例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何两个舞蹈节

高中数学排列组合高频经典题目练习及答案解析(最新整理)

2018年11月14日高中数学作业温馨提示：（每题4分满分100分时间90分钟）姓名________________一、单选题1．某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的A B C D E F这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相

高中数学排列与组合（一）典型分类讲解一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,先排末位共有13C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A由分步计数原理得113434288C C A =练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种

高中数学排列组合知识点与典型例题总结二十一类21题型(生)排列组合复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步

一．基本原理1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一.m n mn A 有排列的个数记为个元素的

排列组合专题复习及经典例题详解1. 学习目标掌握排列、组合问题的解题策略2.重点（1）特殊元素优先安排的策略：（2）合理分类与准确分步的策略；（3）排列、组合混合问题先选后排的策略；（4）正难则反、等价转化的策略；（5）相邻问题捆绑处理的策略；（6）不相邻问题插空处理的策略．3.难点综合运用解题策略解决问题．4.学习过程:(1)知识梳理1．分类计数原理（加法

一．基本原理1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一.m n mn A 有排列的个数记为个元素的

4 总结排列组合题型一．直接法1.特殊元素法例 1 用1，2，3，4，5，6 这6 个数字组成无重复的四位数，试求满足下列条件的四位数各有多少个（1）数字 1 不排在个位和千位（2）数字 1 不在个位，数字 6 不在千位。分析：（1）个位和千位有 5 个数字可供选择A2，其余 2 位有四个可供选择A2，由乘法原理：A25 4 5A2=2402.特殊位置法（2

运用两个基本原理例1．n个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果例2．同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）（A）6种（B）9种（C）11种（D）23种解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接排除等。其次，我们在抓住问题

典型例题一例1 用0到9这１０ 个数字.可组成多少个没有重复数字的四位偶数？解法1:当个位数上排“0”时,千位，百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个;当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有281814A A A ⋅⋅(个）. ∴

排列组合与概率经典教案两个基本原理：1.加法原理（分类计数原理）:做一件事,完成它有n 类办法,在第一类办法中有1m 种不同的方法, 在第二类办法中有2m 种不同的方法, ……,在第n 类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有：n m m m m N +⋅⋅⋅+++=321种不同的方法.2.乘法原理（分步计数原理）: 做一件事,完成它有n 个步骤,

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何

排列组合专题复习及经典例题详解1. 学习目标掌握排列、组合问题的解题策略2.重点（1）特殊元素优先安排的策略：（2）合理分类与准确分步的策略；（3）排列、组合混合问题先选后排的策略；（4）正难则反、等价转化的策略；（5）相邻问题捆绑处理的策略；（6）不相邻问题插空处理的策略．3.难点综合运用解题策略解决问题．4.学习过程:(1)知识梳理1．分类计数原理（加法

典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ⋅⋅（个）． ∴

排列组合典型例题例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与

排列组合历年高考试题荟萃历年高考试题荟萃之――――排列组合（一）一、选择题 ( 本大题共 60 题, 共计 298 分)1、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有种种种种2、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有………………………………（）（A）（B）3 种（C）（D）种3、从6名志愿者中选出

排列组合高考真题及答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】1.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种 （B ）18种 （C ）36种 （D ）54种【答案】

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何

一．基本原理1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一.m n mn A 有排列的个数记为个元素的