三、数列求和 数列求和的方法.（1）公式法：①等差数列的前n 项求和公式n S =__________________=_______________________. ②等比数列的前n项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(___________________)1(__________q q S n（2）....++=n n n b a C ，数列{}n C 的

数列求和方法和经典例题求数列的前n 项和，一般有下列几种方法：一、公式法1、等差数列前n 项和公式2、等比数列前n 项和公式二、拆项分组求和法某些数列，通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列求和公式求和，从而得出原数列的和。三、裂项相消求和法将数列中的每一项都分拆成几项的和、差的形式，使一些项相互拆消，只剩下有限的几项，裂

数列求和方法及典型例题1.基本数列的前n 项和⑴ 等差数列{}n a 的前n 项和：n S ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅+⋅-++=nb n a d n n na a a n n 211)1(212)( ⑵ 等比数列{}n a 的前n 项和n S ：①当1=q 时，1na S n =；②当1≠q 时，qq a a q q a S n n n --=--=11)1(1

高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一 数列通项公式的求法1．前n 项和法（知n S 求n a ）⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n 例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=，求数列|}{|n a 的前n 项和n T1、若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，求该数列的通项公式。2、若数列}{

数列求和方法及典型例题1•基本数列的前n 项和门佝 aQ2 1⑴等差数列a n 的前n 项和：S nna n(n 1)dan bn⑵等比数列a n 的前n 项和S n :①当q 1时，S n na i ;②当q 1时，&a i (1 q n ) a 1 a .q ；；1 q 1 q2.数列求和的常用方法：公式法：性质法：拆项分组法：裂项相消法；错位相减法；倒

详解数列求和的常用方法数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。第一类：公式法利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 1、等差数列的前n 项和公式2)1(2)(11dn n na a a n S n n -+=+=2、等比数列的前n 项和公式⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1(

求数列前n项和题型方法总结1、考纲解读（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数。（3）理解等差数列、等比数列的概念。（4）掌握等差数列、等比数列通项公式和前n项和公式。（5）能在具体的问题情境中识别等差关系或等比关系，并能利用有关知识解决问题。（6）了解等车数列与一次函数，等比数列与指数函数的

数列求和题型归纳Revised on November 25, 2020数列求和考点1错位相减法：求{}n n b a 型数列的前n 项和，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列例1：已知等差数列{}n a 的前3项和为6,前8项和为－4. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1(4)((0,)n n n b a q q n N -*=-

放缩法典型例题数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年高考命题的热点，这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力．本文介绍一类与数列和有关的不等式问题，解决这类问题常常用到放缩法，而求解途径一般有两条：一是先求和再放缩，二是先放缩再求和．一．先求和后放缩例1．正数数列的前项的和，满足，试求：（1）数列的通项公式；（2）设，数

高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一 数列通项公式的求法1．前n 项和法（知n S 求n a ）⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=，求数列|}{|n a 的前n 项和n T1、若数列}{n a 的前n 项和n n S 2=，求该数列的通项公式。2、若数列}{n

数列求和题型归纳 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】数列求和考点1错位相减法：求{}n n b a 型数列的前n 项和，其中{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列例1：已知等差数列{}n a 的前3项和为6,前8项和为－4. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1(4)((0,)n n

详解数列求和的常用方法数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。第一类：公式法利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。 1、等差数列的前n 项和公式2)1(2)(11dn n na a a n S n n -+=+=2、等比数列的前n 项和公式⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1(

数列通项公式与求和习题(经典)数列通项与求和一．求数列通项公式1．定义法（①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。）例．等差数列{}n a 是递增数列，前n 项和为n S ，且931,,a a a 成等比数列，255aS =．求数列{}n a 的通项公式．2．公式法：已知n S （即12()n a a a f n +++=）求n a ，用作差法：11,(1)

三、数列求和数列求和的方法.（1）公式法：等差数列的前n 项求和公式n S =__________________=_______________________.等比数列的前n 项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(___________________)1(__________q q S n（2）....++=n n n b a C ，数列{}n C 的通项公

数列专项之求和-4（一）等差等比数列前n 项求和1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n nnn 项求和② 数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，则数列{}n n a

等比数列的通项与求和一、知识导学1. 等比数列：一般地，如果一个数列从第２项起，每一项与它的前一项的比都等于 同 一 个 常 数，那 么 这 个 数 列 就 叫 做 等 比 数 列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示．2. 等比中项：若ａ，Ｇ，ｂ成等比数列，则称Ｇ 为ａ 和ｂ 的等比中项．3.等比数列的前n 项和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠-⋅-=--=

数列百通通项公式求法 (一)转化为等差与等比1、已知数列{}n a 满足11a =，n a =,n N *∈２≤n ≤８），则它的通项公式n a 什么2.已知{}n a 是首项为2的数列，并且112n n n n a a a a ---=，则它的通项公式n a 是什么3.首项为2的数列，并且231n n a a -=，则它的通项公式n a 是什么4、已知数列

3、数列求和数列求和的方法.（1）公式法： 等差数列的前n 项求和公式=__________________=_______________________.n S 等比数列的前n 项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(___________________)1(__________q q S n（2），数列的通项公式能够分解成几部分，一般用“分组求和法”....

数列求和经典题型总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII三、数列求和数列求和的方法.（1）公式法：等差数列的前n 项求和公式n S =__________________=_______________________.等比数列的前n 项和求和公式⎩⎨⎧≠===)1(________________

等差数列求和引例：计算1+2+3+4+……+97+98+99+100一、有关概念:像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，……，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫