 一元线性回归方程 描述y的均值E(y)与 x的关系的方程叫做回归方 程。 E ( 1 ) 1 ， E ( ) 0 由于 E (

a Y bXbnX iYi X i Yi nX X i 2 i 2l XY l XXF检验:F MS回 MS剩 H0:β＝0SS回 SS剩 /(n 2) ~ F (1

1、稻草人假设回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y 的一个显著性的影响因素。 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显 著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。计

对回归方程解释b1：产出对劳动投入的弹性 b2：产出对资本投入的弹性 以上两个弹性系数相加(b1+b2)得到规模报酬系数，反映产出对投入的比例变动。 规模报酬系数=1：规模

第五节 多元线性回归分析一、多元线性回归分析概述多元线性回归模型y 0 1 x1 2 x2 式中β0 m xm β1β2… βm为（偏）回归系数多元线性回归方程ˆ b0

b bp 预报量的观测值与回归值之差的内积就 是它们的分量的差值平方和，即ˆˆ Q ( y y ) ( y y ) () y X b ( y

回归方程： yˆ ＝ a + b xa 称为回归截距 b 称为回归系数 i 称为随机误差第二节 线性回归方程回归参数的计算——最小二乘法期望拟合的线性回归方程与试验资料的误

• 一元线性回归分析• y 方程式： a bx• 式中，x为自变量，是可控变量（或称确定变量）；a为直线截距；b为 直线斜率，其含义：表示当x增加一个单位时y的平均增加数量。回

第五章线性拟合方法第三节 单变量拟合和多变量拟合5.3.1 单变量拟合 1. 单变量拟合—— 线性拟合给定一组数据（xi,yi）,i=1, 2 , …, m ， 作拟合直线p (x

比较结果表明，以库存资金和广告费用为自变量效果最好。25第五节 多元线性回归分析——方法 二（续）以库存资金和广告为自变量的回归分析报告10第一节 回归分析方法概述（续）回归预测的

第五章 回归分析 一、填空题1、一元线性回归分析的数学模型为 。2、多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计ˆβ的协方差矩阵ˆβCov()=_______ . 解：1ˆσ-'2Cov(β)=()X X ．3、为了估计山上积雪溶化后对河流下游灌溉的影响，在山上建立观测站，测得连续10年的观测数据如下表（见表3）。表3 最大积雪深度与灌溉面积的10年

他假设。 使用的模型 Y 0 1X 2 变换Z X 2 后模型为 Y 0 1Z 因为 0 0 1 X 3 1X 2 E 0

所属章节：第五章相关分析与回归分析1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。答案：负相关。干扰项：正相关。干扰项：完全相关。干扰项：非线性相关。提示与解答：本题的正确答案为：负相关。2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变