统计学基础第八章

第八章参数估计一、思考题1.什么是参数估计？参数估计有何特点？2.评价估计量优劣的准则是什么？3.什么是点估计、区间估计？二者有何联系和区别？4.确定必要的抽样数目有何意义？必要抽样数目受哪些因素影响？二、练习题（一）填空题1．参数估计的方法有_________和_________。2．若样本方差（s n21-）的期望值等于总体方差（σ2），则称s n21-

第八章 参数估计

注: 矩估计不唯一8事实上，按矩法原理，令X1 nn i1XiˆA21 ni n1Xi2是 E(X2)的 估 计ˆ Xˆ2E(X2)E2(X)A2 ˆ21nn i1Xi2X21nn

61.3 63.8 63.3 62.5从第6章可知，这种资料模式的线性模型为：抽象地，随机变量的数字特征是指随机变量的数学期 望值。对于离散型(间断性)随机变量y的分布列为：P{y

第八章 参数估计PPT课件

来自于样本中的一个具体的统计量的值， 作为总体参数的一个估计值。 [例如]在新烽电子公司问题中，假 定被抽取的经理资料如表7-2所示（见教 科书：P208）。根据样本数据给出总体

+∞ 1 2σ 2 e dx 2π σ x2 x2而 E( X 2 ) = = 2∫+∞∫∞x20x2Fra Baidu bibliotek1 2 2σ 2 e d

第八章 参数估计习题一、 填空题：1．设总体),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本，参数2,σμ都是未知的，则μ的矩估计量为 。2σ的矩估计量为 。 2．设总体),(~2σμN X ，其中2σ未知，μ已知，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本，做样本函数如下①∑=-n i i X n 12)(1μ，②21])([

第八章参数估计一、思考题1.什么是参数估计？参数估计有何特点？2.评价估计量优劣的准则是什么？3.什么是点估计、区间估计？二者有何联系和区别？4.确定必要的抽样数目有何意义？必要抽样数目受哪些因素影响？二、练习题（一）填空题1．参数估计的方法有_________和_________。2．若样本方差（s n21-）的期望值等于总体方差（σ2），则称s n21-

的独立性, 样本( X1, X 2 ,..., X n )取值( x1, x2 ,..., xn ) 的联合概率nL( x1, x2 ,..., xn ; ) p( xi ; )

E ( X ) , D( X ) 2 ， C ( X i 1 X i )2 为 2 的2 i 1 n1无偏估计，则 C＝ 1 1 （A） （B） n n11 1 （

解：E(X ) 2替换得 X 2∴ 的矩法估计量为的矩法估计值为^2X2 nn i 1Xi^2x2 nn i 1xi例3 设 x1 , x2 , …, xn是来自正态总体 N( ,

2020/10/164§8.1.1 矩估计法设总体X有分布函数F(x, ), 其中为一维未知参数，若E(X)存在, 则m=E(X)一般是 的函数，即m=m( )， 由此反解出 =g

则样本 X1, X2,, Xn 取到观察值x1, x2,, xn的概率,即事件 X1 x1, X 2 x2 ,, X n xn 发生的概率为n L( ) L( x1, x2

第八章参数估计第一节参数的点估计二、极大似然估计法极大似然估计最早是由高斯于1821年提出，但一般将之归功于英国统计学家Fisher,R.A,因为Fisher,R.A在1922年证明了极大似然估计的性质，并使得该方法得到了广泛的应用。这里介绍估计的另一种常用方法－极大似然估计法。先看一个简单的例子:某位同学与一位猎人一起外出打猎,一只野兔从前方窜过.只听到一

第八章 参数估计第一节 参数的点估计在研究总体X 的性质时，如果知道总体X 的概率分布，那是再好不过了。然而，在许多情况下，对总体的情况知道甚少或只知道部分信息。在实际问题中遇到的许多总体，根据以往的经验和理论分析可以知道总体X 的分布函数的形式，但分布中的一个或几个参数未知，一旦这些参数确定以后，总体X 的概率分布就完全确定了。例如，总体),(~2σμN

第八章 参数估计习题一、 填空题1．设总体),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本，参数2,σμ都是未知的，则μ的矩估计量为 。2σ的矩估计量为 。2．设总体),(~2σμN X ，其中2σ未知，μ已知，n X X X ,,,21 是来自X 的一个样本，做样本函数如下①∑=-ni i X n 12)(1μ，②21])([∑=-

类似可得单边检验拒绝域[P.204:表8.1]左边检验 拒绝域H 0 : 0 ;H1 : 0t t (n 1)H 0 : 0 ; H1 : 0右边检验 拒绝域t

3 2(8· 7)峰度系数n 1 ˆ4 σ ˆ 4 ( yi y ) 4 ck μ n i 11 n 2 n ( yi y ) i 1 4 2wk.baidu.c