一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图12::S S a b =⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。 ⑷正方形的面积等于对角线

模型一 三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积=底⨯高2÷从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变

_________________【课后作业】1、如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为_________。2、如图，每个小方格的边长都是1，求三角形ABC的面积。

几何五大模型精讲-第2讲-蝴蝶模型

小学平面几何五大模型一、共角定理两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.如图在ABC △中,,D E 分别就是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上),则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△证明:由三角形面积

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型）任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：S 4S 3S 2S 1O DCBA①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供

几何五大模型精讲-第3讲-相似模型

几何五大模型一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。三、蝴蝶定理模型（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对

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WORD格式.五大模型一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。S1S2如上图S1:S2a:b⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图S；△ACD=S△BCD反之，如果S△ACD S△BCD，则可知直线AB平行于CD。⑷正方形的面积等于对角线长度

小学平面几何五大模型一、共角定理两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形、共角三角形得面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边得乘积之比、 如图在中,分别就就是上得点如图 ⑴(或在得延长线上,在上),则证明:由三角形面积公式S ＝1/2*a*ｂ*si ｎC 可推导出ﻫ 若△ＡBC 与△ADE 中， ∠ＢAC=∠DA Ｅ 或∠BA Ｃ＋∠D

几何五大模型1、如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积. （【解】根据定理：ABC BED ∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE 的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图

几何五大模型第4讲-燕尾定理

第2讲 蝴蝶模型我们的目标掌握任意四边形蝴蝶模型与梯形蝴蝶模型的基本知识点学会构造蝴蝶模型解决问题任意四边形模型任意四边形中的比例关系——蝴蝶模型S 4S 3S 2S 1O DC B A① 1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯② ()()1243::AO OC S S S S =++速记：上×下=左×右【例1】四边形ABCD 的对

一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图12::S S a b =⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。 ⑷正方形的面积等于对角线

个性化辅导讲义【知识梳理】梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）:2 2① Si : S 3 a : b2③S 的对应份数为a b 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模 型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果.（具体的推理过程我们可以用将在第九讲 所要讲的相似模型进行说明）例3如图，S21 2 3 , S3 4

几何五大模型讲义

五大模型一、 等积变换模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；baS 2S 1 DC BA如左图12::S S a b =③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形

一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。如上图12::S S a b =⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。 ⑷正方形的面积等于对角线

模型一 三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积=底⨯高2÷从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)； 如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变