新定义问题（一）（讲义）知识点睛新定义问题是在已学知识基础上，以未接触过的新定义为载体，现学现用，侧重考查理解、分析、应用等能力的问题。此类问题的一般思路：①结合图形，理解新定义关键词；②借助题目正反举例，理解新定义实质，尝试“化生为熟”；③结合背景信息，借助新定义求解．精讲精练1.如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以C为顶点的抛物线经过点A，

考点1 一次函数新定义问题【例1】．定义：我们把一次函数y ＝kx +b （k ≠0）与正比例函数y ＝x 的交点称为一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的“不动点”．例如求y ＝2x ﹣1的“不动点”：联立方程，解得，则y ＝2x ﹣1的“不动点”为（1，1）．（1）由定义可知，一次函数y ＝3x +2的“不动点”为 ； （2）若一次函数y ＝mx +n

专题训练(四)与二次函数相关的新定义问题►类型之一应用型：阅读——理解——建模——应用图4－ZT－11．2017·巴中如图4－ZT－1，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3，则半圆圆心M点的坐标为________.2．一个函数的图象关

2020年中考数学二轮专项——新定义类问题1. (2019湘西州)阅读材料：设a →＝(x 1，y 1)，b →＝(x 2，y 2)，如果a → ∥b →，则x 1·y 2＝x 2·y 1.根据该材料填空：已知a →＝(4，3)，b →＝(8，m )，且a →∥b →，则m ＝________．2. (2019株洲改编)从－1，1，2，4四个数中任取两个不同

二次函数图像性质1、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，OA ＝OC ，①abc ＜0；②24b ac ④02ac OB OA -=⋅； ⑥024+-c b a 。其中正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ） （A ） ac+1=b; （B ） ab+1

与函数有关的“新定义问题”解决有关函数的“新定义问题”，可以很好的考查李生综合应用知识和对知识的迁移能力，近年来各地的中考试题多有涉及.现以2015年中考题为例加以分析.一、定义新点例1 在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“中国结”(1)求函数2y =+的图象上所有“中国结”的坐标;(2)若k y x=(0,k k ≠为常数)的图象上

专题22.11 二次函数中的新定义问题专项训练（30道） 【人教版】 考卷信息：本套训练卷共30题，选择10题，填空10题，解答10题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对新定义函数的理解！1．（2021•雅安）定义：min {a ，b }={a(a ≤b)b(a ＞b)，若函数y ＝min {x +1，﹣x 2+2x +3}，则该函数的最大值

第一部分案例分析1．【最值问题】对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值，例如，如下图中的函数，它的最大值是，最小值是﹣1，它也是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数和y＝x+1（x＞0）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）

2016年中考数学二次函数综合题练习 【二次函数中新定义问题】1、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果()()0'0y x y y x ⎧⎪=⎨-⎪⎩≥＜，那么称点Q 为点P 的“关联点”． 例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）下面哪个点的

例2. 定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．（1）如果[a]=-2，那么a 的取值范围是 ．（2）如果[12x +]=3，求满足条件的所有正整数x ．练习2：新定义：[a ，b ]为一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m －2]的一次函数

专题训练(四)　与二次函数相关的新定义问题►　类型之一　应用型：阅读——理解——建模——应用1．2017·巴中如图4－ZT－1，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3，则半圆圆心M点的坐标为________.2．一个函数的图象关于y轴成

历年高考新定义函数问题一、 利用函数性质解决函数新定义问题1．（2012年高考（福建理））设函数1,()0,D x ⎧⎪=⎨⎪⎩x x 为有理数为无理数,则下列结论错误的是（ ）A ．()D x 的值域为{}0,1B ．()D x 是偶函数C ．()D x 不是周期函数D ．()D x 不是单调函数1【答案】C【解析】A,B.D 均正确,C 错误.【考点定位

专题20 新定义型二次函数问题【典型例题】1．（2021·江苏吴中·二模）定义：如果二次函数y ＝a 1x 2+b 1x +c 1（a 1≠0，a 1，b 1，c 1是常数）与y ＝a 2x 2+b 2x +c 2（a 2≠0，a 2，b 2，c 2是常数）满足a 1+a 2＝0，b 1＝b 2，c 1+c 2＝0，则这两个函数互为“N ”函数．（1）写出y

二次函数压轴题之新定义问题（二）（讲义） 知识点睛解决新定义问题时常考虑：①回归新定义，给什么，用什么；将新定义与所给问题信息结合分析转化；②将新定义图形结构化、模型化，利用其相关特征、性质解决问题．精讲精练1.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的

3实数b的取值范围．变式如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．(1)若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．(2)探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象

第九讲：二次函数十大基本问题知识模块与方法知识模块一：二次函数的定义问题1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征：（1）等

中考新定义题中的函数问题(沈宏良)

中考新定义问题新定义问题考点一：学习探究类问题根据探索对象不同，探索性题型一般可分为条件探索型和结论探索型两类。1.条件探索型条件探索型的基本特征是给出命题的结论，要求我们探索结论成立的条件，其一般的解法是从所给的结论出发，执果索因，寻求结论成立时应具备的条件，进而给予解答，思维方式是变换思维方向，逆向思维。2.结论探索型结论探索型一般可分为猜想型，判断型和

【中考数学压轴题专题突破11】二次函数中的新定义问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN【中考压轴题专题突破】二次函数中的新定义问题1．定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．（1）求点A（2，1

二次函数定义高中摘要：一、二次函数的定义1.一般形式2.顶点式3.交点式二、二次函数的性质1.开口方向2.顶点坐标3.函数的最值4.函数图象与系数的关系三、二次函数的应用1.求解交点2.估算最值3.实际问题中的应用正文：二次函数是高中数学中的一个重要概念，它在许多领域都有广泛的应用。本文将详细介绍二次函数的定义、性质以及应用。一、二次函数的定义二次函数是指形