13.3 一次函数与一次方程、一次不等式◆知识概述1、通过简单的实例发现并了解一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系．2、通过用函数观点处理方程（组）与不等式问题，体验用函数观点认识问题和处理问题的意义和方法，进一步体验数与形的相互联系的紧密性和相互转化的灵活性．3、任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0 (a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一

方程、不等式与一次函数专题练习（实际应用）题型一：方程、不等式的直接应用典型例题1：（2009，株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到

方程与不等式函数

很多学生在学习中把函数、方程和不等式看作三个独立的知识点。实际上，他们之间的联系非常紧密。如果能熟练地掌握三者之间的联系，并在做题时灵活运用，将会有事半功倍的收效。★函数与方程之间的关系。先看函数解析式：(0)y ax b a =+≠，这是一个一次函数，图像是一条直线。对于这个函数而言，x 是自变量，对应的是图像上任意点的横坐标；y 是因变量，也就是函数值，

∆a及函数的图像图像与x轴相交的情况对应方程的实数根对应不等式的解集图像上的最高（低）点单调区间及单调性极（最）值0 >∆>a与x轴有两个交点有两个不相等的实数根2>++cbxax的解集是).,(),(21+∞⋃-∞∈xxx2++cbxax的解集是).,(21xxx∈顶点是函数图像上的最低点)2,(abx--∞∈时为减函数，),2(+∞-∈abx时为增函数a

2011年中考复习二轮材料函数、方程、不等式综合应用专题一、专题诠释函数思想就是用联系和变化的观点看待或提出数学对象之间的数量关系。函数是贯穿在中学数学中的一条主线；函数思想方法主要包括建立函数模型解决问题的意识，函数概念、性质、图象的灵活应用等。函数、方程、不等式的结合，是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式，体现了一般到特殊的观念。也体现了函数

函数、方程和不等式的关系很多学生在学习中把函数、方程和不等式看作三个独立的知识点。实际上，他们之间的联系非常紧密。如果能熟练地掌握三者之间的联系，并在做题时灵活运用，将会有事半功倍的收效。★函数与方程之间的关系。先看函数解析式：(0)y ax b a =+≠，这是一个一次函数，图像是一条直线。对于这个函数而言，x 是自变量，对应的是图像上任意点的横坐标；y

函数、方程、不等式综合应用专题一、专题介绍函数思想就是用联系和变化的观点看待或提出数学对象之间的数量关系。函数是贯穿在中学数学中的一条主线；函数思想方法主要包括建立函数模型解决问题的意识，函数概念、性质、图象的灵活应用等。函数、方程、不等式的结合，是函数某一变量值一定或在某一范围下的方程或不等式，体现了一般到特殊的观念。也体现了函数图像与方程、不等式的内在联

方程、函数与不等式(含答案)不等式、方程与函数1．若不等式组1+x a2x 40>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a≤22．若关于x 的分式方程2m x 21x 3x+-=-无解，则m 的值为（ ）A ．一l.5B ．1C ．一l.5或 2D ．一0.5或一l.53．已知二次函数y=ax 2+bx+c （

◆知识讲解1．一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax +b （a≠0，a ，b 为常数）中，函数的值等于0时自变量x 的值就是一元一次方程ax +b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－ba，0）是直线y=ax+ b 与x 轴的交点坐标，反过来也成立；直线y=ax +b 在x 轴的

问题4 函数与方程、不等式相结合问题一、考情分析函数与方程、函数与不等式都是高中数学的重要内容,也都是高考的热点和重点,在每年的高考试题中这部分内容所占的比例都很大,函数与方程、函数与不等式是高中数学的主线,它们贯穿于高中数学的各个内容,求值的问题就要涉及到方程,求取值范围的问题就离不开不等式,但方程、不等式更离不开函数,函数与方程、函数与不等式思想的运用是

用函数观点看方程与不等式知识梳理1．一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax+b （a≠0，a ，b 为常数）中，函数的值等于0时自变量x 的值就是一元一次方程ax+•b=0（a≠0）的解，所对应的坐标（－ba，0）是直线y=ax+b 与x 轴的交点坐标，反过来也成立；•直线y=a

点方法也同此。另一种方法是当条件较复杂，无法直接得到这个点的完整坐标时，那么往往先由条件找出它的横（纵坐标），然后将其代入二元二次方程 y=ax2+bx+c，看其是

f (x n1 ) 2f (x n ) 2 f (x n )证明（2）： {f ( x n )} 是以 1 为首项，2为公比的等比数列 f (x n ) (1) 2n 1证

一、一次函数与一元一次方程的关系直线y b k 0kx =+≠（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=≠的解。求直线y bkx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到方程b 0kx +=，解方程得x b k =-，直线y b kx =+交x 轴于(,0)b k -，bk-就是直线y b kx =+与x 轴交点的横坐标。二、一次函数

函数、方程及不等式的关系复习提纲高考要求三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法重难点归纳1 二次函数的基本性质(1)二次函数

一、一次函数与一元一次方程的关系直线y b k 0kx =+≠（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=≠的解。求直线y bkx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到方程b 0kx +=，解方程得x b k =-，直线y b kx =+交x 轴于(,0)b k-，bk -就是直线y b kx =+与x 轴交点的横坐标。二、一次函数

2018年9月25日29解： sin(kx k ) sin kx k 2m k (2m 1) m Z由①②可知，实数k的取值范围是{k k m, m Z}2

19.3.2一次函数与方程，不等式【学习目标】1.理解一次函数与一元一次方程，不等式的关系，会根据图象解决问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想．3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题，提高问题间互相转化的技能.【学习重难点】一次函数与一元一次方程，不等式的关系【课前预学】1．

函数 y x x 2c 在R上恒大于12020年8月20日40解：yxx2c2x 2c2c xx 2c2c，又当 x 2c 2x 2c 2c函数 y x x 2c 在R上的最小值是