突破18天体表面重力加速度问题与天体质量和密度的估算一、天体表面上的重力加速度问题重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为重力约等于万有引力，即mg ＝GMmR2，这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。计算重力加速度的

课前作业例一、（2015西城一模第23题节选）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。例二、天宫一号于2011年9月29日

万有引力理论的成就之天体的计算方法一、计算天体的质量基本思路1．地球质量的计算利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m 的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝GMm R 2，则M ＝gR 2G，由于g 、R 已经测出，因此可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向

计算天体的质量和密度知识梳理“天上”法“地上”法原理万有引力提供向心力：22m GMmv r r ==2m r ω=224m r T π=n ma万有引力等于重力：2GMmmg R=质量M=2324GT r π=2v r G =23rG ω=2n a r G2gR M G=需要已知量 G 、r 、T(或ω、v)G 、g 、R密度3233M r V GT R

考点一：天体质量和密度的估算

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乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为 H，环绕的周期为 T 及环绕的线速度为 v，引力常量为 G，由此可得出( )vT A．火星的半径为2π2πTv3 B

《计算天体质量与密度》进阶练习1．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1…总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（）A．X星球的质量为M=B．X星球表面的重力加速度为g x=C．登陆舱在T1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D．登陆舱在

一、计算天体的质量基本思路1．地球质量的计算利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m 的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝GMm R 2，则M ＝gR 2G，由于g 、R 已经测出，因此可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G Mm r 2＝mω2r

B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期TD、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vE、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的

课前作业例一、（2015西城一模第23题节选）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。例二、天宫一号于2011年9月29日

2020年高考物理专题精准突破专题中心天体质量密度的计算问题【专题诠释】中心天体质量和密度常用的估算方法【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚

12解析： 利用公式M＝ ，计算出天体质量，再利用ρ＝ 计算天体的密度． 其中r为天体运动的轨道半径，R为中心天体的半径， 只有贴近中心天体表面运行时才有r＝R.设卫星的质量为m，

例一、（2015西城一模第23题节选）利用万有引力定律可以测量天体的质量。（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量及密度。例二、天宫一号于2011年9月29日成功发射

天体质量和密度1、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.m v 2GNB.m v 4GNC.N v 2GmD.N v 4Gm2、2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们

2、（2006北京）一飞船在某行星表面附近沿 圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的 球体,要确定该行星的密度,只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船

高考物理备考微专题精准突破专题2.6 中心天体质量密度的计算问题【专题诠释】中心天体质量和密度常用的估算方法【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图

ω、v)R密度M V3 r3GT 2R3特例，当r=R时：3GT 23g 4 GR1、下列哪一组数据能够估算出地球的密度。 引力常量G已知( ) A.月球绕地球运行的周期与月地之间

第 1 页 共 1 页 计算中心天体的质量、密度时的两点区别1．天体半径和卫星的轨道半径通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径．卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径．卫星的轨道半径大于等于天体的半径．2．自转周期和公转周期自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间．自转周期与

万有引力理论的成就之天体的计算方法一、计算天体的质量基本思路1．地球质量的计算利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m 的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝GMm R 2，则M ＝gR 2G，由于g 、R 已经测出，因此可计算出地球的质量．2．太阳质量的计算利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向