二次函数图像对称变换前后系数的关系课时学习目标:1.能熟练根据二次函数的解析式的系数确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性区域。2.会根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上描述出函数的一些性质。3.能说出抛物线y=ax 2+bx+c ，关于x 轴、y 轴对称变换后的解析式、关于坐标原点对称变换前后的解析式系数变化规律，能根据系数变化

二次函数图像的变换1、 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A ．()213y x =---B ．()213y x =-+-C ．()213y x =--+D ．()213y x =-++ 2、将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A ．()221y x =+B ．()221y x =-

一、有关二次函数的图象变换图形的变换是新课标下的初中数学中的重要内容，在复习二次函数时，可将它的图象--抛物线进行平移、关于x轴、y轴成轴对称或关于原点O(或它的顶点)成中心对称等变换，求对应的抛物线的解析式。解决这类问题的关键是能正确求出变换后的抛物线的顶点坐标及确定抛物线的开口方向。例：已知；抛物线y=-x2+2x+3，回答下列问题，(1)分别写出此抛物

二次函数图象与几何变换——详解版

二次函数图像的变换第一环节 【知识储备】一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成2()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对

知识点拨一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点，然后做出二次函2()y a x h k =-+(,)h k 数的图像，将抛物线平移，使其顶点平移到.具体平移方法如图所示：2y ax =2y ax =(,)hk （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种

教学过程一、复习预习我们逐步地学习了二次函数的特殊形式和一般形式的解析式以及图像和性质：1.二次函数基本形式：y =ax2 （b、c 为 0 时）的性质：2.y =ax2 +c 的性质：上加下减。3.y=a(x-h)2 的性质：左加右减。4.y=a(x-h)2 +k的性质：二次函数y =ax2 +bx +c今天学习二次函数图像的变换以及解析式的确定二、知识讲

一、二次函数图象的平移变换（1）具体步骤：先利用配方法把二次函数化成2()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，

二次函数图像对称变换前后系数的关系课时学习目标:1.能熟练根据二次函数的解析式的系数确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性区域。2.会根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上描述出函数的一些性质。3.能说出抛物线y=ax 2+bx+c ，关于x 轴、y 轴对称变换后的解析式、关于坐标原点对称变换前后的解析式系数变化规律，能根据系数变化

二次函数图象与几何变换1．将抛物线y=x2﹣2x+3平移得到抛物线y=x2，则这个平移过程正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位【变式1】．将函数y=x2+x+b的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向上平移2个单位，得

二次函数图象的几何变换经典例题讲解

中考数学：二次函数与图形变换二次函数是初中数学中最精彩的内容之一，也是历年中考的热点和难点。其中，关于函数解析式的确定是非常重要的题型。而今年的中考正是面临新课程改革，教材的内容和学习要求变化较大，其中一个突出的变化就是强化了对图形变换的要求，那么二次函数和图形变化的结合，将是同学们在学习中不可忽视的内容。图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二

二次函数图象的平移、旋转、轴对称专题有关图象的变换一般可采用两种基本的方法，其一是利用特殊点进行变换，其二是利用坐标变换的规律进行变换。所谓利用特殊点进行变换，即选取原图象上一些特殊的点，把这些点按指定的要求进行变换，再把变换后的点代入到新的解析式中，从而求出变换后的解析式，利用特殊点进行变换，又可以从一般形式入手，选取图象上的三个特殊的点进行变换，也可以把

“三部五环”教学模式设计中考专题复习《二次函数与图形综合》复习课教学设计附：板书设计

二次函数的图象和性质知识点总结一、知识点回顾1. 二次函数解析式的几种形式：①一般式：（a 、b 、c 为常数，a ≠0）②顶点式：（a 、h 、k 为常数，a ≠0），其中（h ，k ）为顶点坐标。③交点式：，其中是抛物线与x 轴交点的横坐标，即一元二次方程的两个根，且a ≠0，（也叫两根式）。2.二次函数的图象①二次函数的图象是对称轴平行于（包括重合）y

解析二次函数的一般式的三种变换二次函数的一般式的用途非常广泛，其中与函数图像的对称变换相结合是一个亮点，经常在高考题中出现，考察了同学们的灵活应用能力。为此，就常见几种形式归类如下：一. 2()||f x ax bx c =++ 1、变换过程：||2x x x 2c bx ax y c bx ax y ++=−−−−−−−−−−−−→−++=轴上方轴为对称轴

二次函数专题训练（平移、旋转、轴对称变换）一、二次函数图象的平移、旋转（只研究中心对称）、轴对称变换 1、抛物线的平移变换：一般都是在顶点式的情况下进行的。y=a(x-h)²+k h)²+k±my=a(x-±m)²+k 练习：（1）函数图象沿y 轴向下平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位，得到函数__________________的图象。（2）抛物线2

二次函数图象的几何变换知识点拨-、二次函数图象的平移变换(1)具体步骤：2先利用配方法把二次函数化成y =a(x -h) k 的形式，确定其顶点(h,k),然后做出二次函2 2数y = ax 的图像，将抛物线 y = ax 平移，使其顶点平移到 (h, k) •具体平移方法如图所示：(2)平移规律：在原有函数的基础上 左加右减”2y = ax ■ bx 关于

超经典二次函数图象的平移 和对称变换总结

二次函数的图象变换一、平移变换：左加右减在括号(单独的x) , 上加下减在末稍(表达式整体)将y ＝ax 2向上移动k （k ＞0）个单位得： y ＝ax 2＋k将y ＝ax 2向左移动h （h ＞0）个单位得： y ＝a （x ＋h ）2将y ＝ax 2先向上移动k （k ＞0）个单位，再向右移动h （h ＞0）个单位得：y ＝a （x －h ）2＋k1.