数学 一元二次方程的专项 培优易错试卷练习题附答案

数学 一元二次方程的专项 培优易错试卷练习题及答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．已知关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根． ()1求k 的取值范围；()2设方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221223x x +=，求k 的值．【答案】（1）134k ≤；（2）2k =-． 【解析】 【分析】 ()1根据方程有实数根得出()()22[2

【数学】数学一元二次方程的专项培优练习题(含答案)及答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．阅读下列材料计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：（1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+

一元二次方程培优检测卷一、选择题（每题2分，共20分）1．对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k +1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为 ( )A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2．如果一元二次方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的两个根互为相反数，那么有 ( )A ．m ＝0B ．m ＝－1C

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．已知关于x 的方程x 2﹣（2k +1）x +k 2+1＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k ＝2，求该矩形的对角线L 的长．【答案】（1）k ＞34；（2 【解析】【分析】（1）根据关于x 的方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋

一元二次方程单元培优测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 注意事项: 试卷编号:202008051733 1. 请在试卷规定时间内作答. 2. 请注意答题规范,书写规范.3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上. 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若0=+-c b a ,则关于x 的

一元二次方程单元培优测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 注意事项: 试卷编号:202008051733 1. 请在试卷规定时间内作答. 2. 请注意答题规范,书写规范.3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上. 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若0=+-c b a ,则关于x 的

一元二次方程培优检测卷一、选择题（每题2分，共20分）1．对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k +1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为 ( )A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2．如果一元二次方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的两个根互为相反数，那么有 ( )A ．m ＝0B ．m ＝－1C

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．解方程：(x+1)(x ﹣3)=﹣1．【答案】x 1x 2=1【解析】试题分析：根据方程的特点，先化为一般式，然后利用配方法求解即可. 试题解析：整理得：x 2﹣2x=2，配方得：x 2﹣2x+1=3，即（x ﹣1）2=3，解得：x 1，x 2=12．已知关于x 的一元二次方程()222130x k

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．(1)若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q 两点之间的距离是多少cm？(2)若点P从点A移动到点B停止，点Q随

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm 2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．【答案】 (1) 李明应该把铁丝剪成

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数1y x =-，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数1y x =-的零点．己知函数222(3)y x mx m =--+(m m 为常数)． （1）当m =0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m 取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年

北京十一学校初二数学培优讲义——一元二次方程班级____________姓名____________一、解法综合1．关于x 的方程02=++q px x 与02=++p qx x 有一个公共根，则()2q p +的值是____________． 2．若方程0622=+-kx x 的两个根为素数，则=k ____________．3．设a b c 、、为ΔAB

第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程专题一 利用一元二次方程的定义确定字母的取值1.已知2(3)1m x -+=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A.m ≠3B.m ≥3C.m ≥-2D. m ≥-2且m ≠32. 已知关于x 的方程21(1)(2)10mm x m x +++--=，问：（1）m 取何值时，它是一元二次方程并写出这个方

一元二次方程培优试卷一元二次方程培优检测卷一、选择题（每题2分，共20分）1．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为( )A．有两个相等的实数根 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定2．如果一元二次方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的两个根互为相反数，那么有 ( ) A．m＝0 B．m＝－1 C．m＝1

一元二次方程培优训练一部分1.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= .2．关于x 的方程03)3(12=+---x x m m 是一元二次方程，则=m ；3.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；4. 当______

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2＝0有两个实数根x 1、x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若x 1+x 2＝1﹣x 1x 2，求k 的值．【答案】（1）12k ≤；（2）3k = 【解析】 试题分析：（1）方程有两个实数根，可得240b ac ∆=-≥，代入可解出k 的取值范围； （