高考文科数学导数专题复习 第1讲 变化率与导数、导数的计算知 识 梳 理1.导数的概念(1)函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0，即f ′(x 0)＝0lim x ∆→f （x 0＋Δx ）－f （x 0）Δx .(2)函数f (x )的导函数f ′(x )＝0limx ∆→f （x ＋Δx ）－f （x ）Δx

【考情解读】导数的概念及其运算是导数应用的基础，这是高考重点考查的内容．考查方式以客观题为主，主要考查：一是导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义；二是导数的应用，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题、证明不等式以及讨论方程的根等，已成为高考热点问题；三是应用导数解决实际问题．【知识梳理】1．导数的几何意义函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数值就

导数专题复习（基础精心整理）学生版【基础知识】1.导数定义：在点处的导数记作k =相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-2.常见函数的导数公式:①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 。 3.导数的四则运算法则：（1） （2） （3）4.导数的应用： （1）利用导数判断函数单调性：①是增函数；②为减函数；③为常数； （2）利用导数求极值：①

目录导数专题一、单调性问题 (2)导数专题二、极值问题 (38)导数专题三、最值问题 (53)导数专题四、零点问题 (77)导数专题五、恒成立问题和存在性问题 (118)导数专题六、渐近线和间断点问题 (170)导数专题七、特殊值法判定超越函数的零点问题 (190)导数专题八、避免分类讨论的参变分离和变换主元 (201)导数专题九、公切线解决导数中零点问题

第十讲 导数题的解题技巧【命题趋向】导数命题趋势：综观2007年全国各套高考数学试题，我们发现对导数的考查有以下一些知识类型与特点：（1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）,和求斜率（切线方程结合函数求最值）问题.（2）求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合.分值在12---17分之间，一般为1个选择题或1个填空题，1个解答题. 【考点透视】

2017年高考真题导数专题一．解答题（共12小题）1．已知函数f（x）2（a﹣2）﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．2．已知函数f（x）2﹣﹣，且f（x）≥0．（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2．3．已知函数f（x）﹣1﹣．（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）设m

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用一、选择题（在每小题给出的四个选项中¸只有一项是符合题目要求的）1（2017北京文）已知函数1()3()3x xf x =-¸则()f x （ ）.A 是偶函数¸且在R 上是增函数 .B 是奇函数¸且在R 上是增函数 .C 是偶函数¸且在R 上是减函数 .D 是奇函数¸且在R 上是增函数2.（2017

导数专题复习一、知识要点1.求导的公式2.导数的几何意义3.利用导数求极值与最值二、填空1. x e x x f )2()(-=的增区间为____________2. x x x f cos 2)(+=在]2,0[π的最大值为___________3. x x y ln 232-=单调增区间为__________________4. a x x x f --

2017年高考真题导数专题一．解答题（共12小题）1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2．3．已知函数f（x）=x﹣1﹣aln

高三文科数学导数专题复习1.已知函数)(,3,sin )(x f x x b ax x f 时当π=+=取得极小值33-π.（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）设直线)(:),(:x F y S x g y l ==曲线. 若直线l 与曲线S 同时满足下列两个条件： （1）直线l 与曲线S 相切且至少有两个切点；（2）对任意x ∈R 都有)()(x F x g ≥

芦溪中学2008年复课备考《导数》（文科）专题讲座一、基础训练：1． 曲线313y x x =+在点4(1,)3处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A ．19 B ．29 C ．13 D ．23解：曲线32112,3y x x y x k '=+⇒=+⇒=在点4(1,)3处的切线方程是42(1)3y x -=-，它与坐标轴的交点是(31，0)，(0，－

2017年高考真题导数专题一．解答题（共12小题）1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）求a；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2．3．已知函数f（x）=x﹣1﹣aln

精心整理高二数学导数专题训练一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+t+2t 其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A 7米/秒B 6米/秒C 5米/秒D 8米/秒 2.已知函数f (x )=ax 2＋c ,且(1)f '=2,则a 的值为（）A.1B.2C.－1D.03()f x 与(f x A (f C (f 4.函数yA

2013届高考数学（理）一轮复习——导数及其应用一、选择题1、若对任意x ，有f ′(x )＝4x 3，f (1)＝－1，则此函数为( )A ．f (x )＝x 4B ．f (x )＝x 4－2C ．f (x )＝x 4＋1D ．f (x )＝x 4＋2 2、设函数x x x f 6)(2-=，则)(x f 在0=x 处的切线斜率为（ ）（A ）0 （B ）

2008届高三文科数学第二轮复习资料——《函数及导数》专题1．设()f x 是定义在(,)-∞+∞上的函数，对一切x R ∈均有()(3)0f x f x ++=，且当11x -2. 已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数．（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+

2020高考数学 导数的11个专题01

导数专题一、导数的基本应用（一）研究含参数的函数的单调性、极值和最值基本思路：定义域 →→ 疑似极值点 →→ 单调区间 →→ 极值 →→ 最值 基本方法：一般通法：利用导函数研究法 特殊方法：（1）二次函数分析法；（2）单调性定义法【例题1】已知函数22()(1)x bf x x -=-，求导函数()f x '，并确定()f x 的单调区间．解：242(1)

导数专题复习一、知识要点1.求导的公式2.导数的几何意义3.利用导数求极值与最值二、填空1. x e x x f )2()(-=的增区间为____________2. x x x f cos 2)(+=在]2,0[π的最大值为___________3. x x y ln 232-=单调增区间为__________________4. a x x x f --

导数专题一、基本概念与基本方法例1、已知函数322()f x x ax bx a =+++在1x =处取极值10, 则(2)f =_______．例2、（2016全国甲卷）若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线ln(1)y x =+的切线，则b =_____．例3、（2016四川）设直线12,l l 分别是函数ln ,01()ln

导数的定义、运算和运用（一）考向一：定义（平均变化率瞬时变化率，适当补充极限定义） 【例】函数221y x =+在闭区间[1,1]x +∆内的平均变化率为 A.12x +∆ B. 2x +∆ C. 32x +∆ D. 42x +∆【解析】∵f （1+△x ）=2（1+△x ）2+1=2（△x ）2+4△x+3，f （1）=2，∴该函数在区间[1，1+△x]上