混合整数线性规划

3.2整数规划的求解方法

运筹学——.整数规划和分配问题

运筹学第四章整数规划与分配问题.ppt

整数规划和混合整数规划

整数规划问题的数学模型

第五章整数规划一、填空题1．用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）。2．在分枝定界法中，若选Xr=4／3进行分支，则构造的约束条件应为（）。3．已知整数规划问题P0，其相应的松驰问题记为P0’，若问题P0’无可行解，则问题P。（）。4．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是（）或（）。5．对于一个有n项任务需

单 销地 厂址 价A 1 A2 Am销量B1 c11 c21 cm1 b1B2 Bn c12 c1n a1 c22 c2 n a2 cm 2 cmn am b2

实验四 混合整数规划一、问题重述某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择，每个项目可重复投资。根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，应有上限。这些项目所需要的投资额已知，一般情况下投资一年后各项目所得利润也可估算出来，如表1所示。请帮该公司解决以下问题：(1) 就表1提供的数据，应该投资哪些项目，使得第一年所得利润最

第一步：找出每 行的最小元素， 每行对应减去这 个元素。2 15 13 410 4 14 159 14 16 137 2 0 4 11 8 11 11 2 9 4 08

提出问题• 某厂生产A1，A2两种品牌电视，用B1，B2两种原料， 具体数据如下，求如何安排生产使利润最大整数规划数学模型nmax(min) z c j x j j 1naij x

II. 如果zRCS ≥z* (RCS)中无更好的解(2) III. 如果(RCS)的最优解是(CS)的可行解，则是(CS)的最优解，如果zRCS <z*，更新z* (2)(

1 整数规划的MATLAB 求解方法（一） 用MATLAB 求解一般混合整数规划问题由于MATLAB 优化工具箱中并未提供求解纯整数规划和混合整数规划的函数，因而需要自行根据需要和设定相关的算法来实现。现在有许多用户发布的工具箱可以解决该类问题。这里我们给出开罗大学的Sherif 和Tawfik 在MATLAB Central 上发布的一个用于求解一般混合整

模型建立周次 1 2 3 4 需求 15 25 35 25 能力 30 40 45 20 成本 5.0 5.1 5.4 5.5决策变量x1~ x4：第1~4周的生产量y1~ y3：

1 整数规划的MATLAB 求解方法（一） 用MATLAB 求解一般混合整数规划问题由于MATLAB 优化工具箱中并未提供求解纯整数规划和混合整数规划的函数，因而需要自行根据需要和设定相关的算法来实现。现在有许多用户发布的工具箱可以解决该类问题，例如比较著名的Y ALMIP ，读者可以自行到网上下载相关的工具包并进行学习。这里我们给出开罗大学的Sherif

因为对任意的 i ∈ M , q ≤ 0 ，可得到： ix(a0 + (A x) ) ≤ 0, ∀i ∈ M 和 diag(X (a + A x)) ≺ 1 (v

要求每人做一项工作，约束条件为： x11 x12 x13 x14 1 x x21 31 x22 x32 x23 x33 x24 x34 1 1 x41 x42 x4

f=[-3,2,-5];A=[1 2 -1;1 4 1;1 1 0;0 4 1];B=[2;4;5;6]; x=bintprog(f,A,B,[],[])'0-1规划问题求

整数规划问题要求一部分或全部决策变量必须取整数值的规划问题称为整数规划(integer programming，简记IP)。不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题(slack problem)。若松弛问题是一个线性规则，则称该整数规划为整数线性规划(integer linear programming，简记ILP

1、先不考虑整数约束，解( IP )的松弛问题( LP )， 可能得到以下情况之一：⑴.若( LP )没有可行解，则( IP )也没有可行解，停止 计算。⑵.若( LP )有最优解