二元一次方程组的应用【和差倍分】1.甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？2.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求

《二元一次方程组的应用》典型例题例1 小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？例2 要配制成浓度为30％的烧碱溶液50千克，需要浓度为10％和60％的两种烧碱溶液多少千克？例3 一辆汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，由于行驶中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需

二元一次方程组的应用(二)

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8．3 实际问题与二元一次方程组和差倍分问题 专题练习题1． 已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则x ，y 满足的方程组为( )A .⎩⎨⎧x ＋y ＝90x ＝3y ＋20B .⎩⎨⎧x ＋y ＝90y ＝3x ＋20C .⎩⎨⎧x ＋y ＝180x ＝3y ＋

实际问题与二元一次方程组题型归纳类型一：列二元一次方程组解决——行程问题1．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=363x+(

教师版-二元一次方程组应用题经典题实际问题与二元一次方程组题型归纳知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.知识

二元一次方程组的12种应用题型归纳类型一：行程问题【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时。解得答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为千米/时。【例2】两地相距280千米，一艘船在其

二元一次方程组的应用——行程问题班级 姓名__________一、知识引入1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、列方程解决问题的一般步骤：设 列 解 验 答二、新知巩固例1 某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h 后乙车出发，则乙车出发后5h 追上甲车；若甲车先开出20km 后乙车出发，则乙车出发4h 后追上甲车

二元一次方程组及其实际应用【教学重点】：掌握二元一次方程组求解方法，并学会根据实际情况巧借二元一次方程解决问题。【教学难点】：会运用二元一次方程解决实际问题。【教学流程】一、注意力训练二、趣题引入二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱。试问甜苦果几个，又问各该几个钱。（注：文钱，也称文,古代的一种货币单位）小结：三、知识点回

二元一次方程组的12种应用题型归纳类型一：行程问题【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时。{(2.5+2)x +2.5y =363x +(3+2)y =36解得{x

二元一次方程组的应用要点突破：应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤回顾: 关键（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（2）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）（3）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）（4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）列方程组思想：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数

二元一次方程组应用题1、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨 15．5 35现租用该公司3辆甲种

用二元一次方程组解决问题例题目标认知学习目标：1．能够借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2．进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3．体会列方程组比列一元一次方程容易4．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力5．掌握列方程组解应用题的一般步骤；重点：1．经历

二元一次方程组应用题1、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆 2 5乙种货车辆数/辆 3 6累计运货吨数/吨 15．5 35现租用该公司3辆甲种

二元一次方程组的12种应用题型归纳类型一：行程问题【例1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时。解得答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为3.6千米/时。【例2】两地相距280千

二元一次方程组及其应用◆【课前热身】1．若2x m+n－1－3y m－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．3．若方程组的解是，则a+b=_______．4．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是___

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=363x+(3+

二元一次方程组应用题（一）1、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元o ？2、八年级三班在召开期末总结表彰会前，

二元一次方程组的应用1、校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？2、山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元。某校学生各级捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐求：a、b的值。（