函数定义域几种类型及其求法河北省承德县一中 黄淑华一、已知函数解析式型即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1、求函数831522-+--=x x x y 的定义域。 解：要使函数有意义，则必须满足⎪⎩⎪⎨⎧≠-+≥--08301522x x x 即⎩⎨⎧-≠≠-115

【知识要点】一、函数的定义域的定义函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围. 二、求函数的定义域的主要依据1、分式的分母不能为零.2(2,)n k k N *=∈其中中0,x ≥奇次方根(21,)n k k N *=+∈其中中，x R ∈.3、指数函数xy a =的底数a 必须满足01,a a x R >≠∈且.4、对数函数log a y x =的真数

函数的定义域及其求法（知识点）一．定义域定义域、值域、对应法则合称为函数的三要素．本词条主要介绍函数定义域的概念及其求法.二．函数定义域的概念函数的定义域就是指自变量x 的取值范围，它是构成函数的重要组成部分．定义域必须是非空数集，且必须写成区间或集合的形式．例如：一次函数()(0)f x kx b k =+≠的定义域为(或写成(,)-∞+∞)．三．函数定义

函数定义域求函数的定义域的基本方法有以下几种：一、已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况：✍✍分式中的分母不为零；✍✍偶次方根下的数（或式）大于或等于零；✍✍指数式的底数大于零且不等于一；✍✍对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。✍✍正切函数当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足

求函数定义域的基本方法

例1，求下列分式的定义域。2 求函数y ＝23-x ＋30323-+x x ）（的定义域解：（1）依题意可得,须是分母不能为零并且该根式也必须有意义，则解得 x ≥3或x ＜2 因此函数的定义域为｛X ︱x ≥3或x ＜2｝。（2）要使函数有意义，则⎪⎩⎪⎨⎧≠+≠-≥-.03032023x x x ，，所以原函数的定义域为{x|x ≥32，且x ≠32}.

求函数的定义域与值域的常用方法HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】求函数的定义域与值域的常用方法引入：自变量x 的取值范围为 定义域因变量y 的取值范围为 值域求函数的解析式、求函数的定义域、求函数的值域、求函数的最值?一、求函数的解析式（一）解析式的表达形式 （解析式的表达形式有一般式

函数的定义域及其求法（知识讲解）一．求定义域问题概述在处理函数的相关问题时，首先应明确函数的定义域是什么，求函数定义域主要包括具体函数的定义域、抽象函数的定义域以及实际问题中函数的定义域三种．1．对于已知解析式的具体函数，如果未加特殊说明，函数的定义域就是指能使表达函数的式子各部分都有意义的所有实数x 的取值集合．2．求[[抽象函数的定义域求法|抽象函数的定

函数的定义域求法高中数学函数的定义域求法四川省万源市第三中学校赵宾竹函数—中学数学的灵魂，它在整个高中，对数学的学习与理解起着决定性的作用. 函数的定义域是构成的三大要素之一，看似简单，但在解决问题中稍不注意，就会使学生误入歧途. 在高中数学学习中，我们尤其要注重函数的学习. 笔者现将函数定义域的求法作简单说明.函数的形式多样，有已知解析式的基本初等函数，还

函数定义域的求法整理一、常规型即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组）即得原函数的定义域。例1 求函数8|3x |15x 2x y 2-+--=的定义域。 解：要使函数有意义，则必须满足⎩⎨⎧≠-+≥--②①08|3x |015x 2x 2由①解得 3x -≤或5x ≥。 ③由②解得 5x ≠

专题一：函数定义域的求法及常见题型一、函数定义域求法（一）常规函数函数解析式确定且已知，求函数定义域。其解法是根据解析式有意义所需条件，列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不等式（或组），即得函数定义域。例1.求函数的定义域。解：要使函数有意义，则必须满足由①解得或。③由②解得或④③和④求交集得且或x>5。故所求函数的定义域为（－∞，-11）U(-11,-

函数定义域求法总结一、定义域是函数y=f(x)中的自变量x 的范围。（1）分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）y=tanx 中x ≠k π+π/2；y=cotx 中x ≠k π等等。( 6 )0x 中x 0≠二、抽象函数的定义域1.已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x

函数一、函数的定义域及求法1、分式的分母≠0；偶次方根的被开方数≥0；2、对数函数的真数＞0；对数函数的底数＞0且≠1；3、正切函数：x ≠ kπ + π/2 ,k∈Z；余切函数：x ≠ kπ ,k ∈Z ；4、一次函数、二次函数、指数函数的定义域为R；5、定义域的相关求法：利用函数的图象（或数轴）法；利用其反函数的值域法；6、复合函数定义域的求法：推理、取

函数作者：刘铁峰 (高中数学赤峰数学一班) 评论数/浏览数： 1 / 37 发表日期： 2011-07-0816:32:19性质及其应用函数的性质及其应用是高考数学的重点和热点．熟练掌握函数的性质，能灵活运用函数的性质解决有关问题，是高考数学获胜的一个重要方面．因此，临考前对函数的性质及应用作适当的复习和思路整理是有必要的．一、函数的定义域及求法1、分式的分

析： fx1的定义域为 1,2 ，可得 1 x 2 2 x 1 3 ，f 的作用范围为 2,3，则 2 2 5 3x22 x 3 33 4x2 3 ，所以gx来自百度文库的定义域为

xyoxyo追问：为什么？（它的定义域区间（0，+∞）关于原点不对称）从图象上看：因此，判断函数奇偶性，首先要考虑定义域。函数的其它性质，也都与定义域有关，比如：函数的单调

log 123 x 2 5 y log x3 x 2 x32 6 y 25 x lg cos x23、复合函数的定义域 （1）复合函数____ 若 y f u , u

方法一、 方法一、直接法例1.已知函数f(x)=2x－3, x∈{0,1,2,3,5}, 1.已知函数f(x)=2x－ 已知函数f(x)=2x 求f(x)的值域 f(x)的值域方法

函数的定义域常见求法一、函数的定义域的定义函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围. 二、求函数的定义域的主要依据1、分式的分母不能为零.2、偶次方根的被开方数的被开方数必须大于等于零，(2,)n k k N *=∈其中中0,x ≥奇次方根(21,)n k k N *=+∈其中中，x R ∈.3、指数函数xy a =的底数a 必须满足01,a a x

函数定义域求函数的定义域的基本方法有以下几种：一、已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况：● 分式中的分母不为零；● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零；● 指数式的底数大于零且不等于一；● 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。● 正切函数当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足