1.如图4所示,圆O的直径AB=6, C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线I ,过A作I的垂线AD垂足为D，则/ DAC=（）A 15 B. 30 C 45 D. 60C 66cm D.99cm【解析】由弦切角定理得◎，戈AD丄匚故如C二3兀故选&2•在肋URC中，CD、CE分别是斜边朋上的高和中线，是该图中共有x个三甬形与WC相僦则“（）A.0B. 1C

高中数学选修4-4，几何证明选讲相关知识点相似三角形的判定及有关性质知识点1：比例线段的有关定理平行线等分线段定理：推论1：推论2：平行线等分线段成比例定理：推论：(1)(2)平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形

(一)几何证明选讲1.如图，O 是△ABC 外接圆的圆心，∠ACB ＝54°，求∠ABO 的值．解 连结OA ，因为O 是圆心，所以∠AOB ＝2∠ACB ，所以∠ABO ＝12(180°－∠AOB ) ＝12(180°－2∠ACB ) ＝90°－∠ACB ＝90°－54°＝36°.2.如图，已知A ，B ，C 是圆O 上的三点，BE 切圆O 于点B ，D

相似三角形的判定及有关性质一一备课人：李发知识点1比例线段的相关概念比例线段：对于四条线段a b c、d ,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即- -b d （或a:b=cd ）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.注意：⑴在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位.⑵当两个比例式的每一项都对应相同，两个比例式才是同一

专题：几何证明选讲【知识梳理】1.相似三角形的判定定理：判定定理1.两角对应相等的三角形相似。判定定理2.三边对应成比例的两个三角形相似。判定定理3.两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似。2.相似三角形的性质性质定理1.相似三角形对应边上的高、中线和它们的周长的比都等于相似比。性质定理2.相似三角形的面积比等于相似比的平方。3.平行截割定理三条平行线

数学选修4-1《几何证明选讲》知识点总结(精简版)平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。推理1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。推论：

几何证明选讲专题1．如图所示，在四边形ABCD 中，//,//EF BC FG AD ，则EF FGBC AD+=1 由平行线分线段成比例可知,EF AF FG FC BC AC AD AC ==，所以1EF FG AF FCBC AD AC++==2．在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且:1:2,AE EB DE =与AC 交于点F ，若AEF

高二数学教案：几何证明选讲〔共计10课时〕授课类型：新授课一【教学内容】1．复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。3．证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。二【教学重点、难点】明白得相似三角形的定义与性质定理．2.把握以下定理的证明：〔1〕直角三角形射影

几何证明选讲专题研究1、（2011全国新课标卷文·理 22）如图，D ，E 分别为ABC ∆的边AB ，AC 上的点， 且不与ABC ∆的顶点重合。已知AE 的长为m ， 的长为n ，AD,AB 的长是关于x 的方程2140x x mn -+=的两个根。（Ⅰ）证明：C ，B ，D ，E 四点共圆；（Ⅱ）若90A ∠=︒，且4,6m n ==，求C ，B ，D

选修4-1 几何证明选讲

几何证明选讲综合练习题1.如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，正方形DEFC 内接于△ABC ，DE ∥AC ，EF ∥BC ，AC=1，BC=2，则AF ∶FC=（ ）2.从不在⊙O 上的一点A 作直线交⊙O 于B 、C ，且AB ·AC=64，OA=10，则⊙O 的半径等于（ ）3.如图所示，AC 为⊙O 的直径，BD ⊥AC 于P ，PC=2，

选修4-1 《几何证明选讲》复习讲义一、广东高考考试大纲说明的具体要求：（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理. （2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.二、基础知识梳理：1.相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______；

几何证明选讲

几何证明选讲一、知识梳理1．相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似．定理2：三边对应成比例的两个三角形相似．定理3：两边对应成比例，并且夹角相等的两个二角形相似．2．相似三角形的性质定理性质1：相似三角形对应边上的高、中线和它们周长的比都等于相似比．性质2：相似三角形的面积比等于相似比的平方．推论：相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外

几何证明选讲一、选择题1. (优质试题·天津高考文科·T7)如图,△ABC 是圆的内接三角形,∠BAC 的平分线交圆于点D,交BC 于点E,过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F.在上述条件下,给出下列四个结论:①BD 平分∠CBF;②FB 2=FD ·FA;③AE ·CE=BE ·DE;④AF ·BD=AB ·BF.则所有正确结论的序号是 ( )A.①

专题八选修专题第一讲几何证明选讲1．平行线等分线段定理．如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等，即若l1∥l2∥l3，l分别交直线l1，l2，l3于A1，A2，A3，l′分别交直线l1，l2，l3于B1，B2，B3，A1A2＝A2A3，则B1B2＝B2B3.推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边，即在△

高中数学选修4－1《几何证明选讲》--－-知识点总结1、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。推理１：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。推理2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰。平分线分线段成比例定理２、平分线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比

【资料】选修4-1几何证明选讲汇编

高中数学高考总复习几何证明选讲习题(附参考答案)一、选择题1．已知矩形ABCD ，R 、P 分别在边CD 、BC 上，E 、F 分别为AP 、PR 的中点，当P 在BC 上由B 向C 运动时，点R 在CD 上固定不变，设BP ＝x ，EF ＝y ，那么下列结论中正确的是( )A ．y 是x 的增函数B ．y 是x 的减函数C ．y 随x 的增大先增大再减小D

几何证明选讲定理大全