数列的通项公式与求和知识点及题型归纳总结知识点精讲一、基本概念（1）若已知数列的第1项（或前项），且从第2项（或某一项）开始的任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么该公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式也是给出数列的一种方法.（2）数列的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系，可以用一个公式()n a f n =来表示，那么n

三、数列求和 数列求和的方法.（1）公式法：①等差数列的前n 项求和公式n S =__________________=_______________________. ②等比数列的前n项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(___________________)1(__________q q S n（2）....++=n n n b a C ，数列{}n C 的

知识框架111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a qa a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=⎧⎪←⎨⎪⎩-=≥⎧⎪=+-⎪⎪-⎨=+=+⎪⎪+=++=+⎪⎩两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数

数列一、数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。（2）通项公式的定义：如果数列}{n a

数列一、等差数列与等比数列 1.基本量的思想：常设首项、（公差）比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。2.等差数列与等比数列的联系1）若数列{}n a 是等差数列，则数列}{n aa 是等比数列，公比为da ，其中a 是常数，d 是{}n a 的公差。（a>0且a ≠1）；2）若数列{}n a 是等比数列，且0n

数列求和的常用方法第一类：公式法第二类：乘公比错项相减（等差X等比）这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{a n b n}的前n项和，其中{a n}{b n}分别是等差数列和等比数列。第三类：裂项相消法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终

知识框架111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a qa a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=⎧⎪←⎨⎪⎩-=≥⎧⎪=+-⎪⎪-⎨=+=+⎪⎪+=++=+⎪⎩两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数

知识框架111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a qa a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=⎧⎪←⎨⎪⎩-=≥⎧⎪=+-⎪⎪-⎨=+=+⎪⎪+=++=+⎪⎩两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数

题型总结之数列求和

知识框架掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公数列数列的概念两个基本数列数列的分类数列的通项公式-函数角度理解数列的递推关系f =『等差数列的定义a nI等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质a nA等比数列的定义等比数列-a n」=d(n 亠2)=a i (n - 1)da nS n■ am=2佝a n) = na i

.下载可编辑.知识框架111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a qa a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=⎧⎪←⎨⎪⎩-=≥⎧⎪=+-⎪⎪-⎨=+=+⎪⎪+=++=+⎪⎩两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项

高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一 数列通项公式的求法1．前n 项和法（知n S 求n a ）⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n 例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=，求数列|}{|n a 的前n 项和n T1、若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，求该数列的通项公式。2、若数列}{

2021年高考数学一轮复习题型归纳与高效训练试题：6.4 数列求和与数列综合(学生版)文

知识框架掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。一、典型题的技巧解法1、求通项公式（1）观察法。（2）由递推公式求通项。对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。(1)递推式为an+1=an+d及an

数列求和的若干常用方法数列求和是数列的重要内容之一，也是高考数学的重点考查对象。除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧.如某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法等。本文就此总结如下，供参考。 一、分组求和法所谓分组法求和就是：对一类既不是等差数列，

数列求和题型归纳Revised on November 25, 2020数列求和考点1错位相减法：求{}n n b a 型数列的前n 项和，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列例1：已知等差数列{}n a 的前3项和为6,前8项和为－4. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1(4)((0,)n n n b a q q n N -*=-

数列求和题型归纳 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】数列求和考点1错位相减法：求{}n n b a 型数列的前n 项和，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列例1：已知等差数列{}n a 的前3项和为6,前8项和为－4. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1(4)((0,)n n

知识框架111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a qa a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=⎧⎪←⎨⎪⎩-=≥⎧⎪=+-⎪⎪-⎨=+=+⎪⎪+=++=+⎪⎩两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数

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三、数列求和数列求和的方法.（1）公式法：等差数列的前n 项求和公式n S =__________________=_______________________.等比数列的前n 项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(___________________)1(__________q q S n（2）....++=n n n b a C ，数列{}n C 的通项公