第一章　函 数习　题　一（A）１．解下列不等式，并用区间表示解集合（其中δ＞０）：（１）（x－２）２＞９； （２）｜x＋３｜＞｜x－１｜；（３）｜x－x０｜＜δ；（４）０＜｜x－x０｜＜δ．解　（１）由（x－２）２＞９得｜x－２｜＞３，从而解得x－２＞３　或　x－２＜－３由此得　x＞５或x＜－１．因此，解集合为（－∞，－１）∪（５，＋∞）（２）由绝对值的几何

高等数学教案、第一章 函数、极限与与连续本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。具体的要求如下：1． 理解极限的概念（理解极限的描述性定义,对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求）。 2． 掌握极限四则运算法则。3． 了解极限存

高等数学下第一章习题课

微积分极限习题课

高等数学习题课(第一部分)

高等数学_第一章函数与极限习题课

经济数学基础-微积分课后习题答案_四川人民出版社-第一章答案(整理)

1 则 F ( x )在[0, ]上连续. 2 1 1 1 1 F (0) f ( ) f (0), F ( ) f (1) f ( ) f (0) f ( ), 2

第一章习题1-11.用区间表示下列不等式的解2(1)9;(2)1;1(3)(1)(2)0;(4)00.011 x x x x x ≤>--+(2)原不等式可化为11x ->或11x -或0x (3)原不等式的解为21x -(4)原不等式可化为0.0110.0110x x -x x -2.用区间表示下列函数的定义域:1(1)(2)arcsin(1)lg(lg

f (x y) f (x) f ( y)若 f (x) 在x=0处连续，证明函数对一切 x R 连续。练习17. 求f (x) (1 x) sin x x (x 1)( x 1)的

高等数学教案、第一章函数、极限与与连续本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。具体的要求如下：． 理解极限的概念（理解极限的描述性定义 对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求 或δ不作过高要求）。． 掌握极限四则运算法则。． 了解极限存在准则（夹逼

xy a log =xy a1log =(1,0)yx定义域是(－∞,＋∞)，值域，最小周期2π,有界函数(iii) 正切函数y tan =∈义单调递ππ定域:（kπ-,kπ+),k Z;22值域(-∞,+∞),周期π,(iv) 余切函数cot y =∈单调递减域（:k ,(k )k值域(-∞,+∞)周期π,减函数奇函数增函数反正弦函数性质值域定义域名称与函

p( x) x = 2x + o( x ). 3 2 ∴ p( x) = x + 2x , 且无需其他条件 . p( x) x ~ 2x3 2p( x) x3 例5

及其定义域. 解 由f ( x) sin x,得f [( x)] sin[( x)],于是 sin[( x)] 1 x2 ( x) arcsin(1 x2 ),而 sin[( x)

第一章 函数一、填空1、设()()x t t f ψ=，则()()=-01f f 。2、设()111>≤⎩⎨⎧=x x x x f ，则()()xe f x f +∙1sin = 。 3、712arcsin42-+-=x x y 的定义域为 。 4、()xx f x f 212=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ，则()x f = 。 5、()001x x f ，则()[]=

y( x ) 2n cos 2n ( n ),(1) n y x cos x在( , )上无界. (2) (2) 取 x 2n , 则 xn , 且 2 (

高等数学教案、第一章 函数、极限与与连续本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。具体的要求如下：1． 理解极限的概念（理解极限的描述性定义,对极限的N -ε、δε-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求）。 2． 掌握极限四则运算法则。3． 了解极限存

第一章 习题课 一、主要内容（一）函数的定义 （二）极限的概念 （三）连续的概念(一)函数基本初等函数复合函数函数 的定义初等函数双曲函数与 反双曲函数反函数反函数与直接 函数之间

第一章 函数极限与连续一、填空题1、已知x x f cos 1)2(sin +=,则=)(cos x f 。2、=-+→∞)1()34(lim22x x x x 。 3、0→x 时,x x sin tan -就是x 的 阶无穷小。4、01sin lim 0=→xx kx 成立的k 为 。5、=-∞→x e xx arctan lim 。6、⎩⎨⎧≤+>+=0

微积分第一章---函数--习题及答案第一章 函数一、 填空1、设()()x t t f ψ=，则()()=-01f f 。2、设()111>≤⎩⎨⎧=x x x x f ，则()()xe f x f +•1sin = 。 3、712arcsin42-+-=x x y 的定义域为 。4、()xx f x f 212=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ，则()x f = 。 5、